现浇钢筋混凝土双向板肋形楼盖结构设计 15页

'湖南大学土木工程学院设计人：陈君瑞现浇钢筋混凝土双向板肋形楼盖结构设计设计资料：某多层民用建筑，采用砖混结构，楼盖结构平面如图2-1所示。图2-1结构平面布置图(1)楼面构造层做法：20mm厚水泥砂浆打底，10mm厚水磨石面层，20mm厚混合砂浆天棚抹灰。(2)活荷载：标准值为3KN/m2。(3)恒载分项系数为1.2；活载分项系数为1.4。(4)材料选用：混凝土采用C25（fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2）。钢筋梁中受力纵筋才采用HRB335级（fy=300N/mm2）；其余采用HPB235级（fy=210N/mm2）。第15页共15页 湖南大学土木工程学院设计人：陈君瑞一、板和次梁按弹性计算1.板的计算（按弹性理论计算）板的L2/L1=5400mm/2700mm=2﹤3，按双向板计算。板的厚度按构造要求取h=60mm﹥L0x/50=2700mm/50=54mm。次梁截面高度取h=450mm，截面宽度b=200mm。荷载恒载标准值20mm水泥砂浆面层0.02m×20kN/m3=0.400KN/m210mm水磨石面层0.01m×25KN/m3=0.250KN/m260mm钢筋混凝土板0.06m×25KN/m3=1.500KN/m220mm混合砂浆天棚抹灰0.02m×17KN/m3=0.340KN/m2gk=2.490KN/m2恒载设计值g=1.2×2.490KN/m2=2.988KN/m2活载设计值q=1.4×3.000KN/m2=4.200KN/m2合计7.188KN/m2即每米板宽g+q=7.188KN/m2（1）内力计算在求各区格板跨内正弯矩时，按恒荷载均布及活荷载棋盘式布置计算，取荷载：g`=g+q/2=2.988KN/m2+42.KN/m2/2=5.088KN/m2q`=q/2=4.2KN/m2=2.100KN/m2在g`作用下，各内支座均可视为固定，某些区格板跨内最大正弯矩不再板的中心点处，在q`作用下，各区格板四边均可视作简支，跨内最大正弯矩则在中心点处，计算时，可近似取二者之和作为跨内最大正弯矩值。第15页共15页 湖南大学土木工程学院设计人：陈君瑞在求各中间支座最大负弯矩（绝对值）时，按恒荷载及活荷载均满布各区格板计算，取荷载：P=g+q=7.188KN/m2按附录8进行内力计算，计算简图及结果见表2.1。双向板弯矩计算区格ABLox/Loy2.7m/5.4m=0.52.63m/5.4m=0.50跨内计算简图++μ=0mx（0.0400×5.088+0.0965×2.1）×2.72=2.961KN·m/m(0.0408×5.088+0.0965×2.1)×2.632=2.838KN·m/mmy（0.0038×5.088+0.0174×2.1）×2.72=0.407KN·m/m(0.0028×5.088+0.0174×2.1)×2.632=0.351KN·m/mμ=0.2mx(μ)2.961+0.2×0.407=3.042KN·m/m2.838+0.2×0.351=2.908KN·m/mmy（μ）0.407+0.2×2.961=0.999KN·m/m0.351+0.2×2.838=0.919KN·m/m支座计算简图mx`0.0829×7.188×2.72=4.344KN·m/m0.0836×7.188×2.632=4.156KN·m/m第15页共15页 湖南大学土木工程学院设计人：陈君瑞my`0.0570×7.188×2.72=2.987KN·m/m0.0569×7.188×2.632=2.829KN·m/m区格CDLox/Loy2.7m/5.33m=0.512.63m/5.33m=0.50跨内计算简图++μ=0mx（0.0406×5.088+0.0950×2.1）×2.72=2.960KN·m/m(0.0559×5.088+0.0965×2.1)×2.632=3.369KN·m/mmy（0.0031×5.088+0.0181×2.1）×2.72=0.392KN·m/m(0.0079×5.088+0.0174×2.1)×2.632=0.531KN·m/mμ=0.2mx(μ)2.960+0.2×0.392=3.038KN·m/m3.369+0.2×0.531=3.475KN·m/mmy（μ）0.392+0.2×2.960=0.984KN·m/m0.531+0.2×3.369=1.205KN·m/m支座计算简图mx`0.0834×7.188×2.72=4.370KN·m/m0.1179×7.188×2.632=5.862KN·m/m第15页共15页 