电路理论 (龙建忠 方勇 著) 课后习题答案 科学出版社 71页

'欢迎光临阳光大学生网,提供最全面的大学生课后习题答案和复习试题免费下载，http://www.sundxs.com/阳光大学生网我们希望呵护您的眼睛，关注您的成长，给您一片绿色的环境，欢迎加入我们，一起分享大学里的学习和生活感悟，免费提供:大学生课后答案，大学考试题及答案，大学生励志书籍。 第一章习题1.1单项选择题，从下列各题给定的答案中，选出单项单项选择题，从下列各题给定的答案中，选出选择题，从下列各题给定的答案中，选出一个正确答案，填入括号中。（（111））计算机的工作频率是计算机的工作频率是111GHzGHzGHz，，，其对应的波长是其对应的波长是（（（）A））mmAA、、、0.30.30.3；；；BBB、、、333；；；CCC、、、0.330.330.33；；；DDD、、、3.33.3(2)（（222））若流过某节点的电流若流过某节点的电流，则i=3t−t，则，则t=1S至t=2S之间进入该节点的电荷总量是（进入该节点的电荷总量是（进入该节点的电荷总量是（）B））AA、、、555555；；；BBB、、、5.55.55.5；；；CCC、、、343434；；；DDD、、、22(3)若一个接若一个接120120120VVV电源的电炉，其工作电流为电源的电炉，其工作电流为电源的电炉，其工作电流为151515AAA，，，电电炉消耗电能为炉消耗电能为303030KJKJKJ，，，则电炉使用的时间是（则电炉使用的时间是（则电炉使用的时间是（）））SASAA、、、16.6716.6716.67；；；BBB、、、166.67166.67166.67；；；CCC、、、200200200；；；DDD、、、250250 (4)若一个电路有若一若一个电路有若一个电路有12个电路有1212条支路，可列条支条支路，可列条支路，可列8路，可列88个独立的个独个独立的个独立的KVL立的KVLKVL方程，方程方程，，则可列出的独立则可列出的独立KCLKCLKCL方程数是（方程数是（方程数是（）D）AA、、、888；；；BBB、、、121212；；；CCC、、、555；；；DDD、、、44（（555））图图1-91-91-9中，电流中，电流i应为：（应为：（）C））AAi(t)=e-t1i(t)i2(t)=cost图图1-91-9AA、、、e；−t；；BBB、、、cos；t；；CCC、、、e；−t−cost；；DDD、、−te+cost(6)图图1-101-101-10中，电压中，电压中，电压UUU应为：（应为：（应为：（）D））VV＋10v－＋＋1.2v8v－－＋u－图图1-101-10AA、、、666；；；BBB、、、141414；；；CCC、、、303030；；；DDD、、、1010 课后答案网www.khdaw.com1.3电视机用一根电视机用一根电视机用一根101010mmm的馈线和它的天线相互联接，的馈线和它的天线相互联接，当接收的信号频率为当接收的信号频率为203203203MHz(MHz(MHz(即即即101010频道频道频道)))，试问：，试问：（（111））馈线接天线端点与接电视机端点瞬时电流馈线馈线接天线端点与接电视机端点瞬时电流接天线端点与接电视机端点瞬时电流是否相等？（（222））馈线是否可用集中参数元件逼近？馈线是否可用集中参数元件逼近？解8c3×10∵λ===.148km.f203∵l>λ即即:::（（（111）电流不相等）电流不相等）电流不相等（（（222）馈线不能用集中数元件逼近。）馈线不能用集中数元件逼近。）馈线不能用集中数元件逼近。1.4已知电路如图1-12所示，各电路元件的电压、电流已给定，试求：（1）各元件吸收的功率；（2）电路的总功率。图1-12U2=8V-++U+U+U1=2V34---+U5-解对回路：l1−U+U−U=⇒0U＝U+U=+=8210V231321U＝U=10,VU=−10V435 课后答案网www.khdaw.com1.5在图1-13中，已知U7=−3,VU12=8,VU=10,VU=5,VU=−3,VU=2,V1246能否求出所有支路电压？若能，试确定它们。若不能，试求出尽可能多的支路电压。 课后答案网www.khdaw.com解-3V8V-5V2V-3V10V5V-10V2V由由KVLKVLKVL定理：定理：U7−U6−U5=⇒0U5=−5V不能解出U5+U2−U11−U10=⇒U11=−10VU8,U9,U3U6+U12+U4−U10−U2=⇒0U10=2V1.8已知图已知图已知图1-141-141-14中，中，中，，试求。U=5V，试求。，试求。ab 课后答案网www.khdaw.com解对回路aebda由KVL定理有：⎧Uab+UdcUca+=0⎨⎩∵UacUaUacc=5V,Uab=5V⇒UdcUdUdcc=0VUcd∴I3==0A1Ω对C点由KCL定理有：−I1I310A++=0⇒I1=10A对广义节点由KCL定理有：I=I3I4+⇒=II4对e点由KCL定理有：I210A+−I4=0⎧I2=−==−−2.5A⇒⎨Uab=5V=Ω×==Ω×1Ω×I21+Ω×I4⇒I2+I4=5A⎩I47.5AI4I47.5A=7.5A∴Us=Ω×+==Ω×+1Ω×+IUab=7.5V5V+=12.5V1.10已知线性时不变电阻网络如图已知线性时不变电阻网络如图已知线性时不变电阻网络如图1-151-151-15所示，当所示，当时，若R2=Ω1时，若时，若，U1=6V，I1=1,AU2=1;V当R2=Ω2时若,U1′=5,V则i1=1A则，试求第二种情况下的电压。