基于LSSVM优化组合的风速短期预测.pdf 12页

'中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn#基于LSSVM优化组合的风速短期预测**周会友，滕婧（华北电力大学控制与计算机工程学院，北京，102208）5摘要：风速受地理环境等因素影响，具有很大的随机波动性，被认为是最难准确预测的参数之一。对风电场风速的准确预测，可有效缓解风速变化对电力系统造成的不利影响。尽管风速预测方法近年来发展迅速，在预测方法的多元化和预测精度方面还有比较大的上升空间。本文在建立和评估多种短期风速预测模型基础上提出组合预测模型，并通过对支持向量机方法的改进和研究，综合利用各风速预测算法的优点，提出了一种基于最小二乘支持向量机的10组合预测模型。该预测方法首先利用模糊层次分析法，在若干单项预测模型中筛选出灰色预测算法，人工神经网络预测算法和时间序列—卡尔曼滤波混合算法；然后以这三种单项预测模型作为输入，并以实际风速值作为输出，进行训练最小二乘支持向量机，最终得出预测函数，保障预测精度，使控制系统在所需时间分辨率下获得准确的风速分布预测，从而改善风机运行状态，提高输出电能质量。15关键词：最小二乘支持向量机;人工神经网络;灰色预测;卡尔曼滤波中图分类号：TP3-0520WindSpeedCombinationForecastingMethodBasedonLeastSquareSupportVectorMachineZHOUHuiyou,TENGJing(SchoolofControlandComputerEngineering,NorthChinaElectricPowerUniversity,Beijing25102208)Abstract:Windenergy,oneoftheclean,non-pollutionandavailablenewenergy,hasbeenwidelyusedaroundtheworld.However,itwillaffectthesafetyandstabilityofpowersystemandthequalityofpowergenerationbecauseofthevolatilityandinstabilityofwindpowergeneration.Thekeytosolvetheseproblemsistoforecastthewindspeedandwindpowerofwindfarm.Basedontheestablishmentof30severalshort-termwindspeedforecastmodels,itisfoundthattheforecastaccuracyofthesinglewindspeedforecastmethodisrelativelyinsufficient.Sothesupportvectormachineandthecombinationforecastingmodelarestudiedandimproved,andmakingacombinedforecastingmodelbasedonleastsquaressupportvectormachine(LSSVM).Firstly,thegrayforecastingalgorithm,theartificialneuralnetworkforecastalgorithm,andthetimeseries-Kalmanfilterhybridalgorithmwhichwereselectedby35usingthefuzzyanalytichierarchyprocess(AHP)inseveralsingleforecastingmodels,Thenthreesingleforecastingmodelasinputandasanoutputvalueoftheactualwindspeed,trainingLSSVM,finally,obtainingtheforecastfunction.SimulationresultsshowthatthecombinedforecastingmodelbasedonSVMcanfurtherimprovetheaccuracyofwindvelocityforecasting,anditalsohasadvantagesoverthetraditionaltwocombinedforecastingmodels.40Keywords:LeastSquareSupportVectorMachine;ArtificialNeuralNetwork;GrayPrediction;KalmanFiltering基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金（20130036120003）作者简介：周会友（1991-），男，硕士生，主要研究方向：电力信息化通信联系人：滕婧（1981-），女，副教授、硕导，主要研究方向：统计信号处理.E-mail:jing.teng@ncepu.edu.cn-1- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn0引言45风能作为一种洁净、无污染、易于利用的绿色能源，是可再生能源领域中技术最成熟、最具规模开发条件和商业化发展前景的发电方式之一。