张亦春《金融市场学》(第三版)课后习题答案.doc 0页

'《金融市场学》习题答案习题二答案1.b、e、f2.略3.同传统的定期存款相比，大额可转让定期存单具有以下几点不同：（1）定期存款记名、不可转让；大额可转让定期存单是不记名的、可以流通转让的。（2）定期存款金额不固定，可大可小；大额可转让定期存单金额较大。（3）定期存款；利率固定；大额可转让定期存单利率有固定的也有浮动的，且一般高于定期存款利率。（4）定期存款可以提前支取，但要损失一部分利息；大额可转让定期存单不能提前支取，但可在二级市场流通转让。4.回购利息=1,001,556－1,000,000=1,556RMB设回购利率为x,则：1,000,000×x×7/360=1556解得：x=8%回购协议利率的确定取决于多种因素，这些因素主要有：（1）用于回购的证券的质地。证券的信用度越高，流动性越强，回购利率就越低，否则，利率相对来说就会高一些。（2）回购期限的长短。一般来说，期限越长，由于不确定因素越多，因而利率也应高一些。但这并不是一定的，实际上利率是可以随时调整的。（3）交割的条件。如果采用实物交割的方式，回购利率就会较低，如果采用其他交割方式，则利率就会相对高一些。（4）货币市场其他子市场的利率水平。它一般是参照同业拆借市场利率而确定的。5.贴现收益率为：[（100-98.01）/100]×360/316=2.27%真实年收益率为：[1+（100-98.01）/98.01]365/316－1=2.35%债券等价收益率为：[（100-98.01）/98.01]×365/316=2.35%6.平均收益率=2.91%*35%+3.2%*25%+3.85%*15%+3%*12.5%+2.78%*12.5%=3.12%习题三答案1.（1）从理论上说，可能的损失是无限的，损失的金额随着X股票价格的上升而增加。（2）当股价上升超过22元时，停止损失买进委托就会变成市价买进委托，因此最大损失就是2000元左右。2.（1）该委托将按最有利的限价卖出委托价格，即40.25美元成交。（2）下一个市价买进委托将按41.50美元成交。（3）我将增加该股票的存货。因为该股票在40美元以下有较多的买盘，意味着下跌风险较小。相反，卖压较轻。3.你原来在账户上的净值为15000元。若股价升到22元，则净值增加2000元，上升了13.33%；若股价维持在20元，则净值不变；15 若股价跌到18元，则净值减少2000元，下降了13.33%。令经纪人发出追缴保证金通知时的价位为X，则X满足下式：（1000X-5000）/1000X=25%所以X=6.67元。此时X要满足下式：（1000X-10000）/1000X=25%所以X=13.33元。一年以后保证金贷款的本息和为5000×1.06=5300元。若股价升到22元，则投资收益率为：（1000×22-5300-15000）/15000=11.33%若股价维持在20元，则投资收益率为：（1000×20-5300-15000）/15000=-2%若股价跌到18元，则投资收益率为：（1000×18-5300-15000）/15000=-15.33%投资收益率与股价变动的百分比的关系如下：投资收益率=股价变动率×投资总额/投资者原有净值－利率×所借资金/投资者原有净值4.你原来在账户上的净值为15000元。（1）若股价升到22元，则净值减少2000元，投资收益率为-13.33%；若股价维持在20元，则净值不变，投资收益率为0；若股价跌到18元，则净值增加2000元，投资收益率为13.33%。（2）令经纪人发出追缴保证金通知时的价位为Y，则Y满足下式：（15000+20000-1000X）/1000X=25%所以Y=28元。（3）当每股现金红利为0.5元时，你要支付500元给股票的所有者。这样第（1）题的收益率分别变为-16.67%、-3.33%和10.00%。Y则要满足下式：（15000+20000-1000X-500）/1000X=25%所以Y=27.60元。5.（1）可以成交，成交价为13.21元。（2）能成交5800股，其中200股成交价为13.22元，3200股成交价为13.23元，2400股成交价格为13.24元。其余4200股未成交部分按13.24元的价格作为限价买进委托排队等待新的委托。6.你卖空的净所得为16×1000-0.3×1000=15700元，支付现金红利1000元，买回股票花了12×1000+0.3×1000=12300元。所以你赚了15700-1000-12300=2400元。7.