《工程流体力学(水力学)》第二版 禹华谦 课后习题答案 西南交通大学出版社 49页

'欢迎光临阳光大学生网,提供最全面的大学生课后习题答案和复习试题免费下载，http://www.sundxs.com/阳光大学生网我们希望呵护您的眼睛，关注您的成长，给您一片绿色的环境，欢迎加入我们，一起分享大学里的学习和生活感悟，免费提供:大学生课后答案，大学考试题及答案，大学生励志书籍。 《水力学》李炜徐孝平主编2000年6月武汉水利电力大学出版社共12章全部习题的解答第一章1-1解:333ρ=.103gcm=1030kgm,比重s=.103,γ=10.094kNm1-2解:2γ9789N/m3ρ===998.88kgm,g8.9−32μg⋅μ8.9×.1002×10N⋅S/m−62ν====.1003×10m/sργ9789−4γ11.82×.015×10−52以上为水，以下为空气μ=ρν=ν==.1089×10N⋅S/mg8.91-3解:dν97dp=−K=−.219×10×(−1%)=.219×10Pav1-4解:−33γ=Gv=.0678/10=678(kgf/m)①用工程单位制：24ρ=γg=6788.9/=69.18(kgfs/m)3γ=γ×8.9Nkgf=6644(4.Nm)②用国单位制：（SI制）：3ρ=γg=678(kgm)1-5解:流速梯度du=u=5.1=.375×103(1)−3sdyδ4.0×10u32切应力τ=μ=1.0×.375×10=.375×10Paδ2活塞所受的摩擦阻力F=τA=τπdl=.375×10×.314×.014×.016=26.38N1-6解:作用在侧壁上粘性切力产生的力矩du2r22.0M=Aμ⋅r=2πrhμω(+)1=2×.314×2.0×4.0×μ×101(+)=683.μdyδ.0003M.4905∴μ===.0072Pa⋅S683.683.1-7解:设2①根据实际流体的无滑移现象，当y=0时u=0u=Ay+By+c;∴C=0（第三个常数项为零）;②∵y=0.04m时，u=1m/s2du则有1=A×0.04+B×0.04;③E点的流体切应力为零，有=2Ay+B=0，dy1 ⎧.00016A+.004B=1⎧A=−625则由联立方程求得⎨解得：⎨⎩.008A+B=0⎩B=50dudu−6-3τ=μ=υ⋅ρ⋅=0.1×10×1000×2(Ay+B）=1×10（-1250y+50）dydy-2当y=0处，τ=5×10Pa-2当y=0.02处，τ=2.5×10Pa当y=0.04处，τ=0Pa由此可见均匀流横断面上切应力是呈直线分布的。1-8解:222uω⋅r2离心力（惯性离心力）F=m=m=ωr⋅mCrr以题1-8图（p.14）表示的应力θ角是x轴与矢径r的夹角则有重力方向的质量力f=−g;z22水平方向质量力分别为：f=ωrcosθ;f=ωrsinθ。xy2 第二章2-1解：设加水后左边水银面下降Δh①设容器空着时,左边水注为h,则有γh=γh水银水银h=13.6×0.6×sin30°=4.08(m)②容器充满水后?γ()0.3+.408+Δh=γ[](0.6+Δh)sin30°+Δh水银7.08+Δh=13.6(0.3+1.5Δh)Δh=0.155(m)读数l=0.6+0.155+0.155/sin30°=1.065(m)2-2解：p=p−γ(h+h)+γsh+γshBA122211=98−.0(8.930+.015)+8.0×8.9×.015+9.0×8.0×3.0=97.412kpa2-3解：由−.022×136.×8.9+(25−20)×8.0×8.9=8.0×8.9h1.022×136.得h=5−=.126(m)=126(cm)18.0由8.0×8.9×.126+8.9×(20−15)=8.9h2h=8.0×.126+5=.6008(m)=600(8.cm)2由8.9×.6(008+15−10)=136.×8.9hh=.0809(m)=80(9.cm)2-4解：γ"−γγ−γ"γh+γh121122h=hγ"=12γγh+h122-5解：设大气压强为10m水柱相对压强p=−2×9800=−19600(p)Aap=5.2×9800=24500(p)Bap=−3×9800=−29400(p)oa绝对压强p=8×9800=78400(p)A绝ap=125.×9800=122500(p)B绝ap=7×9800=63600(p)o绝ay=3m2-6解：g（ρh+ρH）=（ρH+ρh)g水2煤气空气水13 课后答案网www.khdaw.comh2−h1.0115−1.03ρ=ρ−ρ=.128−1000×=.053(kg/m)煤气空气水H202-7解：p=p+γ（h−h+h−h)−γ（h−h+H−h)a水银4321水231=98+136.×1.1(8.9+)1.1−3.1(8.9+)6.1=98+8.9×(136.×2.2−)9.2=362.796(kp)a2-8解：22⎛d2⎞⎛5⎞h设A杯水位下降ΔH，则B杯水位上升ΔH，ΔH=⎜⎟h=⎜⎟h=⎜⎟⎝d1⎠⎝50⎠100ρgH=ρgH1122p+ρg(H−ΔH−h)=p+ρg(H+ΔH−h)111222Δp=p−p=(ρ+ρ)gΔH+(ρ−ρ)gh=156(6.p)121212a2-9解：（1）z=h+h=3+2=(5m)A121z=h=(3m)B12pA1=7.0(−)1×10=−(3m水柱）γpB1=−3+2=−(1m水柱）γ⎛P⎞⎜A⎟z+=5−3=（2m水柱）⎜A⎟⎝γ⎠1⎛P⎞⎜B⎟z+=3−1=（2m水柱）⎜B⎟⎝γ⎠1(2)z=h=(2m)A21z=0B1pA1=−(3m水柱）γpB1=−(1m水柱）γ⎛P⎞⎛P⎞⎜A⎟⎜B⎟z+=z+=−(1m水柱）⎜A⎟⎜B⎟⎝γ⎠2⎝γ⎠2图略。2-10解：101325+1.03×9800（y+0.35）=0.84×13.6×9800+0.70×13.6×9800y=9.95(m)2-11解：b+a75+15小活塞上受力F=F=147×=882(N)2a154 4F4F2活塞下部压强p==22πdπd12F49052d=d=5=11.79(cm)2F8822-12解：容器取图示隔离体分析其受力,有:水支承力F=G+G水容器π22=ρg（Da+db）+9804⎡π22⎤=9800⎢()8.0×4.0+3.0×5.1+1.0⎥⎣4⎦=3989(N)2-13解：取半球内的水为隔离体，其受力如图拉力为FnF=P+Gcosαn水3P=ρgHπR⎛22πR⎞=ρg⎜⎜πR+cos30°⎟⎟⎝3⎠2⎛2⎞=ρgπR⎜1+Rcos30°⎟⎝3⎠τ1⎛21⎞=2πρ=9800×.31416×⎜1+×cos30°⎟水34⎝32⎠=9919(N)切力为Fτ32πR°2π11F=Gsinα=ρgsin30=9800×××=1283(N)τ水33822-14解：将坐标原点取在自由表面中心点，则自由液面方程为ax+gz=0由题意x=-5时，z=1将其代入上式得gz8.92a=−==.196(ms/)x5a5.3当车被密封时，前后等压面铅直高度差为Δz=−Δx=×10g8.95.3Δp=ρgΔz=.092×8.9××10=32(2.Kp)（后部大于前部）a8.92-15解：自由液面方程ax+gy=02将x=−lz=(h−h)代入得1232−al−g×(h−h)=01235 2g(h−h)12a=3l2-16解：2a=(9.4ms/)时，p=ρ()g−a⋅h=9.4×2=(8.9kP)底a2a=(8.9ms/)时，底部相对压强为零2-17解：221πDπD水刚好不溢出时，有×()a+b=ba=b2442-18解：22ωx以中心处管子底部为坐标原点，则自由液面方程为z=2g由边界条件x=1m,z=2m.得22gzωz=，ω==196.×2=.662)s/1(g2x2自由液面方程z=2x可求得x=0.5m时,z=0.5m.由于是小管，每个管内不考虑液面高度差，于是由液体体积守恒，得22()5πrh=2πr5.0+2h=(1m)2-19解：22ω22⎛2π×75⎞122Δz=()x−x=⎜⎟×().035−1.0=.0354(m)212g⎝60⎠196.2-20解：22ωx以旋转轴处假想的自由液面位置为坐标原点，则自由液面方程为z=,由此可得旋转轴2g处比A点的自由液面高度低12()264×0.8×1×sin30°48H===2g2gg⎛8⎞p=ρg⎜1×cos30°−⎟=487(N)p=ρg×2cos30°=16974(N)B⎜⎟C⎝g⎠2-21解：绘图略2-22解：闸门开启时，水压力绕O轴的力矩和恰好为零。