经干院《统计练习册》习题答案.doc 54页

'《统计学原理》习题参考答案第一章绪论一、判断题1、（√）2、（×）3、（×）4、（×）5、（√）6、（√）二、填空题1、统计工作、统计资料、统计学2、总体单位、品质标志、数量标志3、总体、总体单位4、大量观察法、统计分组法、综合指标法和统计模型法5、离散变量、连续变量6、过程与结果、理论与实践7、统计调查、统计整理、统计分析8、绝对数、相对数与平均数9、变量、变量值10、大量性、同质性、变异性11、指标名称、指标数值、计量单位、计算方法、时间范围、空间范围12、该商场全体职工，该商场每一位职工、男、女13、总体单位、总体三、单项选择题1、④2、②3、②4、②5、①6、④7、③8、③9、④10、②11、③12、②13、③14、④15、③16、④ 一、多项选择题1、①③④2、②③④3、①③④⑤4、②③⑤5、②④6、①②③④7、②③8、①②④⑤9、②③④10、①②④⑤11、①②③二、简答题（略）第一章统计调查一、判断题1、×2、×3、√4、√5、×6、√二、填空题1、准确、及时、全面2、按调查对象包括的范围分、按登记的时间是否连续分3、统计报表4、标志总量、总体标志总量5、随机原则6、统计报表、专门调查7、确定调查的目的和任务、确定调查的对象和单位、确定调查项目和调查表、确定调查时间和方法8、报表目录、表式、填表说明9、统计调查中试时点现象所属的时间10、原始记录、统计台帐和车间报表11、准确性审核、及时性审核、全面性审核12、该市商业企业全体职工，该市每一位商业企业职工，每一家商业企业13、普查、统计报表；典型调查、重点调查、抽样调查。三、单项选择题 1、②2、③3、④4、④5、不、已婚、应登记、已婚6、③7、④8、②9、③10、③11、③12、①13、④一、多项选择题1、BCD2、BCD3、CDE4、ABCDE5、ABD二、问答题（略）三、综合题（略）第一章统计整理一、判断题1、×2、×3、√4、×5、×6、√7、√二、填空题1、原始资料审核、统计分组和汇总、编制统计表2、分组标志的选择3、离散变量、连续变量、相等的4、按某标志所分的组、各组单位数；频数、频率5、手工汇总、机器汇总6、简单表、分组表、复合表7、简单分组、复合分组8、平行分组体系、复合分组体系9、2；6；7；5。10、平行排列、复合排列11、集中汇总、逐级汇总12、按品质标志分组、按数量标志分组 1、向上累计、向下累计2、（组上限+组下限）/2、相邻组下限之和/2、各组次数分配时均匀的3、钟型分布、U型分布、J型分布等一、单项选择题1、D2、C3、A4、C5、D6、D7、B8、A9、C10、B11、D12、A13、A14、C15、A16、C二、多项选择题1、BCD2、CD3、ABD4、CD5、BC6、BE7、ABCE8、ADE9、CD10、ABC11、ABC三、问答题（略）四、计算题1、答案：某车间40名工人生产定额完成情况分布表如下生产定额完成程度（%）工人数人数比重（%）累计频数累计频率（%）向上累计向下累计向上累计向下累计100以下512.554012.5100.0100——1101025.0153537.577.5110——1201127.5262565.062.5120——130820.0341485.035.0130以上615.0406100.015.0合计40100.0———————— 1、解：某车间职工性别及工作分组资料：按工作岗位及性别分组工人数工人34其中：男20女14学徒11其中：男8女3车间管理人员5其中：男4女1合计50或按工作岗位分组人数（人）小计其中：男女工人342014学徒1183车间管理人员541合计5032182、某地区产值分组资料：分析：此题可以按所有制、轻重工业及两大部类等进行三个简单分组，编制成三个简单分组数列，也还可以两两组合成复合分组数列，及同时按以上三个标志进行复合分组，编制成含有三个标志分组的复合分组数列。此处只近举二例。（1）、按两大部类分组按两大部类分组企业数工业总产值计划数（万元）实际数（万元）计划完成程度（%）甲部类63，7453，57295.38乙部类41，5201，797118.22合计105，2655，369101.98（2）、按所有制和轻重工业复合分组企业数工业总产值计划数（万元）实际数（万元（计划完成程度（%） 全民74，8654，911100.95其中：重工业53，9953，83896.07轻工业28701073123.33集体3400458114.50其中：重工业1200223111.50轻工业2200235117.50合计105，2655，369101.98第一章总量指标和相对指标一、判断题1、×2、×3、×4、√5、×二、填空题1、总体单位总量、总体标志总量2、平均指标、相对指标3、有名数、无名数4、104.76%5、累计6、时期指标、时点指标7、比例相对指标、结构相对指标8、水平法、累计法9、98.94%10、正指标、逆指标、正指标、逆指标11、分组、总体各部分、总体全体12、10、系数、倍数13、原有基数（100%）在内14、强度15、相对数、平均数16、实物指标、价值指标、劳动量指标三、单项选择题1、③2、③3、④4、③5、①6、③7、②8、④9、④10、② 11、③12、③13、②14、③15、①16、②17、①18、③19、④20、②一、多项选择题1、①③⑤2、①④3、②③⑤4、②③④5、①②③④⑤6、①③7、①④⑤8、③⑤9、③⑤10、①②④⑤11、①②③12、①②③⑤二、问答题（略）1、三、计算题1、解：（1）、该厂1990年产量比上年增长了：105%×108%-100%=13.4%；（2）、该厂1990年产量超额完成计划的绝对额是：（108%-100%）×105%×1200=101（件）2、（1）、水平法下：计划完成程度=（18+19+21+22）÷70=114.29%，完成了计划；提前完成计划时间：第二年完成了61吨，61-14+18-14+19=70吨，故，提前了两个季度完成了计划。