工程热力学课后答案--华自强张忠进(第三版)pdf下载H07 8页

'第七章压气机的压气过程7-1设压气机进口空气的压力为0.1MPa，温度为27℃，压缩后空气的压力为0.5MPa。设压缩过程为：(1)绝热过程；(2)n＝1.25的多变过程；(3)定温过程。试求比热容为定值时压气机压缩1kg空气所消耗的轴功及放出的热量。解已知压气机进口处空气压力p1=0.1Mpa，进口温度T1=300K；出口处空气压力p2=0.5Mpa。（1）当压缩过程为绝热过程时，压缩1kg空气所消耗的功为：⎡(k−1)⎤⎛⎞kkp()w=RT⎢1−⎜2⎟⎥scsk−1g1⎢⎜p⎟⎥⎝1⎠⎢⎣⎥⎦⎡4.0⎤⎛6⎞4.14.15.0×10=×.02871×300⎢1−⎜⎟⎥4.1−1⎢⎜1.0×106⎟⎥⎝⎠课后答案网⎣⎦=－176kJ/kg当绝热压缩时，空气放出的热量q=01−2s（2）当压缩过程为www.hackshp.cnn=1.25的多变过程时，压缩1kg空气所消耗的功为：⎡(n−1)⎤⎛⎞nnp()w=RT⎢1−⎜2⎟⎥scnn−1g1⎢⎜p⎟⎥⎝1⎠⎢⎣⎥⎦⎡.025⎤⎛6⎞.125.1255.0×10=×.02871×300⎢1−⎜⎟⎥.125−1⎢⎜1.0×106⎟⎥⎝⎠⎣⎦=－163.5kJ/kg对于多变过程，空气放出的热量 压气机的压气过程·123·⎡(n−1)⎤⎛⎞nk−n⎢⎜p2⎟⎥q1−2n=cv0T1⎢1−⎜⎟⎥n−1p⎝1⎠⎢⎣⎥⎦⎡.025⎤⎛6⎞.1254.1−.1255.0×10=.0716××300⎢1−⎜⎟⎥.125−1⎢⎜1.0×106⎟⎥⎝⎠⎣⎦=－48.94kJ/kg（3）当压缩过程为定温过程时，压缩1kg空气所消耗的功为：p()w=RTln1scTg1p261.0×10=.02871×300×ln65.0×10=－138.6kJ/kg对于定温过程，空气所放出的热量等于空气所消耗的压缩功，即q=(w)=−1386.kJ/kg1−2TscT7-2按上题所述条件，若压气机为活塞式压气机，其余隙比课后答案网为0.05，试求三种压缩过程下压气机的容积效率。V解已知p1=0.1Mpa，p2=0.5Mpa，余隙比s=.005www.hackshp.cnVh（1）当压缩过程为绝热过程时，压气机的容积效率为：⎡1⎤⎛⎞KVpη=1−s⎢⎜2⎟−1⎥vsV⎢⎜p⎟⎥h⎝1⎠⎣⎦14⎡⎛6⎞⎤5.0×10=1−.005⎢⎜⎟−1⎥⎜1.0×106⎟⎢⎣⎝⎠⎥⎦=0.892（2）当压缩过程为多变过程时，压缩机的容积效率为 ·124·压气机的压气过程⎡1⎤⎛⎞nVpη=1−s⎢⎜2⎟−1⎥vnV⎢⎜p⎟⎥h⎝1⎠⎣⎦1.125⎡⎛6⎞⎤5.0×10=1−.005⎢⎜⎟−1⎥⎜1.0×106⎟⎢⎣⎝⎠⎥⎦=0.869（3）当压缩机为定温过程（n=1）时，压缩机的容积效率为：V⎡p⎤η=1−s2−1vT⎢⎥Vph⎣1⎦⎡6⎤5.0×10=1−.005⎢6−1⎥=8.0⎣1.0×10⎦7-3设活塞式压气机的余隙比为0.05，试求当压气机的压缩过程分别为绝热过程、n＝1.25的多变过程、定温过程时，压气机的容积效率降低为零所对应的增压比。