《基础统计》教参及习题答案.doc 51页

'第一章总论一、教材教法本章是介绍基础统计总括情况的，教学重点是统计的含义、研究对象、统计的职能及统计学中的基本概念，教学难度主要表现为比较抽象。教学中，要尽可能列举学生身边的一些统计现象予以说明，使学生对统计科学有一个感性的认识和总括了解，并能够产生兴趣，为以后章节内容的学习打下良好基础。二、习题参考答案一、判断题1.√2.×3.×4.×5.√6.√7.√8.×9.×10.×二、单选题1.c2.a3.a4.d5.d6.b7.b8.b9.b10.a11.c12.d13.d14.d15.a16.c17.c18.c19.b20.a21.c三、多选题1.abce2.abcde3.bce4.abcd5.bcde6.cde7.acd8.abcd9.abce10.bce11.bce12.abe13.ab14.abc15.abe16.abcdef四、简答题1.区别：第一，标志是说明总体单位特征，而指标是说明总体特征的。第二，标志有不能用数值表示的品质标志和能用数值表示的数量标志，而指标都是用数值表示的。联系：第一，许多指标的数值是从总体单位相对应的数量标志值汇总得到的。第二，指标和数量标志之间存在着变换关系。当研究目的改变，原来的总体如变为总体单位，则相应的指标就变为数量标志了，反之亦然。2.品质标志是说明总体单位属性特征的，用文字表示。如性别、籍贯、民族等等。质量指标属于统计指标的一种，是说明总体质量特征的，是用相对数和平均数表示的，如产品合格率、设备利用率、劳动生产率、平均工资等等。3.数量指标是反映社会经济现象总规模、总水平或工作总量的统计指标，又称总量指标，数值表现为绝对数。如全国人口数、企业总产值、商品销售总额等等。质量指标是反映社会经济现象的相对水平、平均水平或工作质量的统计指标，数值表现为相对数和平均数，如资金利税率、流通费用率、人均国内生产总值、平均成绩、平均年龄等等。三、重要知识点教学补充1.第一节统计概述教学中，在介绍统计的含义时，根据需要，可补充说明统计的产生和发展。任何科学都有其发生和发展的历史，统计学亦然。统计是随着社会生产发展和适应国家管理的需要而产生和发展起来的。据历史记载，我国公元前一千多年的夏朝就有人口、土地的登记活动，将中国分为九州，人口约1355万人，土地约2438万顷。说明当时已经产生了统计实践的萌芽。经过漫长的封建社会和资本主义社会的发展，1690年《政治算术》一书的出版标志着统计学的产生，现已经历了古典统计学、近代统计学和现代统计学三个时期。（1）古典统计学时期这个时期是指17世纪中叶至18世纪末的统计学萌芽时期。分为记述学派和政治算术学派。①记述学派记述学派又称国势学派，产生于17世纪的德国，盛行于17至18世纪，这个学派把统计理解为国家重要事实的文字记述，对统计所规定的研究领域是明确的，但却缺少统计学最重要的数量分析，有统计学之名，而无统计学之实。其代表人物有赫尔曼• 康令（1601—1681）和特弗里德• 阿亨瓦尔（1719—1772）。阿亨瓦尔把记述和比较国情的国家学定名为“统计学”，第一个使用了“统计学”这个名称。②政治算术学派政治算术学派产生于17世纪70年代的英国。其代表人物有威廉• 配第（1623—1 687）和约翰• 格朗特（1620—1674）。威廉• 配第的代表作是《政治算术》一书（写于1671—1676年，1690年出版），这里的“政治”是指政治经济学，“算术”是指统计方法。所以，它是经济学和统计学史上的重要著作。该书独特之处在于用算术方法和大量的统计资料对英、法、荷三国的实力进行了比较和分析，“用数字、重量和尺度”来表达自己的思想。马克思认为威廉• 配第是“政治经济学之父，在一定程度上也是统计学的发明人”。约翰• 格朗特利用政府公布的人口变动的资料，写了一本统计著作《关于死亡表的自然和政治观察》，提出了通过大量观察男女婴儿出生比例是较为稳定的，创造性地编制了初具规模的“生命表”，对各种年龄的死亡率与人口寿命作了比较。政治算术学派虽然以数字表示事实，但还未从政治经济学中分离出来，这一学派所探讨的规律，都是用数字表示的社会经济规律，属于实质性的社会科学。（2）近代统计学时期这个时期是从18世纪末到19世纪末，在这个时期统计学又形成了许多学派，其中主要是数理统计学派和社会经济统计学派。①数理统计学派数理统计学派产生于19世纪中叶，其先驱者是比利时统计学家阿道夫• 凯特勒（1796—1894），其代表作是《社会物理学》他充分运用19世纪的最新自然科学成果，首次将概率论引入统计学的研究领域，初步完成了统计学与概率论的结合，使统计学开始进入了一个新的阶段。可以说，阿道夫• 凯特勒是古典统计学的完成者和近代统计学的先驱者，同时也是数理统计学派的奠基人。②社会统计学派社会统计学派产生于19世纪后半叶的德国，其代表人物有克尼斯（1821一1897）、乔治• 蓬• 梅尔（1841—1925）和厄• 恩格尔（1821—1896）等。社会统计学派认为，统计学是用特殊方法研究社会经济现象的数量方面及其发展规律，研究社会经济现象发展变化的因果关系的一门科学。他们所用的主要方法是大量观察法。（3）现代统计学时期这个时期是指自20世纪初到现在的统计学发展时期。这一时期统计学由于同自然科学、工程技术科学紧密结合，被广泛应用而获得迅速发展，进入了鼎盛时期。首先，它在随机抽样的基础上建立了推断统计的理论和方法，其代表人物有哥赛特（1876—1936）、费希尔（1890—1962）。后来，美国统计学家瓦尔德（1902—1952）又将统计学中的估计和假设理论加以归纳，创造了“决策理论”。科可伦（1909—1980）等在1957年提出了试验设计的理论和方法，拓宽了统计学的范畴。2.第一节统计概述教学中，在介绍统计含义中的统计学时，根据需要，可补充说明统计学与有关学科的关系。（1）与哲学的关系：哲学是关于自然、社会和思维发展的最一般规律的科学，它既是正确的世界观，又是科学的方法论。社会经济统计学就是借助于这个方法论科学，来研究社会经济总体现象的数量方面。因而，哲学是统计学的方法论基础。（2）与经济学的关系：社会经济统计学研究的是社会经济总体现象的数量方面，不是盲目地去分析研究，而是建立在一定的社会经济的理论之上来进行研究的，所以，经济学是社会经济统计学的理论指导或专业理论基础。（3）与数学的关系：数学是一种纯数量的研究，而社会经济统计学是在质与量的辩证统一中来研究社会经济数量方面，统计可以依靠数学方法进行科学的定量分析。3.第二节统计工作内容和职能教学中，根据需要，可补充说明我国的统计组织。统计工作要顺利进行，必须建立相应的统计管理体制，科学地组织统计工作。世界各国政府的统计管理体制有分散型和集中型两类。分散型的统计体制是指由中央一级的统计各主管分别进行，各主管部门为实施管理所需的统计资料，基本上由其所属的统计机构提供。集中型的统计体制，是指中央一级的统计工作，基本上集中在国家的统计机构进行，其他各主管部门一般不负责统计工作，国家的统计机构对全国的统计工作实行集中统一领导。 我国的社会经济统计工作基本上属于集中型的，贯彻集中统一的原则，在全国范围内建立集中统一的统计系统，实行统一领导、分级负责的统计管理体制。我国集中统一的统计系统是由各级政府部门的综合统计系统，各级业务部门的专业统计系统，以及城乡基层单位的统计组织所组成。（1）综合统计系统。各级政府部门的综合统计系统是由国家统计局和地方各级统计机构所组成，是我国国家统计组织的主系统。国家统计局是国务院的工作部门，负责组织领导各级和各部门统计机构开展统计工作，并承担全国性基本统计任务。各级地方统计机构包括省（市、自治区）统计局，地区、自治州、省辖市统计局，以及县统计局。各级统计局是各级地方政府的组成部分，受各级地方政府和上级统计机构的双重领导，在统计业务上，以上级统计机构的领导为主，各级统计机构负责组织在本地区内的统计工作。国家综合统计系统还根据统计业务开展的需要，以统计局系统为主体，设置各种子系统，主要有：城乡抽样调查队系统和企业抽样调查队系统，国家统计局设抽样调查总队，省（市、自治区）设省（市、自治区）调查队，中选县设县调查队等等。专业普查系统，中央成立国家普查领导机构，地方分设省、市、县普查领导机构等等。形成多种交叉的统计网络。②专业统计系统。我国专业统计系统是由中央及地方各级业务部门的统计机构所组成。国务院各业务部门设统计局或统计处，各省、市、自治区和各县业务部门根据工作需要设统计机构，各级业务部门统计机构在统计业务上受国家统计局或同级地方人民政府统计机构的领导，组织执行本部门综合统计任务。③基层单位的统计组织。基层单位的统计组织包括乡镇统计组织或统计专业人员，企业事业单位的统计组织或统计负责人。各省、自治区、直辖市或者市、县人民政府根据《统计法》的规定以及统计工作的需要设置乡、镇统计员，建立健全乡、镇统计信息网络。乡、镇统计员和乡镇统计信息网络在统计业务上受县人民政府统计机构的领导。乡镇以下的行政政府统计工作，由村民委员会指定专人负责，他们在统计业务上受乡镇统计员的指导。企业事业组织根据统计任务的需要设立统计机构或统计人员，企事业组织的统计机构或统计负责人在统计业务上受所在地人民政府统计机构或者乡镇统计员的指导，负责执行本单位的综合统计任务。第二章统计调查方法一、教材教法统计调查是统计工作的第一阶段，即搜集资料的阶段。这一阶段工作质量的好坏，对以后的统计资料的整理和统计分析有很大的影响。本章教学的重点主要有四个：一是统计调查的涵义及种类 二是五种调查方法的特点及应用 三是统计调查方案的内容 四是调查问卷的类型和结构。本章内容难度不大，学生学习时主要是掌握教材的内容，在了解了统计调查地位、作用的基础上，搞清楚几种统计调查的特点及其应用条件。教学难点主要表现在：①几个基本概念及其关系。如调查对象、调查单位与填报单位涵义及其关系。教学中可以联系总体和总体单位的概念来进行讲解 如调查时间与调查时限最容易混淆，教学中要通过实例进行比较分析，才可能深入理解。②五种统计调查方法之间的关系。如重点调查与典型调查、普查与全面统计报表往往也不易区分，教学中应从它们的涵义、特点及应用条件方面进行剖析比较，多联系实际以便使学员更好地理解并能熟练地运用。如果一时难以搞清或不明白，可以暂时缓一缓，待学完第八章时加以理解。③统计调查方案的设计。主要是因为调查方案内容多且几个概念易混淆，教学中应尽量采用互动的教学方式使用案例进行教学。④调查问卷的设计。主要因为理论性较强，教学中多联系实际进行教学。二、习题参考答案（一）判断题1.×2.×3.√4.×5.×6.√7.√8.×9.×10.√11.√12.×13.√14.×15.√16.√17.√18.×（二）单选题1.a2.b3.a4.b5.c6.a7.b8.a9.b10.b11.c12.b13.d14.b15.b16.b17.c18.b19.c20.c21.d22.a （三）多选题1.ad2.abcde3.abe4.abce5.ace6.ae7.abe8.abd9.abcde10.bcde11.ade12.be13.ce14.ab15.acd16.abcd17.abd18.abcd（四）简答题1．全面调查是指对总体中的全部单位，无一例外地进行登记或观察的调查方式。也即全面调查的调查范围是调查对象中的所有单位。非全面调查是只对总体中的一部分单位进行登记或观察的调查方式。也即非全面调查的调查范围只是调查对象中的部分或少数单位。前者包括普查和全面统计报表 后者包括抽样调查、重点调查、典型调查和非全面统计报表。2．普查属于一次性调查，调查内容主要是反映国情国力方面的基本统计资料 而全面统计报表属于经常性调查，调查内容主要是需要经常掌握的各种统计资料。全面统计报表要经常填报，因此报表内容固定，调查项目较少 而普查是专门组织的一次性调查，在调查时可以包括更多的单位，分组更细、项目更多。因此有些社会经济现象不可能也不需要进行经常性调查，但又需要掌握比较全面详细的资料时，就可以通过普查来解决。普查花费的人力、物力和时间较多，不宜经常组织，因此取得经常性的统计资料还需要靠全面统计报表。3．抽样调查具有两个基本特点：一是抽样调查单位的选择是按随机原则抽取的，不受人的主观意志的影响 二是抽样调查可以从数量上推断总体。抽样调查的优越性表现在它的经济性、时效性、准确性和灵活性。其作用表现在：（1）能够解决全面调查无法或难以解决的问题 （2）可以补充和订正全面调查的结果 （3）可以应用于生产过程中产品质量的检查和控制 （4）可以用于对总体的某种假设进行检验，以判断这种假设的真伪，决定行动的取舍。4．主要区别表现在三个方面：（1）选取调查单位的方式不同 （2）调查目的不同 （3）适用条件不同，推断总体指标的准确性和可靠程度不同。（注：答题时要补充具体内容）5.主要表现在：（1）能正确地反映调查目的，不仅问题具体，而且重点突出 （2）在被调查者的积极合作与协助下能较好实现调查目的 （3）通过书面或口头交流，便于正确反映和记录被调查的内容，获得比较准确的统计调查资料。三、重要知识点教学补充1．第一节统计调查的意义和种类教学中，根据需要，可补充统计调查按搜集资料的方法不同进行分类。（1）直接调查它是指调查人员亲自到现场对调查单位的调查项目直接清点、测定、计量以取得资料的一种调查方法。如为了了解工业企业期末的在制品数量，调查人员深入到生产现场进行观察、计数、测量 为了及时了解农作物产量，调查人员可以亲自参加收打和称量，等等。直接观察法取得的资料，具有较高的准确性。但需要大量的人力、物力、财力和时间。因此，它的应用受到一定的限制。（2）派员调查它是指由调查人员向被调查者提问，根据被询问者的答复来搜集统计资料的一种调查方法。这一方法又分为个别访问和开调查会两种。个别访问是由调查人员向被调查者逐一询问来搜集资料的方法。采用这种方法的优点是调查资料的准确性较高，但花费的人力和时间较大，不适于进行全面调查。开调查会是指邀请了解情况的人参加座谈会，以此来搜集资料的方法。采用这种方法，可以共同商讨、相互启发与核实、深入了解实际情况，取得比较准确可靠的资料，但这种方法也有不足之处，参加会议的人容易受权威人士或第一发言人的影响，以致出现信息偏差。尽管如此，采访法在典型调查中仍被广泛使用。