基于齿轮-五杆机构的液动仿袋鼠跳跃机器人腿部机构设计与增速特性研究.pdf 12页

'中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn基于齿轮-五杆机构的液动仿袋鼠跳跃机器#人腿部机构设计与增速特性研究**刘博，葛文杰，董海军，郭杨，郑雷5（西北工业大学，机电学院，西安710072）摘要：本文为解决仿袋鼠跳跃机器人腿部机构的各构件参数设计与液压缸增速的问题，以袋鼠下肢各部分运动的关键姿态为出发点，通过两种齿轮-五杆腿部机构的对比分析，综合考虑液压缸的驱动位置，优化设计了一种仿袋鼠跳跃机器人闭链腿部机构；在此基础上对该机构进行起跳阶段的运动学和动力学建模并分析，得到其质心运动的数据与地面反力的特性曲10线，据此研究该机构对液压缸驱动的增速特性。结果显示，基于齿轮-五杆机构的跳跃机器人能够很好的模拟袋鼠跳跃姿态，且能够极大的增加液压缸活塞的驱动速度。关键词：机械原理与机构学；跳跃机器人；液压驱动；动力学分析中图分类号：TP24215LegMechanismDesignandVelocityIncreasingCharacteristicResearchofAHydraulicKangarooHoppingRobotBasedonGearedFive-BarMechanismLiuBo,GeWenjie,DongHaijun,GuoYang,ZhengLei(MechanicalEngineeringSchool,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi"an710072)20Abstract:Thispaperexploresthesolutionofthelegmechanismcomponentsparametersdesigningandthehydrauliccylindervelocityincreasingproblemsofkangaroohoppingrobot.Basedonthekeymovementofkangaroolowerlimbposture,andthecomparativeanalysisoftwotypesofgearedfive-barlegmechanism,anoptimumdesignschemeofclosed-looprobotlegmechanismisproposed,byconsideringthehydrauliccylinderdrivingposition.Onthebasisoftheprocessabove,amechanism25kinematicsanddynamicsmodelintake-offstageisbuiltandinvestigated,whichshowsthecentroidmotiondataandthegroundreactionforcecharacteristicresults.Finally,thevelocityincreasingcharacteristicsofthehydrauliccylinderdrivingmechanismisstudied.Theresultsshowthat,withsimulatingthehoppingattitudeofthekangaroo,thehoppingrobotbasedonthegearedfive-barmechanismcangreatlyincreasethedrivingvelocityofthehydrauliccylinderpiston.30Keywords:mechanicaltheoryandkinematicofmachinery;hoppingrobot;hydraulicdrive;dynamicanalysis0引言生物的跳跃运动具有速度快、运动稳定性好、能量利用率高、着地面积小等特点，在复杂地形和非结构化环境中的运动能力极高，因而仿生跳跃机器人在未来星际探索、军事侦察35等领域有着广泛的应用前景。[1]~[6]Raibert等人在1980年研制出由两个驱动控制的两自由度弹跳机器人，这种弹跳机器人的主要运动方式为单足弹跳，其运动被限制在一个平面内，腿部装有储能气缸，分别控基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金(优先发展领域)(20136102130001)作者简介：刘博(1985-)，男，博士生，主要研究方向：机械原理与机构学、仿生跳跃机器人、机构学、机器人控制理论通信联系人：葛文杰(1956-)，男，教授、博导，主要研究方向：机械原理与机构学、仿生机器人、柔性机构、下肢康复器械、机械动力学.E-mail:gwj@nwpu.edu.cn-1- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn制机器人跳跃时的高度、向前的速度以及姿态。