于是有1H⎛11⎞1h⎛1h⎞γh××⎜x−⎟=γh×⎜x−⎟2sinα⎝3sinα⎠2sinα⎝3sinα⎠22133x()H−h=()H−h3sinα6 3333H−h2−4.0x===.080(m)22()223sinα(H−h)3×sin60°×2−4.02-23解：222⎛d⎞πdπdπdP=ρg×⎜10×10+⎟≈100ρg=980×=769.692(kN)⎝2⎠4442-24解：⎛23⎞F=ρg⎜πdd−2π⎛⎜d⎞⎟⎟=ρgπd3⎛⎜1−1⎞⎟=ρgπ×23×1=10.263(kN)⎜⎝423⎝2⎠⎟⎠⎝812⎠242-25绘图略2-26解：2()2222222BC=R−H−h−R−H=5.7−8.5(−)8.4−5.7−8.5=.2678(m)−1H−h−1H−11−18.5α=cos−cos=cos−cos=43°RR5.75.7⎛2α121⎞压力体体积V=⎜πR−Rsinα+BC⋅h⎟×4.6⎝36022⎠⎛243121⎞3=⎜π×5.7−×5.7sin43°+×.2678×8.4⎟×4.6=53.463(m)⎝36022⎠P=γV=8.9×53.463=523.94(kN)z2γh8.92P=b=×8.4×4.6=722.53(kN)x2222P=p+p=892(5.kN)xzθβ−1Px−1722.53作用线与铅直线的夹角为β=tg=tg=54°P523.94z作用线通过O点作用点距底部的距离=H−Rcosβ=.140(m)2-27解：πD22π×2.0水平方向0cos45108.78()P=ρgH×sin45°=ρg×5.0××°=Nx4422⎛π1D−DD+D+DD⎞⎜2101010⎟P=ρgDcos45°×H−πLz⎜0⎟43D−D⎝12⎠7 π⎛LD−D⎞⎜210()22⎟=ρgDcos45°×H−D+D+DD⎜01010⎟43D−D⎝12⎠π⎛⎜223.01.0()22⎞⎟=ρg2.0×5.0−3.0+2.0+3.0×2.04⎜23.015⎟⎝⎠=11.36(N)2222P=P+P=108.78+11.36=109(4.N)xz2-28解：（真空高度）34⎛.015⎞球重w=γV=833.×π⎜⎟1q球3⎝2⎠压力体可绘制如右图，受到的作用力为（向上）⎛π2π2⎞P=γ⎜V+dh−d()H−H⎟z水球12⎝44⎠3⎛⎜4⎛.015⎞π2⎞⎟球=8.9×π⎜⎟+d()h−H+H⎜12⎟⎝3⎝2⎠4⎠由P=W得z334⎛.015⎞⎛⎜4⎛.015⎞π2⎞⎟833.×π⎜⎟=8.9×π⎜⎟+×1.0()h−13⎝2⎠⎜⎝3⎝2⎠4⎟⎠34×1004⎛.015⎞h=1+×⎜⎟()833.−8.9=.269(m)8.93⎝2⎠2-29解：压力体如右图⎡π2π×8.022⎤P=γ×8.0×6−()3.0+6.0+3.0×6.0=24.38(kN)z⎢⎥⎣43⎦（方向向下）2-30解：①铅直面剖分上半球压力体下半球压力体233dπdπd4⎛d⎞33P=γ×=γ=γπ⎜⎟×=Wx2483⎝2⎠441P=Wz22222⎛3⎞⎛1⎞13P=p+p=⎜⎟+⎜⎟W=Wxzy⎝4⎠⎝2⎠48 ②水平剖分作用于上半球的力比下半球上的力恰好小一个球的水重上半球上的力⎡23⎤πdd2π⎛d⎞115P下P上=γ⎢⋅−⎜⎟⎥=W；P下=W+W=W；=5⎢⎣423⎝2⎠⎥⎦444P上2-31解：γv设重度计为G，则应有G=γV=γ(V−Ah)1γ=122v−Ah2-32解：船与起重机合重为7G=γL×w×h=10050×60×10×2=.1206×10(N)77P=G+T=.1206×10+50000=.1211×10(N)z13浮力惯性矩J=WL01213WL2J1210空半经为：0ρ====.417(m)>e=(5.3m)稳定平衡VWLh12×2m=ρ−e=.417−5.3=.067(m)吊重物时，对M点列力矩平衡方程有T⋅S50000×15T⋅S⋅cosθ=G⋅m⋅sinθtgθ===.00928θ=.530°7G⋅m.1206×10×.0679 -第三章3-1解：∂ux∂uy∂uz∂uu=6ix+6jy−7kt,=,0=,0=−.7=−7k∂t∂t∂t∂t∂u∂u∂uxxxu+u+u=6x+6+0+0=36xxyz∂x∂y∂z∂u∂u∂uyyyu+u+u=6y⋅6=36yxyz∂x∂y∂z∂u∂u∂uzzzu+u+u=0xyz∂x∂y∂z∂u(u⋅∇)u=36ix+36jya=+(u⋅∇)u=36ix+36jy−7k∂t3-2解：∂u∂u∂u∂uxxxx22a=+u+u+u=2t+2y6(+2xy+t)−2x(xy+10t)xxyz∂t∂x∂y∂z2a=2+2×0×6(+2×3×0+1)−2×3(3×0+10×)1=−58xM,t同理，a=−10,a=,0a=−58i−10jyM,tzM,t3-3解：∂u∂ua=+u⋅cc∂t∂xcc22u+uABt=2s时，u=2+()8−2=4.4m/s，u=1+()4−1=2.2m/s，u==3.3m/sABC552∂uu−u2.2−4.4BA===−/1(1.1s)∂xΔx2cBAuA+uB2+1∂u3.3−5.12t=0时，u===5.1m/s，==(9.0m/s)c22∂t2c2a=9.0−3.3×1.1=−.273(m/s)c3-4解：3.0由题意管中流量随t的变化的表达式为Q=3.0−t=3.0−.001t30Q4×3.0(−.001t)大管径D内的速度v===14.153.0(−.001t)1212.314×3.0πD4Q4×3.0(−.001t)小管径d内的速度v===56.623.0(−.001t)2212.314×.015πd4Q3.0−.001tv===25.16()3.0−.001tB221⎛D+d⎞1⎛3.0+.015⎞π⎜⎟×.314×⎜⎟4⎝2⎠4⎝2⎠10 ∂vv−v=21=21.243.0(−.001t)∂x6.0B∂v12⎛∂v∂v⎞2a=+0=−.01415m/sa=⎜+v⎟=.283m/sAB⎜B⎟∂t⎝∂t∂xB⎠t=103-5解：dxdydxdy22"①=⇒=⇒x+y=cuu−cycxxy2222x+yx+y流线为圆心在原点的同心圆，恒定流，迹线与流线重合。dxdy222322②=⇒−2xydx−(x−y)dy=0⇒d(−3xy+y)=0⇒y−3xy=c22x−y−2xy恒定流，流线与迹线重合。3-6解：dxdy2流线：=⇒y−2y+2tx+c=0（t为参数）1−yt由t=1，x=0，y=0代入得：c=0。故所求流线方程为：2y−2y+2tx=02dxdyt由迹线方程：=dt,=t解得：y=+c（t为变量）11−ydt223tt从而dx=1(−y)dt=1(−−c)dtx=1(−c)t−+c112263⎧x⎪x=t−⎪6t=,0y=0⇒c2=0所求迹线方程为：⎨2⎪ty=⎪⎩23-7解：r187087⎡7⎤1r0⎛r⎞2ur07r87u⎛r⎞r0⎛8⎞v=u⎜1−⎟2πrdr=maxr(−r)⋅d1(−)7=−2max⎢r⎜1−⎟−⎜1−⎟dr⎥πr2∫0max⎜r⎟r2∫080r8r⎢⎜r⎟∫0⎜r⎟⎥0⎝0⎠000⎝0⎠⎝0⎠⎣0⎦217=××2=.245m/s81512Q=vπ()2r=.0077m/s043-8解：’过A点取过水断面a—a，以B点为基准面，则得：pAz+=z+,0AaγpA2=za−zA=5.3×cos30°=.2625mγpAz+=−5.3+.2625=−.0875mAγ11 3-9解:Q92532Q=Q+Q，Q=Q−Q=1250−325=925m/s，v===.247m/s12212A3753-10解:22A⎛d⎞⎛5.2⎞Av=Av⇒v=2v=⎜2⎟v=⎜⎟×1=.025ms112212⎜⎟2A1⎝d1⎠⎝5⎠3-11证：因ABCD为一微元，AB面的速度可近似认为∂u为u，DC面为u+θγdθθθ∂θAD面的速度可近似认为为u，BC面为r∂uru+γdrr∂r由质量守恒定律：⎛∂u⎞⎛∂u⎞r()⎜θ⎟u+dr⎟⎟r+drdθ−urdθ+u+rdθdr−udr=0⎜⎜r∂rr⎜θ∂r⎟θ⎝⎠⎝θ⎠∂u∂u∂u即：rrθudrdθ+dr⋅rdθ+dr⋅dr⋅dθ+drdθ=0r∂r∂r∂θu∂u∂u略去三阶无穷小量，两边rrθrdrdθ得：++=0得证。r∂rr∂θ3-12解：∂u∂u∂u①xyz++=2−1−1=0满足∂x∂y∂z②divu=2x+y+2y+0=2x+3y≠0不满足3⎛3⎞③divu=⋅y+⎜−⎟+0=0满足xy⎝x⎠2⎛0⎞c⎜⎜1−2⎟⎟cosθ2⎡2⎤④ur∂ur1∂uθ∂uz⎝θ⎠⎛2acosθ⎞1⎛a⎞divu=+++=++⋅⎢−c1+cosθ⎥+0=0满⎜⎜3⎟⎟⎜⎜2⎟⎟r∂rr∂θ∂zr⎝r⎠r⎣⎝r⎠⎦足3-13解：2136.1ur−r⎛−⎞A=HΔh=2×8.9×⎜⎟×=uA.002.222m/s2gr⎝1⎠3-14解：2uA=h,u=2gh=2×8.9×6.0=.343m/sA2g22"pu⎛pu⎞γ−γAA⎜BB⎟H当毕托管处于A、B两点时有：z++−z++=Δh(1)A⎜B⎟"1γ2g⎝γ2g⎠γ12 22"pu⎛pu⎞γ−γ当毕托管处于A、C两点时有：AA⎜CC⎟H（2）z++−z++=ΔhA⎜C⎟"2γ2g⎝γ2g⎠γ22"⎛p⎞⎛p⎞uuγ−γ由（1）-（2）得：⎜C⎟⎜B⎟CBH()z+−z−+−=Δh−Δh⎜C⎟⎜B⎟"21⎝γ⎠⎝γ⎠2g2gγppCB由于流动为均匀流z+=z+，u=u，则得：CBABγγ2"2uγ−γuCHB代入数据解得：u=.3325m/s=()Δh−Δh+21C2gγ2g3-15解：du由s方向的力的方程：s得：∑Fs=mdt⎛∂p⎞dGdupdA−p+ds⎟dA−dGsinθ=s⎜⎝∂s⎠gdtdG=dA⋅ds⋅ρgdGsinθ=ρgdAdssinθ=ρgdAdz代入上式得：∂pdus∂z1∂pdus−dsdA−dA⋅ρgdz=ρdAds⇒−g−=∂sdt∂sρ∂sdt3-16解：设水流由B→A⎛2⎞⎛2⎞pαvpαv则h=⎜z+B+BB⎟−⎜z+A+AA⎟wAB⎜B⎟⎜A⎟⎝γ2g⎠⎝γ2g⎠⎧2⎫⎡⎛4.0⎞⎤⎪⎢1×⎜⎟⎥⎪⎛42⎪4⎢⎝2.0⎠⎥⎪.196×101⎞.686×10⎣⎦=⎜⎜1++⎟⎟−⎨0++⎬=−.4153m<0⎝98002×8.9⎠⎪98002×8.9⎪⎪⎪⎩⎭假设错误，水流由A→B3-17解：22⎛pαv⎞⎛pαv⎞设液流从2—2断面流向1—1断面，则⎜222⎟⎜111⎟h=z++−z++w⎜2⎟⎜1⎟⎝γ2g⎠⎝γ2g⎠⎛⎞⎛⎞22"22ppαvαvγ−γv−v=⎜z+2⎟−⎜z+1⎟+22−11=−Hh+21⎜2⎟⎜1⎟⎝γ⎠⎝γ⎠2g2gγ2g2213.323−.088208−2=−×2.0+=−.282+.306=.024m油柱高>0.088202×8.9假设正确，液流从2—2断面流向1—1断面。