ii+U12+U1NR2-2- 课后答案网www.khdaw.com解ii设电阻网络有设电阻网络有BBB条支路，条支路，+U12+UR2R2取两种值时，可看成同取两种值时，可看成同1NR2构网络-2-由由特勒根定理有：特勒根定理有：B注：特勒根−Ui"UiUi"1i1"+−Ui"2i2+∑Ui"iii=0(1)i1ii1=1定理采用关B联一致方向。−U"iU"U"iii+−U"ii+∑U"ii=0(2)1122iii1ii1=1对纯对纯电阻网络有：电阻网络有：Ui=Ri,Uiiii=Riiii代入上式B−U1ii"1+−Ui"2i2+∑RiRRiiiiiiiiii"i=0(1)i1ii1=1B−U"iU"U"i1ii1+−U"i2i2+∑RiRRiiiiiiii"iii=0(2)(2(2))i1ii1=1B−U1ii"1+−Ui"2i2+∑RiRRiiiiiiiiii"i=0(1)i1ii1=1B−U"iU"U"i1ii1+−U"i2i2+∑RiRRiiiiiiii"iii=0(2)((2)2)i1ii1=1（（111），（），（），（222）式相减有）式相减有−U’＋iiUii’−U’＋iiUii’＝0(3)11112222由已知：U1=6V,R2=1Ω，i1=1A,U2=1V⇒i2=1AU2"由已知：U1"=5V,R2"=2Ω，i1"=1A,i2"=2代入（代入（333））解出：U2"=2V 课后答案网www.khdaw.comCh2电路元件习题2.2、简答题（4）已知一耦合电感在图2-64所示的关联参考方向下的电感矩阵为：⎡4−3⎤L=⎢⎥⎣−36⎦试求将其改为图图2-64（b）所示联接的等值电感。LˆMMLLACi11Bi2C2D＋＋AuLLu1122++u-+u--12－－BDu(a)(b)…….. 课后答案网www.khdaw.comMMLLACi11Bi2C2D＋＋AuLLu1122++u-+u--12－－BDu(a)(b)解：⎡4−3⎤L=⎢⎥⎣−36⎦由已知得：L=4H,L=6H,M=3H12由（b）图知耦合电感反接串联∴Lˆ=L+L−2M=4+6−2×3=4H12..（（（555）已知理想运算电路图）已知理想运算电路图）已知理想运算电路图2-652-652-65的输出电的输出电压：压：，u=−4u−7u，012而而，试求电阻R=10KΩ，试求电阻，试求电阻。R1和R2。fRRf1u1R－2A＋u＋2u0－ 课后答案网www.khdaw.comIfRR1I1fuI1R2×－A＋u2×＋I2u0－解：先由图2-65找U1,U2和U0出的关系式由虚断有：I=If由虚短有：U−=U+=0VUU−U对a点列KCL方程：1+2=I=0fRRR12fRfRf∴U=−U−U((1(1)1))012RR12由已知：U0=−4U1−7U2(2)RfRf∴U=−U−U((1(1)1))012RR12由已知：U0=−4U1−7U2(2)比较(1)、(2)式RfRf1⇒=⇒4R==×10KΩ=2.5KΩ1R441Rf1101100=⇒7R=R=KΩ2fR772 课后答案网www.khdaw.com（6）试求图2-66所示理想变压器的输入电阻。4kΩ3：1c5kΩaRi8kΩ4kΩb解：n=3d由c,d两端向右看过去的等效电阻为：823R=5KΩ+8KΩ//4KΩ=KΩ+5KΩ=KΩcd332∴R=4KΩ+n×Ricd2232233=4KΩ+ΩΩ++3×=4KΩ+×323KΩ=73KΩ32.4、已知图2-67所示线性时不变电路由一个电阻、一个电感和一个电容组成，其中：it()=10e−t−20e−2tt≥0−t−2tut()=−5e+20et≥01若在t=0时电路的总储能W（0）=25J，试确定Z,Z,Z123的性质及参数值。i(t)1Z2+u(t)Z1Z13- 课后答案网www.khdaw.com解：对Z1而言，i1()和tu1()ti(t)1Z2为关联一致参考方向，+为积分关系。u(t)Z1Z13设Z1为电感。-−t−2tdit()(())d(10e−20e)1−t−2tut1(())=L⋅=L⋅=L(−5e+20e)dtdt与u()t=−5e−t+20e−2t比较11⇒L=2Z1为电感。u()0=15V()−0−2×01i10=10e−20e=−10A在t=0时刻，i(t)1Z2w(()0)=252255J+u(t)=w1(()0)+wC(()0)+wR(()0)Z1Z13(wR(()0)=0)-对电感Z1：121122w1(()0)=Li⎣⎡⎣⎡⎣⎡⎣1(()0)−0⎦⎤⎦⎤⎦⎤⎦=×⎣⎡⎣⎡⎣⎡⎣(−10)−0⎦⎤⎦⎤⎦⎤⎦=25(()J)222∴wC(()0)=−wL(()0)+wR(()0)=0()J()1[2()]()w0=Cu0−0⇒u0=0VCCC211−t−2t1−t−2tuc(()t)=∫itdt1()=∫(10e−20e)dt=(−10e+10e)CCC 课后答案网www.khdaw.comi(t)线性时不变电阻有：Z12+u(t)Z1ZU()0=−10R()V13-R()()(−t−2t)Ut=Rit=R10e−20eR1Z2，Z3谁是电阻、电容不能确定。由KVL方程：U()t+U()t+U()t=01RC∴U()0+U()0+U()t=01RC15V+−10R+O⇒R=5.1Ω∴U()t=1.5(10e−t−20e−2t)∴U()t=5.1(10e−t−20e−2t)RR11−t−2t1−t−2tut(())=itdt()=(10e−20e)dt=(−10e+10e)c∫1∫CCC∴C=(1F) 课后答案网www.khdaw.com2.5、画出与下列函数表达式对应的波形。