形式逻辑金岳霖课后习题答案.docx 39页

'《形式逻辑》（金岳霖）课后习题目录《形式逻辑》（金岳霖）课后习题0第二章概念21.01说明概念的特征和作用。21.02形式逻辑为明确概念和准确地使用概念提出了那些方法？明确概念和准确地使用概念要注意那些问题？31.03说明概念与语词的关系。31.04为什么说概念的内涵是对事物特有属性的反映，而不是事物特有属性本身？31.05指出下列各概念的内涵和某些外延：31.06指出下列各句中，括号里的话是由内涵方面或外延方面，来说明标有横线的概念的：31.07对下列各概念进行一次限制和一次扩大：41.08下列各组概念从前到后，作为连续的限制或扩大，是否正确，为什么？41.09说明下列各句中带括号的概念是哪一种概念：41.10什么是形式逻辑所研究的概念之间的关系？说明下列各句子中带括号的概念间有什么关系，为什么？51.11指出下列各概念的矛盾概念和反对概念：51.12什么是论域？下列各句中带括号的概念的论域是什么？51.13说明真实定义和语词定义的区别和作用。51.14下列各句话表达了真实定义，还是语词定义？61.15设下列各句话都表达真实定义，是否正确？为什么？61.16根据下列各段文章的内容分别找出“片面性”和“革命”的定义，并说明这个定义是合乎定义规则的：71.17设下列各句话都各表示一个划分。作为划分，它们是否正确？为什么？71.18生物分为动物和植物，这是不是二分法？如果不是二分法，则把它改为二分法。71.19指出下列各段话明确了哪些概念，主要是用哪些方法明确的？7第三章判断82.04指出下到各判断是哪一种性质判断，并指出它们的主谓项。82.0592.06102.07什么叫做周延？为什么肯定判断的谓项不周延而否定判断的谓项周延？112.08下列各关系是对称的或传递的吗?112.09下列各组判断之间有什么真假关系?112.10从关系的逻辑性质方面，指出下列两句话中的逻辑错误：122.11断定了一个复合判断，是否必然地断定了它的肢判断，为什么？122.12下列各判断是哪种复合判断，并指出它们的判断联项和肢判断。122.13分析下列各判断的形式(不必分析到判断的内部结构，即主项、谓项等)：1338 2.14给出与下列各判断的负判断等值的判断：132.15“如果一个人的思想觉悟高，那么他不会计较名誉地位”具有“如p则q”的形式，请改变为具有下列各形式：142.16把下列各判断改为充分条件假言判断：142.17把下列各判断改为选言判断：142.18把下列判断改为联言判断：并不是如果某甲来，某乙就不来。142.19用“p或q”来定义“要么p，要么q”。(提示；“要么p，要么q”的涵义是“p、q之中至少有一真，且至多有一真。”)142.20给出下列各判断的矛盾判断，反对判断或下反对判断，并要求给出的判断的主谓项与原判断的主谓项相同：152.21设“这消息可能是假的”是真的，根据逻辑知识，与这判断主谓相同的模态判断中还有哪些是(1)真的；(2)假的；(3)真假不定?设原判断是假的，情况又怎样?152.2216第四章演绎推理173.05根据三段论的一般规则及各格的特殊规则，说明下列推理的形式是否正确：183.06以下列各组判断为前提，根据三段论的一般规则及各格的特殊规则，说明能否得结论。如能得结论，能得什么结论？并请写出它的推理形式。193.07设a、b两类，b、c两类分别有以下关系，问a、c两类有什么关系。223.08写出一正确三段论形式，它的大项在前提中周延，但在结论中不周延。223.09一个正确三段论能否三个项都周延两次?为什么?233.10证明。如果正确三段论的结论是全称的，则中项不能两次周延。233.11写出下列两个省略三段论的省略的判断，并指出三段论的形式。(答案不必是唯一的。)233.12分析下列各推理的形式：243.13下列各混合关系三段论的形式是否正确，为什么?253.14下列各推理的形式是否正确，为什么?253.15由前提“某人犯错误不外乎两个原因：或者是由于立场有问题，或者是思想方法不对头”，进行选言推理：263.16以下列各判断作为前提，进行二难推理，能得什么结论?并写出推理形式。263.17批评下列乙的谈话中所包含的推理：263.18试用划真值表的办法，说明下列推理形式是正确的：273.20下列各推理的形式是否正确?为什么?273.21下列各推理的形式是否正确?为什么？283.22试用“可能(p或q)”与“可能p或可能q”的等值关系，证明：“必然(p且q)”与“必然p并且必然q"的等值关系。293.23下列推理是否正确，为什么?30第五章归纳法314.01说明归纳推理的特性和作用。314.02讨论归纳推理与演绎推理的关系。314.04说明假说的特征和作用。314.05提出一个假说，要注意哪些问题？314.06下列各推理能否成立，为什么？314.073238 4.08324.09确定下列各因果联系的过程中用到了什么归纳推理?324.10在下列各情况下能推出什么结论，是运用了什么归纳推理得出结论的?334.12为什么酒暴露在空气中会变成醋?利比西(Liebiq)的假说认为酒中含氮。他做了一个实验，水和酒精都不含氨，都不变成醋，但若在两者中加些含氮的化合物，两者都变成了醋。巴斯德反对这个假说，另立假说，认为酒变酷是因为洒中有酵菌。他指出：酒和水都不含有酵菌，所以不会变成醋；但若加进某些不含氮的盐类进去，两者也会变成醋，因此推翻了利比西假说。利比西实验中的氮化合物不过是包含酵菌的媒介。利比西和巴斯德各用了什么方法?并指出利比西产生错误的原因。33第六章逻辑形式的基本规律335.01说明同一律、矛盾律、排中律的内容以及它们三者之间的关系。335.02试根据形式逻辑的基本规律，指出下列各个议论中所包含的逻辑错误。335.03“新年画展”可能产生歧义吗?为什么?345.04指出下列各个议论中所包含的逻辑错误：345.05下列各段话是否违反矛盾律或排中律的要求?为什么?345.06以形式逻辑的角度看，下列概念有什么问题?355.08讨论形式逻辑基本规律的客观基础问题。35第七章论证356.01说明论证的特征和作用。356.02使论证正确，要注意哪些问题？356.03使反驳正确，要注意哪些问题？356.04驳倒了对方的论据或论证方式，是否一定就驳倒了对方的论题，为什么？366.05分析下列论证的论题、论据和论证方式366.06下列各论证是否正确，为什么？376.07下列各段反驳是怎样进行的？376.08指出下列议论中的错误：386.09已知：如果演绎推理的前提是真的，推理形式是正确的：那末，结论是真的。38第二章概念1.01说明概念的特征和作用。答：特征：概念具有抽象性、普遍性的特征。作用：a.反映事物的特有属性；b.概念是判断、推理与论证的基础，是思维的起点；38 c.概念是判断、推理与论证的结晶，概念又是人们某个阶段人士的终结。1.02形式逻辑为明确概念和准确地使用概念提出了那些方法？明确概念和准确地使用概念要注意那些问题？答：方法：形式逻辑为明确概念和准确的使用概念提出了概念的扩大法和概念的限制法。注意的问题：概念的内涵和外延之间呈反比关系，即：如果一个概念a的内涵比另一个概念b的内涵多，那么，a的外延就比b的外延少；同时，如果a的内涵比b的内涵少，那么，a的外延就比b的外延多。1.03说明概念与语词的关系。答：而者是形式和内容的关系：语词是概念的语言形式，概念是语词的思想内容。1.04为什么说概念的内涵是对事物特有属性的反映，而不是事物特有属性本身？答：概念的内涵与事物特有属性是有区别的。概念的内涵是属于思想方面的认识内容，而事物的特有属性是属于事物方面的认识对象。概念的内涵要依据事物的特有属性，并且日益正确的反映事物的特有属性，但是，二者仍然不是等同的。首先，概念的内涵就有是否正确反应事物的特有属性的问题。属于思想方面的概念内涵与属于事物方面的特有属性不是等同的。其次，由于实践要求的不同，人们可以从不同的方面去认识同一类事物，因而，对于同一类事物，人们就可以形成几个不同的概念；这些不同概念的内涵，分别地反映同一类事物不同方面地特有属性。1.05指出下列各概念的内涵和某些外延：（1）鸟内涵：有羽毛的会飞的卵生动物。外延：黄鹂、麻雀等。（2）中国文学家内涵：有中国国籍的文学方面的专家。外延：朱自清、鲁迅等。1.06指出下列各句中，括号里的话是由内涵方面或外延方面，来说明标有横线的概念的：（1）军队、警察、法庭等项国家机器是（阶级压迫阶级的工具）。答：是由内涵方面来说明的。（2）战争是（暴力所表现的最尖锐的形式。一种是国内战争，一种是国外战争）。38 答：是由外延方面来说明的。1.07对下列各概念进行一次限制和一次扩大：（1）学校。答：限制：中国的天津市河东区的名为天津工业大学的学校扩大：教育机构(2)剧本。答：限制：著名的文学家鲁迅写的名为《呐喊》的剧本扩大：文学作品1.08下列各组概念从前到后，作为连续的限制或扩大，是否正确，为什么？（1）亚洲－中国－河北省－石家庄。答：正确：是概念的连续的限制。（2）镇人民代表大会－县人民代表大会－省人民代表大会－全国人民代表大会。答：正确：是概念的连续的扩大，因为其中为不同级别的代表大会，所以是正确的。1.09说明下列各句中带括号的概念是哪一种概念：（1）（我国最大的城市）位于长江口。答：我国最大的城市是一个单独概念（2）国际劳动节是（五月的第一天）。答：五月的第一天是一个集合概念（3）（月球）是（地球的卫星）。答：月球是一个单独概念，地球的卫星是一个相对概念。（4）（地球的那个卫星）就是（月球）。答：地球的那个卫星是一个单独概念，月球是一个单独概念（5）（中国人民解放军战士）都是具有高度政治觉悟的。答：中国人民解放军战士是一个普遍概念（6）（中国人民解放军）是具有高度政治觉悟的军队。答：中国人民解放军是一个集合概念（7）（《红旗》）是中国共产党中央委员会主办的刊物。答：《红旗》是一个单独概念（8）我们每个人都拿着几本（《红旗》）。