马江权统计学(第二版)课后习题与指导答案.doc 90页

'第一章概论习题答案一、名词解释用规范性的语言解释统计学中的名词。1.总体和总体单位：凡是客观存在的并至少具有某一相同性质而结合起来的许多个别事物构成的整体，当它作为统计的研究对象时，就称为统计总体，简称总体。构成总体的每一个事物，就称为总体单位。2.标志和标志表现：标志是与总体单位相对应的概念，它是说明总体单位特征的名称。标志表现是标志的属性或数量在总体各单位的具体体现。3.品质标志和数量标志：品质标志是表明总体单位的质的特征的名称。数量标志是表明总体单位的量的特征的名称。4.不变标志和可变标志：无论是品质标志还是数量标志，同一总体中各个总体单位上表现都一样的标志就称为不变标志。同一总体中各个总体单位上表现不尽相同的标志就称为可变标志（或称变动标志）。5.指标和指标体系：指标是说明总体数量特征的概念及其综合数值，故又称为综合指标。所谓统计指标体系，就是若干个反映社会经济现象数量特征的相对独立又相互联系的统计指标所组成的整体。二、填空题根据下面提示的内容，将适宜的名词、词组或短语填入相应的空格之中。1.统计资料、统计学、统计学2.总体性、社会性、数量关系、数量界限3.数量性、具体性4.数量、概率论、大量观察法5.总体、方法论6.信息、监督、信息7.质量8.统计数学模型、统计逻辑模型9.静态统计推断、动态统计推断10.同质、相对11.离散变量、连续变量12.品质标志、数量标志13.数量、外延、质量、内涵14.物质、模糊性90 15.定性规范、指标数值三、选择题从各题给出的四个备选答案中，选择一个或多个正确的答案，填入相应的括号中。1.D2.B3.C4.C5.A6.C7.AB8.BD9.AB10.A11.A12.A13.A14.A15.C16.C17.C18.ABCD19.C20.ABC四、判断改错对下列命题进行判断，在正确命题的括号内打“√”；在错误命题的括号内打“×”，并在错误的地方下划一横线，将改正后的内容写入题下空白处。1.统计研究事物的量是从对社会经济现象的定性认识开始的，必须以事物质的规定性为基础。（√）2.统计是研究现象总体的，个别事物对总体不一定有代表性，因此不需要对个别事物进行调查研究。（×）但3.社会经济现象与自然科学技术问题不同，站在不同的立场，持有不同的观点，运用不同的方法，可以得出差别较大的结论。（√）4.我国城市社会经济调查队只是调查部分家庭的生活状况，这部分家庭的生活状况对全国的城市居民家庭总体不具有代表性。（×）具有5.统计是研究总体的，统计分组法是将总体划分为若干个部分或组，所以统计分组法不是统计工作的基本方法。（×）它是6.我国的企业有工业企业、商业企业、金融企业等，在工业企业中还有钢铁企业、建筑企业、轻纺企业等，因此我国所有的企业不能构成总体。（×）能够7.当我们把全国的工业企业构成总体进行研究时，每一个工业企业的“工业总产值”是一个可变标志。（√）8.学生的学习成绩既可以用定距尺度分析，也可以用定序尺度分析。（√）90 9.将工业企业划分为国有企业、集体企业、股份制企业、私营企业等类型是运用了定类尺度。（√）10.定距尺度与定比尺度的区别是：定距尺度中的“0”，表示“没有”或该事物不存在、未发生；定比尺度中的“0”表示一个有特定内涵的数值，不表示“没有”。（×）定比尺度，定距尺度五、简答题根据题意，用简明扼要的语言回答问题。1.为什么说社会越发展，统计越重要？【答题要点】统计是社会生产力发展的必然产物，并随着社会生产力的发展而发展；统计是认识社会的有力武器，为改造客观世界提供依据。2.怎样理解社会经济统计学的性质？【答题要点】统计学是一门方法论性质的学科，它的研究对象是客观现象总体的数量表现和数量关系，研究这一对象的认识活动和认识过程，通过对数量的描述揭示现象的本质及其发展规律，以指导统计实践活动。3.统计认识事物有哪些基本方法？如何理解？【答题要点】认识统计的基本方法主要有大量观察法、统计分组法、统计指标法、统计模型法和统计推断法。大量观察法是指运用大数定律、把握事物总体的方法。统计分组法是研究事物内部结构的方法。统计指标法是认识事物数量表现、数量关系和数量变化的方法。统计模型法是指对社会经济现象的原形进行模拟或仿真。统计推断法是以局部推断总体，以现在推断未来。4.统计工作有哪些阶段？它们之间是什么关系？【答题要点】统计工作有统计设计、统计调查、统计整理和统计分析四个阶段。统计设计是统计认识事物的开始，体现统计工作目的，决定统计工作的全过程；统计调查是按照统计设计的要求搜集资料，是统计整理和统计分析的基础；统计整理是对调查资料审核、分组、汇总和编制统计表的过程，反映总体的综合特征；90 统计分析是将统计整理的资料深化以揭示总体的本质特征或发展变化的规律性。四个阶段密切联系、相互融合，构成定性认识、定量认识到定性认识与定量认识相融合的升华。