控制工程基础 (姚伯威 孙锐 著) 国防工业出版社 2--6章 课后答案 22页

'课后答案网：www.hackshp.cn课后答案网您最真诚的朋友www.hackshp.cn网团队竭诚为学生服务，免费提供各门课后答案，不用积分，甚至不用注册，旨在为广大学生提供自主学习的平台！课后答案网：www.hackshp.cn视频教程网：www.efanjy.comPPT课件网：www.ppthouse.com课后答案网www.hackshp.cn若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cn习题二2-12-1求下列函数f(t)的象函数F(s)(t≥0)。1−t1（1）ft()1=−eT；Fs()=sTs(+1)1（2）f(t)=.003(1−cos2t)；Fs()=0.12i2ss(+4)π5+3s（3）f(t)=sin(5t+)；Fs()=232(s+25)−0.4ts+0.4（4）f(t)=ecos12t；Fs()=2(s+0.4)+1442-2求图所示各信号ft)(的象函数Fs()。ft)(ft)(ft)(X⋅sinωt45°2X45°0t0t0t0t0t0t(a)(b)(c)21−ts0（a）Fs()=+e2ss（b）课后答案网Fs()=1−1e−ts0−ti1e−ts0220sssω−ts0（c）Fs()=Xii(1+e)22www.hackshp.cns+ω2-3已知系统方框图如图所示，求传递函数R1(s)C1(s)H(s)Cs()Hs()+111=−Rs()1−HsHsHsHs()()()()11234H4(s)H2(s)Cs2()−HsHsHs1()2()3()()−R(s)=C2s2H(s)Rs()1−HsHsHsHs()()()()3+11234题2-3系统方框图Cs()−HsHsHs()()()1134=Rs()1−HsHsHsHs()()()()21234若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cnCs()Hs()23=Rs()1−HsHsHsHs()()()()212342-4求下列微分方程所代表的系统的传递函数。式中rt)(代表输入信号，ct)(代表输出信号。32dc(t)dc(t)dc(t)dr(t)+3+4+c(t)=2+r(t)32dtdtdtdtCs()2s+1=32Rs()s+3s+4s+1U(s)22-5求图所示电路的传递函数=?U(s)1C1C1R1R1R2u1(t)R2u2(t)u1(t)u2(t)C2(a)(b)题2-5电路系统Us()RRCs(+1)2211(a)=Us()R+RRCs(+1)1121111(+Cs)(+Cs)12Us()RR(1+RCs)(1+RCs)2121122(b)==Us()111RCs+(1+RCs)(1+RCs)1Cs+(+Cs)(+Cs)221122212RRR课后答案网112X(s)02-6求图机械平移系统的传递函数=?，并与题2-5（b）系统比较，是否X(s)www.hackshp.cni是相似系统？xt()if2k2xt()of1k1题2-6机械平移系统若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cnXs()(K+fsK)(+fs)o1122=Xs()Kfs+(K+fsK)(+fs)i111122此机械系统与题2-5(b)系统是相似系统2-72-7为什么两个惯性环节串联不可能成为振荡环节？构成振荡环节的必要条件是什么？2-82-8若系统的方框图如图所示，求：Fs()R(s)ε(s)Bs()+C(s)+G1(s)+G2(s)−Y(s)H(s)题2-8控制系统（1）以R(s)为输入，而分别以C(s)、Y(s)、B(s)、ε(s)为输出的闭环传递函数。Cs()GsGs()()Ys()GsGsHs()()()1212==Rs()1+GsGsHs()()()Rs()1+GsGsHs()()()1212Bs()Gs()ε()s11==Rs()1+GsGsHs()()()Rs()1+GsGsHs()()()1212（2）以F(s)为输入，而分别以C(s)、Y(s)、B(s)、ε(s)为输出的闭环传递函数。