答：《红旗》是一个普遍概念（9）有的类的分子是（有穷的），有的类的分子是（无穷的）。答：有穷的是一个相对概念，无穷的是一个绝对概念（10）某学生是（全班成绩最好的）学生，但不一定是（全校成绩最好的）学生。答：全班成绩最好的是一个正概念，全校成绩最好的是一个正概念38 1.10什么是形式逻辑所研究的概念之间的关系？说明下列各句子中带括号的概念间有什么关系，为什么？答：两类之间的同异关系，是形式逻辑的研究对象。（1）（帝国主义）和一切（反动派）都是纸老虎。答：交叉关系：因为有的反对派就是帝国主义，有的反对派又不是帝国主义，那反对派与帝国主义就有交叉关系。（2）有些（社会主义国家）在（亚洲）。答：社会主义国家和亚洲之间是交叉关系。因为社会主义国家不全在亚洲，亚洲也不都是社会主义国家。（3）（昆虫）和（鱼）都是（动物）答：昆虫和鱼之间是全异关系中的排斥关系，因为昆虫都不是鱼；昆虫和动物之间种属关系，因为昆虫都是动物但是动物不都是指昆虫；鱼和动物之间是下属关系，因为鱼都是动物但是动物不都是鱼。(4)在社会主义国家里,(马克思主义)的地位不同了。但是就是在社会主义国家，还是有(非马克思主义)的思想存在，也有（反马克思主义）的思想存在。答：马克思主义和非马克思主义之间是全异关系中的反对关系，因为马克思主义与非马克思主义都下属于主义类中，而且马克思主义和非马克思主义是全异关系，又由于在马克思主义和非马克思主义之外还有别的主义马克思主义与非马克思主义少于主义类；马克思主义和反马克思主义之间是全异关系，因为马克思主义都不是反马克思主义；非马克思主义和反马克思主义之间是上属关系，因为反马克思主义都是非马克思主义，但是非马克思主义不都是反马克思主义。1.11指出下列各概念的矛盾概念和反对概念：（1）中国人；答：矛盾概念：非中国人（外国人）反对概念：韩国人、美国人（2）非资产阶级。答：矛盾概念：资产阶级反对概念：无产阶级1.12什么是论域？下列各句中带括号的概念的论域是什么？答：论域就是指一个负概念所相对的范围。（1）（对抗性矛盾）和(非对抗性矛盾)都是矛盾。答：对抗性矛盾没有论域，非对抗性矛盾的论域是矛盾。（2）（“气体”）和（“液体”）都是物理学名词。答：气体、液体没有论域。1.13说明真实定义和语词定义的区别和作用。答：区别：1．定义项不同：38 从语言表达方面说，真实定义的被定义项是一个词或词组，它表示了一类事物也表达了一个概念。用DS表示。语词定义的被定义项是一个词或词组，它只表示它自身而不表示别的事物，从而也不表达关于别的事物的概念。用“DS”表示。2．定义联项不同：真实定义的定义联项（“就是”），是表示事物与属性之间或者事物与事物之间的必然联系。语词定义的定义联项（“表示”），是表示语词与事物之间或者语词与属性之间的人为地规地关系。3．被定义项的意义不同：真实定义的被定义项，在独立于定义项的情形下，是有意义的。语词定义的被定义项，在独立于定义项的情形下，却是没有意义的。4．判断的真假不同：真实定义都是关于事物的判断，总是有真有假的。规定的语词定义，却不是一个判断，是没有真假问题的。5．真实定义为语词定义做了意义上的准备。作用：总的来说是起到了明确概念的作用。1.14下列各句话表达了真实定义，还是语词定义？（1）“五多”就是任务多，会议集训多，公文报告表册多，组织多，积极分子兼职多。答：语词定义。（2）所谓主观性，就是不知道客观地看问题，也就是不知道用唯物主义的观点去看问题。答：真实定义。1.15设下列各句话都表达真实定义，是否正确？为什么？（1）民主主义者就是信仰民主主义的人。答：不正确，犯了循环定义的错误。（2）偶数是由奇数加1而成的数；奇数是由偶数加1而成的数。答：不正确，犯了循环定义的错误。（3）数n的平方根就是自乘得出n的数。答：不正确，犯了循环定义的错误。（4）集体主义者就是没有自由散漫作风的人。答：不正确，犯了负概念的错误。（5）植物就是不能独立移动的生物。答：不正确，犯了定义太宽的错误，定义项的外延多于被定义。（6）革命就是历史的火车头。答：不正确，包括含混的概念或语词。这是个比喻，定义时不能用比喻，因此这不是定义。（7）宪法就是国家的法律。答：不正确，外延太大、定义太宽。38 1.16根据下列各段文章的内容分别找出“片面性”和“革命”的定义，并说明这个定义是合乎定义规则的：（1）所谓片面性，就是不知道全面地看问题。例如：只了解中国一方，不了解日本一方，……如此等等。一句话，不了解矛盾各方的特点，这就叫做不－片面地看问题。或者叫做只看见局部，不看见全体，只看见树木，不看见森林。答：所谓片面性，就是指从局部性看问题。这个定义项中没有直接或间接的包含被定义项；定义项中没有包含负概念；定义项中没有包含含混的概念或语词；定义项的外延与被定义项的外延是全同的。（2）革命是本国被压迫人民推翻压迫阶级的问题，而对殖民地半殖民地国家来说，首先是推翻外国压迫者即帝国主义者的问题。意味着被压迫阶级使用革命的暴力，意味着革命战争。答：所谓革命就是被压迫人民推翻压迫者的暴力问题。这个定义项中没有直接或间接的包含被定义项；定义项中没有包含负概念；定义项中没有包含含混的概念或语词；定义项的外延与被定义项的外延是全同的。1.17设下列各句话都各表示一个划分。作为划分，它们是否正确？为什么？（1）语句基本上分为主语和谓语。答：不正确，还包括宾语，主语和谓语之和没有穷尽母项。（2）邮件有航空的、平寄的、国内的、国际的几类。答：不正确，每次划分必须按同一标准划分，这个划分没有按同一标准划分。（3）现在世界上的国家分为社会主义国家和帝国主义国家。答：不正确。，社会主义国家和帝国主义国家之和没有穷尽母项。（4）生物分为：植物、脊椎动物、节肢动物、软体动物、环节动物、线性动物、扁行动肛肠动物和原生动物。（提示：动物分为脊椎动物等八类，并无遗漏。）答：不正确，每次划分必须按同一标准划分，这个划分没有按同一标准划分。1.18生物分为动物和植物，这是不是二分法？如果不是二分法，则把它改为二分法。答：这不是二分法，改成生物分为动物和非动物。1.19指出下列各段话明确了哪些概念，主要是用哪些方法明确的？（1）战争是从有私有财产和阶级以来就开始了的，用以解决阶级和阶级、民族和民族、家和国家、政治集团和政治集团之间，在一定发展阶段上的矛盾的一种最高的斗争形式。史上的战争分为两类，一类是正义的，一类是非正义的。后一类战争，例如第一次世界大战，双方都是为帝国主义利益而战。日本侵略中国的战争是非正义的，而我们的抗战是神圣的、正义的，是进步的、求和平的。38 答：明确了战争的概念，应用了概念的扩大法和概念的限制法来明确的。（2）什么叫集中？首先是要集中正确的意见。在集中正确意见的基础上，做到统一认识，统一政策，统一计划，统一指挥，同一行动，叫做集中统一。答：明确了集中的概念，应用了概念的限制法来明确的。第三章判断2.04指出下到各判断是哪一种性质判断，并指出它们的主谓项。(1)无论什么困难都不是不可克服的。全称否定判断。主项：“无论什么困难”。（即“所有困难”）谓项：“不可克服的”。(2)这棵树不是枣树。单称否定判断。主项：“这棵树”。谓项：“枣树”。(3)没有无因之果。全称否定判断。主项：所有的果。谓项：“无因之果”。联项：不是。(4)个个是英雄。全称肯定判断。主项：“个个”。谓项：“英雄”。(5)有的矛盾不是非对抗性的。特称否定判断。主项：“有的矛盾”。谓项：“非对抗性的”。(6)鱼目焉能混珠。全称否定判断。主项：“鱼目”。谓项：“混珠”。联项：“焉能”（不能）。(7)木星的所有卫星都是绕木星由西向东运行的。全称肯定判断。主项：“木星的所有卫星”。谓项：“绕木星由西向东运行的”。(8)没有一个资本家不是唯利是图的。全称否定判断。主项（省）：“所有资本家”（即由“没有一个资本家不是”推导而来）。谓项：“一个资本家不是唯利是图的”。联项：“没有”。38 注：此题有多解，又如：全称肯定判断。主项（省）：“所有资本家”（即由“没有一个资本家不是”推导而来）。谓项：“唯利是图的”。联项：都是（即由“没有┅┅不是”推导而来）(9)这种基于实践的由浅入深的辩证唯物论的关于认识发展过程的理论在马克思主义以前，是没有一个人这样解决过的。单称肯定判断。主项：“这种基于实践的由浅入深的辩证唯物论的关于认识发展过程的理论。”谓项：“没有一个人这样解决过的”。联项：“是”。(10)至少有一种金属比水轻。特称肯定判断。主项：“至少有一种金属”。谓项：“比水轻”。联项：无。（实际应为“关系判断”）2.05（1）断定“有的鸟是食肉的”是假的与断定“有的鸟不是食肉”是真的，是否相同，为什么?不相同。“有的鸟是食肉的"是SIP判断，“有的鸟不是食肉的”是SOP判断。由“有的鸟是食肉的"（SIP判断）假，推知“所有的鸟不是食肉”（SEP判断）必真（矛盾关系）。由“所有的鸟不是食肉”（SEP判断）真，推知“有的鸟不是食肉的”（SOP判断）必真（差等关系）。所以“有的鸟不是食肉的”（SOP判断）必真。由“有的鸟不是食肉的"（SOP判断）真，推知“所有的鸟不是食肉的”（SAP判断）必假（矛盾关系）。由“所有的鸟不是食肉的”（SAP判断）假推知“有的鸟是食肉的”（SIP判断）真假不定（差等关系）。所以“有的鸟是食肉的”（SIP判断）真假不定。因为断定“有的鸟是食肉的”是假的，其实是断定这个判断可真可假；而断定“有的鸟不是食肉的”是真的，其实是断定这个判断必定是真的。一个是“不一定假”（可真可假），一个是“一定真”（必真），所以这里的“真”“假”是不同的。不同在于：“真”是一定的；“假”是不一定的。（2）断定“一切知识都是来源于实践的”是真的与断定“所有知识都不是来源于实践的”是假的，是否相同，为什么?。不相同。“一切知识都是来源于实践的”是SAP判断，“所有知识38 都不是来源于实践的”是SEP判断。由“一切知识都是来源于实践的”（SAP判断）是真的，推知“有的知识不是来源于实践的”（SOP判断）必假（矛盾关系）。