5.举例说明什么是总体和总体单位以及这两者之间的关系。【答题要点】为了研究某班学生的学习情况，该班的所有学生就是一个总体，其中每一个学生就是一个总体单位。如果要研究某一个学校的学生学习情况，假定以班为总体单位，在这种情况下，班显然就不再是总体了。由此可见，总体和总体单位在一定条件下是可以转化的，总体单位是针对具体的总体而言，构成总体必须有具体的总体单位。六、论述题根据题意回答要点，并适当从理论上进行阐述。1.统计活动有何特点？如何认识这些特点？【答题要点】统计活动的特点是数量性、总体性、具体性和社会性。数量性的特点是在事物质的规定性的基础上，着重研究事物量的多少、数量之间的关系和质量互变的数量界限。总体性的特点是进行大量观察，消除个别现象存在的偶然性和特殊性，防止“只见树木、不见森林”的片面性。具体性的特点是指社会经济统计活动都是研究一定地点、一定时间、一定条件下事物发生的数量。社会性的特点是指社会经济统计认识的事物具有社会性，认识事物的立场、观点、方法具有社会性。2.如何理解标志表现的四种计量尺度？请用实例说明。【答题要点】标志表现是标志的属性或数量在总体各单位的具体体现。对标志表现的计量可以划分为四种尺度，即定类尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度。四种计量尺度的涵义，适用对象，尺度本身的层次，四种尺度的转化。假定我们研究某地商业企业情况，企业所有制性质只能用定类尺度观察，企业资质（即企业等级）可以用定序尺度观察，企业利润可以用定距尺度观察，企业产值既可以用定距尺度也可以用定比尺度观察。90 3.指标和标志之间有何区别和联系？试举例说明。【答题要点】区别：指标是说明总体数量特征的概念及其综合数值，标志是说明总体单位特征的名称。指标针对总体而言，标志针对总体单位而言；指标必须能计量，标志并非都能计量。联系：指标由标志汇总而来；指标与数量标志具有相对性，当总体转化为总体单位时，与此相对应的指标就转化为标志。例如，当我们研究某班学生学习情况时，每一个学生的“学习成绩”就是一个标志，该班学生的平均成绩就是一个指标。当我们研究这个学校所有学生的学习情况时，如果以班为单位，那么这个班的“平均成绩”就是一个标志；全校的平均成绩才是一个指标。在研究学生情况时，学生“性别”是一个标志，但它不能成其为指标，因为性别是不能计量的。七、案例讨论把学习过的统计学原理与教科书中的案例内容结合起来，讨论案例后提出的问题。案例分析：《全面建设小康社会统计监测指标体系的构建》（见梁前德主编的《统计学》（第二版），高等教育出版社，2008年版）问题1.“全面建设小康社会指标体系”的构建，运用了哪些统计学基本概念和统计认识的基本方法来反映中国小康进程及其全面建设小康社会的目标？【答题要点】①“全面建设小康社会统计监测指标体系”的构建，运用了总体、指标和指标体系等统计学基本概念来反映全面建设小康社会的目标。在指标中，有数量指标，也有质量指标；有总量指标，也有相对指标和平均指标。在指标体系中，运用框架式联系的指标体系、从宏观层面来说明社会、经济方面的内容。②从“全面建设小康社会统计监测指标体系”构建的资料来源而言，涉及到大量观察法、统计分组法、统计指标法和统计推断法等统计基本方法。其中，反映城乡居民生活水平的资料，都来源于统计推断法。问题2.“全面建设小康社会指标体系”的构建，借用了相关学科的哪些概念？这种认识社会经济现象的方法有什么特点？【答题要点】“全面建设小康社会统计监测指标体系”的构建，借用了国内生产总值（经济学）、高中阶段毕业生（教育学）、公民自身民主权利（政治学）、社会安全（社会学）、预期寿命（人口学）、综合能耗（工业经济学）、环境质量（环境学）等基本概念；用其指标体系认识社会经济现象有数量性、总体性、具体性、社会性的特点。90 问题3.“全面建设小康社会指标体系”的构建，是否符合统计指标及其体系的设计要求？是否需要完善？如有必要，应该怎样完善？【答题要点】①无论是从设计原则、设计内容，还是指标体系设计的可行性等方面来评价，“全面建设小康社会统计监测指标体系”的构建，均符合统计指标体系的设计要求。②“全面建设小康社会统计监测指标体系”与“‘全国人民小康生活水平’指标体系”相比有一个相当大的进步，但从科学研究的角度观察，仍然应有一个不断完善的过程。就总体而言，这一指标体系基本符合其设计要求，比较客观地反映了人们当时对小康生活水平的期望，但从局部来看还需要完善。③“全面建设小康社会统计监测指标体系”首先需要完善的是指标的内涵与外延，如“城镇人口比重”、“城乡居民收入比”中的“城”与“乡”的概念；其次是指标的综合性，如何用较少的指标反映较多的内容；第三是指标的代表性，如何在众多的指标中选择较少的指标组成体系来说明总体的问题。