V解已知余隙比课后答案网s=.005，压缩机的容积效率Vh⎡1⎤⎛⎞nVpη=1−s⎢⎜2⎟−1⎥www.hackshp.cnVnV⎢⎜p⎟⎥h⎝1⎠⎣⎦np⎛V⎞若η=0，则增压比2=⎜h+1⎟Vnp⎜V⎟1⎝s⎠（1）当压缩过程为绝热过程时，若η=0，则增压比vsk4.1⎛⎜p2⎞⎟⎛⎜Vh⎞⎟⎛1⎞⎜⎟=⎜+1⎟=⎜+1⎟=70.98⎝p1⎠s⎝Vs⎠⎝.005⎠（2）当压缩过程为n=1.25的多变过程时，若η=0，则增压比Vn 压气机的压气过程·125·n.125⎛⎜p2⎞⎟⎛⎜Vh⎞⎟⎛1⎞⎜⎟=⎜+1⎟=⎜+1⎟=44.95⎝p1⎠n⎝Vs⎠⎝.005⎠（3）当压缩机为定温过程（n=1）时，若η=0，则增压比VT⎛p2⎞⎛1⎞⎜⎜⎟⎟=⎜+1⎟=21⎝p1⎠T⎝.005⎠7-4有一台两级压气机，其进口的空气压力为0.1MPa，温度为17℃，压气机产生的压缩空气的压力为2.5MPa。两级气缸中的压缩过程均为n＝1.3多变过程，且两级中的增压比相同。在两级气缸之间设置有中间冷却器，空气在其中冷却到17℃后送入高压气缸。试求压气机压缩1kg空气所需要的轴功，以及中间冷却器和两级气缸中所放出的热量。解已知两级压气机中，p1=0.1MPa，T1=290K，T2′=T1=290K,p2=2.5MPa，且两级气缸中压缩过程多变指数n均为1.3，两级增压比相同，即p2′p课后答案网2p2==pp′p121（1）压气机压缩1kg空气所消耗的功：www.hackshp.cn⎡(n−1)n⎤n⎛p′⎞()w=2RT⎢1−⎜2⎟⎥scn−1g1⎢⎜p⎟⎥⎝1⎠⎢⎣⎥⎦⎡3.03.1⎤⎛⎛6⎞⎞3.1⎢⎜⎜5.2×10⎟⎟⎥=2××.02871×2901−3.1−1⎢⎜⎜1.0×106⎟⎟⎥⎢⎣⎝⎝⎠⎠⎥⎦=－324.5kJ/kg（2）中间冷却器中进行的是定压过程，若比热为定值，故空气在其中放出的热量为：q=c(T′−T)p022 ·126·压气机的压气过程(n−1)()n−1⎛′⎞n⎛⎞2npp因为T=T⎜2⎟=T⎜2⎟；21⎜p⎟1⎜p⎟⎝1⎠⎝1⎠T2′=T1=290K；cp0=.1004kJ/kg·K⎡3.0⎤⎛6⎞2×3.15.2×10故q=.1004×290⎢1−⎜⎟⎥=－131kJ/kg⎢⎜1.0×106⎟⎥⎝⎠⎣⎦（3）在第一级压气机中，空气放出的热量为⎡(n−1)⎤⎛′⎞nn−kpq=cT⎢⎜2⎟−1⎥v0n−11⎢⎜p⎟⎥⎝1⎠⎢⎣⎥⎦按题意，在第二级压气机中空气放出的热量应与第一级相等，故在两级压气机中空气所放出的热量：⎡(n−1)⎤⎛′⎞nn−k⎢⎜p2⎟⎥q=2cv0T1⎢⎜⎟−1⎥n−1p⎝1⎠⎢⎣⎥⎦课后答案网⎡(n−1)2n⎤n−k⎛p′⎞=2cT⎢⎜2⎟−1⎥v0n−11⎢⎜p⎟⎥⎝1⎠⎢⎣⎥⎦www.hackshp.cn⎡3.0⎤⎛6⎞2×3.13.1−4.15.2×10=2×.0716××290⎢⎜⎟−1⎥3.1−1⎢⎜1.0×106⎟⎥⎝⎠⎣⎦=－62.26kJ/kg7-5有一台叶轮式压气机，其进口处空气的压力为0.1MPa、温度为17℃，而压气机产生的压缩空气的压力为0.6MPa。设压气机每分钟生产的压缩空气量为20kg，压缩过程为绝热过程，试求压气机的绝热效率为0.85时驱动压气机所需的功率。