令3个月和6个月国库券的年收益率分别为r3和r6，则1+r3=（100/97.64）4=1.10021+r6=（100/95.39）2=1.0990求得r3=10.02%，r6=9.90%。所以3个月国库券的年收益率较高。8.（1）0时刻股价平均数为（18+10+20）/3=16，1时刻为（19+9+22）/3=16.67，股价平均数上升了4.17%。（2）若没有分割，则C股票价格将是22元，股价平均数将是16.67元。分割后，3只股票的股价总额为（19+9+11）=39，因此除数应等于39/16.67=2.34。（3）变动率为0。9.（1）拉斯拜尔指数=（19×1000+9×2000+11×2000）/（19×1000+9×2000+22×2000）=0.728415 因此该指数跌了27.16%。（2）派许指数=（19×1000+9×2000+11×4000）/（19×1000+9×2000+22×4000）=0.648因此该指数变动率为35.2%。10.（1）息票率高的国债；（2）贴现率低的国库券。习题四答案1.判断题（1）（错误）该支付手段必须用于国际结算。（2）（错误）买入价是指报价行愿意以此价买入标的货币的汇价，卖出价是报价行愿意以此价卖出标的货币的汇价。客户向银行买入外汇时，是以银行报出的外汇卖出价成交，反之，则是以银行报出的买入价成交。（3）（错误）无论是在直接标价法还是间接标价法下，升、贴水的含义都是相同的，即：升水表示远期汇率高于即期汇率，贴水表示远期汇率低于即期汇率。（4）（正确）因为远期外汇的风险大于即期外汇。（5）（错误）举例说明，A币与B币的市场价值均为10元，后B币下跌为8元，则A币较B币升值（10-8）/8=25%，B币较A币贬值（10-8）/10=20%。（6）（错误）外汇银行将根据自身的风险承受能力及保值成本决定是否轧平。（7）（错误）还必须考虑高利率货币未来贴水的风险。只有当套利成本或高利率货币未来的贴水率低于两国货币的利率差时才有利可图。（8）（错误）根据利率平价说，利率相对较高国家的货币未来贴水的可能性较大。（9）（错误）购买力平价理论认为，汇率的变动是由于两国物价变动所引起的。（10）（错误）两者的结论恰恰相反。如当本国国民收入相对外国增加时，国际收支说认为将导致本币汇率下跌，外汇汇率上升；而弹性货币分析法则认为将使本币汇率上升，外汇汇率下跌。2.选择题（1）C（2）A（3）C（4）A（5）B3.（1）银行D，汇率1.6856（2）银行C，汇率7.7960（3）1.6856×7.7960=13.1404GBP/HKD4.银行B，按1.6801的汇率买进远期英镑。5.（1）现在美国出口商拥有英镑债权，若不采取避免汇率变动风险的保值措施，则2个月后收到的英镑折算为美元时相对10月中旬兑换美元将损失（1.6770-1.6600）×100,000=1,700美元。（2）利用远期外汇市场避险的具体操作是：10月中旬美出口商与英国进口商签订供货合同时，与银行签订卖出10万2个月远期英镑的合同。2个月远期汇率水平为1GBP=USD1.6645/58。这个合同保证出口商在付给银行10万英镑后一定得到1.6645×100,000=166,450美元。这实际上是将以美元计算的收益锁定，比不进行套期保值多收入（1.6645-1.6600）15 ×100,000=450美元。当然，假若2个月后英镑汇率不但没有下降，反而上升了。此时，美出口商不能享受英镑汇率上升时兑换更多美元的好处。6.该银行可以做“6个月对12个月”的远期对远期掉期交易。（1）按“1英镑=1.6730美元”的远期汇率水平购买6个月远期美元500万，需要5,000,000÷1.6730=2,988,643.2英镑；（2）按“1英镑=1.6760美元”的远期汇率水平卖出12个月远期美元500万，可得到5,000,000÷1.6760=2,983,293.6英镑；当第6个月到期时，市场汇率果然因利率变化发生变动，此时整个交易使该银行损失2,988,643.2-2,983,293.6=5,349.6英镑。（3）按“1英镑=1.6710美元”的即期汇率将第一次交易时卖出的英镑在即期市场上买回，为此需要4,994,022.8美元；（4）按“1英镑=1.6800美元”的远期汇率将买回的英镑按6个月远期售出，可得到5,020,920.5美元（注意，在第一次交易时曾买入一笔为期12个月的远期英镑，此时正好相抵）。这样一买一卖获利5,020,920.5-4,994,922.8=25,997.7美元，按当时的即期汇率折合为15,567.485英镑，如果除去第一次掉期交易时损失的5,349.6英镑，可以获利：15,567.485-5,349.6=10,217.885英镑。