（2）、累计法下：计划完成程度：=（50+52+26+29+14+14+16+17+18+19+21+22）/250=298/250=119.2%完成了计划；提前完成计划时间：=50+52+26+29+14+14+16+17+18+19=255吨，所以，提前两个季度完成计划。（3）、水平法适用于：发展均衡现象，如无特殊原因，不会大起大落，其最末一期水平，可以代表其最终水平，因而，计划任务也是以计划期末水平来定的。累计法适用于：各期变动很大，计划任务是以整个计划期各期完成总量来给定的现象。3、解：某公司产值计划完成程度计算表企业计划产值实际产值计划完成程度（%）全年其中：第三季度第三季度累计至第三季度第三季度累计至第三季度甲5000126012803820101.5976.40 乙2000500500143810071.90丙80022021056295.9274.00合计7800198019905850100.5175.00分析：首先，就第三季度而言，该公司完成了计划，但各企业完成的情况并不均衡，丙企业并未完成计划；其次，虽然该公司的累计计划刚好完成，但乙、丙两企业并未完成计划。事实说明，该公司计划完成情况总体上可以，但乙、丙企业情况不如人意，如果各企业要在第四季度都完成计划，必然存在乙、丙企业第四季度赶工的情况，必须加强管理，尤其要防止因赶产量，而忽视质量、安全等。1、解：（1）、各企业及公司产品合格率计算表如下：企业合格产品废品合格率（%）甲194697.00乙98298.00丙46492.00合计3381296.57(2)、三个企业的综合合格率为96.57%，是由三个企业合格品总数量除以总产量得到的。这样算的原因是：三个企业的综合合格率，使三个企业合格率的算术平均数，由于各企业产量水平不同，不能将三个企业的合格率相加除以企业个数，而只能以三个企业的总产量作权数，以企业的合格率作变量，进行加权平均，进而得到总合格品数量除以总产量。2、解：（1）各栏空格数计算如下表厂别上年产值（万元）本年产值（万元）本年实际/上年实际（%）实际/计划（%）实际数计划数计划比重（%）①②③④⑤⑥甲140（154）162（27）+10（）乙200（216）210（35）（+8）102.86丙（240）228（228）（38）（-5）100.00合计580（598）（600）（100）（+3.10）（99.67）（2）、说明：①、②栏为总量指标（时期指标），③栏为计划绝对数，④计划结构相对数，⑤动态向对数，⑥计划完成程度向相对数。3、解：根据表中资料可以计算如下相对指标：（1）动态相对数，（2）计划完成程度相对数，（3）结构相对数，厂别第一季度第二季度产量动态相对数（%）实际产量计划产量实际产量 （万条）产量比重（%）（万条）（万条）实际产量比重（%）计划完成程度（%）①②③④⑤⑥⑦甲26.846.1323.822.639.6594.9684.33乙31.353.8732.434.461.35106.17109.90合计58.1100.0056.257.0100.00101.4298.11（4）比较相对数，如甲、乙企业产量之比第一季度为0.8562：1、第二季度为0.657：1；（5）强度相对数。如第二季度该市人均轮胎数为：57/1232=0.04627条/人。第一章平均指标和变异指标一、判断题1、×2、×3、√4、√5、√6、×7、×8、√二、填空题1、算术平均数2、绝对数、相对数、3、中间位置、最多、位置4、大、小5、变异系数6、简单算术平均数公式7、全距、平均差、标均差、变异系数8、总体标志总量、总体单位总量9、加权算术平均数、加权调和平均数10、各组标志值大小、各组次数多少11、标志值与单位数12、标志值和各组次数（或公式中母项资料）13、公式中子项资料14、算术平均数、权数三、单项选择题1、强度相对指标2、②3、③4、③5、④6、③7、③8、①9、①10、④11、②12、①13、②14、③ 一、多项选择题1、①④2、①④3、①②③4、③④5、①③二、问答题（略）三、计算题1、解：平均单位成本计算表如下：按品均单位成本分组（元/件）企业数（个）产量比重（%）XXW10—12222.0112.4212—14744.0135.7214—16638.0155.70合计15100.013.8413.84该15个企业的平均单位成本为：元/件2、解：商品等级价格（元/件）X销售额（元）销售量（件）甲地乙地甲地乙地一等0.252，6002，60010，40010，400二等0.233，4502，20015，0009，565.22三等0.122，1003，20017，50026，666.67合计——81508，00042，90045，631.89甲地区平均价格元/件；乙地区平均价格元/件。计算表明：乙地区平均价格比甲地区低，是由于乙地区价格较低的三等品销售量比重大大高于甲地区，从而使乙地区平均价格低于甲地区。 1、解：车间计划完成程度（%）X实际产量（件）M计划产量（件）甲110820745.45乙95495521.05丙90515572.22合计1，8301，838.72该企业平均计划完成程度×100%=99.53%。2、解：该笔存款的年平均利率=答：平均年利率为5.37%。3、解：企业产量（万件）F原材料消耗总量（万公斤）XF单耗(公斤/件)X甲2.04.002.00乙3.06.752.25丙2.55.752.30丁3.07.352.45戊1.53.752.50合计12.027.602.30该产品每件的原材料消耗量；先进平均每件产品原材料消耗量4、解：由于同一数列的标准差大于或等于其平均差，：5、解：甲车间平均工资及标准差计算表年工资分组（元）甲车间人数fxxf6000-700010650065000-1921.53692162.2536921622.5 