工程热力学课后答案--华自强张忠进(第三版)pdf下载H08 19页

'第八章气体动力循环8-1活塞式内燃机定容加热循环的参数为：p＝0.1MPa、t11＝27℃，压缩比ε＝6.5，加热量q＝700kJ/kg。假设工质为空气1及比热容为定值，试求循环各点的状态、循环净功及循环热效率。解已知p1=0.1MPa；T1=273+27=300K；ε=6.5；q1=700KJ/Kg（1）计算循环各点的状态RT12871.×3003v===.0861m/kg16T11.0×10k1.0106(5.6)4.1.137MPap2=p1ε=××=k−1()4.1−1T2=T1ε=300×5.6=6343.K课后答案网v1.08613v2===.0132m/kgε5.6q700T=1+T=+6343.=1612K3www.hackshp.cn2c.0716v0T31612p=p=.137×=.348MPa32T6343.23v3=v2=.0132m/kgT31612T4=K−1=4.1−1=7624.Kε()5.6p3.348p4=K=4.1=.0253MPaε()5.6 气体动力循环·131·3v4=v1=.0861m/kg(2)循环净功为：w0=cv0(T3−T2)−cv0(T4−T1)=.0716(1612−6343.)(−.07167624.−300)=3689.kJ/kg(3)循环热效率为：11ηt=1−κ−1=1−4.0=.0527ε()5.68-2若上题活塞式内燃机定容加热循环的压缩比由6.5提高到8,试求循环热效率的变化及平均吸热温度和平均放热温度的变化。解当ε=8时，循环热效率为:课后答案网"11ηt=1−κ−1=1−4.0=.0565ε8循环热效率增加为：www.hackshp.cn∆ηt=.0565−.0527=8.300平均吸热温度及平均放热温度的变化情况：当ε=6.5时：由内燃机定容加热循环的T－s图可知T∆s=∆s=cln32−34−1v0T21612=.0716ln=.06678kJ/kg⋅K6343.q1700故T===10482.Km1∆S.066782−3 ·132·气体动力循环q2=q1−w0=700−3689.=3311.kJ/kgq23311.T===4958.Km2∆s.066784−1当ε=8时，"K−130084.06892.KT2=T1ε=×=1"q"700T3=+T2=+6892.=1666.85Kc.0716v0"""T31666.85∆s=∆s=cln=.0716×ln2−34−1v0"T6892.2=.063234kJ/kg⋅K"q1700T===1107Km1∆s.0632342−3w"=q课后答案网×η"=700×.0565=3955.kJ/kg01t"q2=q1−www.hackshp.cnw0=700−3955.=3045.kJ/kg"q23045.Tm===4815.K2∆s.0632344−1可见，平均吸热温度提高了1107−10482.=588.K，平均放热温度降低了4958.−4815.=.103K。8-3按习题8-1所述条件，若比热容按变比热容考虑，试利用气体热力性质表计算该循环的热效率及循环净功。解已知T1=300K，查附表3得ur=214.07kJ/kg,，利用相对 气体动力循环·133·比容计算v2vr21==v1vr5.61vr6212.v=1==95.57r25.65.6查附表3，当vr=95.57时，T2=6233.K2而T2=6233.K时，u2=452.63kJ/kg在2—3定容过程中，u−u=q321故u3=q1+u2=1152.63kJ/kg查得T=14427.Kv=.81053r3vvv=4×v=1×v=ε×vr4v课后答案网r3vr3r332=5.6×.8105=52.6825当vr4=52.6825时，www.hackshp.cnT4=7747.K，u4=571.83kJ/kg在4-1过程中q2=u4−u1=571.83−214.07=357.76kJ/kg可得w0=q1−q2=700−357.76=342.24kJ/kgq357.76η=1−2=1−=.0489tq70018-4在活塞式内燃机中，为了保证气缸的机械强度及润滑，总是在气缸壁外面加以冷却。