CA10B中间轴轴承支架加工工艺规程设计 63页

'CA10B中间轴轴承支架加工工艺规程设计第一章绪论随着科学技术的进步和生产力的发展，要求机械工业不断提供先进的技术设备，加之市场需求的变化多端，产品更新换代的周期越来越短，多品种、小批量生产的比例在提高。这样，传统的生产技术准备工作，很不适应新的生产特点。为了适应机械工业又好又快发展的需要，机床夹具的设计与制造技术也必须与时俱进，要求企业的高级技能人才能不断设计出构思合理、结构准确、工艺精良的夹具。所以，在大学毕业之前，选择简单的夹具设计，希望通过此次设计，在过程中希望得到以下训练：（1）运用机械制造工艺学课程中的基本理论以及在生产实习中学到的实践知识，正确地解决一个零件在加工中的定位，夹紧以及工艺路线安排，工艺尺寸确定等问题，保证零件的加工质量。（2）提高结构设计能力。通过设计夹具的训练，获得根据被加工零件的加工要求，设计出高效，省力，经济合理而能保证加工质量的夹具的能力。（3）学会使用手册以及图表资料。掌握与本设计有关的各种资料的名称，出处，能够做到熟练的运用。（4）熟悉零件的工艺制定，和有关计算。毕业设计是在学完大学的全部课程之后进行的，毕业设计对所学各课程的深入综合性的总复习，也是一次理论联系实际的训练，因此，毕业设计是大学至关重要的一环。本设计就CA10B解放牌汽车的前调整臂的外壳的工艺规程及其加工过程中的专用夹具进行设计，由于作者的能力有限，设计难免存在不足和错误，恳请各位老师给予指教，在此致谢！63 第二章概述在机床制造企业生产中，机械加工、检验、焊接、热处理和装配等冷热加工工艺，都使用着大量的夹具，用以安装对象，使之占有正确的加工位置。夹具在保证加工质量，改善劳动条件，提高劳动生产率和降低成本等方面有着极其明显的经济效益。因此，夹具是企业生产中的一种重要的工艺装备。2.1夹具夹紧装置及夹具体的基本要求为了确保工件的加工质量和提高生产率，对夹紧装置提出“正、牢、简、快”的基本要求，如下1）“正”就是在夹紧过程中应保持工件原有的正确定位。2）“牢”就是夹紧力要可靠、适当，既要把工件压紧夹牢，保证工件不产生位移、不抖动；且不因为夹紧力过大而使工件表面损伤或变形。3）“简”就是结构简单、工艺性能好、容易制造。只有在生产批量较大的时候，才考虑相应增加夹具夹紧机构的复杂程度和自动化程度。4）“快”就是夹紧机构的操作应安全、迅速、方便、省力。设计夹紧装置时，首先要合理选择夹紧力的方向，再确定其着力点和大小，并确定夹紧力的传递方式和相应的机构，最后选用或设计夹紧装置的具体结构，来保证实现上述基本要求。对于夹具体的基本要求，如下：1）应有足够的强度和刚度2）力求结构简单，装卸工件方便3）要有良好的结构工艺性和实用性4）结构尺寸大小适当且稳定5）排除切削问题要解决6）夹具在机床上安装要稳定、安全63 2.2机床夹具功用机床夹具的主要功能如下：1）保证加工质量使用机床夹具的首要任务是保证加工精度，特别是保证被加工工件的加工面与定位面之间以及被加工表面相互之间的位置精度。2）提高生产率，降低生产成本使用夹具后可减少划线、找正等辅助时间，且容易实现多件、多工位加工。3）扩大机床工艺范围在机床上使用夹具可使加工变得方便，并可扩大机床的工艺范围。4）减轻工人的劳动强度，保证生产安全采用专用夹具装卸工件显然比不用夹具方便、省力、安全、迅速。2.3机床夹具在机械加工中的作用在机床上采用夹具装夹工件时，其主要功能是使工件定位和夹紧。一、机床夹具的主要功能机床夹具的主要功能是装夹工件，即工件装夹中的定位和夹紧。1）.定位确定工件在夹具中占有正确的位置的过程，定位是通过工件定位基准面与夹具定位元件的定位面接触成配合实现的，正定位可以保证加工面的尺寸和位置的精度要求。2）.夹紧工件定位后将其固定，使其在加工过程中保持定位位置不变的操作。由于工件在加工时，受到各种力的作用若不将其固定，则工件会松动、脱离，因此夹紧为工件提高了安全和可靠的加工条件。二、机床夹具的特殊功能机床夹具的特殊功能主要是对刀与导向。1）.对刀63 调整刀具切削相对工件或夹具的正确位置如铣床夹具中的对刀块，它能迅速地确定铣刀相对于夹具的正确位置。2）.导向如铣床夹具中的钻模板与钻套，能迅速的确定钻头的位置，并引导其进行钻削，导向元件制成模板形成，故钻床夹具常称为钻模、镗床夹具（镗模）也是具有导向的功能的。2.4机床夹具组成一、机床夹具的基本组成部分虽然各类机床夹具的结构有所不同但按主要功能加以分析。机床夹具的基本组成部分是定位元件，夹紧装置和夹具体三个部分，这也好似夹具体的主要内容。1.定位元件定位元件是夹具的主要功能元件之一，通常当工件定位基准面的形状确定后，定位元件的结构也就确定了。2.夹紧装置也是夹具的主要元件之一，一般铰链压板、螺钉、夹紧装置等。3.夹具体通常夹具作为铸件的结构、锻件结构、焊接结构，形状有回转体形和底座等多种定位元件，夹紧装置等分布在夹具体的不同位置上。二、夹具的其他组成部分为满足夹具的其他功能要求，各种夹具好要设计其他的元件个装置。1.连接元件根据机床的工作特点，夹具在机床上的安装。连接常有的两种方式：一种是安装在机床工作台上，另一种是安装在机床主轴上，连接元件用于确定夹具本身在机床上的位置。2.对刀与导向装置对刀装置常见在铣床夹具中，用以对刀块调铣刀对刀前的位置，对刀时，铣刀不能与对刀块直接相连，以免碰伤铣刀的切削刃和对刀块工作表面。63 导向装置钻模板、钻套、镗模的镗模支架。镗套，它们能确定刀具的位置，并引导刀具进行切削。3.其他元件和装置根据加工的需要，有些夹具分别采用分度装夹，例如靠模装置上下料加工工艺机器人等。2.5机床夹具的分类一、按夹具的通用特性分类这是一种基本的分类方法，主要反应夹具在不同生产类型中的通用特性，故也是选择夹具主要依据。目前，我国常用的夹具有通用夹具、专用夹具和自动化生产夹具等五大类。1）.通用夹具通用夹具是指结构、尺寸已规格化，具有一定通用性的夹具、如三爪自定心卡盘、四爪单动卡盘、台虎钳、万能分度头、顶尖、中心架、电磁吸盘等。其特点是使用性强，不需调整或稍加调整就可以装夹一定形状和尺寸范围内的各种工件，这类夹具以商品化，且成为机床附件，采用这种夹具可减少生产周期，减少夹具品种从而降低生产成本，其缺点是夹具的精度不高，生产效率也较低，且较难装夹形状复杂的工件，故使用与单件小批量生产中。2）.专用夹具专用夹具是针对一个工序的要求而专门设计和制造夹具，其特点是针对性极强，没有通用性，在产品相对稳定批量较大的生产中，常用各种专用夹具，可获得较长，随着现代多品种中小批量的发展专用夹具在专用性和经济性等方面已多生许多问题。3）.可调夹具可调夹具是针对通用夹具专用夹具的缺陷而发展起来的异类新型夹具对不同类型和尺寸的工件，只需调整或更换原来夹具上的个别定位元件和夹紧元件便可使用。它一般又称为通用可调夹具和成组夹具两种，前者的通用范围比通用夹具更大，后者则是一种可调夹具，它按成组原理设计并能加工一组相似零件，故在多品种中，中小批生产中上午有较好的经济效应。4）.组合夹具63 组合夹具是一种模块化的夹具，标准的模块元件有较高的精度和耐磨性，可组装成各种夹具，夹具用完后，元件可以拆除留用组装新的夹具，由于使用组合夹具可缩短生产准备周期，元件能重复多次使用，并且有可减少专用夹具数量的优点，因此、组合夹具在单件中小批多品种生产和数控加工中，是一种较经济的夹具，组合夹具也已商品化。5）.自动化生产专用夹具自动化生产专用夹具主要分为线夹具和数控机床专用夹具两大类，自动线夹具有两种：一种是固定完成夹具，一种是随行夹具，数控机床夹具还包括加工中心夹具和柔性制造系统专用夹具，随着制造的现代化，在企业中数控机床的夹具比例正在增加，得以满足数控机床的加工要求，数控几传呼的典型结构是平装夹具，它是利用标准的模块组装的夹具。二、按夹具使用的机床分类这是专用夹具设计使用的分类方法，如车床、铣床、刨床、钻床、数控车床等夹具。设计专用夹具时机床的类别、组别、型别主要参数均以确定。它们不同点是机床切削成型运动不同、故夹具与机床的连接方式不同它们的加工精度要求也各不相同。2.6机床夹具的设计要求设计夹具时必须使工件的加工质量、生产效率、劳动条件和经济效益等四方面达到辩证的统一。其中能稳定地保证加工质量是最基本的要求。