7.不能同意该商人的要求。我们可以计算这样两种支付方法的收益，就能了解到哪种方法更加有利于我国公司。第一种方法，按照原来的合同，仍然用美元来支付。德国商人支付750万美元，我国公司得到750万美元；第二种方法，如果按照德国商人的要求，按照8月15日的马克价支付，则我国公司得到马克为750万美元×DM1.5288×（1+3%）=1180.998万DM，然后我国公司再把得到的马克按照11月20日的汇率1USD=DM1.6055兑换为美元，得到美元1180.998万DM/1.6055=735.595万美元。第二种方法的收益比第一种要少。所以，我们认为我国公司不应该同意该商人的要求，坚持按照合同原来的方式支付货款。8.设纽约市场上年利率为8%，伦敦市场上年利率为6%，即期汇率为GBP1=USD1.6025-1.6035，3个月汇水为30-50点，若一个投资者拥有10万英镑，应投放在哪个市场上较有利？如何确保其投资收益？请说明投资、避险的操作过程及获利情况。说明该方法的理论依据是什么，并简述该理论。因为美元利率高出英镑利率两个百分点，折合成3个月的利率为0.5%，大于英镑的贴水率和买卖差价之和0.37%[（1.6085-1.6025）/1.6025×100%]，因此应将资金投放在纽约市场较有利。具体操作过程：在卖出10万即期英镑，买入16.025万美元的同时，卖出3个月期美元16.3455万。获利情况：在伦敦市场投资3个月的本利和为：GBP10×（1+6%×3/12）=GBP10.15（万）在纽约市场上进行三个月的抵补套利活动后，本利和为：GBP10×1.6025×（1+8%×3/12）÷1.6085=10.1619（万）套利收益为：GBP10.1619-GBP10.15=GBP0.0119（万）=GBP119元。该方法的理论依据是利率平价说，具体的理论叙述在本章的第四节，这里不再赘述。习题五答案1.息票率%08%10%当前价格/美元463.1910001134.2015 一年后价格/美元500.2510001124.94价格增长/美元37.060.00-9.26息票收入/美元0.0080.00100.00税前收入/美元37.0680.0090.74税前收益率（%）8.008.008.00税/美元7.412428.15税后收入/美元29.645662.59税后收益率（%）6.405.605.522.降低。因为目前债券价格高于面值。而随着时间的流逝，债券价格会逐渐向面值靠拢。3.以半年计，所得赎回收益率分别为：3.368%，2.976%，3.031%。4.（1）8.75%，因为折价债券被赎回的可能性较小。（2）选择折价债券。5.775-20.83×28=191.7696.（1）提供了较高的到期收益率。（2）减少了债券的预期有效期。利率下降，债券可被赎回；利率上升，债券则必须在到期日被偿付而不能延后，具有不对称性。（3）优势在于能提供较高的收益率，缺点在于有被赎回的风险。7.（1）用8%的到期收益率对20年的所有现金流进行折现，可以求出该债券目前的价格为705.46元。用7%的到期收益率对后19年的所有现金流进行折现，可以求出该债券一年后的价格为793.29元。持有期收益率=（50+793.29-705.46）/705.46=19.54%。（2）该债券2年后的价值=798.82元。两次息票及其再投资所得=50×1.03+50=101.50元。2年你得到的总收入=798.82+101.50=900.32元。这样，由705.46（1+hpr）2=900.32可以求出持有期收益率hpr=12.97%。TCF15i=18.QP=∑(1+y)i+(1+y)T1515dPT-i×c-T×F1⎡Ti×cT×F⎤115dy∑()i+1()T+11+y∑iT1+y15∴=+=−⎢+⎥=−×P×D15i=11+y1+yi=1(1+y)(1+y)15公式得到证明。9.（1）当到期收益率=6%时，计算过程时间现金流现金流的现值现值乘时间16056.60377456.60377426053.399786106.7995731060889.996442669.9893小计10002833.3927久期=2833.39/1000=2.833年。当到期收益率=10%时，计算过程时间现金流现金流的现值现值乘时间16054.54545554.54545526049.58677799.17355431060796.393692389.181115 小计900.525922542.900115久期=2542.90/900.53=2.824年。