（1）3δ(t−2)（2）δ(t−1)+δ(t−2)U(()t)−2U(t−1)（5）解：(1)(2)(3)3110201201-22.7、试求图、试求图2-692-692-69电路的输入电阻。电路的输入电阻。电路的输入电阻。2Ω21ΩΩ6Ω解：（a）图等效如下Ri=10Ω+Ω=111Ω 课后答案网www.khdaw.com2.8、试求图2-70(a)、(b)所示电路的输入电阻。aiC+R1＋uri-Ril1－＋u2Rgu2－↓ib1解：在a、b端口加电压源u。(a)对c点列KCL方程：i=i+gu12对l1的KVL方程：Ri⋅+ri+Ri⋅=u11u=Ri⋅21u(R+r)(1−gr)+R得R==1ii1−gR 课后答案网www.khdaw.comi2Ωi12Ω+＋URil14Ωl22ii2－-(b)解：解：在端口在端口ababab上施加电压源上施加电压源上施加电压源uu列回路l11的的KVLKVKVLL方程：2×+×+i2i12i=u(1)对对CCC点列点列点列KCLKCLKCL方程：方程：i=i+i(2)(2(2))12列回路l2的的KVLKVLKVL方程：方程：2i+×2i−4i=0(3)12联解（联解（222），（），（），（333））⇒i=3i代入（代入（111））12u14⇒4i+i=u⇒Ri==Ω3i32.9、试将图2-71所示两个受控源分别用等值电阻元件取代。如果R2，R3或R4支路中含有独立源，试问受控源能否用无源元件来取代？为什么？通过本例能得出什么结论？Rβi＋1＋－＋u－R2u1αuR3R4－ 课后答案网www.khdaw.com2.10、通过L=2mH电感的电流波形如图2-72所示，试写出在关联参考方向下电感电压和功率以及能量的表达式。i(A)1t(ms)O12解：由图2-72i(A)1⎧⎪⎧⎪⎧⎪⎧⎪t(()A)0≤<≤≤1V4.2电路如图4-51所示，若电压源的电压S，则电路的功率情况是怎样的？i=1A+i解：21Ui=S21ΩU∴S=1+i11Ui=S−1>0U>1V1若S则1∴P=−U⋅i<0P=U⋅i>0USS1（产生）RS2（吸收）PA=−U⋅×1A=−U<01SS（产生）U4.5图4-54,求a,b两点间的电压ab+⇒i=−1−(−1)=0Ai2解：由KCL定理则2A流过2Ωi=2A−(−1)=3A2i-∴−U+5i+×32A−8V+×22A=0ab2∴U=+×+×−=45332817Vab4.9电路如图4-58所示，求节点①和节点②之间的电U2压1，(4+3)U−4U=−8−3×1解：参考点选在对①点：13对④点−5SU+U(1+5)=8A−25A34U3=22V⇒U1，U2=5V∴U12=U1−U2=11V4.10已知线性含源单口网络与外电路相连，如图4-59所示，且已知ab端口电压，而ab端口的短路电流，试求出单口网络N的戴维南等效电路。解：设ab的左边等效为和的串联：1 课后答案网www.khdaw.com40−UOC540312.5V=−×Ω+V533+RUR⇒O网络N也用OC和e等效3当端口短路时：40UI=I+I=3+OC=10mASC12SRO3⇒U=10V由①、②OCR=5KΩ04.12已知线性电阻网络如图4-61，当2A电流源没接入时，3A电流源对网U=12V络提供功率54W，且已知2，当3A电流源，没接入时，2A电流源对网U=8V络提供28W功率且知：31）求两电源同时接入时，各电源的功率。2）确定网络N最简单的一种结构和元件参数值。()1()1U,U解：当3A作用，含量用23表示()1P3A54U===18V33A3()1U=12V2()2()2U,U当2A单独作用时，分量用23表示()2P2A28U===14V22A2()2U=8V3()1()2U=U+U=12V+14V=26V当两电源共同作用时，222U=U()1+U()2=18+8V=26V333P=−2A×U=−2×26=−52()w2A2P=−3A×U=−3×26=−78()w3A3∵U≠U2）23，用如下网络代替且已知当2A单独作用时：同理3A单独作用时：2 课后答案网www.khdaw.com()1()1U−U18−12∴R=32==2ΩY3A3∴R=4ΩZ4.13No为无源线性电阻网络，R1可调，R2固定，当US=8V时，R1=0时，I2=0.2A；当逐渐增大R1值时，使I2=0.5A时，R1端电压U1=5V，如图4-62(a)所示，当US=20V时，变化R1值，使I2=2A，如图4-62(b)所示，试问此时R1端电压U1为何值。I=K⋅U+K⋅U解：可用替代定理将R用U电压源替代，则21S21111K=I2=0.2A时,US=8V,R1=0⇒U1=0V⇒0.2=K1×8+K2×0⎫140⎬⇒I=0.5A时,U=8V,U=5V⇒0.5=K×8+K×532S112⎭K=250203U=20V时,I=2A⇒2A=K×20+K⋅U⇒2=+U⇒U=25VS212111∴当405024.14已知图中非线民生电阻为流控电阻，其伏安关系为U=i−2i+12，试用戴维南定理求出电压U。解：1）先求a，b右边的戴维南等效电路。RR=1Ω+20V=2Ω求0，0UU=U+4V=2V求OC，OCac2）4i+u=6V22u=i−2i+12⇒i−2iR=5Ω4.15已知图4-64所示电路，补充5，电阻R获得最大功率P=5WUg5Smax，试求S和m。