为了提高生产率，夹具采用先进的结构和机械传动装置以及快速高效的夹紧装置，以缩短辅助时间，这往往会增加夹具的制造成本，但当工件的批量增加到一定规模时，因为单件的工时下降所获得的经济效益将得到补偿，从而降低工件的制造成本。因此所设计的夹具其复杂程度和工作效率必须与生产规模相适应，才能获得良好的经济效果。但是，任何技术措施都会遇到某些特殊情况，故对以上四方面有时候也很侧重。例如对于位置精度要求很高的工件加工，往往着眼于满足加工精度要求；对于精度要求不高的而生产批量较大的工件，则需要着重考虑提高夹具的工效。总之，设计夹具时应该满足以下几个基本要求：1）.保证工件的加工精度即在机械加工工艺系统中，夹具应满足以下三个要求：63 工件在夹具中的定位，夹具在机床上的位置，刀具的正确位置。2）.保证工人的造作安全；3）.达到加工的造作生产率要求4）.满足夹具一定的使用寿命和经济效应2.7现代机床夹具的发展方向由于市场需求的变化多端以及机电产品的竞争日益激烈，产品更新换代的周期短，多品种、中小批量生产的比例在提高。为了适应现代化机械工业向高、精、尖方向发展的需要，现代机床夹具也必须与时俱进，传统的生产技术准备工作和传统的夹具结构已经不适应新的生产特点，其发展方向主要表现为“四化”。（1）标准化夹具的标准化与通用化是相互联系的两个方面，在制造典型夹具，结构的基础上，首先进行夹具元件和部件的通用化，建立典型尺寸系列或变型，以减少功能用途相近的夹具元件和不见的形成：舍弃一些功能低劣的结构，通用化方法包括：夹具、部件、元件、毛坯和材料的通用化夹具的标准化阶段是通用化的深入并为工作图的审查创造了良好的条件。目前，我国已有夹具零件、部件的国家标准以及通用夹具标准，组合夹具标准等。夹具的标准化也是夹具柔性化高效化的基础，作为发展趋势，，有利于夹具的专业化生产和有利于缩短生产准备周期，降低生产总成本。（2）可调化、组合化夹具的可调化、组合化即夹具的柔性化，它与机床的柔性化相似，它是通过调组合等方式，以适应工艺可变因素的能力。工艺的可变因素主要有：工序特征、生产批量、工件的形状和尺寸等，具有柔性化特征的新型夹具种类主要有：组合夹具、通用可调夹具、成组夹具、模块夹具、数控夹具等，在较长时间内，夹具的柔性化趋向将是夹具发展的主要方向。（3）精密化随着机械产品精度的日益提高，势必也相应提高对其精度要求。精密化夹具的结构类型很多，例如用于精密分度的多齿盘，其分度可达正负0.1，用于精密车削的高精度三爪卡盘，其定心精度为5um，又如用于轴承套圈磨削的电磁无心夹具，工件的圆度可达0.5um。63 （4）高效自动化高效化夹具主要用来减少工件加工的机动时的和辅助时的，以提高劳动生产率，减少工人劳动强度，常见的高效化夹具有：自动化夹具、告诉化夹具、具有夹紧动力模块的夹具等。例如使用电动虎钳装夹工件，可使工件效率比普通虎钳提高了5倍左右；而高速卡盘则可保证卡爪在转速9000r/min的条件下能正常夹紧工件，使切削速度大幅度提高。63 第三章零件的分析3.1零件的作用CA10B解放牌汽车中间轴轴承支架（见图3.1）的主要作用是：（1）起到稳固滚子的作用。（2）在安装时起到固定滚珠的作用，即利于安装。要求零件的配合符合要求。图3.1CA10B解放牌汽车中间轴轴承支架零件63 3.2零件的工艺分析零件的加工过程中，要保证零件上部的折弯部分在竖直方向与∅140的内孔端面成5.5°的夹角，同时要保证支架两侧板的平面与水平面成30°的夹角，两侧面孔中心到顶小孔所在平面的距离为72mm，且每孔中心线与竖直方向零件的夹角成30°夹角。要保证以上尺寸要求，最好先将∅12小孔，∅1400+0.26的内孔和端面加工完成，再以内孔和端面为定位基准对上凸台表面进行加工，最后∅1400+0.26内孔，端面，和上∅12的小孔为定位基准，加工支架两侧板，其中主要加工面粗糙度为6.3μm，其余表面粗糙度为50μm.63 第四章工艺规程设计4.1确定毛坯的制造形式一、毛坯的生产类型零件材料为HT200，采用铸造毛坯；根据《机械加工工艺手册（第二版）》（机械工业出版社，王先逵主编）（以下简称《机械加工工艺手册》）表3.1-17～3.1-20，零件生产类型为大批量生产，形状比较简单，最大轮廓尺寸为250-400mm，而且表面粗糙度质量要求也不是很高，故可采用砂型机器造型（湿型铸造）铸件毛坯。二、毛坯尺寸公差与机械加工余量的确定1.求最大轮廓尺寸零件最大轮廓尺寸属于区间250-400mm。2.选取公差等级CT由《机械加工工艺手册》表3.1-24，铸造方法按照砂型铸造，材料为灰铸铁，铸件尺寸公差等级8-12级（GB/T6414-1999），选用铸件尺寸公差等级为CT-10。3.求铸件尺寸公差根据加工面的基本尺寸和铸件尺寸公差等级CT，由《机械加工工艺手册》表3.1-21选取铸件各加工面尺寸公差，公差带相对于基本尺寸对称分布。4.求机械加工余量等级由《机械加工工艺手册》表3.1-26，铸造方法按照砂型铸造，铸件材料为灰铸铁，得机械加工余量等级范围为E～G级（GB/T6414-1999），选用F级。5.求RMA（要求的机械加工余量）对所有加工表面取同一个数值，由《机械加工工艺手册》表3.1-27查铸件最大轮廓尺寸为250-400mm、机械加工余量等级为F级，得机械加工余量RMA=2.5mm。6.最小铸出孔查《机械加工工艺手册》大量生产中最小铸出孔直径为12-15mm，故该零件中的小孔不铸出。7.求毛坯基本尺寸R内孔∅1400+0.26通过镗削得到，属于内腔加工，根据公式R=F-2RMA-CT2得，R=140-2X2.5-3.6/2=133.2mm；T1面、T2面为单侧加工，根据公式R=F+RMA+CT2得，63 R=12+2.5+2.2/2=15.6mm；T3面、T4面属于双侧加工，根据公式R=F+2RMA+CT2得，R=50+2X2.5+2.8/2=56.4mm。铸件的分型面的选用及加工余量，如下表所示：表4.1铸件加工余量单位：mm简图加工面代号基本尺寸FCT10加工余量等级加工余量RMA毛坯尺寸说明D11403.6F2.52∅131-1.4+2.2孔双侧加工T1122.2F2.516-1.5+0.7单侧加工T2122.2F2.516-1.5+0.7单侧加工T3502.8F2.558-1.6+1.2单侧加工T4502.8F2.558-1.6+1.2单侧加工一、绘制铸件毛坯图按表4.1所得毛坯尺寸绘制铸件毛坯图。4.2基准的选择基准的选择是工艺规程设计中的重要工作之一，他对零件的生产是非常重要的。63 1、粗基准的选择先选取∅155外圆为定位基准，利用三爪卡盘为定位元件，铣∅155两端面，再以∅155外圆为定位基准，利用三爪卡盘为定位元件，镗∅1400+0.26内孔。2、精基准的选择以∅1400+0.26内孔，∅155端面，∅12孔（两面一销）为定位精基准，加工其它表面及孔。主要考虑精基准重合的问题，当设计基准与工序基准不重合的时候，应该进行尺寸换算，这在以后还要进行专门的计算，在此不再重复。4.3制定工艺路线制定工艺路线的出发点，应当是使零件的几何形状，尺寸精度及位置精度的技术要求能得到合理的保证，在生产纲领已确定为大批量生产的条件下，可以考虑采用万能机床以及专用夹具，并尽量使工序集中来提高生产率。除此之外还应当考虑经济效果，以便生产成本尽量降低。1).工艺路线方案一工序1粗镗孔、车端面以∅155外圆为定位基准，粗镗∅1400+0.26内孔，车∅155一端面，粗糙度为50μm。工序2车端面精镗孔掉转，以∅155外圆为定位基准，车∅155另一端面，粗糙度为50μm，半精镗∅1400+0.26内孔。工序3铣凸平面以∅1400+0.26内孔为定位基准，铣顶小凸台面，粗糙度为50μm。工序4钻孔以∅1400+0.26内孔为定位基准，钻中间∅12的孔，粗糙度为50μm。工序5铣侧支架以∅1400+0.26内孔，中间∅12孔，∅155端面为定位基准，铣支架两侧台平面，粗糙度为50μm。工序6钻孔以∅1400+0.26内孔，中间∅12小孔，∅155端面为定位基准，钻支架两侧台平面的∅12孔，粗糙度为50μm。工序7钻孔以∅155外圆为定位基准，钻圆柱面上2×∅7.20+0.2小孔，保证两孔间距离为32±0.1mm。工序8去毛刺。工序9检查。63 2).工艺路线方案二工序1车端面以∅155外圆和一端面为基准，车一端面，粗糙度为50μm，翻转车另一端面，粗糙度为50μm。