《大学物理》习题库三年试题及答案.doc 54页

'-54-一、选择题1．1003：下列几个说法中哪一个是正确的？(A)电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向(B)在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同(C)场强可由定出，其中q为试验电荷，q可正、可负，为试验电荷所受的电场力(D)以上说法都不正确［］2．1405：设有一“无限大”均匀带正电荷的平面。取x轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度随距离平面的位置坐标x变化的关系曲线为(规定场强方向沿x轴正向为正、反之为负)：［B］OxE(A)OxE(C)OxE(D)E∝1/|x|OxE(B)E∝x3．1551：关于电场强度定义式，下列说法中哪个是正确的？(A)场强的大小与试探电荷q0的大小成反比(B)对场中某点，试探电荷受力与q0的比值不因q0而变(C)试探电荷受力的方向就是场强的方向(D)若场中某点不放试探电荷q0，则＝0，从而＝0［］4．1558：下面列出的真空中静电场的场强公式，其中哪个是正确的？［D］(A)点电荷q的电场：(r为点电荷到场点的距离)1035图(B)“无限长”均匀带电直线(电荷线密度)的电场：(为带电直线到场点的垂直于直线的矢量)(C)“无限大”均匀带电平面(电荷面密度)的电场：(D)半径为R的均匀带电球面(电荷面密度)外的电场：(为球心到场点的矢量)5．1035：有一边长为a的正方形平面，在其中垂线上距中心O点a/2处，有一电荷为q的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为(A)(B)(C)(D)［D］6．1056：点电荷Q被曲面S所包围，从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点，如图所示，则引入前后： -54-(A)曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变(B)曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变(C)曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化(D)曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化［］7．1255：图示为一具有球对称性分布的静电场的E～r关系曲线。请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的(A)半径为R的均匀带电球面(B)半径为R的均匀带电球体(C)半径为R的、电荷体密度为的非均匀带电球体(D)半径为R的、电荷体密度为的非均匀带电球体[]8．1370：半径为R的均匀带电球面，若其电荷面密度为，则在距离球面R处的电场强度大小为：(A)(B)(C)(D)［］9．1432：高斯定理(A)适用于任何静电场(B)只适用于真空中的静电场(C)只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场1490图(D)只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场［］10．1434：：关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：(A)如果高斯面上处处为零，则该面内必无电荷(B)如果高斯面内无电荷，则高斯面上处处为零(C)如果高斯面上处处不为零，则高斯面内必有电荷(D)如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零［］11．1490：如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R1、带有电荷，外球面半径为R2、带有电荷Q2，则在内球面里面、距离球心为r处的P点的场强大小E为：(A)(B)(C)(D)0［］12．1492：如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面带电荷Q1，外球面带电荷Q2，则在两球面之间、距离球心为r处的P点的场强大小E为：(A)(B)(C)(D)［］13．1494：如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R1和R2 -54-的共轴圆柱面，均匀带电，沿轴线方向单位长度上的所带电荷分别为和，则在外圆柱面外面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小E为：(A)(B)(C)(D)［］AS+qr-qB5084图RO5083图14．5083：若匀强电场的场强为，其方向平行于半径为R的半球面的轴，如图所示。则通过此半球面的电场强度通量为(A)(B)(C)(D)(E)［］15．5084：A和B为两个均匀带电球体，A带电荷＋q，B带电荷－q，作一与A同心的球面S为高斯面，如图所示。则(A)通过S面的电场强度通量为零，S面上各点的场强为零(B)通过S面的电场强度通量为，S面上场强的大小为(C)通过S面的电场强度通量为，S面上场强的大小为(D)通过S面的电场强度通量为，但S面上各点的场强不能直接由高斯定理求出[]16．5272：在空间有一非均匀电场，其电场线分布如图所示。在电场中作一半径为R的闭合球面S，已知通过球面上某一面元的电场强度通量为，则通过该球面其余部分的电场强度通量为5272图(A)(B)(C)(D)0［］17．1016：静电场中某点电势的数值等于(A)试验电荷q0置于该点时具有的电势能(B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能(C)单位正电荷置于该点时具有的电势能(D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功［］ROUrU∝1/r(A)ROUrU∝1/r(B)ROUrU∝1/r(C)ROUrU∝1/r2(D)ROUrU∝1/r2(E)18．1017：半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q。设无穷远处电势为零，则该带电体所产生的电场的电势U，随离球心的距离r变化的分布曲线为 -54-［］19．1087：如图所示，半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r的P点处的电场强度的大小和电势为：(A)E=0，(B)E=0，(C)，(D)，［］20．1267：关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是：(A)电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负(B)电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负(C)电势值的正负取决于电势零点的选取(D)电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负［］OrR(A)UU∝1/rU=U0OrR(B)UU∝1/rU∝r2OrR(C)UU∝1/rU∝(U0-br2)OrR(D)UU∝1/rU∝r21．1417：设无穷远处电势为零，则半径为R的均匀带电球体产生的电场的电势分布规律为(图中的U0和b皆为常量)：［］22．1484：如图所示，一半径为a的“无限长”圆柱面上均匀带电，其电荷线密度为。在它外面同轴地套一半径为b的薄金属圆筒，圆筒原先不带电，但与地连接。设地的电势为零，则在内圆柱面里面、距离轴线为r的P点的场强大小和电势分别为：(A)E＝0，U＝(B)E＝0，U＝1484图(C)E＝，U＝(D)E＝，U＝［］1516图1582图23．1516：如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R1、带电荷Q1，外球面半径为R2、带电荷Q2.设无穷远处为电势零点，则在两个球面之间、距离球心为r处的P点的电势U为： -54-(A)(B)(C)(D)24．1582：图中所示为一球对称性静电场的电势分布曲线，r表示离对称中心的距离。请指出该电场是由下列哪一种带电体产生的。(A)半径为R的均匀带负电球面(B)半径为R的均匀带负电球体(C)正点电荷(D)负点电荷．［］25．1584：一半径为R的均匀带电球面，带有电荷Q。若规定该球面上的电势值为零，则无限远处的电势将等于(A)(B)0(C)(D)∞［］1076图26．5082：真空中一半径为R的球面均匀带电Q，在球心O处有一电荷为q的点电荷，如图所示。设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O距离为r的P点处的电势为5082图(A)(B)(C)(D)27．1076：点电荷-q位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上的四点，如图所示。现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点，则(A)从A到B，电场力作功最大(B)从A到C，电场力作功最大(C)从A到D，电场力作功最大(D)从A到各点，电场力作功相等［］28．1266：在已知静电场分布的条件下，任意两点P1和P2之间的电势差决定于(A)P1和P2两点的位置(B)P1和P2两点处的电场强度的大小和方向(C)试验电荷所带电荷的正负(D)试验电荷的电荷大小［］29．1505：如图所示，直线MN长为2l，弧OCD是以N点为中心，l为半径的半圆弧，N点有正电荷＋q，M点有负电荷。今将一试验电荷＋q0从O点出发沿路径OCDP移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功(A)A＜0，且为有限常量(B)A＞0，且为有限常量(C)A＝∞(D)A＝0［］30．5085：Aabr1r2在电荷为－Q的点电荷A的静电场中，将另一电荷为q的点电荷B从a点移到b点。a、b两点距离点电荷A的距离分别为r1和r2，如图所示。则移动过程中电场力做的功为(A)(B)(C)(D)［］31．1240：如图所示，在真空中半径分别为R和2R的两个同心球面，其上分别均匀地带有电荷+q和－3q．今将一电荷为+Ｑ的带电粒子从内球面处由静止释放，则该粒子到达外球面时的动能为： -54-(A)(B)(C)(D)［］32．1303：电子的质量为me，电荷为-e，绕静止的氢原子核（即质子）作半径为r的匀速率圆周运动，则电子的速率为(式中k＝1/(4pe0))(A)(B)(C)(D)［］33．