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2012《一课一练%20创新练习》9年级数学全一册(北师大版)参考答案[1].pdf 64页

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１L∵∠ＢＤＣ＝∠ＣＥＢ＝９０°，ＡＯ＝ＡＯ，∴ＧＣ＝ＡＢ＝ＧＢ．２∴△ＡＤＯ≌△ＡＥＯ（ＨＬ），∴△ＢＧＨ≌△ＣＧＫ，∴ＢＨ＝ＣＫ．∴∠ＤＡＯ＝∠ＥＡＯ．（２）N0@ＣＨＧＫ9WXYZ[．∴=Ｏ>J∠ＢＡＣ924568．QR>：∵△ＢＧＨ≌△ＣＧＫ，∴Ｓ△ＢＧＨ＝Ｓ△ＣＧＫ，L∵ＡＢ＝ＡＣ，∴u6ＡＯyＢＣ}u．∴Ｓ＝Ｓ＋Ｓ＝Ｓ＋Ｓ＝ＳN0@ＣＨＧＫ△ＣＧＫ△ＣＧＨ△ＢＧＨ△ＣＧＨ△ＢＧＣPQRS＝４，<∵ＣＤ⊥ＡＢ，ＢＥ⊥ＡＣ，∴∠ＯＤＢ∴N0@ＣＨＧＫ9WXYZ[．＝∠ＯＥＣ＝９０°．2２=>DEFGHWXYCZ5[L∵ＯＤ＝ＯＥ，∠ＢＯＤ＝IJKL∠ＣＯＥ，∴△ＯＢＤ≌△ＯＣＥ，∴１．.//21/0∠ＤＢＯ＝∠ＥＣＯ，ＯＢ＝ＯＣ．２．[]^_`、aQ、bE_QcbVde~ＢＣU：∠ＯＢＣ＝∠ＯＣＢ．MNKO∴∠ＤＢＯ＋∠ＯＢＣ＝∠ＯＣＢ＋∠ＥＣＯ，v∠ＡＢＣ<１（１）①③，①④，②③，②④．＝∠ＡＣＢ，∴ＡＢ＝ＡＣ．（２）fg①③EF△ＡＢＣ>/h?2@．+TUVJ△ＢＯＥK△ＣＯＤ;，１．１２０°∠ＥＢＯ＝∠ＤＣＯ，２．Ｂ{∠ＢＯＥ＝∠ＣＯＤ，３．EF：op?2@;r!t2>2，ＢＥ＝ＣＤ，st2+Ic/I９０，?2@?tz∴△ＢＯＥ≌△ＣＯＤ（ＡＡＳ），2K+I１８０，y?2@z2K/I１８０{∴ＯＢ＝ＯＣ，∴∠ＯＢＣ＝∠ＯＣＢ．|，op[]^，?2@;rst2>L∵∠ＥＢＯ＝∠ＤＣＯ，2．∴∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＢ，∴ＡＢ＝ＡＣ．４．△ＡＢＣ（c△ＢＤＣc△ＤＡＢ）∴△ＡＢＣ>/h?2@．EF：J△ＡＢＣ;，ijkl9EFm．∵∠Ａ＝３６°，∠Ｃ＝７２°，<２JnT9△ＡＢＣ;，op“∠Ａ、∠Ｂ、∠Ｃ;[∴∠ＡＢＣ＝１８０°－（７２°＋３６°）qrst2>u2”[]^，v“∠Ａ、∠Ｂ、∠Ｃ＝７２°．;rst2>u2”．