工序2镗孔及倒角以∅155外圆和一端面为基准，粗镗∅1400+0.26内孔，半精镗∅1400+0.26内孔，粗糙度为6.3μm，倒2×45°倒角，粗糙度为50μm。工序3铣凸平面以∅1400+0.26内孔和一端面为基准，铣上中间凸平面，使其厚度为12mm，表面粗糙度为50μm。工序4钻孔以∅1400+0.26内孔和一端面为基准，钻中间∅12的孔，粗糙度为50μm。工序5铣侧支架铣支架两侧平面.表面粗糙度为50μm。工序6钻孔以∅1400+0.26内孔，∅155端面以及中间∅12的小孔为定位基准(一面两销)，钻支架两侧平面∅12的孔，表面粗糙度为50μm。工序7钻孔∅1400+0.26和∅155一端面为基准，钻圆柱面上2×∅7.20+0.2小孔，保证两孔间距离为32±0.1mm。工序8去毛刺。工序9检查。比较以上两种方案，两种方案的定位基准基本一样，加工工序的步骤也差不多，方案一中车完一端面后直接镗孔，需要替换镗刀，速度慢，增加了加工时间，且其工件装夹的次数要比第二种方案多，故影响加工效率。从加工效率与装夹方便性考虑，第二种方案更为经济合理，确定最终加工工艺方案为：工序1粗车∅155外圆两端面，以∅155及另一端面为粗基准。工序2粗镗、半精镗∅1400+0.26内孔，孔两端面倒2×45°倒角。工序3铣上中间凸平面。工序4钻中间∅12孔。工序5铣支架两侧平面。工序6钻支架两侧平面∅12孔。工序7钻圆柱面上2×∅7.20+0.2小孔。工序8去毛刺。工序9检查。63 4.4机械加工余量、工序尺寸及公差的确定1、内孔表面前面根据资料已初步确定工件各面的总加工余量，现在确定格表面的各个加工工序的加工余量如下：表4.2内孔表面各工序加工余量单位：mm加工表面加工内容加工余量精度等级工序尺寸表面粗糙度工序余量最小最大∅140内孔铸造2.5CT10∅135±2.2粗镗孔2IT12∅1390+0.4201.86.6半精镗孔0.5IT11-12∅1400+0.266.30.60.74中间平面∅12孔钻孔IT12∅1250两侧面∅12孔钻孔IT12∅1250∅7.2小孔钻孔IT12-13∅7.20+0.22063 2、平面表4.3平面各工序加工余量单位：mm加工表面加工内容加工余量经济精度工序尺寸表面粗糙度工序余量最小最大粗车∅155两端面铸造2.5X2CT1055±2.2车上端面2.5IT1252.5-0.30500.35车下端面2.5IT1250502.22.5倒角IT1250粗铣中间凸平面铸造2.5CT1014.5±2.2粗铣2.5IT1212502.34.7铣支架两侧面铸造2.5CT1014.5±2.2粗铣2.5IT1212502.34.763 4.5确定切削用量及基本工时工序1粗车∅155外圆两端面，以∅155及另一端面为粗基准；保证尺寸50mm单边余量2.5mm。图4.1工序1加工简图1.加工条件工件材料：HT200，硬度160~210HBW，σb=170~240MPa，铸造。加工要求：粗车∅155上下两端面，加工余量2.5mm;机床：C630A卧式车床，转速范围14~750r/min，电机功率11kW；刀具：硬质合金车刀，刀杆尺寸为16mm×12mm，刀杆长度110mm,根据《机械加工工艺手册》第1-35页表1.1-20~23，选择刀具前角γ0＝12°，后角α0＝8°，主偏角63 Kr=45°，副偏角Kr’=10°，刃倾角λs=-10°，rε=0.4mm。1.车削用量（1）背吃刀量ap：因为加工余量较小，故可在一次走刀内完成，取ap=2.5mm。（2）确定每齿进给量f：根据《机械加工工艺手册》第1-36页表1.1.24，粗车时进给量f=0.25~0.35mm/r，取f=0.3mm/r，车刀寿命T=180min。（3）计算切削速度v根据《机械加工工艺手册》第1-49页，车削速度计算公式为：由表1.1-55查得cv=189.8，xv=0.15,yv=0.2,m=0.2；将数据代入公式计算车削速度：（4）确定机床主轴转速：根据《机械制造技术基础课程设计指南》崇凯主编化学工业出版社（以下简称《指南》）第144页表5-56，C630A卧式车床选择主轴转速nR=188r/min,因此实际车削速度：vR=πd0n1000=3.14×155×1881000=92m/min（5）计算基本工时tm＝L/nf，L=l+l1+l2，l=155mm.查《机械加工工艺手册》第2-124页表2.1-100，切入和切出行程为：l1+l2=26mm，则：tm＝L/nf=(155+26)/188×0.3=3.2min,2tm=2×3.2=6.4min63 工序2粗镗、半精镗∅1400+0.26内孔，孔两端面倒2×45°倒角。图4.2工序2加工简图1.加工条件工件材料：HT200，硬度160~210HBW，σb=170~240MPa，铸造。加工要求：粗镗、半精镗∅1400+0.26内孔，表面粗糙度为6.3um；孔两端面倒2×45°倒角，表面粗糙度为50um；机床：T611A卧式镗床，主轴转速10~950r/min,电机功率11KW。刀具：硬质合金刀片单刃镗刀（1）粗镗至∅139，单边余量Z=2，一次镗去全部余量ap=2mm，进给量f=2mm/r,取v=60m/min,则由机床取n=150r/min，实际切削速度：vR=πd0n1000=3.14×139×1501000=65.47m/min63 基本工时计算：L=5+50+5=60mm（1）半粗镗至∅1400+0.26，单边余量Z=0.5，一次镗去全部余量ap=0.5mm，进给量f=0.5mm/r,取v=80m/min,则由机床取n=200r/min，实际切削速度：vR=πd0n1000=3.14×140×2001000=87.92m/min基本工时计算：L=5+50+5=60mm（2）倒角，单刃镗刀，进给量f=1mm/r,取n=200r/min,vR=πd0n1000=3.14×140×2001000=87.92m/min，基本工时计算：L=2+6=8mm两面倒角63 工序3铣上中间凸平面。图4.3工序3加工简图1.加工条件工件材料：HT200，硬度160~210HBW，σb=170~240MPa，铸造。加工要求：粗铣上中间凸平面，加工余量2.5mm;机床：X5030A立式升降台铣床，转速范围40~1500r/min，电机功率4kW，机床效率0.75；刀具：W18Cr4V(普通高速钢)镶齿套式面铣刀，铣削宽度aw=50,由刀具直径d0=（1.4~1.6）aw，故根据《机械加工工艺手册》第2-51页表2.1-30及高速钢面铣刀标准JB/T7954-1999，选择铣刀直径d0=80mm，齿数z=10。根据《机械加工工艺手册》第2-60页表2.1-40，选择刀具前角γ0＝10°后角α0＝12°，副后角α0’=8°，主偏角Kr=60°,过渡刃偏角Krε=30°,副偏角Kr’=2°，过渡刃宽度bε=1mm，螺旋角β=10°。2.铣削用量（1）背吃刀量ap：因为加工余量较小，故可在一次走刀内完成，取ap=2.5mm。（2）确定每齿进给量af：由于本工序为粗加工，尺寸精度和表面质量可不考虑。工艺系统刚度中等，工件材料为铸铁，使用普通高速钢镶齿套式面铣刀加工，机床功率为4kw，根据《机械加工工艺手册》第2-82页表2.1-71，粗铣时每齿进给量af=0.15~0.30mm/齿63 ，取af=0.20mm/齿每转进给量f=af∙z=0.20×10=2mm/r。（3）确定刀具寿命及磨钝标准根据《机械加工工艺手册》第2-85页表2.1-75得高速钢面铣刀粗铣铸铁后刀面最大磨损限度为1.5~2.0mm；铣刀直径d0=80mm，根据《机械加工工艺手册》第2-86页表2.1-75，高速钢面铣刀寿命T=180min。