断层突水非线性渗流-应力耦合研究.pdf 7页

'中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn#断层突水非线性渗流-应力耦合研究122*郭惟嘉，赵金海，白丽扬（1.山东科技大学矿山灾害预防控制省部共建国家重点实验室培育基地，青岛266590；52.山东科技大学矿业与安全工程学院，山东青岛266590）摘要：针对断层水突出日益严重的问题，为揭示断层水突出过程中的流固耦合作用影响下突水不同时刻，不同阶段上承压水运移规律，在断层破碎带中应用非达西流动方程并考虑应力作用和孔隙水压力作用对断层带中岩石力学参数影响，应用comsol软件建立含水层-断层-工作面三个阶段的断层导通前后达西-非达西-自由流动方程，获得应力-水压力作用下断层水10突出及流动机理。结果表明：非达西Forchheimer方程能有效的模拟计算高水压高流速水流在断层中的流动过程；流固耦合作用对断层中的非达西流动特性影响较大，断层破碎带作为含水层和工作面的连接部，其在应力作用下的渗透性突变是断层突水形成的根源。关键词：采矿工程；断层破碎带；流固耦合；非达西流；突水中图分类号：TD3215StudyontheMechanismofFaultWaterInrushandtheNonlinearSeepage-StressCoupling122WeijiaGuo,JinhaiZhao,LiyangBai(1.StateKeyLaboratoryofMiningDisasterPreventionandControlCo-foundedbyShandongProvinceandtheMinistryofScienceandTechnology,ShandongUniversityofScienceand20Technology,Qingdao266590;2.CollegeofMiningandSafetyEngineering,ShandongUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266590,China)Abstract:Specifictotheproblemofincreasinglysevereinrushofwaterfromthefault,thenon-Darcyflowequationisappliedtothefracturedrockmasswiththeconsiderationoftheeffectofthestressand25porewaterpressureonfillingsinthefaultandfracture,soastouncovertheproblemoffluid-solidcouplinginthefaultwaterinrushprocess,thewater-rockinteractionatdifferenttimeanddifferentstages,andthelawofwaterflow.TheComsolMultiphysicssoftwareisadoptedtoestablishtheDarcyandnon-Darcyfreeflowequationbeforeandafterthefaultbreakoverinthreestages,thatis,theaquifer,faultandworkingface.Thusobtainingthefaultwaterinrushandcurrentflowmechanismundertheeffectof30stressandwaterpressure.Resultsshowthatthenon-DarcyForchheimerequationcanhelptosimulateandcalculatetheflowprocessofcurrentwithhighwaterpressureandhighflowrateeffectively.Theinfluenceofliquid-solidcouplingonthenon-Darcyflowcharacteristicsinthefaultissignificant.Referencescanbeprovidedbytheresearchresultsforthepreventionoffaultwaterinrushissueinthecoalmineinrushandthepost-inrushtreatmentwork.35Keywords:miningengineering；faultfracturezone；fluid-solidcoupling；non-Darcyflow；waterinrush0引言中国是矿井水文地质条件最复杂的国家，近年来随着矿井开采深度与强度的增加，底板基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金（博导类）（20133718110001）作者简介：郭惟嘉（1957—），男，教授，博导，主要研究方向：矿井特殊开采、采动覆岩形变规律与控制.E-mail:wjguo@sdust.edu.cn-1- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn[1]突水问题更加严重。国内外专家学者对断层等构造突水问题进行了大量的研究。黎良杰等40分析了断层产生破坏、张开和冲刷的三种断层透水模式，及突水模式相互转化的可能。李白[2-3][4]英等运用下三带理论，揭示了断层存在增加突水危险性的原因。罗浩等分析了断层附[5]近应力场变化的规律，及水平构造力引起的断层下盘扭转现象。宋振骐等将断层切割后的底板隔水层岩体视为悬臂梁结构，分析了留设的煤柱被压酥破坏后突水的全过程。上述方法从断层的产状、形成条件等方面对断层的赋存条件和水文地质条件进行了划分，分析了断层45附近随煤层开采过程应力场的变化，指出了留设断层煤柱对防治断层突水方面的安全隐患，但未对含水层-断层-工作面中岩层运动过程渗透性受开采影响后的孔隙水在应力作用下的耦合过程和非线性渗流过程进行分析。本文将顶板-破碎煤柱-隔水层-含水层作为一个系统工程来对待，分析水流从外界补给到含水层、在含水层中的达西渗流，断层、裂隙等破碎岩体中的应力-渗流耦合直至水流突破50隔水煤柱进入开采工作面中的全过程，研究结果为预测断层突水水量和突水压力提供参考。。1断层突水理论模型1.1含水层-断层-破碎煤柱-巷道中的突水路径断层是在复杂的地质构造作用下形成的，其材料强度相对较弱，开采过程中在断盘面附近易形成应力集中现象引发突水灾害。大量的断层突水事故表明，突水路径一般是沿着图155中三条突水路径涌入工作面，沿突水路径1突涌的必要条件是底板隔水层带发生破坏，不能起阻水作用。沿路径2突涌的必要条件是煤柱在上覆岩层作用下被压酥，支撑作用减小，煤柱中的孔隙、裂隙增加，孔隙率增大最终不能起到对承压水的阻水作用而发生突水。沿路径3突涌的必要条件是在路径2的前提下，破坏向上延伸，在顶板形成涌水裂隙。突水通道的形成是裂隙多通道并进，最终失稳的过程。岩体在应力作用下的材料性质变化在宏观上可以60归结为孔隙率的变化，突涌过程也可视为承压水在破碎岩体等多孔介质材料中的运移过程。载荷q顶板PNs=PFrNavier-Stokes方程3UNs=UFrC2D距离/m1采空区煤层断层带含水层Forchheimer方程隔水层上边界PDl=PFr含水层PDl=p20406080100120140160UDarcy方程BDl=UFrUDl=u0A050100150200250300350400450500550600650700750800850900950距离/m图1断层突水路径、岩层结构示意图及边界条件Fig.1Faultwaterinrushcomputingmodelandboundaryconditions1.2含水层-断层-破碎煤柱-巷道中的流场控制方程65目前描述流体在破碎岩体中的流动方程主要有达西和非线性渗流方程两大类。其中达西定律仅考虑压差作用和渗透性对流体流动的影响。适用于矿井水突出以前，含水层、岩体裂隙中的渗透流动，也可用于断层中的破碎带在完全活化以前，承压水在断层中的流动。当流-2- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn体突破隔水层限制形成完整的水流路径后，流动呈现非线性变化，Darcy流不再满足该流动[6]特征。地下水在含水层中的线性达西层流流动，瞬态方程可以表示为70∂(ρϕ)+∇⋅(ρu)=Qm（1）∂tku=−(∇p+ρg∇H)（2）ηϕ=ϕ0(1+cϕ⋅Δp)（3）式中u为流体速度，k为渗透率，η为动力粘度系数，p为流体压力，H为位置水头，75ρ为流体密度，g为重力加速度，∇为梯度算子，Qm为源汇项，ϕ0为孔隙率初值，cϕ为孔隙压缩系数，Δp为压差。