7000-8000157500112500-921.5849162.2512737433.758000-900035850029750078.56162.25215678.759000-100001295001140001078.51163162.2513957947.0010000-11000810500840002078.54320162.2534561298.00合计808421.5673000————98393980.00甲车间人均工资：甲车间工资水平的标准差1109.02元甲车间的标准差系数：乙车间平均工资及标准差计算表年工资分组（元）乙车间人数fxxf6000-7000206500130000-1904.763628110.657672562213.1527000-800010750075000-904.76818590.65768185906.5768000-900018850015300095.249070.6576163271.83689000-100003095002850001095.241199550.657635986519.72810000-11000610500630002095.244390030.657626340183.9456合计848404.76706000————143238095.237乙车间人均工资：乙车间工资水平的标准差1305.84元。乙车间的标准差系数：计算表明：甲车间平均工资高于乙车间，且甲车间平均工资代表性也大于乙车间的平均工资的代表性。 1、解：（1）中位数计算表按职工人数分组(人)企业数企业累计数向上累计向下累计100——2005050200——400110160400——600130290390600——800140260800——1000901201000——12003030合计550————中位数组为：400——600，组距=200，组中值=500中位数（以上下限公式为例：）Me=（1）众数（以上限公式为例）：众数组为600——800，答：该企业职工人数的中位数为577人，众数为633人。2、解：（1）计算结果如下表：职工分类1994年平均工资1995年平均工资计算公式结果（元）计算公式结果（元）老职工4320000/36012，0003920000/28014，000新职工2160000/2409，0005720000/52011，000全厂合计6480000/60010，8009640000/80012，050（2） 计算结果表明：该厂新老职工平均工资都增长了2000元，但其总平均工资却只增长1250元。由资料分析可知，虽然该企业新老职工同时增加2000元工资，但由于1995年工资高的老工人人数比重由1994年的60%下降到1995年的35%，而使得平均工资水平减少，从而使得该厂总平均工资的增长低于各组平均工资的增长。1、解：简捷法计算表由题中资料分析，可令=10,A=35,职工按工龄分组职工人数标志值20以下18015-2-360472020——3030025-1-300130030——4025035000040——50120451120112050——6070552140428060以上565315945合计925————-375——1465职工平均工龄：（岁）职工工龄的均方差： 第一章抽样推断一、判断题1、2、√3、√4、√5、×6、√二、填空题1、全部2、重复抽样、不重复抽样3、代表性、不可4、允许误差、可能5、点估计、区间估计6、总体7、样本指标、总体指标8、直接推算法、修正系数法9、类型抽样、等距抽样、整群抽样10、总体单位、相等11、登记误差、随机性误差、系统性误差12、随机13、随机14、标准差、大小15、可靠性、准确性16、417、越小18、样本指标和允许误差、总体指标19、P（1—P）20、降低三、单项选择题1、③2、③3、③4、①5、②6、④7、①8、③9、①10、③11、②12、②13、②14、①四、多项选择题1、①②2、①②③3、②③⑤4、③④5、①②③④ 6、①③7、③④⑤8、①②③⑤9、①④⑤一、问答题（略）二、计算题1、解：已知：N=2000，n=200（1）合格率P=合格率的抽样平均误差：（2）总体合格率的估计范围：（3）如果极限误差为2.31%，即Δp=2.31%,查表得：概率保证程度：=86.65%2、解：由题中抽样比例1%和样本单位数100可知：n=100,N=10000,不重复抽样每包重量（克）包数f148—14910148.51485-1.83.2432.4149—15020149.52990-0.80.6412.8150—15150150.575250.20.042151—15220151.530301.21.4428.8合计100——15,030————76（1）样本的平均每包重量：（克） 样本方差：样本平均数的抽样平均误差：所以，抽样极限误差：，又知：每包重量的规格为不低于150克，可知，该批茶叶的平均重量是合符规格要求的。（1）求包装合格率的估计范围：t=3从资料中可知,样本包装合格品数量为70包，所以，样本包装合格率为：%=3×4.56%=13.68%包装合格率的估计范围为：（56.32%，83.68%）1、解：已知：N=5000，，，在不重复抽样情况下，设需要的样本单位数为n，则：答：需要371个不重复抽样单位。2、解：已知：皮蛋一级品率的极限误差：，，选方差最大者，p(1-p)=（0.49×0.51）=0.2499，由于总体单位数未知，故，用重复抽样方法求样本单位数：（只）答：需要至少抽查400只皮蛋才能满足分级检验的要求。 1、解：已知：N=10000亩，n=100亩，简单随机不重复抽样，平均产量=400斤，S=12斤，（1）、样本平均亩产的抽样平均误差：斤（2）、当概率为95.45%时，t=2,极限误差=21.2=2.4斤农场小麦平均亩产量的估计范围：（400-2.4，400+2.4）（397.6，402.4）斤农场小麦总产量的估计范围：（397.6，402.4）10000（3967000，4024000）斤（3）、当概率为99.73%，允许误差斤时，应抽取的样本地亩数为：2、解：已知：N=100000只，n=1000只，采用纯随机不重复抽样。