（3）凭证调查 它是指由报告单位根据一定的原始记录和统计台账，依据统计报表的格式和要求，按照隶属关系，逐级向有关部门提供统计资料的一种调查方法。当前，我国各企业、机关向上级填报统计报表，就是报告法。报告法具有统一项目、统一表式、统一要求和统一上报程序的特点。其资料来源于原始记录，可以同时进行大量的调查。在报告系统健全，原始记录和核算工作完整的前提下，采用报告法也可以取得比较精确的资料。（4）问卷调查它是指为特定目的，以问卷形式提问，发给被调查者，由被调查者自愿自由回答的一种搜集资料的方法。通常是在初步分析调查对象的基础上，从调查对象总体中随机地或有意识地选择若干调查单位，发出问卷，要求调查者在规定的时间内以不记名（也可以记名）方式反馈信息，经调查综合整理、分析，以形成对调查对象总体的认识，这种方法多用于主观指标的调查，适用于市场的探索性、解释性、描述性等各项研究，在当今市场调查中最常用的一种调查方法。如果运用得当，可以真实地反映民意民情。科学地进行问卷调查，必须精心设计，问题要简明扼要，填写答案花费时间较少，程序严密，保证做到为调查者保密。2．第一节统计资料调查方法中，补充了统计调查按搜集资料的方法不同进行分类。根据需要可以继续接着补充问卷设计有关内容。采用问卷进行调查始于20世纪30年代的美国，主要应用于政治选举、商业推销和经济预测等方面，使其逐步成为调查研究中搜集资料的一种主要方式。我国从改革开放以来，也广泛采用调查问卷，研究社会经济领域里的现象和问题，现在已将调查问卷纳入了统计制度的范围，成为统计调查的一个重要组成部分。精心设计的问卷可以从不同的研究对象那里获得具有同样功效的数据。（1）问卷的结构通常，一份完整的调查问卷应包括开场白、调查的问题、被调查者的基本情况和编号四个主要部分构成。①开场白。表明对被调查者的合作、支持和希望，或予以酬谢的允诺 调查问卷的说明和填写要求。开场白应言简意赅，强调调查工作的重要性，态度诚恳，口吻亲切，以打消被调查者的疑虑，并使之引起共鸣，产生兴趣，取得真实资料。②调查的问题。这是调查问卷的主体。调查资料的搜集主要通过这一部分来完成，也是使用问卷目的所在。这一部分设计的如何，直接关系到该项调查有无价值和价值大小。通常在这一部分既要提出问题，又要给出回答方式。问题从形式上看，有开放式与封闭式之分 从内容上看，又有背景问题、行为问题、态度问题与解释问题之别。其具体内容视调研目的和任务而定。③被调查者的基本情况。这是对调查资料进行分类研究的基本依据。一般来说，被调查者包括两大类：个人和单位。如果被调查者为个人，则其基本情况包括：姓名（采用不记名调查时，可以省略）、性别、民族、年龄、文化程度、职业、住址、职务或专业技术职称、个人或家庭收入等项目 如果被调查者是企事业等单位，则其基本情况包括：单位名称、经济类型、行业类别、职工人数、规模、资产等项目。④编号。包括所问问题次序的编号和便于计算机进行处理的有关编号。（2）问卷的类型①无结构式问卷。这种问卷的结构较为简单或松散，多用于小样本。事先不必列出答案的格式，但必须向调查者提出同一问题。被调查者可以根据自己的情况自由回答。在进行调查前，调查者必须备有调查提纲，明确所调查内容的项目。这种问卷对于大样本研究可以产生补助的功效。②结构式问卷。这种问卷是指根据调查研究的目的和搜集资料的需要，把所有拟调查的问题完全印出，并在问题下面给出答案类型。每个被调查者，依据自己的认识和想法来回答每一个问题。在结构式问卷中，提问方式有两类：一是开放型提问，二是封闭型提问。 开放型提问是指对答案类型不做具体明确的规定，而由应答者（即被调查者）根据自己的想法用文字进行回答。例如，“您喜欢看《焦点访谈》这一栏目吗”，“您对目前我国国有大中型企业经济效益状况的评价如何？”，“造成某类商品市场疲软的主要原因是什么？”等。开放型提问的优点在于：利于探索性研究，可使用于问卷表上所列问题种类过多时，能给回答者以较多的创造性或自我表现的机会，获得的资料往往比较丰富而生动。但开放型提问也有其缺点，主要表现在：一是无法排除无价值和不确切的信息 二是回答的问题常常非标准化，给统计计算及分析增添了难度 三是回答开放型提问需要较高的文化水平，因而调查对象的选择受到一定的限制 四是常常需要占用回答者较多的时间和精力，容易引起较高的拒答率。封闭型提问是指要求被调查者在确定的可供选择的回答类型中，根据自己的情况在其中选择认为恰当的一个答案进行回答。例如，“您经常去图书馆借书吗？”：经常去——、偶尔去——、不去——，等等。封闭型提问的优点是：是标准答案，材料利于统计分析 所问的问题具体且清楚，被调查者容易且愿意回答，可获得较高的回收率，调查所得资料的可信度比较高。其缺点也是明显的，主要表现在：一是它对问题的答案作了限定，被调查者的创造性受到了限制，不利于发现新问题 二是它很容易被一个不知道如何回答或对该问题没有看法的回答者随便乱答，影响调查结果的正确性 三是它也容易使一个找不到合适答案的回答者不回答。封闭型提问的答案类型。封闭型提问的答案类型一般有以下三种：一是定类类型。对于有确定答案的定类问题，实践中最常用的方式是把各个回答类型放在问题下面，并留出空格供被调查者划勾选择。例如：您今年打算购买电脑吗？是（） 否（）。这是最简单的问卷方式，它适用于对互斥问题的选择。又如：请问您在选购空调是，认为哪一种性能最重要？价格低（） 省电（） 冷暖两用（） 使用方便（）。这是有多种答案由被调查者选择的多项式问卷方式，它适用于几种互不排斥的问题选择。二是定序类型。在问卷调查中，意见和态度问题较多，她们常常是序列型的。这种答案类型的标示同定类类型一样，也是在空格内划勾或在数目上划圈。所不同的是定序量度通常带有主观性，它必须由调查者事先确定。例如：请问您对服装市场的价格规范情况是否感到满意？满意（） 比较满意（） 无所谓（） 不满意（） 很不满意（） 不知道（）。定序问题有时可用连续的数字作为替换形式，并只是在两端做出记号。三是定距类型。在实践中，对于连续型变量，如产值、收入、年龄等，因其不可能全部包含于封闭型提问中，可以考虑设置若干间距，重点考察有关变量大致处于怎样的水平。例如，您的年龄为：18岁以下 18~60岁 60岁以上。您现在的月收入是多少？500元以下 500~1000元 1000~1500元 1500元以上。由于收入、年龄等往往是较为敏感的问题，运用间距量度，被调查者可能更愿意回答。综上所述，由于两种提问各有优缺点，为了弥补它们的不足，在实际操作中许多问卷都是两种提问结合使用，从而形成一种优势互补的调查问卷。（3）问卷设计应注意的事项问卷设计是一项耐心而细致的工作，即使是有经验的调查者在进行这项工作时也要反复推敲，否则问卷结果就达不到调查的目的。当然初学者就更应该认真对待，不能草率行事。一般来说，在设计问卷时应注意下列问题：①问卷的内容。问卷的内容是问卷的核心，因此问卷内容质量的好坏直接关系到调查主题是否突出以及调查是否成功。在设计问卷内容时，应避免犯如下方面的错误：内容与主题无关 问题模棱两可 问题含糊不清 对内容回答者不理解 问题带有诱导性或威胁性。②文字表达。问卷法是以问卷向被调查者发问，因此文字表达要严格，具体要求是：用大家熟悉的询问，力求大家都懂 文字要简练 表述要具体，易于操作。③问题次序。问题排列次序是否科学，对于能否取得可靠而完整的统计信息有一定的影响。对于问题次序的排列，可遵循下列规律：时间顺序，即遵循由近到远的连贯性原则 内容顺序，即坚持由浅入深由易到难的原则 类别顺序，即问题的类别由前及后为一般项目、实际行为项目、意见问题和态度问题。另外，还要注意对问卷长度的控制，问卷最好在半小时内答完为宜。3．第三节统计调查方法教学中，在介绍统计报表的意义后，根据需要可补充介绍统计报表的种类和统计报表制度。（1）统计报表的种类按照不同的标志，统计报表可以进行以下几种分类：①全面统计报表和非全面统计报表 统计报表按调查范围不同，分为全面统计报表和非全面统计报表。全面统计报表要求调查对象中的每个单位都填报。我国现行的绝大多数统计报表都是全面统计报表，它是我国统计报表的主要部分。非全面统计报表只要求调查对象中的部分单位填报。非全面统计报表又可分为重点的、抽样的和典型的。如主要工业产品单位成本报表。②基层报表和综合报表统计报表按填报单位不同，分为基层报表和综合报表。基层报表是由基层企业、事业单位根据原始记录、统计台账填报的统计报表，它所提供的是统计的基本资料。综合报表是由各业务主管部门根据基层报表逐级汇总填报的统计报表，它所反映的是一个地区、一个部门或全国的基本情况的基本统计指标。填报基层报表的单位称为基层填报单位，填报综合报表的单位称为综合填报单位。基层报表是填制综合报表的基础，其指标项目、计算方法、报送日期均要根据综合报表的要求设置和报送。③日报、旬报、月报、季报、半年报和年报统计报表按报送周期长短不同，分为日报、旬报、月报、季报、半年报和年报。上述各种统计报表，除年报外，统称为定期报表。日报、旬报由于时效性强，可称为进度报表。报送周期的长短是根据统计研究目的、报表内容和用途的不同而确定的。对于那些需要经常了解的较为重要的资料，报送周期就要短一些。报送周期愈短，花费的人力、物力和财力就愈多，因此，指标项目要少一些、粗一些。如日报、旬报，一般只限于填报反映生产经营活动中少量最主要的指标。报送周期愈长，统计范围就愈广，指标项目可以多一些、细一些。如月报、季报。年报的作用在于总结报告年度计划执行情况，分析研究社会经济现象发展趋势和平衡关系，为各级领导机关制定方针、政策提供重要依据。所以，年报具有指标项目较多、内容较详细、统计范围较广的特点。定期报表是编制年报的基础。另外，要强调的是：凡是用报送周期较长的报表能满足需要的，就不要用报送周期较短的报表。如年报、半年报能满足需要的，就不要用季报、月报 月报能满足要求的，就不要用日报、旬报。④邮寄报表和电讯报表统计报表按报送方式不同，分为邮寄报表和电讯报表。电讯报表又可分为电话、电报、传真、电子邮件和网络传输等。邮寄报表可以是纸张，也可以是数据软盘（或光盘）。日报和旬报要求迅速上报，通常用电讯报送。月报、季报、半年报和年报，除少数月报采用电讯报送外，一般都通过邮寄报送或由统计人员直送。随着信息技术、网络技术的迅速发展，信息传递的手段不断现代化，电讯报表将会得到广泛使用。⑤国家报表、部门报表和地方报表统计报表按实施范围不同，分为国家报表、部门报表和地方报表。国家报表是根据有关的国家统计调查项目和统计调查计划制定的统计报表，也叫国民经济基本统计报表。它从整个国民经济的角度出发并按国民经济部门来划分，它在全国范围内的各行各业实施，主要用来搜集整个国民经济和社会发展情况的基本统计资料。如农业、工业、建筑业、商业、交通运输、物资、财政、金融、固定资产投资、对外贸易、劳动工资、物价等统计报表。部门报表是根据有关的部门统计调查项目和统计调查计划制定的统计报表，其实施范围仅限于各业务主管部门系统内，一般用来搜集各级主管部门所需的专门统计资料。地方报表是根据有关地方统计调查项目和统计调查计划制定的统计报表，其实施范围是各省、市、自治区，主要用来满足地方的专门需要。上述三种报表互有联系，国家报表是基本报表，部门和地方报表都是国家报表的补充。⑥基本统计报表和专业统计报表统计报表按主管系统不同，分为基本统计报表和专业统计报表。基本统计报表是国家统计系统为搜集国民经济和社会发展情况的基本统计资料，由国家统计局制发的在全国范围内执行的统计报表。专业统计报表是由业务主管部门为适应本部门业务管理的需要而制定的在本系统内执行的，主要用来搜集本系统内的专业统计资料的报表。（2）统计报表制度 统计报表按国家统计法制定、实施和管理的一整套办法，称为统计报表制度。按照法律规定，执行统计报表制度是各地方、各部门、各单位必须向国家履行的一种义务。我国现行统计报表制度，根据各部门、各地区需要与可能，合理分工协作，实行“基层一套表”制度。我国现行统计报表制度的内容主要包括：报表内容和指标体系的确定、报表表式的设计、报表的实施范围、报送程序和报送日期、填表说明、统计目录、报表管理办法等。为了提高统计报表质量，制定统计报表制度的一般原则是：（1）适用与精简的原则。在满足统计调查目的以及经济建设需要的情况下，报表要力求切实可行、简明扼要，可要可不要的指标和栏目坚决不要 （2）切合实际的原则。根据实际情况确定报告期，不可任意增加或压缩报告次数 （3）统一、配套的原则。应由统计部门牵头，会同有关主管部门共同制定出一套基层单位统一使用的统计表式，并保持相对稳定 或由统计部门和主管部门分别制定，但最终要配成一套基层单位统一适用的统计表式。（4）避免重复的原则。国家、部门和地方统计报表，必须适当分工、互相配合，避免重复而造成的不必要的浪费。第三章统计整理方法一、教材教法统计资料整理方法是通过对搜集到的原始资料进行科学的综合与加工，使之条理化、系统化，从而得到反映总体特征的综合资料的过程。它在整个统计工作中具有承前启后的作用。本章教学的重点是统计整理的程序、统计分组的方法及种类、分配数列的种类及变量数列的编制。教学难点主要表现为：统计分组的认识和理解、分组标志的选择和组限的划分等问题在学习过程中往往会感到比较难以理解和应用。教学中应从它们的含义、特点和原则方面进行仔细剖析，结合实例予以说明。二、习题参考答案（一）判断题1.√2.√3.×4.√5.×6.×7.√8.×9.×10.×11.×12.×13.×（二）单选题1.b2.c3.c4.b5.b6.a7.b8.b9.b10.a11.d12.d13.a14.b15.c16.d17.a18.c19.a20.a21.d（三）多选题1.abcde2.ace3.abc4.ad5.cde6.abce7.be8.bd9.bc10.abc11.abde（四）简答题1.统计分组就是把总体按某一标志来分门别类，选择不同的标志就有不同的分组。分组标志是作为现象总体划分各个不同性质的组的标准或根据，选择得正确与否，关系到能否正确反映总体的性质特征，实现统计研究的目的任务。所以，统计分组的关键在于分组标志的选择。2.单项式分组适合于离散变量，且变量值变动的幅度小的情况下采用。组距式分组适合于连续变量和变动幅度很大的离散型变量。3．