∴∠Ｃ＝∠ＡＢＣ，[wp∠Ａ＝９０°，∠Ｂ＝９０°，∴ＡＢ＝ＡＣ，∴∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＝９０°＋９０°＋∠Ｃ＞１８０°，∴△ＡＢＣ>/h?2@．xy?2@z2K_Q{|，：B△ＢＤＣc△ＤＡＢU．∴“∠Ａ、∠Ｂ、∠Ｃ;[qrst2>u2”]５．EF：（１）∵∠ＢＡＣ＝∠ＤＡＥ，∴∠ＢＡＥ＝∠ＤＡＣ．^，∴!t?2@;[qrst2>u2．J△ＢＡＥK△ＣＡＤ;，<３（１）∵ＯＢ＝ＯＣ，ＡＢ＝ＡＣ，∴∠ＯＢＣ＝∠ＯＣＢ．∠ＢＡＥ＝∠ＤＡＣ，ＡＤ＝ＡＥ，∵ＢＤ、ＣＥ>sd:，∴△ＢＡＥ≌△ＣＡＤ，∴ＢＥ＝ＣＤ．∴∠ＢＤＣ＝∠ＣＥＢ＝９０°．（２）∵ＢＥ＝ＣＤ，Ｍ、Ｎ5>ＢＥ、ＣＤ9;=，L∵ＢＣ＝ＣＢ，∴ＢＭ＝ＣＮ．∴△ＢＤＣ≌△ＣＥＢ（ＡＡＳ），L∵△ＢＡＥ≌△ＣＡＤ，∴∠ＥＢＡ＝∠ＤＣＡ．∴∠ＤＢＣ＝∠ＥＣＢ，L∵ＡＢ＝ＡＣ，∴△ＡＢＭ≌△ＡＣＮ，∴ＡＭ＝ＡＮ，∴ＡＢ＝ＡＣ，∴△ＡＭＮ>/h?2@．∴△ＡＢＣ>/h?2@．2３=>DFGHWXYYB（２）u6ＯＡyＢＣ}u．~ＡＯ．IJKL∵△ＢＤＣ≌△ＣＥＢ，∴ＤＣ＝ＥＢ．１．（１）/0?2@（２）６０°（３）/0?2@∵ＯＢ＝ＯＣ，∴ＯＤ＝ＯＥ．２．09!,-./·２· 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１１１)∴ＤＥ＝ＢＣ＝ＡＢ＝ＢＤ＝ＡＣ＝ＥＣ，∠ＢＡＣK∠ＢＯＣ>ＢＣ19¶_2K¶¤2，２２２Ò∠ＢＯＣ＝６０°，∠ＢＡＣ＝３０°．∴ＢＤ＝ＤＥ＝ＥＣ．（２）ŤＯJ△ＡＢＣ9ÜÇ，¡£②，∠ＢＡＣ８．M：（１）ＡＢ＝ＡＣ．/I１８０°|<∠ＢＯＣ9!，∠ＢＡＣ＝１５０°．QR：~ＡＤ．Þ３０°c１５０°．∵ＡＢ>⊙Ｏ9uº，∴ＡＤ⊥ＢＣ．L∵ＢＤ＝ＣＤ，∴ＡＢ＝ＡＣ．（２）△ＡＢＣ>2?2@．QR：∵ＡＢ>⊙Ｏ9uº，∴∠ＡＤＢ＝９０°，∴∠Ｂ＜∠ＡＤＣ＝９０°，∠Ｃ＜∠ＡＤＢ＝９０°，+TUV∴∠Ｂ，∠ＣP2．１．Ａ２．Ｂ３．Ｃ４．Ｃ５．（－２，－１）∵ＡＣK⊙Ｏ.ÕI=Ｆ，~ＢＦ，６．EF：（１）∵ＡＥ⊥ＥＦ，ＥＦ∥∴∠ＡＦＢ＝９０°，ＢＣ，∴∠Ａ＜∠ＢＦＣ＝９０°，∴ＡＤ⊥ＢＣ．∴△ＡＢＣP2?2@．∵ＢＤ＝ＣＤ，∴ＡＢ＝ＡＣ．（２）~ＢＯ．∵ＡＤ>ＢＣ9;３．４øYïW@ù}6，∴ＢＯ＝ＣＯ．IJKLLＡＯ＝ＣＯ，∴ＡＯ＝ＢＯ＝ＣＯ．１．