p−p12=z−z+.282=2+.282=.423m油柱高21γ3-18解：13 2αv由水面至c—c面的能量方程得：cc3.9+0+0=0+0+α≈1c2g22⎛d⎞⎛5⎞v=2×8.9×3.9=135.m/sv=v=v⎜⎟=135.×⎜⎟=.3375m/scABC⎝D⎠⎝10⎠pv2p2.3375到水面至A—A断面能量方程得：AAAz++=5+0+0⇒=5−=.471m水柱Aγ2gγ2×8.92p=8.9×.471=46.15kN/mA22pBvB⎛.3375⎞2由水面至B—B面能量方程得：9=+，p=8.9×⎜9−⎟=82.50kN/mB⎜⎟γ2g⎝2×8.9⎠自由出流：p=0c3-19解：q298.v===.130m/s1h350−327122αvαv由1—1和c—c断面能量方程得：350-325+0+1=h+0+cc+hcw2g2g2223.1qvvcc取α≈α≈125+=++.008c2×8.9v2g2gcq298.解得：v=207.m/sh===.144mccv207.c3-20解：2(QA)由水面至1—1断面能量方程得：1h=−b+（1）2g2(QA)由水面至2—2断面能量方程得：222H=⇒Q=2gHA22gAh+b2代入（1）得：=AH13-21解："γ−γ（1）由能量方程得：Q=μkΔh，γ14 π222gd.314×2×8.9.0025k==×=.0025141−(dD)241−)5/5.2(2−33Q=.095×.000251×126.×2.0=.3785×10m/s=.3785l/s3-22解：①由1—1和3—3列平衡方程：2ppαva3330++0=z+++h3w1−3γγ2g−22pap3vv=2++10γ2g2g2v即：11+2≤7解得：v≤.298m/sγ12Q=πdv=23.44l/smaxmax422vv对1—1和4—4列能量方程：0+0+0=−h+0++122g2gv22max.298解得：h=13=13×=(9.5m)max2g2×8.922vpvp②利用公式11iz++=z+++h1iw1−i2gγ2gγ22v.298将计算结果列表动能==.0456m水柱2g2×8.9序号1234能量位能(m)002-5.91压能(m)0-4.545-70动能(m)00.4550.4550.4553-23解：4Q4×.045v===.159m/s122πdπ6.014Q4×.045v===.071m/s222πdπ9.02由能量方程得：22pαvpαv1111222z++−H=z+++h1m12w1−2γ2gγ2g代入已知数据算得：H=13.59(m)m15 功率N=H⋅Q⋅γ=13.59×.045×9800=59(9.kW)3-24解：pγh−γhp=γh−γh⇒1=m12=.0344m水柱1m12γγ‘’列1—1和2—2断面能量方程：222pαvαvαv11122，11，取α≈1+=+h≈0w2γ2g2g2gp1v=ϕ2g，解得：2γpA112Q=Av=μA2g，μ=εϕ=22γAα+ζ2代入数据解得：−43Q=9.4×10m/s3-25解：由1—1和3—3断面能量方程得：2αv33H=30++h+h取α≈1pw1w232g222vvv得：31250=30++5+122g2g2g22⎛d⎞⎛d⎞而⎜3⎟⎜3⎟v=v，v=v代入并解1⎜d⎟32⎜d⎟3⎝1⎠⎝2⎠得：v=.876m/s，v=.219m/s3122pαvvB11，取α=1由1—1和B—B断面能量方程得：0=z+++52γ2g2g代入数据计算得：2p=−8.9×.347≈−34kN/mB3-26解：222αvαvv由1—1和2—2断面能量方程得：8.1+0+11=8.1−.012+22+5.022g2g2gv18.1−3.0−.012取α≈α≈1，==.077，v=.077v，代入上式得：v=.179m/s12122v8.123Q=v⋅bh=.664m/s223-27解：取如图示的脱离体：由1—1和2—2断面能量方程得：16 2pαvpαv111222αα+=+取≈=112γ2gγ2gQ8.18.1v===.102m/sv==.229m/s12121212πdπ×5.1π×114442p2.102.22922即：40+=+解得：p=3899.kN/m22×8.9γ2×8.9由动量方程得：""取""p−p−R=ρQ()αv−αvα≈α≈112221112()1212()R=p−p−ρQv−v=40×8.9×π×5.1−3899.×π×1−1×8.1×.229−.102得：122144=384.01kN"R=−R3-28解：取如图示脱离体，由A—B两断面能量方程得：222pαvαvvAAABBB+=Δz++5.0γ2g2g2g取α≈α≈1代入已知数据解得：AB2p=73598N/mA由x方向动量方程γp−R=ρQ(v−v)⇒R=p−Q()vcos45°−vAxBxAxABAg解得：R=1924.78Nxγy:−G+R=Q()v−0⇒R=ρQvsin45°+GyByyBgR22y算得：R=754.61，R=R+R=.207kN，tgθ==.0392yxyRx""θ=21°24R=R3-29解：①由1—1和2—2断面能量方程得：2222pαvpαvv−v111222αα，得：21+=+取≈=1p=γ121γ2gγ2g2g17 πd2.32πd2221.34×.0133.314×.00753Q=v×=10×=.00785m/sQ=v×=10×=.00442m/s22334444Q0.122731Q=Q+Q=.01227m/sv===.6947m/s2311212πd×.314×.0151442210−.6947212p=9800×=258696.N/mP=pπd=456.92N1112×8.94由x方向动量方程：()""P−P−R=ρQαv−αv122211°P−R=ρθvcos55°+ρQvcos30−ρQv1x223311R=p−ρ()Qvcos5°+Qvcos30°−Qv=144.52Nx1223311由y方向动量方程：R=ρQvsin30°−ρQvsin5°=152.58Ny3322F=R=144.52Nxx液体对管体的作用力F、F的方向与R、R相反xyxyF=R=152.58Nyy②设管径为10cm支管与主管轴线成α角，才能使作用力的方向沿主管轴线，此时R=0，由y方向动量方程得：y⎛Qvsin30°⎞⎜33⎟""R=0=ρQvsin30°−ρQvsinα⇒α=arcsin=16°2059y3322⎜⎟Qv⎝22⎠3-30解：由x方向动量方程得：1212P=γhb=×9800×3×41122""取α≈α=1121212P=γhb=×9800×8.0×422222⎛⎞Q11R=P−P−ρ⎜−⎟12⎜⎟bhh⎝21⎠219800×8.6⎛11⎞=×9800×4×()9−.064−⎜−⎟=153kN28.9×4⎝8.03⎠F=−R3-31解：量方得：()""（1）由动程P−P−R=ρqαv−αv1222111212""h1P=γh，P=γh取α≈α≈1v=v1122212222h218 代入（1）解得:12222⎛11⎞1⎡2222⎛11⎞⎤R=ρg()h1−h2−ρh1v1⎜⎜−⎟⎟=ρ⎢g()h1−h2−2h1v1⎜⎜−⎟⎟⎥2⎝h2h1⎠2⎢⎣⎝h2h1⎠⎥⎦3-32解：取脱离体如图，由水平方向的动量方程得：2P=ρQv=ρAvP=AγH1ccc12由水面至2—断面能量方程2∴AγH=ρAvcc2αv得：cH=令α=1，v=2gHc2gA从而AγH=ρA2gH⇒ε=c=5.0cA射流对水箱的反作用力与P大小相等，方向相反。13-33解：分别写o—o，1—1断面，2—2断面的能量方程，得：v=v=v=30m/s123Q=Q−Q=.0036−.0012=.0024m/s21由y方向动量方程得：θ∑F=0=ρQv−ρQvsinθθy1122Q.00121sinθ===5.0，θ=30°Q.00242由x方向动量方程得：∑FX=−Rx=ρQ2v2cosθ−ρQvR=1000×30×(.0036−.0024×cos30°)=4565.Nx3-34解：2πd3Q=193.