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'中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn竞争环境下考虑消费者行为的预售策略研究*霍艳芳，顾雅杰5（天津大学管理与经济学部，天津300072）摘要：预售是一种在产品正式投入市场之前允许消费者提前预定产品的营销策略。本文基于Hotelling线性模型，研究了在竞争环境下零售商的销售策略。通过分析消费者行为构建了零售商预售模型并得出相应的最优预售价格。研究发现，零售商预售价格越低或者消费者偏好不确定性所产生的负效用越小时，选择预购的消费者数量越多。在竞争环境下零售商的预售10价格低于销售价格且随自身成本的增加而增大。运用Matlab通过数值算例验证了模型的准确性，对零售商预售与不预售策略进行了比较，得出竞争环境下，零售商采取预售策略获利更多，单位成本越小时，预售越有利，且对于成本相同的零售商，其市场影响力越大，采取预售策略时利润更高。关键词：企业管理；预售；竞争；策略型消费者；定价策略15中图分类号：C931AdvanceSellingStrategiesBasedonCompetitiveEnvironmentConsideringConsumers’behaviorHuoYanfang,GuYajie(CollegeofManagementandEconomics,TianjinUniversity,Tianjin300072)20Abstract:Advancesellingisamarketingstrategywhichallowsconsumerstobookinadvancebeforeproductsputintomarket.BasedonHotelling,thispaperstudiesretailers’sellingstrategies.Throughtheanalysisofconsumer’sbehavior,retailer’sadvancesellingmodelisestablishedandtheoptimalpriceisgiven.Withtheloweradvancesellingpriceorthelessnegativeutilityofconsumer’suncertaintyofpreference,themoreconsumerchosetobuyinadvance.Theoptimalpriceislowerthansellingpriceand25isinverselyproportionalwithcost.AnumericalexampleisusedtoverifytheaccuracywithMatlab.Throughcomparingadvancesellingwithnoadvanceselling,retailerscangainmorewithadvanceselling.Andfortheretailerswiththesamecost,theretailerwhosemarketpowerislargergainsmorewithadvanceselling.Keywords:industrialmanagement;advanceselling;competitiveenvironment;strategicconsumer;30pricingstrategy0引言预售策略主要是针对单周期销售的产品，在产品正式销售之前，增加一个消费者提前购买的阶段，该阶段消费者并不能看到产品实物，相当于预定了在销售阶段获得产品的权限，等到产品上市的时候可以优先获得实物，不会面临缺货的现象。随着互联网及信息技术的飞35速发展，预售策略已逐渐成为零售商占领市场份额的重要营销手段之一，且在各个领域中被广泛采用。例如，苹果、小米等电子产品品牌在新产品公开发售之前会对即将发布的产品实施预售。作者简介：霍艳芳（1972-），女，副教授、硕导，物流与供应链管理，收益管理.E-mail:yanfanghuo@tju.edu.cn-1- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn近年来，对于预售的研究已经逐渐引起学者们的注意，学者们从不同的角度，针对不同的实际背景进行了研究。大多数学者对垄断情况下的零售商预售策略进行研究，且得出垄断[1-6]40零售商采取预售策略能够获得更多收益。在预售阶段到达的策略型消费者对产品的估值不明确，因此根据最大期望效用原则做出决策。而对于在销售阶段到达的消费者，对产品有明确的估值，且每个消费者的估值各不相同，仅有估值高于销售价格的消费者才会选择购买。