交通事件下拥堵网络化蔓延的框架模型与算法.pdf 10页

'中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn交通事件下拥堵网络化蔓延的框架模型与#算法11221**臧金蕊，宋国华，孙建平，张溪，于雷5（1.北京交通大学交通运输学院，北京100044；2.北京交通发展研究院交通规划所，北京100073）摘要：交通拥堵的网络化蔓延是造成大范围拥堵的重要原因。交通拥堵发生后，除沿源发路段自身向上游蔓延外，也会在节点处向相邻路段蔓延，形成网络化蔓延态势，造成区域拥堵。为研究交通拥堵网络化蔓延过程，本文通过分析路段及交叉口拥堵蔓延的规律，建立了事件10影响下交通拥堵网络化蔓延的框架模型，并基于地理信息系统设计了拥堵网络化蔓延的可视化表达算法。案例应用表明本文建立的模型和算法能够刻画交通事件下拥堵网络化蔓延的过程，预测拥堵的蔓延速度和蔓延边界，直观展示交通拥堵蔓延状态，可为交通管理者制定管理策略提供依据。关键词：交通运输系统工程；城市交通；模型算法；地理信息系统；网络化蔓延；交通拥堵15中图分类号：U491Frameworkmodelandalgorithmofnetworkedspreadingoftrafficcongestioncausedbytrafficincidents11221ZANGJinrui,SONGGuohua,SUNJianping,ZHANGXi,YULei(1.TrafficandEngineeringSchool,BeijingJiaotongUniversity,Beijing100044;202.TrafficPlanningDepartment,BeijingTransportationInstitute,Beijing100073)Abstract:Thenetworkspreadingoftrafficcongestionisthemainreasonoflargeareatrafficcongestion.Thetrafficcongestioncanpropagatetotheupstreamalongtheroadwhereithappens,butitcanalsopropagatethroughthecrossingsandtheconnectingroad.Anditcanbecomeanetworkspreadingandcauselargeareacongestion.Thelawsofthespreadofcongestionabouttheroadandcrossingsare25analyzedinthisthesis,then,thenetworkedspreadingmodeloftrafficcongestionisestablishedbasedonit.FinallythevisualizingexpressionalgorithmFrameworkmodelandalgorithmofnetworkedspreadingoftrafficcongestioncausedbytrafficincidentsisdesignedbasedonGIS.Casestudyindicatedthatthemethodispracticalandeffective,andisabletoprovideintuitiveroadcongestionspreadingstatefortrafficmanager,andprovidedecisionsupportfordevelopingthecorrespondingstrategiesoftraffic30management.Keywords:transportationsystermsengineering;urbantraffic;modelandalgorithm;GeographicInformationSystems;networkingspreading;trafficcongestion0引言事件影响下交通拥堵的蔓延极易造成大范围、长时间的区域拥堵，这是由于交通拥堵不35仅会沿源发路段向上游蔓延，也会经过道路节点向相邻道路蔓延，从而形成“网络化”的蔓延态势。随着交通拥堵日益严重，人们对交通拥堵蔓延规律的研究也不断增加。其中排队论模基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金博导类资助课题（20130009110003）作者简介：臧金蕊（1991-），女，硕士研究生，交通运输规划与管理通信联系人：宋国华（1979-），男，教授、博导，交通运输规划与管理.E-mail:11251060@bjtu.edu.cn-1- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn[1]型是研究该问题的常用模型。Chow利用排队论对交通事件下相应路段排队长度的变化规[2][3]律进行研究。