（1）排序并计算全距 （2）确定组数与组距 （3）确定组限 （4）计算次数，编成组距式数列。（五）计算题1．编表如下：按工种和性别分组人数（人）工人男女学徒男女管理人员男 女3420141174541合计502．编制变量数列如下：按生产定额完成情况分组（百分号）人数（人）100以下100～110110～120120～130130～140140～150150以上461114843合计503．整理表按年龄（岁）分组营业员人数（人）其中男女16～2121～2626～3131～3636～4141～4638763313431 2253321合计301416三、重要知识点教学补充1．第二节统计分组教学中，根据需要，可补充对统计资料的再分组内容。当原分组方法不科学、不合理、或者所分的组不可比时，必须依据正确的分组原则进行再分组，以满足统计分析的要求。再分组的方法有两种：（1）按原分组标志重新划分新组，并将原分组资料根据新组限按比例重新加以整理。例如，某管理局各企业按劳动生产率不同的分组资料如表3—1表3—1按劳动生产率分组（元/人）企业数比重（百分号）600以下600～700700～800800～900900～10001000～11001100～12001200～13001300～14001400以上1114101520912423合计100显然，很难从上述分组资料中看出各组间质的区别，因此，根据统计分析的需要，仍按劳动生产率标志重新分为四组：1250元/人以上（先进企业）、1000～1250元/人（良好企业）、750～1000元/人（一般企业）、750元/人以下（落后企业），现根据新组限的要求，对原分组资料重新加以分组整理。得到表3—2的再分组资料。表3—2按劳动生产率分组（元/人）企业数比重（百分号）1250以上1250～10001000～750 750以下7234030合计100本例中，新组第一组的数据是按原资料第一组、第二组的数据再加上第三组中根据新组限按比例应列入的部分计算的（2+3+2），其余各组以此类推。（2）先划定新组，并确定新组单位数在总体中应占的比重，然后据此将原分组资料按比重重新加以整理。例如，某年某社区居民按收入情况如表3—3。表3—3按居民家庭收入分组家庭数（户）500以下500～15001500～25002500～35003500以上200400800400200合计2000现按低收入组（占居民户数的20百分号），中收入组（占居民户数的50百分号），高收入组（占居民户数的30百分号）重新分组。新编的分组表如下：表3—4收入组家庭数（户）低收入组中收入组高收入组4001000600合计2000表中，新组第一组的数据是按分组资料第一组的数据再加上第二组中根据低收入组所占比重按比例应计入在内的部分得到的，其余各组可以此类推。2．统计分组原则中的“互斥”原则的应用说明人们一般认为，“上限不在内”原则是成熟的、定型的，用该原则确定连续型变量的组限是不容怀疑的。然而在实际应用该原则时，仍存在一些缺陷，需要进一步加以完善。本教材认为，“上限不在内”原则对正指标，即越高越好的现象无疑是正确的，而对于逆指标，即越低越好的现象就不适合，而应以“下限不在内”为确定组限的原则。具体通过实例说明。（1）研究的现象是越高越好的现象，即指标为正指标的情况例如：某年某公司所属各企业劳动生产率计划完成程度（百分号）资料如下：89929596979899100100100101101101102102102102103103103104104105106107108109111112115依据上述资料，编制变量数列，在分组组距一定的情况下，按“下限不在内”和“上限不在内”原则编制数列，其结果是不同的。 ①按“下限不在内”原则，变量数列编制如下：表3—5某年某公司所属企业劳动生产率计划完成情况按定额完成程度分组（百分号）企业数（个）占企业总数的比重（百分号）95以下95～100100～105105～110110以上37134310.023.343.413.310.0合计30100.0从表3—5中可见，未完成劳动生产率计划的有10个企业，占全部企业的33.3百分号，其中包括了正好完成100百分号的3个企业。按“下限不在内”原则，这里把正好完成计划的各企业硬推到未完成计划之列。即第二组中，既包括未完成计划的4个企业，又包括正好完成计划的3个企业 同时还把正好完成在分组界限的95百分号、105百分号两个企业推向完成程度低的组中。显然，对于正指标即越高越好的现象，按“下限不在内”原则，未能保证组内的同质性。②“上限不在内“原则，变量数列编制如下：表3—6某年某公司所属企业劳动生产率计划完成情况按定额完成程度分组（百分号）企业数（个）占企业总数的比重（百分号）95以下95～100100～105105～110110以上2515536.616.750.016.710.0合计30100.0从表3—6可见，未完成劳动生产率计划的企业有7个，占全部企业的23.3百分号，完成及超额完成计划的企业占企业总数的76.7百分号，正好完成100百分号的3个企业归入100—110百分号的组中。显然，对于这类正指标，按“上限不在内”原则能鼓励企业学先进，赶先进。（2）研究的现象是越低越好的现象，即指标为逆指标的情况 对于逆指标，如单位产品成本计划、单位产品原材料消耗计划等，按“上限不在内”原则处理却显得不合适。现仍以某年某公司所属30个企业为例，各企业单位产品原材料消耗定额完成情况（百分号）如下：91959697989898999999100100101102102103104104105106106106107108109109111112113114依据上述资料，编制变量数列，在分组的组距一定的情况下，按“下限不在内”和“上限不在内”原则编制变量数列，其结果也是不同的。①“上限不在内”原则，变量数列编制原则如下：表3—7某年某公司所属企业单位产品原材料消耗定额完成情况按定额完成程度分组（百分号）企业数（个）占企业总数的比重（百分号）95以下95～100100～105105～110110以上198843.330.026.726.713.3合计30100.0从表3—7可见，为超过材料消耗定额的有10个企业，占全部企业的33.3百分号，从具体情况看，是把正好完成定额的2个企业也硬推入超定额的组中。这样既与常规背离，又违背了管理科学中的激励原则。显然，对于这类逆指标，按“上限不在内”原则进行分组是不恰当的。②“下限不在内”原则，变量数列编制如下：3—8某年某公司所属企业单位产品原材料消耗定额完成情况按定额完成程度分组（百分号）企业数（个）占企业总数的比重（百分号）95以下95～100100～105105～110110以上2107746.733.423.323.313.3合计30100.0 从表3—8可见，为超过材料消耗定额的有12个企业，占全部企业的40.1百分号，这样既符合常规，又正确地反映了实际情况。第四章统计资料表示方法一、教材教法统计资料是指统计工作所取得的各项数字资料及有关信息，它是统计工作的最终成果。本章介绍了统计资料的主要表示方法即统计表和统计图，教学重点是统计表的结构、种类、设计要求及方法和统计图的绘制要求及常用统计图的绘制方法。学习本章不能单靠记忆，必须亲自实践，才能提供准确的统计表和生动的图形，更好地做好统计工作。教学难度主要表现为：①编制统计表的标准化。统计表不同于其他表格，有自己独特的制表要求，教学中应重点强调，引起学生高度重视，并以实例说明。②各种图形的绘制技术和方法。条形图和曲线图是根据直角坐标绘制成的，在教学中重点介绍（x）轴和（y）轴所表示的内容，同时注意条形的宽度应相等 圆形图的绘制要求能计算出各组成部分所应占的圆心角的度数。象形图和统计地图在绘制时应注意选择生动形象的几何图形和象形图形，更富有宣传效果。二、习题参考答案（一）判断题1．√2．×3．×4．×5．√6．×7．√8．×9．√10．×（二）单选题1．b2．c3．a4．d5．a6．c7．d8．a9．a10．b11．d12．d13．b14．b15．c（三）多选题1．bc2．abcd3．ac4．ac5．ac6．bcd7．bcd8．abcde9．abe10．abcde11．abce12．ad13．ac（四）简答题1．统计表的结构从形式上看，是由总标题、横行标题、纵栏标题、数字资料四部分构成 统计表的结构从内容来看，包括主词和宾词两个部分。2．（1）统计表的各种标题，应该简明确切，概括地反映出表的基本内容，以及资料所属的空间和时间范围。（2）表中的主词各行和宾词各栏，一般应按先局部后整体的原则排列，即先列各个项目，后列总计。（3）统计表纵栏较多时，为了便于阅读，可编栏号。在主词和计量单位等栏，用（甲）等文字标明 在宾词指标各栏，用（1）等数字编号。（4）统计表上、下两端的端线应用粗线或双线绘制，表中其他线条一般应用细线绘制。统计表左、右两端习惯上均不划纵线，采用不封闭的“开口”表式。（5）统计表中数字应填写整齐，对准位数。（6）统计表中必须注明指标数值的计量单位。（7）有时统计表应加注说明或注解。有时还要注明资料来源，以便查考。说明和注解一般写在表的下端。3．条形图的绘制方法：首先绘出直角坐标，以纵轴（y）表示统计数值的大小，以横轴（x）作为基线。在基线上按照要图示的数字的项数，分为相等的几段，安置各条形。纵轴须以零为起点再标出适当尺度。为了弥补图形的不足，还可以在各个柱形的顶端标出它所代表的数字。圆形图的绘制方法：先绘制一个圆，整个圆面积表示某种现象的总体。根据统计资料求出总体指标中各个部分所占的百分数，然后将百分数分别乘以3600，，计算出各组成部分所应占的圆心角的度数。再用分度器将圆面积分成若干扇形，在各扇形内绘上不同的线纹或颜色，以示区别。曲线图的绘制方法：利用直角坐标，用横轴（x）表示时间，用纵轴（y）表示现象的发展水平。在横轴上划分时距，在纵轴上划定数量尺度。从纵横轴上的各标点分别引出细直线，构成了坐标格。根据各个时期统计指标的数值，在相应的坐标格上标出圆点。将坐标格上的圆点，依次连接起来。 象形图的绘制方法：绘制象形线条的轮廓尽可能接近各种几何图形，先确定事物象形的主要轮廓，再按大体比例画出次要部分的轮廓。象形的多少、大小、高低、长短要与数字资料相适应。统计地图的绘制方法：首先绘出所需要的地图轮廓，绘制地图的外轮廓线用粗线，内轮廓线用细线。根据统计资料的需要，选择合适的几何图形或象形图形，在地图准确的位置上绘出点、线、面等。（五）应用题1．某班40名同学英语成绩如下：95928795786299827385699391819068986582909478928490638183987995868294967990917681编制一张统计表某班40名同学英语成绩统计表按分数分组人数（人）60～70570～80680～901190～10018合计402．某班组2007年30名职工第一季度奖金情况条形图三、重要知识点教学补充1．第一节统计表教学中，根据需要，可补充下面内容：当资料简单时，可绘制简单统计表。当资料复杂时，为了便于分析和比较各个数据，找出数据之间的关系，可以把简单统计表合编成一个复式统计表。例：某班要举行游园活动．为了让大家玩得高兴，现在要调查同学们对游园项目的喜好情况，为学校安排活动作参考．根据学生回答，选择4种项目“套圈”、“猜谜语”、“独木桥”、“钓鱼”作为调查项目．按照调查结果，绘制成如下四张简单统计表。“套圈”项目“猜谜语”项目性别合计男生女生性别合计男生女生人数945人数221210“独木桥”项目“钓鱼”项目性别合计男生女生性别合计男生女生人数1587人数1174为了便于分析与比较，把四张有联系的简单统计表合编成一张统计表，这样的统计表叫做复式统计表．步骤如下：①与简单统计表相似，横向可以按项目划分为“套圈”、“猜谜语”、“独木桥”、“钓鱼”等项目．②竖向可以按学生性别划分项目，设有男生、女生，再加上合计这一栏．③为了记录男女生人数和全班人数，横向可以增加“总计”这一栏．④合计与总计这两栏，可以放在表格的前面，也可以放在表格的后面．⑤要写出统计表的名称：“某班学生游园项目喜好情况统计表”。左上角的第一格，用斜线隔成三个小格，“1”小格说明表内横栏类别——项目，“2”小格说明竖栏类别——性别，“3”小格说明表头中间的空格要填写数据——人数。绘制的复式统计表如下：某班学生游园项目喜好情况统计表总计套圈猜谜语独木桥钓鱼 合计579221511男生3141287女生26510742．在第二节教学中复式条形图只介绍了并列式一种类型，根据需要可补充另外两种类型。复式条形图，根据条形的排列形式，有分散式、并列式和叠并式三种类型。（1）分散式。分散式排列是每组各条形之间保持一定的距离。一般情况下，条形间距小于各组间距。下图是根据教材中表4－5资料中的职工人数和18－46岁两个指标绘制的分散式组合条形图。分散式组合条形图（2）叠并式。叠并式排列是将每组中各条形重叠一部分。一般情况下，叠并部分以条形宽度的一半为宜 各组条形必须成阶梯状排列。下图是根据教材中表4－5资料中的职工人数和18－46岁两个指标绘制的叠并式组合条形图。第五章综合指标分析法一、教材教法综合指标法是利用统计指标对现象进行深入分析研究，揭示所研究现象的特征及其规律性的方法，属于基本的、传统的统计分析方法。有了前几章知识的铺垫，本章内容相对容易一些。本章教学的重点是总量指标和相对指标的种类及特点、平均指标和标志变异指标的计算和应用。教学难度主要表现为：①有关指标不易区分。如总体单位总量指标与总体标志总量指标、时期指标与时点指标、强度相对指标与平均指标等。教学中应从它们的含义和特点方面进行仔细剖析，结合实例予以说明。②平均指标计算方法不易确定。算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数、众数的计算前提不尽相同，教学中应注意讲清各自的适用条件及实质，以便使学生更好地理解并达到运用自如的目的。③标准差与标准差系数的应用容易混淆。标准差与标准差系数分别属于绝对数和相对数的标志变异指标，都可以用来比较平均数代表性大小，但学生初学时容易混用，因此，教学中应注意强调两者应用的条件，即平均数相等时用标准差，不等时用标准差系数。