（4）计算切削速度v和每分钟进给量vf根据《机械加工工艺手册》第2-86页铣削速度计算公式为：其中d0=80mm，aw=50，z=10；由《机械加工工艺手册》第2-86页表2.1-77查得cv=23，,qv=0.2，xv=0.1,yv=0.4,uv=0.1,pv=0.1,m=0.15；不加切削液的工作条件下用面铣刀加工灰铸铁，根据《机械加工工艺手册》第2-89页表2.1-79，查得修正系数：耐用度指数0.15；kTv=kMv=kMPm=kKv=1.0;将数据代入公式计算铣削速度：确定机床主轴转速：vf=afzn=0.2×10×96=0.18m/min根据《指南》第151页表5-72，X50立式升降台铣床选择主轴转速nR=100r/min,工作台横向进给量vfR=190mm/min,因此实际铣削速度：vR=πd0n1000=3.14×80×1001000=25.12m/min实际每齿进给量：afR=vfRnRz=190100×10=0.19mm/齿即1.9mm/r实际进给速度：vf=afRzn=0.19×10×100=0.19m/min（5）校验机床功率根据工件材料硬度及实际铣削宽度的具体条件，由《机械加工工艺手册》2-102页表2.1-85铣削功率近似为Pm=1.10kw,根据机床使用说明书，主轴允许功率Pcm=4×0.75kw=3kw>Pm。故校验合格。最终确定:ap=2.5mm，nc=96r/min，Vf=0.19m/min，Vc=25.12m/min，fz=0.19mm/z。63 （6）计算基本工时tm＝L/Vf，L=l+l1+l2，l=48mm.查《机械加工工艺手册》2-124页表2.1-100，切入和切出行程为：l1+l2=18mm，则：tm＝L/Vf=(48+18)/190=0.35min。工序4钻中间∅12孔。图4.4工序4加工简图1.加工条件工件材料：HT200，硬度160~210HBW，σb=170~240MPa，铸造。加工要求：钻中间∅12孔，表面粗糙度值为50um。机床：Z5125A立式钻床，转速范围50~2000r/min，主轴最大进给抗力9000N，主轴最大转矩160N·m,电机功率2.2kW，机床效率0.85；刀具：高速钢直柄小麻花钻钻头，d=12mm。2.选择切削用量（1）确定进给量63 按加工要求确定进给量：查《机械加工工艺手册》第3-133页表3.4-1，进给量，，修正系数为1.0,取；根据表3.4-3钻头强度所允许的进给量；机床进给机构允许的轴向力Fmax=9000N,根据表3.4-4，允许的进给量；由于所选择的进给量远小于及，故所选可用。（2）确定钻头磨钝标准及寿命T查《机械加工工艺手册》后刀面最大磨损限度为0.5~0.8mm，寿命T=60min;（3）切削速度查《机械加工工艺手册》第3-151页表3.4-15查得v=12m/min,F=3905NT=17.36N·mPm=0.56kW；由3-138页表3.4-8，切削速度计算公式为：（m/min）其中，，，，，，，，，查得修正系数：，，故切削速度：确定机床主轴转速：根据《指南》第148页表5-65选机床转速为392r/min，则实际钻削速度为：vR=πd0n1000=3.14×12×3921000=14.8m/min（4）检验机床功率切削功率Pm为Pm=Pm×VRVCKmm=0.56kW×14.8÷12×1=0.69kW机床有效功率为PE"=PE×η=2.2kW×0.85=1.87kW由于PE">Pm故选择的钻削用量可用，即：，，3、计算工时63 工序5铣支架两侧平面。图4.5工序5加工简图1.加工条件工件材料：HT200，硬度160~210HBW，σb=170~240MPa，铸造。加工要求：粗铣上中间凸平面，加工余量2.5mm;机床：X5030A立式升降台铣床，转速范围40~1500r/min，电机功率4kW，机床效率0.75；刀具：W18Cr4V(普通高速钢)镶齿套式面铣刀，铣削宽度aw=50,由刀具直径d0=（1.4~1.6）aw，故根据《机械加工工艺手册》第2-51页表2.1-3063 及高速钢面铣刀标准JB/T7954-1999，选择铣刀直径d0=80mm，齿数z=10。根据《机械加工工艺手册》第2-60页表2.1-40，选择刀具前角γ0＝10°后角α0＝12°，副后角α0’=8°，主偏角Kr=60°,过渡刃偏角Krε=30°,副偏角Kr’=2°，过渡刃宽度bε=1mm，螺旋角β=10°。1.铣削用量（1）背吃刀量ap：因为加工余量较小，故可在一次走刀内完成，取ap=2.5mm。（2）确定每齿进给量af：由于本工序为粗加工，尺寸精度和表面质量可不考虑。工艺系统刚度中等，工件材料为铸铁，使用普通高速钢镶齿套式面铣刀加工，机床功率为4kw，根据《机械加工工艺手册》第2-82页表2.1-71，粗铣时每齿进给量af=0.15~0.30mm/齿，取af=0.20mm/齿每转进给量f=af∙z=0.20×10=2mm/r。（3）确定刀具寿命及磨钝标准根据《机械加工工艺手册》第2-85页表2.1-75得高速钢面铣刀粗铣铸铁后刀面最大磨损限度为1.5~2.0mm；铣刀直径d0=80mm，根据《机械加工工艺手册》第2-86页表2.1-75，高速钢面铣刀寿命T=180min。（4）计算切削速度v和每分钟进给量vf根据《机械加工工艺手册》第2-86页铣削速度计算公式为：其中d0=80mm，aw=50，z=10；由《机械加工工艺手册》第2-86页表2.1-77查得cv=23，,qv=0.2，xv=0.1,yv=0.4,uv=0.1,pv=0.1,m=0.15；不加切削液的工作条件下用面铣刀加工灰铸铁，根据《机械加工工艺手册》第2-89页表2.1-79，查得修正系数：耐用度指数0.15；kTv=kMv=kMPm=kKv=1.0;将数据代入公式计算铣削速度：确定机床主轴转速：vf=afzn=0.2×10×96=0.18m/min根据《指南》第151页表5-72，X50立式升降台铣床选择主轴转速nR=100r/min,工作台横向进给量vfR=190mm/min,因此63 实际铣削速度：vR=πd0n1000=3.14×80×1001000=25.12m/min实际每齿进给量：afR=vfRnRz=190100×10=0.19mm/齿即1.9mm/r实际进给速度：vf=afRzn=0.19×10×100=0.19m/min（5）校验机床功率根据工件材料硬度及实际铣削宽度的具体条件，由《机械加工工艺手册》2-102页表2.1-85铣削功率近似为Pm=1.10kw,根据机床使用说明书，主轴允许功率Pcm=4×0.75kw=3kw>Pm。故校验合格。最终确定:ap=2.5mm，nc=96r/min，Vf=0.19m/min，Vc=25.12m/min，fz=0.19mm/z。（6）计算基本工时：tm＝L/vf，L=2(l+l1+l2)，l=44mm.查《机械加工工艺手册》第2-124页表2.1-100，切入和切出行程为：l1+l2=18mm，则：tm＝L/Vf=2×(44+18)/190=0.65min。2tm=2×0.65=1.3min63 工序6钻支架两侧平面∅12孔。图4.6工序6加工简图1.加工条件工件材料：HT200，硬度160~210HBW，σb=170~240MPa，铸造。加工要求：钻支架两侧平面∅12孔，表面粗糙度值为50um。机床：X61卧式铣床，转速范围65~1800r/min，主轴最大进给抗力15000N，主电机功率4KW，机床效率0.75；刀具：高速钢直柄小麻花钻钻头，d=12mm。63 2.选择切削用量（1）确定进给量按加工要求确定进给量：查《机械加工工艺手册》第3-133页表3.4-1，进给量，，修正系数为1.0,取；根据表3.4-3钻头强度所允许的进给量；机床进给机构允许的轴向力Fmax=15000N,根据表3.4-4，允许的进给量；由于所选择的进给量远小于及，故所选可用。（2）确定钻头磨钝标准及寿命T查《机械加工工艺手册》后刀面最大磨损限度为0.5~0.8mm，寿命T=60min;（3）切削速度查《机械加工工艺手册》第3-151页表3.4-15查得v=12m/min,F=3905NT=17.36N·mPm=0.56kW；由《机械加工工艺手册》第3-138页表3.4-8，切削速度计算公式为：（m/min）其中，，，，，，，，，查得修正系数：，，故切削速度：确定机床主轴转速：根据《指南》第153页表5-75选机床转速为380r/min，则实际钻削速度为：vR=πd0n1000=3.14×12×3801000=14.32m/min（4）检验机床功率切削功率Pm为Pm=Pm×VRVCKmm=0.56kW×14.32÷12×1=0.67kW机床有效功率为PE"=PE×η=4kW×0.85=3.4kW由于PE">Pm故选择的钻削用量可用，即：，，63 （5）计算工时工序7钻圆柱面上2×∅7.20+0.2小孔。图4.7工序7加工简图1.