Sheu等提出用来估算交通事故处的排队长度的随机排队预测模型。Newell提出输入输出关系图模型，用来估计延迟时间、排队车辆和拥堵边界，能较好地预测高速公[4][5-6]40路排队长度；然而，Nam和Drew指出该模型低估了拥堵边界。LWR模型对输入输出[7-9]模型进行了改进，改进后的模型广泛应用于研究拥堵的传播速度和边界，对拥堵边界的预测优于输入输出模型。[10]交通波模型也是研究交通拥堵蔓延特性的常用模型。AI-Deek等利用交通波模型预测[11]交通事件引发的延误。Schönhof和Helbing基于时空交通流状况提出交通拥堵边界预测模[12]45型。Chung和Recker利用二元整数规划方法，对事故下拥堵蔓延的时空范围进行预测；[13][14]王进等利用交通波模型建立相关模型来预测排队长度。张晓燕基于VanAerde模型，对拥堵蔓延消散规律进行了研究。然而，现有研究集中在交通拥堵沿源发路段蔓延的规律，尚缺乏针对拥堵在道路节点以及相交道路处的网络化蔓延的研究。交通拥堵在道路网络上的蔓延较为复杂，有规模化和网50络化效应，易造成更大范围的拥堵。因此在以上研究的基础上，本文尝试在交通流模型和VanAerde模型的基础上，建立交通拥堵网络化蔓延的框架模型和算法，并基于GIS工具进行可视化表达，来刻画拥堵在路网上的传播过程，预测拥堵的蔓延速度和蔓延边界，旨在完善拥堵传播理论并为城市交通管理部门并提供缓堵策略支持。1研究方法55为研究交通拥堵在路网中的网络化蔓延，本文首先识别导致路段拥堵的因素，建立路段上的交通拥堵蔓延模型；然后根据交叉口对城市道路中交通流的中断作用，研究交叉口对拥堵蔓延的作用方式；最后，结合路段和和交叉口的综合作用，建立拥堵在路网上的网络化蔓延的框架模型，并基于地理信息系统（GIS）工具设计交通拥堵网络化蔓延算法，进行案例应用。601.1数据来源与分析本文交通流速度数据来自浮动车数据（简称FCD）。浮动车配备定位设备以及通信设备，可采集实时的交通信息如速度、位置等。目前，北京市浮动车可覆盖6.7万辆出租车，其数量约占北京市机动车总保有量的1.3%。与社会车辆相比，出租汽车使用率高、运行时间长，占北京道路交通流的比例超过10%。利用FCD能够得到车辆速度数据，结合交通流65模型，可经过计算得出交通流量和密度，从而得到交通波传播速度。因此，FCD数据能够刻画城市道路上的交通流特征。浮动车数据的属性主要包括LinkID、Speed、Length、Time、SampleNum等，其数据类型和定义见表1。表1浮动车的数据结构Tab.1Structureoffloatingcardata字段名称数据类型定义-2- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cnLinkID长整型路段编号Speed单精度平均行程速度Length单精度路段代表长度Time时间数据传送时刻SampleNum整型浮动车数量[15]70本文交通流流量数据来自远程交通微波雷达检测器（RTMS）以及核查线调查数据。RTMS可通过遥感检测车道流量、车速等数据。核查线调查通常用于检验和修正交通需求预测模型，而本文用其分析RTMS检测器不能覆盖的典型分等级道路的流量特征，并进行模型的参数估计。1.2模型建立与参数估计751.2.1模型建立[16]交通波理论是研究交通拥堵蔓延规律的经典理论。该理论认为，当发生交通拥堵时，拥堵和非拥堵的两股交通流（具有不同的流量密度和速度参数）的边界，就如同两股不同状态的流体所形成的波一样，按照一定的规律传播，如式（1）所示。u=−()qqkkABAB/()−（1）80式中，u为交通波波速（km/h），q为拥堵上游路段的断面流量（pcu/h），q为拥堵区间AB的断面流量（pcu/h），k为拥堵上游路段的区间密度（pcu/km），k为拥堵区间的密度AB（pcu/km）。应用交通波模型时，需要获取动态交通量参数交通流量和密度。城市道路可划分为不同等级。各等级道路的交通参数中，速度相对容易获取，可通过浮动车或者智能手机相关APP[17]85的位置服务数据如高德地图、百度地图等获取。但流量和密度数据较难获取。赵林、朱[18]琳等的研究成果发现，VanAerde基本图模型对北京各等级道路的交通运行状况适用性较好，并且具有良好的灵活性，因此本文将在VanAerde模型的基础上建立拥堵网络化蔓延模型。VanAerde模型公式为1k=ccuuc+−/()+12f3cuuuk=−()2/(u2)1ccfjc2（2）cuuuk2ffcj=−()/(uc)cq=−1/u/ku23cfjc90式中，为交通流密度（kpcu/km），、、为cccVanAerde模型中间变量，u为自由流速123f度（km/h），u为临界速度（km/h），k为阻塞密度（pcu/km），q为通行能力（pcu/h）。cjc本文首先建立路段上的拥堵蔓延速度模型，然后考虑交叉口对蔓延速度的影响，建立交通拥堵在路网上的网络化蔓延模型。