由“有的知识不是来源于实践的”（SOP判断）假，推知“所有知识都不是来源于实践的”（SEP判断）必假（差等关系）。所以“所有知识都不是来源于实践的”（SEP判断）必假。由“所有知识都不是来源于实践的”（SEP判断）假，推知“有的知识是来源于实践的”（SIP判断）必真（矛盾关系）。由“有的知识是来源于实践的”（SIP判断）真，推知“一切知识都是来源于实践的”（SAP判断）真假不定。所以“一切知识都是来源于实践的”（SAP判断）真假不定。因为断定“一切知识都是来源于实践的”是真的，其实是断定其可真可假；而断定“所有知识都不是来源于实践的”是假的，其实是断定其必假。一个是“不一定真”（可真可假），一个是“一定假”（必假），所以这里的“真”“假”是不同的。不同在于：“真”是不一定的；“假”是一定的。2.06(1)已知SAP与SIP有差等关系，SIP与SEP有矛盾关系，问SAP与SEP有什么关系?第一步，由A看E：由A真知I真（差等）由I真知E假(矛盾)所以A真则E假由A假，知I不定（差等）由I不定知E不定（矛盾）所以A假则E不定第一步由A看E的结论是：A真则E假，A假则E不定。第二步，由E看A：由E真知I假（矛盾）由I假知A假(差等)所以E真则A假由E假知I真(矛盾)由I真知A不定(差等)所以E假则A不定第二步由E看A的结论是：E真则A假，E假则A不定。综和第一步、第二步结论得出A与E的真假关系是：一真另一必假：一假另一不定。所以A与E是反对关系。(2)已知SAP与SOP有矛盾关系，SEP与SAP有反对关系，问SEP与SOP有什么关系?第一步，由E看O：由E真知A假(反对)由A假知O真(矛盾)所以E真则O真由E假知A不定(反对)由A不定知O不定(矛盾)38 所以E假则O不定第一步由E看O的结论是：E真则O真，E假则O不定。第二步：由O看E：由O真知A假（矛盾）由A假知E不定(反对)所以O真则E不定由O假知A真(矛盾)由A真知E假(反对)所以O假则E假第二步由O看E的结论是：O真则E不定，O假则E假。综合第一步、第二步结论得出E与O的关系是：上位真则下位真；上位假则下位不定。下位真则上位不定，下位假则上位也假。所以E与O是差等关系。2.07什么叫做周延？为什么肯定判断的谓项不周延而否定判断的谓项周延？2.08下列各关系是对称的或传递的吗?(1)不相等；对称；传递。(2)选举；非对称；非传递。(3)分子和类之间的属于关系。反对称；传递。2.09下列各组判断之间有什么真假关系?(1)1．有人拥护所有的侯选人。2．所有的候选人都有人拥护。答:这是一组“对称关系”的“关系判断”。当aRb真时，bRa也真。（注：“有人”为“a”，“拥护”为“R”，“所有的侯选人”为“b”）所以，当“有人拥护所有的侯选人”为真时，“所有的候选人都有人拥护”也真。(2)1．所有参观者都欣赏全部陈列品。2．有的参观者欣赏每件陈列品。答：这是一组“差等关系”的性质判断。“所有参观者都欣赏全部陈列品”为全称肯定判断，为SAP判断，是“差等关系”中的上位判断。“有的参观者欣赏每件陈列品”为特称肯定判断，为SIP判断，是“差等关系”中的下位判断。因为“差等关系”的真假关系是：上位真，下位必真。所以当上位判断“所有参观者都欣赏全部陈列品”为真时，下位判断“有的参观者欣赏每件陈列品”必真。因为“差等关系”的真假关系是：上位假，下位真假不定。所以当上位判断“所有参观者都欣赏全部陈列品”为假时，下位判断“有的参观者欣赏每件陈列品”真假不定。因为“差等关系”的真假38 关系是：下位真，上位真假不定。所以当下位判断“有的参观者欣赏每件陈列品”为真时，上位判断“所有参观者都欣赏全部陈列品”真假不定。因为“差等关系”的真假关系是：下位假，上位必假。所以当下位判断“有的参观者欣赏每件陈列品”为假时，上位判断“所有参观者都欣赏全部陈列品”必假。2.10从关系的逻辑性质方面，指出下列两句话中的逻辑错误：(1)A离B很近，B离C很近，因之，A离C也很近。答:这是“非传递关系”的“关系判断”。当ARB真且BRC真时，ARC就真假不定。所以由“A离B很近”真且“B离C很近”真不能推出“A离C也很近”一定真。这里把“非传递关系”当成了“传递关系”。(2)某甲是乙会的会员，乙会是丙会的团体会员，由此可见某甲是丙会的答:会员。这是“反传递关系”的“关系判断”。当aRb真且bRa真时，则aRc就必假。所以当“某甲是乙会的会员”真且“乙会是丙会的团体会员”真时，“某甲是丙会的会员”必假。这里把“反传递关系”当成了“传递关系”。2.11断定了一个复合判断，是否必然地断定了它的肢判断，为什么？答：不。因为肢判断的真假，不能完全决定一个复合判断的真假。2.12下列各判断是哪种复合判断，并指出它们的判断联项和肢判断。(1)只要有决心，困难是可以克服的。假言（必要）。只要┅┅（就）┅┅。(2)理论一旦掌握群众，就变成物质力量。假言（充分）。一旦┅┅就┅┅。(3)谁不接受这个教训，谁就要碰得头破血流。假言（充分）。不┅┅就┅┅。(4)哪里有帝国主义和社会帝国主义的压迫，哪里就有人民的反抗。假言（充分）。有┅┅就有┅┅。(5)当气体的质量一定时，气体的体积和压力的乘积，跟它的绝对温度成正比。假言（充要）。当┅┅时，（就）┅┅。(6)谦虚使人进步，骄傲使人落后。联言。省略判断联项。(7)会憎，才会爱。假言（必要）。（只有）┅┅，才┅┅。(8)要作一个人民的作家，必须熟悉人民的语言。假言（充分）。要┅┅，（就）必须┅┅。(9)若要人不知，除非己莫为。假言（充分）。若要┅┅，除非┅┅。(10)没有革命的理论，就没有革命的运动。第四章复合判断假言（充分）。没有┅┅，就没有┅┅。38 (11)不破不立，不塞不流，不止不行。联言。省略判断联项。各肢判断为假言（充分）。(12)不入虎穴，焉得虎子。假言（充分）。不┅┅，（就）不（焉）┅┅。(13)凡事豫则立，不豫则废。联言。省略判断联项。第一个肢判断为假言（必要），第二个肢判断为假言（充分）。(14)液体沸腾的原因是温度增高，或者是压力下降。选言（相容）。或者。(15)不是东风压倒西风，就是西风压倒东风。选言（不相容）。不是┅┅，就是┅┅。(16)要么走社会主义道路，要么走资本主义道路。选言（不相容）。要么┅┅，要么┅┅。(17)现在不是西风压倒东风，而是东风压倒西风。联言。不是┅┅，而是┅┅。(18)中国共产党不仅有武装斗争的丰富经验，也有和平斗争的丰富经验。联言。不仅┅┅，也┅┅。(19)知无不言，言无不尽，言者无罪，闻者足戒。联言。省略判断联项。(20)并非所有参加民主运动的人都是马克思主义者。负判断。并非SAP。2.13分析下列各判断的形式(不必分析到判断的内部结构，即主项、谓项等)：(1)如果马克思主义害怕批评，如果可以批评倒，那末马克思主义就没有用了。假言（充分）。两个条件句（如果┅┅，如果┅┅，）为联言。(2)你是资产阶级文艺家，你就不歌颂无产阶级而歌颂资产阶级；你是无产阶级文艺家，你就不歌颂资产阶级而歌颂无产阶级和劳动人民：二者必居其一。选言（不相容）。两个选言肢都为假言（充分）。2.14给出与下列各判断的负判断等值的判断：(1)如果气温降到摄氏零度以下，就不能施工。负充分（假言）：“并非（如果p，那么q）”等值于“P，但是非q”。即使气温降到摄氏零度以下，还要施工。(2)只有下雨，我才不来。负充要（假言）：“并非（当且仅当P，则q）”等值于“P并且非q”。又等值于“非p并且q”。即使下雨，我也来。即使不下雨，我也不来。(3)某厂产品质量、数量都超过了原定计划。负单称肯定判断的等值判断：变质。（把单称肯定判断变为单称否定判断）38 某厂产品质量、数量都没有超过了原定计划。(4)那封信或是航空信，或是平信。负选言（不相容）：“并非（p或q）”等值于“非p且非q”。那封信既不是航空信，也不是平信。2.15“如果一个人的思想觉悟高，那么他不会计较名誉地位”具有“如p则q”的形式，请改变为具有下列各形式：(1)如非p则非q。如果一个人的思想觉悟不高，那么他会计较名誉地位。(2)只有p才q。只有一个人的思想觉悟高，他才不会计较名誉地位。2.16把下列各判断改为充分条件假言判断：(1)一个人犯错误或是由于立场有问题，或是由于思想方法有问题。如果一个人立场有问题，或是思想方法有问题，那么他就会犯错误。(2)没有一个国家不建设重工业而有巩固的国防。如果一个国家不建设重工业，就不能有巩固的国防。2.17把下列各判断改为选言判断：(1)一个国家不能既不建设重工业，又要想经济独立。设“不建设重工业”为P，“建设重工业”为负P，“要想经济独立”为q。这个判断为负联言判断，形式为“并非（P并且q）”。“并非（P并且q）”等值于“非P或非q”。那么这个判断改成选言判断是：“一个国家或者建设重工业，或者不经济独立”。(2)只有你承认了错误，我才会原谅你。这是个假言判断，“只有p才q”近似于“如p则q”。根据“提示1‘如p则q’等值于‘非p或q’”，这个判断改为选言判断是：“你或者不承认错误，我或者原谅你”。(提示：1．“如p则q”等值于“非p或q”。2．“非非p”等值于“p”。)2.18把下列判断改为联言判断：并不是如果某甲来，某乙就不来。答:负充分（假言）：“并非（如果P，那么q”）等值于“P但是非q”。某甲来，某乙也来。2.19用“p或q”来定义“要么p，要么q”。(提示；“要么p，要么q”的涵义是“p、q之中至少有一真，且至多有一真。”)答：“要么p，要么q”的判断就是“p或q”中不能同时为真又不能同时为假的判断。38 2.20给出下列各判断的矛盾判断，反对判断或下反对判断，并要求给出的判断的主谓项与原判断的主谓项相同：(1)行星的轨道必然是椭圆的。前提：这个判断一定真。“必然p”的矛盾判断是“可能非p”。行星的轨道可能不是椭圆的。（这是个假判断。矛盾关系是：一真必一假）“必然p”的反对判断是“必然非p”。行星的轨道必然不是椭圆的。