二、习题参考答案（一）判断题1.×2.√3.×4.√5.×6.×7.×8.√9.×10.√11.×12.×13.×14.×15.×16.√17.√18.×19.×20.×21.√22.√23.×（二）单选题1.c2.b3.a4.a5.b6.b7.c8.a9.a10.c11.a12.d13.a14.d15.d16.a17.b18.c19.a20.a21.a22.c23.b24.c25.a26.d27.b28.b29.b30.d31.a（三）多选题1.abcd2.bcde3.ab4.bde5.abe6.acd7.abc8.bcd9.cde10.de11.abe12.bc13.bcd14.abde15.de16.abce（四）简答题1.时期指标和时点指标的区别是：①时期指标的数值具有可加性，相加后表示更长时期的累计总量，时点指标的数值不具有可加性，只有在有关指标的计算过程中需要直接相加，否则就没有实际意义 ②时期指标资料搜集要通过经常性调查取得，时点指标资料搜集是通过一次性调查来完成的 ③时期指标的数值大小与时期长短成正比，时点指标的数值大小与时点间的间隔长短没有直接关系。2. 算术平均数和强度相对指标的根本区别在于：①指标的含义不同。平均数是反映同质总体内各单位某一数量标志值的一般水平，表明同类社会经济现象在一定时间、地点条件下所达到的一般水平 而强度相对指标是两个性质不同但有一定联系的总量指标相互对比，用来表明现象的强度、普遍程度、密度的综合指标 ②两者在计算中分子、分母的依存关系不同。平均指标的计算是同一总体内的标志总量与单位总量的对比，其分母是分子的直接承担者，且分子、分母不可互换。而强度相对指标的分子、分母分属于不同总体，一般没有直接依存关系，且分子、分母有时可以互换，用以说明不同问题。3．平均指标和标志变异指标的区别主要是：①前者是抽象变量值之间差异而成的结果，后者则是反映变量之间差异而成的结果 ②前者反映了总体分布的集中趋势，后者则反映了总体分布的离中趋势。（五）计算题1.（1）2004年第一产业占gdp的比重为：2004年第二产业占gdp的比重为：2004年第三产业占gdp的比重为：（2）2004年第一、二、三产业实际gdp的比例为：20744︰72387︰43384＝1︰3.49︰2.09（3）我国2004年人均国内生产总值为：（4）（5）2004年美国人均国内生产总值是我国的约30倍。2.计划完成程度相对指标（提高率）＝100百分号==101.89百分号3.计划完成程度相对指标（提高率）＝100百分号==109.09百分号4.计划完成程度相对指标（降低率）＝100百分号==98.95百分号5.（1）由于2006年销售额在各季度的分配是均匀的，所以，2006年各季计划销售额为：甲商品为：（万吨）乙商品为：（万吨）则：第二季度各种产品销售额的计划完成情况为：甲商品为：100百分号＝91.36百分号说明甲商品第二季度没有完成计划。乙商品为：100百分号＝106.67百分号说明乙商品第二季度超额完成计划。（2）各种产品累计至第二季度销售额全年计划完成情况为：甲商品为：100百分号＝47.53百分号说明甲商品上半年计划执行进度有些慢。乙商品为：100百分号＝51.11百分号说明乙商品上半年按要求（略有超前）完成计划执行进度。6.（1）计划完成情况＝100百分号＝100百分号＝100百分号＝123.72百分号因为，从第一年到第五年第二季度止钢产量累计实际完成780万吨，所以提前完成计划的时间为半年。（2）计划完成情况＝100百分号＝100百分号＝130百分号因为，从第四年第三季度始到第五年第二季度止钢产量实际完成250万吨，所以提前完成计划的时间为半年。7.＝＝＝78（件）＝65×20百分号＋75×40百分号＋85×30百分号＋95×10百分号＝78（件）8.＝＝＝838.78（元）9.＝4×15百分号＋5×65百分号＋6×20百分号≈5（台）10.平均计划完成程度=11.职工平均工资=（元）12.平均价格=（元） 13.平均合格率＝平均废品率＝1－平均合格率＝1－98.37百分号＝1.63百分号14.因为：中位数位置＝（人）所以，中位数组是第三组，中位数＝14（件）又因为，次数最多是80，所以，众数组是第三组，众数＝14（件）15.（1）因为次数最多的组是第三组（次数为1200），所以，第三组（500～600）为众数组。（2）（户），中位数在第三组500～60016.因为，甲、乙商店职工平均工资相同，可直接用标准差比较，而甲商店比乙商店标准差大，所以，乙商店职工平均工资代表性大。17.（1）＝＝＝37（件）＝＝≈28（件）（2）（3）∵∴乙组的平均日产量那个代表性大。三、重要知识点教学补充1．第一节总量指标教学中，根据需要，可补充总量指标的计算方法。（1）直接计算法直接计算法是通过全面调查，对所有的总体单位进行调查登记，然后逐步汇总得到总量指标的方法。如统计报表中的总量资料，普查中的总量资料，基本上都是这样计算出来的。（2）间接计算法在总量指标不能直接计算或不必直接计算的情况下，可采用间接计算法。常用的几种间接计算法有：①平衡关系推算法就是利用现象之间的平衡关系，根据已知项目的资料来推算需要确定的总量指标。例如，根据“期初库存+本期购进=本期销售+期末库存”这样的平衡关系，我们已知其中的三项，就可推算出另一项。应用此法时，作为推算依据的那些已知项目的资料必须准确可靠。②因果关系推算法就是利用现象之间的因果关系，根据已知影响因素的资料来估算某项指标的推算法。例如“销售额＝单价×销售量”，这一关系式中的某两项已知就可推算另一未知因素的数值。应用此法时应正确选择和取得质量指标因素（如单价）的典型资料，保证其有足够的代表性，才能使得出的结论接近客观实际。③比例关系推算法就是利用各种相关指标的比例关系进行推算某一总量指标的一种方法。例如，甲乡农民家庭副业收入占总收入的10百分号，乙乡的经济条件和生产经营活动与甲乡基本相似，其总收入为600万元，则可推算出乙乡的农民家庭副业收入约为（60010百分号）＝60万元。运用此法时必须慎重审定作为推算依据的有关资料的同类性。④抽样推算法就是指运用抽样推断的方法推算总量指标。具体内容在第七章介绍。 最后还必须明确一点，任何一个总量指标都是具有一定的政治经济内容的数字，正确地计算总量指标，不是一个简单汇总的计算技术问题，而首先要从理论上解决对总量指标内容涵义如何去定性的问题，例如要计算国民生产总值（gnp）、国民总收入（gni）、工业增加值等总量指标，首先要清楚这些指标的涵义、性质，才能据以确定统计范围、统计方法。要解决好这个问题，必须以政治经济理论为指导，正确理解被研究现象的性质，同时要熟悉党的方针政策和统计制度方法的有关规定，才能进一步正确计算出它们的总量，为进行统计分析提供准确的依据。2．算术平均数的性质第三节平均指标教学中，介绍算术平均数数学性质时，根据需要，可予以推导。①算术平均数与标志值个数（单位总数）的乘积等于各标志值的总和。简单算术平均数为：∵＝∴＝加权算术平均数为：∵＝∴＝②各个标志值与其算术平均数离差之和等于零。简单算术平均数为：∵＝∴＝－＝0加权算术平均数为：∵＝∴＝＝0③各个标志值与其算术平均数离差平方和为最小值。简单算术平均数为：2＝最小值设为任意值，c＝　则2＝2＝2＝2+2]＝+2∵＝0∴＝0则＝+又∵≥0∴≥即：为最小值加权算术平均数为：＝最小值设为任意值，＝==＝＝∵＝0　　　　　∴＝0则：又∵≥0　　　∴≥即：为最小值④如果对每个标志值加或减一个任意值ａ，则算术平均数也增加或减少该数ａ。简单算术平均数为：加权算术平均数为：⑤如果对每个标志值乘或除以一个任意值ａ，则算术平均数也等于乘或除以该数ａ。简单算术平均数为：加权算术平均数为：3．第三节平均指标教学中，介绍算术平均数数学性质后，根据需要可补充说明算术平均数的简捷计算法。①根据算术平均数的第四个数学性质，以代替任意值ａ，则：简单算术平均数的简捷法计算公式为：加权算术平均数的简捷法计算公式为：式中任意值，也称假定平均数。可以选用被平均的各标志值的中间数，或接近实际平均数的整数，使各标志值减这一假定平均数的差额较小，从而简化计算过程的数值。【例5－1】根据表5－1资料计算工人平均日产量。表5－1加权算术平均数简捷法计算表按工人日产量分组（件） 工人人数（人）14151617184122086-2-1012-8-120812合计50－0我们选用各标志值的中间数为假定平均数，即=16件。利用简捷法计算平均数。②根据算术平均数的第五个数学性质，以代替任意值ａ，并结合第一种简捷法，则：简单算术平均数的简捷法计算公式为：加权算术平均数的简捷法计算公式为：式中，代表组距，代表某一适中组的组中值。【例5－2】以表5－2的资料，确定为800～1000元组的组中值900元，=200元，利用简捷法计算如下（表5－2）。按月工资额分组（元）工人人数（人）组中值（元）⑴⑵⑶⑷=⑸=⑵×⑷600以下600～800800～10001000～12001200以上180350 9005205050070090011001300-2-1012-360-3500520100合计2000－－-90表5－2加权算术平均数简捷法计算表891元4．第四节标志变异指标教学中，根据需要可补充说明全距、平均差的计算法。①全距：又叫极差，是总体全部标志值中，最大标志值与最小标志值的差数，一般用r表示，说明全部标志值的变动范围。计算公式为：全距=最大标志值－最小标志值全距数值大，说明变量值变动范围大，则平均指标代表性就小 全距数值小，说明变量值变动范围小，则平均指标的代表性就大。如果资料经过整理，并形成为组距式分配数列，则全距的近似值为：全距=最高一组上限－最低一组下限利用全距来说明平均指标的代表性，计算方法简单，但由于它易受极端数值的影响，往往不能反映变量数列中间标志值的变化情况，因而不能充分反映数列的实际离差程度。②平均差：平均差是总体各单位标志值与算术平均数离差绝对值的算术平均数。平均差的计算考虑到了各个标志值之间的差异，因而能比较确切地反映变量数列的标志变动程度。由于各标志值与算术平均数的离差（），可能是正离差，也可能是负离差。计算平均差时，均用离差的绝对值，即，而不考虑离差的正负方向，否则，正离差与负离差会相互抵消，无法计算平均差，因为总体中各单位标志值与算术平均数的离差之和等于零（这是算术平均数的二个数学性质）a.在资料未经分组时，采用简单平均式，其公式为：b.在资料经过分组，形成分配数列时，应采用加权平均式，其公式为：式中，为各变量值出现的次数。5．第四节标志变异指标教学中，根据需要可补充说明标准差的数学性质和简捷计算法。标准差的平方称为方差，方差具有如下性质：①变量与其算术平均数计算的方差小于变量与任意数计算的方差。②变量的方差等于变量平方的平均数减变量平均数的平方。根据标准差的数学性质，可得出计算标准差的简捷法基本公式。①资料未分组情况下，公式为：（证明从略）②资料为组距式变量数列时，公式为： ③资料为等距式变量数列时，公式为：式中，为接近于平均数的任意常数，为组距。【例5－3】用表5－3资料计算工人日产量的标准差。（）。表5－3标准差简捷法计算表（加权式）日产量（公斤）工人数组中值20～3030～4040～5050～601070903025354555－2－1014101－40－700304070030合计200－－－－60140（公斤）第六章动态数列分析法一、教材教法 客观世界的一切现象都是不断地运动着的，统计不仅要从静态上研究现象的数量特征与相互关系，而且应从发展和动态中加以研究，以掌握现象发展变化的规律性。本章教学的重点是动态数列的概念、作用、种类和编制原则 动态数列的水平指标和速度指标的计算方法 现象变动的趋势和季节变动的分析方法。教学难度主要表现为：①连续时点数列与间断时点数列的区别。教学中应从它们的含义和特点方面进行仔细剖析，结合序时平均数的计算公式和实例予以说明。②运用相对数或平均数动态数列计算序时平均数的方法。教学中可结合静态平均数（第五章所讲平均指标）中的对相对数或平均数计算平均指标的方法，说明，两者都是需要将相对数或平均数先分解为其分子指标（分子数列）和分母指标（分母数列），再分别计算分子总和（分子数列的序时平均数）和分母总和（分母数列的序时平均数），最后，再用分子总和（分子数列的序时平均数）和分母总和（分母数列的序时平均数）进行对比，从而求出相对数或平均数动态数列计算序时平均数。二、习题参考答案（一）判断题1．√2．×3．×4．√5．√6．×7．×8．√9．√10．×11．√12．×13．√14．×（二）单选题1．b2．a3．b4．c5．c6．c7．b8．b9．d10．c11．d12．a13．d14．b15．d16．c17．a18．d19．a（三）多选题1．abcde2．bcd3．ace4．ace5．abd6．abde7．abc8．abcd9．cde10．abcde11．abcd12．ac13．bcd14．acde15．abce16．cde（四）简答题1．编制动态数列应注意数列中各期的指标应有可比性，具体表现在以下方面，（1）时期长短应一致 （2）总体范围应一致，（3）指标的计算方法、计量单位应一致 （4）指标的经济涵义应一致。2．长期趋势因素是指在较长时间内比较稳定的、经常起作用的根本性因素。它具有长期性、稳定性、经常性和根本性的特点。如果现象只受长期趋势因素的影响，则其发展变化必然是逐渐上升或逐渐下降的。认识和掌握现象的长期趋势，可以把握现象发展变化的基本特点。3．季节变动是指某些社会经济现象在一年内，由于受季节更替的影响而产生的一种有规则性的变化。测定季节变动的主要方法是计算季节比率。季节比率又叫季节指数，用来反映季节变动的程度。按月平均法计算季节比率分如下步骤：（1）计算各年同月(或同季)的平均水平 （2）计算全时期月(或季)总平均水平 （3）将各年同月(或同季)的平均水平除以全时期月总平均水平，得到季节比率。（4）加总各月份（季度）季节比率，其总和应该为1200百分号（400百分号）。若不等于1200百分号（400百分号），则需要进一步计算调整系数，并用调整系数对各月份（季度）季节比率进行调整。（五）计算题1．上半年平均库存为：==1195（吨）2．