U解：1）先求OCi=−gU1m2列网孔方程：()21+1+3i−1⋅i=−U1S∴5⋅i−(−gU)=−U2m2S①补充方程：代入①②求，令内部独立源为0，a,b端加U列网孔方程：3 课后答案网www.khdaw.com(1+2)(−I)−1×I−2I=−U21−1×(−I)(+1+1+3)I−1×I=021i=−gULm21U=1×(−2−I)补充：22U14+6g⇒=mI5−gm14+6g∴R=m05−gmR=R=5Ω⇒g=1由最大功率定理知：05m22UUP=0c⇒5W=0c⇒U=±10Vmax0cR50U+2×1×USS∴4+=±10V⇒U=−8V或U=18.67VSS1.54 课后答案网www.khdaw.com科学出版社第五章电路理论习题答案5.2简答题：（1）一阶有损RL电路的完全响应为−3ti()t=4+9(1−e)()A(t≥0)，试求L①iL(0+)；②自由响应和强迫响应；③零输入响应与零状态响应。−3t解：由i()t=4+9(1−e)A(t≥0)有L()(3×0)i0=4+91−e=4AL+i()∞=4+9=13AL−3t由三要素法有：自由响应：i()t=−9e()At≥0Lh强迫响应：i()t=4+9=13()ALP−3t零输入响应：i()t=i(0)eLZPL+−3t()=4eAt≥0t⎛−⎞零状态响应：i()t=i()∞⎜1−e2⎟t≥0LZSL⎜⎟⎝⎠t⎛−⎞=13⎜1−e2⎟()At≥0⎜⎟⎝⎠（2）已知电路如图5-34所示，t<0时，电路处于稳态；t=0时，开关由a打向b，试求：i(0),U(0)。L+C−解：先求0-时刻的i(0)和U(0)，此时电容开路，电感短路L−C−2i(0)=16A×=2.3()AL−2+8U(0)=i(0)×R=2.3×8=256.()VC−L−2K由a→b（打到），满足摸路。U(0)=U(0)=256.()VC+C−i(0)=i(0)=2.3()AL+L−5.3（1）0-时刻：电路稳定，电容两端开路：()US2R240×300U0===30VC−R+R100+30012 课后答案网www.khdaw.com（2）0+时刻，U(0)=U(0)=30VC+C−（3）t→∞（开关打在b）有：电容两端开路UR80×300()S12()U∞===60VCR+R100+30012（4）求τReq=R//R=100Ω//300Ω=75Ω12−3()τ=RC=4.0×10×75=.0003S（5）由三要素法有：100t1000t−⎛−⎞U()t=U()t+U()t=30e3+60⎜1−e3⎟t≥0CC2PC2S⎜⎟⎝⎠1000t−=U()t+U()t=(30−60)e3+60chcPt≥01000t−=60−30e35.5解：5<0时，U()t=0此时电路已处于稳态（二极管导通）i5V−7.0I(0)=≈5mA1−1KΩU(0)=7.0VC−t≥0时，U()t=5V二极管截止：iUCC5×10KΩ当稳态时：U()∞=R=≈.454VC2R+R1KΩ+10KΩ12去掉电容的等效内阻：Req=R//R=1KΩ//10KΩ≈.091KΩ12τ=Req×C=.091KΩ×.001µF=.00091S由三要素法：tt−−U()t=[U(0)−U()∞]ec+U()∞=[7.0−.454]e0.0091+.454VCC+CCt1−∴当U()t=3V时⇒3=−.384e0.0091+.454⇒t=.0014SC11−t⎛π⎞5.7解：由已知iL()t=1−3e+2cos⎜t−⎟()At>0⎝4⎠可知：1由激励电压源U()t产生。 课后答案网www.khdaw.com⎛π⎞2cos⎜t−⎟由电压源US()t=2cosU()t产生⎝4⎠()−0⎛π⎞iL0+=1−3e+2cos⎜0−⎟=1−3+1=−1⎝4⎠λ=−11）U()t=0时，U()t存在：i()∞=1，由U()t产生SL()[()()]λt()∴it=i0−i∞e+i∞LL+LL()−t−t()=−1−1e+1=1−2eAt≥02）当电源均为0时，为零输入响应()()λt−tit=i0e=−e()ALL+5.13解：先做图5-46的去耦等效电路（t>0后）列KVL方程有：⎡()P⎤12Ut⎧P⎢⎥(z+5.1P)()it+i()t=12U()t2⎪12⎢⎥⎪2()⎣02+P⎦(2+P)12U()t⎨⇒it==122⎪P()()()P+5P+4P+5P+4it+2+1Pit=012⎪⎩212P⋅U()t+24U()t=2P+5P+4di()tdi()t11∴+5+4i()t=12δ()t+24U()t①21dtdt2特征方程：λ+5λ+4=0⇒λ=−,1λ=−412−t−4t∴通解：ih()t=ke+ke()A1122()()ditdit11求特解：+5+4i()t=24②21dtdt∵特解响应为t>0以后，ip()t=B1代入上式i1p()t=24()A−t−4t∴i()t=in()t+ip()t=ke+ke+24③11112()1求初始值i(0)和i(0)1+1+对①两边从0-到0+积分二次有： 课后答案网www.khdaw.comi(0+)−i(0−)+0+0=0⇒i(0+)=i(0−)=01111对①两边积分一次（从0-到0+）()()0+1()1()[()()]∫()i0+−i0−+5i0+−i0−+4×0=12δτdτ=1211110−()1()()1()()1()∴i0+−i0−=12⇒i0+=12A111−0−4×0由③式⇒i(0+)=ke+ke=k+k=0④11212−t−4t()1()1由③求导：−ke−4ke=i()t⇒i(0+)=−k−4k=12A⑤121112⎧k1=4−t−4t由④和⑤⇒⎨⇒i1()t=4e−4e+24()A(t≥0)k=4⎩2 