（１）ö"ö"１（２）?d09}u456∴=Ｏ>△ＡＢＣ9¶9¶¤．?t3=9ÃÄ７．M：rskl：２．zÜÜ09;=09!!!MNKO"$#<１（１）Jݶ8nè?=Ａ，Ｂ，Ｃ；%（２）5HＡＢ，ＡＣ9}u456，xsd}%u4569Õ=ＯvPá9¶¤；"$#（３）~ＯＡ，ＯＡ9Æv>ݶ9º．!"<２GＯHＯＥ⊥ＡＢI=Ｅ，（１）Ŷ¤ＯJ△ＡＢＣzÜÇ，¡£①，１~ＯＢ，∠ＡＯＥ＝２ｃｏｓ∠ＯＢＣ＝槡３，∴∠ＯＢＣ＝３０°．２１∠ＡＯＢ，ＡＥ＝ＡＢ，∴∠Ｃ２∴∠ＢＯＣ＝１２０°，∴∠Ａ＝６０°．１（２）Ŷ¤ＯJ△ＡＢＣÜÇ，¡£②，＝∠ＡＯＢ＝∠ＡＯＥ．２（１）U∠ＢＯＣ＝１２０°，∴∠Ａ＝１２０°．２８．（１）EF：∵ＡＤPuº，ＡＤ⊥ＢＣ，M³Öｘ－７ｘ＋１２＝０，UＤＣ＝４，ＡＤ＝３，))ＡＢ＝槡６２＋３２３槡５．∴ＢＤ＝ＣＤ．＝３槡５，ＡＥ＝２∴ＢＤ＝ＣＤ．ＡＥＡＯ（２）M：Ｂ，Ｅ，Ｃ?=JＤP¶¤，ＤＢPº9UEＲｔ△ＡＤＣ∽Ｒｔ△ＡＥＯ，＝．ＡＤＡＣ¶8．槡２＋４２＝５，ＡＤ＝３，ＡＥ＝３槡５，QR：R（１）V：ＢＤ＝ＣＤ，LＡＣ＝３２∴∠ＢＡＤ＝∠ＣＢＤ．ＡＯ＝５槡５，©ÉＳ＝π（５槡５）２＝１２５π．∵∠ＤＢＥ＝∠ＣＢＤ＋∠ＣＢＥ，２⊙Ｏ２４∠ＤＥＢ＝∠ＢＡＤ＋∠ＡＢＥ，∠ＣＢＥ＝∠ＡＢＥ，PQRS∴∠ＤＢＥ＝∠ＤＥＢ．<（１）ŤＯJ△ＡＢＣ9zÜÇ，¡£①，LP∴ＤＢ＝ＤＥ．,-./·３６· ∴ＤＢ＝ＤＥ＝ＤＣ．∴⊙Ｏ9º>２．∴Ｂ，Ｅ，Ｃ?=JＤP¶¤，ＤＢPº9¶８．M：（１）∵ＢＦ>⊙Ｏ9Ù6，8．∴ＡＢ⊥ＢＦ，L∵ＡＢ⊥ＣＤ，∴ＣＤ∥ＢＦ．３．５]`ïWúÆu（２）~ＢＤ．2１=>ïWÍ`W∵ＡＢ>uº，∴∠ＡＤＢ＝９０°．３IJKL∵∠ＢＣＤ＝∠ＢＡＤ，ｃｏｓ∠ＢＣＤ＝，４１．.Õｄ＜ｒ０tｄ＞ｒ１t.ÙＡＤ３２．（１）Ù=}u（２）Ù=¶¤∴ｃｏｓ∠ＢＡＤ＝＝，ＡＢ４MNKOL∵ＡＤ＝３，∴ＡＢ＝４．<１Å０＜ｔ＜４cｔ＞８Ç，u6ＣＤy⊙Ｐ.Ä；Å∴⊙Ｏ9ºP２．ｔ＝４cｔ＝８Ç，u6ＣＤy⊙Ｐ.Ù；Å４＜ｔ＜ＡＥ３９（３）∵ｃｏｓ∠ＤＡＥ＝＝，ＡＤ＝３，∴ＡＥ＝，８Ç，u6ＣＤy⊙Ｐ.Õ．ＡＤ４４<２（１）ＡＢ＝ＡＰ．９∴ＥＤ＝３２－（）２＝３槡７．∴ＣＤ＝２ＥＤ＝３槡７．QR¡¢：~槡４４２ＯＡ．2２=>ïWÍ`WXY∵ＯＡ＝ＯＢ，∴∠Ｂ＝∠ＢＡＯ，CFGHWûÍï∴∠ＡＯＰ＝∠Ｂ＋∠ＢＡＯ＝２∠Ｂ＝６０°．