1316：相距为r1的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为r2，从相距r1到相距r2期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的？(A)动能总和(B)电势能总和(C)动量总和(D)电相互作用力［］34．1439：一电偶极子放在均匀电场中，当电偶极矩的方向与场强方向不一致时，其所受的合力和合力矩为：(A)＝0，=0(B)=0，0(C)0，＝0(D)0，0［］35．1440：真空中有两个点电荷M、N，相互间作用力为，当另一点电荷Q移近这两个点电荷时，M、N两点电荷之间的作用力(A)大小不变，方向改变(B)大小改变，方向不变(C)大小和方向都不变(D)大小和方向都改［］CBAEv(B)CBEv(C)ACBA(D)EvEvCBA(A)36．1445：一个带负电荷的质点，在电场力作用下从A点经C点运动到B点，其运动轨迹如图所示。已知质点运动的速率是递减的，下面关于C点场强方向的四个图示中正确的是：AB+ss1s237．1138：一“无限大”均匀带电平面A，其附近放一与它平行的有一定厚度的“无限大”平面导体板B，如图所示。已知A上的电荷面密度为+，则在导体板B的两个表面1和2上的感生电荷面密度为：(A)，(B)，(C)，(D)，［］38．1171：选无穷远处为电势零点，半径为R的导体球带电后，其电势为U0，则球外离球心距离为r处的电场强度的大小为(A)(B)(C)(D)［］39．1205：A、B为两导体大平板，面积均为S，平行放置，如图所示。A板带电荷+Q1， -54-B板带电荷+Q2，如果使B板接地，则AB间电场强度的大小E为1210图1205图(A)(B)(C)(D)［］40．1210：一空心导体球壳，其内、外半径分别为R1和R2，带电荷q，如图所示。当球壳中心处再放一电荷为q的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为(A)(B)(C)(D)［］41．1213：一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R。在腔内离球心的距离为d处(d0(B)E=0，U<0(C)E=0，U=0(D)E>0，U<044．1357：一半径为R的薄金属球壳，带电荷Q．设无穷远处电势为零，则球壳内各点的电势U可表示为：()(A)(B)(C)(D)45．1480：当一个带电导体达到静电平衡时：(A)表面上电荷密度较大处电势较高(B)表面曲率较大处电势较高(C)导体内部的电势比导体表面的电势高(D)导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零［］46．1099：关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？(A)高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量为零(B)高斯面上处处为零，则面内必不存在自由电荷 -54-(C)高斯面的通量仅与面内自由电荷有关(D)以上说法都不正确［］47．1345：在空气平行板电容器中，平行地插上一块各向同性均匀电介质板，如图所示。当电容器充电后，若忽略边缘效应，则电介质中的场强与空气中的场强相比较，应有(A)E>E0，两者方向相同(B)E=E0，两者方向相同(C)EU2(C)E1>E2，U1>U2(D)E1R)。ORdPl5166图1499图6．5166：一均匀带电直线长为d，电荷线密度为，以导线中点O为球心，R为半径(R＞d)作一球面，如图所示，则通过该球面的电场强度通量为__________________.带电直线的延长线与球面交点P处的电场强度的大小为______，方向_______________。7．1499：点电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图所示。图中S为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电场强度通量＝____________，式中的是点电荷________在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和。8．1603：一面积为S的平面，放在场强为的均匀电场中，已知与平面间的夹角为()，则通过该平面的电场强度通量的数值e＝____________________。5426图9．5426：电荷分别为q1和q2的两个点电荷单独在空间各点产生的静电场强分别为和，空间各点总场强为＝＋。现在作一封闭曲面S，如图所示，则以下两式分别给出通过S的电场强度通量：＝_________，＝_______________。10．1176：真空中，有一均匀带电细圆环，电荷线密度为，其圆心处的电场强度E0＝____________，电势U0＝______________。(选无穷远处电势为零)1215图1382图11．1215：如图所示，两同心带电球面，内球面半径为r1＝5cm，带电荷q1＝3×10-8C；外球面半径为r2＝20cm，带电荷q2＝－6×108C，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为零的球面半径r＝__________________。12．1382：电荷分别为q1，q2，q3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示。设无穷远处为电势零点，圆半径为R，则b点处的电势U＝___________。13．1407：一半径为R的均匀带电圆盘，电荷面密度为，设无穷远处为电势零点，则圆盘中心O点的电势U＝________________。14．1518：一平行板电容器，极板面积为S，相距为d.若B板接地，且保持A板的电势UA＝U0不变。如图，把一块面积相同的带有电荷为Q的导体薄板C平行地插入两板中间，则导体薄板C的电势UC＝______________。15．1589：一半径为R的均匀带电球面，带有电荷Q。若设该球面上电势为零，则球面内各点电势U＝____________。16．1592：一半径为R的均匀带电球面，其电荷面密度为。若规定无穷远处为电势零点，则该球面上的电势U＝_______。17．1041：在点电荷q的电场中，把一个－1.0×10-9C的电荷，从无限远处(设无限远处电势为零)移到离该点电荷距离0.1m处，克服电场力作功1.8×10-5J，则该点电荷q＝ -54-_________。1079图1078图1313图18．1078：如图所示。试验电荷q，在点电荷+Q产生的电场中，沿半径为R的整个圆弧的3/4圆弧轨道由a点移到d点的过程中电场力作功为_____；从d点移到无穷远处的过程中，电场力作功为_______。19．1079：图示BCD是以O点为圆心，以R为半径的半圆弧，在A点有一电荷为+q的点电荷，O点有一电荷为－q的点电荷。线段。现将一单位正电荷从B点沿半圆弧轨道BCD移到D点，则电场力所作的功为______________________。20．1313：如图所示，在电荷为q的点电荷的静电场中，将一电荷为q0的试验电荷从a点经任意路径移动到b点，电场力所作的功A＝______________。5167图1507图1438图21．1438：如图所示，在场强为的均匀电场中，A、B两点间距离为d。AB连线方向与方向一致。从A点经任意路径到B点的场强线积分＝_____________。22．1507：如图所示，在半径为R的球壳上均匀带有电荷Q，将一个点电荷q(q<qB。则A板的靠近B的一侧所带电荷为_________；两板间电势差U=____________。37．1104：在相对介电常量为r的各向同性的电介质中，电位移矢量与场强之间的关系是___。38．1105：半径为R1和R2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常量为r的均匀介质。设两筒上单位长度带有的电荷分别为和，则介质中离轴线的距离为r处的电位移矢量的大小D=____________，电场强度的大小E=____________。39．1207：一平行板电容器，充电后切断电源，然后使两极板间充满相对介电常量为r的各向同性均匀电介质。此时两极板间的电场强度是原来的______倍；电场能量是原来的_______倍。40．1390：一个半径为R的薄金属球壳，带有电荷q，壳内真空，壳外是无限大的相对介电常量为r的各向同性均匀电介质。设无穷远处为电势零点，则球壳的电势U=_________。41．1629：一个带电荷q、半径为R的金属球壳，壳内是真空，壳外是介电常量为的无限大各向同性均匀电介质，则此球壳的电势U=________________。1465图42．1631：两个点电荷在真空中相距d1=7cm时的相互作用力与在煤油中相距d2=5cm时的相互作用力相等，则煤油的相对介电常量r=_______________。43．1465：如图所示，电容C1、C2、C3已知，电容C可调，当调节到A、B两点电势相等时，电容C=_____________。44．5106：一平行板电容器充电后切断电源，若使二极板间距离增加，则二极板间场强_____，电容____________。(填增大或减小或不变)45．1220：一空气电容器充电后切断电源，电容器储能W0，若此时在极板间灌入相对介电常量为r的煤油，则电容器储能变为W0的____________倍。如果灌煤油时电容器一直与电源相连接，则电容器储能将是W0的____________倍。三、计算题1．1009：一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+Q，沿其下半部分均匀分布有电荷－Q，如图所示。试求圆心O处的电场强度。1096图aROs1009图ORzyxf1012图1010图 -54-2．1010：一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+Q，沿其下半部分均匀分布有电荷－Q，如图所示。试求圆心O处的电场强度。3．1012：一“无限长”圆柱面，其电荷面密度为：，式中为半径R与x轴所夹的角，试求圆柱轴线上一点的场强。ABR∞∞O1190图4．1096：如图所示，一电荷面密度为的“无限大”平面，在距离平面a处的一点的场强大小的一半是由平面上的一个半径为R的圆面积范围内的电荷所产生的。试求该圆半径的大小。5．1190：电荷线密度为的“无限长”均匀带电细线，弯成图示形状。若半圆弧的半径为R，试求圆心O点的场强。6．1262：用绝缘细线弯成的半圆环，半径为R，其上均匀地带有正电荷Q，试求圆心O点的电场强度。7．1264：一半径为R的半球面，均匀地带有电荷，电荷面密度为，求球心O处的电场强度。8．