如果考虑压缩过程和膨胀过程中工 ·134·气体动力循环质与气缸壁间的热交换，按习题8-1所给条件，则膨胀过程可近似为n＝1.37的多变过程，压缩过程可近似为n＝1.38的多变过程，试据此计算其状态变化及过程的功。至于定容加热过程及定容放热过程，可考虑比热容为变比热容，而按空气热力性质表计算，试求该循环的循环热效率及循环净功。解已知T1=300K，ε=6.5，1-2压缩过程中的多变指数n=1.381故()wC1−2=Rg()T1−T2n−11=×.02871()300−611=−234.97kJ/kg.038n−1.038T2=T1ε=300×5.6=611KT1=300K时，u1=214.07kJ/kgT2=611K时，u2=443.18kJ/kg2—3过程为定容过程，所以课后答案网u−u=q=700kJ/kg321u3=700www.hackshp.cn+443.18=114.318kJ/kg当u3=1143.18时，查附表得T3=14324.K在3—4膨胀过程中，n=1.37n−1n−1⎛v⎞⎛v⎞1T=T⎜3⎟=T⎜2⎟=14324.×=7166.K43⎜v⎟3⎜v⎟5.6..037⎝4⎠⎝1⎠查得：u=525.454 气体动力循环·135·1()wC3−4=Rg()T3−T4n−11=×.02871()14324.−7166.=555.42kJ/kg.037循环净功w=555.42−234.97=320.45kJ/kg0w循环热效率0.0458η==tq18-5活塞式内燃机混合加热循环的参数为：p＝0.1MPa、t11＝17℃，压缩比ε＝16，压力升高比λ＝1.4，预胀比ρ＝1.7。假设工质为空气且比热容为定值，试求循环各点的状态、循环功及循环热效率。解已知p1=1.0MPa,T2=273+17=290K,ε=16,λ=,4.1ρ=7.1(1)计算循环各点的状态参数课后答案网RgT12871.×2903v===.0833m/kg16p11.0×10www.hackshp.cnk−14.1−1T2=T1ε=290×16=8791.Kk4.1p2=p1ε=1.0×10=.485MPav1.08333v2===.00521m/kgε16p3=p2λ=.485×4.1=.679MPaT3=T2λ=8791.×4.1=12307.K ·136·气体动力循环3v3=v2=.00521m/kgT4=T3ρ=1237.0×7.1=20922.Kp4=p3=.679MPa3v4=v3ρ=.00521×7.1=.00857m/kgk−14.1−1⎛ρ⎞⎛7.1⎞T5=T4⎜⎟=20922.⎜⎟=8534.K⎝ε⎠⎝16⎠p4.679p5=k=4.1=.0294MPaε163v5=v1=.0833m/kg(2)计算循环净功课后答案网W0=q1−q2=cv0(T3−T2)()+cp0T4−T3−cv0(T5−T1)或{www.hackshp.cnK−1[(1)(1)](k1)}712kJ/kgW0=cv0T1ελ−+kλρ−−λρ−=(3)计算循环热效率q2η=1−tq1k1λρ−1或η=1−tk−1()()ελ−1+kλρ−14.114.1×7.1−1=1−×=.06384.1−1()16()4.1−1+4.1×4.1()7.1−1 气体动力循环·137·8-6定压加热燃气轮机装置循环的参数为：p＝0.1MPa、t11＝17℃，最高温度t＝650℃，增压比π＝6。假设工质为空气且3比热容为定值，试求循环净功及循环热效率。