加工条件工件材料：HT200，硬度160~210HBW，σb=170~240MPa，铸造。加工要求：钻圆柱面上2×∅7.20+0.2小孔，位置满足32±0.1；机床：X61卧式铣床，转速范围65~1800r/min，主轴最大进给抗力15000N，主电机功率4KW，机床效率0.75；刀具：高速钢直柄小麻花钻钻头，d=7.2mm。2.选择切削用量（1）确定进给量按加工要求确定进给量：查《机械加工工艺手册》第3-133页表3.4-1，进给量，，修正系数为1.0,取；根据表3.4-3钻头强度所允许的进给量；机床进给机构允许的轴向63 力Fmax=15000N,根据表3.4-4，允许的进给量；由于所选择的进给量远小于及，故所选可用。（2）确定钻头磨钝标准及寿命查《机械加工工艺手册》后刀面最大磨损限度为0.5~0.8mm，寿命T=35min;（3）切削速度查《机械加工工艺手册》第3-151页表3.4-15查得v=12m/min,F=2180NT=6.45N·mPm=0.33kW；由3-138页表3.4-8，切削速度计算公式为：（m/min）其中，，，，，，，，，查得修正系数：，，故切削速度：确定机床主轴转速：根据《指南》第153页表5-75选机床转速为590r/min，则实际钻削速度为：vR=πd0n1000=3.14×12×5901000=22.23m/min（4）检验机床功率切削功率Pm为Pm=Pm×VRVCKmm=0.33kW×22.23÷12×1=0.61kW机床有效功率为PE"=PE×η=4kW×0.75=3kW由于PE">Pm故选择的钻削用量可用，即：，，（5）计算工时63 4.6编制工艺文件将以上各工序切削用量、工时定额的计算结果，连同其他加工数据，一并填入机械加工工艺过程卡片和机械加工工序卡片中。63 第五章夹具设计为了提高劳动生产率，保证加工质量，降低劳动强度，需要设计专用夹具。经过与老师协商，决定设计第1道工序（车端面的车床夹具）与第5道工序（铣侧支架的铣床夹具）。5.1车床夹具设计<一>设计主旨本夹具主要用来粗车∅155的两个端面，这两个端面先加工出来作为后续加工的定位基准，故其加工精度要求较高，在本道工序加工时，还要考虑如何提高劳动生产率，降低劳动强度等问题。<二>夹具设计1.定位基准选择由零件图可知,两端面对水平中心线有一定的角度要求，两个平面互为基准，平面中心对上中间凸平面有距离要求。∅155的外圆表面是铸造表面，与水平面满足5.5°的角度要求，为了使定位误差为零，故选用∅155外圆表面定位的自动定心夹具，工件以∅155端面以及外圆和支架叉侧为定位基准，采用夹爪和挡销实现完全定位。使用普通硬质合金车刀进行加工，由固定式气缸通过杠杆带动特殊夹爪夹紧工件。2.切削力及夹紧力计算切削刀具：硬质合金车刀由《机械加工工艺手册第2卷》第1-58页表1.6-4查得车削切削力公式主切削力：Fc=CFcapxFcfyFcvnFcKFc背向力：Fp=CFpapxFpfyFpvnFpKFp进给力：Ff=CFfapxFffyFfvnFfKFf查表得CFc=900,xFc=1.0,yFc=0.75,nFc=0；CFp=530,xFp=0.9，yFp=0.75,nFp=0；CFf=450,xFf=1.0，yFf=0.4,nFf=0,63 其中ap=2.5mm,f=0.3mm/r,v=92m/min,代入式中得Fc=900×2.51.0×0.30.75=912NFP=530×2.50.9×0.30.75=490NFf=450×2.51.0×0.30.4=695N在计算切削力时必须把安全系数考虑在内，安全系数其中，为基本安全系数1.5；为加工性质系数为1.1；为刀具钝化系数为1.1；为断续切削系数为1.1。所以，为克服切削力，实际夹紧力N应为其中分别为夹具定位面及夹紧面上的摩擦系数，。则选用气缸夹紧。当压缩空气单位压力p=0.5MPa时，气缸推力为9800N。此时N气大于所需的7280N的夹紧力，故本夹具可以安全工作。1.定位误差分析三爪卡盘自动定心夹紧，与设计基准重合，故不存在定位误差。2.夹具设计及操作的简要说明本夹具用于在C630A车床上加工中间轴轴承支架的∅140孔两端面。工件以∅155端面以及外圆和支架叉侧为定位基准，采用夹爪和挡销实现完全定位。由固定式气缸通过杠杆带动特殊夹爪夹紧工件。63 5.2铣床夹具设计<一>设计主旨本分度夹具用于在卧式铣床上加工中间轴轴承支架的两侧平面。这两平面加工有角度与尺寸要求，从零件图上看出该道工序加工精度要求不是很高。因此，在本道工序加工时，主要应考虑如何提高劳动生产率，降低劳动强度，而精度则不是主要问题。<二>夹具设计1.定位基准选择由零件图可知，12mm厚的两侧平面对水平面有30°的角度要求，其设计基准为∅140孔中心线。为了使定位误差为零，应该选择以中心孔定位的夹具，由于还有角度要求，再选用以上中心小孔定位。故选用∅140孔和上中心∅12小孔及∅155一端面为定位基准面的一面两销定位方式。为了提高加工效率，选用镶齿套式面铣刀在卧式铣床上加工，采用手动夹紧工件快换装置。2.切削力及夹紧力计算切削刀具：镶齿套式面铣刀，d0=80mm，z=10，则由《机械加工工艺手册第2卷》第1-61页表1.6-10查得铣削切削力公式其中代入式中得：其中，在计算切削力时必须把安全系数考虑在内，63 安全系数其中，为基本安全系数1.5；为加工性质系数为1.1；为刀具钝化系数为1.1；为断续切削系数为1.1。所以，为克服水平切削力，实际夹紧力N应为其中分别为夹具定位面及夹紧面上的摩擦系数，。则选用DQG型气缸。当压缩空气单位压力p=0.5MPa时，气缸推力为3900N。此时N气大于所需的848N的夹紧力，故本夹具可以安全工作。1.定位误差分析（1）定位元件尺寸及公差的确定。夹具的主要定位以一面两销定位，大圆柱销的尺寸与公差规定为与本零件在工作时与其相匹配轴的尺寸与公差相同，即。零件中心孔尺寸为，与中心轴的配合尺寸为，由相关手册查得，定位尺寸为，因此可以求得其最大间隙为，加工面的尺寸要求为厚度12mm，与水平面的夹角为30°，加工方法能满足精度要求。（2）计算中心孔的同轴度误差。气缸轴与定位心轴孔的最大间隙为：定位圆柱销与零件孔的最大间隙为：63 则中心孔的同轴度误差为：0.029+0.010=0.039。（3）计算中心轴孔与工作台的垂直度误差。定位销轴与夹具体孔的最大间隙为：夹具体孔的长度为14mm，则上述间隙引起的最大平行度误差为：0.034/14，即0.24/100。1.夹具设计及操作的简要说明如前所述，由于是大批量生产，在设计夹具时，应该考虑提高劳动生产率。为此，设计采用了气动夹紧装置。工件以∅1400+0.26孔及端面和∅12孔为定位基准，用一面两销实现完全定位。由DQG型气缸拉动压板夹紧工件。夹具的分度分别由两个挡块限位。分度后可旋转手柄，由压板将分度盘锁紧。夹具装有对刀块，可以使夹具在一批零件的加工之前很好地对刀（与塞尺配合使用）；同时夹具体底面的一对定位键可以使整个夹具在机床工作台上有一个正确的安装位置，以有利于铣削加工。5.3绘制夹具装配图及夹具体零件图在工序1中设计的车床专用夹具中的两个夹具体零件图如下所示：63 图5.1车端面夹具体01二维平面图图5.2车端面夹具体01三维立体图图5.3车端面夹具体02二维平面图63 图5.4车端面夹具体02三维立体图63 结论本文主要对解放牌汽车中间轴轴承支架零件的工艺规程进行了设计，还对其中两道工序的专用夹具进行了设计。毕业设计是我们专业课程知识综合应用的实践训练，是我们迈向社会、从事职业工作前一个必不可少的过程。这次设计让我对一个零件的工艺规程的设计步骤与过程有了比较深入的了解，这对以后的工作是非常有意义的。“千里之行始于足下”，通过毕业设计，我深深体会到这句千古名言的真正含义。只要每天都做一点点，日积月累，不知不觉中我们就把设计做完了。说实话，毕业设计真是有点累。然而，当我着手清理自己的设计成果，仔细回味这个学期的心路历程，一种少有的成功喜悦即刻使我倦意顿消。这是大学里做的时间最长，工作量最大，摸索历程最长的一次设计了，是用大学四年所学的知识完成的一份比较满意的答卷。虽然这是我人生中的一点小小的收获，它令我感到自己确实有学到点东西，四年的学习没有白费。