Cs()Gs()Ys()GsHs()()22==Fs()1+GsGsHs()()()Fs()1+GsGsHs()()()1212Bs()−GsGsHs()()()ε()s−GsHs()()122==Fs()1+GsGsHs()()()Fs()1+GsGsHs()()()课后答案网1212C(s)ε(s)2-9试求取图2-40所示系统的传递函数及。www.hackshp.cnR(s)R(s)H(s)4R(s)ε(s)−C(s)G(s)G(s)G3(s)G(s)+1+2+4−−H(s)3+H2(s)−H(s)1题2-9系统方框图若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cnCs()GGGG1234=Rs()1+GGH+GGH+GGGH−GGGGH233344123212341ε()s1+GGH+GGH233344=Rs()1+GGH+GGH+GGGH−GGGGH233344123212341C(s)ε(s)2-10简化图2-41所示三个系统的方框图，并求出和。R(s)R(s)F(s)+R(s)ε(s)C(s)G1(s)G2(s)++−−G(s)G(s)34(a)Cs()GsGs()()12=Rs()1+GsGs()()+GsGs()()1324ε()s1+GsGs()()24=Rs()1+GsGs()()+GsGs()()1324G(s)4R(s)ε(s)+C(s)G1(s)G2(s)++课后答案网−G(s)www.hackshp.cn3(b)Cs()GsGs()()+GsGs()()1224=Rs()1+GsGsGs()()()123ε()s1−GsGsGs()()()234=Rs()1+GsGsGs()()()123F(s)+R(s)ε(s)++C(s)G1(s)G2(s)G3(s)−−G(s)4(c)若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cnCs()GsGsGs()()()123=Rs()1+GsGs()()+GsGsGs()()()24123ε()s1+GsGs()()24=Rs()1+GsGs()()+GsGsGs()()()24123C(s)2-11简化所示系统的方框图，并求传递函数。R(s)−R(s)C(s)G(1s)G(s)+2++−R(s)C(s)+−−++G2(s)G1(s)++Cs()Gs()(1−Gs())21(a)=Rs()1−Gs()+GsGs()()112Cs()2GsGs()()+Gs()−Gs()(b)1221=Rs()13()+GsGs()+Gs()−Gs()1221课后答案网www.hackshp.cn若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cn习题三3-13-1设单位负反馈控制系统的开环传递函数为1Gs()=ss(+1)试求系统响应单位阶跃函数的过渡过程的上升时间t，峰值时间t，超调量σ%和过渡过rp程时间t。st≈2.418(s),t=3.628(s),σ%16.3%=,rpt=6s(∆=0.05),t=8s(∆=0.02)ss3-2试求图3-39所示控制系统的阻尼比ζ，无阻尼自振频率ω及响应单位阶跃函n数的过渡过程的超调量σ%峰值时间t。p系统的参数分别为Rs()ε()sKmCs()sTs(+1)−1m(1)K=10s,T=0.1s−mm−1(2)K=20s,T=0.1smm题3-2控制系统(1).ζ=0.5,ω=10,σ%16.3%≈,t≈0.363()snp(2).ζ=0.354,ω=14.1,σ%≈30.4%,t≈0.238()snp3-3设有一系统的闭环传递函数为2Cs()ωnφ()s==22Rs()s+2ζωs+ωnn为了使系统对阶跃输入的过渡过程，有约5％的超调量和2秒的过渡过程时间，试求ζ和ωn值应等于多大。课后答案网ζ=0.69,ω≈2.90(∆=0.02)nω≈2.17(∆=0.05)nwww.hackshp.cn3-4试应用劳斯-霍维兹稳定判据分析图3-40所示系统的稳定性。