八、能力训练根据提供的训练资料和相应的训练要求，用已经学过的统计学基本原理和统计方法，分析一些具体的社会经济问题，以加深理解统计中的基本概念和指标体系的设计过程。训练目标掌握统计指标及其体系的设计方法和操作过程。【解答】1初步了解同学们生活消费的基本情况（略）【解答】2“大学生生活消费指标体系”参考：大学生生活消费指标体系一、饮食开支（一）主食1.校内开支2.校外开支（二）副食1.糖果糕点2.饮料90 3.烟4.酒5.茶二、学习开支（一）校内学习开支1.学费2.书本费3.其他学习费用（二）校外学习开支1.专项培训费2.考级考证费3.其他学习费用三、娱乐旅游开支（一）娱乐（二）旅游1.集体旅游2.个人旅游四、日用品开支（一）洗涤用品（二）化妆用品五、穿戴开支（一）服装（二）鞋袜（三）饰品六、通讯交往开支（一）电话费（二）交往费七、住行开支（一）住宿费1.校内住宿2.校外租房（二）交通费八、其他开支90 第二章统计调查与整理习题答案一、名词解释用规范性的语言解释统计学中的名词。1.统计调查：是按照统计工作任务的要求，运用科学的调查方法，有组织地搜集各项原始资料的工作过程。2.一次性调查：是不连续登记的调查，它是对事物每隔一段时期后在一定时点上的状态进行登记。其主要目的是获得事物在某一时点上的水平、状况的资料。3.统计整理：是对调查资料进行加工、汇总，使其系统化、条理化、科学化，以反映现象总体综合特征的工作过程。4.统计分组：根据统计研究的需要，按照一定的重要标志将总体划分为若干个性质不同的部分。5.分组标志：是将统计总体划分为几个性质不同部分的标准或依据。6.复合分组：按两个或两个以上标志对总体进行分组。7.分布数列：在统计分组的基础上，将总体所有的单位按组归类整理，并按一定顺序排列，形成总体中各单位在各组间的分布，称分布数列。8.统计表：是把统计数据按照一定的结构和顺序，用表格显示的一种形式。二、填空题根据下面提示的内容，将适宜的名词、词组或短语填入相应的空格之中。1.统计设计、统计整理、统计分析2.准确性3.每一个单位4.非全面调查5.调查单位6.报告单位、填报单位7.调查项目8.单一表、一览表9.调查期限10.绝对大比重、重点单位11.一次性12.随机原则、数量上13.普查、统计报表制度、抽样调查、重点调查14.直接对个别典型单位进行调查、在分类的基础上、选择一部分典型单位调查15.全面调查、非全面调查16.重点单位、非全面调查90 17.简单分组、分组体系18.标志、层层19.离散、组距式20.反比21.组中值、一般水平22.同一个数值、不同数值23.总标题、数字资料24.调查表、分析表、分组表、复合表25.几何图形、具体形象三、单项选择从各题给出的四个备选答案中，选择一个最佳答案，填入相应的括号中。1.D2.D3.A4.B5.C6.B7.B8.B9.C10.D11.D12.A13.A14.C15.B16.C17.D18.C19.A20.C21.A22.B23.B24.C25.A26.D27.A28.C29.B30.C四、多项选择从各题给出的四个备选答案中，选择一个或多个正确的答案，填入相应的括号中。1.ABC2.ABD3.AB4.BC5.BCD6.ABC7.AC8.A9.AC10.AC11.BCD12.AC13.CD14.ABD15.AD16.AB17.ABC18.ACD19.A20.ABC五、判断改错对下列命题进行判断，在正确命题的括号内打“√”；在错误命题的括号内打“×”，并在错误的地方下划一横线，将改正后的内容写入题下空白处。1.统计调查是整个统计工作的基础环节。（√）2.全面调查只适用于有限总体，调查内容应限于反映国情国力的重要统计指标。（×）主要用于3.凡属于反映一定时期内事物发展过程累积总量的指标，其资料都需要通过一次性调查来取得。（×）连续性90 4.在统计调查中，不同的研究目的和任务，决定着不同的调查内容和范围，调查单位的确定取决于调查目的和调查对象。（√）5.在工业企业生产设备普查中，每个企业既是调查单位，也是报告单位。（×）设备是调查单位6.在统计调查中，如果调查项目较多，宜使用单一表。（√）7.如果调查的是时期现象，统计调查方案中则要明确规定统一的标准时点。（×）时点现象8.在社会经济生活中，抽样调查主要用来搜集某些不能够或者不适宜用定期全面统计报表搜集的统计资料。（√）9.在重点调查中，一般地讲，选出的单位应尽可能少，而其标志值在总体标志总量中所占比重应尽可能大。（√）10.重点调查的资料能推断总体，抽样调查的资料不能推断总体。（×）抽样调查、重点调查11.根据认识社会经济现象的需要，典型调查既可研究量的方面，也可研究质的方面；既可以进行非全面调查，也可以进行全面调查。（×）它是一种非全面调查12.典型调查是根据调查目的和要求，在对被研究总体作全面分析以后，随机地从中选择少数具有代表性的单位进行深入调查研究的一种非全面调查。