湖南大学土木工程学院设计人：陈君瑞my`0.0569×7.188×2.72=2.982KN·m/m0.0786×7.188×2.632=3.908KN·m/m表2-1由上表可知：板间支座弯矩是不平衡的，实际应用时可以近似取相邻两区格板支座弯矩的平均值，即A-A支座my`=-4.344KN·m/mA-B支座mx`=(-4.344-4.156)/2=-4.250KN·m/mA-C支座my`=(-4.344-4.370)/2=-4.357KN·m/mB-D支座my`=(-4.156-5.862)/2=-5.009KN·m/mC-D支座my`=(-4.370-5.862)/2=-5.116KN·m/m各跨内、支座弯矩已求得（考虑A区格板四周与梁整体连接，乘以折减系数0.8），即可近似按As=m/0.95fyh0算出相应的钢筋截面面积，取跨内及支座截面h0x=40mm，h0y=30mm,板各截面配筋计算见表2-2。连续板各截面配筋计算(Asmin=164mm2)截面m/(KN·m/m)h0/mmAs/mm2选配钢筋实配面积/mm2跨中A区格L0x方向3.042×0.8=2.43440306φ8/10@200322L0y方向0.999×0.8=0.79930134φ8@300168B区格L0x方向2.90840365φ10@200393L0y方向0.91930154φ8@300168C区格L0x方向3.03840381φ10@200393L0y方向0.98430165φ8@300168D区格L0x方向3.47540436φ10@170462L0y方向1.20530202φ8@250201支座A—A4.34440545φ8/10@170φ8@250581第15页共15页 湖南大学土木工程学院设计人：陈君瑞A—B4.25040533φ8/10@170φ8@250581A—C4.37540549φ8/10@170φ8@250581B—D5.00940628φ10@170φ8@250663C—D5.11640642φ10@170φ8@250663表2-21.次梁计算（按弹性理论计算）取主梁的梁高h=650mm，梁宽b=250mm,次梁有关尺寸及支撑情况图2-2所示。图2-2次梁尺寸（1）荷载恒载设计值由板传来2.988KN/m2×2.7m=8.068KN/m次梁自重1.2×25KN/m3×0.2m×(0.45m-0.06m)=2.340KN/m梁侧抹灰1.2×17KN/m3×0.02m×(0.45m-0.06m)×2=0.318KN/mg=10.726KN/m活载设计值由板传来q=4.2KN/m2×2.7m=11.340KN/m合计g+q=22.066KN/m(2)内力计算计算跨度边跨Ln=5.4m-0.12m-0.25m/2=5.155m第15页共15页 湖南大学土木工程学院设计人：陈君瑞Ln+a/2=5.155m+0.24m/2=5.275m1.025Ln=1.025×5.155m=5.284m﹥5.275m取L0=5.275m中间跨L0=Ln=5.4m-0.25m=5.150m跨度差（5.275m-5.150m）/5.150m=2.4%﹤10%,说明可按等跨连续梁计算内力，计算简图如图2-3所示。图2-3次梁的计算简图在各种不同分布的荷载作用下的内力计算可采用等跨连续梁的内力系数表进行，跨内和支座截面最大弯矩按下式计算，则M=KgL02+KqL02V=KgLn+KqLn式中系数K值由附录7查得，具体计算结果以及最不利荷载组合见表2-3和表2-4即可得板的弯矩包络图。第15页共15页 湖南大学土木工程学院设计人：陈君瑞后面待修改连续次梁各截面弯矩计算序号计算简图边跨跨内离端第二支座KM1/(KN·m)KMB(ME)/(KN·m)①0.07823.278-0.105-31.337②0.10031.554-0.053-15.941③-7.971-0.053-15.941④0.07323.034-0.119(-0.051)-35.792（-15.339）⑤-4.589-0.035(-0.057)-10.527（-17.144）⑥0.09429.661-0.067(0.001)-20.151（-0.302）⑦-7.370-0.049(-0.004)-14.738（-1.203）第15页共15页 湖南大学土木工程学院设计人：陈君瑞⑧1.9560.0133.911最不利荷载组合①+②①+③①+④①+⑤①+⑥①+⑦①+⑧序号计算简图离端第二跨跨内KM2/(KN·m)①0.0339.849②-12.648③0.07923.760④0.05917.745⑤0.05516.542⑥-7.823⑦0.07422.257第15页共15页 