1373：一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为：，，A为一常量。试求球体内外的场强分布。9．1374：一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为：(r≤R)(q为一正的常量)，。试求：(1)带电球体的总电荷；(2)球内、外各点的电场强度；(3)球内、外各点的电势。10．1503：如图所示，一厚为b的“无限大”带电平板，其电荷体密度分布为：(0≤x≤b)，式中k为一正的常量。求：(1)平板外两侧任一点P1和P2处的电场强度大小；(2)平板内任一点P处的电场强度；(3)场强为零的点在何处？1519图1180图1053图11．1180：一“无限大”平面，中部有一半径为R的圆孔，设平面上均匀带电，电荷面密度为。如图所示，试求通过小孔中心O并与平面垂直的直线上各点的场强和电势(选O点的电势为零)。12．1519：图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为，球层内表面半径为R1，外表面半径为R2。设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势。1597图13．1597：电荷q均匀分布在长为2l的细杆上，求在杆外延长线上与杆端距离为a的P点的电势(设无穷远处为电势零点)。14．1380：真空中一均匀带电细直杆，长度为2a，总电荷为＋Q，沿Ox轴固定放置(如图)。一运动粒子质量为m、带有电荷＋q，在经过x轴上的C点时，速率为v。试求：(1)粒子 -54-1380图在经过C点时，它与带电杆之间的相互作用电势能(设无穷远处为电势零点)；(2)粒子在电场力作用下运动到无穷远处的速率v¥(设v¥远小于光速)。15．5093：电荷Q(Q＞0)均匀分布在长为L的细棒上，在细棒的延长线上距细棒中心O距离为a的P点处放一电荷为q(q＞0)的点电荷，求带电细棒对该点电荷的静电力。5264图1651图16．5246：如图所示，一个半径为R的均匀带电圆板，其电荷面密度为(＞0)，今有一质量为m，电荷为－q的粒子(q＞0)沿圆板轴线(x轴)方向向圆板运动，已知在距圆心O（也是x轴原点）为b的位置上时，粒子的速度为v0，求粒子击中圆板时的速度(设圆板带电的均匀性始终不变)。17．1651：如图所示，一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电荷Q，在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q。设无限远处为电势零点，试求：(1)球壳内外表面上的电荷。(2)球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势。(3)球心O点处的总电势。一、选择题1．1003：C；2．1405：C；3．1551：B；4．1558：D；5．1035：D；6．1056：D；7．1255：B；8．1370：C；9．1432：A；10．1434：D；11．1490：D；12．1492：A13．1494：A；14．5083：A；15．5084：D；16．5272：A；17．1016：C；18．1017：A；19．1087：B；20．1267：C；21．1417：C；22．1484：B；23．1516：C；24．1582：D；25．1584：C；26．5082：B；27．1076：D；28．1266：A；29．1505：D；30．5085：C；31．1240：C；32．1303：B；33．1316：C；34．1439：B；35．1440：C；36．1445：D；37．1138：B；38．1171：C；39．1205：C；40．1210：D；41．1213：D；42．1235：B；43．1355：B；44．1357：B；45．1480：D；46．1099：C；47．1345：C；48．1358：A；49．1454：B；50．5281：B；51．5621：D；52．1218：C；53．1325：B；54．1460：C；55．1123：C；56．1224：B；57．1524：A；58．1533：C；二、填空题1．1042：－2e0E0/3；4e0E0/32．1049：03．1050：4．1500：Q/e0；＝0，5．1567：0；6．5166：；；沿矢径 -54-7．1499：；q1、q2、q3、q48．1603：EScos(p/2–q)9．5426：q1/e0；(q1+q2)/e010．1176：0；l/(2e0)11．1215：10cm12．1382：13．1407：sR/(2e0)14．1518：15．1589：016．1592：Rs/e017．1041：-2×10-7C18．1078：0；qQ/(4pe0R)19．1079：q/(6pe0R)20．1313：21．1438：Ed22．1507：23．5167：；24．1508：；25．1242：26．1371：27．1450：0；pEsina28．1613：29．1116：2U/330．1152：；31．1175：不变；减小32．1330：33．1486：s(x，y，z)/e0；与导体表面垂直朝外(s>0)或与导体表面垂直朝里(s<0)34．1644：小35．5108：U036．5119：；37．1104：38．1105：l/(2pr)；l/(2pe0err) -54-1009图39．1207：；40．1390：41．1629：42．1631：1.9643．1465：C2C3/C144．5106：不变；减小45．1220：；三、计算题1．1009：解：把所有电荷都当作正电荷处理.在q处取微小电荷：dq=ldl=2Qdq/p它在O处产生场强：---------2分按q角变化，将dE分解成二个分量：；-------3分对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷＝0---------------------------------2分--------------------2分所以：-------------------------------------------1分yRxfdfdExdEyfOdEdq2．1010：解：在f处取电荷元，其电荷为：dq=ldl=l0Rsinfdf它在O点产生的场强为：-----------3分在x、y轴上的二个分量：dEx=－dEcosf-------------------1分dEy=－dEsinf-------------------1分对各分量分别求和：＝0----------------------2分------------------2分∴--------------------------------------------1分3．1012：解：将柱面分成许多与轴线平行的细长条，每条可视为“无限长” -54-均匀带电直线，其电荷线密度为：l=s0cosfRdf，它在O点产生的场强为：------------3分它沿x、y轴上的二个分量为：dEx=－dEcosf=------------1分dEy=－dEsinf=--------1分积分：＝--------------2分---------------2分∴--------------------------------1分4．1096：解：电荷面密度为s的无限大均匀带电平面在任意点的场强大小为E=s/(2e0)-----------------2分以图中O点为圆心，取半径为r→r＋dr的环形面积，其电量为：dq=s2prdr-------------------------------2分它在距离平面为a的一点处产生的场强：-------------------2分则半径为R的圆面积内的电荷在该点的场强为：--------------2分由题意,令E=s/(4e0)，得到R＝----------------------------2分5．1190：解：以O点作坐标原点，建立坐标如图所示。半无限长直线A∞在O点产生的场强：------------------2分半无限长直线B∞在O点产生的场强：--------------2分半圆弧线段在O点产生的场强：--------------------2分由场强叠加原理，O点合场强为：-----------2分6．1262：解：以O点作坐标原点，建立坐标如图所示，半无限长直线A∞在O点产生的场强，则：---------------2分半无限长直线B∞在O点产生的场强，则： -54------------------------2分半圆弧线段在O点产生的场强，则：-------------2分由场强叠加原理，O点合场强为：-----------2分7．1264：解：选取坐标轴Ox沿半球面的对称轴，如图所示。把半球面分成许多微小宽度的环带，每一环带之面积：小环带上带电荷：--------3分该电荷元在O点产生的场强：------------------3分O点处的总场强：-----------3分(为沿x轴正方向的单位矢量)------------------------------------1分8．1373：解：在球内取半径为r、厚为dr的薄球壳，该壳内所包含的电荷为在半径为r的球面内包含的总电荷为：(r≤R)以该球面为高斯面，按高斯定理有：得到：，(r≤R)方向沿径向，A>0时向外,A<0时向里--------------------------------------------3分在球体外作一半径为r的同心高斯球面，按高斯定理有：得到：，(r>R)方向沿径向，A>0时向外，A<0时向里------------------------------------------2分9．1374：解：(1)在球内取半径为r、厚为dr的薄球壳，该壳内所包含的电荷为：dq=rdV=qr4pr2dr/(pR4)=4qr3dr/R4则球体所带的总电荷为：---------------3分(2)在球内作一半径为r1的高斯球面，按高斯定理有：得：(r1≤R)，方向沿半径向外---------------------------2分在球体外作半径为r2的高斯球面，按高斯定理：得：(r2>R)，方向沿半径向外-------------------2分 -54-(3)球内电势：------------3分球外电势：--------------------------2分10．1503：解：(1)由对称分析知，平板外两侧场强大小处处相等、方向垂直于平面且背离平面．设场强大小为E作一柱形高斯面垂直于平面．其底面大小为S，如图所示。按高斯定理：即：得到：E=kb2/(4e0)(板外两侧)--------------------4分(2)过P点垂直平板作一柱形高斯面，底面为S．设该处场强为，如图所示．按高斯定理有：得到：(0≤x≤b)------------------------4分(3)=0，必须是，可得---------2分11．