解已知p1=0.1MPa，T1=290K，p2=0.6MPa压气机每分钟产 压气机的压气过程·127·气量q=20kg/min,绝热效率η=.085mcs当比热为定值时，压气机的绝热效率公式为：h−hT−T12s12sη==csh−hT−T12s12(k−1)⎛⎞kp而T=T⎜2⎟2s1⎜p⎟⎝1⎠故⎡(k−1)⎤⎡4.0⎤⎛⎞k⎛6⎞4.1p6.0×10⎢⎜2⎟⎥⎢⎜⎟−1⎥⎢⎜p⎟⎥⎢⎜1.0×106⎟⎥⎝1⎠⎝⎠T2=T1⎢1+⎥=290⎢1+⎥=518K⎢ηcs⎥⎢.085⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎣⎥⎦⎢⎣⎥⎦驱动压气机所需的功率为：p=qw=q(h−h)(=qcT−T)cmcm12mp01220=×.1004()290−518=−763.kW60课后答案网7-6设活塞式压气机中用于润滑气缸活塞的润滑油的闪点为180℃，为安全起见，压缩空气的最高温度规定不超过www.hackshp.cn160℃。若压缩过程的初始温度为27℃，压力为0.1MPa，试求压缩终了空气的压力与多变指数n间的函数关系，以及n＝1.25时压缩终了压力的最高允许值。解已知T1=300K；p1=0.1MPa；T1=433K压缩终了空气的压力p2与多变指数n间的关系：nn⎛T⎞n−1⎛433⎞n−1p=p⎜2⎟=1.0×⎜⎟21⎜T⎟300⎝1⎠⎝⎠当n=1.25时，p2的最高允许值为： ·128·压气机的压气过程.125⎛433⎞.125−1p2=1.0×⎜⎟=.0626MPa⎝300⎠7-7压气机中由初态(p,v)压缩到p，可以经过的压缩过程112包括绝热过程、1＜n＜κ的多变过程以及定温过程。试把它们表示在T-s图上，并把压气过程中压气机消耗的轴功及放热量用T-s图上的面积来表示(提示：在一定温度下理想气体的焓有确定的值，因而任何两状态间气体的焓的变化都可以用定压过程中焓的变化表示)。解在T-S图上1－2s、1－2n及1－2T分别表示绝热过程、1﹤n﹤k的多变过程及定温过程。压气机消耗的轴功及放热量在T-s图上的面积为：绝热过程1－2课后答案网s：轴功（ws）cs为面积12s2Tba1，放热量q1−2s为零；多变过程1－2n：www.hackshp.cn轴功（ws）cn为面积12n2Tba1，放热量q1−2n为面积12nca1；定温过程1－2T：轴功（ws）cT为面积12Tba1，热量q1−2T为面积12Tba1。7-8设三级压缩、中间冷却的压气过程每级的增压比相同，压缩过程的多变指数也相同，中间冷却后送入下一级气缸时气体的温度都等于初态温度。试将该过程表示在T-s图上，并证明每一级压气机消耗的轴功、气缸中放出的热量及中间冷却器气体放出的热量所对应的面积相等。解 压气机的压气过程·129·’在T-s图上，面积A、A、及’’A分别表示第一级、第二级和第三级气缸中放出的热量。面积B’和B分别表示第一、二级间及第二、三级间中间冷却器中气体放’’出的热量。面积A+B、A+B及’’’’A+B分别表示第一级、第二级和第三级压气机消耗的轴功。对于每一级有：(n−1)⎛⎞nTp2⎜2⎟=⎜⎟Tp1⎝1⎠(n−1)⎛⎞nTp4⎜3⎟=⎜⎟T3⎝p2⎠(n−1)⎛⎞nTp6=⎜6⎟T⎜p⎟5⎝5⎠且qA课后答案网=cn(T1−T2)；qB=cp()T2−T3；q′A=cn(T3−T4)；q′B=cp()T4−T5；q′A′=www.hackshp.cncn(T6−T5)；q′B′=cp()T6−T7p2p3p6按题意==ppp125T2T3T6故==TTT125T1=T3=T5=T7故T2=T4=T6代入可得qB=q′B=q′B′ws=qA+qB=q′A+q′B=qA′′+q′B′'