Buehler等人在弹跳机器人方面也做了大量[7]~[9]的研究工作，研制出ARL-Monopod-I型和II型弹跳式机器人，二者均采用伸缩机构作40为机器人腿部，其简单模型为弹簧倒立摆模型，并采用电机驱动丝杠带动弹簧的方式实现储能，以此降低机器人对电机尺寸以及功率的要求。Floreano等人研制出了一种微型的仿生弹[10]跳机器人，其四杆弹跳机构的铰轴处安装有扭簧，利用齿轮传动带动凸轮对扭簧进行储能，通过控制凸轮的运动转角实现能量的释放。DuncanHaldane等人提出了将跳跃系统在不[11]断重复跳跃时能达到的最大平均垂直速度作为跳跃敏捷度来评判机器人的灵活性，同时45基于串联弹性驱动器和机械增益结构设计腿部结构，延长了机器人起跳阶段与地面的接触时间，提升了跳跃功率。国内在仿生跳跃机器人领域的研究也取得了丰硕的成果。20世纪80年代，刘延柱等人首次对弹跳机器人的跳跃运动进行了一系列理论研究。杨煜普等人设计的单腿翻转跳跃机器[12]人为五刚体机构模型，整体结构具有3自由度，通过对机器人各关节作运动轨迹规划，50可以使机器人实现连续翻转跳跃。张志等人设计了一种能进行行走和跳跃运动的弹跳机器人[13]，该研究小组利用气缸作为输出驱动系统进行跳跃，跳跃高度最高可以达到0.8米。陈志[14]伟、金波等人建立了单腿跳跃机器人竖直跳跃动力学与液压执行器动力学模型，对机器人足端冲量分析得出可以通过选择合适的机器人着地姿态和减小机器人着地前足端速度实现机器人柔顺着地。李贻斌等人研制了搭载水冷发动机驱动液压系统的SCalf-II液压驱动四[15]55足机器人，并设计开发出基于足底力推算与关节位置控制的足端阻抗柔顺控制方法，提出了一种基于虚拟模型及能量规划的四足机器人平面跳跃方法，并对其进行了崎岖地形适应性改进。通过对以上研究背景的了解，仿生跳跃机器人正向着提高承载能力、提高能量利用率、增强抗冲击能力的方向发展。因此，弹性驱动与液压驱动相结合的系统以其驱动功率大、能60量利用率高和抗冲击能力强的特点，势必成为仿生跳跃机器人研究领域的热点之一。综上所述，本文将从仿生角度出发，综合考虑液压驱动系统，研究设计仿袋鼠跳跃机器人闭链式腿部机构的两种构型；分别对两种构型的腿部机构进行尺寸参数优化和对比分析，确定跳跃机器人最终的腿部机构尺寸参数；在此基础上对腿部机构理论模型进行运动学和动力学分析，并研究机构对液压缸活塞的增速特性，确定液压驱动系统需提供的输出力。651跳跃机器人机构设计袋鼠跳跃运动具有其自身的独特性，其腿部运动结构可以分为大腿、小腿和脚掌，其运动结构的特殊性是研究仿袋鼠跳跃机器人的前提和依据。闭链式跳跃机器人常用的跳跃机构包括四杆、五杆机构。如果把与地面接触的杆作为机架，四杆跳跃机构的自由度为1，五杆机构的自由度为2。四杆机构结构简单，但无法模拟70复杂的运动曲线；五杆机构能够实现丰富的运动曲线，但控制难度较大。针对袋鼠在跳跃运动中腿部运动过程的复杂性，本文在五杆机构内加入一对齿轮副，构成自由度为1的齿轮-五杆跳跃机构，来模拟袋鼠腿部的复杂运动特性。如图1所示，为两种齿轮-五杆跳跃机构的构型。-2- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn75(a)构型I(b)构型II图1齿轮-五杆两种构型Fig.1Twotypesofgear-fivebarmechanism图1(a)中，AE杆相当于袋鼠的大腿，虚拟杆CE相当于小腿，CF杆相当于脚掌；图1(b)中，AE杆相当于袋鼠的大腿，BF杆相当于脚掌，虚拟杆BE相当于袋鼠的小腿。80本节将通过对袋鼠跳跃运动过程的研究，选择一种构型作为跳跃机器人的跳跃机构。1.1腿部机构优化目标如图2为袋鼠运动结构的简单模型，l1，l2，l3和l4分别为袋鼠的躯干、大腿、小腿和脚掌，点A、B、C、D(O)分别为袋鼠的髋关节、膝关节、踝关节和脚尖，θ~θ分别为跳跃14机器人躯干、大腿、小腿和脚掌在跳跃运动过程中的位姿角。