解在定压加热然气轮机循环中，循环净功为：w=w+w=c(T−T)+c(T−T)0Tcp034p012∵(k−1)/kT3T2=T1π，T4=()k−1/kπ∴⎛1⎞()k−1/kw0=cp0T3⎜1−()k−1/k⎟+cp0T1()1−π⎝π⎠而T1=273+17=190T3=273+650=923Kπ=6；比热为定值c=.1004kJ/kg⋅Kp0w=.1004课后答案网×923⎡1−1⎤+.1004×290[1−64.1/4.0]故0⎢⎣64.1/4.0⎥⎦=176.65kJ/kgwww.hackshp.cn燃气轮机循环热效率：11η=1−=1−=4000t()k−1/k4.1/4.0π68-7按上题所述条件，若压气机绝热效率η＝0.85，燃气c,s轮机效率η＝0.90，试求该实际循环的热效率。T解实际燃气轮机装置循环公式为： ·138·气体动力循环τ1η−()k−1/kTπηcsη=tτ−1−()k−1/k1π−1由题意知：ηT=.090,ηcs=.085,π=6k=,4.1T3π=,T3=923K,T1=290.KT1923/2901×9.0−4.1/4.0故：η=6.085=2600t923/290−11−4.1/4.06−1.0858-8按习题8-6所述条件，若设比热容为变比热容，并试按气体性质表计算，试求该循环的热效率及循环净功。课后答案网解已知T=273+17=290K1查得pr1=.1231www.hackshp.cn,1h1=290.16kJ/kg按相对压力关系pr2=p2=πppr11p=6×.12311=.7386,6r2查得T=482,Kh=484.54kJ/kg22由T3=923K查得h3=958.76kJ/kg，pr3=83.19 气体动力循环·139·prpp按相对压力关系4=4=1pppr332pr83.19p=3==13.865r4π6查得T=5741.K;h=5799.kJ/kg44故q1=h3−h2=958.76−484.54=474.22kJ/kgq=h−h=5799.−290.16=289.74kJ/kg241w0=q1−q2=1845.kJ/kgw1845.循环热效率η=0==.0389tq474.2218-9按习题8-6所述条件，若采用回热循环，且设回热度为100%，试求循环热效率，与不采用回热的循环相比，其循环热效率增大的百分数是多少。课后答案网解在燃气轮机回热循环中，当回热度为10000时，有www.hackshp.cnT5=T2,T6=T4所以w0q1−q2cp0(T3−T4)(−cp0T2−T1)η===q1q1cp0()T3−T4而T=T(π)(k−1)/k=290(6)4.1/4.0=483.87K21T=T(π)(k−1)/k=923(6)4.1/4.0=5532.K431()923−5532.−(483.87−290)因此η==.0476923−5532. ·140·气体动力循环与不采用回热的循环热效率相比增加量为：η−ηt.0476−4.00∆η===190η4.0t8-10如图8-15所示，燃气轮机装置的定容加热循环由下述四个可逆过程组成：绝热压缩过程1-2；定容加热过程2-3；绝热膨胀过程3-4及定压放热过程4-1。已知压缩过程的增压比为π＝p2/p1，定容加热过程的压力升高比为λ＝p3/p2。试证明其循环热效率为/1κκ(λ−)1ηt＝1－(κ−/)1κπ(λ−)1证明燃气轮机装置的定容加热循环中，热效率为：课后答案网T4−1cυ0(T3−T2)−cp0(T4−T1)T4−T1T8T3ηt==1−K=1−Kcυ0(T3www.hackshp.cn−T2)T3−T2T2T3−1T21—2过程为绝热过程，则T1p1(k−/)1k1=()=1Tp22()k−1kπTp332—3过程为定容过程，则==λTp22T4T4T3T2p4(k−/)1kp3p2(k−/)1k=××=()()()TTTTppp1324323 气体动力循环·141·p1p2(k−)1kp3p2(K−/)1K=(×)()()pppp2321111=×λ==λk1λ(k−/)1k−λk1k(λk−)1代入ηt公式得：ηt=1−k−)1证毕π/k(λ−)18-11某活塞式内燃机定容加热循环的参数为：p＝0.11MPa、t＝27℃，压缩比ε＝7，加热量q＝700kJ/kg。假设有一11个活塞式热气机理想循环，即斯特林循环，和上述循环有相同的压缩比及循环热效率，且其定温压缩过程的初态也为p、t。