∑36100t315（2）当到期收益率为10%时的价格：P=+=90.05元。t=11.11.115利用久期计算：ΔP=−PDdy=−100×2.83×0.04=−10.691+y1.0615所以价格为P=100-10.69=89.31元。误差为89.31-90.05=-0.74元，误差率为-0.74/90.05=0.83%。10.因为该债券按面值发行，所以其半年期的到期收益率等于半年期的息票率3%，且在任意时刻的价格均为100元。203t100×2015t=1所以当前的久期：D0=(∑1.03t+1.0320)/100=15.32半年=7.66年15183t100×1815t=1下一期的久期：D1=(∑1.03t+1.0318)/100=14.17半年=7.08年。同理可计算其他15各期久期，结果见下表。期数0123456789半年久期15.3214.1612.9311.6310.258.797.235.573.831.97久期7.667.086.475.825.134.393.622.791.910.9915另外，可以利用公式1+y⎛⎜1−1⎞⎟直接计算也可以得到相同的结果，这里的T为15y⎜(1+y)T⎟⎝⎠现金流期数，初期为20，计算出来的久期单位为半年。11.ΔP=-D×Δy/（1+y）=-7.194×0.005/1.10=3.27%。12.债券B的久期较长。习题六答案1.（26+1.5）/（1+15%）=23.91美元2.（1）ｇ=5%，D1=8美元，y=10%，V=D1／（y－ｇ）=8/（10%－5%）=160美元（2）E1=12美元，b=D1／E1=8/12=0.67，ROE=g/（1－b）=5%/（1－0.67）=15%（3）g=0时，V0=D1／y=12/10%=120美元，所以，市场为公司的成长而支付的成本为：C=V－V0=160－120=40美元3.y=rf+（rm－rf）β=10%+（15%－10%）×1.5=17.5%ｇ=5%，D1=2.50美元V=D1／（y－ｇ）=2.50/（17.5%－5%）=20美元4.（1）ba=D1／E1=1.00/2.00=50%，bb=D1／E1=1.00/1.65=60.6%（2）ga=（1－ba）ROE=（1－50%）×14%=7%，gb=（1－bb）ROE=（1－60.6%）×12%=4.73%（3）Va=D1／（y－ｇ）=1.00/（10%－7%）=33.3美元，Vb=D1／（y－ｇ）=1.00/（10%15 －4.73%）=18.98美元（4）Pa＜Va，Pb＞Vb，所以，应投资于股票A。5.（1）y=rf+（rm－rf）β=8%+（15%－8%）×1.2=16.4%g=（1－b）ROE=（1－40%）×20%=12%V=D1／（y－ｇ）=10×40%×（1+12%）/（16.4%－12%）=101.82美元（2）P1=V1=V（1+g）=101.82×（1+12%）=114.04美元y=（P1－P0+D1）/P0=[114.04－100+4×（1+12%）]/100=18.52%6.项目金额税前经营性现金流2,000,000折旧200,000应税所得1,800,000应交税金（税率34%）612,000税后盈余1,188,000税后经营性现金流（税后盈余+折旧）1,388,000追加投资（税前经营性现金流×20%）400,000自由现金流（税后经营性现金流－追加投资）938,000事实上，可以直接运用公式（6.31）FF=AF－RI=PF（1－T－K）+M﹡T=2,000,000×（1－34%－20%）+200,000×34%=938,000美元从而，总体价值为：Q=FF/（y－ｇ）=938,000/（12%－5%）=13,400,000美元扣除债务2,000,000美元，得到股票价值为11,400,000美元。7.（1）V=D1/（y-g）,20=1.04/（y-4%）,y=9.2%.（2）名义资本化率y=（1+y*）（1+i）-1=（1+9.2%）×（1+6%）-1=15.75%名义股息D1=（1+i）D1*=（1+6%）×1.04=1.10名义股息增长率g=（1+g*）（1+i）-1=（1+4%）×（1+6%）-1=10.24%习题七答案1.如果每份合约损失超过1500元他就会收到追缴保证金通知。此时期货价格低于1.50元/磅。当每份合约的价值上升超过1000元，即期货价格超过1.667元/磅时，他就可以从其保证金账户提取2000元了。2.他的说法是不对的。