预计到2020年，风能发电将实现在[1]世界总电力占比超过12%这一宏大的目标。相比较于传统的发电方式，即使是在眼下风电领域超速前进的背景下，风能资源开发本身的不稳定性和不规律性对国家电网的安全稳定和[2]产能质量要求来说，也是不可忽视的一大威胁。大型风电场输出功率的短期预测技术对于50大型风电场乃至于国家电网输出的稳定性起到了决定性的作用。并且目前我国的陆上大型风电场多数建在西部内陆地区，当地的电网相对薄弱，受风电波动性的影响更大。也正是因为风能有着这些固有特性，才让风电场的稳定性成为了当前的研究热点。从风电系统整体来看，系统的输出功率和风速之间的关系可谓一脉相连，并且二者的准确预测对于风电场系统的多方面包括调度、输出和维护有着非凡的意义，但二者共有的随机[3]55性和不规律性直接影响到了预测过程的难度。而精确的短期预测是整个预测过程可靠性的保障。1国内外研究现状西方的许多发达国家在风电领域的研究起步早，如今对于风速和后续输出功率预测的研究比较成熟。而最先察觉到短期风速预测的精准性在整个风电系统中的地位的是美国。美国60太平洋西北实验室早在前几年就提出了这一理论，并依此建立了以风速短期预测为基础的预[4]测模型。用提供的短期风力预报数据来模拟真实场景下风速和风向对风机各条件[5]的影响，从而大致计算得输出功率，最后用电场效率修正结果。用不同长短的间隔对三种预测方法进行比对，最后结果显示，持续法预测更适用于较短时间步长的预测过程，[6]相比之下，在较长时间步长的预测过程中，马尔科夫模型要更优于其他方法。提出，65持续法在以小时为步长的实验中预测精度皆逊色于存在动态修改预测权值优点的卡尔曼滤波法和预测性能相对稳定的时间序列法。欧洲许多国家，如丹麦、西班牙和德国等都做出了多种成熟且有代表性的风电功率预测系统，且早已正式投入使用。这些系统的主要实现原理和上述大致相同：以风力预报数据为基础，再转换到实际条件下风力发电机组的变量得出风力发电量，然后用电场效率修正所得70结果计算出功率预测数据。区别于欧洲的分布式风力发电的特点，我国多数风电场分布并不那么均匀，通常是某个地区的风电机组比较密集，正是这点放大了风电固有的间歇性，而在此特色格局下加深对风电场的短期预测的研究是极其重要的。国内对风速或者风电功率预测相关课题做了越来越深度的研宄，己取得了不少研究成果。75但目前风速或者功率预测过程中更多的是专注于某一种或者某几种特定的方法，如合肥工业大学教育部光伏系统工程研究中心基于神经网络算法做了一个名为《基于脊波神经网络的短-2- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn[7]期风电功率预测》的国家重点基础研究发展计划(973计划)资助项目、来自西安交通大学[8]的曹秉刚教授等的《小波分析应用于风力发电预测控制系统中的风速预测》，以及来自北[9]京交通大学电气工程学院的方江晓等的《基于统计聚类分析的短期风电功率预测》。此外，[10]80还有将算法进行优化或者组合某几种算法的研究，如中南大学的潘迪夫教授的《风电场风速短期多步预测改进算法》引入卡尔曼预测法加以改进，提出时间序列-卡尔曼滤波混合预测算法。随着统计学观点逐步的更加完备，人工神经网络等新潮的学习方法在实现中面临的许多棘手关卡，如网络结构的确定、过学习与欠学习，以及局部极小值等问题，支持向量机算法85渐渐地奠定了在风速预测模型中的地位，此后支持向量机算法在国内得到了广泛的应[11,12][13]用。彭怀午博士基于方法，选取了四种不同的输入：风速；风速和温度；风速、温度和风向；风速、温度和时间，并将各输出做比对进而得出结论：选取风速和温度的二维输入一维输出模型最精确。由此也证明输入参数的选择并不是越多越好。在此实验的基础上，还有更进一步的比对实验——用通过均方根误差改进后的交叉验证对最小二乘支持向量机[14]90的参数做优化，加强模型的精度和泛化能力，再将此模型与普通的支持向量机模型和神经网络模型的实验结果做比对，可发现最小二乘支持向量机模型的精度明显优于其他模型，[15]并且神经网络训练过程长、泛化能力弱等缺点在最小二乘向量机模型中也不再是难题。