10(s+1)（1）Gs()=；（稳定）ss(−1)(s+5)Rs()ε()sCs()Gs()10−（2）Gs()=；（不稳定）ss(−1)(2s+3)题3-4控制系统24（3）Gs()=；（稳定）ss(+2)(s+4)若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cn3s+1（4）Gs()=。（不稳定）22s(300s+600s+50)3-5已知单位负反馈系统的开环传递函数为KGs()=ss(+1)(s+2)试应用劳斯－霍维兹稳定判据确定欲使系统稳定时开环放大系数K的取值范围。05.2)作为补偿。[H(s)=1]（1）确定所需的a值；∗（2）确定所希望的闭环极点对应的K值；（3）确定第三个闭环极点的位置。∗a=6k=27s=3.834-6已知系统如图所示，作出系统的闭环根轨迹，要求确定根轨迹的起始角和与虚轴的交点。∗1Rs()KCs()+s+−s(s+)2−2实轴根轨迹,[0,−∞]控制系统概图2渐近线:σ=−,ϕ=180,60,60°+°−°aa3π起始角:θ=−p14∗与虚轴交点:ω=±2(k=4)4-7某系统开环传递函数为课后答案网K(.025s+1)G(s)H(s)=H(s)=1www.hackshp.cns(5.0s+1)试用根轨迹法确定系统无超调的K值范围。023.324-8负反馈控制系统的开环传递函数为∗Ks(+2)GsHs()()=ss(+1)(s+3)（1）作系统根轨迹图；∗（2）求当ζ=5.0时，闭环的一对主导极点值，及其对应的K值。若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cn(1)实轴根轨迹:[3,2],[1,0]−−−π渐近线:σ=−1,ϕ=±aa2分离点:d=−0.53(2)主导极点:s=−0.7±j1.2(ζ=0.5)1,22∗5k=,k≈334-9已知单位反馈控制系统的开环传递函数为1(s+a)4G(s)H(s)=2s(s+1)作以a为参变量的参数根轨迹图。以a为参量的根轨迹方程:1a4=−121ss(++s)4实轴根轨迹:[−∞,0]1分离点:d=−61π渐近线:σ=−,ϕ=π,±aa33与虚轴交点:课后答案网ω=±0.5(a=1)4-10已知单位反馈系统的开环传递函数www.hackshp.cn6.2G(s)=s(1.0s+1)(Ts+1)作以T为参变量的参数根轨迹图。1以为参量的根轨迹方程:T20.1s++s2.61i()=−12s(10.1)+sT实轴根轨迹:[−∞−,10]若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cn终止角:θ=78.7°z14-11设系统结构如图4-26所示。（1）绘制k=5.0时的闭环根轨迹图；h（2）求k=5.0，k=0时，系统的闭环极点与对应的ζ值；h（3）绘制k=1时，以k为参变量的参数根轨迹图；h（4）当k=1时，分别求k=0、5.0、4的阶跃响应指标σ%、t，并讨论k大小hsh对系统动态性能的影响。Rs()kCs()k=0.5,k=10时h+s(s+)1−闭环极点为:−±3j11+ksh3ζ=控制系统概图10σ%=0.008%,t=1.17()ss4-12已知控制系统的开环传递函数如下：∗Ks(+2)（1）GsHs()()=；(s++1j2)(s+−1j2)∗Ks(+20)（2）GsHs()()=ss(+10+j10)(s+10−j10)试概略画出相应的闭环根轨迹图（要求算出根轨迹的起始角）。(1)实轴根轨迹课后答案网:[2,−−∞]会合点:−4.236p=−±1j2,θ=153.4°1,2p1(2)实轴根轨迹:www.hackshp.cn[0,20]−渐近线:σ=0,ϕ=±90°p=−10±j10aa1,2起始角:θ=°0p1若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cn习题五5-15-1绘制下列开环传递函数的奈魁斯特图，并判断其闭环（负反馈）系统的稳定性。10(1)GsHs()()=;(10.5)(12)+s+s10(2)GsHs()()=�s(10.1)+s(1)Gj(ω)不包围图(1,0)−j点,又知开环右极点数p=0,所以系统稳定。(2)开环右根数p=0，Gj(ω)曲线不包围(1,0)−j点，所以系统稳定。