[7]流体在工作面中的流动符合自由流动Navier-Stokes方程，∂u[]Tρ+ρ（u⋅∇）u=∇⋅−pI+η(∇u+(∇u))+F（4）∂tρ∇⋅u=0（5）80式中，I为单位矩阵。[8][9-11]流体在多孔介质中的流动过程介于达西层流和自由流动之间，渗流速度、水压力、[12-13]固体骨架属性等方面的研究是揭示非线性渗流的基础。基于理论和实验提出的Forchheimer方程，能很好的表现双重介质中的非线性渗流问题。该方程适用于高速流体在[14]断层破碎带中的流动，表述为：ρuηT2ηη85(u⋅∇)=∇−pI+(∇u+(∇u))−(∇⋅u)I−+βFu+Qu+F（6）ϕϕϕ3ϕkρ∇⋅u=Q式中，βf为Forchheimer曳力参数，为：ρϕCfβf=（7）k[12]式中，Cf为流动过程中的摩擦系数，根据参考文献表示为1.7590Cf=（8）150ϕ3突水通道形成以前，流体在含水层、断层、以及破碎岩体中的流速较低，可应用达西定律近似求解。突水通道形成以后，断层破碎带中的渗透系数阶跃突增，流速明显增大，这时满足以动量方程为主导的Forchheimer方程。2数值模型的建立952.1ComsolMultiphysics软件简介Comsol以有限元法为基础，基于偏微分方程组开发的多物理场耦合分析软件，用数学[14]方法求解真实的物理现象。本文以流动的连续性为基本方程，将Forchheimer非线性流动方程与Darcy线性流动方程和自由流动N-S方程耦合在一起，在含水层-断层，断层-破碎岩-3- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn体，破碎岩体-巷道等交界面上分别满足水压相等和流速相等，求解断层突水问题。1002.2模型建立及参数各岩层力学参数如表1所示.表1模型部分初始力学参数Tab.1Mechanicalpropertiesoftherock岩层厚度/mE/GPa泊松比抗压强度抗拉强度密度孔隙率覆岩3018.50.2570.28.127200.06煤层52.60.3315.81.215000.06隔水层5014.70.2355.35.926500.02含水层408.70.2845.13.224300.07断层52.00.3010.01.020000.084建立如图2所示的断层突水计算模型，模型长1000m，高400m，其中底部含水层长1000m，105高度为100m，断层倾角45°,平均宽度为5m，为含水断层，并贯穿整个模型。开采煤层厚度为5m，工作面开采长度为600m，开采步距20m。底部含水层边界为进水流量边界，流速-3为4×10m/s，工作面边界为流体压力边界，压力为大气压0.1MPa，含水层中流体粘性系数-31×10Pa.s，110图2断层突水计算模型Fig.2Faultwaterinrushcomputingmodel3断层突水非线性算例分析设置四种求解工况分别模拟在突水通道形成前后的情况，揭示断层中的非达西流作用机制。其中，工况1表示形成突水通道以前，岩层中渗透率相同。含水层边界为恒定流量边界，2115入口流速为1×10-4m/s，Darcy区域和Forchheimer区域渗透率均为1×10-12m；工况2表示形成突水通道以后，断层中渗透率增加10倍，入口流速为1×10-4m/s，Darcy区域渗透率为221×10-12m，Forchheimer区域渗透率为1×10-11m；根据初步预算结果，获得工况2条件下的边界压力为14.35MPa，为便于对水压边界和速度边界进行比较分析，设置工况3和4的压力边界均为14.35MPa。工况3表示形成突水通道以后，断层中渗透率增加10倍，Darcy22120区域渗透率为1×10-12m，Forchheimer区域渗透率为1×10-11m；工况4表示形成突水通2道以前，岩层中渗透率相同，Darcy区域和Forchheimer区域渗透率均为1×10-12m；-4- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn3.1不考虑耦合作用时的渗流规律图3不考虑流固耦合流速分布云图125Fig.3Thedistributionofthevelocityfieldregardlessofthefluid-structurecoupling图4流速分布曲线图5压力分布曲线Fig.4FlowratedistributioncurveFig.5Pressuredistributioncurve130图4,图5中显示了不考虑流固耦合作用时，四种工况下流体沿监测线A-B-C-D（图3）上速度变化和压力变化图。