课后答案网www.khdaw.com科学出版社电路理论第五章习题5.17解：求整个系统的h()th()t=[h()t∗h()t+h()t+δ()t]∗h()td124=[δ(t−1)∗δ(t−1)+δ(t−2)+δ()t]∗[u()t−u(t−3)]=[δ(t−2)+δ(t−2)+δ()t]∗[u()t−u(t−3)]=2u(t−2)+u()t−2u(t−5)−u(t−3)∴y()t=h()t∗f()t=[u()t+2u(t−2)−u(t−3)−2u(t−5)]∗[u()t−u(t−3)]=tu()t+2(t−2)(ut−2)−(t−3)(ut−3)−2(t−5)(ut−5)−[(t−3)(ut−3)+2(t−5)(ut−5)−(t−6)(ut−6)−2u(t−8)(ut−8)]=tu()t+2(t−2)(ut−2)−2(t−3)(ut−3)−4(t−5)(ut−5)+[(t−6)(ut−6)+2(t−8)(ut−8)]5.20解：设在相同初始状态下零输入响应为y()t设冲击响应为h()t2p−3t则：y()t=(2e+sin2t)u()t=y()t+h()t∗f()t①12p−3ty()t=(e+2sin2t)u()t=y()t+h()t∗[2f()t]②22p−3t⎧⎪y2p()t=3eu()t由①和②⇒⎨()()[−3t]()()⎪⎩ht∗ft=sin2t−eut=y2St1）初始状态增大一倍，输入为4f()t时的系统响应。y()t=2y()t+h()t∗[4f()t]2p−3t()[−3t]()=2×3eut+4sin2t−eut−3t=[4sin2t+2e]u()t2）初始状态不变，输入为f(t−t)时0y()t=y()t+y(t−t)=3e−3tu()t+[sin2(t−t)−e3(t−t0)]u()t2p2S00df()t3）输入为时dt()(−3t)()()dy2Stdsin2t−eut[−3t]()()yt===2cos2t+3eut+−δtiSdtdt 课后答案网www.khdaw.com()()()−3t()(−3t)()()∴yt=yt+y′t=3eut+2cos2t+3eut−δt2p2S[−3t]()()=2cos2t+6eut−δt−10t5.21解：由已知u()t=0时，u()t=−e()Vt≥0s01−10t∴u()t=−e①zp−10t相同初始状态下：u()t=12u()t时，全响应u()t=6−3es02u()t=u()t+h()t∗[12u()t]022p−10t−10t=−e+h()t∗[12u()t]=6−3e②()[()]⎛11−10t⎞()∴ht∗ut=⎜−e⎟ut⎝26⎠15−10t查表⇒h()t=δ()t+eu()t33−5t∴当u()t=6eu()t时s()()()[−5t()]ut=ut+ht∗6eut0s2p−10t⎡15−10t⎤−5t=−e+δ()t+eu()t∗[6eu()t]⎢⎥⎣33⎦1⎡15⎤6用拉氏变换u()s=−++⎥×0S⎢()S+10⎣33S+10⎦S+51210=−+−S+10S+5(S+10)(S+5)12⎛11⎞=−+−2⎜−⎟S+10S+5⎝S+5S+10⎠1=S+10()[−10t]()∴ut=−φeut()V03−10t方法二：由①，②⇒y()t=(6−2e)u()t∵激励为12u()t2S()1()1[−10t]()⎡11−10t⎤()∴gt=yt=6−2eut=−eut122S12⎢26⎥⎣⎦ 课后答案网www.khdaw.com()()5−10t()⎡11⎤()1()5−10t∴ht=g′t=+eut+−δt=δt+e⎢⎥3⎣26⎦33−5t∴u()t=6eu()t时s()()[−5t()]⎡1()5−10t⎤[]ut=ht∗6eut=δt+e∗6e−5t02s⎢33⎥⎣⎦−5t1[−10t−5t]()=2e+10×e−eut+5()−10t−5t−5t−10t−10t∴ut=−e+2e=2e+2e−2e0 课后答案网www.khdaw.com第六章正弦电路的稳态分析习题6.13已知图6-386-6-3838中it()=22cosωtA1�若：（1）i2()t=22cosωt60(+)Ai11((t)（2）it2()=1Ai(t)（3）�i2()t=22cos(3ωt+60)A试求it()的瞬时值和有效值。i22((t)�解(1)i(t)=i(t)+i(t)=26cos(ωt+30)A12•26I==232�（）2i(t)=i1(t)+i2(t)=1+22cosωt60(+)A2•⎛22⎞2I=1+⎜⎟=5⎜⎟⎝2⎠ 课后答案网www.khdaw.com6.13已知图6-386-6-3838中it()=22cosωtA1�若：（1）i2()t=22cosωt60(+)Ai11((t)（2）it2()=1Ai(t)（3）�i2()t=22cos(3ωt+60)A试求it()的瞬时值和有效值。i22((t)解0（）3it()=it()+it()=22cosωt+22cos(3ωt+60)A1222•⎛22⎞⎛22⎞I=⎜⎟+⎜⎟=22⎜⎟⎜⎟⎝2⎠⎝2⎠6.14已知电路如图6-39，ω=ω0求使Zab=2R时的L和C。aLjLωaZabCRZab-j/CωRbb解1)作出电路的相量模型1(2)Yab(jω)=jωC+00R+jωL0⎡⎤2+221RωLRe⎡Z(jω)⎤=Re⎢⎥=0=2R⎣ab0⎦Y(jω)R⎣ab0⎦ 课后答案网www.khdaw.com⎡⎤2+221RωLRe⎡Z(jω)⎤=Re⎢⎥=0=2R⎣ab0⎦Y(jω)R⎣ab0⎦R解出：L=ω01(3)Yab(jω)=jωC+00R+jωL0-jωL0IMYab(j[ω)]=jωC+=000222R+ωL0-ωL0ω0C+222=01R+ω0L解出：C=2Rω06.16已知图6-41示电路处于稳态工作it()=4cos2tA,it()=sin2tA,12试求ut1()i2(t)1Ω。