Aθ0l1lθ12B85l3yθ2Cl4θ3xD(O)图2跳跃机器人示意图Fig.2Sketchmapofhoppingrobot由图2可得机器人各关节的角位移θ()t和角速度θ()t，iiiii2i3i4i5θ()t=c+ct+ct+ct+ct+ct，i=1,2,3(1)i012345iii2i3i490θ()t=c+2ct+3ct+4ct+5ct，i=1,2,3(2)i12345iiiiii其中，c，c，c，c，c，c为待定参数，其值由跳跃机器人腿部机构的6个边界条件012345确定。6个边界条件包括跳跃机器人某关节在着地瞬间t0、着地最低点瞬间ts和跳跃离地瞬0sf间tf的关节转角，即3个关节角度边界条件，用θi、θi、θi表示；以及该关节在着地瞬间t0、着地最低点瞬间ts和跳跃离地瞬间tf的关节角速度，即3个关节角速度边界条件，用0sf95θ、θ、θ表示，代入式(1)和(2)中可得：iii[][][]θ=MC(3)-3- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn通过式(3)可以分别求得整个跳跃过程中跳跃机器人各关节在运动周期内的角位移和角速度规律，从而得到在跳跃过程中机器人的脚相对于大腿的转角规律，并以此为目标对腿部机构进行优化。1001.2腿部机构参数优化针对上文选用的两种齿轮五杆机构，对该两种构型分别进行优化。以构型I为例，如图3所示，点A、B、C、D、E代表铰链，点F代表跳跃机器人的脚尖，l1，l2，l3，l4分别为AB，BC，CD，DE杆长，杆AE即l5杆为跳跃机器人腿部机构的大腿，将其作为整个机构的机架。其中齿轮g1与l1杆固连，齿轮g2与杆l2固连，由于齿轮105g1和齿轮g2啮合，因此l1杆与l4杆的运动具有确定的配合关系。若l1杆绕点A顺时针方向转动，则通过机构传递，CF杆即跳跃机器人的脚绕其自身质心也作顺时针方向转动，即腿部机构起跳时的伸展运动。yl5gE1Axlg21Bl4l2FCl3D图3构型I优化模型110Fig.3MechanismIoptimizationmodel在A点建立xOy坐标系，齿轮g1和齿轮g2组成的简单齿轮系传动比μ给定，即l1和l4分别绕点A和点E转动速率比已定，杆AE即大腿的长度l5也已给定。由于整个齿轮五杆机构此时自由度为1，可以由机构中五个杆的长度与其中任意两个夹角的初始角度确定，将l1、l2、l3、l4、θ10和θ20作为设计变量。T115L=[l,l,l,l,l,θ,θ](4)123451020机构的首要目标是要求跳跃机器人腿部机构中脚相对于大腿的转动角度θ与袋鼠在运α动过程中脚相对于大腿的转动角度曲线近似。因此，根据跳跃机器人跳跃过程中大腿与脚的转角规律，可以得到在整个跳跃过程中脚相对于大腿的转角规律。由于跳跃机器人腿部机构其起跳阶段与落地阶段运动动作相反，因此取起跳阶段进行优化。120由图3模型可知脚相对于大腿转角θ为：αθ=α+β-π+θ(5)α2在脚相对于大腿的转角规律中取n个关键点，按这些点的实际角位移φ对期望值的偏差i-4- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn的平方和建立本模型的目标函数：n2F()x=∑()θ-φ(6)αiii=1125因此，优化目标可以表示为：n2minF()x=min∑()θ-φ(7)αiii=1机构系统在运动的过程中，不可避免的会出现奇异位置或奇异点，此时，存在两种情况：一是机构丧失了应有的自由度，即机构将丧失某种功能，二是机构获得了额外的自由度，会导致机构失控。因此，在约束条件中应限制∠BCD的范围：∠BCD≥γmin，∠BCD≤γmax，130即：()222()gx=l+l-l-2llcosγ<0123BD23min(8)()222()gx=l+l-l-2llcosγ>0223BD23max本节从仿生学角度出发，提出了基于齿轮-五杆机构的跳跃机器人的腿部机构，通过研究袋鼠跳跃规律，利用轨迹规划的方法确定了跳跃机器人腿部机构中相对于大腿、小腿、脚的运动规律，以此为目标对齿轮五杆各机构参数进行了优化，确定了最终跳跃机器人的腿部135结构。2起跳阶段的运动学与动力学研究2.1运动学模型分析如图4所示跳跃机器人系统模型，以脚尖与地面接触点(F点)为原点建立xOy坐标系，x轴与地面平行，y轴垂直于地面。l1~l5为第二节所设计跳跃机器人腿部机构中各杆的杆长，140CF杆的杆长为lCF，l0为代表机器人躯干的杆的杆长，l′为AG两点间距离，θ0~θ5分别为杆l0~l5的位姿角，BD两点间所连接液压缸驱动腿部机构运动，GE两点间所连接液压缸驱动腿部机构相对于躯干的运动，即髋关节的转动。开始起跳到离地过程中，脚尖F点始终与地面保持接触。