样本平均数及方差计算表：使用寿命（小时）灯泡数（只）f700以下106506500-311.597032.25970322.5700—8006075045000-211.544732.252683935800—900230850195500-111.512432.252859417.5900—1000450950427500-11.5132.2559512.51000—12001901100209000138.519182.253644627.51200以上60130078000338.5114582.256874935合计1000——961,500————17092750（1）、样本灯泡平均使用寿命：==961.5（小时）样本灯泡平均寿命的方差：=17092.75平均使用寿命的抽样平均误差：（小时）（2）、样本中合格品数量为930只，故样本灯泡合格率p=93%,合格率的抽样平均误差： （3）、当概率为95.45%时，t=2,此时，该批灯泡的平均寿命的极限误差：（小时）合格率的极限误差：平均寿命估计范围：（961.5-8.23，961.5+8.23）即：该批灯泡的平均使用寿命在953.27小时到969.73小时之间。（93%-1.6%，93%+1.6%）即：以95.45%的概率保证：该批灯泡的合格率是在91.4%到94.6%之间。1、解：已知：N=4500（人）n=20%*4500=900(人），确定为随机不重复抽样。样本抽样平均数及方差计算表看电影次数（次）学生比重w0—20.0810.08-4161.282—40.2230.66-240.884—60.4520006—80.2571.752418—100.0590.454160.8合计1——5————3.96 ，，次1、解：已知：N=8000，n=400,一级品380只，答：（略）2、解：答，其可靠性达99.73% 1、解：设原随机重复抽样的抽样单位数为，2、解（略）3、4、解该企业职工收入及其标准差计算表不同收入类型职工人数（人）抽样人数（5%）抽样年平均收入（元）抽样收入标准差（元）较高的一般的较低的20016001200108060192014401080483045合计30001501328当推断概率为0.95时，t=1.96。 答：推断概率在0.95时，职工年平均收入的可能范围是1322元到1334元之间。1、解：已知，F(t)=0.9545,查表可得，t=2,n=500户，N=3000户。可按随机不重复抽样公式计算抽样平均误差。计算过程如下：定期储蓄存款金额（元）抽样户数fxxf500以下5825014500-85673273642498688500-1000150750112500-356126736190104001000-150020012502500001743027660552001500-2000621750108500674454276281651122000以上302250675001144130873639262080合计500——553000————134991480（2）定期存款在1000元以上的户数比重的范围： 答：计算表明，在95.45%的概率保证下，全部客户存款平均金额为1063.58元到1148.42元之间；存款金额在1000元以上的户数占全部户数比重在54.36%到62.42%之间。1、解，由题中资料可知：样本零件平均合格率为p=95%，群间方差=0.2%，样本群数r=20，总体群数R=10×24×60÷5=2880，概率F(t)=0.8644,查表可得，t=1.5。答：该10天内零件合格率在86.44%的概率保证程度下，其范围是93.5%到96.5%之间。2、解，已知：N=10000，n=10000×0.002=20，其中F(t)=0.9545,即t=2,根据其他资料计算如下：3、解，已知:：概率F（t）=0.8644，即t=1.5；设，老车间的热水瓶胆产量为n1,则新车间产量n2=3n1，n=60,则，n1=15,n2=45答：在0.88644的概率下推断，该厂产品的平均保温时间在25.05小时至25.45小时之间。4、解，根据题中资料可知，该乡7月1日生猪实际头数为：1200-100+20=1120头；所以，修正比率为：1120/1150，该乡所养生猪头数应为：10000×1120/1150=9739头。 1、解，已知：r=10,R=1440，概率F（t）=95.45%，即t=2，根据表中其它资料可计算如下：样本群序号样本平均袋装（公斤/袋）一等包装袋所占比重（%）1234567891048505152494849474952657072737172706869702.250.252.256.250.252.250.256.250.256.250.002500.00040.00090.00010.000400.00040.00010合计495/10=49.57026.50.0048 第一章时间数列一、判断题1、×2、√3、×4、√5、√二、填空题1、时间、指标数值2、时期数列、时点数列3、环比发展速度、定基发展速度4、间隔相等不连续5、环比发展速度6、（1）、（2）、（3）7、水平指标、速度指标8、定基增长量、逐期增长量9、平均发展速度10、水平法、累计法11、总量指标数列、相对指标数列、平均指标数列12、各逐期增长量13、总体范围、指标经济内容、指标的计算方法和计量单位三、单项选择题1、①2、④3、④4、④5、①6、①7、④8、①9、③10、④11、②12、②13、②14、③15、③16、④17、②18、②19、②20、②21、②四、多项选择题1、②③⑤⑥2、②④⑥3、①②④4、①②③5、②③④⑤6、①②③⑤7、④⑤8、①②③④ 9、③④10、①②③④⑤11、①②③④⑤一、问答题（略）1、二、计算题1、解：2、解：3、解：4、解： 计算表明，甲、乙两公司均完成了销售计划。