1180：解：将题中的电荷分布看作为面密度为s的大平面和面密度为－s的圆盘叠加的结果．选x轴垂直于平面，坐标原点Ｏ在圆盘中心，大平面在x处产生的场强为------------------------2分圆盘在该处的场强为∴------------------4分该点电势为：------------------4分12．1519解：由高斯定理可知空腔内E＝0，故带电球层的空腔是等势区，各点电势均为U-------------------2分在球层内取半径为r→r＋dr的薄球层．其电荷为：dq=r4pr2dr该薄层电荷在球心处产生的电势为：--------------------2分 -54-整个带电球层在球心处产生的电势为：-------2分因为空腔内为等势区所以空腔内任一点的电势U为：----------2分若根据电势定义计算同样给分13．1597：解：设坐标原点位于杆中心O点，x轴沿杆的方向，如图所示。细杆的电荷线密度l＝q/(2l)，在x处取电荷元dq=ldx＝qdx/(2l)，它在P点产生的电势为------------4分整个杆上电荷在P点产生的电势-------------4分14．1380：解：(1)在杆上取线元dx，其上电荷：dq＝Qdx/(2a)设无穷远处电势为零，dq在C点处产生的电势：aaaxCOxdx------------------------2分整个带电杆在C点产生的电势：----------------3分带电粒子在C点时，它与带电杆相互作用电势能为：W=qU=qQln3/(8pe0a)---------------------------------------------2分(2)带电粒子从C点起运动到无限远处时，电场力作功，电势能减少．粒子动能增加由此得粒子在无限远处的速率：-----------------3分15．5093：解：沿棒方向取坐标Ox，原点O在棒中心处．求P点场强：----------2分------------3分方向沿x轴正向.点电荷受力：方向沿x轴正方向--------------------------------------------------------------------------3分16．5246：解：带电圆盘在轴线上x＜0各点的场强为：，(1)----------------2分方向指向圆板-------------------------------------------------------------------2分F=ma(2) -54-由(1)，(2)式得：--------------2分--------------------2分-----------------------2分17．1651：解：(1)由静电感应，金属球壳的内表面上有感生电荷-q，外表面上带电荷q+Q----------------------2分(2)不论球壳内表面上的感生电荷是如何分布的，因为任一电荷元离O点的距离都是a，所以由这些电荷在O点产生的电势为：---------------2分(3)球心O点处的总电势为分布在球壳内外表面上的电荷和点电荷q在O点产生的电势的代数和-------------------------------------2分----2分一、选择题1．5566：在磁感强度为的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量与的夹角为a，则通过半球面S的磁通量(取弯面向外为正)为(A)pr2B.(B)2pr2B(C)-pr2Bsina(D)-pr2Bcosa［D］2．2020：边长为l的正方形线圈中通有电流I，此线圈在A点(见图)产生的磁感强度B为AAII(A)(B)(C)(D)以上均不对3．2353：如图所示，电流从a点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b点。若ca、bd都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度(A)方向垂直环形分路所在平面且指向纸内(B)方向垂直环形分路所在平面且指向纸外 -54-(C)方向在环形分路所在平面，且指向b(D)方向在环形分路所在平面内，且指向a(E)为零［E］4．2354：通有电流I的无限长直导线有如图三种形状，则P，Q，O各点磁感强度的大小BP，BQ，BO间的关系为：(A)BP>BQ>BO(B)BQ>BP>BO(C)BQ>BO>BP(D)BO>BQ>BP［D］5．5468：电流I由长直导线1沿垂直bc边方向经a点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b点流出，经长直导线2沿cb延长线方向返回电源(如图)。若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O点产生的磁感强度分别用、和表示，则O点的磁感强度大小(A)B=0，因为B1=B2=B3=0(B)B=0，因为虽然B1≠0、B2≠0，但，B3=0(C)B≠0，因为虽然B3=0、B1=0，但B2≠0(D)B≠0，因为虽然，但≠0［C］6．5470：电流由长直导线1沿半径方向经a点流入一电阻均匀的圆环，再由b点沿切向从圆环流出，经长导线2返回电源(如图)。已知直导线上电流强度为I，圆环的半径为R，且a、b与圆心O三点在同一直线上。设直电流1、2及圆环电流分别在O点产生的磁感强度为、及，则O点的磁感强度的大小(A)B=0，因为B1=B2=B3=0(B)B=0，因为，B3=0(C)B≠0，因为虽然B1=B3=0，但B2≠0(D)B≠0，因为虽然B1=B2=0，但B3≠0(E)B≠0，因为虽然B2=B3=0，但B1≠0［C］7．2003：无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a、b，电流在导体截面上均匀分布，则空间各处的的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r的关系定性地如图所示。正确的图是BaOBbr(A)OBbr(B)aOBbr(C)aOBbr(D)a8．2046：如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知(A)，且环路上任意一点B=0(B)，且环路上任意一点B≠0(C)，且环路上任意一点B≠0(D)，且环路上任意一点B=常量［B］9．2047：如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感强度沿图中闭合路径L的积分等于 -54-(A)(B)(C)(D)［D］10．2060：一电荷为q的粒子在均匀磁场中运动，下列哪种说法是正确的？(A)只要速度大小相同，粒子所受的洛伦兹力就相同(B)在速度不变的前提下，若电荷q变为-q，则粒子受力反向，数值不变(C)粒子进入磁场后，其动能和动量都不变(D)洛伦兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆［B］11．2062：按玻尔的氢原子理论，电子在以质子为中心、半径为r的圆形轨道上运动。如果把这样一个原子放在均匀的外磁场中，使电子轨道平面与垂直，如图所示，则在r不变的情况下，电子轨道运动的角速度将：(A)增加(B)减小(C)不变(D)改变方向［A］12．2373：一运动电荷q，质量为m，进入均匀磁场中，(A)其动能改变，动量不变(B)其动能和动量都改变(C)其动能不变，动量改变(D)其动能、动量都不变［C］13．2575：A、B两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运动。A电子的速率是B电子速率的两倍。设RA，RB分别为A电子与B电子的轨道半径；TA，TB分别为它们各自的周期。则(A)RA∶RB=2，TA∶TB=2(B)RA∶RB，TA∶TB=1(C)RA∶RB=1，TA∶TB(D)RA∶RB=2，TA∶TB=1［A］14．2451：一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的方向如图所示。试问下述哪一种情况将会发生？(A)在铜条上a、b两点产生一小电势差，且Ua>Ub(B)在铜条上a、b两点产生一小电势差，且Ua0，抗磁质mr<0，铁磁质mr>>1(B)顺磁质mr>1，抗磁质mr=1，铁磁质mr>>1(C)顺磁质mr>1，抗磁质mr<1，铁磁质mr>>1(D)顺磁质mr<0，抗磁质mr<1，铁磁质mr>0［C］25．2609：用细导线均匀密绕成长为l、半径为a(l>>a)、总匝数为N的螺线管，管内充满相对磁导率为mr的均匀磁介质。若线圈中载有稳恒电流I，则管中任意一点的(A)磁感强度大小为B=m0mrNI(B)磁感强度大小为B=mrNI/l -54-(C)磁场强度大小为H=m0NI/l(D)磁场强度大小为H=NI/l［D］26．2736：顺磁物质的磁导率：(A)比真空的磁导率略小(B)比真空的磁导率略大(C)远小于真空的磁导率(D)远大于真空的磁导率［B］27．2145：两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I，并各以dI/dt的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内(如图)，则：(A)线圈中无感应电流(B)线圈中感应电流为顺时针方向(C)线圈中感应电流为逆时针方向(D)线圈中感应电流方向不确定［B］28．2147：一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将(A)加速铜板中磁场的增加(B)减缓铜板中磁场的增加(C)对磁场不起作用(D)使铜板中磁场反向［B］29．2404一导体圆线圈在均匀磁场中运动，能使其中产生感应电流的一种情况是(A)线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向平行(B)线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向垂直(C)线圈平面垂直于磁场并沿垂直磁场方向平移(D)线圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向平移［B］30．2493：如图所示，一载流螺线管的旁边有一圆形线圈，欲使线圈产生图示方向的感应电流i，下列哪一种情况可以做到？(A)载流螺线管向线圈靠近(B)载流螺线管离开线圈(C)载流螺线管中电流增大(D)载流螺线管中插入铁芯［B］OO′BAC31．2123：如图所示，导体棒AB在均匀磁场B中绕通过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO¢转动（角速度与同方向），BC的长度为棒长的，则(A)A点比B点电势高(B)A点与B点电势相等(C)A点比B点电势低(D)有稳恒电流从A点流向B点[A]32．