（1）一季度月平均增加值：（万元） （2）二季度月平均增加值：（万元）（3）三季度月平均增加值：（万元）（4）四季度月平均增加值：（万元）（5）全年的月平均增加值：（万元）3．（1）一季度居民平均存款额：（百万元）（2）二季度居民平均存款额：（百万元）（3）上半年居民平均存款额：（百万元）4．该公司年度计划平均完成程度指标：=5．将计算结果填入表中，带方框的数字为已知数字。年份钢铁产量（万吨）累计增长量（万吨）定基发展速度（百分号）定基增长速度（百分号）增长1百分号的绝对值（万吨）20014.1————20024.60.5112.212.20.04120035.00.4121.921.90.04620045.40.4131.731.70.05020055.50.1134.134.10.05420065.60.1136.636.60.0556．平均发展速度：到1990年我国工农业总产值可达：7．甲企业月劳动生产率:乙企业月劳动生产率：两个企业的月劳动生产率：8．某地区2000—2006年的人均年收入最小二乘法计算表年份时间序号人均收入200020012002 200320042005200612345676470788591961006414023434045557670014916253649合计285842509140设所配合人均年收入数列的直线趋势方程为：根据表中数字计算得到：将其代入直线趋势方程得到：9．根据资料计算得：季节比率计算表单位：万元年度月份销售量合计月平均季节比率2001200220032004153758710431979.75147.51 24063759827669127.6333761709025864.5119.3143354668123458.5108.215203137601483768.44611182237882240.6975811184210.519.428101520347919.7536.539374560662085296.18104358748025563.75117.921160738510332180.25148.441265889711736791.75169.71合计4145897048882595—1200.00平均34.549.0858.6774—54.063100.00计算结果说明：该商店的零售额，以12月份为最高，而后向两端逐步下降，到6月、7月和8月份为最低，明显地反映了季节的变动对商品零售额的影响。掌握这一规律，对商业企业合理组织货源，有效地使用资金，提高企业的经济效益具有十分重要的意义。三、重要知识点教学补充1．第三节动态数列的速度分析教学中，在介绍发展速度和增长速度的表示方法时，根据需要，可补充说明以下内容：（1）“番”与“倍”增加一倍，就是增加100百分号 翻一番，也是增加100百分号。除了一倍与一番相当外，两倍与两番以上的数字含义就不同了。而且数字越大，差距越大。如增加两倍，就指增加200百分号 翻两番，就是400百分号(一番是二，二番是四，三番就是八)，所以说翻两番就是增加了300百分号，翻三番就是增加了700百分号。“番”是按几何级数计算的，“倍”是按算术级数计算的。（2）“百分数”与“百分点”百分数是用一百做分母的分数，在数学中用“百分号”来表示，在文章中一般都写作“百分之多少”。百分数与倍数不同，它既可以表示数量的增加，也可以表示数量的减少。运用百分数时，也要注意概念的精确。如“比过去增长20百分号”，即过去为100，现在是“120” “比过去降低20百分号”，即过去是100，现在是“80” “降低到原来的20百分号”，即原来是100，现在是“20”。运用百分数时，还要注意有些数最多只能达到100百分号，如产品合格率，种子发芽率等 有些百分数只能小于100百分号，如粮食出粉率等 有些百分数却可以超过100百分号，如产品产量计划完成情况等。百分点是指以百分数形式表示的相对数指标（如速度、指数、构成）的增减变动幅度或对比差额。它是被比较的相对数指标之间的增减量，而不是它们之间的比值。例如：某省国内生产总值中，第一产业占的比重由2003年的20.8百分号下降到2004年的18.2百分号，我们可以说，国内生产总值中，第一产业占的比重，2004年比2003年下降2.6个百分点（18.2－21.8＝﹣2.6） 但不能说下降2.6百分号。再如，1996年，全国国内生产总值比上年增长9.6百分号，安徽省国内生产总值比上年增长14.3百分号，比全国增长速度高4.7个百分点（14.3－9.6＝4.7），但不能说成高4.7百分号。2．第四节动态数列趋势分析教学中，在介绍数学模型法时，根据需要，可补充说明最小平方法的简捷式设所配合直线趋势方程为：重设时间序号，令，当n为奇数时，设中间一项的时间序号为0，向前分别为﹣1、﹣2、﹣3……，向后分别为1、2、3…… 当n为偶数时，设中间两项的时间序号分别为﹣1和1，向前分别为、﹣3、﹣5、﹣7、……，向后分别为3、5、7……。则 变为解之得到参数例：某股份公司1998——2004年的商品销售额资料如下表所示：年份1998199920002001200220032004商品销售额（万元）451494517526542596628根据上述资料，你能采用最小平方法简捷式预测2005年的商品销售额吗？。分析：首先要根据已有资料配合一条趋势直线，然后再进行预测。根据表中资料计算有关数据如下：最小二乘法（简捷式）计算表年份年份序号（t）销售额（y）1998-34519-1353454.871999-24944-988482.012000-15171-517509.152001052600536.29200215421542563.432003259641192590.572004362891884617.71合计28375428760—运用最小平方法求解参数a、b的值得：将a、b之值代入直线趋势方程即得：将2005年时间序号4代入直线趋势方程，即得2005年预测值：第七章指数分析法一、教材教法统计指数是统计研究中广泛采用的一种统计分析方法。本章教学的重点是统计指数的概念、作用和种类 综合指数、平均数指数的编制及平均指标指数的编制 指数体系和因素分析方法。教学难度主要表现为：①综合指数的编制方法。教学中应讲清：引进同度量因素指标与所计算的变动度指标相乘，变不可加为可加，同时将同度量因素指标固定，来计算指标的总变动相对数。计算数量指标指数时，须用质量指标作同度量因素，固定在基期。计算质量指标指数时，须用数量指标作同度量因素，固定在报告期。数量指标与质量指标互为同度量因素，两者固定时期相反。②综合指数与平均数指数的应用。教学中应说明：综合指数和平均指数虽然从公式看是变形关系，但两者在计算时依据的资料是不同的。已知数量指标的报告期和基期数值及质量指标的报告期和基期数值时，应用综合指数计算 已知个体指数和报告期或基期总值（产值、销售额等）资料时，应用平均数指数计算。③总量指标变动因素分析与平均指标变动因素分析的区别。教学中应说明：总量指标变动因素分析，是要求分析一个总量指标（产值、销售额、总成本）变动受数量指标（产量、销售量）和质量指标（价格、单位成本）变动的影响。平均指标变动的因素分析，是要求分析一个平均指标（平均工资、平均成本、平均劳动生产率）变动受各组变量值和总体结构两因素变动的影响。二、习题参考答案 （一）判断题1．×2．√3．×4．√5．√6．×7．√8．√9．√10．×11．√12．√13．√14．×15．√16．×（二）单选题1．b2．b3．a4．b5．a6．d7．d8．b9．b10．d11．b12．c13．c14．c15．c16．c17．c18．c19．b（三）多选题1．abcde2．bce3．abcde4．abcd5．abd6．aｂde7．abc8．abc9．abcde10．acde11．bce12．ade13．bd14．abcde（四）简答题１．统计指数可从不同的角度加以划分：（1）按反映现象的范围不同，可分为个体指数、类指数和总指数 （2）按指数化指标性质不同，可分为数量指标指数和质量指标指数。2．综合指数的特点有：（1）先综合，后对比 （2）固定同度量因素 （3）保持分子与分母的一致性。综合指数的编制原则有：（1）数量指标指数要以基期的质量指标为同度量因素 （2）质量指标指数要以报告期的数量指标为同度量因素。3．（1）计算形式不同。综合指数使用的是相对数计算公式，而平均数指数使用的是平均数的计算公式 （2）对资料的要求不同。综合指数要求使用全面资料，而平均数指数既可以使用全面资料，也可以使用非全面资料。（3）选择的权数不同。综合指数不能使用相对数（比重）权数，而平均数指数使用实际总量指标为权数，也可以使用相对数为权数。（五）计算题1．即由于产量提高21.82百分号而增加120万元的产值。（2）即由于出厂价格降低4.78百分号而减少了32万元的产值。2．即由于两种商品的销售量的综合变动，使销售量提高了5.6百分号，由此增加的销售额为4.14万元。3．某农产品收购站三种农产品的收购价格总指数计算表农产品名称计量单位收购价格（元）（万元）（百分号）稻子千克1.62.82500175.001428.57烟叶千克2.43.5500145.83342.86小麦千克1.42.2120157.1476.36合计———3120—1847.79 即由于国家提高农产品收购价格68.85百分号，而使农民增加了1272.21万元的收入。4．某企业两种产品的总成本指数计算表产品名称计量单位产量单位成本（元）总成本（万元）甲万台20225048100010561100乙万套1520605690011201200合计—————190021762300总成本指数：产量指数：单位成本指数：114.53百分号=121.05百分号×94.61百分号276（万元）=400（万元）－124（万元）5．某企业集团所属企业综合指数计算表企业名称劳动生产率（万元/人）工人数（人）总产值（万元）长江分公司108011503.13.5334840253780黄河分公司83010202.43199230602490珠江分公司1500174033.6450062645400合计————98401334911670总产值指数：工人数指数：劳动生产率指数：135.66百分号=118.60百分号×114.393509（万元）=1830（万元）＋1679（万元） 工人数变动对总产值变动所起的作用更大。6．销售收入指数：价格指数：销售量指数：105.88百分号=110.59百分号×95.74百分号50（万元）=90（万元）－40（万元）7．85.68百分号=97.15百分号×85.68百分号﹣2.325（元）=﹣0.395（元）－1.93（元）三、重要知识点教学补充1．第二节统计指数的编制与计算教学中，根据需要，可补充说明以下几种价格。人们在日常生活中几乎天天要接触到价格问题，去菜场买菜就涉及到农副产品市场价格，去商店买东西就涉及到商品零售价格。在社会经济工作中，国内生产总值、工业总产值等指标都是用货币额表示的，因而在计算时，有采用什么价格的问题。为了分析指标的变动情况，不同情况下应分别采用现行价格、可比价格和不变价格。（1）现行价格又称当年价格，顾名思义，也就是报告期当年的实际价格，如：工业品的出厂价格、农产品的收购价格、商品的零售价格等。用当年价格计算的一些以货币表现的物量指标，如国内生产总值、工业总产值、农业总产值、农副产品收购总额和社会商品零售总额等，反映当年的实际情况，使国民经济指标互相衔接，便于考察社会经济效益，便于对生产、流通、分配、消费之间进行综合平衡。因此，当我们需要反映当年的实际收入情况时就应采用当年价格。如：1999年我国国内生产总值为81910.9亿元，它反映1999年在我国领土范围内所生产的以货币表现的产品和劳务总量。（2）可比价格按当年价格计算的以货币表现的指标，在不同年份之间进行对比时，因为包含各年间价格变动的因素，不能确切地反映实物量的增减变动，必须消除价格变动的因素后，才能真实地反映经济发展动态。因此，在计算增长速度时，一般都使用可比价格计算。如：我们要计算1994年工业总产值增长速度，因为用当年价格表示的1994年、1993年工业总产值存在着价格变动因素，因此不能直接用来计算增长速度，而应采用消除了价格因素后的可比价格进行计算。1994年工业总产值按当年价格计算为4255.19亿元，按1990年不变价格为3360.97亿元，1993年则分别为3327.04亿元和2849.77亿元，如按当年价格计算，1994年比1993年增长速度为（4255.19÷3327.04－1）×100百分号＝27.9百分号，但由于没有剔除价格变动因素的影响，故不能确切地反映工业生产实物量的增长状况，而按可比价格计算的增长速度则为（3360.97÷2849.77-1）×100百分号＝17.9百分号，这一速度就较为确切地反映出工业生产实物量的增长。（3）不变价格不变价格，从字面意义上我们不难理解，它是固定不变的价格，因此也叫固定价格，它是用某一时期同类产品的平均价格作为固定价格来计算各个时期的产品价值，目的是为了消除各时期价格变动的影响，保证前后时期之间、地区之间、计划与实际之间指标的可比性。 在计算以不变价格表示的指标时，所用的基期也是不同的。新中国成立以后，随着工农业产品价格水平的变化，国家统计局先后五次制订了全国统一的工业产品不变价格和农产品不变价格，即从1949年到1957年使用1952年工（农）业产品不变价格 从1957年到1971年使用1957年不变价格 从1971年到1981年使用1970年不变价格 从1981年到1991年使用1980年不变价格 从1991年开始使用1990年不变价格 从2001年开始使用2000年不变价格。同一年份利用不同的不变价格计算出来的数值是不一样的，如1990年工业总产值按1980年不变价格计算为1159.95亿元，按1990年不变价格计算则为1731.03亿元。2．第二节统计指数的编制与计算教学中，根据需要，可补充说明股票价格指数。股票价格指数是反映某一股票市场上多种股票价格变动趋势的一种相对数，其计量单位一般用“点(point)”来表示。即一般将基期指数定为100，每上升或下降一个单位称作上升了一点或下降了一点。