（这是个假判断。反对关系是：一真必一假）(2)他可能不知道老王的住址。前提：这个判断真假不定。“可能非p”的矛盾判断是“必然p”。他必然知道老王的住址。（如果“可能非p”真，那么“必然p”就假，这个判断就假；如果“可能非p”假，那么“必然p”就真，这个判断就真。矛盾关系是：一真必一假）“可能非p”的下反对判断是“可能p”。他可能知道老王的住址。（如果“可能非p”真，“可能p”就真假不定，这个判断就真假不定；如果“可能非p”假，“可能p”就真，这个判断就真。下反对关系是：一真另一真假不定，一假另一必真）(3)这种情况的发生是不偶然的。前提：这个判断一定真。“非偶然p”矛盾于“偶然p”。这种情况的发生是偶然的。（这是一个假判断。矛盾关系是：一真必一假）“非偶然p”等值于“可能非p”（因“偶然p”矛盾于“可能非p”，所以“非偶然p”等值于“可能非p”）。“可能非p”（“非偶然p”）的反对判断是“可能p”。这种情况的发生是可能的。（这个判断假。反对关系是：一真另一必假）（这一判断的推导的前提是：可能p、可能非p、偶然p、偶然非p构成逻辑方阵）2.21设“这消息可能是假的”是真的，根据逻辑知识，与这判断主谓相同的模态判断中还有哪些是(1)真的；(2)假的；(3)真假不定?设原判断是假的，情况又怎样?这个判断的形式是：可能p。如果这个判断真的，有下列真假判断：（1）“可能p”与“必然p”是差等关系。这消息必然是假的。（这判断真假不定。差等关系是：下位真，上位真假不定）（2）“可能p”与“必然非p”是矛盾关系。这个消息必然是不假的。（这个判断是假的。矛盾关系是：一真另一必假）（3）“可能p”与“可能非p”是下反对关系。这消息可能不是假的。（这个判断真假不定。下反对关系是：一真则另一真假不定）如果“这消息可能是假的”是真判断，根据逻辑方阵找不到相应的真判断（如上三例）。只有通过矛盾判断的负判断才能找到相应的真判断，因为一个判断等值于矛盾判断的负判断。所以，“可能p”等值于“并非必然非p”。并非38 这个消息必然是不假的。（这个判断是真的。因为“可能p”等值于“并非必然非p”。）如果这个判断是假的，就有如下真假判断：（1）“可能p”与“必然p”是差等关系。这消息必然是假的。（这判断是假的。差等关系是：下位假，上位必假）（2）“可能p”与“必然非p”是矛盾关系。这个消息必然是不假的。（这个判断是真的。矛盾关系是：一假另一必真）（3）“可能p”与“可能非p”是下反对关系。这消息可能不是假的。（这个判断是真的。下反对关系是：一假则另一必真）如果“这消息可能是假的”是假判断，根据逻辑方阵找不到相应的真假不定的判断（如上三例）。2.22(1)否认“可能p”是否能得出“可能非p”?能。“可能p”与“可能非p”是下反对关系。否认“可能p”，就是“可能p”假。“可能p”假，“可能非p”就真。(2)承认“可能p”是否能得出“可能非p”?不能。“可能p”与“可能非p”是下反对关系。承认“可能p”，就是“可能p”真。“可能p”真，“可能非p”就真假不定（而不是必真）2.23分析下列各判断的形式。(1)帝国主义就是垄断的资本主义。单称肯定判断。S是P。(2)只有工人阶级才是大公无私的。假言判断（充分）（按照以往的阶级论观点，这是一个“充要条件”的假言判断）。只有p，才q。(3)除了革命，没有其它方法可以推翻剥削阶级的统治。假言判断（充要）。只有（除了┅┅没有）p，（才）可以q。(4)既然帝国主义不会自愿退出历史舞台，那末，我们就不能对它们抱有任何不切实际的幻想。假言判断（充分）。既然p，那么q。(5)因为帝国主义和社会帝国主义是不会自愿退出历史舞台的，所以，我们就不能对它们抱有任何不切实际的幻想。特殊形式：因为p，所以q。2．24讨论下列各句话可能表达什么判断。(1)种瓜得瓜，种豆得豆。联言判断。每个联言肢都是假言判断（充要？必要？）(2)知己知彼，百战不殆。假言判断（必要）。第一个肢判断为联言判断。38 第四章演绎推理3.01说明演绎推理的特征和作用。特征：其一，前提与结论是必然的联系。（归纳推理是或然关系）其二，前提和结论之间有蕴含关系。作用：由一般推出特殊。3.02使演绎推理具有逻辑性，要注意些什么?通过改变前提的质（联项）和将前提谓项换成它的矛盾概念，从而得出一个等值判断的结论。3.03利用直接推理的知识回答以下各问题：（1）从“凡不劳动者不得食”能推出“得食的”怎样?设“凡不劳动者”为S，“不得食”为P，“得食的”为“负P”。那么，“凡不劳动者不得食”为SAP判断。根据SAP（换质）——SE负P（换位）——负PES（换质）——负PA负S：其一，由“SAP”推出“负PES”，得出“所有得食的都不是不劳动者。”其二，由“SAP”推出“负PA负S”，得出“所有得食的都是劳动者。”（2）从“凡正确的推理都是形式正确的推理”，能推出“不正确的推理”怎样?设“正确的推理”为S，“不正确的推理”为“负S”；“形式正确的推理”为P，“形式不正确的推理”为“负P”。那么，“凡正确的推理都是形式正确的推理”为SAP判断。根据SAP（换质）——SE负P（换位）——负PES（换质）——负PA负S（换位）——负SI负P（换质）——负SOP：其一，由“SAP”推出“负SI负P”，得出“有的不正确的推理是形式不正确的推理”。其二，由“SAP”推出“负SOP”，得出“有的不正确的推理不是形式正确的推理”。(3)从“一切生物都是发展变化着的”能否知道“非生物”怎样?设“生物”为S，“非生物”为“负S”；“发展变化着的”为P，“不发展变化”为负P。那么，“一切生物都是发展变化着的”为SAP判断。根据SAP（换质）——SE负P（换位）——负PES（换质）——负PA负S（换位）——负SI负P（换质）——负SOP：其一，由“SAP”推出“负SI负P”，得出“有的非生物是不发展变化的”。其二，由“SAP”推出“负SOP”，得出“有的非生物不是发展变化的”(4)从“有的建筑物是住宅”能否推出“所有住宅都是建筑物”?设“建筑物”为S，“住宅”为P。那么“有的建筑物是住宅”为SIP判断，“所有住宅都是建筑物”为PAS判断。SIP只能换位为PIS，不能换位为PAS，所以由“有的建筑物是住宅”（SIP）不能推出“所有住宅都是建筑物”（PAS）。38 3.04说明下列各判断之间的关系；(1)只有甲班同学赞成这个提议。(2)赞成这个提议的都是甲班同学。(3)并非赞成这个提议的都是甲班同学。(4)只有甲班同学才不赞成这个提议。(提示：1．首先把上述四判断都改变为典型的性质判断。2．根据逻辑方阵和直接推理的知识来确定它们之间的真假关系。）答：将这4个判断改为典型（各判断主谓项相同）的性质判断。设“赞成这个提议”为S，“甲班同学”为P，“不赞成这个提议”为“负P”。（1）赞成这个提议的都是甲班同学。（SAP）（2）赞成这个提议的都是甲班同学。（SAP）（3）并非赞成这个提议的都是甲班同学。(“并非SAP”等值于SOP)（4）不赞成这个提议的都是甲班同学。（负SAP）(1)与(2)的关系是同一关系，同真假；(1)与(3)(SAP与SOP)为矛盾关系，（1）真则（3）假，（1）假则（3）真；（1）与（4）(SAP与“负SAP”)根据换质换位没有同真关系，是否同假不清楚。(2)与(1)相同，所以与各判断之间的关系与(1)同。（上已述）(3)与（1）（2）（SOP与SAP）为矛盾关系，（3）真则（1）（2）假，（3）假则（1）（2）真；（3）与（4）（SOP与“负SAP”）根据换质换位没有同真关系，是否同假不清楚。（4）与（1）（2）（“负SAP”与SAP）根据换质换位没有同真关系，是否有同假关系不清楚；（4）与（3）（“负SAP”与SOP）根据换质换位没有同真关系，是否有同假关系不清楚。3.05根据三段论的一般规则及各格的特殊规则，说明下列推理的形式是否正确：(1)根据婚姻法的规定：凡男女双方自愿离婚的，准予离婚。而某婚姻案件中并不是双方自愿离婚的；所以，这个案件是不能判决离婚的。答：一般规则3规定：“在前提中不周延的概念，在结论中不得周延。”大前提中大项P“准予离婚”不周延，但结论中的大项P“能判决离婚”周延。这是第一格，不违反第一格的特殊规则。虽然没有违反第一格的特殊规则，但违反了一般规则3，所以这个推理的形式不正确。(2)许多金属比水重，铁是金属；所以，铁比水重。答：这是混合关系推理的三段论。“金属”为媒介概念。混合关系推理规则2规定“媒介概念必须至少周延一次。”而出现两次的媒介概念“金属”一次都不周延。所以这个推理的形式不正确。(3)所有不劳而食的人都是剥削者，资本家是剥削者；所以，资本家是不劳而食的。答：一般规则2规定：“中项在前提中至少要周延一次。”而这里的中项“剥削者”一次都不周延。因为违反了一般规则2和第二格的特殊规则1，所以这个推理的形式是不正确的。(4)a是f(x)的解；因为f(x)的解都能满足f(x)，而a满足f(x)。答：不正确。38 (5)这个药有剧毒；因为它含有砒，而砒是有剧毒的。答：将这个推理改为典型的三段论：凡含有砒的药是有剧毒的，这个药含有砒，所以，这个药有剧毒。这个推理符合三段论的所有一般规则；这是第一格，符合第一格的特殊规则。所以这个推理的形式是正确的。3.06以下列各组判断为前提，根据三段论的一般规则及各格的特殊规则，说明能否得结论。如能得结论，能得什么结论？并请写出它的推理形式。(1)没有有机物不是含碳的，没有蛋白质不是有机物。将这两个前提改为典型的A、E、I、O判断：所有有机物都是含碳的，所有蛋白质都是有机物，（能推出的结论应是：所以，所有蛋白质都是含碳的。）两个前提符合所有的一般规则。如能推出结论，这是第一格：Ｍ——ＰS——Ｍ————S——P符合第一格的特殊规则。因为符合所有的一般规则和第一格的特殊规则，所以能推出结论。推出的结论应是：“所以，所有蛋白质都是含碳的。”(2)只有民族资本家是通过国家资本主义的方式改造的，民族资本家不是农村小商贩。