当然了，设计中更多的是使我发现自己掌握的知识是非常有限的，综合应用所学专业知识的能力是如此不足，在繁杂的数据计算与查询中总是把我搞得焦头烂额，理不清头绪，抓不住重点。大学里所学的知识毕竟总是有限的，学习是一个不能间断的事，毕业后还需要自己更多地学习，在知识的实践应用方面今后还需要多努力。63 参考文献[1]崇凯机械制造技术基础课程设计指南.北京.化学工业出版社，2006[2]李昌年机床夹具设计与制造.北京.机械工业出版社，2006[3]王先逵机械加工工艺手册.第一卷.北京.机械工业出版社，2006[4]王先逵机械加工工艺手册.第二卷.北京.机械工业出版社，2006[5]王先逵机械制造工艺学.北京.机械工业出版社，2005[6]邓文英金属工艺学.北京.高等教育出版社，2000[7]骆素君朱诗顺机械课程设计简明手册.北京.化学工业出版社，2006[8]陈于萍周兆元互换性与测量技术基础.北京.机械工业出版社，2005[9]史美堂金属材料及热处理.上海.科学技术出版社，2006[10]孙丽媛机械制造工艺及专用夹具.北京.冶金工业出版社，2002[11]吴拓机械制造工艺与机床夹具课程设计指导.北京.机械工业出版社，200563 致谢大学毕业设计是四年来所学专业知识的综合。通过此次设计，可以提高综合运用知识的能力，其中包括看图、绘图、设计计算、查阅手册等诸多在机械设计制造行业必备的基本能力，毕业设计对于今后的学习和工作都是一次难得的演练。通过对前调整臂外壳工艺规程及其专用家具的设计，我对零件的工艺加工、工序设计以及夹具设计的方法和步骤有了深入的了解，自己感觉收获颇丰。当然，本次设计不全是是我个人独立完成的，而是在xxx老师的悉心指导和帮助下完成的。由于我的机械专业知识有限，实践经验更显空白，所以在设计中常常碰到阻碍，是在郑老师不厌其烦的指教和引导下，我才能顺利完成任务。郑老师的循循善诱，已经让我钦佩不已，而郑老师严谨的治学态度更是让我倍受教益。在此，我向郑老师表示最真诚的感谢。同时，感谢同学们的协作和帮助，使我能按时顺利地完成毕业设计。63 附件1基于路径几何约束的高效机械手控制算法KangG.ShinandNeilD.McKayDepartmentofElectricalandComputerEngineeringTheUniversityofMichiganAnnArbor，Michigan48109摘要：传统上，机械手控制运算法则被区分为两级，即路径规划和路径跟踪（或路径控制）。这种划分方法已经被主要地应用于减轻复杂连结的机械手动力学。不幸的是，这种简单的划分方法是以牺牲机械手的工作效率为代价的。为了改善这种低效率的情况，本文认为要使机械手在最短时间内沿着一条指定的几何路径移动受到输入扭矩/扭力的限制。我们首先采用几何学路径约束引入避免碰撞和操作需求的变量函数来描述机械手动力要求，然后将输入扭矩/扭力的限制参数转变成这些变量。最后最短时间的求解就可用相平面技术进行推导运算求解。 1、前言在过去的几年人们主要关注于工业自动化技术，尤其是使用通用机器人技术。由于工业机器人的目的是为了提高生产力，如何使每1美元的机器人控制投入获得尽可能多的效益成为越来越突出的问题。通常固定成本在生产项目成本中占主导地位，所以人们总希望在给定的时间中生产尽可能多的产品。有多种算法可用于最短时间或接近最短时间机械手控制运算。这些算法通常划分为两个层次。第一个层次是所谓的路径规划，第二个层次是所谓的路径跟踪或路径控制。通常路径控制的定义是企图实现让机器人的实际位置和速度匹配理想的位置和速度。这种控制用控制器来实现。控制器接收上一次计算的理想位置值与速度值进行路径位置描述，然后通过路径跟踪系统跟踪机械手实际位置和速度得到运动偏差。这样分开控制方案是基于机械手控制程序，如果把控制作为一个整体考虑将会非63 常复杂，由于几乎最简单的机械手的动力学之后是高度地非线性甚至更复杂。把控制分为两部分来分别处理使得整个控制过程变得简单。路径追踪通常是一个线性的控制算法，机械手动力学的非线性在这一个水平时常不被考虑，如此的追踪控制通常能得到需要的轨道并使机械手运动与实际要求保持非常接近。使得精密加工得以实现，例如解析运动速度控制（参考文献[1]），突然的加速度控制（参考文献[2]），及断续速度变化控制（参考文献[3]-[5]）。不幸的是，单纯地划分为路径规划和路径追踪是以牺牲效率为代价的。效率低下的根源是路径规划，为了提高机械手的效率，路径规划时必须了解该机器人的动态特性，以及准确的动态模型。然而，规划运算法则的大部份的路径计算只与数据计算有关，有关机械手的动力学计算非常少。通常假定机械手的速度和加速度为恒定或按一定规律变化的（参考文献[6，7]），并具有一定的区域边界约束。事实上，这些约束因位置，负载大小，甚至随有效载荷面积而改变。因此为了使边界约束为有效的恒定值，速度面积法的边界取值必须是速度和加速度的整体最低值；换句话说，对于最坏情况的限制必须有效。由于机械手关节处的转动惯量加速度有限制，可能被三个或更多的条件所约束，这些多出的约束造成机械手的效率低下。为了提高效率，本文提出了一种依据几何路径和输入扭矩/扭力上的最短时间机械手路径控制解决方案，方案以路径运算法则的方式加入机械手动力学运算。路径规划输出真实的最短时间，作为其它可被测量的路径规划的测量标准。注意，本文提到的问题和解决办法与参考文献[8，9]中的接近最短时间控制理论不同。本文分为五个部分分别论述，第二部分描述了使机械手输入扭矩的动态约束方程更易于处理和控制的方法；第三部分考虑公式化－时间控制的细节问题；第四部分用状态－平面的技术求解最优解；第五部分是本文亮点，推导产生最佳的运动轨迹的运算法则；最后部分是该方法则使用意义讨论。2、机器人动力学与约束在进行最短时间控制问题研究前，先考虑对系统的行为进行控制，即机器人的手臂动力学模型。有多种方法获得的机器人臂的动力学方程，即方程中有关位置处的综合力和扭矩，速度扭矩和加速度。最常使用的两种方法是拉格朗日和牛顿、欧拉公式。牛顿、欧拉公式虽然计算效率高，但却很难用于控制问题的递推计算。拉格朗日虽然63 计算效率不高，但确实产生一组非常适用于机械手控制问题的微分方程式。在这里动力方程仅用于获得分析结果，我们使用拉格朗日的方法得出以下机械手动力学方程(参考文献[12，13])。qi=vi(1a)ui=Jijqvj+Rijvj+Cijkqvjvk+Giq(1b)式中qi=ith广义坐标vi=ith广义速度ui=ith广义力Jij=惯性矩阵Gi=在ith加上重力的力Cijk=科氏阵列Rij=粘性摩擦矩阵爱因斯坦求和约束的使用使所有指数从1到n包含在n自由度机器人中。惯性矩阵Jij的比例常数是施加于ith的总的扭矩/扭力与Jij上的总加速度。科里奥利数列描述了结合j和k的速度进入Cijk的力。粘性摩擦矩阵R给出由于速度j产生的i而受到的摩擦力。注意这个矩阵为对角矩阵，所有输入数值无负值。机器人的手臂运动当然不会完全不受约束。事实上，在关节处机器人手臂必须限制在一个固定的空间运动，且运动轨迹为给定的参数化曲线。曲线被由参数λ的n个函数集决定，所以我们有qi=fiλ，0≤λ≤λmax(2)其中λ为理想轨迹的一个参数，当λ从0到λmax变化时坐标qi也连续地变化且路径不重复，即λ0=0，λtf=λmax.应当指出，在实际空间的运动轨迹是建立在笛卡尔坐标上。一般很难把曲线从笛卡尔坐标完全转换到机械臂关节空间坐标中，相对地执行单个点的转换却很容易。在笛卡尔的路径上拾足够多的点进行坐标变换，利用插值法技术（例如三次样条函数）获得机械臂关节空间的一个相似的轨迹。（见［10］为一个例子）63 回到之前的问题，我们用时间来区分参数化的qi得到其中μ=λ运动方程沿着曲线（Le．几何学的路径）变成注意，如果λ表示沿着路径的弧长，那么μ和μ分别表示沿着路径的速度和加速度。基于这种参数化有两个状态变量，即λ和μ，但有（n+1）个方程。选择方程λ=μ和剩余方程序之一为状态方程，其他方程作为输入μ的约束。将ith乘以dfi(λ)dλ就可以从给出的n个方程中得到一个状态方程这个公式有个明显的优点，在约束函数导出的向量中参数μ是二次的，当一阶导数存在时曲线可以进行参数化，且惯性矩正定，整个的方程能被正的、非零的参数μ分开，由λ和μ得到μ的一个解。现在得到二个状态方程，而最初的n个方程则由输入和μ约束（关于这方面将在后面讨论）。