×=.01516m/s总4由能量方程得：v=v=v12Q=Q+Q，由对称性Q=Q总1212（1）x方向动量方程得：−R=ρQ(−2vcos45°)−ρQv221⎛2⎞∴R=1000×.01516×193.⎜1+⎟=.4995kN⎜2⎟⎝⎠2πd3（2）Q=()193.−12=.00573m/s419 v=v=193.−12=3.7m/s12⎛2⎞R=ρ×.00573×3.7⎜1+⎟=.0714kN⎜2⎟⎝⎠3-35解：Q.00025（1）w(=v)===.796m/sπ2π24d4××().00144T=ρQ()wcos°γ−0=1000×.00025×.796×cos30°×3.0=.517N⋅m（2）设臂转动角速度为ω，则u=γω=ωcos30°7.96cos30°ω==22.98rad/s3.060ω60×22.98n===2194.rpm2π2π3.0×2π×120（3）u=γω==.377m/s60v=ω⋅cos30°−un从而T=ρQ()vr−0=1000×.0025×(.796cos30°−.377)×3.0=.2343N⋅mn.234×2π×120D=Tω==294.N⋅m/s（焦耳）603-36解：取如图所示的脱离体αα由1—1和2—2或3—3断面的能量方程得：22pαvpαv111222+=+取α≈α=112γ2gγ2g()22γv−v12p=pp=+p21322g由x方向动量方程得：121212QQpπD−pπdcosα−pπdcosα−R=ρvcosα+ρvcosα−ρQv123x23144422Q2v=v=2312πd4代入数据可解得：R=1241kNx由y方向动量方程得：1212QQR+pπdsinα+pπdsinα=−ρvsinα−ρvsinα−0y2323442222解得：R=1750kN，R=R+R=2145kNyxyRy"θ=arctg=607.3°R=−RRx3-37解：20 ∂ux（1）ε==0，ε=0，ε=0无线变形xxyyzz∂x1⎛∂u∂u⎞γJγJε=ε=⎜y+x⎟=−y≠0，εε=−≠0。存在角变形yxxy⎜⎟xzzx2⎝∂x∂y⎠4μ4μ1⎛∂u∂u⎞γJγJ（2）⎜yx⎟ω=−=y≠0，ω=−z≠0有涡（旋）流z2⎜∂x∂y⎟4μy⎝⎠4μ3-38解：1⎛⎜∂uz∂uy⎞⎟1⎛∂ux∂uz⎞ω=−=0，ω=⎜−⎟=0x2⎜∂y∂z⎟y2⎜∂z∂x⎟⎝⎠⎝⎠1⎛∂u∂u⎞nu⎜yx⎟mn−1ω=−=−y≠0有旋流z2⎜∂x∂y⎟2rn⎝⎠01⎛⎜∂uy∂ux⎞⎟numn−11⎛∂uz∂ux⎞ε=+=y有角变形，ε=⎜+⎟=0xy2⎜∂x∂y⎟2rnxz2⎜∂x∂z⎟⎝⎠0⎝⎠1⎛∂uz∂uy⎞ε=⎜+⎟=0yz⎜⎟2⎝∂y∂z⎠3-39解：1⎛∂u∂u⎞1（1）⎜yx⎟[]()ω=ω=−=−4−−4=0存在ϕz⎜⎟2⎝∂x∂y⎠2∂ϕ∂ϕϕ=dx+dy=udx+udy=()()x−4ydx+−y−4xdy∫∫xy∫∂x∂y⎛1212⎞1212=d⎜x−y⎟−4d()xy=x−y−4xy+C∫1⎝22⎠22∂ux∂uy（2）+=1−1=0存在ψ∂x∂y∂ψ∂ψψ=dx+dy=−udx+udy=()()y+4xdx+x−4ydy∫∫yx∫∂x∂y2222=d()xy−d()2y−2x=xy−2y+2x+C∫23-40解：∂ψ∂ψ（1）u==−2ayu=−=−2axxy∂y∂x1⎛∂u∂u⎞1ω=⎜y−x⎟=[]−2a−()−2a=0⎜⎟2⎝∂x∂y⎠2∂ψ∂ψ（2）ϕ=dϕ=udx+udy=+dx−dy=−2aydx−2axdy=−2axy+C∫∫xy∫∫∂y∂x22（3）流线：ψ=C即ax−ay=C任一点处，2axdx−2aydy=01121 dyxm==，等势线：−2axy=C−2axdy+(−2aydx)=012dxydyyx⎛y⎞m==−，m⋅m=⎜−⎟=−1等势线与流线正交。212dxxy⎝x⎠3-41解：22pupupp由能量方程得：112212（1）z++=z++,==012γ2gγ2gγγ22uu21−=z−z=0.97−.0187=.0783(m)122g2guH=uh∴.097u=.0187u解得：u=.077m/s,u=.399m/s121212(2)过闸流量：3q=uH=uh=0.77×.097=.0747m/s⋅m12(3)从闸门上（1）点为例求其压强：7.3dm==.0925，dn=1.12422p1u1p()1u()1u()1=.077×.09251.1/=.0648m/sz1++=z()1++γ2gγ2gp()1z()1=.061解得：=.0339(m)同法求得结果见表γp2点号u(m/s)u/2g(m)z(m)(m)γ0//1.00010.6480.0210.640.3420.8380.0360.490.4731.1900.0720.3750.55341.4250.1030.3250.5735//0.301P=(3.04×.036×+.0405×.015+.0512×.0115+.0563×.005)×9800=20492.N/m23-42解：∂ϕ（）12222u==.004×3x+ay=.012x+ayx∂x∂ϕ2u==2axy+3byy∂y∂ux∂uy+=.024x+2ax+6by=.0(24+2a)x+6by=0∂x∂y.024+2a=0⎫a=−.012⎫所以⎬⇒⎬6b=0⎭b=0⎭32ϕ=.004x−.012xy22 2222pupu⎛u−u⎞（2）AABB，⎜BA⎟+=+p−p=γAB⎜⎟γ2gγ2g⎝2g⎠22u=u+u=.012×0−.012×0=0AAxAy222222u=u+u=[].012×3+()−.012×4+[]()−.024×3×4=.302m/sBBxBy22.302−02Δp=p−p=1000×=45602.N/mAB23-43解：22t=2时，ψ=3x−xy+16y∂ψ∂ψq=udy−udx=dx+dy=ψ∫xy∫s∂x∂yssπ[]()2()()223q=ψ=32cosθ−2cosθ2sinθ+162sinθ=−20m/s⋅mABsAB0[]222q=ψ=3×0−0×xy+16y=32m/sOAsOA03-44解：2∂uy由p=−p−μdivu+2μ得：yy3∂y2p=−p−μ()100xy+3xz−16xz+2μ⋅3xzyy32−3−3即：−2=−p−×.300×10×()10×1×2+3×1×3−16×1×3+2×.300×10×3×33p=.20922∂ux2p=−p−μdivu+2μ=−.1934N/myy3∂x2∂uz2p=−p−μdivu+2μ=−.2342N/mzz3∂z⎛⎜∂uy∂ux⎞⎟2⎛⎜∂uz∂uy⎞⎟2τ=τ=μ+=.0069N/m,τ=τ=μ+=.0018N/mxyyx⎜∂x∂y⎟yzzy⎜∂y∂z⎟⎝⎠⎝⎠⎛∂uz∂ux⎞2τ=τ=μ⎜+⎟=−.0216N/mxzzx⎜⎟⎝∂x∂z⎠3-45解：⎛∂u∂u⎞（1）⎜yx⎟τ=τ=μ+=0xyyx⎜⎟⎝∂x∂y⎠∂ux∂uyp=p−2μ=p−2μAp=p−2μ=p+2μAxxyy∂x∂y（2）由N—S方程得：23 1∂pμ2∂ux∂ux−+∇u=u+uxxyρ∂xρ∂x∂y1∂pμ2∂uy∂uy−+∇u=u+uyxyρ∂yρ∂x∂y⎧1∂pμ2−+⋅0=Ax⎪2⎪ρ∂xρρA()22即：⎨⇒p=−x+y+C⎪1∂p22−=Ay⎪⎩ρ∂y2ρA，得：22又x=,0y=,0p=pC=p，p=p−()x+y00023-46解：对于此种情况，N—S方程可化为：⎧⎛22⎞∂u∂u∂uν⎜x+x⎟=ux2⎪⎜22⎟x即：∂ux⎨⎝∂x∂y⎠∂x2=,0ux=C1y+C2⎪∂yu=u()y⎩xxU由边界条件:y=,0u=,0y=h,u=U解得：C=,0C=xx21HU故速度分布u=u=yxh3-47解：2dwq由此流动特点，N—S方程可化为：=2dxνq积分得：2由w=x+Cx+Cx=0w=0得：C=01222νqg由，得：2x=hw=00=h+Ch，C=−h112ν2νg∴w=x()x−h2ν3-48证：由题中条件，N—S方程可化为：21∂p⎛∂ux∂uy⎞=ν⎜+⎟（1）ρ∂x⎜∂x2∂y2⎟⎝⎠221∂p⎛∂uy∂uy⎞=ν⎜+⎟（2）ρ∂y⎜∂x2∂y⎟⎝⎠从而：22⎛33∂3u∂3u⎞⎡2⎛∂u⎞2⎛∂u⎞⎤∂p∂p∂ux∂uxyy∂∂uxy∂∂uxy+=ν⎜+++⎟=ν⎢⎜+⎟+⎜+⎟⎥=0∂x2∂y2⎜∂x3∂y2∂x∂x2∂y∂y3⎟∂x2⎜∂x∂y⎟∂y2⎜∂x∂y⎟⎝⎠⎢⎣⎝⎠⎝⎠⎥⎦即：2∇p=024 ∂ψ∂ψ由于是平面不可压缩流动，存在ψ,u=,u=−xy∂y∂x∂)1(∂)2(由−得：∂y∂x4444⎛∂ψ∂ψ∂ψ∂ψ⎞⎜⎟4ν+++=0即：∇⋅ψ=0⎜224422⎟⎝∂x∂y∂y∂x∂x∂y⎠25 第四章4-1解：4Q4×.0004vd.051×1.0v===.051m/s，Re===5080322水−6πd.314×1.0ν.1003×10水Re=50803>2000为紊流。水.051×1.0Re==340<2000，为层流。重油−45.1×104-2解：2AA=.052m，χ=.214m，R==.0243m。χRe=vR=5×10−2×.0243=12114>500ν−6.1003×10−6500×ν500×.1003×10−6保持层流V===2064×10m/s=.021cm/smaxR.02434-3解：vd12×4.05Re===4.3×10>2000为紊流。