-3- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn1）路段上的拥堵蔓延速度模型95利用上述VanAerde模型构建路段的拥堵蔓延的速度模型为uqqkk=−()/()−sABABkccuuc=+/(−+)uA12fA3A（3）kccuuc=+/(−+)uB12fB3B式中，u为交通拥堵蔓延速度（km/h），u为拥堵上游路段的区间平均速度（km/h），为usAB拥堵区间的区间平均速度（km/h）。拥堵区间的断面流量受交通事件堵塞的车道数和车辆换道行为的影响。拥堵区域的车辆100摆脱拥堵向下游驶离的过程，类似于交叉口的信号灯由红灯变绿灯时车辆驶离的过程，因此拥堵区域的断面流量可视为交叉口的饱和流率。交通事件占用车道后，只有剩余车道可供车辆通行，流量将按剩余车道数占总车道数的比例进行折减；同时还要考虑车辆换道行为的影响，设其对拥堵区域断面流量的折减系数为ϕ。综合考虑以上因素，拥堵区间的断面流量可设为nn−"105qQBs=ϕ（4）n式中，Q为饱和流率（pcu/h），为总车道数，nn"为交通事件占用车道数，ϕ为换道s行为对拥堵区域断面流量的折减系数。2）交叉口对拥堵蔓延速度的影响当拥堵区域包含交叉口时，需要考虑其影响。受交叉口信号配时的影响，城市主干路、110次干路以及支路等平面交叉口的交通流并非连续流，因此在计算其流量时要包含交叉口的信[19]号配时即绿信比的影响。绿信比是指在某相位中，有效绿灯时间与信号周期时长的比值，其物理意义为整个信号周期内可通过交叉口的交通流比例，如式（5）所示。λ=/gC（5）式中，为交叉口绿信比，λg为有效绿灯时间（s），C表示信号周期时长（s）。其中，快速[20]115路、主干路、次支路和支路上的平均绿信比分别为1、0.45、0.40和0.31。3）交通拥堵网络化蔓延模型在分别考虑路段和交叉口影响的基础上，构建拥堵网络化蔓延的速度模型为nn−"ug=δ(/)(Cq×−ϕQkk)/(−)sAsABnkccuuc=+/(−+)uA12fA3Akccuuc=+/(−+)u（6）B12fB3B式中为开关变量，表示拥堵区域是否包含交叉口，当包含交叉口时δδ1=，不包含交叉口时120δ=/Cg。-4- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn1.2.2参数估计模型中参数主要有q，，，Qϕc、、cc，，，，uukq等，其中上游路段As123fcjc[17]历史流量q由RTMS数据和核查线调查数据获得。可参照文献Q中城市道路的饱和流率As值（理想条件下），其中直行车道、左转车道和右转车道依次为1089veh/h、1728veh/h和1251636veh/h。[14]文献标定ϕ为0.5，计算得快速路的交通流特征参数和VanAerde模型相关参数，见表2、表3。[14]表2快速路的交通流特征参数Tab.2Characteristicparametersoftrafficflowofexpressways路段自由流速度临界速度通行能力阻塞密度（km/h）（km/h）（pcu/h/lane）（pcu/h/km）二环60301798164三环70351808144四环70512009120[14]130表3VanAerde模型相关参数Tab.3ParametersofVanAerdemodel路段c1c2c3二环00.3658536590.000149669三环00.4861111110.000156272四环0.0071767270.0809624500.0002734871.3基于模型的道路拥堵蔓延特性基于上述建立的交通拥堵在路网上的网络化蔓延模型，本文利用交通流量速度和流量数据及标定后的，计算各等级典型道路下交通拥堵的蔓延速度，结果如图1所示。20快速路）主干路15次干路km/h支路105交通拥堵蔓延速度（001234567891011121314151617181920212223时间（h）135图1不同等级道路的交通拥堵蔓延速度Fig.1Time-variantcurveofcongestionspreadspeedofdifferentroadtypes由图1可以看出，高峰期间（7:00-9:00和17:00-19:00）的交通拥堵的蔓延速度大于平峰期间及夜间。其中，快速路交通拥堵的最大蔓延速度可达19.9km/h，而夜间低于5km/h。-5- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn140各等级道路由交通事件引发的拥堵的蔓延特征有一定差异。各等级道路的交通供需差异，是其拥堵蔓延速度不同的原因之一；其次由于受到交叉口信号配时的影响，城市主干路、次干路以及支路的交通流并非连续流，进而导致其蔓延速度会比快速路小。