2组合预测方法根据上述的各种单项预测方法及其预测结果来看，虽然有一定的效果，特别是一些新型95的人工智能方法对于处理风速预测或者负载预测等一些问题更是有自己的优势所在，例如神经网络算法，遗传算法等。但是它们一般都自身的局限，不能充分利用数据中的信息，或者说，不同的方法对数据中的信息利用程度不一样，这也导致这些方法自身都存在一定的局限性。和对预测方法进行了系统研究，提出了组合预测方法。所谓组合预测方法，即将几种预测方法进行整合，但不能简单地理解成挑选几种最优的直接拼凑使100用。因为在实践中，单对某种预测方法而言，或许在某一阶段其预测是最优的，而其在另一阶段的预测效果则可能不尽如人意。正因如此，组合预测方法就是要定性且定量地灵活运用不同方法得到的信息，来构造出有着更高预测精度的新模型。总的来说，组合预测方法更深度地融合了种种预测方法所得到的信息，将模型本身的预测精度提高到了一定的高度。比起单个的预测模型，它能通过对问题更加系统、全面的处理，颇有成效地降低了不可控因素的105影响。纵观组合预测的完整过程，对预测问题首先使用单项预测模型进行一次预测，然后通过组合预测模型对其二次预测。往往功效更突出的是一次预测功效，从某种意义上也可以说成是对输入的预处理，也就是数据平滑化处理。风速的高随机性也造成其波动比较大，就近些年的研究来看，在风速变化剧烈的时刻很难采取有效措施去降低预测误差，这也是预测误差较大的重要因素。而组合预测模型的一个优势在于，单项预测模型在无形中就完成了数据110的平滑处理，从而保证了精度的要求。除此之外，组合预测模型有着高精度的最主要原因在-3- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn于其对于单项模型从数据中提取出各种信息的综合处理，进而较大限度的归纳出数据中的各种信息，来实现对数据内在规律的模拟。常用组合预测方法包括等权平均组合预测、变权组合预测以及最优加权组合预测等，本文所研究的基于最小二乘支持向量机(LSSVM)的组合预测方法属于最优加权组合预测的范115畴。2.1等权平均组合预测等权平均组合预测方法是一种比较简单的组合预测方法，这种方法预测的公式可以表示为：(1)120式中，为组合预测模型的预测值，为第个单项预测模型的预测值，。等权平均组合预测不考虑各种单项预测值得预测误差，也不考虑各种单项预测模型之间的关系与联系，仅仅就是简单的对各种单项预测模型平均加权。这也是最基本的一种组合预测的方法，在各种单项预测预测模型的精度不确定的情况下运用这种方法可以相对于各单项模型，整体精度相应会有所提高，但是在对预测精度有一定要求的组合预测系统，误差还不能保证125在相应范围，所以等权平均组合预测有自身的局限性。2.2变权组合预测变权组合预测又叫做不等权组合预测，其确定权系数的方法有多种，常用的包括误差平方和、绝对误差以及最大误差的最小化。下面主要叙述依照绝对误差确定权值的组合预测方法。130设是个单项预测模型的预测误差，分别对应各自的权系数，且有：其中(2)则根据其绝对误差确定权值计算过程如式(3)所示：其中(3)其中，135这种加权方法，权值不是固定平均分配的，是以预测误差的绝对值为基础来确定权值，预测误差越大，相应的权值就越小，而预测误差越小的相应权值也就越大。换句话说，预测精度越高的单项预测模型在组合预测中所占份额和比例就越大。我们可以看到，变权组合预测方法已经在简单等权平均组合预测的基础上，有了明显的进步，但仍然有其局限性。2.3最优加权组合预测140上文提到的最基础的等权平均组合预测和变权组合预测都不能准确定量的确定权重，那么由这两种方法引申发展而来的最优加权组合预测，类似于线性规划，其思想核心是优化问题。首先确定一个具体的误差指标作为优化的目标函数，然后在满足特定约束条件下去求得该目标函数的最值，从而得到相对最优的权重组合。针对最优加权组合预测，常见的一些优化方法主要有最小二乘法、最小绝对值和法、最小相对误差和法以及最小误差平方和法等等。145利用优化问题来确定权值，极大提高了权重分配的合理性，也相应提高了组合预测的精度。-4- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn本文选用最小二乘法对最优加权组合预测，具体确定权值的方法如下：设分别为对应的权系数，用最小误差平方和构造如(4)所示的最优目标函数：(4)150式中，，，为实际值，为第种预测方法的预测值。另为第种单项预测方法在时刻的预测误差，总共有个时刻，则可以得到其组合预测在时刻的误差为：(5)根据权值条件，可将式(5)变换为：155(6)令，，则可以得出式(7):(7)以此为基础，构造误差平方和最小的优化目标函数，来求得每个单项预测模型的权系数：160(8)由最小二乘法，使分别对求偏导数并让偏导数均为零来确定个单项预测模型的权系数(9)根据式(9)，可建立一个线性方程组，通过求解得到权系数的解。