1、解：2、解：表中所缺数字计算如下年份产量（吨）增减量（吨）发展速度（%）增减速度（%）每增长1%的绝对值逐期累计环比定基环比定基1991（42）（—）（—）（—）（—）（—）（—）（—）1992（44.646）（2.646）（2.646）（106.3）106.3（6.3）（6.3）0.421993（49.289）（4.643）（7.289）110.4（117.36）（10.4）（17.36）（0.446）1994（49.8）（0.511）7.8（101.04）（118.57）（1.04）（18.57）（0.493）1995（51.324）（1.524）（9.324）（103.06）（122.2）（3.06）22.2（0.498）平均年产量=（42+44.646+49.289+49.8+51.324）/5=47.41（吨）平均增减量=9.324/4=2.331（吨）平均发展速度=平均增减速度=3、解： 1、解：2、解：3、解：设n年后甲、意两国收入水平相等，则：4、解：各年递减速度为：。5、解：设“八五”期间基本建设投资额的平均增长速度为，查表可得：平均增长速度为15.05% 1、解：①，时距扩大为5年的新时间数列为：时期粮食总产量平均粮食产量1957—19611962—19661967—19711972—19761977—198185,60593,100111,980135,150156,52017,12118,92022,39627,03031,3041981—1986190,28538,057②时距为3年、4年的移动平均数数列分别表示如下：年份3项移动平均数年份3项移动平均数年份3项移动平均数1957——196721，092197729，127195818，835196820，990197830，654195917，117196921，728197931，914196015，367197023，368198032，590196115，033197124，353198133，003196215，917197225，187198235，227196317，417197326，023198337，909196418，567197427，490198439，059196520，003197528，535198539，186196620，877197628，4521986——年份4项移动平均数年份4项移动平均数年份4项移动平均数第一次移正第一次移正第一次移正195719672109321417197730148305771958196821741221461978310053153319591771417120196922550230451979320613255819601652516025197023539242141980330553374519611552515525197124889253301981344343549619621552516138197225771262011982365583723319631675017338197326630272031983379073880419641792518600197427775279981984397013057719651927519873197528220285891985196620470205761976289582955319862、解：由题中资料可以判断，各年发电量呈一直线，故按直线方程得下列计算表：年份发电量（亿度） 198130931130932997.333-95.667198232772465543260.133-16.8671983351439105423522.9338.93319843514416140563785.733271.73319854073525203654048.533-24.46719864455636267304311.333-143.667合计21926219181340——0Y=a+bt，方程中各参数可求得：1、解：①计算各年的环比速度得：各年环比发展速度分别为1.010、1.012、1.011、1.013，表明各年发展速度几乎相等，可以判断各年人口数呈指数曲线。②指数曲线公式为：，可用最小平方法建立指数曲线方程如下：其计算过程为年份人口数（万人）年份序号tY=logy1982106.4012.02694162812.0269416281983107.4622.03124683644.0624936721984108.7532.03642926696.1092877971985109.9542.041195234168.1647809351986111.3852.0468072142510.23403607合计——1510.18262025530.5975401 1、解：①按月平均法计算季节比率计算表：月份年份123456789101112合计199020245690188222246218106106852413851991263060942022262602109696802014001992323468100216240268192969682221446合计7888184284606688774620298298247664231月平均2629.3361.3394.67202229.33258.00206.6799.3399.3382.3322117.53季节比率%22.1224.9652.1980.55171.87195.13219.52175.8484.5284.5270.0518.721200.00②用12个月的移动趋势剔除法计算季节比率移动平均剔除法指数计算表（1）年份月份销售量12项移动平均数趋势值季节比率（）%1989120——————224——————356——————490——————5188——————6222117.92————7246118.42118.17208.188248118.92118.67208.999106119.25119.0889.0110106119.58119.4288.761185120.75120.1770.741224121.08120.9219.851990126122.25121.6721.37230119.08120.6724.86360118.25118.6750.56494117.42117.8379.775202117.00117.21172.346226116.67116.83193.447260117.17116.92222.388210117.50117.33178.98 