IJKLL∵ＰＡÙ⊙ＯI=Ａ，１．（１）}uIxduº（２）①º}u②}u∴∠ＯＡＰ＝９０°，º∴∠Ｐ＝３０°，∴∠Ｂ＝∠Ｐ，∴ＡＢ＝ＡＰ．２．（１）?d2456?2@?0（２）∵∠ＯＡＰ＝９０°，∠Ｐ＝３０°，１（２）（ａ＋ｂ＋ｃ）ｒ槡３２∴ＯＡ＝ＡＰ·ｔａｎＰ＝槡３·＝１．３MNKO∴¶Ｏ9uºP２．<１~ＯＤ，G=ＯHＯＥ⊥+TUVＡＣIＥ=．１．Ｄ２．Ｃ３．Ｃ４．１５．２５°∵ＡＢÙ⊙ＯI=Ｄ，６．EF：∵ＡＢ>⊙Ｏ9uº，∴ＯＤ⊥ＡＢ，∴∠ＡＣＢ＝９０°．∴∠ＯＤＢ＝∠ＯＥＣ＝∵ＭＰP⊙Ｏ9Ù6，９０°．∴∠ＰＭＯ＝９０°．L∵Ｏ>ＢＣ9;=∴ＯＢ＝ＯＣ．∵ＭＰ∥ＡＣ，∵ＡＢ＝ＡＣ，∴∠Ｂ＝∠Ｃ．∴∠Ｐ＝∠ＣＡＢ．∴△ＯＢＤ≌△ＯＣＥ．∴∠ＭＯＰ＝∠Ｂ．∴ＯＥ＝ＯＤ，vＯＥ>⊙Ｏ9º．∴ＭＯ∥ＢＣ．∴ＡＣy⊙Ｏ.Ù．７．M：~ＯＣ．<２（１）~ＩＤ，ＩＦ，r∵⊙Ｏy0ＡＢ.ÙI=Ｃ，∠ＩＤＡ＝∠ＩＦＡ＝９０°，∴ＯＣ⊥ＡＢ．∴∠ＤＩＦ＝１８０°－∠Ａ，２ＯＣ１∵ｓｉｎＡ＝５＝ＯＡ，É∠ＤＥＦ＝∠ＤＩＦ，２∴pＯＣ＝２ｘ，ＯＡ＝５ｘ，１∠ＤＥＦ＝９０°－∠Ａ．R®¯_Q：２（５ｘ）２＝（２ｘ）２＋（槡２１）２，（２）∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝３，ＢＣ＝４，∴ＡＢ＝５，Ｓ＝６，Mｘ＝１．△ＡＢＣ!"（#$%&）９"·３７· 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P∠ＤＡＣ＝∠ＣＡＢ＝∠ＡＣＯ，]ＯＣ∥ＡＤ，q．∴∠Ｄ＝∠ＯＣＤ＝９０°，vＡＤ⊥ＣＤ．３．７～３．８2345)（２）45ＢＣ．PＡＢ3Hl]∠ＡＣＢ＝９０°，８ＡＣ１．Ｂ２．Ｃ３．Ｂ４．Ｂ５．Ｂ６．Ａ∴△ＡＤＣ∽△ＡＣＢ．∴＝．ＡＣ１０２１π７．５０ｃｍ８．９０°９．槡２－－∴ＡＣ＝４槡５．２４１６．,：（１）ＢＴ67∠ＯＢＡ．"１０．８πｃｍ２１１．５槡３π１２．９ｃｍOP：45ＯＴ，L∠ＯＴＡ＝∠Ａ３#＝９０°，１３．,：P¨ª１ｌ×１３＝６５π，vｌ＝１０π．$(２v：∠ＯＴＢ＋∠ＢＴＡ＝∠ＢＴＡ＋+∵２πＲ＝１０π，∠ＴＢＡ，"%∴Ｒ＝５．∴∠ＯＴＢ＝∠ＴＢＡ，+∵ＯＴ＝&!２２ＯＢ，∴∠ＯＴＢ＝∠ＯＢＴ，∴∠ＯＢＴ＝∠ＴＢＡ，∴¢0bｈ＝槡１３－５＝１２（ｃｍ）．vＢＴ67∠ＯＢＡ．