股票价格指数的测算方法很多，但一般以发行量为权数采用综合指数的方法进行计算。其计算表达式为：p1i——为第i种样本股票报告期价格 p0i——为第i种样本股票基期价格 qi——为第i种股票的发行量，它既可以根据固定在基期，也可以固定在报告期，但根据综合指数同度量因素确定的原则通常以报告期发行量为权数进行测算。3．第二节统计指数的编制与计算教学中，根据需要，可补充说明采用价格指数缩减法计算工业发展速度方法。（1）为什么要采用价格指数缩减法计算工业发展速度？工业发展速度历来为各级党政领导和社会各界所关注，同时也是国家实施国民经济宏观管理和调控的重要依据。国家统计局决定从2004年元月起正式采用价格指数缩减法计算工业发展速度，这是一项统计方法制度的重大改革。实行工业发展速度计算方法的改革也是加入wto的需要，是与国际接轨的需要。一是我们原来计算工业发展速度的计算方法只适应计划经济模式，所以必须与国际接轨 二是在市场经济条件下，产品更新换代非常快，继续编制不变价已不可能 三是与国民经济核算相适应。（2）计算方法从2004年元月起国家统计局决定取消“不变价工业总产值”及其计算工业发展速度的方法，采用新的方法计算工业发展速度，新的计算方法采用“工业增加值”指标，用“价格指数缩减法”计算工业发展速度。计算方法为：先用现价工业总产值乘以工业增加值率，得到现行价格工业增加值，再除以工业品出厂价格指数，剔除价格变动因素，求出可比价格工业增加值，并据以计算工业发展速度。计算公式为：商品零售价格指数是工业、商业、餐饮业和其他零售企业向城乡居民、机关团体出售生活消费品和办公用品的价格水平变动趋势和变动程度的相对数。其目的在于掌握零售商品价格的变动趋势，为国家宏观调控和国民经济核算提供参考依据。商品零售价格的调查范围涉及到各种类型的工业、商业、餐饮业和其他行业等零售商品的价格。包括食品、饮料烟酒、服装鞋帽、纺织品、家用电器及音像器材、文化办公用品、日用品、体育娱乐用品、交通通信用品、家具、化妆品、金银珠宝、中西药品及医疗保健用品、书报杂志及电子出版物、燃料、建筑材料及五金电料等16个大类。城市居民消费价格指数是反映城市居民购买的消费品及服务价格水平的变动趋势和变动程度的相对数。它是宏观经济分析和决策、价格总水平监测和调控以及国民经济核算的重要指标。其按年度计算的变动率通常被用来作为反映通货膨胀（或紧缩）程度的指标。城市居民消费价格的调查范围包括城乡居民购买并用于日常生活消费的商品和服务项目价格。按用途划分为8个大类，包括食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及维修服务费、医疗保健及个人用品、交通和通信、娱乐教育文化用品及服务、居住等。 ﹡第八章抽样推断分析法一、教材教法抽样推断分析法是在抽样调查的基础上，对样本信息进行归纳整理后得到样本指标，据此对全及总体的数量特征做出推断的一种分析方法，是统计分析阶段的一种基本研究方法。本章内容由于是数理统计方法在社会经济统计中的应用，与概率论联系较密切，相对而言，全及指标的估计方法则容易一些。本章教学难度主要表现为：①全及总体与样本总体的关系。全及总体是唯一的，而样本总体的多少则取决于抽样方法和样本容量，某一样本的被抽中是随机的偶然的，理论上存在多个样本指标，但抽样推断时恰恰是用这一随机的偶然抽中的样本的唯一指标去推算使用指标。这是理解本章教学内容的关键。②样本指标中成数的计算，从统计学的角度看成数的实质是结构相对数，但为什么用算术平均法进行计算，其标准差为什么用算术平均数的标准差的计算方法？教学中应根据学生程度进行释疑。③概率度与概率保证程度的关系及其来源。为什么能够在计算抽样极限误差时给定概率度或者是概率保证程度，其原由是抽样分布实际上反映的是某一随机的偶然抽中的样本出现的可能性。可能性增大，概率保证程度则提高，概率度变大 反之，则变小。④样本容量的确定。教学中应说明，从理论上讲该问题属于抽样调查之前就要确定的，但之所以在抽样推断分析中才能介绍，是由于必须理解抽样极限误差才能计算，事实上由于误差是要事先计算和控制的，所以在抽样调查之前一般均要已知极限误差。二、习题参考答案（一）判断题1.×2.√3.×4.×5.×6.√7.√8.×9.×10.√（二）单选题1.b2.c3.b4.a5.a6.c7.d8.d9.c10.a11.c12.c13.b14.d（三）多选题1.ace2.cde3.ad4.abde5.bd6.abe7.ace8.ac9.abcde10.abde11.bc（四）简答题1.抽样误差是指样本指标与总体指标之间的绝对离差，即：|—|或|p—p|。抽样误差专指由于抽样调查所抽得的样本单位的构成与总体的构成极少完全相同而导致的误差，这种误差是抽样调查本身所固有的和不可避免的，但我们可以计算其误差大小并通过改善抽样条件，加以控制。影响抽样误差大小的主要因素有：①全及总体标志差异程度的大小。在其他条件不变的情况下，抽样误差的大小与全及总体标志变异程度的大小成正比。总体标志变异程度越大，抽样误差也越大，反之则越小。若总体单位之间没有差异，也就不存在抽样误差。②样本容量的大小。在其他条件不变的情况下，样本容量越大，抽样误差越小，若样本容量扩大到整个总体时，抽样误差也就不存在了。③抽样组织方式和抽样方法。抽样误差除受前述两个因素影响外，还受抽样组织形式和抽样方法的影响。一般来说，等距抽样和类型抽样比简单随机抽样和整群抽样的误差要小 不重复抽样比重复抽样的误差小。2.抽样调查中的随机原则是指：在抽样过程中，样本单位的抽取不受主观因素的影响，从而保证总体中每个单位都有一定的被抽中的可能性的原则。在统计抽样调查中，必须坚持随机原则。这是因为：①坚持随机原则，才能保证抽样的科学性，使之符合概率论所阐明的数学定理。抽样的科学性，是建立在概率论的理论基础之上的 ②坚持随机原则，才能保证所抽样本的分布类似于总体的分布，才能保证样本对总体的代表性 ③坚持随机原则，才能够排除主观因素等非随机因素对抽样调查的影响，保证抽样调查的科学性。3.抽样平均误差与抽样极限误差都是反映抽样误差大小的指标，抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标 而抽样极限误差是反映抽样误差的最大可允许范围的指标，二者之间既有联系又有区别。抽样极限误差是在抽样平均误差的基础上计算得到的。二者的关系是： 。但是二者之间又有不同的地方：首先是抽样平均误差反映的是所有样本指标与全及指标的平均离差程度 而抽样极限误差反映的是可允许的误差范围。其次，影响误差大小的因素不同，抽样平均误差受到总体各单位标志变异程度、样本单位数的多少、抽样方法等因素的影响 而极限误差除受到抽样平均误差的影响外，还受到抽样估计的把握程度的影响。最后，二者的计算方法也不同，抽样平均误差是根据实际的样本资料计算得到的，而抽样极限误差是根据估计的把握程度和抽样平均误差计算得到的。（五）计算题1.解：此题可用重复抽样与不重复抽样两种方法计算：用重复抽样公式计算：====13.5小时用不重复抽样公式计算：===13.2小时可见，用不重复抽样公式计算的平均误差比用重复抽样公式计算的平均误差小。2．解:根据样本资料计算样本指标表8—1算术平均数与标准差计算表按每包重量分(克)包数(包)f组中值xxf148～149149～150150～151151～15210205020148.5149.5150.5151.5148529907525303032.412.82.028.8合计100－1503076.0==150.3（克/包）≈0.87（克/包）计算抽样平均误差===0.087（克/包）计算抽样极限误差（由99.73百分号的概率知，t=3）＝t=30.087=0.26（克/包）进行区间估计全部茶叶的平均重量范围是：即所以，在97.73百分号的概率保证程度下，全部茶叶的平均重量在150.04克至150.56克之间。由此说明，这批茶叶达到了150克重量规格的要求。3．解：由可信程度95百分号，查概率表得t=1.96将已知的资料代入简单随机重复抽样条件下的样本容量的计算公式得： ==171（件）所以在概率为95百分号的可信程度下，进行简单随机重复抽样时，至少应抽取171件产品。4．解：（1）根据抽样资料及要求整理成变量数列：表8—240名职工考试成绩分布按成绩分（分）职工人数（人）比重（百分号）60以下60～7070～8080～9090～10036151247.515.037.530.010.0合计40100.0（2）根据次数分布数列计算样本指标平均数===77（分/人）=≈10.54（分/人）p==92.5百分号＝==26.34百分号计算抽样平均误差==≈1.67（分/人）==≈4.04百分号计算抽样极限误差＝t=21.67＝3.34（分/人）=t=24.04百分号＝8.08百分号进行区间估计全体职工考试平均成绩的区间范围是：即全体职工考试成绩及格率的区间范围：p-p+即所以，在95.45百分号（t=2）的概率保证程度下，全体职工考试的平均成绩落在73.66分至80.34分之间，全体职工考试成绩及格率落在84.42百分号至100百分号之间。（3）如果其他条件不变，将允许误差缩小一半，进行成绩的平均数估计时应抽取的职工人数为：=≈160（人）三、重要知识点教学补充1．第一节抽样推断概述教学中，根据需要，可补充介绍抽样推断法的内容及其内在的关系。 抽样推断法是数理统计方法在社会经济统计中的实际运用。它包括以下两层次的含义：第一个层次是抽样方法，即我们所说的抽样调查，在总体中抽选部分单位组成样本并搜集样本单位的资料。这一层次的内容，一是讲怎样抽选部分单位 二是讲怎样搜集资料。第二层是推断方法，即我们所说的抽样估计，在搜集和计算的样本指标的基础上，对总体指标做出合理的推断估计。这一层次的内容，一是讲怎样进行估计 二是讲这种估计是真是假（即统计检验）。因此说抽样推断方法是对以上两个层次四个方面内容的简明概括。从理论上讲，以上两个层次四个方面的内容都有各自独立的方法，而且这些方法也是比较专门的。例如，抽取样本单位，就有简单随机抽样、类型抽样、等距抽样、整群抽样、多阶段抽样等不同的抽样方式，以及重复抽样与不重复抽样的不同抽样方法。对抽取的样本单位搜取资料的方法，就有直接观察法、报告法或采访法等到各种方法。对总体指标估计，就有点估计和区间估计的区别。进行统计检验，就有z检验、f检验、t检验等不同形式。但同时我们又要看到，在实践中抽样方法又是与推断方法交叉结合在一起，在抽样的过程中存在检验 在估计的过程中，如检验不能通过，还需要重新抽样。因此我们在介绍抽样推断的内容时，并不一定按照先抽样再推断的顺序展开，而是根据抽样推断的基本理论到实际运用这一逻辑关系加以论述。2．第一节抽样推断概述教学中，根据需要，可补充介绍抽样推断的原理。抽样推断是建立地概率论的大数定律和中心极限定理基础上的科学推断方法。大数定律是阐述大量随机现象内在规律性的理论，它揭示样本容量同推断结果之间的内在联系。中心极限定理是阐述平均数分布状态的理论，它告诉我们，不管总体的分布呈何种状态，由一系列随机样本组成的所有可能平均数的分布均服从于正态分布或逼近于正态分布。大数定律帮我们认识了样本平均数趋近总体平均数的趋势，这是抽样推断的前提条件。中心极限定理则可帮助我们正确测算样本平均数与总体平均数之间的误差、样本平均数推断总体平均数的可靠程度，这是我们推断的主要依据。以上基本思想，可以用以总体平均数为中心的正态分布图表示出来，如图8—1所示。图书馆上图中：为总体平均数，为所有可能样本的平均图8—1在上图中，即总体平均数是未知的，其他的等样本平均数也不可能逐一掌握。我们往往只能根据抽样单位的资料，计算出其中一个样本平均数。但我们可以根据图8—1所揭示的总体平均数与各个样本平均数的关系，以所知道的为中心，反推总体平均数。因为任何一个样本平均数（），它或是比总体平均数大一些，或是小一些。因此我们也有理由说，总体平均数（）也可能比样本平均数大一些，也可能性比样本平均数小一些。为了保证这两种可能性都被包括进去，我们就以样本平均数为中心，使得总体平均数落在以样本平均数为中心的加减一个允许误差的范围之内，并具有一定的概率和可靠程度。这就是推断估计的基本思想。﹡第九章相关与回归分析法一、教材教法相关与回归分析法是研究变量之间相互关系的密切程度和相互联系方式的重要方法。本章内容也是数理统计方法在社会经济统计中的应用，与概率论联系较密切，但由于其便于理解，与实际生产生活活动息息相关，所以，相关系数的计算和回归方程的建立和应用相对容易一些。本章教学难度主要表现为：①对相关分析的理解。相关分析有广义与狭义之分，广义的相关分析包括回归分析，这从相关关系分析的内容可以看出，但在介绍直线相关分析与直线回归分析时，所指的是狭义的相关分析，相关与回归分析的区别与联系也是从这个角度谈起。这是理解本章教学内容最容易混淆的关键所在，教学中应注意讲清两者之间的关系。②相关系数和回归系数的区别。回归系数b的符号与相关系数r的符号一致，均可表明变量变化的方向。回归系数b与相关系数r不仅存在概念、分析问题上的区别，还存在取值范围的区别，即相关系数在-1至+1之间，是一个相对数，而回归系数的取值并没有一个确定的范围，教学中应结合实例说明。③回归分析的特点。讲解“两个变量不是对等的，必须区分出自变量和因变量。”时，应说明怎样识别自变量和因变量，即要凭专业知识和常识来识别 讲解“一个回归方程只能做一种推算。”时，应说明利用回归方程只能进行单项估计，不能反向估计，即只能以自变量去估计因变量，不能以因变量去估计自变量。就是说，根据回归方程y＝a+bx，只能以x的值代入方程计算y，不能以y的值代入方程计算x。 二、习题参考答案（一）判断题1.×2.×3.×4.√5.×6.√7.×8.×9.×10.×（二）单选题1.b2.c3.a4.b5.d6.c7.c8.d9.d10.c11.c12.b13.d14.c（三）多选题1.abcde2.abcd3.abc4.bce5.abcd6.abd7.bce8.ac9.cde10.ace11.acd（四）简答题1.就一般意义而言，相关分析包括相关和回归两方面的内容，因为它们都是研究变量之间相互关系的。