胡汉才编著《理论力学》课后习题答案第4章习题解答.doc 6页

'4－1.套管A由绕过定滑轮B的绳索牵引而沿铅垂导轨上升，滑轮中心到导轨的距离为l，如图所示。设绳索以等速拉下，忽略滑轮尺寸。求套管A的速度和加速度与距离x的关系式。4－2.图示摇杆滑道机构中的滑块M同时在固定的圆弧槽BC和摇杆OA的滑道中滑动。如弧BC的半径为R，摇杆OA的轴O在弧BC的圆周上。摇杆绕O轴以等角速度转动，当运动开始时，摇杆在水平位置。试分别用直角坐标法和自然法给出点M的运动方程，并求其速度和加速度。 4－3.如图所示，光源A以等速v沿铅直线下降。桌子上有一高为h的立柱，它与上述铅直线的距离为b。试求该柱上端的影子M沿桌面移动的速度和加速度的大小（将它们表示为光源高度y的函数）。 4－4.小环M由作平动的丁字形杆ABC带动，沿着图示曲线轨道运动。设杆ABC的速度常数，曲线方程为。试求环M的速度和加速度的大小（写成杆的位移x的函数）。4－4.如图所示，曲柄CB以等角速度绕C轴转动，其转动方程为。滑块B带动摇杆OA绕轴O转动。设，。求摇杆的转动方程。 4－5.图示机构中齿轮1紧固在杆AC上，AB=O1O2，齿轮1和半径为的齿轮2啮合，齿轮2可绕O2轴转动且和曲柄O2B没有联系。设，，试确定时，轮2的角速度和角加速度。 4－6.半径的圆盘绕其圆心转动，图示瞬时，点的速度为，点的切向加速度。试求角速度和角加速，并进一步写出点的加速度的矢量表达式。4－7.圆盘以恒定的角速度绕垂直于盘面的中心轴转动，该轴在 面内，倾斜角。点的矢径在图示瞬时为。求点的速度和加速度的矢量表达式，并用和检验所得结果是否正确。'