06《工程测量》第六章 小地区控制测量作业与习题答案.pdf 15页

'第六章小地区控制测量一、选择题1．小地区控制测量中导线的主要布置形式有(C)。①视距导线②附合导线③闭合导线④平板仪导线⑤支导线⑥测距仪导线A．①②④B．①③⑤C．②③⑤D．②④⑥2．若九边形各内角观测值的中误差为±20″，容许误差为中误差的两倍，则九边形角度闭合差的限差为（B）。A．±40″；B．±120″；C．±90″。3．丈量了两段距离，最后结果分别是l1=814．53m±0．05m，l2=540．60m±0．05m，则该两段距离丈量的精度是（A）。A．l1比l2高；B．l1比l2低；C．相等。4．观测了两个角度，其结果分别是∠A=146°50′±15″,∠B=25°41′±15″，则该两个角度的精度是（C）。A．∠A比∠B高；B．∠A比∠B低；C．相等。5．附合导线与闭合导线坐标计算的不同点是（A）。A．角度闭合差计算与调整、坐标增量闭合差计算；B．坐标方位角计算、角度闭合差计算；C．坐标增量计算、坐标方位角计算；D．坐标增量闭合差计算、坐标增量计算。6．导线测量中，若有一边长测错，则全长闭和差的方向与错误边长的方向（B）。A．垂直；B．平行；C．无关。7．导线测量外业包括踏勘选点、埋设标志、边长丈量、转折角测量和(A)测量。A．定向B．连接边和连接角C．高差D．定位8．导线坐标增量闭合差调整的方法是将闭合差按与导线长度成(C)的关系求得改正数，以改正有关的坐标增量。A．正比例并同号B．反比例并反号C．正比例并反号D．反比例并同号9．边长DMN＝73.469m，方位角αMN＝115°18′12，则ΔXMN与ΔYMN分别为(C)。41 A．＋31.401m，＋66.420mB．＋31.401m，66.420mC．－31.401m，＋66.420mD．－66.420m，＋31.401m10．三角高程测量中，高差计算公式h=Dtanα+i−v，式中v为(C)。A．仪器高B．初算高差C．觇标高(中丝读数)D．尺间隔11．三等水准测量为削弱水准仪和转点下沉的影响，分别采用(A)的观测方法。A．后前前后、往返B．往返、后前前后C．后后前前、往返D．两次同向、后后前前12．一附合导线观测5个右角，方位角闭合差fα=－20″，则右角改正数为(D)。A．－20″B．＋20″C．＋4″D．－4″二、简答题1．控制测量的作用是什么？建立平面控制和高程控制的主要方法有哪些？控制测量是一切测量工作的基础。测量工作的组织原则是“从整体到局部”、“先控制后碎部”，其含义就是在测区内，先建立测量控制网，用来控制全局，然后根据控制网测定控制点周围的地形或进行建筑施工放样。这样不仅可以保证整个测区有一个统一的、均匀的测量精度，而且可以加快测量进度。建立平面控制的主要方法有：导线测量、小三角测量及各种交会计算。在小区域建立高程控制的主要方法有：三、四等水准测量及三角高程测量。2．国家平面及高程控制网是怎样布设的？国家控制网，又称基本控制网，即在全国范围内按统一的方案建立的控制网，它是用精密仪器精密方法测定，并进行严格的数据处理，最后求定控制点的平面位置和高程。国家控制网按其精度可分为一、二、三、四等四个级别，而且是由高级向低级逐级加以控制。就平面控制网而言，先在全国范围内，沿经纬线方向布设一等网，作为平面控制骨干。在一等网内再布设二等全面网，作为全面控制的基础。为了其它工程建设的需要，再在二等网的基础上加密三、四等控制网。建立国家平面控制网，主要是用三角测量、精密导线测量和GPS测量。对国家高程控制网，首先是在全国范围内布设纵、横首先一等水准路线，在一等水准路线上布设二等水准闭合或附合环路，再在二等水准环路上加密三、四等闭合或附合水准环路。国家高程控制测量，主要是用精密水准测量。3．如何建立小区测图控制网？在什么情况下建立小地区的独立控制网？图根控42 制有哪些形式？小区域控制网是指在面积小于15平方公里范围内建立的控制网。小区域控制网，也要根据面积大小分级建立，主要采用一、二、三级导线、一、二级小三角网或一、二级小三边网，其面积和等级的关系，如表6-1。表6-1测区面积首级控制图根控制22～15km一级小三角或一级导线二级图根控制20.5～2km二级小三角或二级导线二级图根控制20.5km以下图根控制小区域控制网原则上应与国家或城市控制网相连，形成统一的坐标系和高程系。但当连接有困难时，为了也可以建设的需要，也可以建立独立控制网。直接为测图目的建立的控制网，称图根控制网。图根控制网的控制点，又称图根点。图根控制网也应尽可能与上述各种控制网连接，形成统一系统。