996118.17117.8381.471096118.67118.4281.071180119.83119.2567.091220121.00120.4216.611991132121.67121.3326.37234120.17120.9228.12368120.17120.1756.594100120.17120.1783.225216120.33120.25179.636240120.50120.42199.317268——————8192——————996——————1096——————1182——————1222——————移动平均剔除法指数计算表（2）月份年份123456789101112合计1990————————————208.18208.9989.0188.7670.7419.85685.53199121.3724.8650.5679.77172.34193.44222.38178.9881.4781.0767.0916.611189.94199226.3728.1256.5983.22179.63199.31————————————573.24合计47.7452.98107.15162.99351.97392.75430.56387.97170.48169.83137.8336.462448.71平均季节指数23.8726.4953.5881.50175.99196.38215.28193.9985.2484.9268.9218.231224.36修正季节指数23.4025.9652.5179.87172.48192.47211.00190.1383.5483.2367.5417.871200.00第一章相关和回归分析一、判断题1、√2、×3、×4、√二、填空题1、完全相关、完全不相关、不完全相关2、正相关、负相关3、没有直线相关关系、完全正相关、完全负相关4、x为0时的最初数值、截距；x每增加1个单位，Y值所增加的数额、斜率。 1、回归分析、相关分析2、正相关、负相关3、近似固定数额4、直线相关、曲线相关5、Y的计量单位6、17、-10.2158、0.969、15.8110、单相关、复相关；直线相关、曲线相关11、函数关系，112、实际值y与预测值的离差平方和（即）13、估计标准误差14、正、高15、算不出结果一、单项选择题1、③2、③3、②4、①5、④存疑6、③7、①8、②9、③10、②11、③12、②13、③14、②15、③16、①17、③18、④19、③20、②二、多项选择题1、①④2、①⑤3、①②③④4、①③⑤5、①③6、①④⑤7、①③8、④⑤9、①②⑤10、②④11、①②④12、②③13、①③14、①③⑤三、问答题（略）四、计算题1、解：相关系数计算表如下：年份产量（万件）总成本（万元） 19861.9573.80254913.6519873.028.59.120472.2525.67198841016100401989512.125146.4160.519906.0013.9336194.044983.5819916.9316.0248.0249256.6404111.0186合计26.9067.55137.95818.35334.42①，相关系数为说明产量与总成本之间具有高度的线性相关关系。可以建立直线回归方程。②：③：若产量是7万件时，总成本是=3.10+1.82×7=15.84（万元）1、解：已知r=0.9,=20,=50,,可知，两现象之间呈正直线相关，则有，意味着x每增加一个单位，y相应增加4个单位，即可表示为因为：=50-4×20=-30，所以y依x的回归方程为2、解：相关系数计算表序号机床使用年限（年）年维修费（元） 1234567891011122234455666894005405206407406008007007609008401080449161625253636366481160000291600270400409600547600360000640000490000577600810000705600116640080010801560256029603000400042004560540067209720合计608520352642880046560①②③当机床使用15年时，预计的年维修费为：329.25+76.15×15=1471.5（元）1、解：相关系数计算表序号工农业总产值（万元）国民收入（万元）17077368850083929136013442609997627580394057456400155236002986520038791426177281681181561213745845149211473084842521223729004356803051079756401165752093180960060895080合计4345622259386239740101463565197886737① ②③说明，a=-47.63表示工农业总产值为0时，国民收入为负47.63万元，b表示工农业总产值每增加一元，就会增加国民收入0.5177元。④当机床使用15年时，预计的年维修费为：329.25+76.15×15=1471.5（元）1、解：①散点图如下从图中可以看出，人均月营业额与利润率之间呈正直线相关关系。相关系数计算表序号每人月平均营业额（万元）利润率1100.22001000.04842.2000260.1240360.01540.7440380.1860640.03461.4880450.1020250.01040.5100530.065090.00420.1950650.0980250.00960.4900合计370.79502590.12265.6270 ②③④：估计标准误差为：1、解：相关系数计算表月份产量（万件）单位成本（元/件）13101910201303249916980139634100161000040045962592164805694368836564合计22490102480542143①②回归方程：由于b=-2.5，表明产量每增加1万件，单位成本下降2.5元/件。