−5ν.141×10−5νRe.141×10×2000v=e==.0282ms/对管流而言，此流速是很小的。cd1.04-4解：u−u1hmax=ln，断面（宽矩形）平均流速vuky*1h⎛u*h⎞h⎛u*y⎞⎛y⎞u*v=⎜u−ln⎟dy=u+lnd⎜⎟=u−，∫0⎜max⎟∫0⎜⎜max⎟⎟maxh⎝ky⎠⎝kh⎠⎝h⎠ku*hhhhu=u−ln要u=v则ln=1，得y===.0368hmaxkyye.27184-5解：101T110×5.0（1）ux=∫uxdt=∫uxdt=∑uxΔt/10×5.0T010×5.001().188+.205+.234+3.2+.217+.174+.162+.193+.198+.219×5.0=10×5.0=.202m/s101T110×5.0uy=∫uydt=∫uydt=∑uyΔt/10×5.0T010×5.0011=×()1.0−.006−.021−.019+.012+.018+.021+.006−.004−1.010=.0007m/s≈02"ux（2）（A点在x方向相对紊动强度）v26 2"uy（A点在y方向相对紊动强度）v"u=u−uxxx-0.140.030.320.280.15-0.28-0.4-0.09-0.040.17(m/s)相应的2"ux0.01960.00090.10240.07840.02250.07840.160.00810.00160.028922（m/s）2"2"2"2"22.05008/10uxux将ux相加得：∑ux=.05008(m/s)∴===.0111(相对紊动强度为无.202vux量纲量)"u=u−uyyy0.093-0.067-0.217-0.1970.1130.1730.203-0.053-0.047-0.107(m/s)2"相应的uy0.0086490.0044890.0470890.038810.0127690.0299290.0412090.0028090.0022090.01144922（m/s）2"2"2"2".0019941uxux将uy相加平均得：∑uy====.00677(相对紊动强度为无量纲量).202vux(3)A点的紊动附加切应力"""τ=−ρuu=−9982.×yxxy[()−.014().0093+(.003)()−.0067+(.032)()−.0217+(.028)()−.0197+(.015)().0113+()−.028().0173+()−4.0().0203+()−.009().0053+()−.004()−.0047+().017()−.0107]/102=−9982.()−.002738/10=27.33N/m。2""2⎛⎜dux⎞⎟22（4）ρuu=ρl∴27.33=ρl(.026)xy⎜⎟dy⎝⎠27.33掺长：l==.06364m()29982.×.026du2x()22η=ρl=9982.×.06364×.026=105N⋅/sm(Pa⋅)sdydu2x22ε=l=().06364×.026=.01053ms/dy已知水温，查得分子粘度−32μ=.1002×10N⋅/sm(Pa⋅)s−62υ=.1003×10m/s计算紊动动力粘性系数（又叫涡粘度）η=105Pa⋅s计算得紊动运动粘性系数（又叫涡运动粘度）ε=.01053(Pa⋅)sη1055ε.010535两种相比==.105×10;==.105×10−3−6μ.1002×10υ.1003×10ηε可见紊动粘性远大于分子粘度，在均质流有=μυ4-6解：27 −5vd2×10×4Re=,断面平均流速v==.0113m/s2−6υ.314×15×104℃时水的运动粘度()2−6υ=.15722ms/×10.0113×.0015Re==1078<2000为层流−6.15722×10222lv64lv644.0113h=λ==××=.00103mfd2gRdg21078.0015196.e2644v当水流从紊流转为层流时，Re=2000h,=××f2000.0015g23这时流速及流量就不是0.113m/s−62000υ2000×.15722×10v===.02096m/scd.00152644.02096h=××=.00191mf2000.0015196.4-7解:3重量流量G(m/s)2373237333体积流量Q====2457.m/h=.00683m/sγγ.466π222.00683A=d×.0785×3.0=.00707m，v=v==.0966m/s124.00707.0966×3.0t1=10℃时，Re==1159.<2000为层流。1−425×10.0966×3.0当t2=40℃时，Re==1932<2000也为层流。2−45.1×10−432νvl32×25×10×.0966×5000h===438m1f22gd8.9×3.0−432×5.1×10×.0966×5000h==263.mf228.9×3.0N=γQh=9660×.00683×438=288982w≈289KW11fN=γQh=9660×.00683×263.=17352w≈17.35KW2f24-8解：−62t=15℃的水的ν=.1139×10m/svd0.3×3.0−5R===9.7×10>2000为紊流e−6ν.1139×10h22fλv.00153水力坡度J===×=.002296≈.0023ld2g3.0196.（1）r=0处切应力τ=0；0.5γ处切应力τ=γRJ0r11∵R=∴r5.0处的R=×5.0r=r000224r.0150τ=γRJ=9800××.0023=9800××.0023=.845Pa44du−6−3（2）τ=μ=.1139×10×1000×.434=.494×10Pa1dy28 22du22⎛y⎞2τ=ρl=1000×ky⎜1−⎟().4342⎜⎟dyr⎝0⎠⎛r5.0⎞222⎜0⎟=1000×4.0×5.0×.0151−×18.84⎜r⎟⎝0⎠=500×.00009×18.84=.8478Paτ=τ−τ=.845−.000494≈.8445Pa2总122⎛du⎞τ.8445τ=ρL⎜⎟∴l===.0021m2⎜⎟du⎝dy⎠ρ1000×.434dyyl.021l=κy1−，κ===.039597≈4.0r0y5.0×.015×5.0y1−r04-9解：2γJγJr22)，而0u=(r−rv=04μ8μu=v得：r=5.0r=.0707r处可量得圆管层流的平均流速004-10解：π2222ad=a=26，得：d==.1128a;b=.0707a4πdabτ=γJ；τ=γJ；τ=γJ。R:R:R=.0282.0:25.0:236y圆方矩123443∴τ：τ：τ=.0282.0:25.0:236=.0:0.1886.0:837园方矩22222lvλvu*2λv2u*Qh=λ∴J=;又Qλ=8∴u=∴v=8f2*4R2g4R2gv8λ22λu*u*8RgJ28RgJ∴J=⋅8=，也有=vv=8RgλRgλλ由于J互等，λ也互等v∝R，而A又互等，∴Q:Q:Q=R:R:R123123∴Q:Q:Q=.0282:.025:.0236=.0531.0:5.0:486=.0:0.19416.0:91512314-11解："12α=udAv2A∫A2"1rr0⎡γJ22⎤80224对圆管层流：α=⋅()r−r⎥⋅2πrdr=()r−rrdr==.1332∫∫⎢060204μr03⎛γJr⎞⎣⎦0⎜0⎟2⋅πr⎜⎟0⎝8μ⎠29 1h⎡γJ⎤对宽矩形明槽："()α=2∫0⎢y2h−y⎥⋅dy⎛γJ⎞⎣2μ⎦⎜2⎟h⋅h⎜⎟⎝3μ⎠9h29h()2()4322=2h−y⋅ydy=y−4hy+4hydy4h5∫04h2∫0h59⎛y4423⎞9⎛14⎞=⎜−hy+hy⎟=⎜−1+⎟5⎜⎟4h⎝53⎠4⎝53⎠0986=×==2.141554-12解：n⎛y⎞u=u⎜⎟，m⎝r⎠n0r0⎛y⎞u×22()⎜⎟()2maxπr⋅v=−μ⋅2πr−ydy=u⋅2πr−ydy=πr0∫r00∫0max⎜r⎟00()n+1(n+2)⎝0⎠2umaxv2umax(n+1)(n+2)∴v=,∴=或=()n+1()n+2u()n+1()n+2v2max()n+1(n+2)u=vmax23n33r0()n+1()n+23⎛y⎞⋅v⋅⎜⎟2π()r−ydy∫0⎜⎟0138⎝r0⎠α=udA=32∫32vπrv⋅πr0A033()n+1()n+2=4()3n+1(3n+2)2n220r()n+1()n+22⎛y⎞⋅v⋅⎜⎟2π()r−ydy∫0⎜⎟0"124⎝r0⎠同理：α=udA=22∫22vπrvπ⋅r0A0()2()n+1n+2=4()2n+14-13解：nn⎛y⎞h⎛y⎞u=umax⎜h⎟，单宽流量q=∫0umax⎜h⎟⋅dy⎝⎠⎝⎠nq1⎛y⎞⎛y⎞y断面平均流速v=h=∫umax⎜h⎟d⎜h⎟,令η=h0⎝⎠⎝⎠1u则有：nmaxv=uηdη=max∫0n+133n131h3()n+1h2⎛y⎞3⎛13n+1⎞(n+1)α=udA=u⎜⎟dy=()n+1⎜η⎟=3∫02∫0maxvAumax⋅h⎝h⎠⎝3n+1⎠03n+130 2n2"1h2()n+1h2⎛y⎞2⎛12n+1⎞(n+1)α=udA=u⎜⎟dy=()n+1⎜η⎟=2∫02∫0maxvAumax⋅h⎝h⎠⎝3n+1⎠02n+14-14解:是一道绘制水头线的绘图题，数据来源例题4-12（p.164）4-15解：−3Δ.0864Q4×.094×10甲管：==.00043,v===.003m/s22d200πd.314×2.0.003×2.0.03164Re=vd==5268,λ=1=.00371(假设的）甲−6ν.1139×10R4e328.d328.