湖南大学土木工程学院设计人：陈君瑞⑧-6.015最不利荷载组合①+②①+③①+④①+⑤①+⑥①+⑦①+⑧序号计算简图中间支座中间跨KMC(MD)/(KN·m)KM3/(KN·m)①-0.079-22.4740.04614.706②-0.040-9.3560.08525.565③-0.040-9.356-9.356④-0.022（-0.044）-6.617（-13.233）-9.926⑤-0.111(-0.020)-33.386（-6.015）0.06419.250⑥0.018(-0.005)5.414（-1.505）1.955⑦-0.054(0.014)-16.242（4.211）-6.017第15页共15页 湖南大学土木工程学院设计人：陈君瑞⑧-0.053-15.9410.07221.656最不利荷载组合①+②①+③①+④①+⑤①+⑥①+⑦①+⑧表2-3连续次梁各截面剪力计算序号计算简图端支座内侧离端第二支座外侧KVA/VF/(KN·m)KVB左(VE左)/(KN·m)①0.394（-0.394）-0.606（-0.526）②0．447（-0.447）-0.553（-0.013）③-0.053（0.053）-0.053（-0.513）④0.380（0.052）-0.620（-0.507）⑤-0.035（-0.443）-0.035（-0.037）⑥0.443（-0.001）-0.567（0.006）⑦-0.049（0.004）-0.049（-0.018）第15页共15页 湖南大学土木工程学院设计人：陈君瑞⑧0.013（-0.013）0.013（0.066）最不利荷载组合①+②①+③①+④①+⑤①+⑥①+⑦①+⑧序号计算简图离端第二支座内侧KVB右(VE右)/(KN·m)①0.526(-0.606)②0.013(0.553)③0.513(0.053)④0.598(0.052)⑤0.424(0.557)⑥0.085(-0.001)⑦0.495(0.004)第15页共15页 湖南大学土木工程学院设计人：陈君瑞⑧-0.066(-0.013)最不利荷载组合①+②①+③①+④①+⑤①+⑥①+⑦①+⑧序号计算简图中间支座外侧中间支座内侧KVC左/VD左/(KN·m)KVC右(VD右)/(KN·m)①-0.474（-0.500）0.500（0.474）②0.013（-0.500）0.500（-0.013）③-0.487（0）0（0.487）④-0.402（-0.023）-0.023（0.493）⑤-0.576（-0.409）0.591（-0.037）⑥0.085（-0.023）-0.023（0.006）⑦-0.505（0.068）0.068（-0.018）第15页共15页 湖南大学土木工程学院设计人：陈君瑞⑧-0.066（-0.500）0.500（0.066）最不利荷载组合①+②①+③①+④①+⑤①+⑥①+⑦①+⑧表2-4（3）截面承载力计算次梁跨内截面按T形截面计算，翼缘计算宽度为：边跨:bf`=L0/3=5275mm/3=1758mm﹤b+S0=200mm+1600mm=1800mm离端第二跨、中间跨:bf`=L0/3=5150mm/3=1717mm梁高h=450mm,h0=450mm-35mm=415mm翼缘厚hf`=60mm判别T形截面类型：跨内截面ζ=0.011﹤hf`/h0=60mm/415mm=0.415,故各跨内截面均属于第一类T形截面。支座截面按矩形截面计算，第一内支座按布置两排纵筋考虑，取h0=450mm-60mm=390mm，其他中间支座按布置一排纵筋考虑，h0=415mm，连续次梁正截面及斜截面承载力计算分别见表2-5和表2-6。连续次梁正截面承载力计算（Asmin=367mm2）截面边跨跨内离端第二支座离端第二跨跨内中间支座中间跨跨内M/(KN·m)38.477-47.34023.219-1.053-39.09526.847(b=bf`)0.0110.1090.0070.00030.0950.008第15页共15页 湖南大学土木工程学院设计人：陈君瑞0.0110.1310.0070.00030.1000.008As=ζα1bh0fc/fy(b=bf`)/(mm2)3194061989330227选配钢筋214+110214+21031016212+210310实配钢筋面积/(mm2)38746523629383236表2-5连续次梁斜截面承载力计算截面端支座内侧离端第二支座外侧离端第二支座内侧中间支座外侧中间支座内侧V34.525-49.79245.052-42.04343.703/246.925﹥V232.050﹥V232.050﹥V246.925﹥V246.925﹥V/73.787﹥V69.342﹥V69.342﹥V73.787﹥V73.787﹥V选用箍筋2φ82φ82φ82φ82φ8/(mm2)101101101101101/(mm)按构造按构造按构造按构造按构造实配箍筋间距S/(mm)200200200200200表2-6第15页共15页'