通过变换，状态方程变为63 现在考虑由|ui|≤umaxi和公式（4a）限制的约束，动态方程（4a）可以写成这样的形式：ui=gi(λ)u+hi(λ，μ).对于一个给定的状态，也就是给定的h和，u，这是一个参数p的一组线性参数方程，约束存在于输入变化区间及因输入变化形成的约束矩阵中。因此把矩阵约束在u上，通过方程参数使输入扭矩/扭力变化的所有位置、速度在路径上彼此限制，给出初始的(λ，μ）及u的大小，如果知道机械手关节处的输入扭矩、扭力这样就能用数的处理来代替n个矢量的处理进而得到一系列的约束（路径状态方程）。因为性能完全由u决定，我们用-umaxi≤ui≤+umaxi于是有：简化：于是得到：注意：前面的方程都是λ的函数，为了简化计算，功能的依赖性在下面的计算不再指出。给出的控制不等式：63 另一种格式：LBi≤u≤UBi，这些参数由n决定，u满足：maxLBi≤u≤minUBi或者GLB(λ，μ)≤u≤LUB(λ，μ)（7e）路径计划要呈现的运算法则与之前依照惯例得到方程的不同，可知参数λ是笛卡尔的空间的弧长，μ是速度，μ是几何加速度。传统路径规划把加速度划分为几个常数间隔，于是：GLB(λ，μ)≤umin≤u≤umax≤LUB(λ，μ)式中umin和umax是常数。传统方法把加速度进行了过多的约束，使速度也有过多的约束。3、最佳控制问题的公式化现在我们得到根据几何路径和输入系统规定参数的机械手动力方程，就可以分析实际控制问题了。机械手控制的目的是以最小的输入得到最大的动力输出，这可以用最佳控制语言来描述，常用的方法使庞特里亚金最大值原理[11]。最大值问题即点的连接问题，除了一些简单的点不能使用闭环控制，而且很难以数字的方式解决。我们使用最大值原理获得加工质量而不仅仅是获得方程的解，这个解将用于之后的最小时间求解。考虑实际情况，最低成本即最短加工时间，就是求机械手运动最大速度，可以表示为：C=0tfl∙dt(8)这里tf由电子激光器决定，价值函数C必须服从下面给出的3个约束：机械手的动力微分方程约束（即式（6a），(6b)）;输入量要求，关节驱动器输入扭矩允许范围要求（即|ui|≤umaxi）；第三个参数是空间参数设置，机械手运动到达指定工位不能与如何物体相碰。假定理想的几何方程已经把最小时间控制参数化，就像之前希望的（即等式（363 ）），但最初的点为λ=0，结束点为λ=λmax且dfidλ存在，这样保证（6a），（6b）存在，同时当λ从0到λmax方程是单调的。把这些代入动力方程，我们得到如下的最短时间方程（简称MTPP）。MTPP：求出x0=λ0，μ0和ui0通过将式（8）代入（6a），(6b)，|ui|≤umaxi，及边界条件μ0=μ0,μtf=μf(9a)λ0=0,λtf=λmax(9b)3.1、最大原则的应用为了使0≤λ≤λmax需要增加一个第三个状态方程，第三状态v，并要求：v=λ2l-λ+λmax-λ2lλ-λmax(10)其中：lx=1(x≥0)0(x<0)v≥0要求边界约束v0=vtf=0这样v无限接近0，当λ在0≤λ≤λmax中间隔取值使v无限接近0。在对状态方程进行变化前，先定义函数：这样就可以简化公式，得到：区间M表示机械手功能的二次形式，如果把参数qi加入到动能方程，得到K=Mμ2/2；Q表示科里奥利的组成和沿着路劲加上参数化的地心引力；区间R表示摩擦力，S给出沿着路劲的地心引力，U表示输入重力区间。之前的MTPP可以这样变化63 将（8）代入（11a），(11b)，(11c)，(7d)，(9a)，(9b)求y0=λ0，μ0，v0和U0的极小值，通过MTPP变换哈米尔顿函数变为：或使用前面的替换得到哈米尔顿函数对μ求导，对λ求导，最后对v求导，应用最大值原理，我们需求出H在（12b）中的最小值，联合各式（11a），(11b)，(11c)，(9a)及（7b），且H必须满足边界条件。这里y是矢量（λ，μ，v）的状态向量，我们得到一个简单的输入区间63 在式（14）中知道H不明确依赖t，也可以看作是由约束（9）和vtf=0得到。注：哈米尔顿函数（12b）在U上线性，且由于ui和dfidλ在[0，λmax]有界使得U有界，这就要求U的最优解必须满足继电气控制逻辑，在最优轨迹上任意点的式（12b）中U的解是U的最大或最小值，通过对ui求导得到U的极值，关于ui的等式约束为ui=gi(λ)μ+hi(λ，μ)，得到由于U的继电器控制和给定的参数（λ，μ）U的大小线性地跟随μ，μ也必须满足继电气控制逻辑。因此μ等于GLB(λ，μ)或LUB(λ，μ)。再考虑三维空间，μ作用于不均等加工时输入等式约束线上一点，如果i－th的联合输入在约束的一边慢慢趋近于最大值，将推使机械手向正方向推动。无论输入的系数是否为零以上的推论都成立，即p2在（13a）中不为0。如果p2只在孤立的点处为0，则得到各处的最佳控制。另一方面，如果p2在某些区间内为0，我们有下列的定理。定理1：如果p2在区间[t1，t2](t1S0>Umin(0)则p2(0)<0，p2(tf)>0;证明：已知0≤λ≤λmax则当t=tf有μ≤0，又μtf=0，则当tλmax。但在tf处μtf=M-1U-S<0，又M>0于是U-S<0，在时间tf时H的值为0，则63 如果p2(tf)≤0，那么Htf>0，矛盾，故有p2(tf)>0；确定p2(0)的符号及μ（0）的大小，同理可得μ0>0，则U-S>0，使用继电器控制于是有U=Umax否则U=Umin且Umin-S<0，但如果U=Umax则p2<0，于是p2(0)<0.这些理论的一个重要原则是开关点个数为奇数，如果开关点个数为偶数，p2(tf)的符号将和p2(0)的符号相同，则sinp2tf=（-1）msin(p20)其中m为符号变化次数。4、相平面解释在相位平面中审查系统行为，相位平面轨迹的方程由方程（11b）及（11a）获得有趣的是整个时间T从开始到结束可以写为然后将得到给定的整体最小参数，这就希望μ越大越好。参数μ有两个影响因数：运动轨迹的斜率和μ值的大小。用μ除以μ得到dμdλ=μμ；为了得到μ就必须考虑μ的范围，通过λ和μ的特征值，我们有LUB(λ，μ)0且∅λ2<0，则∅λ在区间[λ1，λ2]至少存在一个零点。证明：如果g（λ）的微分在区间[λ1，λ2]连续，那么一定存在一个零点。如果g（λ）不连续，假设不存在零点，则在g（λ）溢出区间存在一个或更多的点，符号变化发生于这一个或更多的这些点。如果不是这样，那么在g（λ）存在一个符号变化的点使g（λ）微分连续，而且因此会有一个零点。两个限制参数记为g1，g2;g1作用于λ<λd，g2作用于λ>λd，由limλ>0>limφλ有对于ε>0我们有代入约束，由g（λ）=mingi（λ）得g1λd+ελdi的约束解，和假设矛盾。这样至少存在一个点使∅λ为零。这一个定理的图解意义在图7说明。从图中看出，g（λ）一定超出区域，且∅λ是分段连续的，曲线向上跳跃。证明完毕。为了要证明ACOTNF结束，我们对函数fi(λ)进行一些假设，假设fi可分段求解且由有限个不含实际价值的数组成。非正式地，因为惯性矩阵，科里奥利数列，重力加速度等是全局解析函数，而且自从路径被限制之后是分段求解的，我们已经处理的所有函数也是分段求解的，函数∅λ也是分段求解的，于是将会因此在每个区域中产生一个零点或有限个零点。如果∅λ间隔地为0，轨迹将沿着边界停止在间隔结束的地方，相同的零间隔不会引起问题。只有间隔的最右面点可能是一个交换点，因此只有如此有限的间隔会引起ACOTNF有限的反复。如此收敛被保证，因此有限数目的解域我们有下列的定理：定理3b：如果函数fi有有限个实际价值解，那么函数∅λ63 存在一定数量的间隔结束于区域外的零。证明：惯性矩阵，科里奥利阵列，重力加速度在qi中分段解，fiλ在λ处的解等等作为λ函数（就像公式（4a）和(4b)）的分段解或有限的单解。公式（7b）中的M，Q，R，S也是单个的解。一个在有限区间内没有奇点的实际价值的解析函数，一定存在有限个零点或同一零点，工程量M必须在区间内为零。如果假设我们可以得到所有的Mi零点。如果其中一个Mi不为零，就不存在边界曲线，就没有零点。只要有两个或更多不为零的点，就可得到边界曲线。坐标i，j代入式(17b)(用=代替≥)得到曲线，式（17b）中系数A，B，C，D排除在Mi中的零之外，由于Mi存在零点，考虑用Mi中的零点进行区间分割。