×2.0.656粘性底层厚度δ====.000646mlRλ5268×.0037110148.e.086Δ=.0133<4.0校核为光滑区。δl.64622λv.00371.003.000003339J==×==.000000852d2g2.0196..392−3Δ.0194Q4×5.3×10乙管：==.000457,v===.2787m/s22d40πd.314×.004.2787×.004R=vd==97876,先假设处于紊流过渡区e甲ν−6.1139×10用Jain公式（应为Swamee-Jain公式）1⎛Δ21.25⎞⎛21.25⎞=.114−2lg⎜+⎟=.114−2lg⎜.000475+⎟=.567⎜9.0⎟9.0λ⎝dRe⎠⎝97876⎠.025.025⎛Δ68⎞⎛.01968⎞.025用λ=.011⎜+⎟计算过渡区λ=.011⎜+⎟=.011().000475+.0000695⎜dR⎟⎝.00497876⎠⎝e⎠过渡区λ=.003与.00311的误差为−.354%1∴λ==.00311,()2.567328.d328.×.004粘性底层厚度δ===.0000076m=.0076mmlRλ97876×.00311eΔ.019==5.2<,6但大于0.4校核确为紊流过度区δ,0076l()2λv.00311.2787.02416J==×==.0308d2g.004196..07844-16解：Δ11.0Δ24.0Δ33==.0001;==.0004;==.003α100d100d100−624Q4×.0015t=20℃运动粘度υ=.1003×10m/s，平均流速v===.191m/s22πd.314×1.031 vd−65R==.191×.1/1.0003×10=190430≈9.1×10，查moody图（p.148）eυ得：λ=.0057阻力平方区，λ=.003过度区，λ=.00208过度区3212()2lv1000.191∴h=λ=.00208××=.00208×1861=387.mf11d2g1.0196.h=λ×1861=.003×1861=55.83m；h=.0057×1861=1061.mf22f322λv().1911，J=.00208×=.00208×.1861=.003871d2g1.0×196.λ212vJ=.003×.1861=.00208×.1861=.00558，J=.0057×.1861=.0106。23d2gd2u=gRJ,R==.0025mg,=8.9ms/所以有：*4u=gRJ=8.9×.0025×.00387=.00974m,s/1*1u=.0495J=.0495.00558=.0117m/s,u=.0161m/s*22*3损失功率：N=147×387.=5689W=.5689kW1N=147×55.83=8207W=.8207kW2N=147×1061.=15597W=15.597kW34-17解：在层流内，圆管λ=64，λ与R数线性反比。h∝R−1；Ref1ee在光滑区，λ=.03164，λ与R的1次方成反比。h∝v.175；1R4ef2e42在紊流粗糙区λ只与相对粗糙度有关，而与R数无关。h∝v；ef34-18解：梯形断面面积()()2A=hb+mh=3×10+1×3=39m断面平均流速v=Q=39=1m/s。湿周χ=b+2h1+m2A3939χ=10+2×3×1+1=185.m,水力半径R=A==.211mχ185.431212R22用曼宁公式v=R3J2⇒v=J∴J=vn4nn2R322J=1×.0024=.0000148，这表示每公里长渠道上损失沿程水头0.148m,.2113u=gRJ=8.9×.211×.0000148=.00553m/s,*28u8.005532利用书上公式(4-4-14,p.136)λ=*=×=.0024522v14-19解:列上下游水池的能量方程,并忽略水池的流速水头,32 4Q4×5.0有:H=hw=∑hj+hf,已知条件中有v=2=2=.2548m/sπd.314×5.022vlvh=()ζ+2ζ+ζ+ζh=λ,∑j进弯90°阀门出f2gd2g先计算∑hj;ζ进=5.0,15.35.3⎡⎛r⎞⎤⎛θ⎞2⎡⎛.025⎞⎤02ζ90°=2⎢.0131+.1846⎜⎜⎟⎟⎥⎜⎟=2⎢.0131+.1846⎜⎟⎥×1=.0291⎢⎣⎝R⎠⎥⎦⎝90⎠⎢⎣⎝1⎠⎥⎦2(.2548)ζ阀门=.552,ζ出=,0.1∴∑hj=()5.0+.0291+.552+0.1×196.vd.2548×5.06∑hj=.7311×.0331=.242m;再计算hf:Re==−6=.127×10ν.1003×10Δ=6.0=.00012查Moody图,得λ=.0021,故h=.0021×100×.0331=.139md500f5.0∴hw=∑hj+hf=.242+.139=.381m4-20解:2lv按长管计算,H=λ管系统两端列能量方程得∴v=2gHd/λld2g.0316.0316(1)光滑管区时,λ=1=.025.025R4v⋅de.025υ.025.025.025.025.0316⋅υ.0316⋅υ∴有λ=;λ=I.025.025II.025.025v⋅dv⋅dIII在光滑管区中,λ与R有,当d,H,υ一定时,e1.0125λl.025QIIVIIIIIIλIlIVIIlIVII⎛⎜VII⎞⎟lI====即:=.025⎜⎟QIVI1λIIlIIVIlIIVI⎝VI⎠lIIλlII.08754⎛V⎞1V⎛1⎞7Q⎜II⎟IIII故=;=⎜⎟=.1179∴=.1179;⎜V⎟.075V⎝.075⎠Q⎝I⎠II(2)完全粗糙管：当Δ,d一定，即λ就一定，这两个方案，V1IIH,d,g,λ一定，V∝1，∴==.1155lV.075I4-21解：列河流至抽水机进口之间的能量方程：p222ap泵进口vv⎛l⎞v0++0=h+++∑ζ+⎜∑λ⎟γγ2g2g⎝d⎠2gp−p22a泵进口⎛l⎞v⎛20+12⎞v=h+⎜1+∑∑ζ+λ⎟=2+⎜1+2.0+1+6+3.0+λ⎟γ⎝d⎠2g⎝.015⎠2g33 Δ6.0求λ：==.0004先假定λ位于阻力平方区，查Moody图（不必先知道R）ed150Δ得=.0004时的λ=.00275d−2pap泵进口⎛32⎞v=2+⎜0.1+2.0+0.1+0.6+3.0+.00275×⎟=6mHO2γ⎝.015⎠2g2v4×196.4=14.37,∴v==.2336m/s2g14.37π3Q=d2⋅v=.0785×.0152×.2336=.004126m≈41.26升4s秒校核流区：Re=vd=.2336×.015−6=349350>2000紊流，υ.1003×10328.d328.×.015λ=.00275,δ===.0000085m=.0085mmlRλ349350×.00275eΔ6.0==.706>,6校核确处于紊流粗糙区（完全粗糙区，阻力平方区）。δ.0085l4-22解：用曼宁公式，借用书中例4-11（p.164）的成果2−1dλ=784.nR3，衬砌方案：d=0.7m,R=2=.175mn=.00142242不衬砌方案：d=8.7m,R=.195m,n=.0033,λ=.00683411112−1λ=784.×().0014×(.175)3=.001537×.083=.001275;2⎧4Q4×700m22v===14.66lvlv⎪⎪1πd2.314×8.72s12hf1=λ1,hf2=λ2;⎨d2gd2g4×70012⎪v==182.m⎪⎩2.314×0.72s220014.66h=.006834××=19.21mf18.7196.2200182.h=.001275××=.616mf20.7196.可见减小糙率将使水头损失有较大的下降。