将这两个前提改为典型的A、E、I、O判断：所有通过国家资本主义的方式改造的都是民族资本家，所有民族资本家不是农村小商贩，这两个前提符合所有一般规则。这是第四格的两个前提：P——MM——S那么这两个前提的形式就是：PAMMES第二个前提为否定判断，一般规则规定5：“如果前提中有一个否定判断，那么结论必为否定判断。”所以结论为SEP或SOP。又因为小项S在小前提中周延，所以在结论中可以周延，所以结论形式可为SEP（小项主项周延）而不必SOP（小项主项不周延）。（能推出全称判断就不必推出特称判断）。所以，推出的结论形式应为全称否定判断“所有农村小商贩不是通过国家资本主义的方式改造的”。那么这个完整的推理就是：38 所有通过国家资本主义的方式改造的都是民族资本家，所有民族资本家不是农村小商贩，所以，所有农村小商贩不是通过国家资本主义的方式改造的。这个推理的形式是：PAMMES——SEP这个推理形式符合所有的一般规则和第四格的特殊规则。所以是正确的推理。(3)半导体不是良导体，有的金属是良导体。假设能推出结论，这个推理是：所有半导体不是良导体，有的金属是良导体，所以，有的金属不是半导体。（一般规则7规定：“如果前提中有一个是特称，那么结论必为特称。”一般规则5规定：“如果前提中有一个否定判断，那么结论必为否定判断。”）这是第二格：P——MS——M————S——P亦即：PEMSIM——SOP这个推理符合所有一般规则和第二格的特殊规则，所以是正确的推理。(4)鸭嘴兽是哺乳动物，鸭嘴兽又是卵生的。所有鸭嘴兽是哺乳动物，所有鸭嘴兽又是卵生的，这是第三格的两个前提，其形式是：MAPMAS第三格特殊规则2规定：“结论必须是特称判断。”又因为两个前提都是肯定判断，结论必为肯定判断（一般规则5）。既是特称判断又是肯定判断，所以必为特称肯定判断SIP。那么推出的结论是：“有的卵生动物是哺乳动物。”那么这个推理是：所有鸭嘴兽是哺乳动物，所有鸭嘴兽又是卵生的，所以，有的卵生动物是哺乳动物。形式是：M——P38 M——S————S——P亦即：MAPMAS——SIP这个推理符合所有的一般规则和第三格的特殊规则，所以是正确的推理。(5)反革命分子是破坏无产阶级专政的敌人，所有破坏无产阶级专政的敌人都必须严加制裁。这里大、小前提位置颠倒。如果假设能推出结论，并调整大、小前提的位置，这个推理是：所有破坏无产阶级专政的敌人都必须严加制裁，所有反革命分子是破坏无产阶级专政的敌人，所以，所有反革命分子都必须严加制裁。这是第一格：Ｍ——ＰS——Ｍ————S——P亦即：MAPSAM——SAP这个推理符合所有一般规则及第一格的特殊规则，所以是正确的推理。(6)只有唯心主义哲学家才不承认物质第一性，并不是一切哲学家都承认物质第一性。先把这两个前提变为典型的性质判断。第一个前提变为：所有不承认物质第一性的都是唯心主义哲学家。第二个前提是负判断“并非所有S都是P”（即“并非SAP”），等值于“有的S不是P”（即SOP），所以这个前提的等值判断为：有的哲学家不是承认物质第一性的（即SOP）。将这个SOP换质为“SI负P”(因为要把“承认物质第一性”变为“不承认物质第一性”)：有的哲学家是不承认物质第一性的。所以这两个前提是：所有不承认物质第一性的都是唯心主义哲学家，有的哲学家是不承认物质第一性的，假设能推出结论，这个推理是：所有不承认物质第一性的都是唯心主义哲学家，有的哲学家是不承认物质第一性的，所以，有的哲学家是唯心主义哲学家。这是第一格：Ｍ——ＰS——Ｍ————38 S——P亦即：MAPSIM——SIP这个推理符合所有的一般规则和第一格的特殊规则，所以是正确的推理。(7)有的蛇有毒，蟒蛇是蛇。不能推出结论。因为一般规2则规定：“中项在前提中至少要周延一次”，而这里的中项“蛇”在两个前提中一次都不周延。(8)没有马克思主义者是唯心义者，没有有神论者是马克思主义者。把这两个前提变为典型的性质判断：所有唯心主义者都不是马克思主义者，所有马克思主义者都不是有神论者，这两个前提推不出结论。因为一般规则4规定：“两个否定前提推不出结论”，而这里的两个前提都是否定的。3.07设a、b两类，b、c两类分别有以下关系，问a、c两类有什么关系。(1)设a类与b类全异，b类与c类交叉。所有的a类都不是b类，有的b类是c类，所以，有的c类不是a类。（不能推出“有的c类是a类”；因为有一前提为否定，结论必为否定）“有的c类不是a类”不能说明“a类”与“c类”有必然的同一关系、全异关系、交叉关系、上属关系、下属关系。“有的c类不是a类”是O判断。根据逻辑方阵推导：O判断推不出I判断（下反对关系是一真另一真假不定），所以推不出“有的c类是a类”。所以“a类”与“c类”不是交叉关系。O判断推不出E判断（差等关系是“下位真上位真假不定”），所以推不出“所有的c类不是a类”。所以“a类”与“c类”不是全异关系。O判断推不出A判断（矛盾关系是一真另一必假），所以推不出“所有的c类是a类”。所以“a类”与“c类”不是同一关系或上属关系。“有的c类不是a类”是SOP判断，根据换质换位法推导：“有的c类不是a类”这个SOP不能推导出PAS，即推导不出“所有的a类都是c类”。所以“a类”与“c类”不是同一关系或下属关系。总之，设a类与b类全异，b类与c类交叉，不能必然推出“a类”与“c类”有同一关系、全异关系、交叉关系、上属关系、下属关系。(2)设a类包含b类，c类也包含b类。所有b类都是a类，所有b类都是c类，所以，有的c类是a类。即：a、c两类有交叉关系。3.08写出一正确三段论形式，它的大项在前提中周延，但在结论中不周延。1）、大项在结论中周延，结论可能为SOP或者SEP（否定命题的谓项周延）；（2）、小项在前38 提中不周延，结论只能是SOP（在前提中不周延的项在结论中也不得周延）；（3）、大前提肯定，大项在大前提中也必须周延，则大前提只能是PAM（全称命题的主项周延）；（4）、由（2）（3）推出小前提必否定（结论是否定的，前提中必有一个是否定的），则小前提只能是SOM；（5）综上所述，该三段论是第二格的AOO式。3.09一个正确三段论能否三个项都周延两次?为什么?三个项不能周延两次。如果三个项都周延两次，说明这个推理的三个判断都是全称否定判断。但一般规则4规定：“两个否定前提推不出结论。”所以三个项不能周延两次。3.10证明。如果正确三段论的结论是全称的，则中项不能两次周延。证明：如果两前提都肯定，则中项不能两次周延。两个肯定前提，前提中最多只有两个概念周延。因为结论为全称，所以结论中的小项（主项）周延，那么小前提的小项必须周延。因为前提中最多只有两个概念周延，又因为小项是周延的，所以中项不能周延两次。3.11写出下列两个省略三段论的省略的判断，并指出三段论的形式。(答案不必是唯一的。)(1)这种物质不是有机物，因为它不含碳。省略大前提：所有有机物都是含碳的，小前提：这种物质不是含碳的，结论：所以，这种物质不是有机物。这是第二格：P——MS——M————S——P这个三段论符合所有一般规则和第二格的特殊规则，所以是正确的三段论形式。(2)汉字结构复杂，给打字、排版、印刷、通讯、情报检索等利用电子计算机和机械处理带来许多困难。因此，汉字必须改革。省略大前提：凡是结构复杂且给打字、排版、印刷、通讯、情报检索等利用电子计算机和机械处理带来许多困难的文字必须改革，小前提：汉字就是结构复杂且给打字、排版、印刷、通讯、情报检索等利用电子计算机和机械处理带来许多困难的文字，结论：因此，汉字必须改革。这是第一格：Ｍ——ＰS——Ｍ38 ————S——P这个推理符合三段论的所有一般规则和第一格的特殊规则，所以是正确的三段论形式。3.12分析下列各推理的形式：(1)解决人民内部问题的社会改革运动都应采用宣传教育的方针，因为解决人民内部问题的社会改革运动都不宜用检举斗争。贯彻婚姻法的群众运动是解决人民内部问题的社会改革运动，因为贯彻婚姻法的群众运动是使人民内部改善彼此的关系，以期得到共同幸福的生活的；因此，贯彻婚姻法的群众运动应采用宣传教育的方针。第一步三段论推理：凡是使人民内部改善彼此的关系，以期得到共同幸福的生活的运动是解决人民内部问题的社会改革运动，贯彻婚姻法的群众运动是使人民内部改善彼此的关系，以期得到共同幸福的生活的运动，所以，贯彻婚姻法的群众运动是解决人民内部问题的社会改革运动。这是第一格：MAPSAM——SAP这个三段论符合所有的一般规则和第一格的特殊规则，所以是正确的三段论。第二步三段论推理：凡是不宜用检举斗争的都应采用宣传教育的方针，所有解决人民内部问题的社会改革运动都是不宜用检举斗争的，所以，所有解决人民内部问题的社会改革运动都应采用宣传教育的方针。这也是第一格，形式同上一个三段论。这个三段论符合所有的一般规则和第一格的特殊规则，所以是正确的三段论。第三步三段论推理：省略大前提（第二个三段论的结论）：所有解决人民内部问题的社会改革运动都应采用宣传教育的方针，省略小前提（第一个三段论的结论）：贯彻婚姻法的群众运动是解决人民内部问题的社会改革运动，结论：因此，贯彻婚姻法的群众运动应采用宣传教育的方针。这也是第一格，形式同上一个三段论。这个三段论符合所有的一般规则和第一格的特殊规则，所以是正确的三段论。总结论（第三个三段论的结论）：因此，贯彻婚姻法的群众运动应采用宣传教育的方针。(2)法律科学是社会科学的一部分，整个社会科学是阶级社会的产物并为阶级斗争服务的科学，而在阶级社会中产生并为阶级斗争服务的科学实质上也就是为阶级的政治服务的科学，可见，法律科学是为阶级的政治服务的。38 第一步三段论推理：整个社会科学是阶级社会的产物并为阶级斗争服务的科学，法律科学是社会科学，所以法律科学是阶级社会的产物并为阶级斗争服务的科学。这是第一格：MAPSAM——SAP这个三段论符合所有的一般规则和第一格的特殊规则，所以是正确的三段论。