但就具体方法所解决的问题而言，回归与相关又有明显的区别，主要表现在：①进行相关分析不必区分现象变量中哪个是自变量哪个是因变量，而在回归分析中，两个变量不是对等的，必须区分出自己变量和因变量 ②进行相关分析时，要求相关的两个变量都是随机变量，而回归分析时，要求自变量必须是给定的 ③计算相关系数的两个变量是对等的，改变两者的位置并不影响相关系数的计算结果，而在回归分析中，对于有明显因果关系的两个变量x与y之间只能求得y依x变化的一个回归方程，对于没有明显的因果关系的两个变量x与y之间可以求得两个回归方程，一个是y依x的回归方程，另一个是x依y的回归方程，两个方程是互相独立的，不能互相替换。二者的联系主要表现在：回归分析和相关分析是互相补充、密切联系的，相关分析需要回归分析来表明现象数量关系的具体形式，而回归分析则应该建立在相关分析的基础上。依靠相关分析表明现象的数量变化具有密切的相关，进行回归分析求其相关的具体形式才有意义。2.判断现象之间的相关关系可用以下方法：①根据对客观现象的定性认识进行判断 ②利用编制相关表进行判断 ③绘制相关图进行判断 ④计算相关系数进行判断。3.一般来讲，拟合直线回归方程的要求是：找出合适的参数a和b，使所确定的回归方程能够达到实际的y值与对应的理论值yc的离差平方和为最小值。即==最小值回归方程中a、b的几何意义是：a是直线方程的截距，b是斜率。其经济意义是：a是当x为零时y的估计值，b是当x每增加一个单位时，y平均增加的数量，b也叫回归系数。回归系数正负号与相关系数的一致，因此也可以从回归系数的正负号来判断两变量之间相关的方向。（五）计算题1.表9—1相关系数计算表月份产量（千件）x单位成本（元）yxyx2y2123456234345737271 736968146216284219276340491691625532951845041532947614624合计2142614817930268（1）相关系数==≈﹣0.9１由此可见，某企业上半年产品产量（千件）与单位成本（元）为高度直线负相关关系。（2）建立直线回归方程：yc=a+bx利用最小平方法求a和b两个参数=≈﹣1.818=≈77.363将求出的a、b两个参数值代入直线回归方程，则得：yc=77.363－1.818x从上式中可以看出，产量每增加1000件单位成本下降1.818元。（3）当产量为5.5千件时，单位成本为：yc=77.363－1.818=67.364（元）2．表9—2相关系数计算表商店编号每人月均销售额（千元）x利润率（百分号）yxyx2y2123456789106 58147633712.610.418.53.08.116.312.36.26.616.875.652148332.4114.173.818.619.8117.636256411649369949158.76108.16342.25965.61265.69151.2938.4443.56 282.24合计50110.8654.92941465（1）绘制散点图如下：图9—1从图中可以初步断定十家百货商店的销售额和利润率存在高度直线正相关关系。（2）相关系数：=≈0.874由此可见，销售额和利润率之间为高度直线正相关。（3）建立回归方程：yc=a+bx利用最小平方法求a和b两个参数≈2.293≈﹣0.385将求出的a、b两个参数值代入直线回归方程，则得：yc=﹣0.385＋2.293x（4）当某商店每人月均销售额为2千元时，其利润率：yc=﹣0.385＋2.293x＝﹣0.385＋2.293×2≈4.2百分号3．表9—3相关系数计算表学习时数（小时）x学习成绩（分）yxyx2y24679104060508090160360350720900163649811001600360025006400810036320249028222200（1）计算学习时数与学习成绩的相关系数 ==≈0.94通过计算相关系数可以看出，学习时数与学习成绩呈现出高度直线正相关关系。（2）对学习时数与学习成绩建立直线回归方程：yc=a+bx利用最小平方法求a和b两个参数=≈8.16=≈5.25将求出的a、b两个参数值代入直线回归方程。则得yc=5.25＋8.16x（3）计算估计标准误差。≈16.89三、重要知识点教学补充1．第一节相关关系概述教学中，在介绍相关关系时，根据需要，可补充说明相关关系不仅仅是因果关系。相关关系既包括因果关系，也包括非因果关系：①一事件发生引起另一事件发生，原因在前，结果在后，称之为因果关系。如居民收入提高，导致银行存款额上升，就是因果关系。此外，还有互为因果的关系，如职工工资增长和价格上涨的关系，工资增长会引起成本推进的价格上涨，这时工资增长是因，价格上涨是果 但价格上涨后，为弥补实际工资下降而提高工资，价格上涨就变成因，而提高工资成为果。②有许多现象的联系并非因果关系，如在经济稳定发展时期，居民储蓄额增长，同时消费额也在上升。这两个变量的联系就不属于因果关系，实际上，它们都是经济发展、居民收入稳定提高这一共同因素影响的结果。两个变量受第三个变量影响而发生的共变关系，也属相关关系，对这种共变关系进行相关分析，有助于我们通过对一个变量的观察和测定来预测和控制另一变量的变化。2．第二节直线相关分析教学中，根据需要，可补充说明二元分布特征是线性相关分析的基础。相关关系是变量之间不确定性的依存关系，这种不确定性是由随机变量的性质所决定的。因此，从推断统计来研究相关关系，必须首先弄清楚具有相关关系的变量的概率分布特征。概率论基础知识告诉我们，两个或多个事件一起发生的概率，称为联合概率。联合概率不同取值形成的分布称为联合概率分布。两个随机变量的联合概率分布简称为二元分布，在本章中我们主要介绍的是两个变量之间的线性相关关系，因此以二元分布为例说明联合概率分布的特征。设某公司现有职工100人，将他们的本公司工龄与时工资等级资料整理如下，称为联合频数分布表：表9—4公司工龄（年）（x）时工资级别（元）（y）总计一二三123451020128005121300 064101025302510总计503020100由此可见，联合频数分布即为我们对该公司职工按公司工龄和时工资级别进行复合分组以后交叉排列形成的变量数列。左列为x变量（公司工龄），上面横行为y变量（时工资级别），中间数值为次数即频数（此例为职工人数），以xiyj表示。从表中数字可以看出：事件（x=2，y=1）的频数为20,事件（x=4，y=2）的频数为13，等等。如果将各事件的频数分别除以总频数100，就得到各事件的频率。以频率作为概率的近似，则可编制二元联合概率分布表如下：表9—5xyp(y)一二三123450.100.200.120.08000.050.120.130000.060.040.100.100.250.300.250.10p(x)0.500.300.201因此，事件（x=2，y=1）的概率p(x2y1)=0.20,事件（x=4，y=2）的概率p(x4y2)=0.13，等等。这此概率称为联合概率，通常表示为： p（x=xi，y=yj）=p(xiyj)i，j=1,2,3,…,n若两个事件x=xi，y=yj不能同时发生，则其联合概率为0 x，y两变量所有取值的联合概率之和为1。从表9—4和表9—5可以看出，对应于x的某一取值xi，y有几个不同的取值，如x=3，y有1，2，3，而且形成一个分布 反观x对于y，如y=1，x有1，2，3，4，5，而且也形成一个分布。这此分布都有它们的均值和方差。在社会经济问题的统计研究中，在样本足够大的条件下，通常可以假定这些分布是正态分布，并且它们的方差是相等的。二元分布的这一重要特征正是我们进行简单线性相关分析的客观依据。如同单个变量的概率分布有特征值均值和方差一样，二元分布也有其特征值，主要有：x的数学期望（平均数） y的数学期望（平均数） x的方差 y的方差 x与y的协方差。协方差是用来度量两个具有联合概率分布p（x，y）的随机变量之间线性关系的指标，从教材中的计算公式可以看出，它是x与y两变量离差乘积的数学期望（平均数）。当协方差等于0时，表明两个变量不存在线性相关关系。二元分布的这些特征值是进行线性相关分析的基础。3．第三节直线回归分析教学中，根据需要，可补充说明回归分析与动态趋势分析的关系。将直线回归分析与直线趋势预测分析相比较，其两者之间的联系为：①两者对现象数量变动的分析过程中采用的数学模型完全相同，即都是用直线方程式的形式对现象发展变动的一般规律进行描述。②两者在建立方程时都强调：最小平方法是建立其数学模型的依据。两者在实际使用上是存在差别的：①直线趋势预测分析的方程中，自变量是一个时间变量，即因变量的变化是由于时间的不同而引起的。而回归分析方程中，自变量是一个与因变量有高度相关关系的现象的数量变动值。它可以是时间变量，但更可以是各种非时间现象的变量。②在运用标准方程确定直线方程式中的a、b两个参数时，建立直线趋势预测方程可以运用简便计算方法——中间年法（即令），从而使计算过程大为简捷。但如果是建立直线回归方程，同样确定a、b两值却不能采用简捷计算法。﹡第十章统计分析综论一、教材教法统计分析是统计工作的最后环节，本章也是全书的最后一章，是围绕如何进行统计分析展开的。本章的重点是统计分析的基本程序和统计分析报告的写作技巧，教学难点是统计分析报告的撰写。在明确了统计分析报告的结构、特点、编写要求以后，要实际编写出好的统计分析报告还是很难的，教学中应要求学生要努力学习，在掌握了统计分析和编写统计分析报告的一般方法后，要不断实践，多参考实例练习写作，就一定能写出有价值的分析报告。二、习题参考答案（一）判断题1.×2.√3.×4.√5.×6.√7.×8.×9.√10.×（二）单选题1.d2.c3.c（三）多选题1.abc2.abce3.abcde4.abcd5.acde6.abcd（四）简答题1.按分析问题的范围，分为综合分析和专题分析两种。综合分析是指把研究总体中各方面的指标和情况联系起来作为一个整体进行分析，以便做出全面的评价，掌握其总体的发展规律，专题分析是指对某一专门问题的分析研究。按分析问题的层面，分为宏观分析和微观分析。宏观分析即指分析对象为宏观领域，微观分析即指分析对象为微观领域。按分析问题的时间，分为静态分析和动态分析两种。静态分析侧重于事物某一时点（或时期）的分析，而动态分析则侧重于事物不同时期发展变化的分析。 按分析问题的意义，分为状态分析、规律分析和前景分析三种。状态分析是指分析客观现象在一定时间、地点条件下的规模、水平、速度及各种关系。规律分析是指分析事物之间客观存在的必然的平衡关系，以及在较长一段时间内事物发展变化的模式。前景分析是指分析客观现象未来的状态。2．统计分析的基本程序主要有以下几步：（1）明确分析目的，选定分析题目。（2）根据选题，拟定分析提纲。（3）根据分析提纲，搜集整理有关数据资料。（4）选用科学的统计分析方法进行系统地分析。（5）根据分析结果，撰写统计分析报告。3.统计分析报告的结构一般可以分为以下三个部分：（1）基本情况概述。（2）分析主要成绩（问题）及原因。（3）建议与措施。4．撰写统计分析报告的基本要求是：（1）标题要确切、简明、新颖。（2）导语要短、精、新。（3）正文要结构紧凑、层次分明、条理清晰。（4）结尾要自然、简短，有力。（五）综合题略三、重要知识点教学补充1．第一节统计分析概述教学中，在介绍统计分析的基本程序第一步“明确分析目的，选定分析题目”时，根据需要，可补充说明统计分析选题应遵循的原则。（1）实事求是原则：统计分析是为了研究和反映实际情况，因此，选题必须从实际出发，而不能靠想象。有了针对现实的好的选题，我们才能正确地探索客观实际，展示事物的本来面目，发现各种矛盾和问题，从而有利于党政领导和社会各界了解实际情况，抓住主要矛盾和关键问题，按客观规律办事，促进社会的发展。（2）价值原则。是指选题要有实用价值和社会价值，要考虑到国家或本地区、本单位的实际需要，要有助于解决实际问题。价值原则首先表现为针对性，因为，统计分析是为了给党政领导决策提供可靠依据，或是为了给社会公众提供统计信息，而不是毫无目的地为了分析而分析，所以，必须要有实用价值，要能够在传播信息、交流思想方面起到一定作用。其次表现为新颖性，因为，选题新颖，统计分析才能有新的内容或新的见解，才能引起较大反响。这就要求研究者必须注意培养自己的“敏感性”，树立求新意识，做一个有心人，做一个观察家。再次表现为时效性，统计分析要注意抓住事物显露出的苗头和新矛盾，要善于捕捉时机，做到既对路，又适时。捕捉时机意味着既不能早，又不能晚。过早了条件不具备，过晚了又时过境迁，失去分析的价值。（3）可行性原则。选题不仅要考虑其“价值”性，还必须考虑其“可能”性。主观上讲，可行性是要求分析者要有相应的知识、较浓厚的兴趣以及社会责任感。客观上讲，可行性就是要有较好的外部条件，如其他有关人员的支持和协作、充裕的时间丰富的资料。2．第一节统计分析概述教学中，在介绍统计分析的基本程序第二步“根据选题，拟定分析提纲”时，根据需要，可补充说明分析指标体系建立的原则。（1）科学性原则：是指指标体系要能够客观地反映分析对象本身的性质、特点、内在关系和运动过程。如同样是对经济效益进行评价，由于宏观和微观是不同的，工业和商业是不同的，因出，设计的指标体系也应该有所不同。 （2）全面性原则：是指指标体系应尽可能从各个角度反映分析对象的全貌。当然，这绝不是要求面面俱到，而是要突出重点，在众多的社会经济特征中，抓住那些能够左右全局，具有决定意义的东西来加以分析。（3）敏感性原则：是指统计指标体系中的各个指标应能比较敏感地反映分析对象的变化。有些指标虽然从理论上讲是很重要的，但是，它们受政策等因素的制约，往往显示不出，或不能完全显示出社会经济现象的实际变化，这样的指标就不宜加入指标体系，或必须要有其它指标作为补充。（4）实用性原则：是指指标体系的设计要有利于资料的取得。否则，就不可能将分析对象的数量特征现实地反映出来。模拟试题（一）参考答案一、判断题1．√2.×3.√4.√5.×6.×7.√8.×9.×10.×二、单选题1．d2.b3.d4.a5.d6.b7.b8.d9.c10.b三、多选题1．