3基于最小二乘支持向量机的风速组合预测165本研究的目的是构造一个以最小二乘支持向量机（LSSVM）为基础的组合预测系统模型，具体步骤是首先建构建若干单项预测模型分别进行预测，然后通过模糊层次分析法对各单项预测模型按照可能度进行排序筛选，选出排名靠前的3种单项预测模型（研究表明，三种及三种以上组合预测模型能够体现组合预测的优越性），然后让筛选出的各单项模型参与基于LSSVM的组合预测。170数据来源是内蒙古某风电场特定风电机组2013年的实测数据，风速的采样间隔为5min，我们的目标是短期预测，考虑到实际需求，首先进行数据处理，采用每小时段内风速数据取数学平均的方法，转化为间隔一小时的风速样本数据，预测样本数量为三天，即72个样本点，如图1所示。-5- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn175图172小时风速数据样本对各单项预测模型而言，结合风速的采样特点，在构造训练样本时，每组样本包含24个风速数据。具体构造方式如下：假设第l组样本为风速序列，则其后1组样本为风速序列，依此类推，为了充分学习到数据间的内在依赖关系，通过试验选取，180构造72组（即三天）样本来预测每组样本后紧接l小时风速。3.1误差评价指标在短期风速预测过程中，预测风速与实际风速之间的误差是预测中不可回避的问题。而误差的大小直接牵连到预测效果，而预测的有效性则直接决定了预测方法的可行性。对预测误差的计算与分析主要有下列方式：1851）平均绝对误差（MeanAbsoluteError）：2）平均绝对百分比误差（MeanAbsolutePercentError）：3）误差平方和（SumofSquaredError）：其中：为某时刻的实际值，为该时刻的预测值。本研究分别针对目前常用的持续分析预测、灰色预测、BP神经网络预测和时间序列-卡190尔曼滤波预测进行了仿真，其预测结果如图2所示。-6- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn图2四种单项预测模型预测结果与实际风速的比较图依据上文给出的预测误差指标，我们对各不同单项模型中预测值进行了评价计算，其预测误差指标如表1所示。195表1各种预测模型预测结果的不同评价指标值预测模型持续分析法0.85326412.396326.87491灰色预测法0.675388.725215.04628神经网络算法0.4780946.68558.680719时间序列/卡尔曼混合0.4909796.32078.010548从表1的误差分析可以看出，用持续分析法预测风速得到的结果，平均绝对误差、平均绝对百分比误差、误差平方和这三个指标都较大，灰色预测法次之，但是神经网络算法和时间序列/卡尔曼滤波混合算法预测结果的误差相差不大，并且三个误差均有高低，所以很难直接去判断预测算法的优劣。即使误差指标相差明显的情况下，随着单项预测模型的数量增200多，以及评价指标的个数增多，都会给人为判断带来影响。所以本文提出模糊层次分析法，可以选出预测效果最佳的某种模型或者筛选相对而言展望效果较优的前n模型去做组合预测。3.2模糊层次分析法筛选单项模型在分析所有因素分配的权重时，层次分析法得出的结论之所以难以准确就是因为他仅仅205依靠经验或者专家的判断就给出了权重，并没有考虑到专家判断所拥有的模糊性。不少研究人员也是因为这点才考虑到模糊层次分析法。模糊层次分析法作为综合性的决策方式，融合了模糊数学以及层次分析两种技术，在很大程度上提升了衡量的精确性。借助模糊层次分析方式来对风速测试模型进行评估选择，进而组建阶梯型层次结构模型目的是选择风速测试模型中存在的单项模型，因素层面的评价指标有很多，其中包含平均绝对误差、平均绝对百分210比误差、误差平方和，在单项模型用具体方案表示。-7- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn首先建立模糊判别矩阵：(10)为了降低个人因素对打分的干扰，式(10)中由个专家打分，且由于矩阵具有互反性质，故：215(11)式3-7中，，表示左右扩展，衡量判断的模糊程度；表示衡量指标相对的重要程度。利用下式（12）可求得三角模糊数相对上一层目标的权重向量：，，(12)220从而可以构建出因素层对目标层的模糊矩阵R1，求出权重向量；构建出方案层对因素层每个因素的模糊矩阵，求出相应的权重向量；方案层对目标层的三角模糊数形式的综合权重为：(13)选用可能度矩阵将综合权重转换为常数形式：225，，，，(14)最后方案层对总目标综合权重的可能度排序为如式(15)所示：(15)根据可能度排序，可以筛选出前n个单项风速预测模型参与组合预测。