垄断市场中的零售商可以采取预售策略打破消费者的异质性，吸引更多的消费者在预售阶段[7]购买。45基于对垄断市场中零售商预售策略的研究，本文分析了在竞争环境下零售商的销售策略问题。随着预售策略的广泛应用，往往有消费者在预售阶段面临多个零售商出售可替代产品的现象，此时消费者需要对比多个效用进行决策，而零售商也要对消费者的行为进行分析，从而最大化自身利润。本文基于Hotelling线性模型，以两个销售具有可替代性产品的相互竞争的零售商为研究主体，通过分析策略型消费者行为，对零售商的预售策略及其获利情况50进行探讨。1文献综述早期的预售模式主要基于收益管理模式，其核心是利用价格歧视，根据不同的客户需求特征和价格弹性执行不同的价格标准。随着时代的发展，预售有了新的模式和特点，也受到了更多学者的关注。[8][9]55有不少学者对于预售策略进行了研究。Gale,HolmesDegraba均对能力约束条件下垄断企业的销售策略进行了研究。GaleandHolmes指出预售策略能够使得企业对于期望效用已知和未知的消费者进行差别定价。Degraba发现企业可以通过预售能够消除消费者所面[1]临的缺货现象来吸引更多的消费者选择预购，从而获取更多利润。XieJ,Shugan对其研究[10]进行了深入探讨，得出无论企业是否存在能力约束问题，只要其边际成本不过高，预售[11]60策略对企业来说都是有利的。Dana对完全竞争环境下的零售商销售策略进行了研究，发现市场的领导者在产能约束条件下采取预售折价的策略更优，而对于跟随着来说，无论是否[12]采取预售策略都不能获得更多利润。Shugan,XieJ指出竞争没有削弱预售的优势，但是，在他们的模型中，企业仅预售或者仅销售，并未对消费者能够同时比较两阶段购买效用的情[13]况进行分析。Tang也对两个竞争的零售商的销售策略进行了研究，得出其均衡策略为两65个零售商均采取折价预售的策略。Hotelling模型是研究市场差异化产品需求的具有代表性的模型，被广泛应用于竞争性市[14]场的选址、定价以及企业战略选择等问题的分析研究中。基于Hotelling模型存在的局限[15][16][17]性，众多学者从成本函数、歧视定价、合作创新等自主创新视角下对其进行扩展，使得模型更加符合实际。近年来，学者们将Hotelling模型引入到营销领域来探讨竞争环境[18]70下企业的营销策略对定价、利润的影响问题。Harter建立了消费者偏好不确定情形下的[19]博弈模型。喻英等基于Hotelling模型研究了企业应如何根据市场竞争情况采取促销策-2- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn[20]略来促进销售提高利润。金常飞等基于演化博弈和Hotelling模型构建了强弱势零售商绿色营销模型，并对博弈结果进行分析。目前对于垄断企业的预售策略研究较为丰富，虽然也有部分学者对竞争环境下的零售商75预售策略进行研究，但大多没有对消费者行为进行分析。本文基于霍特林线性竞争模型，将预售策略引入到竞争环境中，进一步对消费者行为进行分析，在考虑策略型消费者购买行为的基础上，对两个相互竞争的零售商的定价策略进行研究。2竞争环境下考虑消费者行为的预售策略研究2.1模型构建[13]80本文在Tang研究竞争环境下两个零售商的最优销售策略为均预售的基础上进行研究，整个销售期共分为两个阶段，第一个阶段为消费者购买产品资格的阶段，简称预售阶段，第二个阶段为消费者兑换实物阶段，简称销售阶段。零售商的决策过程：零售商A,B分别位于Hotelling线段的两个端点且均为风险中性，在预售阶段开始之前同时决策自身的预售价格来最大化自己的利润，其销售阶85段价格由市场决定。不考虑零售商的订货成本及未售出产品残值。消费者的决策过程：在预售阶段到达的消费者市场为零售商A,B之间的Hotelling线，市场规模为N，消费者均匀分布在两个端点A,B之间(将线段AB视为[0,1]区间)，消费者在买到一件产品或者销售阶段结束后才会离开。市场中所有的消费者均为策略型消费者，他们在购买前通过零售商的售价信息及自身对两个零售商的偏好等来权衡在不同阶段不同零售90商处购买产品可获得的效用，从而选取使得自身期望效用最大的购买策略。