（×）有意识13.重点调查是在调查对象中选择一部分样本进行的一种全面调查。(×)重点单位所进行的非全面调查14.统计分组的关键是正确选择分组标志。(√)15.简单分组涉及总体的某一个标志，复合分组则涉及总体两个或两个以上标志，因此，将两个简单分组排列起来，就是复合分组。(×)或两个以上分组标志层叠16.经过统计分组后，各组内部单位之间的差异被模糊了，不同组别之间的单位差异被突出了。（√）17.编制变量数列时，若资料有特大或特小的极端值，则采用开口组较适宜。（√）18.某公司将员工按文化程度分组而形成的数列是一个单项式分布数列。（×）品质数列19.90 划分各组界限，就是要在分组标志的变动范围内，划定相邻组的性质差异和数量界限。（√）20.组距的确定，主要是考虑组内的同质性以及能否反映总体分布特点或原始资料的集中程度和实际情况，在变量值分布不规则、有疏有密的资料中，适用不等距数列。（√）六、简答题根据题意，用简明扼要的语言回答问题。1.简述统计数据整理及其原则和步骤。【答题要点】统计整理是对调查资料进行加工、汇总，使其系统化、条理化、科学化，以反映现象总体综合特征的工作过程。其主要步骤包括审核原始资料、统计分组、统计汇总、编表与绘图。2.什么是统计分组，它有哪些作用？【答题要点】统计分组是根据统计研究的需要，按照一定的重要标志将总体划分为若干个性质不同的部分。统计分组作用主要是区分社会经济现象的类型，揭示社会经济现象总体的结构，反映社会经济现象间的依存关系。3.单项数列、组距数列各适用哪些范围？【答题要点】单项数列适用于离散型变量，且变量值变动范围不大时；组距数列适用于变量值变化范围较大的离散型变量以及连续型变量。4.什么是分布数列，它有哪些种类？【答题要点】在统计分组的基础上，将总体所有的单位按组归类整理，并按一定顺序排列，形成总体中各单位在各组间的分布，称分布数列。分布数列分为品质数列和变量数列。5.累计次数有哪几种、各有什么作用？【答题要点】累计次数分向上累计和向下累计，向上累计：每一组的累计次数表示小于该组上限的次数共有多少。向下累计：每一组的累计次数表示大于该组下限的次数共有多少。6.编制统计表应注意哪些问题？【答题要点】统计表的编制原则是简明、清晰、准确、醒目。总标题须简明扼要表达出全表的内容；各标目要确切反映表的内容，且表格安排合理；指标数值位数要对齐；表的上下边线（基线）用粗实线或双线，表的两边是开口式；纵栏较多时编栏号，指标数值栏要注明计量单位和资料表示的时间。90 七、论述题根据题意回答要点，并适当从理论上进行阐述。1.拟定统计调查提纲应注意什么问题？【答题要点】在进行统计调查之前，必须设计一个周密、细致的调查方案。主要包括以下七方面的内容。（1）确定调查目的，明确调查要解决什么问题。它是统计调查的根本问题，有了明确目的，才能确定调查的内容和方法。（2）确定调查对象和调查单位。调查对象是需要进行研究的总体范围。调查单位是所研究的总体单位，也是要登记的标志的承担者。（3）确定调查项目。调查项目是调查的具体内容。要注意调查项目要少而精，只列入能够得到确定答案的项目。拟定调查表，分单一表和一览表。（4）设计调查问卷。注意调查问卷的基本结构、主题问句类型，主题明确、提问科学、逻辑性强、容量适度。（5）选择调查方法：直接观察法、报告法、采访法、网上调查法等。（六）确定调查时间和调查期限。调查时间是调查资料所属的时间，调查期限是调查工作的起讫时间。（七）制定调查的组织实施计划。包括调查工作完成的期限和工作进度；确定调查的方式与汇总的方法；组织领导；调查前的其他准备工作。2.几种统计调查方式有何质的区别？【答题要点】普查是专门组织的一次性全面调查，用来调查属于一定时点的社会现象的总量，主要用来全面、系统地掌握重要的国情国力方面的统计资料。统计报表是按国家统一规定的表式、统一的指标项目、统一的报送时间，自下而上定期提供统计资料的一种报告制度，属于经常性调查，有全面统计报表和非全面统计报表。重点调查、典型调查、抽样调查是非全面调查。重点调查：为了了解总体的基本情况，在调查对象中对重点单位进行的非全面调查。典型调查是先对总体进行分析，然后有意识地选取若干具有典型意义的或具有代表性的单位进行非全面调查。抽样调查是按照随机原则抽取一部分单位进行调查，根据调查的结果推断总体的一种调查方法。抽样调查的资料能推出总体的情况，重点调查和典型调查的资料只能反映总体的一般情况，不能推断总体。3.如何正确选择统计分组的标志？【答题要点】统计分组的关键是选择分组标志和划定各组界限。分组标志的选择要注意以下三点：（1）统计研究的目的。任何事物都有许多标志，标志选择不当，分组结果就不能正确反映总体的性质特征。如，对工业企业进行研究，如果目的是了解工业企业生产计划的完成情况，就以工业企业计划完成程度作为分组标志。