各别特困难地区连接有困难时，也可建立独立图根控制网。由于图根控制专为测图而做，左移图根点的密度和精度要满足测图要求。表6-2是对平坦开阔地区图根点密度的规定。对山区或特别困难地区，图根点的密度，可适当增大。表6-2测图比例尺1：5001：1：20001：500010002图根点个数/km15050155每幅图图根点个数9～101215204．铁路大比例尺测图控制有什么特点？铁路大比例尺地形图成条状，其控制一般为导线。5．布设导线有哪几种形式？对导线点布设有哪些基本要求？导线可布设成以下几种形式：附合导线、闭合导线、支导线和导线网。布设导线点时应注意下列3点：（1）相邻点间通视要良好，地势平坦，视野开阔，其目的在于方便量边、测角和有较大的控制范围。（2）点位应放在土质坚硬又安全的地方，其目的在于能稳固地安置经纬仪和有利于点位的保存。（3）导线边长应符合表6-3的要求，导线边长应大致相等，相邻边长差不宜过大，点的密度要符合表6-2的要求，且均匀分布于整个测区。6．导线测量有哪些外业、内业工作？为什么导线点要与高级控制点联测？联测的方法有哪些？导线测量工作分为外业和内业，外业工作主要是布设导线，包括选点埋石、测角、量边、联测；导线测量的内业工作就是内业计算，又称导线平差计算，即用科43 学的方法处理测量成果，合理地分配测量误差，最后求出各导线点的坐标值。导线连测，目的在于把已知点的坐标系传递到导线上来，使导线点的坐标与已知点的坐标形成统一系统。由于导线与已知点和已知方向连接的形式不同，连测的内容也不相同。分为只测连接角和除了测连接角外还要测连接边。7．依据测距方法的不同，导线可以分为哪些形式？用经纬仪测角和钢尺量边的导线称为经纬仪导线。如用光电测距仪测边的导线则称为光电测距导线。8．导线计算的目的是什么？计算内容和步骤有哪些？导线计算的目的是求出各导线点的坐标值。导线计算是在专用计算表格上进行。其内容和步骤有填表、角度闭合差的计算和调整、推算导线各边的坐标方位角、坐标增量计算、坐标增量闭合差计算及其调整和导线点坐标计算。9．闭合导线和附合导线计算有哪些异同点？附合导线计算方法和计算步骤与闭合导线计算相同。由于闭合导线和附合导线已知条件不同，致使角度闭合差的计算和调整、坐标增量闭合差的计算不同。10．如何检查导线测量中的错误？测角错误将表现为角度闭合差超限；测边错误或计算中用错导线边的坐标方位角则表现为导线全长相对闭合差的超限。11．测量平差的目的是什么？三角网严密平差与简易平差的主要区别是什么？三角测量的误差主要来自何处？小三角网的图形中存在各种几何关系，又称几何条件。由于观测值中均带有测量误差，所以往往不能满足这些几何条件。因此，必须对所测的角度进行改正，使改正后的角值能满足这些条件，这项工作称为测量平差。测量平差是三角测量内业计算中的一项主要工作。在小三角测量中，通常可采用近似平差。三角测量的误差主要来自角度测量误差。12．三、四等水准测量与五等水准比较，在应用范围、观测方法、技术指标及所用仪器方面有哪些差别？应用范围：三、四等水准测量建立的水准点属于国家控制网或城市控制网的水准点；五等水准测量建立的水准点一般应用于工程测量。观测方法：三、四等水准测量的观测方法使用双面尺，观测次序为后前前后，使用专用的记录表格进行计算；五等水准测量的观测方法使用单面尺，用普通水准测量的观测和计算方法。技术指标：三、四等水准测量的技术指标数量较多，有视线长度、前后视距差、前后视距累积差、黑红面读数差、黑红面所测高差之差、每千米高差中数中误差、符合路线长度、测段往返测高差不符值、符合或环线闭合差等；五等水准测量的技术指标较少，有有视线长度、每千米高差中数中误差、测段往返测高差不符值、符44 合或环线闭合差等。所使用的仪器：水准仪都可用S3水准仪，水准尺不同，三、四等水准测量使用双面尺，五等水准测量使用单面尺即可。13．进行跨河水准测量时，采用什么观测方法来抵消地球曲率和大气折光的影响？利用两台同型号的水准仪在两岸同时进行观测，一岸观测完成后，两岸对调仪器再进行观测。13．三角高程控制适用于什么条件？其优缺点如何？三角高程控制适用于地面起伏较大或不便于水准测量的地区。优点：简便灵活缺点：精度比水准测量低14．光电三角高程有什么优点？如果精心地组织工作，则光电三角高程测量能达到三、四等水准测量的精度要求，这就使光电三角高程测量扩大了其使用范围。16．影响三角高程精度的主要因素是什么？如何减弱其影响？影响三角高程精度的主要因素有：仪器高和目标高的测量精度、距离测量精度和竖直角测量精度，还有地球曲率和大气折光的影响。减弱其影响的方法：提高测量精度、对象观测。