因为油价的高低是影响航空公司成本的重要因素之一，通过购买石油期货，航空公司就可以消除因油价波动而带来的风险。3.每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75%连续复利年利率=4ln（1+0.14/4）=13.76%。4.与12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e0.03-1）=12.18%，因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。5.第2、3、4、5年的连续复利远期利率分别为：第2年：14.0%第3年：15.1%第4年：15.7%15 第5年：15.7%6.期货价格=20e0.1×0.25=20.51元。7.假设F>(S−I)er(T−t)，交割价格高于远期理论价格，这样，套利者就可以借入现金S，买入标的资产并卖出一份远期合约，价格为F。在T时刻，他需要还本付息Ser(T−t)，同时他将在（T－t）期间从标的资产获得的现金收益以无风险利率贷出，从而在T时刻得到Ier(T−t)的本利收入。此外，他还可以将标的资产用于交割，得到现金收入F。这样，他在T时刻可实现无风险利率F−(S−I)er(T−t)。假设F<(S−I)er(T−t)，交割价格低于远期理论价格，这样，套利者就可以借入标的资产卖出，得到现金收入以无风险利率贷出，同时买入一份交割价格为F的远期合约。在T时刻，套利者可得到贷款的本息收入Ser(T−t)，同时付出现金F换得一单位标的证券，用于归还标的证券原持有者，并将该标的证券在（T－t）期间的现金终值Ier(T−t)同时归还标的证券原持有者。这样，他在T时刻可实现无风险利率(S−I)er(T−t)−F。从以上分析可以看出，若现货－远期平价公式不成立，则会产生套利机会，而套利行为将促成公式的成立。8.（1）2个月和5个月后派发的1元股息的现值=e-0.06×2/12+e-0.06×5/12=1.96元。远期价格=（30-1.96）e0.06×0.5=28.89元。若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价值为0。（2）3个月后的2个月派发的1元股息的现值=e-0.06×2/12=0.99元。远期价格=（35-0.99）e0.06×3/12=34.52元。此时空头远期合约价值=（28.89-34.52）e-0.06×3/12=-5.55元9.9个月储藏成本的现值=0.5+0.5e-0.05×3/12+0.5e-0.05×6/12=1.48元。白银远期价格=（80+1.48）e0.05×9/12=84.59元。10.指数期货价格=10000e（0.1-0.03）×4/12=10236.08点。11.银行在定价时可假定客户会选择对银行最不利的交割日期。我们可以很容易证明，如果外币利率高于本币利率，则拥有远期外币多头的客户会选择最早的交割日期，而拥有远期外币空头的客户则会选择最迟的交割日期。相反，如果外币利率低于本币利率，则拥有远期外币多头的客户会选择最迟的交割日期，而拥有远期外币空头的客户则会选择最早的交割日期。只要在合约有效期中，外币利率和本币利率的高低次序不变，上述分析就没问题，银行可按这个原则定价。但是当外币利率和本币利率较为接近时，两者的高低次序就有可能发生变化。因此，客户选择交割日期的权力就有特别的价值，银行应考虑这个价值。如果合约签订后，客户不会选择最有利的交割日期，则银行可以另赚一笔。12.只有当外币的系统性风险等于0时，上述说法才能成立。13.将上述贷款利率转换成连续复利年利率，则正常贷款为10.44%,黄金贷款为1.98％。假设银行按S元/盎司买了1盎司黄金，按1.98％的黄金利率贷给客户1年，同时卖出e0.0198盎司1年远期黄金，根据黄金的储存成本和市场的无风险利率，我们可以算出黄金的1年远期价格为Se0.0975元/盎司。也就是说银行1年后可以收到Se0.0198+0.0975=Se0.1173元现金。可见黄金贷款的连续复利收益率为11.73%。显然黄金贷款利率高于正常贷款。14.瑞士法郎期货的理论价格为：15 0.65e0.1667×（0.07-0.02）=0.06554可见，实际的期货价格太高了。投资者可以通过借美元，买瑞士法郎，再卖瑞士法郎期货来套利。15.由于股价指数的系统性风险为正，因此股价指数期货价格总是低于预期未来的指数值。16.公司A在固定利率上有比较优势但要浮动利率。公司B在浮动利率上有比较优势但要固定利率。这就使双方有了互换的基础。