5-25-2绘制下列传递函数的伯德图，并进行修正，以得到精确的特性曲线。（1）GsHs()()5(12)=+s；10(s+2)（2）GsHs()()=;ss(+1)(s+10)9（3）GsHs()()=。2ss(+0.5)(s+0.6s+1)(1)20lg513.98=dB12(s+1)(2)Gs()=2课后答案网1ss(+1)(s+1)1020lg26.02=dBwww.hackshp.cn18(3)Gs()=12s(s+1)(s+0.6s+1)0.520lg1825.1=dBζ=0.320lgM≈0.46dBr105-3设系统的传递函数Gs()=，求在频率为f＝1HZ，幅值为R＝10的正0.5s+1若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cn弦输入信号作用下，系统的稳态输出ct()的幅值与相位。rt()=Risin(ωt)10sin2=iπtct()=RGji|(ω)|sin(2iπt+∠Gj(ω)=8.94sin(2πt−63.4)5-4图5-53中所示为最小相位系统的对数幅频特性，试求它们的传递函数G(s)。L()ωL()ω50−20−20240100ω02ω()a()bL()ωL()ω−20−4040−40−20ω200ω1ωcω−205ω−40−60()c()dL()ω40+4034−20010300ω−40课后答案网8()ewww.hackshp.cn对数幅频特性1ωωi(s+1)c1316.231.7(0.5s+1)ω1(a)Gs()=(b)Gs()=(c)Gs()=0.01s+1s21s(s+1)ω22500.01(s+0.4s+1)(d)Gs()=(e)Gs()=1121s(s+1)(s+1)[(0.01)s+0.02s+1](s+1)0.5163005005-5试绘制开环传递函数Gs()=的伯德图，并求稳定裕度。2ss(++s100)若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cn5Gs()=121s(s+s+1)100100其中,放大环节,20lg513.98=dB1振荡环节:T=10ζ=0.05MdB()=20dBr由图知:ω=5cω=10gγ=86°,kdB()14(≈dB)gK5-6单位负反馈系统开环传递函数为Gs()=，试求使M≤rs(10.1)(10.01)+s+s1.5时，K值是多少？稳定裕度与剪切频率各为多少？提示:闭环系统为高阶系统,由1经验式M=,计算出γ=41.8°γsinγ画出k=1时的伯德图,由图得到k=10,ω=10,ω=28,kdB()18(=dB)cgg5-7单位负反馈系统，开环传递函数分别为课后答案网Im[GH]www.hackshp.cnIm[GH]Im[GH]-10-100Re-1ReRe()a()b()cIm[GH]Im[GH]Im[GH]－1-10Re0Re-10Re()f()d()e题5-7开环幅相特性若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cnKK(1)Gs()=(2)Gs()=(Ts+1)(Ts+1)(Ts+1)sTs(+1)(Ts+1)12312KKTs(+1)(Ts+1)(3)(4)12Gs()=Gs()=23sTs(+1)sKK(5)Gs()=（6）Gs()=Ts−1sTs(−1)它们的开环幅相频率特性曲线如图所示。试判别各系统的稳定性？(1)p=0,0型系统,N=−1,不稳定(2)p=0,Ⅰ型系统,N=0,稳定(3)p=0,Ⅱ型系统,N=−1,不稳定(4)p=0,Ⅲ型系统,N=0,稳定(5)p=1,0型系统,N=0,不稳定1(6)p=1,Ⅰ型系统,N=−,不稳定25-85-8已知单位负反馈系统的开环传递函数为13.3Gs()=2ssss(+1)(+0.81+1)24.594.054.05应用奈魁斯持稳定判据，论证系统是否稳定？课后答案网提示:(1)先画出概略的奈魁斯特图，www.hackshp.cn(2)应用奈氏判据判别系统是否稳定。5-95-9设二阶自动调速系统的闭环频率特性谐振峰值M＝3，ω=15，试求该系统的rr超调量σ％和调整时间t。