三、计算题1．闭合导线的观测数据见表，试计算导线点的坐标。(见表6-1)2．闭合导线各内角观测值见表，试计算闭合导线各点的坐标，并画出草图（点号按顺时针编排）。(见表6-2)3．附合导线各已知点坐标及导线观测右角值见表6-3，试对该导线平差并计算各导线点坐标。4．一附合导线如图，以AB→CD为推进方向，观测的是左角，已知各左角观测值、起终边的坐标方位角及起终NN点坐标如下（计算表6-4）：αAB=127°20′30″DαCDαCD=24°26′45″αABXB=3509.58,YB=2675.89XC=3536.06,YC=2990.80AC各左角：B2B：231°02′30″(连接角)1：64°52′00″2：182°29′00″145 C：138°42′30″(连接角)Dm=123.45B1各边长：Dm=200.1612Dm=145.582C5．下图为一大地四边形，试对该大地四边形作近似平差，并计算各边长及三角点的坐标（利用表6-5-1、6-5-2及6-5-3进行计算）。已知数据如下：基线长角度AB=123.456m，B点坐标XB=500.000m,YB=500.000m，假定BC边坐标方位角αBC=00°00′00″；各角观测值如见表6-5-1。6．如图是两端有基线的独立二级小三角锁，已知基线D0=424.100m，D4=195.705m，AB边坐标方位角αAB=35°00′00″，A点坐标xA=1000.00m，yA=1000.00m，各观测角如下表所示，试做近似平差，并计算各小三角点的坐标。（计算表见6-6-1~2）三角形观测角值三角形观测角值编号°′″编号°′″a1304206a3603322Ⅰb1915244Ⅲb3413310c1572522c3775331a2532143a4432943Ⅱb2645920Ⅳb4622008c2613848c47410077．下图为前方交会示意图，已知数据如表，求待定点P的坐标。46 坐标X（米）Y（米）A3646.351054.54B3873.961772.68C4538.451982.57观测角αβ164°03′30″59°46′40″255°30′36″72°44′47″AB->P:(4421.710,1168.427)BC->P:(4421.684,1168.499)8．已知后方交会定点的下列数据，求待定点P的坐标（如图）。α=92°12′28″β=55°30′10″γ=127°13′30″坐标X（米）Y（米）A68961.7855065.35B72784.1252676.47C71880.3650177.26D66740.1351314.95P:(69874.67,51945.54)47 点改改正后坐标增坐标观测角β改正后角值坐标方位角坐标增量及改正数(m)正距离D量(m)(m)号(右)α数（m）°′″°′″°′″ΔxδΔyδyΔ′xΔ′yXYx″A500.00500.0040480078.1659.1670.018-0.01359.18551.05951.071B89334815893403559.185551.0591311357129.34-85.2500.03097.269-0.021-85.22097.248C73001215730027473.965648.307238133080.18-42.2220.019-68.163-0.013-42.203-68.176D1074830151074845431.763580.1313102445105.2268.2130.025-80.114-0.01768.237-80.131A89363015893645500.00500.00404800BΣ角度闭合差改正数计算坐标增量闭合差计算f=导线相对闭合差计算22∑β理=360°x-0.092fD=fx+fy草f=NBf=-60”y0.063=β0.112fxff=±40n=δx=−Di=KDβ容80”∑D==∑DAfβf图改正数δ=−=x1/3500<1/2000βδ=−D=n15”xiC∑DD1题闭合导线坐标计算表(表6-1)68班级：姓名：日期： 