双方的固定利率借款利差为1.4%，浮动利率借款利差为0.5%,总的互换收益为1.4%-0.5%=0.9%每年。由于银行要从中赚取0.1%，因此互换要使双方各得益0.4%。这意味着互换应使A的借款利率为LIBOR-0.3%，B的借款利率为13%。因此互换安排应为：1512%12．3%12．4%1515A公司银行LIBORLIBORB公司LIBOR+0.6%1517.A公司在日元市场有比较优势，但要借美元。B公司在美元市场有比较优势，但要借日元。这构成了双方互换的基础。双方日元借款利差为1.5%，美元借款利差为0.4%，互换的总收益为1.5%-0.4%=1.1%。由于银行要求0.5%的收益，留给AB的只有各0.3%的收益。这意味着互换应使A按9.3%的年利率借入美元，而B按6.2%的年利率借入日元。因此互换安排应为：15日元5%日元5%日元6．2%1515司A公司银行银行美元9.3%B公司美元10.0%B公司美元10.0%1518.A公司在加元固定利率市场上有比较优势。B公司在美元浮动利率市场上有比较优势。但A要美元浮动利率借款，B要加元固定利率借款。这是双方互换的基础。美元浮动利率借款的利差为0.5%，加元固定利率借款的利差为1.5%。因此互换的总收益为1.0%。银行拿走0.5%之后，A、B各得0.25%。这意味着A可按LIBOR+0.25%的年利率借入美元，而B可按6.25%的年利率借入加元。因此互换安排应为：15加元5%加元5%加元6．25%1515司银行BA公司银行B公司美元LIBOR+1%15美元LIBOR+0.25%美元LIBOR+1%15习题八答案1、该投资者最终的结果为：max（ST-X,0）+min（ST-X,0）=ST-X可见，这相当于协议价格为X的远期合约多头。2、看跌期权价格为：15 p=c+Xe-rT+D-S0=2+25e-0.5×0.08+0.5e-0.1667×0.08+0.5e-0.4167×0.08-24=3.00元3、（1）假设公司价值为V，到期债务总额为D，则股东在1年后的结果为：max（V-D,0）这是协议价格为D，标的资产为V的欧式看涨期权的结果。（2）债权人的结果为：min（V,D）=D-max（D-V,0）由于max（D-V,0）是协议价格为D、标的资产为V的欧式看跌期权的结果。因此该债权可以分拆成期末值为D的无风险贷款，加上欧式看跌期权空头。（3）股东可以通过提高V或V的波动率来提高股权的价值。第一种办法对股东和债权人都有利。第二种办法则有利于股东而不利于债权人。进行高风险投资显然属于第二种办法。4、在本题中，S＝50，X＝50，r=0.1,σ=0.3,T=0.25,因此，1d=ln(50/50)+(0.1+0.09/2)×0.25=0.2417150.3×0.2515d2=d1−0.3×0.25=0.091715这样，欧式看跌期权价格为，p=50×N(−0.0917)e−0.1×0.25−50×N(−0.2417)=50×0.4634e−0.1×0.25−50×0.4045=2.37155、0.95元100,000156、f0=100,000+30,000×7.7577=5.9674，所以15公司股票价格会下跌1.79元。S"=NS0−Mf00N≈38.2115习题九答案1、因为当利率降低时，贷款人有提早还清贷款的动机，使得MBS投资者的现金流入增多，而在利率低时，再投资的收益会小于原本MBS的收益。2、100*200/1000=20万3、总的风险并没有改变，只是优先等级的投资序列，面临的风险小，而次级投资序列，面临的风险大。4、D序列，因为序列D投资者要等到前面三个序列的本金都偿还了，才能获得本金，所以面临损失的风险最大。5、A序列，因为A序列的投资者最早收到本金偿还，当利率下降时，本金偿还加速，A序列投资者的现金流入增加，而市场利率又低，所以再投资风险最大。6、下降了，因为利率上升，本金提前偿还率下降了，投资者要在很长一段时间里才能获得所有本金，导致到期收益率降低。15 习题十答案1.附息债券的实际年收益率较高。（1）3个月短期国债的实际年利率为：（100000/97645）4-1=10%（2）附息债券的实际年利率为：1.052-1=10.25%2.该国债的实际年利率为1.052-1=10.25%,因此若付息频率改为一年一次，其息票率应提高到10.25%。153.A公司债券的定价公式为：70+70+L+1070=960，解该方程得到的x15(1+x)(1+x)2(1+x)1015即为所要求的到期收益率。请注意，这个到期收益率是半年期的到期收益率。根据公式(1+x)2−1计算出年到期收益率。