第二步三段论推理：大前提：在阶级社会中产生并为阶级斗争服务的科学实质上也就是为阶级的政治服务的科学，省略小前提（第一个三段论的结论）：法律科学是阶级社会的产物并为阶级斗争服务的科学，结论：所以，法律科学是为阶级的政治服务的科学。这也是第一格，形式同上一个三段论。这个三段论符合所有的一般规则和第一格的特殊规则，所以是正确的三段论。总结论（第二个三段论的结论）：所以，法律科学是为阶级的政治服务的。3.13下列各混合关系三段论的形式是否正确，为什么?(1)所有固体都能为有的液体所溶解，有的金属是固体；所以，有的金属能为有的液体所溶解。形式正确。符合混合关系推理三段论的所有规则。(2)一切负整数都不比一切正整数大，零不是负整数；所以，零不比一切正整数大。混合关系推理三段论的规则1规定：“混合的关系三段论前提中的性质判断必须是肯定判断”。这里前提中的性质判断“零不是负整数”是否定判断，所以这个混合关系三段论的形式不正确。(3)每个人都同意有些提议，有些提议是十分宝贵的；所以，每个人都同意有些十分宝贵的提议。三段论一般规则1规定：“三段论中只能有三个概念（或三个项即大、中小项）”。这里两个“有些提议”的外延和内涵都不同，不具备同一关系，不是同一个概念，是两个不同的概念。所以这里有四个概念，即：“每个人”、第一个“有些提议”、第二个“有些提议”、“十分宝贵的提议”。混合关系推理三段论的规则2规定：“媒介概念必须至少周延一次”。这里的媒介概念“有些提议”一次都不周延。因此，这个混合关系三段论的形式不正确。3.14下列各推理的形式是否正确，为什么?(1)如果降落的球不受外力影响，它就不会改变降落的方向，既然球受到了外力的影响；所以，它改变了降落的方向。正确。这是充要条件的假言推理。充要条件假言推理规定：否定前件，就能否定后件。这里的推理符合这个规定，所以推理形38 式正确。(2)只有甲队体力强，技术高，配合好，才能战胜乙队；甲队体力不强，或技术不高，或配合不好；所以，甲队不能战胜乙队。正确。这是三个条件的必要条件假言推理。必要条件假言推理的规则1规定：“否认前件就否认后件”。这个推理符合这个规定。三个必要条件只要否认一个前件就能否认后件。所以这个推理的形式正确。3.15由前提“某人犯错误不外乎两个原因：或者是由于立场有问题，或者是思想方法不对头”，进行选言推理：加上前提(1)：“某人犯错误是由于立场有问题”，能得什么结论?为什么?“或者是由于立场有问题，或者是思想方法不对头”是相容的选言判断。相容选言推理的规则1规定：“否认一部分选言肢就承认另一部分分选言肢”。规则2规定：“肯定一部分选言肢就不一定能否定另一选言肢”。即相容选言推理只能先否定一部分选言肢推出结论，而先肯定一部分选言肢推不出结论。而“某人犯错误是由于立场有问题”是先肯定一部分选言肢，所以推不出结论。加上前提(2)：“某人犯错误不是由于立场有问题”，能得什么结论?为什么？“或者是由于立场有问题，或者是思想方法不对头”是相容的选言判断。相容选言推理的规则1规定：“否认一部分选言肢就承认另一部分分选言肢”。“某人犯错误不是由于立场有问题”是先“否认一部分选言肢”，符合这个规定。可以再通过“承认另一部分分选言肢”推出结论。结论是：“某人犯错误是由于思想方法不对头”。3.16以下列各判断作为前提，进行二难推理，能得什么结论?并写出推理形式。如果他头脑清楚，他就会认识自己的错误，如果他态度诚恳，他就会公开承认自己的错误；他或者没有认识自己的错误，或者没有公开承认自己的错误。结论：所以，他头脑不清楚，或态度不诚恳。形式：如果p，那么r，如果q，那么s，非r或非s，所以非p或非q。3.17批评下列乙的谈话中所包含的推理：甲：“这本书写得不好。”乙：“你怎么知道这本书不好?你看过这本书没有?如果你没有看过，怎么知道它不好?如果它真的不好，你为什么要看?”第一个推理：如果看过某书，就能知道它好不好，38 你没看过这书，所以你不知道它好不好。错误。充分条件假言推理的规则2规定：“如果否定后件就否认前件”。这里的推理不符合这条规则，是由“否定前件”到“否定后件”。第二个推理：某书不好，就不会去看，你看了这书，所以这书不会不好。错误。前提错误。某书不好也可能去看：或者作为反面教材去看，或者作为写作教训（非写作经验）去看，或者```````3.18试用划真值表的办法，说明下列推理形式是正确的：只有p才q，所以，只有非q才非p。这是“假言易位推理”。见P金199第7行起“（1）假言易位推理”。真值表见P金200。3.19如果有人认为：“一切判断都是真的”，我们就可以用归谬法来驳斥他，我们首先接受他的意见：(1)“一切判断都是真的。”但“有的判断不是真的”是判断，因之“有的判断不是真的”是真的，这就是说：(2)“有的判断不是真的。”由(1)、(2)根据归谬法，就可得出结论；一切判断都是真的”是假的，这就是说：有的判断不是真的。试仿上例用归谬法证明“一切判断都是假的”是假的。如果“一切判断都是假的”是真的，而“有的判断不是假的”是判断，那么“有的判断不是假的”也是真的。如果“有的判断不是假的”（O判断）是真的，那么“一切判断都是假的”（A判断）就是假的。（O与A为矛盾关系：一真另一必假）所以，“一切判断都是假的”这个判断是假的。3.20下列各推理的形式是否正确?为什么?(1)如果有了合适的温度和湿度，又有了一定的空气存在，那么么正常的种子就会萌发。所以，如果有了一定的空气，而种子并不萌发，那么就是温度和湿度都不合适。反三段论，正确。形式为：如果p并且q，那么r。所以如果p并且非r，那么非q。(2)张同志或者不想来，或者误了车；如果误了车，他会打电话来。张同志是想来的。所以，一会儿他必打电话来。(提示：本题(2)包含了不止一个推理。)第一个推理：张同志或者不想来，或者误了车，张同志是想来的，所以张同志是误了车。38 这是一个选言推理。相容的选言推理规则1和不相容的选言推理规则1都规定：“否认一部分选言肢就承认另一部分选言肢”。这个选言推理符合这条规则，所以推理形式正确。第二个推理：如果误了车，他会打电话来，张同志是误了车，（第一个推理的结论）所以，张同志（一会儿）会打电话来。这是一个充分条件的假言推理。充分条件假言推理的规则1规定：“如果承认前件就承认后件”。这个充分条件假言推理符合这条规则，所以推理形式正确。3.21下列各推理的形式是否正确?为什么？(1)不可能不实事求是而能搞好工作。因之，必然是，如果不实事求是，那就不能搞好工作。这是一个模态推理。模态推理格式5的形式是：“不可能（p并且非q）”等值于“必然（如果p那么q）”。（见P金206页第12——13行）设“不实事求是”为p，“不能搞好工作”为q，“能搞好工作”为“非q”。就有“不可能不实事求是而能搞好工作”的形式为“不可能（p并且非q）”。“必然是，如果不实事求是，那就不能搞好工作”的形式为“必然（如果p那么q）”。因为“不可能（p并且非q）”等值于“必然（如果p那么q）”，所以，“不可能不实事求是而能搞好工作”等值于“必然是，如果不实事求是，那就不能搞好工作”。所以题（1）的推理形式是正确的。(2)可能是这个演绎推理的前提假；可能是这个演绎推理的形式不正确。所以，可能这个演绎推理的前提既假，形式也不正确。这是一个模态推理。模态推理格式4的形式是：“可能（p并且q）”蕴涵“可能p并且可能q”（见P金205页第倒2行）“等值”与“蕴涵”不同。“等值”可以前后互推，“蕴涵”只能由前推后而不能由后推前。设“这个演绎推理的前提假”为p，“这个演绎推理的形式不正确”为q。就有：“可能是这个演绎推理的前提假；可能是这个演绎推理的形式不正确”的形式是“可能p并且可能q”。“可能这个演绎推理的前提既假，形式也不正确”的形式为“可能（p并且q）”。从模态推理格式4“可能（p并且q）”蕴涵“可能p并且可能q”可知，“可能p并且可能q”不能推理出“可能（p并且q）”(“蕴涵”关系不能由后推前)，所以，由“可能是这个演绎推理的前提假；可能是这个演绎推理的形式不正确”（“可能p并且可能q”）推理不出“所以，可能这个演绎推理的前提既假，形式也不正确”（“可能（p并且q）”）。所以，题（2）的推理形式不正确。(3)不可能造出永动机，也不可能用直尺和圆规来三等分任意角。所以，必然不能造出永动机和用直尺圆规来等分任意角。这是一个模态推理。模态推理格式1的形式是：“必然（p并且q）”等值于“必然p并且必然q”。38 （见P金204页第倒2行）设“不可能造出永动机”为p，“不可能用直尺和圆规来三等分任意角”为“q”，且“不可能”与“必然不能”同义。就有：“不可能造出永动机，也不可能用直尺和圆规来三等分任意角”的形式为“必然p并且必然q”。“所以，必然不能造出永动机和用直尺圆规来等分任意角”的形式为“必然（p并且q）”。因为由“必然p并且必然q”可以推理出“必然（p并且q）”（“等值”关系可以由后者推理出前者），所以，可以由“不可能造出永动机，也不可能用直尺和圆规来三等分任意角”推理出“所以，必然不能造出永动机和用直尺圆规来等分任意角”。所以，题（3）的推理形式正确。3.22试用“可能(p或q)”与“可能p或可能q”的等值关系，证明：“必然(p且q)”与“必然p并且必然q"的等值关系。策略分析：要想由“可能”变成“必然”，必须先通过模态判断的逻辑方阵由“可能非”变成“不必然”（因为“可能非”与“必然”为矛盾关系，所以“可能非”与“不必然”为等值关系），再由“不必然”变为“必然”。第一步，由“可能”变为“可能非”：由题目所给的条件可知：“可能(p或q)”等值于“可能p或可能q”（1式）如果将1式的p换成“非p”，q换成“非q”，下列等式必然成立：“可能(非p或非q)”等值于“可能非p或可能非q”（2式）第二步，由“可能非”变为“不必然”：∵“必然p”判断与“可能非p”判断是矛盾关系，所以“不必然p”判断与“可能非p”判断是等值关系。