2504：圆铜盘水平放置在均匀磁场中，的方向垂直盘面向上。当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时，(A)铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的相反方向流动(B)铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动(C)铜盘上产生涡流(D)铜盘上有感应电动势产生，铜盘边缘处电势最高(E)铜盘上有感应电动势产生，铜盘中心处电势最高［D］33．2156：两个相距不太远的平面圆线圈，怎样可使其互感系数近似为零？设其中一线圈的轴线恰通过另一线圈的圆心(A)两线圈的轴线互相平行放置(B)两线圈并联(C)两线圈的轴线互相垂直放置(D)两线圈串联［C］ -54-34．2417：对于单匝线圈取自感系数的定义式为L=F/I。当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数L(A)变大，与电流成反比关系(B)变小(C)不变(D)变大，但与电流不成反比关系［C］35．2421：已知一螺绕环的自感系数为L。若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数(A)都等于(B)有一个大于，另一个小于(C)都大于(D)都小于［D］36．2752：在真空中一个通有电流的线圈a所产生的磁场内有另一个线圈b，a和b相对位置固定。若线圈b中电流为零(断路)，则线圈b与a间的互感系数：(A)一定为零(B)一定不为零(C)可为零也可不为零，与线圈b中电流无关(D)是不可能确定的［C］t0I(a)37．5138：在一自感线圈中通过的电流I随时间t的变化规律如图(a)所示，若以I的正流向作为的正方向，则代表线圈内自感电动势随时间t变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？[D]t0t0t0t0(A)(B)(C)(D)(b)38．5141：有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r1和r2。管内充满均匀介质，其磁导率分别为m1和m2。设r1∶r2=1∶2，m1∶m2=2∶1，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比L1∶L2与磁能之比Wm1∶Wm2分别为：(A)L1∶L2=1∶1，Wm1∶Wm2=1∶1(B)L1∶L2=1∶2，Wm1∶Wm2=1∶1(C)L1∶L2=1∶2，Wm1∶Wm2=1∶2(D)L1∶L2=2∶1，Wm1∶Wm2=2∶1［C］39．5159：如图，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L1的磁场强度的环流与沿环路L2的磁场强度的环流两者，必有：(A)(B)(C)(D)［C］40．2183：在感应电场中电磁感应定律可写成，式中为感应电场的电场强度。此式表明：(A)闭合曲线L上处处相等(B)感应电场是保守力场 -54-(C)感应电场的电场强度线不是闭合曲线(D)在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念［D］41．2790：对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确(A)位移电流是指变化电场(B)位移电流是由线性变化磁场产生的(C)位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律(D)位移电流的磁效应不服从安培环路定理［A］二、选择题1．2549：一个密绕的细长螺线管，每厘米长度上绕有10匝细导线，螺线管的横截面积为10cm2。当在螺线管中通入10A的电流时，它的横截面上的磁通量为____________。2．5303：一平面试验线圈的磁矩大小pm为1×10-8A·m2，把它放入待测磁场中的A处，试验线圈如此之小，以致可以认为它所占据的空间内场是均匀的。当此线圈的pm与z轴平行时，所受磁力矩大小为M=5×10-9N·m，方向沿x轴负方向；当此线圈的pm与y轴平行时，所受磁力矩为零。则空间A点处的磁感强度的大小为____________，方向为______________。Pbacd3023图3．2023：一条无限长载流导线折成如图示形状，导线上通有电流I=10A。P点在cd的延长线上，它到折点的距离a=2cm，则P点的磁感强度B=_____________。4．2026：一质点带有电荷q=8.0×10-10C，以速度v=3.0×105m·s-1在半径为R=6.00×10-3m的圆周上，作匀速圆周运动该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B=______，该带电质点轨道运动的磁矩pm=_________。yIxIIIzOR1R2图1图25．2043：真空中稳恒电流I流过两个半径分别为R1，R2的同心半圆形导线，两半圆导线间由沿直径的直导线连接，电流沿直导线流入(1)如果两个半圆共面(图1)，圆心O点的磁感强度的大小为______，方向为______；(2)如果两个半圆面正交(图2)，则圆心O点的磁感强度的大小为_____，的方向与y轴的夹角为_________。2562图6．2562：在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所示的形状，并通以电流I，则圆心O点的磁感强度B的值为_____________。7．2665：在非均匀磁场中，有一电荷为q的运动电荷。当电荷运动至某点时，其速率为v，运动方向与磁场方向间的夹角为a，此时测出它所受的磁力为fm。则该运动电荷所在处的磁感强度的大小为__________。磁力fm的方向一定垂直于_______________________________________。8．5310：若把氢原子的基态电子轨道看作是圆轨道，已知电子轨道半径r=0.53×10-10m，绕核运动速度大小v=2.18×108m/s，则氢原子基态电子在原子核处产生的磁感强度的大小为__________。2710图5481图9．5481：在真空中，电流由长直导线1沿半径方向经a点流入一由电阻均匀的导线构成的圆环，再由b点沿切向流出，经长直导线2返回电源(如图)。已知直导线上的电流强度为I，圆环半径为R，∠aOb=90°。则圆心O点处的磁感强度的大小B=____________。10．2652：在磁场空间分别取两个闭合回路，若两个回路各自包围载流导线的根数不同，但电流的代数和相同。则磁感强度沿各闭合回路的线 -54-积分_____；两个回路上的磁场分布______。(填：相同、不相同)11．2710：将半径为R的无限长导体薄壁管(厚度忽略)沿轴向割去一宽度为h(h<0，<0或=0)(设顺时针方向的感应电动势为正)。5134图2128图27．5134：图示为三种不同的磁介质的B~H关系曲线，其中虚线表示的是B=m0H的关系。说明a、b、c各代表哪一类磁介质的B~H关系曲线：a代表_______________________的B~H关系曲线b代表_______________________的B~H关系曲线c代表_______________________的B~H关系曲线28．2128：如图所示，在一长直导线L中通有电流I，ABCD为一矩形线圈，它与L皆在纸面内，且AB边与L平行（1）矩形线圈在纸面内向右移动时，线圈中感应电动势方向为_____________；（2）矩形线圈绕AD边旋转，当BC边已离开纸面正向外运动时，线圈中感应动势的方向为___________。29．2615：半径为a的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n，通以交变电流i=Imsinwt，则围在管外的同轴圆形回路(半径为r)上的感生电动势为____________________。30．2616：桌子上水平放置一个半径r=10cm的金属圆环，其电阻R=1W。若地球磁场磁感强度的竖直分量为5×10-5T。那么将环面翻转一次，沿环流过任一横截面的电荷q=________。31．2134：金属杆AB以匀速v=2m/s平行于长直载流导线运动，导线与AB共面且相互垂直，如图所示。已知导线载有电流I=40A，则此金属杆中的感应电动势i=____________，电势较高端为______。(ln2=0.69)2144图32．2144：金属圆板在均匀磁场中以角速度w绕中心轴旋转，均匀磁场的方向平行于转轴，如图所示。这时板中由中心至同一边缘点的不同曲线上总感应电动势的大小_______，方向_____。2134图2058图2510图33．2508：一导线被弯成如图所示形状，acb为半径为R的四分之三圆弧，直线段Oa长为R。若此导线放在匀强磁场中，的方向垂直图面向内。导线以角速度w在图面内绕O点匀速转动，则此导线中的动生电动势i=__________，电势最高的点是__________________。34．2510：如图所示，一段长度为l的直导线MN，水平放置在载电流为I的竖直长导线旁与竖直导线共面，并从静止由图示位置自由下落，则t秒末导线两端的电势差________。35．2159：无铁芯的长直螺线管的自感系数表达式为，其中n为单位长度上的匝数，V为螺线管的体积。若考虑端缘效应时，实际的自感系数应___________(填：大于、小于或等于)此式给出的值。若在管内装上铁芯，则L与电流__________。(填：有关，无关)。 -54-36．2180：写出麦克斯韦方程组的积分形式：_________________，___________________，___________________，___________________。ItLtO37．2521：一线圈中通过的电流I随时间t变化的曲线如图所示。试定性画出自感电动势L随时间变化的曲线。(以I的正向作为的正向)38．2525：一自感线圈中，电流强度在0.002s内均匀地由10A增加到12A，此过程中线圈内自感电动势为400V，则线圈的自感系数为L=______。39．2338：真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d1/d2=1/4。当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为W1/W2=___________。40．5149：无限长密绕直螺线管通以电流I，内部充满均匀、各向同性的磁介质，磁导率为m。管上单位长度绕有n匝导线，则管内部的磁感强度为________________，内部的磁能密度为________________。41．