《自动控制理论 第2版》习题参考答案.doc 35页

'《自动控制理论第2版》习题参考答案第二章2-1(a)(b)2-2(a)(b)(c)2-3设激磁磁通恒定2-42-52-8(a)(b)2-9框图化简中间结果如图A-2-1所示。图A-2-1题2-9框图化简中间结果2-102-11系统信号流程图如图A-2-2所示。 图A-2-2题2-11系统信号流程图2-12(a)(b)2-13由选加原理,可得第三章3-1分三种情况讨论(a)当时(b)当时(c)当时 设系统为单位反馈系统,有系统对单位斜坡输入的稳态误差为3-2(1)(2)(3)(4)3-3首先求系统的给定误差传递函数误差系数可求得如下(1)，此时有，于是稳态误差级数为，(2)，此时有，于是稳态误差级数为，(3)，此时有，，于是稳态误差级数为，3-4首先求系统的给定误差传递函数误差系数可求得如下 稳态误差级数为3-6系统在单位斜坡输入下的稳态误差为加入比例—微分环节后可见取，可使3-73-83-9按照条件（2）可写出系统的特征方程将上式与比较，可得系统的开环传递函数 根据条件（1），可得解得，于是由系统的开环传递函数为3-10，过阻尼系统，无超调。3-11（1）当a=0时，。（2）不变，要求，求得a=0.253-121.单位脉冲响应(a)无零点时（b）有零点时比较上述两种情况，可见有零点时，单位脉冲响应的振幅较无零点时小，而且产生相移，相移角为。2．单位阶跃响应(a)无零点时（b）有零点时加了的零点之后，超调量和超调时间都小于没有零点的情况。3-13系统中存在比例-积分环节，当误差信号时，由于积分作用，该环节的输出保持不变，故系统输出继续增长，知道出现时，比例-积分环节的输出才出现减小的趋势。因此，系统的响应必然存在超调现象。3-14在为常量的情况下，考虑扰动对系统的影响，可将框图重画如下 图A-3-2题3-14系统框图等效变换根据终值定理，可求得为单位阶跃函数时，系统的稳态误差为0，为单位斜坡函数时，系统的稳态误差为。从系统的物理作用上看，因为在反馈回路中有一个积分环节，所以系统对阶跃函数的扰动稳态误差为零。在反馈回路中的积分环节，当输出为常量时，可以在反馈端产生一个与时间成正比的信号以和扰动信号平衡，就使斜坡函数的扰动输入时，系统扰动稳态误差与时间无关。3-15（1）系统稳定。（2）劳斯阵列第一列符号改变两次，根据劳斯判据，系统有两个极点具有正实部，系统不稳定。（3）劳斯阵列第一列符号改变两次，根据劳斯判据，系统不稳定。（4）系统处于稳定的临界状态，由辅助方程可求得系统的两对共轭虚数极点。须指出，临界稳定的系统在实际中是无法使用的。3-16（1）K>0时,系统稳定。（2）K>0时，系统不稳定。（3）0