230依据表1中我们已经仿真并计算的各单项预测模型的误差评价指标的基础上，以最佳预测模型为目标层，以持续分析法、灰色预测法、BP神经网络、时间序列-卡尔曼滤波混合算法这四种单项预测模型为方案层，以平均绝对误差、平均绝对百分比误差、误差平方和这三种误差评价指标为因素层，根据多专家经验构建因素层相对于目标层以及方案层相对因素层的模糊判断矩阵并计算权重向量。235最后求得方案层对总目标综合权重的可能度排序矩阵的排序向量为：按照可能度从大到小的顺序，筛选出时间序列-卡尔曼滤波混合模型、BP神经网络模型、灰色预测模型这3种单项预测模型参与组合。3.3基于LSSVM的组合预测模型从LSSVM的理论出发，建立以其为基础的风速组合预测模型。在不将数值天气预告数240据等因素计算入内的情况下，参考历史风速数据的变化规律，充分运用支持向量机的自学习能力，依据以数据为基础的学习过程建立其内在的依赖关系或相近的函数关系，从而实现通过对其过去的变化过程的规律研究达到对未来的发展的推算与预测。也就是说，将历史风速与未来风速的非线性关系的建立放在LSSVM的自学习能力之上，进而实现对将来时刻风速-8- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn的预测。但由于其本身的高随机性的存在，即使是目前为止，对风速的预测仍然有着不小的245难度，特别是对于长周期的过程而言。而基于LSSVM风速组合预测模型以不同单项预测模型对风速的一次预测的结果为基础，很大幅度地削弱了风速随机性的负面影响，是该模型预测精度的一大有力保障。预测风速灰色预测法神经网络算法LSSVM实际风速值时间序列卡尔曼滤波混合算法图3基于LSSVM的组合预测模型结构图250如图3的LSSVM组合预测模型结构图所示，建立基于最小二乘支持向量机的风速组合预测模型，利用模糊层次分析法筛选出来3种单项预测模型的预测值作为组合预测模型的训练输入，实际风速作为训练输出，构造单项预测模型预测值与实际值的内在函数关系。图中3种单项预测模型分别为灰色预测模型、BP神经网络模型、时间序列-卡尔曼滤波混合模型。具体实现过程如下：2551)将3个单项预测模型的预测风速作为训练输入样本，实际风速fact(1，72)作为训练目标样本；2)根据res和fact建立如式(3.23)优化目标函数；3)根据拉格朗日函数算子来求解回归估计函数参数；4)构造核函数将优化问题转化为求解线性方程组；2605)最小二乘法求解线性方程得到和；6)确立回归估计函数；7)利用回归估计函数对风速进行时段为24小时预测得到预测值。4仿真分析基于同样的风速数据，我们对基于LSSVM组合预测模型和之前筛选出的3种单项模型的265预测性能进行了比较，如图4所示。-9- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn图4LSSVM组合预测与三种单项预测比较图图5描绘了LSSVM组合预测模型的误差图，表达24小时每个时刻点实际风速值与预测风速值的差值，其中直线的长度代表差值的大小。270图5LSSVM组合预测绝对误差灰色预测法、BP神经网络、时间序列-卡尔曼滤波混合算法以及LSSVM组合预测模型的误差结果比较如表2所示。-10- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn275表2各种预测模型预测结果的不同评价指标值预测模型灰色预测法0.675388.725215.04628神经网络算法0.4780946.68558.680719时间序列/卡尔曼混合0.4909796.32078.010548LSSVM组合预测0.4110725.89437.236418从表2可以看出，组合预测模型和单项模型比较，其各项误差都要显著小于各单项预测模型。因此可以得出本文提出的SVM组合预测模型具有更好的预测性能，预测精度显著优于各单项预测模型。为了充分比较分析LSSVM组合预测模型的性能，我们建立了基于灰色预测算法、BP280神经网络算法、时间序列-卡尔曼滤波混合算法的等权平均组合预测和最优加权组合预测模型对风速进行短期预测研究，预测时段同样为24小时。根据这三种组合预测模型的预测，分别计算其预测平均绝对误差、平均绝对百分比误差以及误差平方和，结果如表3所示。