4.分别为463.19元、1000元和1134.2元。5.半年的到期收益率为4.26%，折算为债券等价收益率为8.52%，折算为实际年到期收益率为8.70%。6.填好的表格如下：价格（元）期限（年）债券等价到期收益率400204.634%500203.496%500107.052%376.891010%456.39108%40011.688%图中红色的数据是计算得到的结果。7.（2）8.（3）9.（4）10.对。11.（4）12.（1）P=9/107+109/1.082=101.86元。（2）到期收益率可通过下式求出：9/（1+y）+109/（1+y）2=101.86解得：y=7.958%。（3）从零息票收益率曲线可以推导出下一年的远期利率（f2）：1+f2=1.082/1.07=1.0901解得:f2=9.01%。由此我们可以求出下一年的预期债券价格：P=109/1.0901=99.99元。13.（1）1年期零息票债券的到期收益率（y1）可通过下式求得：94.34=100/（1+y1）解得：y1=6%2年期零息票债券的到期收益率（y2）可通过下式求得：15 84.99=100/（1+y2）2解得：y2=8.47%2年期附息票债券的价格等于：12/1.06+112/1.08472=106.512年期附息票债券的到期收益率可通过下式求得：12/（1+y）+112/（1+y）2=106.51解得：y=8.33%。（2）f2=（1+y2）2/（1+y1）-1=1.08472/1.06-1=11%。（3）第1年末2年期附息票债券的预期价格为：112/1.11=100.9元习题十一答案1．高层管理人员可能掌握公司的机密信息。在这些信息基础之上他们有能力获得对自己有益的交易，这并不奇怪。这种能力并不违背市场的弱有效形式；非常规盈利并不是来自于对过去股价和交易数据的分析。如果这些非常规是来自对过去价格和交易数据的分析，则说明从这种分析中可以收集到有价值的信息。但这种能力违反市场的强有效性。很明显，一些机密信息并没有反映在股票的价格中。2．（3）3．（3）4．（2）5．（3）6．（2）7．（1）8．（4）9．（3）10．否。微软股票持续的高收益率并不意味着投资者在微软成功成为显而易见的事实后买入股票可以赚取超常收益。11．（1）符合。按概率分布，每年总会有一半左右的基金战胜市场。（2）不符合。因为只要买在上年表现好的货币市场基金就可以赚取超额利润。（3）符合。与可预测的收益不同，可预测的波动率并不能带来超额收益。（4）不符合。超常收益应发生在宣布盈利增加的1月份，而不是2月份。（5）不符合。利用这种均值回归现象可以获得超常收益。12．不对。因为各种证券的风险不同，因此其预期收益率也应不同。13．不能。市场只对新的消息起反应。如果经济复苏已被市场准确预测到，则这种复苏已反映在股价中，因此当复苏真的如预测的那样来临时，股价就不会有反应。只有复苏程度或时间与预期有出入时股价才会变动。14．应买入。因为你认为该公司的管理水平并不像其他投资者认为的那么差，因此该股票的价格被市场低估了。15．市场原来预期的利润增长可能大于该公司实际宣布的数字。与原来的预期相比，这个消息令人失望。16．半强式效率市场假说。15 习题十二答案1．（1）尽管孤立地看，黄金的预期收益率和标准差都不如股票理想，但如果股票和黄金的相关系数很小（如图中的实线所示），投资者通过持有部分黄金仍有可能提高投资效用。（2）如果股票和黄金的相关系数等于1（如图中的虚线所示），则任何理性的投资者都不会持有黄金。此时黄金市场显然无法达到均衡。人们卖出或卖空黄金都会使黄金价格下跌、收益率提高。预期收益率股票15ρ<1ρ=1黄金15152．计算过程如下表所示：标准差15收益率概率收益率*概率离差平方*概率-0.10.10-0.010.003422500.2500.001806250.10.400.040.000090.20.200.040.0026450.30.050.0150.00231125合计10.0850.010275预期收益率0.085标准差0.10136567该股票的预期收益率与标准差分别为8.5%和10.14%。3．证券A的预期收益率和标准差分别为9.5%和9.99%；证券B的预期收益率和标准差分别为5.75%和5.31%；协方差为-0.0052；相关系数为-0.0052/（9.99%×5.31%）=-0.98。4．