（2）被研究现象的本质特征。在相同的研究目的下，应以相关的理论对客观事物进行分析，选择最能反映被研究现象本质特征的标志。如研究国民经济的现状、发展和平衡关系时，按所有制分组、按国民经济部门分类都是最基本的分组或分类（3）具体的历史条件与环境。社会经济现象随着时间地点条件的变化而变化，历史条件不同，事物特征也会有变化。因此，随着历史条件的变化，分组标志也应作相应改变。90 4.编制组距数列怎样确定组数和组距？【答题要点】编制等距数列时，确定组距及组数，要注意组距与组数的乘积应大于等于全距。确定组距有三个原则：（1）要能区分各组的性质差异。（2）要能反映总体资料的分布特征。（3）为方便计算，尽可能为5或10的整数倍数。确定组数时应注意组数不宜过多，也不宜太少，组数等于全距除以组数，当商有余数时，组数等于全距除以组数的整数部分加一。编制异距数列时，组距的确定要能够区分各组的质的差异，或者根据社会经济现象的分布状况组距作相应变化。八、案例分析把学习过的统计学原理与教科书中的案例内容结合起来，讨论案例后提出的问题。案例分析：《居民住宅消费需求调查方案》（见梁前德主编的《统计学》（第二版），高等教育出版社，2008年版）问题1.你认为该“居民住宅消费需求调查方案”中调查对象、调查单位、调查方法的设计是否科学？假若需要改进，应如何完善？【答题要点】就总体而言，调查对象、调查单位、调查方法的设计是比较科学的，其中，对企事业单位的调查数量显得较少，因为单位对职工住房问题的解决，在较大的程度上影响居民购房的决策。故此，应适当增加对企事业单位的调查数量。此外，最好是对中高收入层现有住房情况初步了解以后，再确定不同收入层的调查比例和户数。问题2.你认为调查项目的具体内容有无缺陷？如果需要修改，应增删哪些内容?【答题要点】调查项目存在一定缺陷。①一般调查不应有“被调查者的姓名”，以减少其顾虑，在调查项目中应删去“姓名”。②调查对象中有企事业单位，调查项目中显得不够，应增加这方面的内容，包括职工住房解决计划、具体解决的实施办法等等。九、能力训练根据提供的训练资料和相应的训练要求，用已经学过的统计学基本原理和统计方法，分析一些具体的社会经济问题，以加深理解统计调查与整理的方法及其运用。训练目标1掌握统计调查方案的制订、调查问卷的设计和统计资料的搜集过程。【解答】【训练资料】（略）训练目标290 掌握统计资料整理的整个过程。【解答】【训练资料】（略）训练目标3掌握组距数列编制，统计表的设计和统计图的绘制方法。【解答】【训练资料1】某月20家企业工业增加值分组表工业增加值（万元）企业数（家）20～4040～6060～8080～100100以上35732总计20【解答】【训练资料2】抽查灯泡耐用时数分布表耐用时数（小时）灯泡数（个）累计数累计%800～850777.0850～900253232.0900～950376969.0950～1000229191.01000以上9100100.0合计100————抽查灯泡耐用时数分布直方图90 抽查灯泡耐用时数分布曲线图【解答】【训练资料3】标准组距次数计算表体重（千克）学生人数标准组距人数次数密度44~4647~4950~5253~5556~5859~6263~6667~6970~7273~74101622406030211164581120301075.534581120301075.534合计22090 【解答】【训练资料4】1.设计生产能力分组表某地区某种产品设计生产能力分组表产品设计年产量企业数比重（%）累计频率199万吨以下930.030.0200——499万吨1343.373.3500万吨以上826.7100.0合计30100.02设计生产能力分布图【注】上图由SPSS软件自动生成，其中，纵坐标代表企业数，横坐标代表设计年产量。横坐标中的“1”表示年产量在199万吨以下，“2”表示年产量在200—499万吨，“3”表示年产量在500万吨以上。3.企业规模与劳动生产率之间的关系企业规模与劳动生产率分析表产品设计年产量企业数生产总值（百万元）生产工人数劳动生产率（万元/人年）199万吨以下919829896.624200——499万吨1377395538.092500万吨以上813271095012.119合计302298234929.782从统计分组资料观察，随着企业规模的扩大，其劳动生产率不断提高。可见，企业规模与劳动生产率之间属于一种正向变化的依存关系。训练目标490 理解统计表在显示数据中的作用，掌握统计表的制表规范。【解答】【训练资料】某厂职工人数分组表按性别分组按年龄分组男女25岁以下25～4545岁以上甲车间10545309525乙车间120806012020合计2251259021545某厂职工人数复合表25岁以下25～45岁45岁以上男女男女男女甲车间2376035223乙车间35257050155合计583213085378训练目标5理解累计次数的作用，掌握累计次数的计算方法。