4-23解：22()v1−v()v−v2d()hjh=+,=0=−2()(v−v+2v−v)j122g2gdv22得：v=()v1+v2,h=()v1−5.0v1−5.0v2+5.0(v1+5.0v2−v2)2j改进2g2g34 44j改进1h=+=j改进2g2gh2j原4-24解：2v∵d和Q相同，所以相等，局部损失系数决定了局部水头损失值2g24Q4×.006vv===.191m,=.01863m22sπd.314×2.02g（1）圆管90°折角管，ζ=,1.1h=1.1×.01863=.0205m1j1两个45°折角管，ζ=.035,h=2×.035×.01863=.013m2j25.31⎡⎛1.0⎞⎤⎛90°⎞2一个圆角缓弯管，ζ3=⎢.0131+.1846⎜⎟⎥⎜⎟=.01316⎢⎣⎝1⎠⎥⎦⎝90°⎠∴h=.01316×.01863=.00245mj3可见做成缓弯段能减少不少水头损失。.191×2.0（2）R==380857>>2000，紊流e−6.1003×10Δ3.0==.00015，查Moody图得λ=.0046d200ζd折算成等值沿程水头损失的等值长度用公式λ=λζd1.1×2.01l===1.1×.4348=.4783m1λ.0046ζd2l==7.0×.4348=.3044m1λζd3l==.01316×.4348=.05722m1λ4-25解：vd4.0×.001400×10Re====3988>>5.0，紊流−6υ.1003×10.1003246C=4.0++=4.0+.0006+.0094=5.0DRe1+Re2ρu0π21000×4.02F=CA=5.0×d×=5.0×.0785×.0005×200=.0001963ND2424下沉速度v=()s−1gd，s为小球的比重3CD2223vC3vC3×4.0×5.0DD=s−1s=1+=1+=1+.0612=.16124gd4gd4×8.9×.0014-26解：35 u−u1ruymax0，*=lnu=u+lnmaxukykr*01r0⎡u*⎛y⎞⎤r0⎛u*r0−r⎞r⎛r⎞v=∫⎢umax+ln⎜⎜⎟⎟⎥2πrdr=2∫⎜⎜umax+ln⎟⎟d⎜⎜⎟⎟πr0kr0krrr20⎢⎣⎝0⎠⎥⎦⎝0⎠0⎝0⎠r1⎡u⎤令*()=η,∴v=2u+ln1−ηηdη∫0⎢max⎥r0⎣k⎦下：当η=0时t=1令1−η=t,η=1−t,dη=−dt,故有上：当η=1时t=00⎛u*⎞1⎛u*⎞v=2u+lnt⎟⎟()1−t()−dt=2u+lnt⎟⎟()1−tdt∫1⎜⎜max∫0⎜⎜max⎝k⎠⎝k⎠1u2u22u⎛max⎞*⎡()tt⎤3*=2⎜u−⎟+tlnt−t−lnt+⎥=u−⎜max⎟⎢max⎝2⎠k⎣24⎦2k0证毕！36 第五章5-1解：物理量量纲L、M、T备注（名称）μM／LT动力粘性系数2kM／LT体积弹性系数2τM／LT切应力ε1／T线变形率θ1／T角变形率ω1／T旋转角速度ϕL2／T速度势ψL2／T流函数5-2解：（1）τ、υ、ρ⎡M⎤⎡L⎤⎡M⎤[]τ=，[]v=，[]ρ=⎢2⎥⎢⎥⎢3⎥⎣LT⎦⎣T⎦⎣L⎦组成无量纲数，要求abc000abc⎡M⎤⎡L⎤⎡M⎤N=[]L⋅M⋅T=[][][]τvρ=⎢2⎥⎢⎥⎢3⎥⎣LT⎦⎣T⎦⎣L⎦M:a+c=0⎫⎪根据量纲和谐原理：L:−a+b−3c=0⎬解得：c=−a,b=−2a⎪T:−2a−b=0⎭令a=,1则b=−,2c=−11−2−1τ则无量纲数：N=[][][]τvρ=2υρ2切应力系数：τ=CρυC=Nff（2）Δp、υ、ρ、γ2⎡N⎤⎡ML⎤⎡M⎤⎡L⎤⎡M⎤⎡MLT⎤⎡M⎤[]Δp===,[]v=,[]ρ=,[]γ=⎢⎥=⎢2⎥⎢22⎥⎢2⎥⎢⎥⎢3⎥3⎢22⎥⎣L⎦⎣LT⎦⎣LT⎦⎣T⎦⎣L⎦⎣L⎦⎣LT⎦abcd000⎡M⎤⎡L⎤⎡M⎤⎡M⎤组成无量纲数：N=[]L⋅T⋅M=⎢2⎥⎢⎥⎢3⎥⎢22⎥⎣LT⎦⎣T⎦⎣L⎦⎣LT⎦M:a+c+d=0⎫⎪T:−2a−b−2d=0⎬三个方程有四个未知数，有无穷多组解。⎪L:−a+b−3c−2d=0⎭⎧c=−a⎪将选为自由量，得a⎨b=−2a⎪⎩d=037 ⎧c=−1⎪取a=1，则⎨b=−2⎪⎩c=0[][][][]−2−10⎡Δp⎤∴N=Δpvργ=⎢2⎥⎣ρυ⎦ΔpΔp压强系数C=∴N=C=p2p2ρυρυ（3）F、l、v、ρ⎡ML⎤⎡L⎤⎡M⎤[]F=,[][][]l=L,v=,[]ρ=⎢2⎥⎢⎥⎢3⎥⎣T⎦⎣T⎦⎣L⎦cd000⎡ML⎤b⎡L⎤⎡M⎤组成无量纲数：N=[]L⋅T⋅M=[]L⎢2⎥⎢⎥⎢3⎥⎣T⎦⎣T⎦⎣L⎦M:a+d=0⎫⎪T:−2a−c=0⎬选为自由量，并令aa=1⎪L:a+b+c−3d=0⎭⎧a=1⎪⎪b=−2−2−2−1F得⎨∴N=[][][][]Flvρ=22⎪c=−2ρlv⎪⎩d=−1F平均磨擦阻力系数C=，N=Cf22fρlv（4）σ、l、v、ρ⎡N⎤⎡ML⎤⎡M⎤⎡L⎤⎡M⎤[]σ===,[]l=[L],[]v=,[]ρ=⎢⎥⎢2⎥⎢2⎥⎢⎥⎢3⎥⎣L⎦⎣LT⎦⎣T⎦⎣T⎦⎣L⎦cd000⎡M⎤b⎡L⎤⎡M⎤组成无量纲数：N=[]L⋅T⋅M=[]L⎢2⎥⎢⎥⎢3⎥⎣T⎦⎣T⎦⎣L⎦M:a+d=0⎫⎪T:−2a−c=0⎬选为自由量，并令aa=1⎪L:b+c−3d=0⎭⎧a=1⎪⎪b=−1−1−2−1σρ11得⎨∴N=σlvρ==，即N=22⎪c=−2vlvlWe⎪⎩d=−1σρ5-3解：据题意：S=f()m,g,t1按雷利法取基本量纲为[L,M,T]，将函数关系式写成量纲式，得38 ba⎡L⎤c[]L=[]M[]T⎢2⎥⎣T⎦M:a=0⎫⎧a=0⎪⎪T:−2b+c=0⎬得⎨b=1⎪⎪L:b=1⎭⎩c=2将a,b,c代入关系式，得(2)S=fgt212按理论力学分析，自由落体公式为S=gt25-4解：根据题意：F=f()m,v,R按雷利法写成量纲式，得b[]−2[]a⎡L⎤[]cLMT=M⎢⎥L⎣T⎦a=1⎫2⎪mv∴解得：b=2⎬∴F=K⎪Rc=−1⎭2mv∴F与成正比。R5-5解：根据题意：Q=f()a,Δp,ρ,μ=0或F(Q,a,Δp,ρ,μ)=0选基本物理量Q,a,ρ组成基本量纲，按π定理得无量纲数Δp3M⎡M⎤⎡L⎤⎡M⎤π=,π=,[]Δp=,[]Q=,[a]=[L,][]ρ=1abc2xyz⎢2⎥⎢⎥⎢3⎥QaρQaρ⎣LT⎦⎣T⎦⎣L⎦[]−1−2MLT∴π=1()3a+b−3cc−aLMTa=2⎫⎪Δp得：b=−4⎬∴π=12−4⎪ρQac=1⎭μυυυ1同理得π=====2Qa−1QaL3LTvLvLρυ1∴π=2Re⎛Δp1⎞Δp由F()π,π=,0得F⎜,⎟=,0=f()Re12⎜2−4⎟2−42⎝ρQaRe⎠ρQa39 421Δpa12ΔpΔp21∴Q=，Q=a=2gaf2()Reρf()Reργf()Re221Δp令=m,H2=∴Q=m2gHaf()Re2γ25-6解：根据题意：f()F,ρ,μ,v,D=0选基本物理量ρ,v,D组成基本量纲，按π定理得无量纲数Fμ−2⎡M⎤⎡L⎤π=,π=,[]F=[]MLT,[]ρ=,[]v=,[][]D=L1abc2xyc⎢3⎥⎢⎥ρvDρvD⎣L⎦⎣T⎦[−2][−2]MLTMLT∴π==1[]−3a[]−1b[]c[][]MaL−3a+b+c[]T−bMLLTLa=1⎫⎪F解得：b=2⎬∴π=12−2⎪ρvDc=−2⎭μυ1同理得π===2ρvDvDRe⎛1⎞QF()π,π=0即π=f⎜⎟121⎝Re⎠⎛1⎞22∴F=f⎜⎟ρvD⎝Re⎠⎛1⎞1令f⎜⎟=C，C为绕流阻力系数，dd⎝Re⎠22ρv2∴F=CDd25-7解：f()F,vl,,μ,ρ=0D选ρ,v,l为基本物理量Fμ按π定理得：π=D,π=1αβγ2αβγρ1v1l1ρ2v2l2αβγ对π有：[][][][]F=ρ1v1l11Dαβ⎡ML⎤⎡M⎤1⎡L⎤1γ=[]L1⎢2⎥⎢3⎥⎢⎥⎣T⎦⎣L⎦⎣T⎦α=1⎫1⎪F解得：β=2∴π=D1⎬122⎪ρvlγ=21⎭αβγ对π有：[]μ=[][][]ρ2v2l2140 αβ⎡M⎤⎡M⎤2⎡L⎤2γ=[]L2⎢⎥⎢3⎥⎢⎥⎣LT⎦⎣L⎦⎣T⎦α=1⎫2⎪μυ1解得：β2=1⎬∴π2===⎪ρvlvlReγ=12⎭由()22Fπ,π=0，得F=ρvlf(Re)12D若取鱼雷的特征长度，则22l=DF=ρDvf(Re)D5-8解：据题意：绕流阻力F=f()b,v,ρ,μ,gD选基本物理量ρ,v,bFDμgl1则有无量纲数：π=，π=，π==1222322ρvbρvlvFr根据"()fπ,π,π=0123得桥墩的绕流阻力表达式为22()F=ρbvfRe,FrD5-9解：F=f()l,d,Δ,v,ρ,μ选基本物理量ρ,v,d则N=,7r=3FΔlμ1有(N−3)个无量纲数：π=，π=，π=，π==122234ρvdddρvlRe根据"()fπ,π,π,π=0123422⎛Δl⎞则管流中的阻力表达式为F=ρdvf⎜,,Re⎟D⎝dd⎠由于阻力的大小与管长一定成简单的正比关系，所以有22l⎛Δ⎞2⎛Δ⎞F=ρdvf⎜,Re⎟=ρdlvf⎜,Re⎟Dd⎝d⎠⎝d⎠这种阻力关系也可写成边壁切应力的形式⎛Δ⎞2τ=f⎜,Re⎟ρv0⎝d⎠5-10解：v=f()J,R,Δ,ρ,μ或F(v,J,R,Δ,ρ,μ)=0选基本物理量ρ,v,RΔμl1则有：π=J，π=，π==123RρvRRe⎛Δ⎞∵F()π,π,π=0即J=f⎜,Re⎟123⎝R⎠41 上式说明：管道均匀流的水力坡度是相对粗糙度和雷诺数的函数。5-11解：q=f()g,P,H,ρ,μ,σ或F(q,g,P,H,ρ,μ,σ)=0选基本物理量ρ,q,H32gHq则有：π=,或：π=,1213qgHHPπ=,或：π=,22PH1σHσHσ1π=,π====342222ReρqρvHρvHWe∵F()π,π,π,π=012342q"⎛H⎞23⎛H⎞∴=f⎜,Re,We⎟,q=gHf⎜,Re,We⎟3gH⎝P⎠⎝P⎠⎛H⎞f⎜,Re,We⎟⎝P⎠q=⋅H⋅2gH2⎛H⎞f⎜,Re,We⎟⎝P⎠令m=为流量系数23∴q=mH2gH=m2gH25-12解：在深水中进行炮弹模型试验，粘性阻力为主，按雷诺准则进行设计，即vpLpvmLm=ννpm−52−62ν=ν=5.1×10msν=ν=.1007×10msp空m水500×1000λ=5.1，v=mslp3600λυ−5υp−15.1×10−1λ==λ=×5.1，vl−6λυ.1007×10lmvpvp500×1000即：=.993,v===13.99msmv.9933600×.993m即模型在水中的速度应为13.99(m／s)。