（1）当相关系数=0.9时，组合的方差为0.52×0.32+0.52×0.42+2×0.5×0.5×0.9×0.3×0.4=0.1165因此，组合的标准差为34.13%（2）当相关系数=0时，组合的方差为0.52×0.32+0.52×0.42=0.0625因此，组合的标准差为25.00%（3）当相关系数=-0.9时，组合的方差为0.52×0.32+0.52×0.42+2×0.5×0.5×(−0.9)×0.3×0.4=0.0085因此，组合的标准差为9.22%5．假设风险组合的投资比例为X，则X必须满足下式：25%X=20%由此可得：X=80%，因此投资组合的期望收益率为：12%×80%+7%×20%=11%。6．该风险组合的单位风险报酬为：（20%-7%）/25%=0.527．该论述是错误的。如果无风险借贷的利率不相等，那么借款者和贷款者将因其风险厌恶度不同（从而无差异曲线的斜率不同）而选择不同的最优风险组合。15 8．风险资产组合的效用为：14%-0.5×A×20%2，而国库券的效用为6%。为了使他更偏好风险资产组合，14%-0.5×A×20%2必须大于6%，即A必须小于4。为了使他更偏好国库券，14%-0.5×A×20%2必须小于6%，即A必须大于4。9．（1）风险组合年末预期价值为：0.5×50,000+0.5×150,000=100,000元。当风险溢价为7%时，要求的投资收益率等于12%（=5%+7%）。因此风险组合的现值为：100,000/1.12=89,285.71元。（2）当风险溢价为10%时，要求的投资收益率就等于15%（=5%+10%）。因此风险组合的现值为：100,000/1.15=86,956.52元。习题十三答案1、该组合的β系数应满足下式：16%=5%+β×(12%−5%)，因此β=1.57。2、该项目的合理贴现率为：6%+1.6（15%-6%）=20.4%。∑10400t该项目的净现值为：−1000+=654.4716万元，t=1(1+20.4%)当贴现率超过38.4%时，该项目的净现值为负。与38.4%的贴现率相对应的β值为：38.4%=6%+β×(15%-6%)由此可得，β=3.6，因此当该项目的β值超过3.6时，该项目的净现值为负数。3、（1）错误。其预期收益率应等于无风险利率。（2）错误。只有系统性风险高的股票才能获得高的预期收益率。而波动率高并不一定等同于系统性风险高，因为其中有一部分是非系统性风险。（3）错误。应投资80%于市场组合，20%于无风险资产。4、我们只需要算出市场组合的预期收益率和标准差就可以写出资本市场线。市场组合的预期收益率为：10%×40%+15%×60%=13%；市场组合的标准差为：1(0.42×20%2+0.62×28%2+2×0.4×0.6×0.3×20%×28%)2=20.66%因此，资本市场线为：R=5%+[(13%-5%)/20.66%]×σ=5%+0.3872×σ。5、（1）由于市场组合本身的β值等于1，因此其预期收益率应等于10%。（2）β=0意味着没有系统性风险，因此其预期收益率应等于无风险利率4%。15（3）根据证券市场线,β=−0.4的股票的预期收益率应等于154%+（-0.4）×（10%-4%）=1.6%，而根据该股票目前的市价、未来的股息和股价计算的预期收益率为：（31+1）/30-1=6.67%，显然，该股票目前的价格被低估了。6、回归的R2等于0.72，即0.49,因此该投资组合的总风险中有51%是未被指数收益率解释15 的，这部分风险就是非系统性风险。7、假设RP1和RP2分别表示F1和F2的风险溢价，则两因素的APT可以写为：15R=rf+β1RP1+β2RP2，把相关数据代入可得：1528%=5%+1.2RP1+1.8RP2，20%=5%+2RP1+(−0.3)RP2，由此可得，RP1=8.56%，RP2=7.07%，因此预期收益率与β的关系为：R=5%+8.56%β1+7.07%β2。8、组合B的β值为0，因此它的预期收益率等于无风险利率。组合A的单位风险报酬等于（12%-6%）/1.2=5，而组合C的单位风险报酬等于（8%-6%）/0.6=3.33。由此可见，显然存在无风险套利机会。例如，你可以卖掉组合C，并将得到的收入50%买进组合A、50%买进组合B。这样，你的套利组合的预期收益率为：0.5×12%+0.5×6%-1×8%=1%；套利组合的β值为：0.5×1.2+0.5×0-1×0.6=0。可见，这样套利就可以使你不冒系统性风险获取1%的报酬。9、令RP表示风险溢价，则APT可以写为：13%=rf+1.3RP8%=rf+0.6RP15由此可得，rf=3.71%。1510、这是错误的。正的标准差并不等于正的β，只有具有正的β值的证券，其预期收益率才会高于无风险利率。15'