【解答】【训练资料】90 某班学生统计学考试成绩分布表考分人数比率（%）向上累计向下累计人数(人)比率(％)人数(人)比率(％)60以下60～7070～8080～9090以上27111285.017.527.530.020.0292032405.022.550.080.0100.0403831208100.095.077.550.020.0合计40100.0————————累计指标的实践意义：1.同一数值的向上累计和向下累计次数之和等于总体总次数，而累计比率之和等于1。表中资料显示，60分以上（即考试及格）的人数占95%，其中80分以上的优秀学生占50%，说明整体考试较好；值得注意的是，还有5%的学生不及格。2.80分以下累计20人，比率50%；80分以上累计20人，比率50%；两个累计人数之和等于总体的40人，两个累计比率之和等于100%；累计次数分布是确定各种位置平均数的依据，该班的平均考试成绩约在80分左右。3.累计次数分布曲线，可以用来研究土地、财富和工资收入的分配是否公平的问题。第三章静态分析指标习题答案一、名词解释用规范性的语言解释统计学中的名词。1.总量指标：指反映在一定时间、空间条件下某种现象的总体范围、总体规模、总体水平的指标。2.强度相对数：指同一时期两个性质不同但有一定联系的总量指标之比。3.平均指标：指将同质总体内各单位某一数量标志的差异抽象化，用以反映同类现象在具体条件下的一般水平。4.算术平均数：指总体标志总量与总体单位总量之比，它是分析社会经济现象一般水平和典型特征的最基本指标。5.调和平均数：指总体各单位标志值倒数的算术平均数的倒数，也称为倒数平均数。6.众数：指总体中出现次数最多的标志值，它能直观地说明客观现象分配中的集中趋势。7.中位数：指现象总体中各单位标志值按大小顺序排列，居于中间位置的那个标志值。8.标准差：指总体各单位标志值与其算术平均数离差平方的平均数的算术平方根。9.90 标志变异指标：指反映总体各单位标志值之间差异大小的综合指标，又称为标志变动度。二、填空题根据下面提示的内容，将适宜的名词、词组或短语填入相应的空格之中。1.平均指标、相对指标2.两个有联系、联系程度3.104.系数、成数、有名数5.相对数、平均数6.期中7.102.22、660、6488.水平法、累计法9.结构相对数10.高11.不同空间12.计划完成相对数、结构相对数13.总体标志总量、总体单位总量14.调和平均数、算术平均数15.集中趋势、离中趋势16.那个标志值17.绝对数、比重18.同质总体19.平均差、标准差、离散系数、标准差20.P、21.标准差、其算术平均数22.360023.平方、平均差24.412.31元、103.08%25.相等、中位数三、单项选择从各题给出的四个备选答案中，选择一个最佳答案，填入相应的括号中。1B2D3C4B5C6D7C8B9B10D11D12B13B14D15D90 16C17A18B19B20B21A22C23B24B25B26A27D28B29A30B四、多项选择从各题给出的四个备选答案中，选择一个或多个正确的答案，填入相应的括号中。1AD2BD3BC4BC5BC6BD7ABD8CD9BCD10ACD11AD12ABD13AC14AB15AD16ABC17AD18ABC19ABD20ABC21AC22AD23ABD24ABCD五、判断改错对下列命题进行判断，在正确命题的括号内打“√”；在错误命题的括号内打“×”，并在错误的地方下划一横线，将改正后的内容写入题下空白处。1.总量指标（或称为绝对指标）随着总体范围的扩大而增加。（√）2.总量指标会随着时间范围的扩大而增加。（×）时期3.总体单位总量和总体标志总量是不能转化的。（×）是可以互相转化的4以国有商业企业为总体，则所有的国有商业企业的总数就是总体单位总量，所有的国有商业企业的职工人数、商品流转额、利税额的合计数就是标志总量。（√）5.我国某地区人均粮食产量为480公斤，这一指标是平均指标。（×）强度相对指标6.某企业为了节约成本、提高效益，对成本实行定额管理，计划本期成本比上期成本降低5%，实际执行结果是降低了4%，该企业成本计划完成程度为4%／5%＝80%。（×）96%/95%=101.05%7.某年武汉市地区生产总值为北京市的80%，这一指标属于比较相对指标。（√）8.某商业企业经营的甲、乙、丙三种商品2010年销售额之比为1：3：2.5,这是比例相对数。（√）90 9.结构相对数的数值不能大于1。（√）10.水平法和累计法的选择依据是计划指标的规定方式。（√）11.计划完成相对数的数值大于100%，就说明完成并超额完成了计划。（×）不一定就说明完成并超额完成了计划。