其中交通事件对快速路上拥堵蔓延速度的影响最大，最大蔓延速度为19.9km/h，主干路、次干路和支路最大交通拥堵蔓延速度依次降低，分别为10.0km/h、6.4km/h和4.8km/h；快速路拥堵蔓延的平均145速度最高，约为支路的6.5倍、次干路的2.9倍以及主干路的2.1倍。道路交通拥堵蔓延的特性，解释了高峰时段快速路上容易出现长时间、长距离的交通拥堵，而辅路及次支路拥堵却相对轻缓的现象。2基于GIS的网络化蔓延算法设计与应用为分析交通拥堵网络化蔓延的进程和形态特征，本文将基于GIS工具，并结合上述交150通网络化蔓延的框架模型的计算数据，设计直观展示交通拥堵的网络化蔓延过程的算法。2.1算法设计本文利用地理信息系统和建立的网络化蔓延速度计算模型，构建数据库，对地理新系统进行编程设计，从而将交通拥堵的网络化蔓延过程进行直观展示，具体算法如下。第①步：建立GIS地图数据库和不同等级道路上各时段的交通拥堵蔓延速度数据库，155除LinkID、路长、道路类型等基本信息外还要添加拥堵状态和拥堵指针，用来表示交通拥堵的蔓延过程，对拥堵状态及时更新。第②步：确定拥堵路段LinkID，并从GIS地图数据库中获取拥堵事件周边路网路段的LinkID以及道路长度、等级等属性。第③步：根据拥堵的初始时刻，在不同等级道路分时段拥堵蔓延速度库中查询路段的绿160信比、拥堵蔓延速度等。第④步：计算并更新拥堵路段LinkID的拥堵状态和拥堵指针，根据分析时长，重复第三、四步直至结束。具体流程见下图2。-6- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn图2算法流程图165Fig.2Algorithmflowchart2.2算法实现为了将交通拥堵在路网上网络化蔓延的过程进行直观展示，本文利用C语言等构建算法，算法界面如图3所示。输入交通事件基本信息后，算法查询数据库，得到事件发生路段的蔓延速度，计算和更新交通拥堵蔓延到的路段，并展示在地理信息系统中。交通拥堵的蔓170延范围可随时间不断更新，算法可以较清晰地反映交通拥堵的蔓延过程。图3可视化算法界面Fig.3Visualizationalgorithminterface-7- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn2.3案例应用175本文选取实际交通事件带入模型进行计算，在地理信息系统上进行可视化表达。本文选取的交通事件是2012年7月7日发生在南三环万柳桥区始于08:40的桥梁维修施工，西向东方向外侧两条车道被占用，如图4五角星位置所示。在地理信息系统中绘制交通拥堵持续5分钟、10分钟、30分钟和60分钟的交通拥堵蔓延过程图，如图4。180图4交通拥堵蔓延过程图Fig.4Trafficcongestionspreadingprocess由图4可知，交通拥堵持续5分钟后，拥堵蔓延至南三环主路上游约1.52km，在GIS地图中经过3个Link和2个节点，此时拥堵沿源发路段向上游蔓延；10分钟后，交通拥堵185向南三环主路上游蔓延约2.63km，在GIS地图中经过6个Link和4个节点，拥堵仍沿源发路段向上游继续蔓延；30分钟后，交通拥堵对周边路网的影响已经蔓延至丽泽桥附近，蔓延路段共计6.35km，在GIS地图中经过20个Link和20个节点，此时拥堵已经经过匝道蔓延到相邻路段，引发了网络化蔓延趋势；60分钟后，拥堵蔓延的范围更广，蔓延路段共计11.94km，在GIS地图中经过82个Link和61个节点，事件上游交叉口以及与源发路段相190邻的道路均已发生拥堵，甚至已经向源发路段相反方向蔓延到下游路段，造成大范围拥堵，形成明显的网络化的蔓延态势。案例应用表明本文建立的交通拥堵网络化蔓延的框架模型和算法，能够直观展现交通拥堵网络化蔓延的过程和蔓延的边界，便于及时采取交通管制措施。-8- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn3总结与展望本文基于对路段及交叉口拥堵影响因素和蔓延规律的分析，建立了事件影响下交通拥堵195的网络化蔓延的框架模型，并基于地理信息系统，设计了拥堵网络化蔓延的直观展示算法。本文的主要研究结论总结如下：1）本文提出了预测交通事件下拥堵蔓延速度和边界的方法。本文基于交通波理论和VanAerde模型，分析了路段和交叉口拥堵的蔓延规律，建立了交通拥堵在路网上的网络化蔓延模型。该模型可预测交通时间下拥堵蔓延的速度和边界，为交通管理者提供决策依据。2002）VanAerde模型可以较好地描述交通拥堵网络化蔓延的规律，在研究分道路等级的交通拥堵方面具有良好的适用性。3）本文计算和分析了交通拥堵在不同等级道路的蔓延特征。研究发现交通事件对快速路上拥堵蔓延速度的影响最大，最大蔓延速度为19.9km/h，主干路、次干路和支路最大交通拥堵蔓延速度依次降低，分别为10.0km/h、6.4km/h和4.8km/h。快速路交通拥堵蔓延的205平均速度最快，约为支路的6.5倍，约为次干路的2.9倍，约为主干路的2.1倍。