③建立以时间为自变量，产量为因变量的直线回归方程，计算过程如下： 产量直线趋势方程计算表月份产量（万件）13-24-624-11-43400045115562412合计220107六月份（t=3）的估计产量为：4.4+0.7×3=6.5（万件）④六月份的单位成本可以用上述回归方程和估计的六月份产量来估计，即：=109-2.5×6.5=92.75（元/件）⑤由于前面已经计算和验证出二者之间是高度的直线负相关，相关系数为-0.98，所以，可以建立以单位成本为自变量x，产量为因变量y的回归方程的计算过程如下：以单位成本为自变量x，产量为因变量y的回归方程的计算表月份产量（万件）单位成本（元/件）13101102019303249998011639634100100001640045969216254805694883636564合计22490480541022143当单位成本为80元/件时，产量应为：37.24-0.38×80=6.84（万件）1、解：相关系数计算表序号每亩田施肥量（公斤）亩产量（公斤）1100550100003025005500021205501440030250066000312060014400360000720004130600169003600007800051306501690042250084500 61507002250049000010500071506502250042250097500817070028900490000119000917080028900640000136000合计124058001754003790000813000①说明两者呈高度直线正相关关系。②1、解：已知a=2.8。由r=0.9可知，x和y两变量是正线性相关；又知：=25，=36，则为正数，有；故，回归方程为：2、解： 1、解：已知=1465；n=10；；=1642；=1341；则，=11×12.6=126；=10×11.3=113，第一章指数一、填空题1、个体指数、总指数；数量指标指数、质量指标指数2、报告期的数量指标、基期的质量指标3、连乘积、和4、108.53%5、4.35%6、15.79%7、7.83%8、个体指数、算术平均数指数、调和平均数指数9、（） 1、绝对数2、加权算术、加权调和3、可变构成指数，固定构成指数、结构影响指数4、乘积、和一、单项选择题1、③2、②3、④4、③5、②6、①7、②8、②9、④10、②11、③12、③13、③14、②15、③二、多项选择题1、三、问答题（略）1、①②2、②③3、②③4、②③5、①④7、①③⑤8、①②9、②③⑤四、计算题1、解：①个体指数及各期销售额计算表商品名称计量单位价格（元）销售量销售额（元）19931994个体指数Kp19931994个体指数Kq皮鞋双2528112.0050005500110.00125000137500154000呢大衣件140160114.298001000125.00112000140000160000线手套双0.60.6100.00100060060.00600360360合计————————————237600277860314360 1、解：指数计算表商品名称计量单位基期销售额（万元）报告期销售额（万元）个体物价指数Kp（%）假定时期销售额（万元）棉布米83291093978.49白糖千克43248688552.27服装件73610301011019.80手表快845988961029.17合计28453414——3579.74①说明四种商品物价平均下降4.63%，由此引起销售额减少165.74万元。②四种商品的销售量指数说明四种商品的销售量平均增长了25.83%，由此引起销售额增长734.74万元。③四种商品的总销售额指数： 说明四种的销售额报告期比基期平均增长20%。由此引起销售额增长569万元。④分析价格和销售量对销售额的影响：第一，从相对数分析：第二，从绝对数分析：计算表明，该商业企业报告期销售额比基期增长了20%，销售额增加569万元，是由于销售量增长25.83%，使销售额增加734.74万元，和由于销售价格平均下降了4.63%，而是销售额减少了165.74万元这两个因素共同造成的。1、解：指数计算表产品计量单位基期报告期总成本（元）单位成本（元）产量单位成本（元）产量基期假定报告期甲双5052045600260003000027000乙件120200110500240006000055000合计——————————500009000082000①单位成本综合指数：表明该企业单位成本平均下降了8.99%。②对总成本变动进行因素分析： 1、解：指数分析计算表商品名称实际销售额（万元）1987年比1986年价格上升（%）（%）1986年（）1987年（）甲8011710110.00106.36乙20385105.0036.19丙16018715115.00162.61合计260342————305.16 1、解：根据题中资料可以计算出不同价格下的销售量，见下表销售价格（元/件）日期销售额（万元）销售量（件）0.951月1日~3月5日22+(13/31)×5=24.096774240967.74/0.95=25.36500.983月6日~3月31日(13/31)×26=10.903226109032.26/0.98=11.12570.984月1日~4月8日(30/61)×8=3.93442639344.26/0.98=4.01471.104月9日~5月31日(30/61)×53=26.065574260655.74/1.1=23.69601.106月1日~6月10日(18/30)×10=660000/1.1=5.45451.056月11日~6月30日(18/30)×20=12120000/1.05=11.4286 1、解：综合指数计算表基期报告期假定时期总产值（万元）总产值（万元）工人数（人）劳动生产率（万元/人）总产值（万元）工人数（人）劳动生产率（万元/人）甲250505.008251505.50750乙2001002.00120502.40100合计4501503.009452004.725850 