l′145图4起跳阶段运动学分析示意图Fig.4Sketchmapofkinematicsanalysisintake-offstage-5- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn由图4中齿轮五杆的封闭矢量关系可得：r+r=r+r+r(9)CBBACDDEEA其中rCB为点C到点B的方向矢量，rBA，rCD，rDE，rEA与rCB类似。150齿轮g1和g1的齿数比p满足以下关系：(θ-θ)-(θ-θ)405045p=(10)()θ-θ-()θ-θ151050其中θ10，θ50，θ40为起跳初始时刻θ1，θ5，θ4的值。由式(9)和(10)可得θ2，θ3，θ4的表达式，以及角速度关系式(11)和角加速度关系式(12)：θTAθθAθ=[]θθθ=()=()[]θθ(11)324ggg51155θ=A(θ，θ)θ+A(θ)θ(12)1ggg2gg因此，给出θ1与θ5对于时间的方程，即可求得l2~l4的位姿角θ2~θ4，的运动规律，由于躯干l0与腿部机构之间由液压缸控制，其位姿角θ0、角速度θ0及角加速度θ0也可由l5的位姿角θ通过同一液压缸驱动进而确定。52.2动力学模型分析160图5中，以机器人脚尖与地面接触点F建立坐标系xOy，点B、点D以及点G、点E分别为两个液压缸与机器人的连接点，FB和FD为驱动腿部机构运动的液压缸驱动力，FE和FG为驱动髋关节转动的液压缸驱动力，各杆质心处向下的箭头表示各杆所受的重力mig，斜向上的箭头表示各杆所受外力mirci，弧形箭头表示各杆所受扭矩Jiθi。FGGAFBBEFEyFnFcCDxFDF(O)Ft165图5起跳阶段受力分析示意图Fig.5Sketchmapofforceanalysisintake-offstage在对起跳阶段进行分析时，给定均质杆l’、均质杆l1、均质杆l2、均质杆l4以及均质杆l5的质心均在各自的几何中心，杆CF质心在其几何中心。起跳过程中，跳跃机器人机器人-6- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn系统在地面反力的作用下实现跳跃。170腿部机构各杆质心的速度表达式(13)和加速度表达式(14)如下：5∑mriSii=0vS=rS=5(13)∑mii=05∑mriSii=0a=r=(14)SS5∑mii=0根据动力学普遍方程可以知道，作用在机构上的所有主动力与对应的虚位移乘积之和等于零。因此，对于本节模型，其起跳阶段的动力学普遍方程为：5**175∑()Fδr+Mδθ+Fδr+Fδr+Fδr+Fδr+Fδr=0(15)iSiiiBBDDEEGGcFi=0**其中，F=-mr+mg，M=-Jθ，F=F，F=F，()i=0,1,2,3,4,5iiSiiiiiBDGE**式中，F为各杆所受惯性力，M为各杆所受惯性力矩，F为脚尖所受地面作用力，δr、iicBδr、δr、δr分别为B、D、E、G点的虚位移，δr为各杆质心位置虚位移，δθ为各杆DEGSii质心转角虚位移，δl为点F的虚位移，J为各杆转动惯量。Fi180在已知r，θ的情况下，由由式(15)可以得到B、D、E、F、G点虚位移，且图5中，Sii机器人所受地面作用力F可以分解为水平方向的摩擦力和竖直方向的地面支反力，即F和ctF：n5∗T−Fi[]1,0()Ft≤μsFnFt=i=1−μkFnsgn()l0()Ft>μsFn(16)5∗[]TF=−F0,1nii=1其中，μS为静摩擦系数，μk为动摩擦系数，sgn为符号函数。185本节建立了跳跃机器人起跳阶段的运动学以及动力学模型，利用动力学逆问题普遍求解方案对其进行分析研究，为弹性驱动设计与液压缸选型工作奠定了基础。3腿部机构设计、运动学、动力学、增速特性实例计算与液压缸驱动力分析3.1机构设计实例计算190根据第二节的机构设计方案，首先由式(11)确定机器人在跳跃过程中其大腿、小腿、脚掌应达到的角位移和角速度曲线(如图6)。-7- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn(a)角位移曲线(b)角速度曲线图6大腿、小腿、脚的角位移和角速度曲线195Fig.6Curvesofangulardisplacementandangularvelocityoffemur,tibiaandsole在此基础上，以式(4)作为优化变量，式(6)作为目标函数，式(8)作为约束条件，分别对图1(a)、(b)所示的两种构型进行优化计算。预设定，齿轮g1和齿轮g2组成的简单齿轮系传动比μ=0.5，l5=120mm，并给定各杆长度和角度尺寸取值范围：50