4）本文基于GIS平台，建立交通事件下拥堵蔓延过程的可视化表达算法，直观展示拥堵在不同等级道路上的蔓延过程。算法除展示拥堵沿源发路段的传播，还能展示拥堵在匝道和交叉口等相邻路段的传播，能较好地刻画拥堵在不同等级道路上的蔓延规律。210[参考文献](References)[1]CHOWWA.Astudyoftrafficperformancemodelsunderincidentconditions[J].HighwayResearchRecord,1973,567:31-36.[2]SHEUJB,CHOUYH.Astochasticestimationapproachtorealtimepredictionofincidenteffectsonfreewaytrafficcongestion[J].TransportationResearch:PartB,2001,35(6):575.215[3]NEWELLGF.ASimplifiedtheoryofkinematicwavesinhighwaytraffic,partii,queuingatfreewaybottlenecks[J].TransportationResearchPartB,Methodological,1993,27(4):289-303.[4]NAMDH,DREWDR.Analysingfreewaytrafficundercongestiontrafficdynamicsapproach[J].JournalofTransportationEngineering,1998,124(3):208-212.[5]LIGHTHILLMJ,WHITHAMGB.Atheoryoftrafficflowonlongcrowdedroads[J].InPro-ceedingsofthe220RoyalSocietyofLondonA,Mathematical,PhysicalandEngineeringSciences.TheRoyalSociety,1955,229(1178):317-345.[6]RICHARDSPI.Shockwavesonthehighway[J].OperationsResearch,1956,4(1):42-51.[7]MICHALOPOULOSPG,PISHARODYVB.Derivationofdelaysbasedonimprovedtrafficmodels[J].TransportationResearchPartB,Methodological,1981,15(5):299-317.225[8]CAOJ,HuD,HADIUZZAMANM.Comparisonofqueueestimationaccuracybyshockwave-basedandinput-output-basedmodels[Z]//IntelligentTransportationSystems(ITSC),2014IEEE17thInternationalConferenceon.IEEE,2014:2687-2692.[9]DAGANZOCF.Derivationofdelaysbasedoninputoutputanalysis[J].TransportationResearchPartA,1983,17(05):-.230[10]ALHASSANHM,JOHNNIEBE.Effectofrainfallontrafficflowshockwavepropagation[J].JournalofAppliedSciences,2014,14(1):54-59.[11]SCHÖNHOFM,HELBINGD.Empiricalfeaturesofcongestedtrafficstatesandtheirimplicationsfortrafficmodel-ling[J].TransportationScience,2007,41(2):135-166.[12]CHUNGY,RECKERW.Amethodologicalapproachforestimatingtemporalandspatialextentofdelays235causedbyfreewayaccidents[J].IntelligentTransportationSystems,IEEETransactionson,2012,13(3):1454-1461.[13]王进,白玉,杨晓光.关联信号交叉口排队长度计算模型[J].同济大学学报:自然科学版,2012,40(11):1634-1640.[14]张晓燕.基于交通波理论的交通事件下拥堵蔓延消散模型[D].北京交通大学.2014.[15]北京市交通委员会,北京交通发展研究中心.北京市第四次交通综合调查报告[R].北京:北京交通发展研-9- 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