流速梯度的大幅度变化主要集中在断层（Forchheimer控制方程）区域，压力梯度的变化主要在含水层（Darcy控制方程）和断层中，但含水层中压降斜率更-4-4大。工况1中，含水层中最大流速为7.5×10m/s，与断层交界面处的流速为1.5×10m/s。-4进入断层后，流速逐渐增大，之后流速维持在3.9×10m/s，在断层与工作面交界面处，流速-4135略有降低，进入工作面自由流动区域后，流速逐渐恢复到3.6×10m/s。工况2中，在边界流-4速不变的情况下，断层区域渗透率提高10倍，在含水层中最大流速为5.8×10m/s，进入断-3层区域后，流速略有降低，在含水层上边界发生阶跃变化，最大流速为1.7×10m/s，与工况-31相比，流速增加3.2倍，之后流速维持在1.59×10m/s，与工况1相比流速增加4.1倍。-4工况4中，在含水层区域最大流速为5.5×10m/s，与断层区域交界面处的流速为-41401.4×10m/s。进入断层区域后，由于Forchheimer方程考虑动能耗散作用，流速逐渐降低，-4在含水层上边界发生阶跃变化，在断层与工作面交界面处，流速略有降低，为1.05×10m/s，-4进入采空区自由流动区域后，流速逐渐恢复到1.5×10m/s。工况3中含水层最大流速为-4-46×10m/s，与断层区域交界面处的流速为5.6×10m/s。进入断层区域后，流速略有降低，-4-3在含水层边界达到5×10m/s，在含水层上边界发生阶跃变化，最大流速为1.11×10m/s，与-3145突水通道形成以前相比，流速增加6.5倍，之后流速维持在1.08×10m/s，与裂隙导通以前相比流速增加6.75倍。承压水水压力变化方面，当断层与含水层渗透率相同时，从含水层到断层，孔隙水压由26MPa降为22MPa，降低了1.18倍.断层渗透率增加10倍后，孔隙水压由14.35MPa降为-5- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn8.55MPa，降低了1.68倍，表明断层和岩体中的渗透率增大，具有明显的降压作用。该模拟[15-16]150过程变化与杨天鸿等的模拟结果相对应。3.2不考虑耦合作用时的渗流规律上述模拟过程中含水层和断层中的渗透率均设为恒定值，而固体场中应力的变化对岩体的渗透特性会产生较大影响。由于工作面（破碎煤柱）中的流体流动不受应力变化的影响，因此仅探讨含水层和断层中的变化，即监测线A-B-C上的变化规律。考虑流固耦合作用后，-112155以覆岩压力为5MPa和9MPa为例（图6），断层带中的渗透率迅速增加为2.3×10m和-1122.8×10m，分别比初始渗透率增加2.3倍和2.8倍，在断层带中部位置，渗透率则呈现明显的下降趋势，此时主要是孔隙水压力的下降和应力集中的影响造成断层中渗透率的分区分布特性。在断层带与煤层交界处的岩层薄弱带，应力释放，达到渗透率的最大值。160图6渗透率变化Fig.6Permeabilitychanges对比图3，图7可知，流速、压力的变化规律与不考虑应力-渗流耦合作用时差别较大。以覆岩载荷q(图1)压力为5MPa、7MPa时为例（图8），Darcy区域最大流速为7.5×10-4m/s和9.0×10-4m/s，与非耦合时相比分别增大1.3倍和1.6倍；含水层与断层区域交界面处的165流速为6×10-4m/s和8.2×10-4m/s，分别增大1.3倍和1.8倍；进入断层区域后，流速逐渐增大，在含水层上边界发生阶跃变化，最大流速为1.2×10-3m/s和1.65×10-3m/s，分别增大1.3倍和1.83倍。承压水边界水压力恒定为12.3MPa（图9），当断层与含水层渗透率相同时，从含水层区域到断层区域，孔隙水压由12.3MPa降为7.15MPa.而覆岩压力为5MPa、7MPa时，孔隙170水压分别降为7.3MPa和7.05MPa，曲线斜率增大，在含水层上方时斜率发生变化，水压下降也呈现明显的非线性变化。