5-13解：20λ==4l5圆管输送以粘性为主，按雷诺准则知λν2λ=，λ=λ⋅λ=λ⋅λvQvlνlλl−222（1）当用20℃的水作实验，可查得ν=.1007×10cmsν=4.0cm/smp42 Qp121则Q===.0762lsm4.0λλνl×4−2.1007×10（2）当用−22υ=.1007×10cms的空气作实验时，mQp121Q===12.86lsmν4.0p4×λl.017νm5-14解：因水流主要作用力为重力，按重力相似准则设计模型。（1）已知λ=20，H=8mlpHp8则H===4.0mmλ20l11（2）λ=λ2=202=.4472v=v⋅λ=3.2×.4472=10.286msvlpmv5.25.23Q=Q⋅λ=45×201000=805.mspml22ρLvppp2233(3)λ==λλ=λ∴F=20×785.=628kNF22LvLpρLvmmm5-15解：溢流坝泄水以重力作用为主，按弗劳得准则设计模型。5.2λ=λQl33（1）已知Q=150ms，Q=.008mspm∴λ=20.38取λ=21llQp15033此时，模型流量Q===.00742ms<.008msm5.25.2λ21l流量满足要求。（2）由于P+H=20+4=24mppPp+Hp24∴P+H===.1143mmmλ21l43 第六章6-1解：由6-1-3式11⎧ππ1⎛d⎞6π1⎛6.0⎞65.25.25.23⎪k=cd=⎜⎟d=×⎜⎟6.0=.614ms⎪88n⎝4⎠8.0013⎝4⎠⎪⎪126⎨s==.00265sm02⎪k⎪22h=sQl=.00265×.055×3000=24.06mf0⎪⎪⎩6-2解：由6-1-4式⎧8λ2s==⎪02222.025gπdgπdRe⎪⎪1.0125⎨k==πdReg2⎪s0⎪2222.025h=sQl=2QlgπdRe⎪f0⎩6-3解：查表6-1-1，取经济流速为0.1ms由式6-2-7d=4Qvπ=4×.005π=.025m=250mm6-4解：由式6-2-8，取k=2.5d=7kQ3H=72.5×300.3100=.281m6-56-6解：4Q4×.00252v=QA===.1415msv2g=.0102m11221πdπ×.015014Q4×.00252v=QA===.2037msv2g=.0212m22222πdπ×.012522222vv⎛.0125⎞v122∑hj=5.0+1.0+5.0⎜⎜1−2⎟⎟=.01045m2g2g⎝.0150⎠2g22lvlv125751122∑hf=λ1+λ2=.003××.0102+.0032×.0212=.662md2gd2g.0150.01251244 ∑hj=.0016=6.1%∑hf2vH=h=.662m2长∑fH短=+∑Hj+∑hf=.694m2g6-7解：2v=QA=17.83msv2g=16.22m1112v=QA=.4456msv2g=.1013m2222v=QA=.792msv2g=.320m3332222222v1v3v3⎛.0075⎞v3⎛.0005⎞v1∑hj=5.0+5.0×2×+1.0+⎜⎜1−2⎟⎟×5.0+⎜⎜1−2⎟⎟=21.45m2g2g2g⎝.0100⎠2g⎝.0100⎠2g2222v5.1v5v123∑hf==.0032××+.0032+.0032=28.07m.0052g.0102g.00752g2v3H=∑∑hj+hf+=52.72m2g6-8解：v=.382ms21π××2g×.224143Q=A2gH==3msL50λ+∑ζ.002×+5.0+.025×2+1d16-9解：11()146122c=R6==567.λ=8gc=8×8.9567.=.00244n.001421π××2g×1143Q=A2gz==0.2ms0L.00244×()13+20+15+1+5.0+2×.0183∑λ+∑ζd2v=.2546msv2g=.033m列进口至3—3能量方程20+0+0=h+()−h+v2g+hsv2w1−3222vL+Lvv21222h=7−−λ−()5.0+.0183×2=7−()1+.0024×33+5.0+2×.0183×.033=.612m6-s2gd2g2g10解：22pvpvM122z++=z+++h12wγ2gγ2g2⎛l⎞200v2⎜∑⎟9++0=14+0+0+∑ζ+λ8.92g⎜d⎟⎝⎠45 3v=.181msQ=Av=.0128ms6-11解：（1）C管pMz+H=z++hMMfcγp2M8003z+=z+H−h=100+10−.0025××=947.mMMfcγ6.0196.（2）A管pMz=z++hMfAγ2800vA100=947.+.0025××6.02g3v=.177ms，Q=vA=.050msAAA3v=0.3ms，Q=vA=.085msCCCQ3BQ=Q+Q=.135ms，v==.477ms，BACBA（3）B管pMz+=z+hMBfBγ2800.477z=947.−.0025××=559.mB6.0196.6-12解：4Q（1）吸水管v==.0955ms<2.1ms12πd12pv0+0+0=z+++hpw吸γ2g3.03.5⎛.0867⎞s=.00017352.0×⎜1+⎟=.879×.10340⎝v⎠22pvvzp=−−−hf吸−∑hj吸=6−()1.6+1−s0Ql=.565mγ2g2g4Q（2）上、下游列方程v==7.1ms>2.1ms22πd20+H=z−z+h+hm21w吸w压3.0s=.0001735d=40.370222vv()22h=0。11+1。0+0。1=.121=.018mj压2g2g2h=sQl=40.37×.003×200=.726mf压046 H=55−30+.012+.726+.0284+.018=328.mm6-13解：11()146122c=R6==567.λ=8gc=8×8.9567.=.00244n.001422⎛320⎞2×4H=H−h=70−⎜.00244×+.0253+.045+5.0+0.1⎟=70−.348=66.52mmw2⎝1⎠2gπN=hγQH=.075×9800×2×66.52=978kWttm6-14解：22L⎛vv⎞（1）由⎜12⎟h=h+h=λ+=30fABf1f2⎜⎟d⎝2g2g⎠解得：22①v+v=.2941222L⎛vv⎞⎜13⎟（2）由h=h+h=λ+=45fACf1f3⎜⎟d⎝2g2g⎠解得：22②v+v=.44113（3）由连续条件Q=Q+Q123得：v=v+v③123联立①②③得：v=.167ms,v=.040ms,v=.127ms123333Q=.0118ms,Q=.0028ms,Q=.0090ms1236-15解：采用舍维列夫公式3.5s=s=.0001735.0147=449.s=.927010203⎛⎜111⎞⎟Q=Q+Q+Q=h×++123f⎜⎟slslsl⎝011022033⎠2⎛111⎞2⎜⎟h=Q++f⎜⎟slslsl⎝011022033⎠22⎛111⎞=1.0⎜++⎟=271.m⎜⎟⎝1000×449.600×449.1500×.927⎠hf3Q==.00246ms11000×449.hf3Q==.00317ms2600×449.47 hf3Q==.00441ms31500×.9276-16解：设距进口断面x处取微小长度为dx的流量为Qx32dxμ32μQ×4128μx对于层流：dh=v=dx=Qdxf2x224xrdrdπdπγdl128μ128μ⎛q2⎞128lμ⎛Qn⎞128lμh=dh=()Q+Q−qxdx=⎜Ql+Ql−l⎟=⎜Q+⎟=Qf∫f∫04tn4tn4⎜t⎟4pπγdπγd⎝2⎠πγd⎝2⎠πγdQ=Q+βQβ=5.0ptn6-17解：∵n=.0013计算得k=.0328k=.01523k=.00517ABBCCD22Q.001Dh=l=×250=.937mfCD2CD2k.00517CD2()Q+Q2CD.002h=l=×300=.517mfBC2BC2k.01523BC2()Q+Q+Q2CDv.0035h=l=×400=.455mfAB2AB2k.0328ABHp=∑hfj+h+zD−zM=29.09m6-18解：(1)将程序13行改为：VI=Q(I)*4／π／D(I)／D(I)IF（VI.GE.1.2）S0(I)=0.001735／D(I)**5.3IF（VI.LT.1.2）S0(I)=0.001735／D(I)**5.3*(1+0.867／VI)**0.3(2)修改DATA语句计算结果:i1234567Qi0.0730.0270.0070.0280.0300.0150.010hfi2.533.270.160.902.031.210.0748'