（负判断的等值判断等于相对“正判断”的矛盾判断，即负判断“不必然p”判断等值于相对“正判断”“必然p”判断的矛盾判断“可能非p”判断）亦即：∴“不必然”判断等值于“可能非”判断∴“不必然”等值于“可能非”（3式）由3式的等值关系，将2式右边的“可能非”变成“不必然”，那么2式就可变成：“可能(非p或非q)”等值于“不必然p或不必然q”（4式）而：“不必然p或不必然q”等值于“并非（必然p且必然q）”（5式）（5式的推理原理：不能同时肯定两种“必然”）由5式的等值关系，改变4式右边的形式，4式就可变为：“可能(非p或非q)”等值于“并非（必然p且必然q）”（6式）∵“可能(非p或非q)”等值于“可能非p或可能非q”（2式），改变6式左边的形式，6式就可变为：“可能非p或可能非q”等值于“并非（必然p且必然q）”（738 式）∵“不必然”等值于“可能非”（3式），可以将7式左边的“可能非”变成“不必然”。那么7式就可变为：“不必然p或不必然q”等值于“并非（必然p且必然q）”（8式）而：“不必然p或不必然q”等值于“不必然（p且q）”（9式）（9式的推理原理：与5式的推理原理相同）由9式的等值关系，改变8式左边的形式，8式就可变成：“不必然（p且q）”等值于“并非（必然p且必然q）”（10式）第三步，由“不必然”变为“必然”：10式是两个负判断等值。如果两个负判断等值，那么相对的两个“正判断”也等值。（如—7==—7，那么7==7）所以，将10式左边的“不”和右边的“并非”（两个判断的“负”标志）去掉，等式两边仍然等值。因此，由10式可以推导出：“必然（p且q）”等值于“必然p且必然q”（11式）11式是本题要证明的最终结论。3.23下列推理是否正确，为什么?(1)不可能有人不会犯错误，因之，必然所有的人都会犯错误。这是一个模态推理。模态推理格式6的形式是：“并非（必然所有S都是P）”等值于“可能有的S不是P”。“等值”关系可以由后推前，所以由上式可以推出下式：“可能有的S不是P”等值于“并非（必然所有S都是P）”。在上式“等值”前后两判断前加“并非”，下式照样成立：“并非可能有的S不是P”等值于“并非并非（必然所有S都是P）”。将上式右边的两个“并非”去掉（负负得正），上式等于下式：“并非可能有的S不是P”等值于“必然所有S都是P”。“不可能有人不会犯错误”的形式是“并非可能有的S不是P”，“必然所有的人都会犯错误”的形式是“必然所有S都是P”。所以由“不可能有人不会犯错误”判断能推出“必然所有的人都会犯错误”判断。所以本题“不可能有人不会犯错误，因之，必然所有的人都会犯错误”的推理是正确的推理。(2)必然所有的人都会犯错误，因之，并非必然有人不会犯错误。“必然所有的人都会犯错误”的形式是“必然所有S都是P”，“并非必然有人不会犯错误”的形式是“并非必然有的S不是P”。∵“所有S都是P”与“有的S不是P”是矛盾关系∴“必然所有S都是P”与“必然有的S不是P”是矛盾关系∴“必然所有S都是P”等值于“并非必然有的S不是P”（一个判断等值于它的矛盾判断的负判断）∴“必然所有的人都会犯错误”等值于“并非必然有人不会犯错误”所以，本题“必然所有的人都会犯错误，因之，并非必然有人不会犯错误”的推理正确(3)必然所有金属都是固体，是假的；所以，必然有金属不是固体。“必然所有金属都是固体，是假的”的形式是“并非必然所有的S都是P”“必然有金属不是固体”，的形式是“必然有的S不是P”。∵“所有的S都是P”与“有的S不是P”是矛盾关系∴“必然所有的S都是P”与“必然有的S不是P”是矛盾关系∴“并非必然所有的S都是P”等值于“必然有的S不是P”（一个判断等值于它的矛盾判断的负判断）所以，本题“必然所有金属都是固体，是假的”能推出“所以，必然有金属不是固体”。所以，本题推理正确。38 (4)可能有金属不是固体，所以，并非必然一切金属都是固体。“可能有金属不是固体”的形式是“可能有的S不是P”，“并非必然一切金属都是固体”的形式是“并非（必然所有S都是P）”。这是一个模态推理。模态推理格式6的形式是：“并非（必然所有S都是P）”等值于“可能有的S不是P”。因为“等值”关系可以前后互推，所以将上式可以变为：“可能有的S不是P”等值于“并非（必然所有S都是P）”。所以，“可能有金属不是固体”等值于“并非必然一切金属都是固体”。所以，本题“可能有金属不是固体，所以，并非必然一切金属都是固体”的推理是正确的。第五章归纳法4.01说明归纳推理的特性和作用。归纳推理是由个别的对象具有某种属性为前提，而又没有发现相反的情况，从而推出该类每一个对象都具有该属性的结论的推理。或者说，由一些个别对象的判断的前提，推导出该类对象的普遍性的判断的推理。4.02讨论归纳推理与演绎推理的关系。答：①推理形式方面区别：演绎推理，前提和结论之间是必然关系，蕴含关系。归纳推理前提和结论之间是或然关系；②认识发展过程方面区别：演绎推理，从一般到个别；归纳推理，从个别到一般；③前提与结论断定范围的区别：演绎推理结论所断定的范围，没有超出前提所断定的范围；归纳推理结论所断定的范围，超出前提所断定的范围。4.04说明假说的特征和作用。特征：根据已有知识，人们对于所研究的对象作出初步的解释。作用：进行验证4.05提出一个假说，要注意哪些问题？要注意清洗和精炼假说的内容,使之具有简明性。4.064.06下列各推理能否成立，为什么？(1)红牵牛花、红大理花、一品红等红花都不香。所以一切红花都不香。这是一个简单枚举法。此推理很难成立，因为枚举事例太少。(2)24与28之间没有素数（除1以外，只能被1或自身除尽的正整数叫素数）。因为24、25、26、27、28都不是素数。38 这是一个完全归纳法。因为举例报告了全部事例，所以推理结论正确，推理成立。4.07在施温（Schwaun）和施列登(SchIeiden)分别发现了动物和植物的机体都是由细胞组成的之后，施列登又在植物细胞中发现了细胞核，并且研究了细胞核与细胞其它部分的关系。施列登把自己的结果告诉了施温。施温想起，如果动植和植物机体的相似不是表面的，而是实质的；那么动物的细胞一定也会有细胞核。后来用显微镜观察，果然在动物细胞中也发现了细胞核。施温的判断，根据什么推理?答：施温的判断，根据类比法。4.08古罗马的克莱奥梅德斯(Cleomede_S)发现，一只戒指放在空的容器里，正好被容器壁挡住而看不见。但当容器里充满了水后，其它条件不变，就可以看见容器底的戒指了。于是他断定，当我们看见太阳将落未落时，太阳已经是在地平线的下面。克菜奥梅德斯的判断是根据什么方法得到的？答：类比法4.09确定下列各因果联系的过程中用到了什么归纳推理?(1)棉花能保温。积雪也能保持地面温度。据测定，新降落的雪有40％至50％的空气间隙。棉花是植物纤维，雪是水冻结成的，它们很不相同；但两者都是疏松多孔的。由此可见疏松多孔的东西能保温。答：因果联系法(2)敲锣发声时，如用手指触锣面，会感到锣面在振动。在锣不发声时，手指触锣面，并不感到锣面振动。用琴弓拉琴弦发声时，让纸条跟发声的弦接触，纸条被弦推动得跳动起来。如果琴弦不发声，则与弦接触的纸条不会跳动。人说话时，如用手去摸咽喉，也会觉得它在振动。人停止说话，咽喉也停止振动。由于对上述现象的观察得出结论；物体在发声的时候，总是振动着的。答：因果联系法(3)达尔文在研究动物和环境的关系时发现，不同类的动物生活在相同的环境里，常常呈现相同的形态，鲨鱼属于鱼类，鱼龙属于爬行类，海豚属于哺乳类，种类不同，但由于长期生活在相同的环境中，外貌相似，身体都是梭形，都是胸鳍、背鳍和尾鳍。反之，同类的动物如果生活在不同的环境里，就有不同的形态，例如狼、蝙蝠、鲸都是哺乳娄，由于生活条件不同，形态就不同，狼适于奔跑，蝙蝠适于飞翔，鲸适于游水。由此可知，生物的形态构造与其生活条件和环境有关。答：因果联系法38 4.10在下列各情况下能推出什么结论，是运用了什么归纳推理得出结论的?(1)结论：如果植物附近有肥料，植物根系就把肥料缠绕起来。用简单枚举法推出结论(2)结论：虾的触角对强烈气味产生灵敏的反应。因果联系法(3)结论：氮气不助燃烧。因果联系法(4)结论：阳光下的草是绿色的。因果联系法4.12为什么酒暴露在空气中会变成醋?利比西(Liebiq)的假说认为酒中含氮。他做了一个实验，水和酒精都不含氨，都不变成醋，但若在两者中加些含氮的化合物，两者都变成了醋。巴斯德反对这个假说，另立假说，认为酒变酷是因为洒中有酵菌。他指出：酒和水都不含有酵菌，所以不会变成醋；但若加进某些不含氮的盐类进去，两者也会变成醋，因此推翻了利比西假说。利比西实验中的氮化合物不过是包含酵菌的媒介。利比西和巴斯德各用了什么方法?并指出利比西产生错误的原因。假说，因果关系法第六章逻辑形式的基本规律5.01说明同一律、矛盾律、排中律的内容以及它们三者之间的关系。同一律：思想如果反映某客观对象，那么，它就反映了那个客观对象；矛盾律：在同一思维过程中，一个思想及其否定不能同时为真；排中律：在同一思维过程中，一个思想及其否定不能同时为假。5.02试根据形式逻辑的基本规律，指出下列各个议论中所包含的逻辑错误。(1)我国的无轨电车行驶在各城市里，所以，北京市11l路无轨电车行驶在我国各城市里。违反同一律，转换论题。(2)对于同一个问题，有些人这样说，另一些人那样说，这两种人之间是没有共同语言的。由此可见，语言是有阶级性的，没有什么全民族通用的共同语言。38 违反同一律，偷换概念。前一“语言”是“观点”，后一“语言”指一种表达交流思想的工具。5.03“新年画展”可能产生歧义吗?为什么?可能产生歧义。“新年画展”可以指：1、在“新年”这个时期办的“画展”；2、专门为“新年画”这个题材办的“展览”。5.04指出下列各个议论中所包含的逻辑错误：1）解放前，有个资产阶级“学者”针对当时的中国曾说：“中国不是一个平等无阶级的社会，但却可以说阶级不存在。”答：违反矛盾律。前一句就是说中国有阶级存在，而后一句却说中国无阶级存在。2）某人说；“我是有信心把这件工作做好的；但我却没有把握。”