该模型的周期决策过程如图1所示：预售阶段到达的消费者得知销预售阶段选择等待的消费者做售阶段价格并做出购买决策出购买决策消费者95零售商零售商A,B公布各自的预售价格图1周期决策过程时序图100Fig.1Cycletimingdiagramofdecision-makingprocess2.1.1模型参数本文所涉及的参数及符号说明如下：105-3- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn表1模型参数Tab.1Modelparameters符号含义单位产品成本预售阶段的单位售价，为零售商决策变量，最优预售价格用表示销售阶段的单位售价，为外生变量消费者对零售商所售产品的估值，是一个随机变量，其概率密度函数为，分布函数为，，消费者在第二阶段实现的产品估价到达消费者数量消费者在Hotelling线上的坐标代表消费者对两个零售商的偏好程度，距离越近的零售商即表示对该零售商的偏好程度越高消费者由于预售阶段对品牌偏好不确定性而产生的单位距离负效用消费者在阶段购买零售商产品的期望效用零售商在阶段的利润零售商的总利润，最优利润用表示2.1.2模型假设在竞争环境下零售商的预售策略模型中，消费者通过对比两阶段分别在两个零售商处购110买产品所获得的效用做出决策。在预售阶段，消费者对两个零售商的偏好不明确，且对产品的估值不明确，零售商可以根据消费者的偏好及估值分布，采用降价预售的策略来占领更大的市场份额从而获得更高的利润。如目前盛行的电子产品销售中，零售商可在销售期前公布产品参数信息及预售价格，此时，消费者未见到产品实物，对于同时预售的零售商所提供的服务及产品信息不能做出准确判断。在该种情景下，零售商可以通过制定较低的预售价格，115来吸引更多的在销售阶段不选择购买该零售商产品的顾客，在预售阶段购买。本文将销售周期分为预售阶段和销售阶段两个阶段，假设如下：（1）销售阶段实物价格是由市场决定的外生变量；（2）市场中的消费者均为策略型消费者；（3）每个消费者至多购买一件产品，且不存在预售阶段购买却不在销售阶段兑换产120品的消费者；（4）预售阶段选择等待在销售阶段购买产品的消费者无缺货风险。-4- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn2.2模型分析2.2.1消费者效用分析预售阶段到达的消费者均为策略型消费者，且在预售阶段对产品的估值并不明确，消费125者不仅考虑当前阶段每个零售商的产品售价，同时对未来购买产品的效用进行预测，将在两个零售商处预购和等待的效用进行对比，根据期望效用最大化原则选取效用最大者作为最终购买决策。等待到销售阶段购买的消费者对于零售商的偏好明确，当且仅当消费者对产品估值高于零售商售价时，消费者购买，否则，离开市场。在预售阶段，消费者对两个零售商出售产品的估值并不确定，且对两个零售商的偏好程130度不明确，消费者在Hotelling线上的位置坐标代表消费者对零售商的偏好程度，即在该阶段消费者预估其销售阶段在两个零售商处购买产品的概率，距离越近的零售商表示对其偏好程度越高，该偏好的分布函数为，为二阶可导的严格递增函数，且满足。记为消费者由于预售阶段对品牌偏好不确定性而产生的单位距离负效用。135在预售阶段，两个零售商预售价格为，位于处的消费者从A,B两个零售商处购买产品所产生的负效用分别为。待销售阶段消费者对产品的估值明确后，当估值时，消费者获得的效用为；当时，消费者的效用损失为。因此，消费者选择预购的效用为：(1)140(2)在销售阶段，消费者能看到产品实物并且能够确定对产品的估值，当其估值高于零售商销售价格时，消费者会购买产品，此时效用为；当消费者估值低于产品售价时，选择离开市场，此时效用为。在不考虑第二期消费者面临缺货风险的情况下，位于Hotelling线145上处的消费者在销售阶段在零售商A处购买产品的概率为，在零售商B处购买产品的概率为。因此，消费者在预售阶段选择等待的效用为：(3)(4)对于策略型消费者而言，在预售阶段根据期望效用最大化且效用不低于零的原则做出购150买决策，此时消费者面临四种选择，如图2。由于消费者能够获得完全信息，因此在该阶段开始前就能获取每一种策略的期望效用，即当时，消费者选择在零售商A处预购，当时，消费者选择在零售商B处预购，当，时，消费者在预售阶段选择等待。-5- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn预售阶段在零售商A处购买UA1销售阶段在零售商A处购买UA2消费者决策预售阶段在零售商B处购买UB1销售阶段在零售商B处购买UB2155图2预售阶段到达消费者决策Fig.2Consumer’sdecision为了进一步分析的便利，本文假设消费者均匀分布在零售商A,B之间，且其估值服从均匀分布，即f,f。从而，消费者期望效用可表示为：160(5)(6)(7)(8)其中。165命题1当消费者单位风险成本满足，且时，存在唯一的三个临界点，使得消费者的策略选择如下：当时，消费者的最优策略为预售阶段在零售商A处购买；170当时，消费者的最优策略为等待销售阶段在零售商A处购买；当时，消费者的最优策略为等待销售阶段在零售商B处购买；当时，消费者的最优策略为预售阶段在零售商B处购买。