2339：反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为①，②③，④试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的。将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处(1)变化的磁场一定伴随有电场；_____(2)磁感线是无头无尾的；___________(3)电荷总伴随有电场。_____________0323图42．5160：在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场中，沿闭合环路l(设环路包围的面积为S)，___________，_______________。43．0323：图示为一圆柱体的横截面，圆柱体内有一均匀电场，其方向垂直纸面向内，的大小随时间t线性增加，P为柱体内与轴线相距为r的一点则：(1)P点的位移电流密度的方向为______；(2)P点感生磁场的方向为______。44．5161：一平行板空气电容器的两极板都是半径为R的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为dE/dt。若略去边缘效应，则两板间的位移电流为________________________。三、计算题2251图1．2251：有一条载有电流I的导线弯成如图示abcda形状。其中ab、cd是直线段，其余为圆弧。两段圆弧的长度和半径分别为l1、R1和l2、R2，两段圆弧共面共心。求圆心O处的磁感强度的大小。2．2253：一线电荷密度为l的带电正方形闭合线框绕过其中心并垂直于其平面的轴以角速度w旋转，试求正方形中心处的磁感强度的大小[积分公式]lFvBv3．0313：如图所示，电阻为R、质量为m、宽为l的矩形导电回路。 -54-从所画的静止位置开始受恒力的作用。在虚线右方空间内有磁感强度为且垂直于图面的均匀磁场。忽略回路自感。求在回路左边未进入磁场前，作为时间函数的速度表示式。4．2653：假设把氢原子看成是一个电子绕核作匀速圆周运动的带电系统。已知平面轨道的半径为r，电子的电荷为e，质量为me。将此系统置于磁感强度为的均匀外磁场中，设的方向与轨道平面平行，求此系统所受的力矩。5．2054：图所示为两条穿过y轴且垂直于x－y平面的平行长直导线的正视图，两条导线皆通有电流I，但方向相反，它们到x轴的距离皆为a。(1)推导出x轴上P点处的磁感强度的表达式；2139图2054图(2)求P点在x轴上何处时，该点的B取得最大值。2252图llqOq2269图6．2252：绕铅直轴作匀角速度转动的圆锥摆，摆长为l，摆球所带电荷为q。求角速度w为何值时，该带电摆球在轴上悬点为l处的O点产生的磁感强度沿竖直方向的分量值最大。7．2269：有一闭合回路由半径为a和b的两个同心共面半圆连接而成，如图。其上均匀分布线密度为l的电荷，当回路以匀角速度w绕过O点垂直于回路平面的轴转动时，求圆心O点处的磁感强度的大小。8．2569：半径为R的薄圆盘均匀带电，总电荷为q。令此盘绕通过盘心且垂直盘面的轴线匀速转动，角速度为w，求轴线上距盘心x处的磁感强度的大小。[积分公式]9．2139：如图所示，真空中一长直导线通有电流I(t)=I0e-lt(式中I0、l为常量，t为时间)，有一带滑动边的矩形导线框与长直导线平行共面，二者相距a。矩形线框的滑动边与长直导线垂直，它的长度为b，并且以匀速(方向平行长直导线)滑动。若忽略线框中的自感电动势，并设开始时滑动边与对边重合，试求任意时刻t在矩形线框e内的感应电动势i并讨论i方向。10．2150：如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共面。且导线框的一个边与长直导线平行，他到两长直导线的距离分别为r1、r2。已知两导线中电流都为，其中I0和w为常数，t为时间。导线框长为a宽为b，求导线框中的感应电动势。2409图2407图2150图11．2407：如图所示，一电荷线密度为l的长直带电线(与一正方形线圈共面并与其一对边平行)以变速率v=v(t)沿着其长度方向运动，正方形线圈中的总电阻为R，求t时刻方形线圈中感应电流i(t)的大小(不计线圈自身的自感)。 -54-12．2409：如图所示，一半径为r2电荷线密度为l的均匀带电圆环，里边有一半径为r1总电阻为R的导体环，两环共面同心(r2>>r1)，当大环以变角速度w=w(t)绕垂直于环面的中心轴旋转时，求小环中的感应电流。其方向如何？2769图2743图13．2499：无限长直导线，通以常定电流I。有一与之共面的直角三角形线圈ABC。已知AC边长为b，且与长直导线平行，BC边长为a。若线圈以垂直于导线方向的速度向右平移，当B点与长直导线的距离为d时，求线圈ABC内的感应电动势的大小和感应电动势的方向。2499图14．2743：一边长为a及b的矩形导线框，它的边长为b的边与一载有电流为I的长直导线平行，其中一条边与长直导线相距为c，c>a，如图所示。今线框以此边为轴以角速度w匀速旋转，求框中的感应电动势。15．5554：半径为R的长直螺线管单位长度上密绕有n匝线圈。在管外有一包围着螺线管、面积为S的圆线圈，其平面垂直于螺线管轴线。螺线管中电流i随时间作周期为T的变化，如图所示。求圆线圈中的感生电动势。画出─t曲线，注明时间坐标。2327图0310图5554图16．0310：如图所示，一长直导线通有电流I，其旁共面地放置一匀质金属梯形线框abcda，已知：da=ab=bc=L，两斜边与下底边夹角均为60°，d点与导线相距l。今线框从静止开始自由下落H高度，且保持线框平面与长直导线始终共面，求：(1)下落高度为H的瞬间，线框中的感应电流为多少？(2)该瞬时线框中电势最高处与电势最低处之间的电势差为多少？17．2327：一无限长竖直导线上通有稳定电流I，电流方向向上。导线旁有一与导线共面、长度为L的金属棒，绕其一端O在该平面内顺时针匀速转动，如图所示。转动角速度为w，O点到导线的垂直距离为r0(r0>L)。试求金属棒转到与水平面成q角时，棒内感应电动势的大小和方向。18．2769：由质量为m、电阻为R的均匀导线做成的矩形线框，宽为b，在t=0时由静止下落，这时线框的下底边在y=0平面上方高度为h处(如图所示)。y=0平面以上没有磁场；y=0平面以下则有匀强磁场，其方向在图中垂直纸面向里。现已知在时刻t=t1和t=t2，线框位置如图所示，求线框速度v与时间t的函数关系(不计空气阻力，且忽略线框自感)。19．2509：如图所示，一根长为L的金属细杆ab绕竖直轴O1O2以角速度w -54-在水平面内旋转。O1O2在离细杆a端L/5处。若已知地磁场在竖直方向的分量为。求ab两端间的电势差。20．2742：在半径为R的圆柱形空间内，存在磁感强度为的均匀磁场，的方向与圆柱的轴线平行。有一无限长直导线在垂直圆柱中心轴线的平面内，两线相距为a，a>R，如图所示。已知磁感强度随时间的变化率为dB/dt，求长直导线中的感应电动势，并说明其方向。2742图abO1O2OL/5w2509图一、选择题1．5666：D；2．2020：A；3．2353：E；4．2354：D；5．5468：C；6．5470：C；7．2003：B；8．2046：B；9．2047：D；10．2060：B；11．2062：A；12．2373：C；13．2451：A；14．2575：D；15．2784：C；16．2090：C；17．2381：A；18．2466：D；19．2016：D；20．2049：B；21．2292：B；22．2398：C；23．2400：B；24．2608：C；25．2609：D；26．2736：B；27．2145：B；28．2147：B；29．2404：B；30．2493：B；31．2123：A；32．2504：D；33．2156：C；34．2417：C；35．2421：D；36．2752：C；37．5138：D；38．5141：C；39．5159：C；40．2183：D；41．2790：A；二、填空题1．2549：1.26×10-5Wb2．5303：0.5T；y轴正方向3．2023：5.00×10-5T4．2026：6.67×10-7T；7.20×10-7A·m25．2043：；垂直纸面向外；；6．2562：7．2665：；运动电荷速度矢量与该点磁感强度矢量所组成的平面8．5310：12.4T9．5481：10．2652：相同；不同11．2710：12．0361：02分；013．2065：1∶2；1∶2 -54-14．2066：匀速直线；匀速率圆周；等距螺旋线15．2235：3.08×10-13J16．2457：17．2581：4.48×10-10A18．2096：419．2103：9.34×10-19Am2；相反20．2387：21．2601：1.26×10-3J22．2630：23．5125：；垂直纸面向里24．2109：0.226T；300A/m25．2401：I/(2pr)；mI/(2pr)26．2676：=0；<027．5134：铁磁质；顺磁质；抗磁质28．2128：ADCBA绕向；ADCBA绕向29．2615：30．2616：3.14×10-6C31．2134：1.11×10-5V；A端32．2144：相同(或)；沿曲线由中心向外33．2508：；O点34．2510：35．2159：小于；有关36．2180：；；；Lt2521图37．2521：答案见图38．2525：0.400H39．2338：1∶1640．5149：mnI；mn2I2/241．2339：②；③；①42．5160：或；或43．0323：垂直纸面向里；垂直OP连线向下44．5161：三、计算题 -54-1．2251：解：两段圆弧在O处产生的磁感强度为：，-----4分两段直导线在O点产生的磁感强度为：------------------------------------------4分---1分方向Ä--------------------------------------------------------------1分2．2253：解：设正方形边长为l，则旋转的正方形带电框等效于一个半径为～的带有均匀面电流的圆带。圆带中半径为r，宽度为dr的圆环在中心产生的磁场为：-------------------------------------2分---------------------------------2分--------------------------1分---------------3分-----------------2分3．0313：解：当线圈右边进入均匀磁场后，产生感生电流，因而受到一磁力，方向向左。---------------------------------4分由得：-----------------------------------------------2分积分得：当t=0，v=0，则：--------------------------------------------------2分所以：可得：， -54-其中：---------------------------------------------------------------------2分4．