12.相对指标的可比性原则是指对比的两个指标在总体范围、时间范围、指标名称、计算方法等方面都要能够进行对比。（√）13.反映总体内部构成特征的指标只能是结构相对数。（×）一般是结构相对数。14.时点数可以相加。（×）时期数15.权数既可以是绝对数，也可以是相对数，影响平均指标大小的是绝对数。（×）相对权数16.平均数总是接近次数最多的那个变量值。（×）一般是17.平均指标反映的是总体的集中趋势，标志变异指标反映的是总体的离散程度或离中趋势。（√）18.平均指标对总体的代表性大小与标志变动度大小成正比关系。（×）反比关系19.标志变异指标既反映数列中各标志值的共性，又反映它们之间的差异。(×)反映总体各单位标志值之间差异大小20.若两组数据的平均数与标准差均相同，则其分布也是相同的。(×)不一定是相同的六、简答题根据题意，用简明扼要的语言回答问题。1.时期指标和时点指标各有什么特点？【答题要点】90 时期指标的特点：1）指标具有可相加性，即不同时期的指标数值是可以相加的；2）与时间长短有直接关系，即时间越长指标的数值越大；3）一般采用经常性调查取得资料。时点指标的特点：1）指标在时间上不具有可相加性，即不同时间的时点指标不能相加；2）时点指标的数值大小与时间长短没有直接关系；3）一般采用一次性调查取得资料。2.试简述强度相对数与算术平均数的区别。【答题要点】（1）分子分母是否来自于同一总体：算术平均数的分子分母来自于同一总体，而强度相对数的分子分母来自于不同总体；（2）分子分母是否存在着经济上的从属关系：算术平均数的分子数值是各分母单位标志值的总和，而强度相对数的分子数值不是各分母单位标志值的总和。3．反映总体集中趋势的指标有哪几种?集中趋势指标有什么特点和作用?【答题要点】反映总体集中趋势的指标有算术平均数、调和平均数、众数和中位数。集中趋势指标的特点：1）将变量值的差异抽象化；2）只能用于同质总体的计算；3）反映总体变量值的代表性。集中趋势指标的作用：1）可用于同类现象在不同空间条件下的对比；2）可用于同一总体指标在不同时间的对比；3）还可用于分析现象间的依存关系和数量上的估算。4．简述算术平均数、中位数、众数三者之间的关系?【答题要点】算术平均数、中位数和众数这三者之间的关系，与总体分布的特征有关，可分为以下三种情况：1）当总体分布呈对称的钟型分布时，三者合二为一，即；2）当总体分布呈右偏的钟型分布时，3）当总体分布呈左偏的钟型分布时，另外，当三者之间呈现出适当偏态时，三者之间存在着如下的数量等式关系---------皮尔逊经验公式5．反映现象离散程度的指标有哪些，它有何作用?【答题要点】反映现象离散程度的指标有全距、平均差、标准差和离散系数。标志变异指标的作用：1）衡量平均指标代表性的大小；2）可用于研究现象的稳定性和均衡性；90 3）是确定抽样数目和计算抽样误差的必要依据。七、论述题1.举例说明相对指标的运用原则。【答题要点】（1）注意两个对比指标的可比性可比性是计算相对数的基本原则。所谓可比性，主要指对比指标的两个指标在经济内容上要具有内在的联系，在总体范围及指标口径上要求一致或相适应。另外还要注意计算方法、计算价格的可比性。例如，国内生产总值的计算方法有生产法、收入法和支出法，它们分别从价值构成、收入形成和使用去向的角度来反映国内生产总值的形成过程。在进行对比时就要注意其计算方法是否一致，这样才能符合统计分析研的要求，对比的结果才能正确反映社会经济现象的实质。（2）相对指标要和总量指标结合运用相对数具有抽象化的特征，从而掩盖了现象间绝对量的差别。为了全面分析问题，运用相对数时，必须与计算相对数量所依据的绝对数值联系起来考察，要看到相对数后面所隐藏的总量指标数值，这样才能对客观存在的现象有正确的认识。（3）多种相对指标结合运用一种相对数只能从一个方面来说明现象的情况，若要对现象进行全面的分析和了解，就需要根据研究的目的及分析对象的特点将多种相对指标综合运用。这样才有助于合理深入地分析问题和认识问题，从而得出正确的结论。例如，以某企业某个时期的劳动生产率为研究对象，将其与上期水平对比，可反映发展速度；将其与计划水不对比，可检查计划的完成情况；将其与同行业的平均水平或先进水平对比，侧可以反映差距。2.权数的表现形式有哪些？如何理解权数的作用？【答题要点】（1）权数的表现形式有两种：一种以绝对数形式表示，称为次数或频数；另一种是以相对数形式表示，称为比重或频率。（2）权数在平均数的计算中起着“权衡轻重”的作用：某组标志值出现的次数越多对平均数的影响就越大；反之，出现的次数越少，对平均数的影响就越小，平均数一般接近于出现次数最多的那个标志值。因此，把标志值出现的次数称为权数。（3）权数对算术平均数的影响作用不决定于权数绝对数的大小，而决定于权数在总体中比重的大小。3．怎样理解平均指标的计算运用原则?