闭合导线坐标计算表(表6-2)点改改正后坐标增量坐标观测角β改正后角值坐标方位角正距离D(m)(m)号(右)α数（m）°′″°′″°′″ΔxδΔyδyΔ′xΔ′yXYx″1600.00600.001430715155.55-124.42593.350-124.39893.36221560045-61560039475.602693.362167063625.77-25.1215.749-25.1165.7513885800-6885754450.485699.1132580842123.68-25.408-121.04-25.387-121.0324952330-6952324425.098578.080342451876.5773.128-22.70023.141-22.69451390500-61390454498.239555.386234023111.09101.74244.605101.76144.6141603315-6603309600.00600.00Σ角度闭合差改正数计算坐标增量闭合差计算f=导线相对闭合差计算22∑β理=540°x-0.084fD=fx+fy草f=f=30”y-0.038=0.092βfxff=±40n=δx=−Di=KDβ容89”∑D==∑Dfβf图改正数δ=−=x1/5300<1/2000βδ=−D=n-6”xi∑D班级：姓名：日期：69 3题附合导线坐标计算表(表6-3)点改改正后坐标增量坐标观测角β改正后角值坐标方位角坐标增量及改正数(m)正距离D(m)(m)号(右)α数（m）°′″°′″°′″ΔxδΔyδyΔ′xΔ′yXYx″B123.920869.5702633906A1022900-15102284555.690256.2903411021107.310101.568-34.631101.580-34.64311901200-151901145157.270221.647330583681.46071.230-39.52270.239-39.53121804800-151804745228.509182.116330105185.26073.971-42.39773.981-42.406C791300-15791245302.490139.710705806D491.040686.320Σ角度闭合差改正数计算坐标增量闭合差计算f=导线相对闭合差计算22∑β理=x-0.030fD=fx+fy草f=f=-60”y0.031=0.043βfxff=±40n=δx=−Di=K=D=β容80”∑D∑Dfβf图改正数δ==x1/6400<1/2000βδ=−D=n-15”xi∑D70班级：姓名：日期： 4题附合导线坐标计算表(表6-4)点改改正后坐标增量坐标观测角β改正后角值坐标方位角坐标增量及改正数(m)正距离D(m)(m)号(左)α数（m）°′″°′″°′″ΔxδΔyδyΔ′xΔ′yXYx″A1272030B2310230423102343509.5802675.8901782304123.450-123.4013.481-123.4083.472164520046452043386.1722679.362631508200.16090.085178.7490.073178.7221822900318229033476.2452858.090654411145.58059.824132.7259.815132.71C1384230413842343536.0602990.800242645DΣ角度闭合差改正数计算坐标增量闭合差计算f=导线相对闭合差计算22∑β理=xfD=fx+fy草f=f=y=βfxff=±40n=δx=−Di=KDβ容==∑D∑Dfβf图改正数δ=−=xβδ=−D=nxDi∑71班级：姓名：日期： 5题大地四边形近似平差计算表表6-5-1第一次改正值(″)第一次第二第二次角度角度观测值改正后的角第一次改正第一次改正后次改第二次改正后±f2/4改正后的角值编号-f1／8Σ值后角的正弦角的余切正值角的正弦±f/4（°′″）3（°′″）(″)a1431419+6.25814.25431433.250.68511.063-9.44314240.68506b1393836+6.25814.25393850.250.63811.207+9.43939000.63810Σa2484315+6.25-4.51.75484316.750.75150.8779-9.44853070.751478b2482318+6.25-4.51.75482319.750.74770.8882+9.44823290.747698Σa3430848+6.25-8-1.75430846.250.68391.067-9.44308370.683829b3394439+6.25-8-1.75394437.250.63941.203+9.43944470.639391Σa4435542+6.25+4.510.75435552.750.69381.038-9.44355430.693762b4531033+6.25+4.510.75531043.750.80050.7487+9.45310530.800537Σ总和3600000f1=∑∑a+b−360°=-50”∏sinb′第一次改正值第一次改正值W边=−1=f2=()a1+b1−()a3+b3=-32”∏sina′草()()Wf3=a2+b2−a4+b4=v′′=−v′′=边ρ+18”ab()′+′∑cotacotb图=72班级：姓名：日期： 