１４．,：ＢＣ)＝ｎπ×８＝２０π，∴ｎ＝５０°．１８０°９（２）EＯＤ⊥ＢＣK9Ｄ，LＡＤ＝ＯＴ＝ＯＢ＝５，ＯＤＯＣ＝ＡＴ＝４，(Ｒｔ△ＡＯＣ*，ｃｏｓ５０°＝，ＡＯ２２∴ＤＢ＝槡５－４＝３．８８∴ＯＡ＝≈≈１２．４４，∴ＡＢ＝５－３＝２．ｃｏｓ５０°０．６４３∴:FＡＢ＝１２．４４－８＝４．４４（ｃｍ）．３．６45)１５．（１）&"：∵ＡＢT⊙Ｏ0Hl，∴∠ＡＣＢ＝９０°．１．Ｂ２．Ｃ３．Ｂ４．Ｃ５．Ｂ６．Ａ+ＣＤ⊥ＡＢ，∴∠ＣＤＢ＝９０°．７．２槡７８．４!１４９．i１０．0(△ＡＢＣI△ＣＢＤ*，１１．１３５°１２．１＜ｒ＜８!１８＜ｒ＜２５∠ＡＣＢ＝∠ＣＤＢ＝９０°，∠Ｂ＝∠Ｂ，２１３．,：Pｄ－４＝３]ｄ＝７!ｄ＝１，lmｘ－７ｘ＋∴△ＡＢＣ∽△ＣＢＤ．１２＝０0,3ｘ１＝３，ｘ２＝４．ＣＢＡＢ（２）,：∵△ＡＢＣ∽△ＣＢＤ，∴＝，ｘ１＋ｘ２＝３＋４＝７，p；ｘ２－ｘ１＝１ＤＢＣＢ２，p0．∴ＣＢ＝ＤＢ·ＡＢ．∵ＡＢ＝８，ＤＢ＝２，∴ＣＢ＝４．１４．,：（１）ＥＦTＡＢ0GH67:；（２）Ｏ１Ａ⊥ＡＦ．(Ｒｔ△ＡＢＣ*，（S：45Ｏ１Ｂ，Ｏ２Ａ，Ｏ２Ｂ，&"Ｏ１、Ｏ２7(ＡＣ＝槡ＡＢ２－ＢＣ２＝槡６４－１６＝４槡３，ＡＢ0GH67:;!&△ＡＯ１Ｏ２≌△ＢＯ１Ｏ２）１１１５．,：45ＯＯ，ＯＯ，JK9Ｏ，½Ｏ、Ｏ∴Ｓ△ＡＢＣ＝２ＣＢ×ＡＣ＝２×４×４槡３＝８槡３，２４３５１0H:v3!H:，=Q．１２∴Ｓ¦7＝２π×４－Ｓ△ＡＢＣ＝８（π－槡３）≈１１．２８１６．,：（１）０≤ｔ≤５．５，«kÃÄ®3ｄ＝１１－２ｔ；≈１１．３．ｔ＞５．５，«kÃÄ®3ｄ＝２ｔ－１１．１６．,：<=c：ｒ＝４槡２－４<=：ｒ＝４（２）pq73<Û-ÝÞß：<=V：ｒ＝２槡２<=-：ｒ＝２①pdcì，P¨ª，]１１－２ｔ＝１＋１!!!!＋ｔ，ｔ＝３；②pdcì0，P¨ª，]１１－２ｔ＝１＋ｔ１１－１，ｔ＝；３"#"#"#"#③pdì0，P¨ª，]２ｔ－１１＝１＋ｔ:;:<:=:>－１，ｔ＝１１；“78"9”45)④pdì，P¨ª，]２ｔ－１１＝１＋１＋ｔ，ｔ＝１３．１．Ｂ２．Ｂ３．Ａ４．Ｄ５．Ｂ１１２００π!，9Ａøá~(３、、１１、１３p６．５ｃｍ７．１８０＋８．６０３３!"（#$%&）９"·５１· 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