2653：解:电子在xz平面内作速率为v的圆周运动(如图)，则：∴--------------------2分电子运动的周期：----------1分则原子的轨道磁矩：------------------3分的方向与y轴正向相反------------------------------1分设方向与x轴正向平行，则系统所受力矩---------------3分5．2054：解：(1)利用安培环路定理可求得1导线在P点产生的磁感强度的大小为：---------------2分2导线在P点产生的磁感强度的大小为：--------------2分、的方向如图所示。P点总场：则：，矢量式为：---------------3分(2)当，时，B(x)最大。由此可得：x=0处，B有最大值------3分6．2252：解：圆锥摆在O处产生的磁感强度沿竖直方向分量B相当于圆电流在其轴上一点产生的B，故：-------------------------2分，，，-----------1分用代入上式∴-----------------------4分 -54-令得---------------------------------3分7．2269：解：，B1、B2分别为带电的大半圆线圈和小半圆线圈转动产生的磁感强度，B3为沿直径的带电线段转动产生的磁感强度，---------------------3分，---------------------3分---------------------------------------------------4分8．2569：解：圆盘每秒转动次数为w/2p，圆盘上电荷面密度为，在圆盘上取一半径为r，宽度为dr的环带，此环带所带电荷：此环带转动相当于一圆电流，其电流大小为------------------2分它在x处产生的磁感强度为：----------4分故P点处总的磁感强度大小为：------------------------------2分-------------------------2分9．2139：解：线框内既有感生又有动生电动势。设顺时针绕向为i的正方向。由出发，先求任意时刻t的F(t)---------------2分------------------------2分再求F(t)对t的导数：∴---------------4分i方向：lt<1时，逆时针；lt>1时，顺时针----------------------2分10．2150：解：两个载同向电流的长直导线在如图坐标x处所产生的磁场为： -54--------------------2分选顺时针方向为线框回路正方向，则：----------------3分-------------------------------------2分∴--------3分11．2407：解：长直带电线运动相当于电流-----------------------2分正方形线圈内的磁通量可如下求出：-----------------------2分--------------------------2分-----------------2分--------------------------------------2分12．2409：解：大环中相当于有电流：-------------------------------2分这电流在O点处产生的磁感应强度大小：-------------2分以逆时针方向为小环回路的正方向，--------------------------------2分∴，----------2分方向：dw(t)/dt>0时，i为负值，即i为顺时针方向----------------------------------------1分dw(t)/dt<0时，i为正值，即i为逆时针方向----------------------------------------1分13．2499：解：建立坐标系，长直导线为y轴，BC边为x轴，原点在长直导线上，则斜边的方程为：式中r是t时刻B点与长直导线的距离。三角形中磁通量---------6分当r=d时，-----------------------------------------3分方向：ACBA(即顺时针)-------------------------------------------------1分 -54-14．2743：解：长直载流导线的磁感强度为：------------------1分如图所示，设t=0时线圈与长直导线共面，且活动的b边与长直导线相距最远，则在时刻t，该边与长直导线的距离为：----------3分线圈中的磁通量：--------------------------3分-----------------------------------------------3分itT/43T/4T/2TO15．5554：解：螺线管中的磁感强度：------------------------2分通过圆线圈的磁通量：取圆线圈中感生电动势的正向与螺线管中电流正向相同，有：---------------3分在0t2)，通过线框的磁通量不随时间变化，线框回路不存在感生电流，磁力为零．故线框在重力作用下作匀加速下落，即(t≥t2)--------------3分19．2509：解：间的动生电动势：------------------4分b点电势高于O点间的动生电动势：------4分a点电势高于O点∴---------2分20．2742：解：由问题的轴对称性和轴向的无限长条件可知，感生涡漩电场的场强 -54-在垂直轴线的平面内，且与径向相垂直-----------------------3分如图所示，选取过轴线而平行给定的无限长直导线的一条无限长直导线，与给定的无限长直导线构成闭合回路(在无限远闭合)，则在过轴线的长直导线上，因处处与之垂直，∴电动势为零．又在无限远处，故此回路中的电动势就是给定的无限长直导线中的电动势---3分该回路的磁通量：-------------------------1分由电磁感应定律有：--------------------2分的正方向如图所示---------------------------------------------------------------1分>0ROÄ一、选择题1．4185：已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是1.2eV，而钠的红限波长是5400Å，那么入射光的波长是(A)5350Å(B)5000Å(C)4350Å(D)3550Å［D］2．4244：在均匀磁场B内放置一极薄的金属片，其红限波长为l0。今用单色光照射，发现有电子放出，有些放出的电子(质量为m，电荷的绝对值为e)在垂直于磁场的平面内作半径为R的圆周运动，那末此照射光光子的能量是：(A)(B)(C)(D)［B］3．4383：用频率为n的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为EK；若改用频率为2n的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为：(A)2EK(B)2hn-EK(C)hn-EK(D)hn+EK［D］4．4737：在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的1.2倍，则散射光光子能量e与反冲电子动能EK之比e/EK为(A)2(B)3(C)4(D)5［D］5．4190：要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是 -54-(A)1.5eV(B)3.4eV(C)10.2eV(D)13.6eV［C］6．4197：由氢原子理论知，当大量氢原子处于n=3的激发态时，原子跃迁将发出：(A)一种波长的光(B)两种波长的光(C)三种波长的光(D)连续光谱［C］7．4748：已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为10.19eV，当氢原子从能量为－0.85eV的状态跃迁到上述定态时，所发射的光子的能量为(A)2.56eV(B)3.41eV(C)4.25eV(D)9.95eV［A］8．4750：在气体放电管中，用能量为12.1eV的电子去轰击处于基态的氢原子，此时氢原子所能发射的光子的能量只能是(A)12.1eV(B)10.2eV(C)12.1eV，10.2eV和1.9eV(D)12.1eV，10.2eV和3.4eV［C］9．4241：若a粒子(电荷为2e)在磁感应强度为B均匀磁场中沿半径为R的圆形轨道运动，则a粒子的德布罗意波长是(A)(B)(C)(D)［A］10．4770：如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的(A)动量相同(B)能量相同(C)速度相同(D)动能相同［A］11．4428：已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：(-a≤x≤a)，那么粒子在x=5a/6处出现的概率密度为(A)1/(2a)(B)1/a(C)(D)［A］12．4778：设粒子运动的波函数图线分别如图(A)、(B)、(C)、(D)所示，那么其中确定粒子动量的精确度最高的波函数是哪个图？［A］x(A)x(C)x(B)x(D)13．5619：波长l=5000Å的光沿x轴正向传播，若光的波长的不确定量Dl=10-3Å，则利用不确定关系式可得光子的x坐标的不确定量至少为：(A)25cm(B)50cm(C)250cm(D)500cm［C］14．8020：将波函数在空间各点的振幅同时增大D倍，则粒子在空间的分布概率将(A)增大D2倍(B)增大2D倍(C)增大D倍(D)不变［D］15．4965：下列各组量子数中，哪一组可以描述原子中电子的状态？(A)n=2，l=2，ml=0，(B)n=3，l=1，ml=-1，(C)n=1，l=2，ml=1，(D)n=1，l=0，ml=1， -54-［B］16．8022：氢原子中处于3d量子态的电子，描述其量子态的四个量子数(n，l，ml，ms)可能取的值为(A)(3，0，1，)(B)(1，1，1，)(C)(2，1，2，)(D)(3，2，0，)［D］17．4785：在氢原子的K壳层中，电子可能具有的量子数(n，l，ml，ms)是(A)(1，0，0，)(B)(1，0，-1，)(C)(1，1，0，)(D)(2，1，0，)［A］18．4222：与绝缘体相比较，半导体能带结构的特点是(A)导带也是空带(B)满带与导带重合(C)满带中总是有空穴，导带中总是有电子(D)禁带宽度较窄［］19．4789：p型半导体中杂质原子所形成的局部能级(也称受主能级)，在能带结构中应处于(A)满带中(B)导带中(C)禁带中，但接近满带顶(D)禁带中，但接近导带底［］20．