图7考虑流固耦合流速分布云图Fig.7Thedistributionofthevelocityfieldconsideringfluid-structureinteraction-6- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn175图8含水层-断层（A-B-C）中流速分布曲线图9含水层-断层（A-B-C）中压力分布曲线Fig.8FlowratedistributioncurveFig.9Pressuredistributioncurve4结论本文给出了含水层、断层破碎带、工作面采空区中耦合应用Darcy、Forchheimer、180Navier-Stokes三类水流运移方程，并与固体力学场耦合，分析了导水通道形成前后水流压力和流速变化特征，结果表明：断层作为含水层和工作面的主要导通区域，其应力状态下的渗透率的变化，对突水压力和突水流速的变化起关键作用，对恒定水压和恒定流量两种工况下的分析表明，恒定水压条件下，随断层中应力增大，渗透率在断层内部相对减小，而在断层带与煤层交界位置的应力释放区发生突增，孔隙水压力降增加，渗流速度增大，结果表明煤185层时应力释放，渗透率突增是诱发断层活化突水的主要原因。[参考文献](References)[1]黎良杰,钱鸣高,李树刚.断层突水机理分析[J].煤炭学报,1996,21(02):119-123.[2]李白英.预防矿井底板突水的190[3]魏久传,李白英.承压水上采煤安全性评价[J].煤田地质与勘探,2000,28(04):57-59.[4]罗浩,李忠华,王爱文,肖永惠.深部开采临近断层应力场演化规律研究[J].煤炭学报,2014,39(02):322-327.[5]宋振骐,郝建,汤建泉,石永奎.断层突水预测控制理论研究[J].煤炭学报,2013,38(09):1511-1515.[6]杨天鸿,师文豪,李顺才,杨鑫,杨斌.破碎岩体非线性渗流突水机理研究现状及发展趋势[J].煤炭学报,2016,41(07):1598-1609.195[7]黄玉萍,罗志强.Navier-Stokes方程自由面数值模拟（英文）[J].工程数学学报,2016,33（03）:319-330.[8]THAUVINF，MOHANTYKK.Networkmodelingofnon-Darcyflowthroughporousmedia[J].TransportinPorousMedia，1998，31(1)：19-37.[9]SEDGHI-ASLM，RAHIMIH，SALEHIR.Non-Darcyflowofwaterthroughapackedcolumntest[J].TransportinPorousMedia，2014，101(2)：215-227.200[10]李顺才，缪协兴，陈占清，等.承压破碎岩石非Darcy渗流的渗透特性试验研究[J].工程力学，2008，25(4)：85-92.[11]CHERUBINIC，GIASICI，PASTOREN.Benchscalelaboratoryteststoanalyzenon-linearflowinfracturedmedia[J].HydrologyandEarthSystemSciences，2012,16(8)：2511-2522.[12]黄先伍，唐平，缪协兴，等.破碎砂岩渗透特性与孔隙率关系的试验研究[J].岩土力学，2005，26(9)：2051385-1388.[13]许凯，雷学文，孟庆山，等.非达西渗流惯性系数研究[J].岩石力学与工程学报，2012，31(1)：164-170.[14]A.AMIRIandK.VAFAI,"TransientAnalysisofIncompressibleFlowThroughaPackedBed",Int.J.HeatandMassTransfer,1998,41(1):4259-4279[15]杨天鸿,陈仕阔,朱万成,孟召平,高延法.矿井岩体破坏突水机制及非线性渗流模型初探[J].岩石力学与210工程学报,2008,27(07):1411-1416.[16]师文豪,杨天鸿,刘洪磊,杨斌,杨鑫,周永发.矿山岩体破坏突水非达西流模型及数值求解[J].岩石力学与工程学报,2016,35(03):446-455.-7-'