5题大地四边形边长计算表表6-5-2平差后角值对应边长三角形编号角度编号°′″ma1431424113.113b1+a2882207165.048ΔABCb2482329123.456Σa2484307132.942b2+a3913206ΔBCDb3394447113.113Σa4430837123.456113.561b3+a4834030ΔDACb4531053132.942Σ5题大地四边形坐标计算表表6-5-3点平差后坐标增量坐标坐标方位角边长号右角°′″（m）Δx(m)Δy(m)X(m)Y(m)°′″B882207113.113+113.1130500.000500.00000°00′00″C913206643.113500.000882754132.942+3.561+132.894D834030616.674632.8941844724113.561-113.164-9.483A962517503.510623.411123.456-3.515-123.4062682207500.000500.000BC班级：姓名：日期：73 6题三角锁近似平差计算表表6-6-1首次首次改正后的二次三角形观测角首次改正后首次改正后二次改正后的改正后边长角号改正数角度改正数边名编号（°′″）角的正弦角的余切角度角的正弦（m）(″)(°′″)（″）123456789101112b1915244-49152400.999463-0.0327851+29152420.999463424.100D0(AB)c1572522-45725181.68415475725180.842656357.562ACⅠa1304206-43042020.5105511.6841547-23042000.510543216.638BCΣ18000121800000f112b264592036459230.9062320.4665261+26459250.906236216.638BCc261384836138516138510.880043210.376BDⅡa253214335321460.8024300.7436740-25321440.802424191.821CDΣ17959511800000F2-9b3413310-14133090.6633061.1282096+24133110.663313191.821CDc3775331-17753307753300.977753282.753CEⅢa3603322-16033210.8708350.5644871-26033190.870830251.832DEΣ18000031800000f33b462200816220090.8856840.5242142+26220110.885689251.832DEc474100717410087410080.962070273.550DFⅣa443294304329430.6882951.0539541-24329410.688288195.705EFΣ17959581800000D4f4-2已知74班级：姓名：日期： 6题小三角锁坐标计算表表6-6-2坐标增量(m)坐标(m)内角坐标方位角点号边长(m)（°′″）（°′″）ΔxΔyXY12345678A1000.OOO1000.000350000424.100347.402243.254B11047021347.4021243.2541041258210.376-51.664203.934D18622371295.7381447.188975021273.550-37.310270.994F6220111258.4281718.1822153010195.705-159.321-113.654E11543181099.1071604.5282794652282.75348.035-278.644C21404521147.1421325.8842454200357.562-147.142-325.883A3042001000.0001000.000350000O．OOOO.001B班级：姓名：日期：75'