答：违反矛盾律。后一句就是说没有信心，与前一句“有信心”矛盾。3）甲；“你完成了任务没有？”乙；“谁说我没有完成任务？”甲；“那么，你是说你已经完成任务了？”乙：“我并不是说，我完成了任务。”答：违反排中律。在同一时间、同一关系上，对同一事物的两个相互矛盾的论断没有作出明确的选择。4）甲：“照你说来，就没有什么信念之类的东西了。”乙：“没有，根本没有!”甲；“你就是这样确信吗?”乙：“对!”答：违反矛盾律。在对问题“你就是这样确信吗?”回答“对！”时，就已确信自己“有信念之类的东西”；但前面说“根本没有”“信念之类的东西”。前后矛盾，违反矛盾律。5.05下列各段话是否违反矛盾律或排中律的要求?为什么?(1)南极沿岸地带鸟的种类很少，但鸟却很多。不违反矛盾律。“鸟的种类”和“鸟的数量”是两个不同的概念。断定一个多另一个少，并不相互矛盾。(2)古人说：“或问文章有体乎?曰：无。又问无体乎?曰：有。然则果如何?曰：定体则无，大体则有。”没有违反排中律。如果对相互矛盾的两个判断不作明确的回答才违反排中律。但这里的两个判断“有体”和“无体”并不矛盾：“有题”指“有大体”，“无体”指“无定体”，分别指一个事物的两个方面。因为“有体”“无体”不矛盾，所以回答时不肯定“有”和不肯定“无”并不违反排中律。(3)世有伯乐然后有千里马，千里马常有而伯乐不常有。不违反矛盾律。“世有伯乐”与“伯乐不常有”不矛盾。前者指伯乐的重要性，因为千里马必须依靠伯乐来发现；后者指伯乐太少，伯乐太少才导致太多（“常有”）的千里马被埋38 没。5.06以形式逻辑的角度看，下列概念有什么问题?(1)圆方。违反同一律。不违反矛盾律。因为“圆”与“方”只是不同一，但并不构成矛盾（因为“圆”“方”之间还有第三者存在），“圆”与“方”不构成论域。(2)本世纪出生，又在本世纪里活了一百多岁的老人。违反矛盾律。“一百多岁的老人”不可能既出生于“本世纪”并且目前还活在“本世纪”，因为“一百多岁”的时间长于一个“世纪”的时间。5.08讨论形式逻辑基本规律的客观基础问题。同一律的客观基础：见P金267三段——269头段。矛盾律的客观基础：见P金272二段——273末段。排中律的客观基础：见P金277三段（论述极简）。第七章论证6.01说明论证的特征和作用。论证时由断定一个或一些判断的真实性，进而断定另一个判断的真实性。6.02使论证正确，要注意哪些问题？论据的真实性，是论题真实性的根据。要断定论题的真实性，论证者就必须断定论据的真实性。6.03使反驳正确，要注意哪些问题？反驳是驳斥别人论证的一种方法。应该注意，驳倒了对方的论据并不等于驳倒了对方的论题，只能证明对方关于该论题所作的论证不能成立。38 6.04驳倒了对方的论据或论证方式，是否一定就驳倒了对方的论题，为什么？驳倒了对方的论据，并不等于已经驳倒了对方的论题。驳倒了对方的论据，这只证明对方关于该论题所作的论证不能成立。在对方还未提出关于该论题的新的论证之前，该论题尚未得到证明。驳倒了对方的论证方式，并不等于就驳倒了对方的论题。例如，有人提出这样一个论证：“因为偶数都能被2整除，而7不是偶数，所以7不能被2整除。”我们可以驳斥论证方式的错误：大项“被2整除”在前提中不周延，但在结论中周延了。论证方式被驳倒了，但论题“7不能被2整除”却是一个真实的判断。6.05分析下列论证的论题、论据和论证方式（1）马克思主义者认为人类社会的生产活动，一步又一步地由低级向高级发展，因此，人们的认识，不论对于自然界方面，还是对于社会方面，也都一步一步地由低级向高级发展，即由浅入深，由片面到更多的方面。论题：“人们的认识，不论对于自然界方面，还是对于社会方面，也都一步一步地由低级向高级发展，即由浅入深，由片面到更多的方面。”论据：“马克思主义者认为人类社会的生产活动，一步又一步地由低级向高级发展。”论证方式：大前提：“所有人类社会的生产活动，都是一步又一步地由低级向高级发展”省略小前提：“人民的认识活动是一种实践性的社会的生产活动。”结论：“人们的认识，不论对于自然界方面，还是对于社会方面，也都一步一步地由低级向高级发展，即由浅入深，由片面到更多的方面。”这是一个三段论，格式为第一格AAA式。（2）同样，社会的发展，主要地不是由于外因而是由于内因。许多国家在差不多一样的地理和气候的条件下，它们发展的差异性和不平衡性，非常之大。同一个国家吧，在地理和气候并没有变化的情形下，社会的变化却是很大的。帝国主义的俄国变化为社会主义的苏联，封建的闭关锁国的日本变为帝国主义的日本，这些国家的地理和气候并没有变化。长期地被封建制度统治的中国，近百年来发生了很大的变化，现在正在变化到一个自由解放的新中国的方向去，中国的地理和气候并没有变化。整个地球及地球各部分的地理和气候也是变化着的，但以它们的变化和社会的变化相比较，则显得很微小，前者是以若干万年为单位而显现其变化的，后者则在几千年、几百年、几十年、甚至几年或几个月（在革命时期）内就显现其变化了。论题：“社会的发展，主要地不是由于外因而是由于内因。”论据：从“许多国家在差不多一样的地理和气候的条件下”开始到结束都是论据。论证方式：归纳推理。从“许多国家在差不多一样的地理和气候的条件下”到“中国的地理和气候并没有变化”是简单枚举法，“整个地球及地球各部分的地理和气候也是变化着的”到结束近似于完全归纳法。38 6.06下列各论证是否正确，为什么？（1）甲：“今天的讨论有些混乱，因为大家对所讨论的题目有着两种不同的了解。”乙：“我不同意你的看法，对这个题目只应该有一种了解。”违反矛盾律。“对这个题目只应该有一种了解”就是同意了甲的看法，与“我不同意你的看法”相矛盾。（2）甲：“历史剧作为文艺作品，应该有艺术虚构。”乙：“我不同意你的话，我们怎能象你那样地把历史剧当成主要是艺术虚构呢？”违反论题规则2，偷换论题。甲的论题“应该有艺术虚构”并不是说“以虚构为主”，而乙驳斥的论题是“以虚构为主”（即“主要是艺术虚构”），这样就偷换了论题。也可以说是违反了同一律，“应该有艺术虚构”与“主要是艺术虚构”不是同一个概念，这里犯了违反同一律中“偷换概念”的错误。（3）某人说：“地球是球体可以从这样的事实得到证明，我们站在高处看海中帆船驶来，总是先见桅杆后见船身。所以这样，就因为地球是球体。而且，如果地球不是球体，为什么叫做地球呢？”“地球是球体可以从这样的事实得到证明，我们站在高处看海中帆船驶来，总是先见桅杆后见船身”违反了论证方式规则：“论据必须能正确地推出论题”。这里的论据不能推出论题。“所以这样，就因为地球是球体”违反了论据规则2：“论据的真实性不能是依赖于论题的真实性来证明的”。“地球是球体”是论题，其真实性尚未得到证明，所以不能用它来证明“所以这样”这个论据的真实性。“如果地球不是球体，为什么叫做地球呢？”违反了论据规则2：“论据的真实性不能是依赖于论题的真实性来证明的”。这里论据的真实性还是依赖论题“地球是球体”的真实性。6.07下列各段反驳是怎样进行的？（1）古希腊的无神论者论证说，世界上灾难和丑恶的存在就否定了神的存在。伊壁鸠鲁用下面这样一段机智的话表达了这个思想。他说我们应该承认，神或是愿意但不能除掉世间的丑恶，或是能够但不愿除掉世间的丑恶，或是能够又愿意除掉世间的丑恶。如果神愿意而不能除掉世间的丑恶，那么它就不算是万能的，这种无能为力是与神的本性相矛盾的。如果神能够而不愿意除掉世间的丑恶，那么就证明了神的恶意，而这种恶意也同样是与神的本性相矛盾的。如果神愿意而又能够除掉世间的丑恶（这是唯一可能适合于神的一个假定），那么，何以在这种情况下世间还有丑恶呢？答：直接反驳论题的第二种方式：由对方的论题推出一个（或一些）结论来，而这个或这些结论是与事实相违背的，是荒谬的。这里的反驳就是运用这种方式。由对方的论题“世界上有神的存在”推出三个结论，接着证明这三个结论是错误的。（2）斯大林同志在批判地理环境决定论时说，地理环境无疑是社会发展的经常的和必要的条件之一，它当然影响到社会的发展，——加速或者延缓社会发展进程。但是它的影响并不是决定的影响，因为社会的变化和发展比地理环境的变化和发展快得不可比拟。欧洲在三千年内已经更换过三种不同的社会制度：原始公社制度、奴隶占有制度、封建制度；而在欧洲东部，即在苏联，甚至更换了四种社会制度。可是，在同一时期内，欧洲的地理条件不是完全没有变化，便是变化极小，连地理学也不愿提到它。这是很明显的。地理环境稍微重大一些的变化都需要几百万年，而人们的社会制度的变化，甚至是极其重大的变化，只需要几百年或一两千也就够了。38 答：由此应该得出结论：地理环境不可能成为社会发展的主要的原因，决定的原因，因为在几万年间几乎保持不变的现象，决不能为在几百年间就发生根本变化的现象发展的主要原因。间接反驳论题的方式：先证明对方论题的矛盾论题是真实的，然后根据矛盾律，就推出对方的论题是虚假的。6.08指出下列议论中的错误：（1）甲：“某人工作做得不好。”乙：“你去做还不如他呢！”答：违反论题规则2：偷换概念。（2）甲：“你不信教了吗？”从来不信教的乙：“是，我不信了。”违反论题规则2：转移论题。答：这是一个复杂问语：“（你过去信教，）你（现在）不信教了吗？”答语应是：“我过去本来就不信教，现在仍然不信教。”6.09已知：如果演绎推理的前提是真的，推理形式是正确的：那末，结论是真的。求证：如果演绎推理的前提是真的；那末，推理形式是不正确的，或者结论是真的。并分析你的证明的论题、论据和论证方式（提示：利用反三段论和假言易拉推理等。）证明：∵如果演绎推理的前提是真的，推理形式是正确的；那末，结论是真的。（已知）∴如果推理形式正确，结论不是真的，那么演绎推理的前提不是真的。（反三段论）∴如果演绎推理的前提前提是真的，那么并非推理形式不正确，结论不是真的。（假言易位）∴如果演绎推理的前提前提是真的，那么推理形式不正确，或者结论是真的。（这个假言判断的后件，是由上一个负判断的假言判断后件推导而来）证毕。38'