+0.5Fu1(t)1H0.5H2u1(t)-i1(t) 课后答案网www.khdaw.com解作电路的相量模型∵i1(t)i1i1(t)(t)、i2(t)i2i2(t)(t)已为同频率同一函数率形式i2(t)=sin2t=cos(2t-90º)，•I2=∠−190°用的是幅值相量n1n21Ω+-jF•2）列节点方程•j2HU1-jH2U1•I1=∠°40⎧••⎪(jj)U-jU−+12=∠°40+1∠−90°=−4j⎪⎨•1•••⎪-jU1+(j+)U2=2U1−I2⎪⎩12j+�解出：用的是幅值相量•U1=∠1143,u1(t)=1cos(2t+143)(V)°∴° 课后答案网www.khdaw.com6.17已知电路如图6-42所示u()t=10cos5t,it()=2cos4tA,求电流：i(t)=?so1Ω1F+0.5Hio(t)us(t)-i(t)解求：uts()=10cos5t,it()=2cos4tA,的相量••US=100,I=20∠°∠°∵激励is(tisis(tis(t)(t)和Us(tUsUs(tUs(t)(t)不同频率，只能在时域使用迭加定理2)先求us(t)作用下的io’（t）•1Ω•USI==1j0.217−+-j/(51)×Ω•j50.5×Ω10I"O=9.5512.8∠°-•1j0.217−US••′I(-0.217j)×I0==10.312.8∠°=−j0.217Ω-j/5,i(t)10.3cos(5t+12.8)A0= 课后答案网www.khdaw.com3)先求i(t)作用下的io’（t）1Ω-j/(14)×ΩY(j4)1j/2+j413.5j=−=+•I"Oj(0.54)×Ω•I••""Ij20∠°jI0=×−()=×−()=2.0616∠°Y(j4)41+3.5j4i""(t)=2.06cos(4t+16)A°o,i(t)0=10.3cos(5t+12.8)Ai""(t)=2.06cos(4t+16)A°o,,,i0=i(t)i(t)10.3cos(5t+12.8)+2.06cos(4t+16)A0+0= 课后答案网www.khdaw.com6.19已知图6-44所示电路中，A为理想运放，激励uS()t=cost（V），试用节点分析法求出输出响应。1F1Ω1F2Ω1Ω+-AUs(t)+1Ω-1Ω1Ω解1)作出电路的相量模型1Sω=1rads/1F11ΩS1FjSjS0.52ΩS+11SΩו+•+-+A•USm=∠°10Us(t)+U1Ω2×Uo•-1Ω1SU11Ω−−1S1S−⎧•••(j+++111)U−×1U=jU⎪12sm=−Ω1j⎨•1•⎪−U++(10.5+)U=012⎩1−j 课后答案网www.khdaw.com•••⎧(j+++111)U−×1U=jU⎪12sm⎨•1•⎪−U++(10.5+)U=012⎩1−j••U×1U=2=0.1952COS(t-56.3)°o1−j6.246.6.2424已知一个二端网络的端口电压和端口电流分别为⎛π⎞⎛π⎞ut()=102sin⎜ωt−⎟+62sin2ωt+42sin3⎜ωt+⎟⎝4⎠⎝4⎠⎛π⎞⎛π⎞it()=1042sin+⎜ωt+⎟+52sin3⎜ωt+⎟⎝4⎠⎝4⎠试求网络的平均功率、无功功率、视在功率、畸变功率和功率因数解1)将u(t),i(tu(u(t),i(tu(t),i(t)t),i(t)化为coscocoss的形式ut()=102cos(ωt−135°+)62cos(2ωt−90)42cos3°+(ωt−45°)it()=1042cos+(ωt−45°++)052cos3(ωt−45°) 课后答案网www.khdaw.comit()=1042cos+(ωt−45°++)052cos3(ωt−45°)ut()=102cos(ωt−135°+)62cos(2ωt−90)42cos3°+(ωt−45°)P=100410cos(135×+×−°+45)054cos(45°++×−°+45)°=20()wQ=×410sin(135−°+45)054sin(45°++×−°+45)°=−40(var)222222S=10+4+5×10+6+4=146.3(.)VAP40COSϕ==≈0.27S146.3222T=S−P−Q=139.36.256.6.2525已知图6-496-6-496-6-4949所示电路，其中，uts()(=103cos+t)V,L=2H,C=1F,R=Ω1试求电路的端口所能提供的最大功率。j12×LC解已知：uts()=(10+3cost)V+-j•3∵C对直流而言为开路，∴uUs(s=t)∠°0R2-U(t)=10+3cost中只有交流信号才s提供输出功率，因此端口的代文宁等效电路参数为（用有效值相量）••US端口开路电压：UOC==0.6−j1.2=0.9∠−63.4°1+j21×2jZ(j)=−j=0.8−j0.91+2j 课后答案网www.khdaw.com••US端口开路电压：UOC==0.6−j1.2=0.9∠−63.4°1+j21×2jZ(j)=−j=0.8−j0.91+2j*故当，Z=0.8+j0.6()Ω时，获得最大功率为：s22(U)(0.9)P=OC==0.28()wLmax4R40.8×s 课后答案网www.khdaw.com习题八评讲8.48.8.44已知电路如图已知电路如图8-17所示，t＝0时刻开关合上，求电流i。