abcde2.acd3.bce4.ace5.acd6.bcd7.ace8.abcd9.abde10.ade四、简答题1．重点调查、典型调查和抽样调醒三者的共同点都属于非全面调查的组织方式。其区别可从三方面说明：①概念不同 ②选取调查单位的方法不同 ③调查的目的也不一样。2．统计分组是根据研究目的，按照一定的标志，将统计总体分为类型或性质不同的若干组成部分的一种统计方法。其作用：①可以将复杂的社会经济现象划分为性质不同的各种类型 ②可以揭示总体内部的构成情况 ③可以反映现象之间的依存关系。3．时期指标是反映现象在一段时期内活动结果的总量指标，其指标数值可以累加求和，以表明现象在更长时期的累计总量 时期指标数值大小与时期的长短有着直接的关系 时期越长其指标数值越大，在统计上通过经常性调查取得其资料。时点指标是反映现象在某一时刻上所呈现的数量多少的总量指标。与时期总量相比较它的指标数值在不同时点不能累加求和 所以其数值大小与时点间隔长短没有直接关系，在统计上其指标数值一般通过一次性登记而取得。4．指数体系是指一系列相互联系的指数所形成的体系。其作用 ①利用指数体系可以进行因素分析 ②利用指数体系所表明的经济数量关系，在指数间可以进行相互的估计推算。五、计算题1．（1）＝（2）计算结果表明，＞，这说明甲企业平均日产量的代表性小于乙企业。2．（1）2002年2003年2004年2005年2006年粮食产量1344354156721028逐期增长量—301-20257356累计增长量—301281538894（2）3．已知：，则： 由：，得：根据指数体系：相对数：149.9百分号＝134.4百分号×111.5百分号绝对数：12890－8600＝（11561－8600）＋（12890－11561）4290＝2961＋1329说明：该商品零售额报告期比基期增长了49.9百分号，增加了4290万元，是由于销售量增长使其增长34.4百分号，增加2961元，以及销售价格上涨使其增长11.5百分号，增加1329元共同影响的结果。得：4．已知：n=3000件，n=100件，，，，f（t）＝95.45百分号，则：=（公斤）由f（t）＝95.45百分号，得：t=2，那么，=t＝2×1＝2（公斤）这批产品平均重量的区间范围为：，即：这批产品平均重量在448公斤到452公斤之间。又因为：所以：=，=t＝2×3百分号＝6百分号这批产品合格率的区间范围。，即：这批产品合格率在84百分号到96百分号之间。那么，这批产品合格品的区间范围为：，即，3000×84百分号～3000×96百分号，2520件～2880件。模拟试题（二）参考答案一、判断题1．×2.×3.√4.×5.×6.√7.√8.×9.×10.√二、单选题1．c2.b3.b4.b5.c6.c7.a8.a9.d10.b三、多选题1．abcd2．ce3．ad4．ab5．acde6．acd7．ab8．ace9．abde10．bde四、简答题1．统计工作是指从事统计业务活动的单位，对社会、经济、文化、科技等方面大量数据资料进行采集、整理、描述和分析，从而探索数据内在数量规律的活动过程 统计资料是统计活动过程据中所取得的各项资料 统计学阐明如何去采集、整理、描述和分析统计数据的理论和方法的一门科学。其联系是：统计资料是统计工作的结果，二者之间是成果与过程的关系 统计学是统计工作经验的理论概括，二者的关系是理论和实践的关系。三者相互联系不可分割，构成一个有机整体就是统计的基本涵义。2．一个完整的统计调查方案应包括以下主要内容：（一）确定调查的目 （二）确定调查的对象和调查单位 （三）确定调查的项目和设计调查表以及填表说明 （四）确定调查时间和调查时限 （五）确定调查的组织实施计划等。3．单项式分组和组距式分组属于统计分组中变量分组的两种形式。变量有连续变量和离散变量两种，根据这两种变量的不同特征，在分组中时，离散型变量如果变动幅度小，分组可以是单项式的。如果变动幅度很大，分组应采用组距式分组。而连续型变量由于无法逐一列举其数值，其分组只能是组距式分组。 4．算术平均数和序时平均数都是反映社会经济现象一般水平的统计指标，但有着根本的差别，其一，是算术平均数是根据变量数列计算的，而序时平均数是根据时间数列计算的 其二，是前者平均的是总体各单位的某种数量标志的标志值，而后者所平均的是时间数列中各不同的时间条件下的发展水平 其三，前者是同一时间条件下不同空间单位的数值平均，属静态平均，而后者是同一指标在不同时间条件下的数值平均，属动态平均。同时序时平均数的计算过程中应用着算术平均数的基本方法。五、计算题1．2．列计算表如下：年份产值（万元）20021808012003285170420043902709200549538016200659849025合计15448139055据此可建立趋势方程为：由于2005年时，，所以，2005年产值为：3．153.85百分号＝124.36百分号×123.71百分号4200（元）＝1900（元）＋2300（元）计算结果表明：该企业三种产品的总成本上升了53.85百分号，增加了4200元，是由于产品产量增长使其增长24.36百分号，增加1900元，以及单位成本上升使其增长23.71百分号，增加2300元共同作用的结果。4．已知：=100（户）（户）=100×1000=100000（户）=95.45百分号t=2==t=2×0.048=0.096拥有彩电户数的比重的范围：即：拥有彩电户数的范围：100000×0.264—100000×0.45626400—45600在95.45百分号概率保证程度下，该地区农户拥有彩电的户数在26400—45600之间。 模拟试题（三）参考答案一、判断题1．×2．×3．√4．√5．×6．×7．×8．√9．√10．×二、单选题1．c2．b3．b4．c5．b6．a7．b8．b9．c10．b三、多选题1．ad2．acd3．bcd4．acd5．bd6．bcde7．acde8．abcde9．abd10．abcde四、简答题1．标志和指标的区别表现在：①标志是表明总体单位特征的 指标是表明总体特征的 ②标志可以用数量表示为数量标志，也可以用文字表示为品质标志 而指标都是用数量表示的。标志和指标的联系表现在：①统计指标是建立在相应的标志值的基础上的，它们是相应的各个总体单位的数量标志值汇总与综合 ②指标与标志两个概念是相对的，在不同的调查目的和任务中,它们是可以转换的。2．统计调查是根据统计研究的预定目的、要求和任务，运用科学的调查方法，有计划有组织地向客观实际搜集登记资料的活动过程。统计调查的基本任务是对原始资料的搜集。即搜集反映社会经济现象总体中个体的有关标志的具体表现。3．①指标的含义不同。平均数量反映同质总体内各单位某一数量标志值的一般水平，而强度相对指标是两个性质不同但有一定联系的总量指标相互对比，用来表明现象强度，普遍程度和密度的综合指标 ②两者在计算中分子、分母的依存关系不同。平均指标的计算是同一总体内的标志总量与单位总量的对比，其分母是分子的直接承担者，且分子与分母不可互换 而强度相对指标的分子、分母分属不同总体，一般没有直接依存关系，且分子、分母有时可以互换对比。4．时间数列是将统计指标在不同时间上的数值按时间前后顺序排列起来而形成的一种统计数列。时间数列与分配数列的区别在于：①二者形成的条件不同。分配数列是在统计分组的基础上形成的，时间数列是将统计指标值按时间顺序排列而成的 ②二者的构成要素不同。分配数列是由组别与次数（或频率）两因素构成的，时间数列是由指标所属时间和指标数值两因素构成的 ③二者说明的问题不同。分配数列说明总体单位在各组的分布状况，时间数列说明现象在不同时间上的发展水平。五、计算题1．①结构相对指标：2005年男性人数占总人数比重：2005年女性人数占总人数比重：2006年男性人数占总人数比重：2006年女性人数占总人数比重：②比例相对指标：2005年男女性别比例：60000︰54000=111︰1002006年男女性别比例：64000︰61000=105︰100③动态相对指标（发展速度）：总人数动态相对指标：男性人数动态相对指标：女性人数动态相对指标：④强度相对指标：2005年该地人口密度：2．（1）（2） （3）∵∴由于单位成本水平降低而节约的生产费用额＝＝﹣0.4万元3．列表计算如下：月平均工资工人数5244209612965180534632046764056540948604003600550105500100100056084480005806348040024006004240016006400660319801000030000合计5028000－52640样本平均数的标准差平均数的抽样平均误差：平均数的抽样极限误差：＝2×4.59＝9.18（元）总体月平均工资的区间：即550.82元～569.18元总体工资总额的范围：1500×550.82～1500×569.18即826230元～53770元4．（1）建立回归方程：当月收入x＝380元时，月食品支出为：（2）说明家庭月收入每增加1元时，月食品支出平均增加0.43元。模拟试题（四）参考答案一、判断题1．×2．×3．×4．×5．×6．√7．×8．√9．√10．√二、单选题1．a2．c3．c4．c5．d6．d7．a8．b9．b10．c三、多选题1．acde2．bce3．acd4．de5．ａbｃｄ6．bce7．abcde8．ac9．bcd10．ab四、简答题 1．一项完整的统计工作一般包括统计设计、统计调查、统计整理和统计分析四个工作阶段。各阶段的关系表现为：统计设计属于定性认识，它是进行统计调查、统计整理等定量认识活动的先决条件 统计调查是统计工作的起点，是认识社会的源泉，也是统计整理和统计分析的基础 统计整理是由定量认识上升为定性认识的必经的中间环节，起承上启下的作用 统计分析属于理认识的阶段，它是发挥统计认识活动的决定性环节。2．统计调查是一项系统工程，涉及面广、工作量大、参加人员多。为了在调查过程中统一认识、统一内容、统一方法、统一步调，顺利完成任务，需要事先对究对象进行定性分析，制定出一个统一的周密的调查方案，以保证统计调查有计划、有组织地顺利进行，从而取得准确、及时、完整的调查资料。一份完整的调查方案，应包括五项基本内容：（1）确定调查目的 （2）确定调查对象和调查单位 （3）确定调查项目 （4）确定调查时间和调查时限 （5）确定调查的组织实施计划。3．变量分组包括单项式分组和组距式分组。离散变量变动幅度小，分组可以选择单项式分组。如果离散变量的变动幅度较大，分组应该选择组距式分组。而对于连续变量只能用组距式分组。4．标志变异指标的作用：（1）标志变异指标是评价平均数代表性的依据 （2）标志变异指标可以反映社会经济活动过程的稳定性和均衡性 （3）标志变异指标是统计分析的重要指标。标志变异指标与平均指标的关系：标志变异指标越大，平均指标代表性越小 标志变异指标越小，平均指标代表性越大。五、计算题1．（1）乙班平均分数和标准差计算表按成绩分组（分）组中值（分）学生人数（人）60以下60~7070~8080~9090~1005565758595262512511039018751020475-22.4-12.4-2.4 7.617.61003.52922.56144693.121548.8合计－503870－4312.00乙班平均分数：标准差：（2）∵∴乙班的平均成绩更有代表性2．3．（1）（2）由于产量变动而增加的产值为235万元。（3）∵∴4．已知：需抽查133户。模拟试题（五）参考答案一、判断题1．×2．√3．×4．×5．×6．√7．√8．×9．×10．√二、单选题1．a2．c3．b4．b5．a6．a7．c8．a9．c10．b三、多选题1．be2．abd3．ａｃｄ4．ace5．ｃｅ6．ae7．ad8．abd9．acde10．ace四、简答题1．两者的关系表现在其区别和两系两方面。区别：（1）概念不同。标志是说明总体单位属性的，一般不具有综合的特征 指标是说明总体综合数量特征的，具有综合的性质。（2）统计指标都可以用数量来表示 标志中，数量标志可以用数量来表示，品质标志只能用文字表示。联系：（1）统计指标的指标值是由各单位的标志值汇总或计算得来的 （2）随着研究目的不同，指标与标志之间可以相互转化。2．统计分组是根据统计研究任务的要求和现象总体的内在特点，把统计总体按照某一标志划分为若干个性质不同又有联系的组成部分的统计方法。统计分组的要求：（1）使得所有总体单位有组可归 （2）体现“组内同质性，组间差异性”。 3．平均指标是用来反映同质总体各单位在一定时间、地点、条件下某个数量标志的一般水平的综合指标。其特点是：（1）平均指标是一个代表值。它是用一个平均数代表了总体内各单位标志值的一般水平 （2）平均指标是一个抽象值。它将总体内各单位的某一数量标志值的差异抽象化了 （3）平均指标反映了总体分布的集中趋势。4．变异指标又称标志变动度，是综合反映现象总体中各单位标志值变异程度的指标。在统计分析研究中，变异指标的作用表现为：（1）变异指标反映总体各单位标志值分布的离中趋势。（2）变异指标可以说明平均指标的代表性。（3）变异指标说明现象变动的均匀性或稳定性。五、计算题1．逐期增长量是报告期水平减去前期水平，环比发展速度是报告期水平与前期水平之比，环比增长速度是环比发展速度减1，增长1百分号的绝对值是前期水平的百分之一。计算结果如下：年份总产值（万元）环比动态指标增长量（万元）发展速度（百分号）增长速度（百分号）增长1百分号的绝对值2001741————200280059108.08.07.412003925125115.615.680200499671107.77.79.2520051122126112.712.79.9620061248116111.211.211.22年平均增长量为：年平均增长速度为：2．收购价格总指数为，收购额总指数为，根据指数体系：收购量总指数=。3．n=100，p=4百分号，t=2，，，所求废品率范围为0.08百分号—7.92百分号，可知不能认为这批产品的废品率不超过6百分号。4．（1）全员劳动生产率与销售利润之间的相关系数为为显著正相关。（2）配合回归方程yc=a+bx,则所求回归方程为yc=4.76+34.30x。'