表3三种组合预测模型预测结果的不同评价指标值预测模型等权平均组合预测0.4632796.35338.181078最优加权组合预测0.4481656.03357.612774LSSVM组合预测0.4110725.89437.236418285从组合预测模型的误差表，可以看出，等权平均组合预测模型和最优加权组合预测模型的各项误差指标相差不大，但最优加权组合预测模型的精度仍然高于等权平均组合预测模型，这是因为虽然都是组合预测，但是等权平均仅仅是三种单项预测的平均值，通过误差指标的对比也体现出了变权组合预测相对于等权组合预测的优越性。另外，从表中可以看到，三种组合预测中，本文所提出的LSSVM组合预测模型的精度最高，其各项误差指标明显比较小。290综合本章的实验仿真，可以得出，本文提出的LSSVM组合预测模型不仅优于各单项预测模型，并且优于等权平均组合预测模型和最优加权组合预测模型。5结论本文首先分别采用单项预测模型对风速进行预测，然后采用模糊层次分析法对单项预测模型结果进行筛选，挑选出灰色预测模型、BP神经网络模型、时间序列-卡尔曼滤波混合模295型的预测结果作为组合预测模型的输入，以实际风速为输出，训练LSSVM模型，并得出组合预测函数，对风速进行24h的风速预测研究。通过仿真实验的结果，以图表的形式计算出误差评价指标，并与单项预测模型进行对比，表明本文提出的基于最小二乘支持向量级的多部组合预测方法较各种单项预测方法有明显的预测优势，具体体现在更小的预测误差和更高的预测精度。最后，通过与等权平均组合预测模型和最优加权组合预测模型这两种组合预测-11- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn300模型综合比较，进一步证明了本模型方法的优越性。[参考文献](References)[1]欧洲风能协会,绿色和平组织.关于2020年风电达到世界电力总量的12%的蓝图[R].2004.[2]JohnOlavGiaeverTande.GridIntegrationofWindFarms[J].Windenergy,2003.[3]刘其辉,贺益康,张建华.交流励磁变速恒频风力发电机的运行控制及建模仿真[J].中国电机工程学305报,2006,26(05):43-50.[4]LandbergL.Short-termpredictionofthepowerproductionfromwindfarms[J].1999,80(1/2).[5]WegleyH,FonnicaW.Testaplicationsofasemi-objectiveaproachtowindforecastingforwindenergyapplications[R].PNL-4403,PacificNorthwestLaboratory，1983.[6]LejonV,RebeskiDE,NdaoMetal.Performanceofenzyme-linkedimmunosorbentassaysfordetectionof310antibodiesagainstT-congolenseandT-vivaxingoats[J].200.116(2):87-95.[7]茆美琴,周松林,苏建徽等.基于脊波神经网络的短期风电功率预测[J].电力系统自动化,2011,35(7):70-74.[8]张彦宁,康龙云,周世琼等.小波分析应用于风力发电预测控制系统中的风速预测[J].太阳能学报,2008,29(5):520-524.[9]方江晓,周晖,黄梅等.基于统计聚类分析的短期风电功率预测[J].电力系统保护与控315制,2011,39(11):67-73,78.[10]潘迪夫,刘辉,李燕飞等.风电场风速短期多步预测改进算法[J].中国电机工程学报,2008,28(26):87-91.[11]WangXiaolan,LiHui.One-MonthaheadpredictionofwindspeedandoutputpowerbasedonEMDandLSSVM[C].InternationalConferenceonEnergyandEnvironmentTechnology,Lanzhou,China,2009[12]YangXiyun,CuiYuqi,ZhangHongsheng,eta1.Researchonmodelingofwindturbinebasedon320LS-SVM[C].InternationalConferenceonSustainablePowerGenerationandSupply,Beijing,China,2009.[13]彭怀午,杨晓峰,刘方锐.基于SVM方法的风电场短期风速预测[J].电网与清洁能源.2009,25(7):8-52.[14]虞俊,王冰,王平，陈星莺．基于交叉验证最小二乘法支持向量机的风速预测[J]．新能源发电,2705-2708.[15]曾杰,张华．基于最小二乘支持向量机的风速预测模型[J]．电网技术，2009，33(18)：144-147.-12-'