LS50Ω(t=0)iL+50V1.33H100μ-F 课后答案网www.khdaw.com解iL应是零状态响应，作出s域模型S50Ωt>0(t=0)IL(s)+10000列节点方程1.33S50V/ss-11s5011(++)Us()=×=L501.33s10000s50sUs()111Is()=L=××L1.33ss11s1.33s(++)501.33s10000Us()111Is()=L=××L1.33ss11s1.33s(++)501.33s1000010000=2s(1.33s+266s+10000)12.000.67=−−ss+50.2s+149.8取拉氏反变换有：−50.2t−149.8tit()=(12.00−e+0.67e)()UtL 课后答案网www.khdaw.com8.5已知桥T型有源网络如图8-18所示。Us()2Hs()=1)求出网络函数Us()12)求出单位阶跃响应gt()（只写出公式即可）3)指出其滤波特性。ＣＣ-Ｒ３+++Ｒ１ＲＺＲU2(s)U1(s)２--解求节点n1,n2n1n1,n2,n2的节点电压ＣU3（s）Ｃn2×Ｒn1U4（s）-３×+++Ｒ１ＺＲU2(s)U1(s)Ｒ２--列节点方程：⎧⎪(G+G+2sCUs)()−sCUs()−sCUs()=GUs()1234211⎨⎪⎩−sCUs()(+Y+G+sGUs)()−GUs()=033432U(s)(s(s))=−AU(s)24 课后答案网www.khdaw.com⎧⎪(G+G+2sCUs)()−sCUs()−sCUs()=GUs()1234211⎨⎪⎩−sCUs()(+Y+G+sGUs)()−GUs()=033432而∵1U(s)=−AU(s)→024A⎧⎪(G+G+2sCUs)()−sC(1−AUs)()=GUs()123411⎨⎪−sCUs()+[Y+G(1+A)+sGUs]()=0⎩334G−1s∴解得：Hs()=C22G2⎡GG3(1+G2)⎤s+s⎢⎥2C⎣C⎦（2）∵h(t(t)=)=))==L-1[H(s)]t∴gt()=∫h()τdτ0 课后答案网www.khdaw.com8.6已知一含理想回转器的滤波器如图8-19所示。Us()2（1）求出网络函数Hs()=Us()1ＲＣ1I3(s)nI4(s)Ｃ23γn1++n2U1(s)U3(s)U4(s)U2(s)--解（1）将回转器用受控电流源模型取代，列出节点方程⎧1⎡Us3()⎤⎡0−γ⎤⎡Is3()⎤Us()=−γIs()⎪Is4()=−γUs3()⎢⎥=⎢⎥=⎢⎥⎧34⎪⎣Us()⎦⎣γ0⎦⎣Is()⎦⎨⇒⎨44⎩Us()=γIs()143⎪Is()=Us()34⎪⎩γＲＣ1I3(s)n3I4(s)Ｃ2γn1+n3n4+n2U1(s)U3(S)1−1Us()U4(s)U(s)-Us4()γ32γ-⎧1n3sCU()s−sCU()s=−U()s⎪13114⎪r⎨⎪⎛1+sC⎞U()s−1U()s−sCU()s=0n2⎜2⎟2124⎪⎩⎝R⎠R11[U()s−U()]s=−U()s123Rr 课后答案网www.khdaw.com⎧1sCUs()−sCUs()=−Us()⎪13114⎪r⎨⎪⎛1+sCUs⎞()−1Us()−sCUs()0=⎜2⎟2124⎪⎩⎝R⎠R11[()Us−Us()]=−Us()123Rr解得：2RsC(1+)UsUs()()sCCrR1(+r)1+Hs()Hs=()=22==12Us()222RUs()1CCrsCCRs++CsCRs++11112212r28.9已知一个系统的网络函数为：2s−t3Hs()=求当输入为求当输入为4eut()时的输出时的输出3s+1解4Fs()=s+1/3输出：24sYs()=FsHs()()=×s+1/33s+1212s424s+4484==−=−+222(3s+1)33(3s+1)33(3s+1)3(3s+1)tt−148−34−3yt()=LY[(s)]=δ(t)−eU(t)+teU(t)399 课后答案网www.khdaw.com8.11分别画出下列各网络函数的零、极点分布及冲击响应波形。sHs()=2(s+1)+42解(s+1)+=⇒40P1=−+1j2,2P=−−1j2s=⇒0z10=p1×2j○Z1-1p2×-2j8.13已知某系统的网络函数的零、极点分布如图8-23所示，若冲击响应的初值3jwh(0)=2,激励xt()sin=tut()+2P1jv3/2试求出系统的正弦稳态响应gzz()t-1ZóOP2-jv3/2解kss+−11Hs()==k2222(s+1)+(3/2)(s+1)+(3/2)s+13/2=k−k2/32222(s+1)+(3/2)(s+1)+(3/2) 课后答案网www.khdaw.comkss+−11Hs()==k2222(s+1)+(3/2)(s+1)+(3/2)s+13/2=k−k2/32222(s+1)+(3/2)(s+1)+(3/2)取拉氏反变换有：−t32−t3∴ht()=kecos(t)−kesin(t)232−032−03∴h(0)+=kecos(×0)−kesin(×0)=k232h(0)=⇒=2k2+2sHs()=22(s+1)+(3/2)激励33xt()sin=tut(),ω=022而极点实部小于零，且：P1,2=−±13/2≠ω0正弦稳态响应存在j33j30�∴Hj(ω)==e01+j323⎛3⎞�∴g()t=sin⎜t+30⎟Ut()zz2⎜2⎟⎝⎠ 课后答案网www.khdaw.com8.158.8.1515已知某雷达角跟踪系统闭合传递函数为：kTs()=32TTs+(T+Ts)++sk1212若T=0.08,sT=1.2s试求系统稳定的k值范围。12由三阶系统稳定的条件有：解TT>0,T+T>0,k>01212(T+T)1×>TT×k1212解出系统稳定的K值范围为：0＜K＜13.31313.3.38.17已知一个电路系统如图8-26所示，运算放大器输入阻抗为无限大，输出阻抗为无限小，试求：（1）运算放大器增益k在什么范围内变化，能保证电路稳定工作。