试对11比两循环的下列性质参数：pmax/pmin、Tmax/Tmin和加热量，并把两个循环表示在同一个p-v图及T-s图上。解按题意，在初态及压缩比相同条件下，把两个循环画在同—p-v图及T-s图上，其中课后答案网1-2-3-4-1为内燃机定容加热循环，1-2ˊ-2-4-1为斯特林循环，对斯特林循环：www.hackshp.cnT11η=1−=η=1−=.05408tstTk−12ε已知T1=300K，所以T2=653.37K ·142·气体动力循环TT653.37故(max)=2==.2178sTT300min11.4已知p1=0.1MPa所以p2=p1=1.525MPaε=0.1×7pmaxp2.1525故()===15.25spminp1.01v4υ1加热量q1s=RgT2ln=RT2lnv2υ2=.02871×653.37×ln7=365kJ/kg而对原定容加热循环：k−14.0T2=T1(ε)=300×1=653.37Kq1700T=+T=+653.37=1631K32c.0710υ0故TmaxT31631.5437===TT300min1课后答案网T31631p=p=.1525×=.3805632T2653.37故pmaxp3.3805638.056=www.hackshp.cn==pp1.0min18-12已知T1=273+17=300K,p1=0.1MPa，ε=20，当内燃机采用脉冲式废气涡轮增压器时，废气从气缸直接引入涡轮机而不经过维持稳定压力的排气总管，因而可以把工质在内燃机气缸和涡轮机中膨胀的过程看作一个连续的绝热膨胀过程，一直膨胀到环境大气压，然后进行定压放热过程。这样的理想热力循环如图8-31所图8-31 气体动力循环·143·示。若空气在增压器及内燃机气缸中整个绝热过程1-2中的压缩比ε＝20，而定容加热量q1,V＝250kJ/kg，定压加热量q1,p＝250kJ/kg，又已知p＝0.1MPa、t＝27℃，试求该循环的热效率，与11相同循环参数的混合加热循环相比，其循环热效率提高的百分数是多少。解已知T1=273+17=300K，p1=0.1MPa，ε=20，当内燃机进行定压放热过程时，先计算理想热力循环各点参数k−14.0T2=T1(ε)=300×20=9943.,KT2k/k−19943.5.3P2=P1()=1.0×()=.6628MPaT1300q1υ250T=+T=+9943.=12935.K32c.0716υ0T312935.p=p=.6628×=.8623MPa=p324T9943.2课后答案网qp250T=1+T=+12935.=15425.K43cpo.1004www.hackshp.cnp5(k−/)1kp1(k−/)1kT=T()=T()544pp431.04.1/4.0=15425.×()=4317.K.8623放热量q=c(T−T)=.1004×(4317.−300)=1322.kJ/kg2po51故此循环的热效率为：q1υ+q1p−q2500−1322.η===.07356tq+q5001v1p ·144·气体动力循环若按内燃机混合加热循环，绝热膨胀至态5ˊ，然后进行定容放热过程至态度，先求出T5ˊ：RgT42871.×15425.3∵v===.005136m/kg4p.86234′v4k−1v4k−1T=T()=T()54′4vv15而pT12871.×300.08613m3/kgv===4p1.01.0051364.0∴T5′=1542.5×()=499.36K.08613′′放热量q2=cvo(T5−T1)=.0716×(499.36−300)=1427.kJ/kg故在相同循环参数时，混合加热循功热效率为：′q1−q2500−1427.η===.07146tq5001课后答案网可见采用定容放热过程后，循环热效率提高的百分数为：′ηt−ηtwww.hackshp.cn=.294%ηt8-13由定温压缩过程、定压加热过程、定温膨胀过程及定压放热过程四个过程组成一个循环，且两定压过程通过回热器实现理想回热，则该循环称为艾利克松循环，试求该循环的热效率，并把循环表示在p-v图及T-s图上。