其中临界点的定义分别为：证明：令，可得，175令，可得，令，可得，在条件下，位于-6- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn处的消费者等待在销售阶段向零售商A处购买产品的期望效用不低于在零售商B处购买产品的期望效用，即，从而可以得出消费者位于180范围内，其期望效用满足时，同时满足。因此，预售阶段选择在零售商A处购买产品的消费者在Hotelling线上的坐标范围为。当时，预售阶段到达的消费者被分为两个部分，且全部在预售阶段购买，即零售商A,B仅进行预售，而不需要销售阶段。便于分析，本文仅考虑预售阶段到达的消费者存在等待销售阶段购买的情况，185即。从而可以得到预售阶段选择在零售商A处购买产品的消费者范围为。同理可知预售阶段在零售商B处购买产品的消费者在Hotelling线上的坐标范围为，等待在销售阶段向零售商A处购买产品的消费者坐标为，等待在销售阶段向零售商B处购买产品的消费者坐标为。从而，存在唯一的三个临界点190，将消费者划分为四个部分。命题1得证。直观来看，命题1的结论将均匀分布于Hotelling线上的消费者按其最优的购买决策分为4个部分：距离零售商A,B较近的消费者会选择在预售阶段离自己近的零售商处购买，其中靠近A的消费者在零售商A处购买，靠近B的消费者在零售商B处购买；而偏好较为195不明确，即位于Hotelling线中间的两部分消费者会等待在销售阶段估值确定后再做出购买决策。整体来讲，Hotelling线上的消费者市场被分为两个部分，即靠近左侧(零售商A)的消费者在A处购买，另外一部分在零售商B处购买。通过命题1可以知道，当消费者因偏好不明确需付出一定的风险成本时，对于零售商A,B偏好相差不太大的消费者比较倾向于等待销售阶段其产品估值明确后再做出购买决策，200而对于偏好较为明确的消费者会在预售阶段向其靠近的零售商处购买。命题2当消费者单位风险成本满足时，随着的增大，在预售阶段选择购买的消费者数量越少；且随着零售商预售价格的增加，在预售阶段购买的消费者数量越少。205证明：根据命题1中得到的满足的条件，在预售阶段向两个零售商处购买产品的消费者数量分别为，，可以求出关于和的导数，从而得到关于及的单调性，结果如下：-7- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn210所以，预售阶段选择购买的消费者数量随单位风险成本的增大而减少；随零售商预售阶段的增加而减少。命题2得证。2.2.2零售商决策分析零售商在预售阶段之前能获得市场的完全信息，且对消费者行为有足够的了解，两零售商同时根据利润最大化原则，结合已获取信息制定自身的最优预售价格。215在命题1，即，且情况下，两个零售商预售阶段利润函数分别为：(9)(10)在销售阶段，消费者对两个零售商的偏好明确且有自身对产品的估值，当且仅当消费者220所倾向于购买的零售商销售价格低于其估值时，消费者才购买，否则将离开市场。进入销售阶段的消费者由预售阶段选择等待的消费者构成，两个零售商在销售阶段的利润函数分别为：(11)(12)零售商A,B两阶段的总利润为：225(13)(14)(13)(14)式分别对求二阶导可得：;.230因此，存在最优的使得零售商A,B能够获得最大利润。零售商A,B利润分别对求导，并令导数等于零，可得两个零售商预售阶段的最优定价如下：(15)(16)命题3零售商的最优预售价格随其成本的增大而增大。235证明：在预售阶段两个零售商的最优预售价格分别为-8- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn，可以求出关于的导数，从而得到关于的单调性，结果如下：.240所以，零售商的最优预售价格随其成本的增大而增大。命题3得证。命题4竞争环境下两个零售商的最优预售策略为预售折价，即。证明：由于预售阶段价格不低于消费者估值下限，即，且消费者估值高于零售商单位245成本，从而有：，因此零售商最优预售价格与销售阶段价格之差。命题4零售商最优预售价格折价得证。由此可知，在竞争环境下，零售商可以通过预售策略以占取更大的市场份额，吸引更多的消费者做出购买行为。选择预购的消费者数量随着其单位风险成本及预售价格的增大而减少，且存在最优的预售价格使得零售商能够获得最大利润，该价格与零售商的单位成本呈正250比例关系。3算例分析本节通过列举具体数值进一步更加直观的对竞争环境下的两个零售商的预售策略进行分析，数值分析通过MATLAB软件进行编程、运算得到。本文选取的两个零售商为不完全对称的零售商，单位成本，因其影响力不同、提供售后服务不同等因素，导致255消费者对两个零售商所售产品估值不同，且对零售商B的产品估值略高于零售商A，，且销售阶段两个零售商有不同的销售价格，市场中的消费者数量，在预售阶段因零售商偏好不明确而产生的单位负效用。