8032：按照原子的量子理论，原子可以通过自发辐射和受激辐射的方式发光，它们所产生的光的特点是：B(A)两个原子自发辐射的同频率的光是相干的，原子受激辐射的光与入射光是不相干的(B)两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的，原子受激辐射的光与入射光是相干的(C)两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的，原子受激辐射的光与入射光是不相干的(D)两个原子自发辐射的同频率的光是相干的，原子受激辐射的光与入射光是相干的21．9900：与的互易关系[]等于（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）［］22．9901：厄米算符满足以下哪一等式（、是任意的态函数）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）［］二、填空题1．4179：光子波长为l，则其能量=_____；动量的大小=______；质量=_______。2．4180：当波长为3000Å的光照射在某金属表面时，光电子的能量范围从0到4.0×10-19J。在作上述光电效应实验时遏止电压为|Ua|=________V；此金属的红限频率n0=_________Hz。3．4388：以波长为l=0.207mm的紫外光照射金属钯表面产生光电效应，已知钯的红限频率n0=1.21×1015赫兹，则其遏止电压|Ua|=_______________________V。4．4546：若一无线电接收机接收到频率为108Hz的电磁波的功率为1 -54-微瓦，则每秒接收到的光子数为___________。5．4608：钨的红限波长是230nm，用波长为180nm的紫外光照射时，从表面逸出的电子的最大动能为_________eV。6．4611：某一波长的X光经物质散射后，其散射光中包含波长________和波长__________的两种成分，其中___________的散射成分称为康普顿散射。7．4191：在氢原子发射光谱的巴耳末线系中有一频率为6.15×1014Hz的谱线，它是氢原子从能级En=__________eV跃迁到能级Ek=__________eV而发出的。8．4192：在氢原子光谱中，赖曼系(由各激发态跃迁到基态所发射的各谱线组成的谱线系)的最短波长的谱线所对应的光子能量为_______________eV；巴耳末系的最短波长的谱线所对应的光子的能量为___________________eV。9．4200：在氢原子光谱中，赖曼系(由各激发态跃迁到基态所发射的各谱线组成的谱线系)的最短波长的谱线所对应的光子能量为_______________eV；巴耳末系的最短波长的谱线所对应的光子的能量为___________________eV。4754图10．4424：欲使氢原子发射赖曼系(由各激发态跃迁到基态所发射的谱线构成）中波长为1216Å的谱线，应传给基态氢原子的最小能量是_________________eV。11．4754：氢原子的部分能级跃迁示意如图。在这些能级跃迁中，(1)从n=______的能级跃迁到n=_____的能级时所发射的光子的波长最短；(2)从n=______的能级跃迁到n=______的能级时所发射的光子的频率最小。12．4755：被激发到n=3的状态的氢原子气体发出的辐射中，有______条可见光谱线和_________条非可见光谱线。13．4760：当一个质子俘获一个动能EK=13.6eV的自由电子组成一个基态氢原子时，所发出的单色光频率是______________。14．4207：令(称为电子的康普顿波长，其中为电子静止质量，c为真空中光速，h为普朗克常量)。当电子的动能等于它的静止能量时，它的德布罗意波长是l=______lc。4429图15．4429：在戴维孙——革末电子衍射实验装置中，自热阴极K发射出的电子束经U=500V的电势差加速后投射到晶体上。这电子束的德布罗意波长l=___________nm。16．4629：氢原子的运动速率等于它在300K时的方均根速率时，它的德布罗意波长是______。质量为M=1g，以速度1cm·s-1运动的小球的德布罗意波长是________。17．4630：在B=1.25×10-2T的匀强磁场中沿半径为R=1.66cm的圆轨道运动的a粒子的德布罗意波长是___________。18．4203：设描述微观粒子运动的波函数为，则表示_______________________；须满足的条件是_____________________；其归一化条件是___________________。19．4632：如果电子被限制在边界x与x+Dx之间，Dx=0.5Å，则电子动量x分量的不确定量近似地为________________kg·m／s。20．4221：原子内电子的量子态由n、l、ml及ms四个量子数表征。当n、l、ml一定时，不同的量子态数目为_____________；当n、l一定时，不同的量子态数目为_________________；当n一定时，不同的量子态数目为_______。21．4782：电子的自旋磁量子数ms只能取______和______两个值。22．4784：根据量子力学理论，氢原子中电子的动量矩为，当主量子数n=3时，电子动量矩的可能取值为_____________________________。23．4963：原子中电子的主量子数n=2，它可能具有的状态数最多为______个。24．4219：多电子原子中，电子的排列遵循_____________原理和_______________原理。 -54-25．4635：泡利不相容原理的内容是________________________________________。26．4787：在主量子数n=2，自旋磁量子数的量子态中，能够填充的最大电子数是_____________。27．4967：锂(Z=3)原子中含有3个电子，电子的量子态可用(n，l，ml，ms)四个量子数来描述，若已知基态锂原子中一个电子的量子态为(1，0，0，)，则其余两个电子的量子态分别为(_____________________)和(________________________)。28．4969：钴(Z=27)有两个电子在4s态，没有其它n≥4的电子，则在3d态的电子可有____________个。29．8025：根据量子力学理论，原子内电子的量子态由(n，l，ml，ms)四个量子数表征。那么，处于基态的氦原子内两个电子的量子态可由______________和______________两组量子数表征。4637图30．4637：右方两图(a)与(b)中，(a)图是____型半导体的能带结构图，(b)图是____型半导体的能带结构图。31．4792：若在四价元素半导体中掺入五价元素原子，则可构成______型半导体，参与导电的多数载流子是_______。32．4793：若在四价元素半导体中掺入三价元素原子，则可构成______型半导体，参与导电的多数载流子是______。33．4971：在下列给出的各种条件中，哪些是产生激光的条件，将其标号列下：___________。(1)自发辐射；(2)受激辐射；(3)粒子数反转；(4)三能极系统；(5)谐振腔。34．5244：激光器中光学谐振腔的作用是：(1)_____________________________________；(2)_________________________________；(3)_________________________________________。35．8034：按照原子的量子理论，原子可以通过____________________________两种辐射方式发光，而激光是由__________________方式产生的。36．8035：光和物质相互作用产生受激辐射时，辐射光和照射光具有完全相同的特性，这些特性是指_______________________________________________。37．8036：激光器的基本结构包括三部分，即_____________、___________和_____________。38．写出以下算符表达式：________；________；________；39．微观低速的（非相对论性）体系的波函数满足薛定谔方程，其数学表达式为________。40．自旋量子数为______________的粒子称为费米子，自旋量子数为_______________的粒子称为玻色子；________________体系遵循泡利不相容原理。41．＝___________；___________；___________；___________；___________。42．线性谐振子的能量可取为________________；若，是谐振子的第个能量本征函数，则体系的能量平均值为________________。三、计算题1．4502：功率为P的点光源，发出波长为l的单色光，在距光源为d处，每秒钟落在垂直于光线的单位面积上的光子数为多少？若l=6630Å，则光子的质量为多少？ -54-2．4431：a粒子在磁感应强度为B=0.025T的均匀磁场中沿半径为R=0.83cm的圆形轨道运动。(1)试计算其德布罗意波长；(2)若使质量m=0.1g的小球以与a粒子相同的速率运动。则其波长为多少？(a粒子的质量ma=6.64×10-27kg，普朗克常量h=6.63×10-34J·s，基本电荷e=1.60×10-19C)3．4506：当电子的德布罗意波长与可见光波长(l=5500Å)相同时，求它的动能是多少电子伏特？(电子质量me=9.11×10-31kg，普朗克常量h=6.63×10-34J·s,1eV=1.60×10-19J)4．4535：若不考虑相对论效应，则波长为5500Å的电子的动能是多少eV？(普朗克常量h=6.63×10-34J·s，电子静止质量me=9.11×10-31kg)5．4631：假如电子运动速度与光速可以比拟，则当电子的动能等于它静止能量的2倍时，其德布罗意波长为多少？(普朗克常量h=6.63×10-34J·s，电子静止质量me=9.11×10-31kg)6．5248：如图所示，一电子以初速度v0=6.0×106m/s逆着场强方向飞入电场强度为E=500V/m的均匀电场中，问该电子在电场中要飞行多长距离d，可使得电子的德布罗意波长达到l=1Å。(飞行过程中，电子的质量认为不变，即为静止质量me=9.11×10-31kg；基本电荷e=1.60×10-19C；普朗克常量h=6.63×10-34J·s)。7．4430：已知粒子在无限深势阱中运动，其波函数为(0≤x≤a)，求发现粒子的概率为最大的位置。8．4526：粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：(0