在每个小区间内，只有一个（17b）方程有效。在区间内μ是λ的一个解，边界曲线g（λ）是特解，∅λ也是特解且在每个区间内存在一个或数个零点。由于∅λ在区间内存在一个或数个零点，因此区间个数是有限的，且结束于区域外的零。证明完毕。定理4：由ACOTNF产生的任何轨迹在最短时间控制上是最优的。证明：该定理的证明是直接证明。假设一个轨迹比由ACOTNF算法产生的轨迹有更小的运动时间。由等式（8）可知，必然存在λ使新轨迹上的点（λ，μ’）高于ACOTNF轨迹上的点（λ，μ），即μ’>μ。否则，就不存在一个运动时间更短的轨迹。我们根据最大原则分析可知解不唯一，即存在数条最大加减速曲线，所以我们只能应用那些不确定的轨迹。现在有四种可能，（λ，μ’）可能位于ACOTNF轨迹初始的加速段，也可能位于最后的减速段，也有可能位于其他的加速或减速轨迹上。在第一种情况下，新轨迹的初始值必须大于ACOTNF的初始值。否则，新的轨迹必须在某些点上具有比ACOTNF更大的加速度，而这是不可能的，因为ACOTNF轨迹拥有可允许的最大加速度。新轨迹因此就可能达到合适的临界条件。第二种情况与之类似。因为（λ，μ’）点在ACOTNF轨迹上，新轨迹必须比拥有最大的减速度的ACOTNF轨迹减速更快才能达到相同的临界条件。这也是不可能的，因为ACOTNF使用最大的减速度。在第三种情况下，（λ，μ’）在其他的加速轨迹上，在这种情况下，通向（λ，μ’）点的轨迹必须移出可行域的边界。否则，这些轨迹必须通过ACOTNF轨迹的加速阶段，因为它们通过边界上的一个点。新轨迹在该相交点的加速度将大于ACOTNF的轨迹，同样，这也是不可能的。最后一种情况与前者类似。从（λ，μ’63 ）出发的加速或者减速轨迹必须要么与可行域的边界相交，要么比ACOTNF减速轨迹减速快，因此，无解。证明完毕。这种产生最优轨迹的方法可以在相位平面内任何有可行域的情况下工作，而不只是无摩擦的情况。基本思想是无限接近可行域的边缘而不超出它。因此轨迹仅仅是没有接触到非可行域。在实际中这当然会很危险，因为控制系统输入和测试系统参数的小错误都将很可能使机器人偏离预定的轨迹。然而从理论上说，这个轨迹是最节约时间的。我们现在考虑一般的情况，即摩擦力足以使相位平面产生孤岛。在这种情况下，该算法必须用一种超微不同的形式来展现。因为存在数条边界曲线而不是一个，不可能像ACOTNF中做的那样只研究零点的一个函数。因此我们不再在算法过程中寻找零点，而是一次性的全找出来。然后建立没有边界的轨迹，不管这些边界是可行域的边缘还是孤岛的边缘。合适的轨迹可以通过搜索结果曲线图找到——一直选择尽可能高的轨迹，有必要的话回溯。更正式的，最优轨迹建立算法是：第一步：建立初始的加速轨迹。（与ACOTNF相同）第二步：建立最终的减速轨迹。（与ACOTNF相同）第三步：计算可行域边线和所有的孤岛边线的函数∅（λ）。在每一个零点，建立一个以零点为转换点的轨迹，就像ACOTNF的第五步和第六步。转换方向（加速到减速或者反过来）应该以不使轨迹离开可行域为准来选择。延长每条轨迹，使它或者离开可行域或者通过λmax.第四步:找到轨迹的所有交点。这是潜在的转换点。第五步：从λ=0，μ=μC穿过网格，这些网格是由从起始点到终点的最高的轨迹形成的。这在下面的网格穿越算法中有介绍。穿越有上面的第三步和第四步产生的轨迹形成的网格是对曲线图的一个搜索，目的是要找到最终的减速轨迹。如果设想一个人沿着这些轨迹搜索这些网格，那么如果这可能的话他就会一直左转。如果一个转向引向了死角，那么就有必要回溯，然后就向右转了。整个过程是递归的，就像浏览树状图的过程一样。算法包含两个过程，一个是搜索加速曲线，另一个搜索减速曲线。算法是：63 加速搜索：在当前的（加速）轨迹上，找到最后一个转换点。在这一点，当前的轨迹到达一个减速轨迹。如果那条曲线是最终的减速轨迹，那么现在考虑的转换点就是最终的最优轨迹的一个转换点。否则，从当前的转换点开始进行减速搜索。如果减速搜索成功，那么当前的点就是最优轨迹的一个转换点。否则，沿当前的加速曲线回到前一个转换点，重复这个过程。减速搜索：在当前的（减速）轨迹，找到第一个转换点。从该点开始应用加速搜索。如果成功，那么当前的点就是一个最优轨迹的转换点，则前移至下一个转换点并重复这个过程。这两个算法一直是首先寻找速度最高的曲线，因为加速搜索总是从加速曲线的末端开始，而减速搜索总是从减速曲线的开端开始。因此算法找到（如果有可能）速度最快的轨迹，因此搜索时间最短。这个算法的最优性和一致性的证明实质上与ACOTNF是一样的，这里不再重复。注意在ACOTNF的一致性证明中，在零摩擦情况下只存在一条边界曲线的事实没有用到；因此同样的证明也适用于高摩擦条件下。6.讨论和总结在这篇文章里，我们展示了一种获得在提供理想的几何轨迹和输入扭转约束力的条件下机械手运动最小时间控制轨迹的方法。就像前面提出的，最优轨迹可能接触到可行域的边界，产生相当危险的情况。但是，如果在计算中使用略微保守的扭转约束值，那么实际的可行域就会略微大于计算可行域，留出失误的空间。在高摩擦和低摩擦情况下的算法都已经展示了。在这两种情况下，算法产生“仅仅丢失”非可行域的轨迹，不管丢失的非可行域部分是一个孤岛还是有较高的速度限制形成的域。假设机器人的输入转矩被约束，我们得到一个测试机器人沿给定的空间路径运动的最小时间开环控制的算法。但是，对不同的输入参数也应该可能获得解。因为该算法产生真正的最小时间解，而不是一个近似值，所以该算法的结果能够为其他的路径设计算法提供一个绝对的测量参考。63 参考文献[1]D.E.Whitney,"Resolvedmotionratecontrolformanipulatorsandhumanprostheses",IEEETransonMan-ManchineSystems,vol.MMS-10,pp.47-53,June1969.[2]J.Y.SLuh,M.W.Walker,andR.P.C.Paul,"Resolvedaccelerationcontrolofmechanicalmanipulators",IEEETransonAutomaticControl,vol.AC-25,no.3,pp.468-474,June1980.[3]S.DubowskyandD.T.DesForges,"Theapplicationofmodel-referencedadaptivecontroltorobotmanipulators",ASMEJDSUC,vol.101,pp.193-200,September1979.[4]A.J.Koivo,andT.-H.Guo,"Adaptivelinearcontrollerforroboticmanipulators",IEEETrans.onAutomaticControl.vol.AC-28,no.2,pp.162-170,February1983.[5]B.K.Kim,andK.G.Shin,"Anadaptivepodelfollowingcontrolofroboticmanipulators",toappearinIEEETransAerospaceandElectronicSystems.[6]J.Y.S.LuhandM.W.Walker,"Minimum-timeaiongthepathforamechanicalmanipulator",Proc.oftheIEEECDC,Dec.7-9,1977,NewOrleans,pp.755-759.[7]J.Y.S.Luh,andC.S.Lin,"Optimumpathplanningformechanicalmanipulators",.4,5,VEJounzal3fDynarzicSystems,MearurementandControl,vol.2,pp.330-335,June1981.[8]M.E.KahnandB.E.Roth,"Thenearminimum-timecontrolofopen-looparticulatedkinematicchains",.ASMEJ.DSMC,vol.93,no.3,pp.164-172,September1971.63 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