在零售商不采取预售策略时，消费者仅在销售阶段向其偏好的零售商处购买产品，且当其估值高于零售商的销售价格时才会购买，此时，两个零售商的最大利润分别为：不预售不预售260零售商采取预售策略时，结合命题1-3，可以得到在该种情况下，两个零售商的最优预售价格及最大利润，同时可以得出各个阶段在两个零售商处购买产品的消费者比例及零售商采取预售和不预售的利润差额，见表2。265-9- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn表2零售商最优决策Tab.2Retailers’optimaldecisions变量不预售取值500.250.253333.36666.67变量不预售取值530.1250.3754833.361500观察表格可知，在该种参数设定下，使用预售策略进行销售时，两个零售商在预售阶段270都采取低价销售的定价方式，可以吸引更多的消费者加入到购买产品的行列中，扩大零售商的市场份额，从而增加销售量以获得更大利润。且对于不完全对称的两个零售商来说，品牌影响力更大的一方预售能获得更多利润。同时，从图3图4可以看出，存在最优的预售价格，使得两个零售商能够获得最大利润。275图3零售商A预售价格对其利润的影响Fig.3Advancesellingprice’seffectonprofitofretailerA图4零售商B的预售价格对其利润的影响280Fig.4Advancesellingprice’seffectonprofitofretailerB接下来分析零售商的单位成本对其销售策略的影响。通过MATLAB绘制了两个零售商-10- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn单位成本与其预售及不预售两种策略下的利润差额之间的关系。285图5零售商A单位成本对其预售策略的影响Fig.5InfluenceofunitcostonadvancesellingofretailerA图6零售商B的单位成本对其预售策略的影响Fig.6InfluenceofunitcostonadvancesellingofretailerB290从图5图6可以看出，当零售商采取预售策略时，其利润总是高于不采取预售时所获得利润，即预售策略能够使竞争环境下的零售商获得更大的利润。随着零售商单位成本的增大，预售与不预售之间的差额逐渐减小，从而，可以得出零售商单位产品的成本越低，采取预售策略越有利。同时，可以看出对于市场影响力较大的一方（零售商B）采取预售与不预售的利润差额总是高于零售商A，可以得出零售商的市场影响力越大，在竞争环境中采取预售策295略获利更高。4结论本文将预售策略引入到竞争环境中，通过建立数学模型，研究考虑策略型消费者购买行为的零售商销售策略。在预售阶段到达市场的消费者分布在两个零售商之间的Hotelling线上，对产品的估值及市场中零售商的偏好均不明确，偏好的不确定性对预购的消费者产生一300定的负效用。消费者通过效用最大化原则进行决策，当其在零售商A处预购的期望效用大于在零售商B处预购的期望效用且大于等待的效用时，策略型消费者会选择在零售商A处预购；当消费者等待的效用大于其他选择的效用时，就会选择等待到销售阶段进行购买。互-11- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn相竞争的两个零售商通过分析策略型消费者行为，确定最优的预售价格，以占取更多的市场份额从而获得更大利润。305研究表明，当因偏好不确定所产生的单位负效用越小、零售商的预售价格越低时，选择预购的消费者数量越多。在竞争环境下，零售商可以通过预售策略获得更多利润，且当其单位产品成本越小时，采取预售策略越有利。对于单位成本相同的两个零售商，影响力越大的一方采取预售策略时获得的利润越多。随着预售策略研究的深入，需对竞争环境下多个零售商的销售策略进行研究。在今后的310研究中，将进一步挖掘消费者的心理，把消费者的后悔行为及其购买风险偏好加入到模型中，同时将确定的消费者市场规模转变为随机变量。使模型更贴近实际。[参考文献](References)[1]XieJ,ShuganSM.ElectronicTickets,SmartCards,andOnlinePrepayments:WhenandHowtoAdvanceSell315[J].MarketingScience,2001,20(3):219-243.[2]BoyacıT,Özer,Özalp.InformationAcquisitionforCapacityPlanningviaPricingandAdvanceSelling:WhentoStopandAct?