sζ=0.173，ω=15.47t=1.15()s，σ%=58.3%usK5-10某放大器的传递函数为Gs()=，测得其频率响应，当ω=lrad／s时，Ts+1幅频A=12/2，相频φ=−π/4,问放大系数K及时间常数T各为多少？若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cnk=12，T=1105-11设单位负反馈控制系统的开环传递函数Gs()=，当把下列输入信号作用s+1在闭环系统上时，试求系统的稳态输出。(1)rt()sin(=t+30)°(2)rt()=⋅2cos(2t−45)°(3)rt()sin(=t+30)°-2cos（2t－45°）(1)ct()=0.9054sin(it+24.8)°(2)ct()1.788cos(2=it−55.3)°(3)ct()0.9054sin(=it+24.8)1.788cos(2°−it−55.3)°5-12图（a）和（b）分别为某Ι型和某Ⅱ型系统的对数幅频特性的渐近线，试证：（1）ω1=Kν（2）ω2=Ka式中K和K分别为静态速度误差系数和静态加速度误差系数。νadBL()ωdBL()ω-20-40ω1-200ω0ωω2-40-40()a()b课后答案网题5-12对数幅频特性www.hackshp.cn若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cn习题六6-1试分别画出图6-23中超前网络和滞后网络的伯德图。CRuiRuuiCu00题6-1校正网络ksRCs11Gs()==Gs()==Ts+1RCs+1Ts+1RCs+16-2试比较相位超前校正、相应滞后校正和相位滞后—超前校正的特点？并说明如何选用它们？6-3已知单位负反馈系统的开环传递函数为KGs()=s(0.5s+1)(s+1)−1�试采用校正方法分析设计，使校正后系统的速度误差系数Kv=5s；相位裕度γ≥40；幅值裕度KdBg()10≥dB。1+Ts110+sGs()==c1+βTs1100+s其中：T=10，β=10k=5，ω=0.5课后答案网cK6-4设原系统如图所示，其中Gs()=。若要求系统的剪切频率www.hackshp.cnss(+1)�ωc≥4.4rads/，相位裕度γ≥50；在单位斜坡输入信号作用下的稳态误差ess≤0.1，试确定相位超前环节的参数。R(s)C(s)G(s)+-1+αTs10.5+sαGs()==放大器增益提高6.5倍c1+Ts10.078+s其中：α=6.5，T=0.078题6-4控制系统k=10，ω=5c156-5已知原系统的不可变部分Gs0()=，要求用PD校正方法，使系s(0.1s+1)(s+1)若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn 课后答案网：www.hackshp.cn�统满足γ≥45，ω=0.5rads/。试确定校正环节的参数。c0.256-6设单位负反馈系统的开环传递函数为Gs()=，试进行相位超前校2s(0.25s+1)−1�正分析设计，使系统在频率ω=1s时提供约45的相位裕度。1+αTs14.36+sαGs()==放大器增益提高19倍c1+Ts10.23+s其中：α=19，T=0.236-7设单位负反馈控制系统的开环传递函数为KGs()=11s(s+1)(s+1)1060要求设计串联校正装置，使系统满足：（1）输入速度为2rad／s时，稳态误差不大于1/63（rad）；�（2）相角裕度γ≥30，剪切频率ω=20rads/。c(1+Ts)(1+αTs)(10.112)(10.1)+s+s12取α=βGs()==c(1+βTs)(1+Ts)(10.71)(10.016)+s+s12其中：T=0.112，β=6.31T=0.016，α=6.326-8设单位负反馈控制系统的开环传递函数为14.4Gs()=课后答案网s(0.1s+1)要求采用速度反馈校正，使系统具有临界阻尼（即ζ=1）。试求校正环节的参数值，并比较校正前后系统的精度。www.hackshp.cnGs()=bs=0.0972sc校正前后都为Ⅰ型系统校正前开环增益K=14.41校正后开环增益K=12.6,校正后误差增大。2若侵犯了您的版权利益，敬请来信告知！www.hackshp.cn'