解按题意要求，将此循环表示在p-v图及T-s图上。因为两定压过程通过回热器实现理想回热，故 气体动力循环·145·v4v1q1=RgT3lnq2=RgT1lnv3v2vT由于2—3定压过程中3=3vT221—4定压过程中v4T4T3==v1T1T2可见,v3v4v4v1=,即=vvvv21课后答案网32因此循环的热效率vv41RTln−RTlng3g1q1−q2v3v2ηt=www.hackshp.cn=q1RTlnv4g3v3T−T故η=13tT38-14燃气轮机的定压加热循环采用回热措施时，在不同的回热度µ下，随着循环增压比的变化，循环热效率的变化曲线如图8-21所示。该图说明：当升温比τ一定(即最高温度T3一定)时，在某个确定的增压比π下，不同的回热度的循环热效率都相同。试求该增压比和升温比的关系。 ·146·气体动力循环解燃气轮机回热循环的热效率公式为：τ(k−/)1k(−1)(π−)1(k−/)1kπη=tµ(k−/)1kτ1(−)−1(−µ)π(k−/)1kπτ(k−)1k(−1)(π−)1(k−/)1k当回热度µ=8.0时，η(µ=)8.0=π=c118.0(k−)1kτ1(−)−2.0π(k−/)1kπτ(k−)1k(−1)(π−)1(k−/)1k当μ=0时，η(µ=)0=π=c120(k−)1kτ1(−)−π(k−/)1kπ由曲线图得知，当升温比τ与增压比π一定时，c1=c2两式相除得(k−/)1kτ−π课后答案网=18.0(k−)1kτ1(−)−2.0ππ(k−/)1k8.0(k−/)1kτ1(www.hackshp.cn−1+=π1(−)2.0(k−/)1kπ8.0()k−1kτ=8.0π(k−/)1kπ(k−/1k)2故此时τ与π的关系为：τ=πτ(k−)1k(−1)(π−)1(k−/)1k同理当μ=0.4时，η(µ=)4.0=π=c134.0(k−)1kτ1(−)−6.0π(k−/)1kπ且c3=c2 气体动力循环·147·(k−/)1kτ−π故两式相除得=c34.0(k−)1kτ1(−)−6.0π(k−/)1kπ2(k−/1k)也可得τ与π的关系为：τ=π8-15在一定的最大容积(或比体积)和最小容积(或比体积)的范围内，内燃机定容加热循环，即奥图循环具有最高的热效率，故可称为容限循环。试以卡诺循环与奥图循环相比，利用p-v图及T-s图分析证明：ηt,otto≥ηt,carnot，w0,otto≥w0,carnot。课后答案网解按题意循环1-2-3-4-1为定容加热循环即奥图循环。www.hackshp.cn循环4-2ˊ-2-3ˊ-4为限定于最大比容v1与最小比容v2之间的卡诺循环。由p-v图知定容加热循环的循环净功大于卡诺循环净功，当两条绝热线愈接近时，两者差别愈小。即w0≥w0carnot由T-s图知定容加热循环与卡诺循环相比，平均吸热温度Tm1较高，而平均放热温度Tm2又较低，故前者热效率大，当两条绝热线愈接近时，两者差别愈小。即ηtooto≥ηtcarnot ·148·气体动力循环8-16在一定的最高压力及最低压的范围内，燃气轮机装置定压加热循环，即勃雷登循环具有最高的循环热效率，故可称为压限循环。试以卡诺循环和勃雷登循环相比，利用p-v图及T-s图分析证明：η≥η，w≥w。t,braytont,carnot0,brayton0carnot解按题意循环1-2-3-4-1为燃气轮机装置定压加热循环即勃登循环，循环4-1′-2-3′课后答案网-4为限定于最高压力p2及最低压力p1之间的卡诺循环。由p−v图知，定压加热循环的循环净功大于卡诺循环的循环净功。当两条绝热线愈接近时，两者差别愈小。即www.hackshp.cnw0,brayton≥w0carnot由T—s图知，定压加热循环与卡诺循环相比，平均吸热温度Tm1较高，而平均放热温度Tm2又较低，故前者热效率大。当两条绝热线愈接近时，两者差别愈小。即ηt,brayton≥ηt,carnot'