[J].OperationsResearch,2010,58(5):1328-1349.[3]VolkerNocke,MartinPeitz,FrankRosar.Advance-purchasediscountsasapricediscriminationdevice☆[J].JournalofEconomicTheory,2011,146(1):141-162.320[4]PrasadA,SteckeKE,ZhaoX.AdvanceSellingbyaNewsvendorRetailer[J].SocialScienceElectronicPublishing,2011,20(1):129-142.[5]LiC,ZhangF.AdvanceDemandInformation,PriceDiscrimination,andPre-OrderStrategies[J].Manufacturing&ServiceOperationsManagement,2013,15(1):57-71.[6]LoginovaO,WangXH,ZengC.LearninginAdvanceSellingwithHeterogeneousConsumers[C]//Schoolof325Economics,ShandongUniversity,2012.[7]CachonG,FeldmanP.IsAdvanceSellingDesirablewithCompetition?[J].SsrnElectronicJournal,2013.[8]GaleIL,HolmesTJ.Advance-PurchaseDiscountsandMonopolyAllocationofCapacity[J].AmericanEconomicReview,1990,83(1):135-146.[9]DegrabaP.BuyingFrenziesandSeller-InducedExcessDemand[J].RandJournalofEconomics,1995,33026(2):331-342.[10]ShuganSM,XieJ.AdvancePricingofServicesandOtherImplicationsofSeparatingPurchaseandConsumption[J].JournalofServiceResearch,2000,2(3):227-239.[11]JamesD.Dana,Jr.Advance‐PurchaseDiscountsandPriceDiscriminationinCompetitiveMarkets[J].JournalofPoliticalEconomy,1998,106(Volume106,Number2):395.335[12]ShuganSM,XieJ.Advance-sellingasacompetitivemarketingtool[J].InternationalJournalofResearchinMarketing,2005,22(3):351-373.[13]MccardleK,RajaramK,TangCS.AdvanceBookingDiscountProgramsunderRetailCompetition[J].ManagementScience,2004,50(5):701-708.[14]HotellingH.StabilityinCompetition[J].EconomicJournal,1929,39(153):41-57.340[15]D"AspremontC,GabszewiczJJ.OnHotelling"s"StabilityinCompetition"[J].Econometrica,1979,47(5):1145-1150.[16]曹韫建,顾新一.歧视性定价下的两阶段水平差异模型[J].管理科学学报,2002,5(3):56-61.[17]HarterJFR.Hotelling"scompetitionwithdemandlocationuncertainty[J].InternationalJournalofIndustrialOrganization,1997,15(3):327-334.345[18]陈旭,李仕明.产业集群内双寡头企业合作创新博弈分析[J].管理学报,2007,4(1):94.[19]喻瑛,张卫.基于Hotelling模型促销活动策略采取的进化博弈分析[J].系统管理学报,2008,17(6):665-674.[20]金常飞,曹二保,赖明勇.双寡头零售市场绿色营销演化博弈分析[J].系统工程学报,2012,27(3):383-389.-12-'