1、解：企业单位成本（元）产量总成本（元）基期报告期基期报告期基期假定报告期甲2.502.4015.0015.0037.5037.5036.00乙2.402.4010.0010.0024.0024.0024.00丙2.202.1010.0025.0022.0055.0052.50合计————35.0050.0083.50116.50112.501）2）因素分析 1、解:第一步，根据各组指数及其权数计算各中类指数；中类指数计算表类别或项目权数W组指数KKW（一）粮食1、细粮2、粗粮982100.00100.009800.00200.00小计100.00（100.00）10000.00（二）副食品1、食用植物油2、食盐3、鲜菜4、干菜5、肉禽蛋6、水产品7、调味品8、食糖62174382157106.10100.0096.70101.70122.70140.2098.00100.00636.60200.001643.90406.804662.602944.20490.00700.00小计100.00（116.84）11684.1第二步，根据各中类指数及其权数计算各大类指数；食品大类指数计算表类别权数W中类指数（一）粮食（二）副食品（三)烟酒类（四）其他食品25481314100.00116.84102.30108.102500.005608.371329.901513.40合计100.00（109.52）10951.67第三步，根据各大类指数计算总指数。全部商品零售物价指数计算表大类名称权数W大类指数W一、食品类二、衣着类三、日用品类四、文化用品类五、医药类六、燃料类612110332109.5299.90100.7098.00100.20100.006680.522097.901007.00294.00300.60200.00合计100105.8010580.02 1、解各年环比物价总指数计算表商品种类1991年1992年1993年1994年销售额（%）销售额（%）销售额（%）销售额（%）粮600120500625105595.238700110636.364800108740.741油2013015.384622100222511022.7273010229.412菜8011072.72738512070.8339212076.66711011596.652布200105190.4762210110191.909240110218.182280108259.259合计900114.13778.588942107.17878.981057110.8953.941220108.441125.064①②各年以1991年为固定基期的定基物价指数：③各期定基物价总指数不等于对应时期各环比物价总指数的连乘积。即：107.17%×110.80%=118.74%不等于1993年的定基总指数118.63%107.17%×110.80%×108.44%=128.77%，不等于1994年的定基总指数128.59%。 1、解：费用总额指数分析计算表产品名称产量（吨）材料名称每吨产品原材料消耗（吨）每吨原材料价格（元）原材料费用（元）基期报告期基期报告期基期报告期石灰100110石灰石　焦炭0.85　0.550.84　0.5425.00　90.0025.00　96.002125.00　4950.002337.50　5445.002310.00　5346.002310.00　5702.40水泥120140石灰石　铁渣2.00　0.142.00　0.1526.00　18.0027.00　24.006240.00　302.407280.00　352.807280.00　378.007560.00　504.00合计——————————————13617.4015415.3015314.0016076.40 1、解：指数分析计算表矿井采煤量（万吨）工人数（万人）劳动生产率（吨/人）假定时期采煤量（万吨）基期报告期基期报告期基期报告期甲600.00500.003.002.00200.00250.00400.00乙800.002400.002.005.00400.00480.002000.00合计1400.002900.005.007.00280.00414.292400.00（1）对采煤量进行工人数和劳动生产率的指数分析（2）对劳动生产率进行可变构成指数，固定构成指数和结构影响指数分析 （1）对总采煤量进行工人数、劳动生产率水平和人数结构之因素分析 1、解：指数分析计算表工人组别工人数（人）工资总额（元）工资水平（元）假定时期基期报告期基期报告期基期报告期辅助工320.00340.0024320.0027880.0076.0082.0025840.00技术工280.00460.0025200.0043240.0090.0094.0041400.00合计600.00800.0049520.0071120.0082.5388.9067240.00 1、解：产品单位成本指数计算表产品名称产量报告期单位产品成本（元）个体成本指数（%）实际成本按计划产量计算成本计划实际报告期假定期报告期假定期发电机1601506500093975000010483870.971040000011182795.7020千瓦电机3000160018009628800003000000.0054000005625000.0010千瓦电机1000245014008734300003942528.7414000001609195.40电钻10038048075182400243200.004800064000.00合计————————1624240017669599.701724800018480991.10分析：实际四种产品单位产品成本总的变化完成了成本降低计划；但如按计划产量计算，四种总的单位成本计划并未完成（93.33%超过93%）。说明该企业四种产品总的单位成本计划能完成，一是因为个产品单位成本降低，二是由于实际工作中调整了产量结构，增加了容易降低成本的产品的产量比重，从而导致整个成本计划的完成。'