（2）在临界稳定时，电路的冲击响应。sＣ１1/R１1/R２＋＋K－＋U1(s)sＣ２U0(s)1/R－－ 课后答案网www.khdaw.com解列n1,n2n1n1,n2,n2节点的节点方程sＣ１1/R１1/R２n2＋+＋Kn1－＋U1(s)sＣ２U2(s)U0(s)1/R－−－⎧1111(++sCUs)()−Us()−sCUs()=Us()⎪112101⎪R1R2R2R1⎨⎪−1Us()(+1+sCUS)()=0122⎪RR⎩22U(s)(s(s))=KU(s)o2得系统函数为1KHs()=×RRCC2111−K11212s+(++)s+RCRCRCRRCC1121221212由二阶系统稳定的条件有：111−K1(++)>0,>0RCRCRCRRCC1121221212CRCk<+12+22CRC111 课后答案网www.khdaw.com(2)(2)欲使二阶系统临界稳定，必须欲使二阶系统临界稳定，必须111−K(++)=0RCRCRC112122CRC∴=+k12+22CRC1111k此时H(sH(H(sH(s)s)为：Hs()=×RRCC211212s+RRCC1212KK-1h(t)=L[H(s)]=Sin(t)U(t)RRCCRRCC12121212 课后答案网www.khdaw.com第九章双口网络习题答案双口双口网络习题答案网络习题答案9.12、试求出如图9—34所示的双口网络的6种矩阵。L2LC11CR21⎧1(sL+)()))()Is()+RIs[()+Is()]=Us()⎪1sC11121⎪1解：对两网孔列KVL方程有：⎨sL⎪(2)()))()Is()+RIs[()+Is()]=Us()221122⎪sLC+1⎩22⎡1⎤sL+R+R⎢11sC1⎥所以Z参数为：Z=⎢1⎥⎢sL⎥2⎢R+R⎥121⎣sLC+1⎦223sLCC+sC2211△Z=zz−zz=112211112222122132sLLCLCR(+1)+sLCR+sCRL(+CRL+L)+R12122122111211121Y参数为：⎡sL2⎤+R−R⎢211⎥1sLC+1Y=Z−1=⎢22⎥△Z⎢1⎥⎢−RsL+R+⎥111sC⎣1⎦⎡△zR1⎤⎢sLsL⎥22⎡Δz⎤⎢⎤+R+R⎥z1211222121⎢⎥⎢sLC+1sLC+1⎥2222zzH=⎢2222⎥=⎢1⎥⎢z2122111⎥⎢sL1+R1+⎥⎢-⎥⎢R1sC1⎥⎣z2222z22⎦⎢−sL−sL⎥22⎢+R+R⎥2121⎣sLC+1sLC+1⎦2222 课后答案网www.khdaw.com⎡1⎤sL+R+⎡zΔ⎤⎢11sC△z⎥111111z⎢1⎥⎢⎥=⎢z2211z21⎥=⎢R1R1⎥T⎢⎥⎢1z⎥sL222222⎢2+R⎥⎢⎥21⎣zz⎦⎢1sLC+1⎥212122⎢⎥RR⎣11⎦⎡1R1⎤−⎡1z⎤⎢11⎥12-⎢sL+R+sL+R+⎥⎢⎥1111zzsCsC⎢1111⎥⎢11⎥G==⎢zΔ⎥⎢R∆z⎥21z1⎢⎥⎢⎥⎣z11z11⎦⎢sL+R+1sL+R+1⎥1111⎢⎣sCsC⎥⎦11⎡j36⎤9.15、已知图9—41所示双口网络的z参数矩阵为Z=⎢⎥，⎣6j6⎦•求开路电压U2。iiI2I12:1+++iiiU1NUS=∠°30VU2−−−图9—41•••⎡j36⎤⎧⎪⎧⎪⎧⎪U=j3I+6I112解：由z参数矩阵为Z=⎢⎥有：⎨(1)((1)1)⎣6j6⎦•••⎪⎩⎪⎩⎪⎩U2=6I1+j6jj66I2••⎧•⎪U1=j3jj33I1因为输出端口开路，所以I2=0，（1）式变换为：⎨(2)((2)2)••⎪⎩⎪⎩⎪⎩⎪⎩U2=6I1••有：U1=Us=∠°==∠°30∠°(3)将（2）式的代入（3）有：•••UU30330∠°∠∠°0°1sI1===(4)((4)4)j3j3j3 课后答案网www.khdaw.com••30330∠°∠∠°0°U2=6I1=6=∠−==∠−6∠−90°j3jj33⎡230Ω⎤9.20、图9-46为一线性电阻网络，其T=⎢⎥，将电阻R并联在输出端时⎣0.1S2⎦（图(b)所示），输入电阻等于将该电阻并联在输入端时（图(c)所示）输入端电阻的6倍，求R的值。I1I2IIIII1211221122++++++U1[T]U2U1[T]RU2U1R[T]U2------1"2"1"2"1"2"Rinb(a)(b)Rinc(c)图9—46⎡Us()⎤⎡230Ω⎤⎡Us()⎤12解：由（a）图有：⎢⎥=⎢⎥⎢⎥Is()0.1S2Is()⎣1⎦⎣⎦⎣2⎦⎧Us()=2Us()30()+Is0、122⎨(1)⎩Is()=0.1Us()2()+Is122由（b）图有：Us()=RIs()(2)22（1）式代入（2）有⎧⎪Us1()=[2R+30]Is2()⎨(3)⎪⎩Is1()=[0.1R+2]Is2()输入电阻：将（3）式代入（4）有：Us1()[2R+30]Is2()2R+30R===(5)inbIs1()[0.1R+2]Is2()0.1R+2Us()Us()11由（c）图有：Is()=+Is()⇒Is()=Is()−(6)11RR由于输出端开路，所以Is()=0，（6）式代入（1）有：2⎧Us()=2Us()12⎪⎡2⎤⎨Us()⇒Is()=0.1+Us()(7)⎪Is()−1=0.1Us()⎢⎣R⎥⎦22⎩RUs()11R==(8)incIs()20.1+R 课后答案网www.khdaw.com62R+30由已知：R=6R，有：=inbinc20.1R+20.1+R解得：R=20Ω'