【答题要点】（1）平均指标只能运用于同质总体平均指标所处理的是同质异量的大量现象，只有在同质总体中，总体各单位才能具有共同的特征，从而才能计算它们的璋平均数来反映现象90 的一般水平。否则，计算的平均数就会把现象的本质差异掩盖起来，不能说起到说明事物性别及规律的作用。（2）用组平均数补充说明总体平均数一般来讲，平均数的计算是在科学分组的基础上进行的。我们应重视影响总平均数的各个有关因素的作用，通过计算组平均数来补充说明总平均数，以揭示现象内部结构组成的影响，从而克服认识上的片面性。（3）用分配数列说明平均数平均数的一个重要特征是把总体各单位的数量差异抽象化，从而掩盖了各单位之间的数量差异及分布状况。因此，在应用平均指标说明现象的特征时，还要具体地分析总体单位的分布状况，用分配数列来补充说明平均数。4.如何把平均指标与标志变异指标结合使用？【答题要点】（1）对总体内各单位分布特征的认识一般来自于两个方面：集中趋势和离中趋势。（2）平均指标和标志变异指标是说明某一总体内各单位分布特征的两个方面。平均指标是说明同质总体各单位某一数量标志值的一般水平，反映现象的集中趋势；而标志变异指标是说明总体内各单位数量标志值的差异程度，说明平均数对所平均数据的代表性大小，表明现象的离中趋势。因此，在运用平均指标来说明总体内各单位分布特征集中趋势的同时，还要观察总体内各单位分布特征的离中程度，这就需要用标志变异指标来反映其离中趋势。（3）在对统计对象进行综合分析时，将平均指标和标志变异指标结合起来，互相配合、互相补充，可以对所研究现象进行较全面的观察和分析，更好地反映现象的集中趋势和离中趋势。八、案例分析把学习过的统计学原理与教科书中的案例内容结合起来，讨论案例后提出的问题。案例分析：《湖北省规模以上工业企业创新调查报告》（见梁前德主编的《统计学》（第二版），高等教育出版社，2008年版）问题1.报告中运用了哪些静态分析指标说明湖北省的工业企业的创新状况？【答题要点】报告中运用了总量指标、相对指标中的结构相对数、比较相对数等静态分析指标说明湖北省工业企业的创新状况。问题2.哪几个分析指标突出说明了湖北省工业企业的创新特点和主要问题?【答题要点】90 报告中使用了总量指标（如2006年湖北省工业企业创新经费183.04亿、2006年全省企业新产品销售收入为783.4亿元）、结构相对数（如2006年全省企业新产品销售收入占全部产品收入的比较重为10.7%）和比较相对数（如2006年R&D经费R&D支出占创新费用支出的比重比全国低6.1个百分点、同全国相比湖北国际新产品所占比比例较低，比全国平均水平低一半）等分析指标突出说明湖北省工业企业的创新特点和主要问题问题3.在创新经费使用上，报告中把哪几个分析指标结合起来说明问题？【答题要点】在创新经费使用上，运用了总量指标（如2006年购买机器设备和软件支出费用122.85亿元、购买外部技术支出为12.01亿元）、结构相对数（如2006年购买外部技术支出占创新费用支出6.6%）、比较相对指标（如2006年R&D经费R&D支出占创新费用支出的比重比全国低6.1个百分点）等分析指标结合起来说明问题。问题4.报告是否还可以把几个指标结合起来进一步研究工业企业的创新问题？【答题要点】报告中还可以使平均指标、强度相对数指标、比例相对指标和计划完成相对数等指标结合起来进一步研究工业企业的创新问题。九、能力训练根据提供的训练资料和相应的训练要求，用已经学过的统计学基本原理和统计方法，分析一些具体的社会经济问题，以加深理解静态分析指标的计算应用过程。训练目标1掌握相对指标的计算和应用。90 【解答】【训练资料1】表3.1企业总产值计划执行情况表单位：万元企业全年计划第一季度实际总产值第二季度总产值第一、二季度实际累计完成数上半年完成全年计划（％）计划实际计划完成（％）甲100020025030012050050乙12503003503159061549.2丙150045040040010085056.67合计37509509001015101.5196552.4计划完成程度指标是计划期终了的计算分析，计划执行进度指标是计划期中的计算分析。【解答】【训练资料2】强度相对数：2010年该地区人口密度为136.36(人/平方公里)结构相对数：2010年该地区城市人口占全区人口的比重为60%2010年该地区农材人口占全区人口的比重为40%比例相对数：2010年该地区城市人口与农村人口的比例相对数为150%2010年该地区农材人口与城市人口的比例相对数为66.67%【解答】【训练资料3】1.2010年进出口贸易差额1775亿美元2011年进出口贸易差额2622亿美元2.2011年进出口总额比例相对数：78.47%3.出口增长率为25.68%，2010年和2011年均为贸易顺差。【解答】【训练资料4】2005年该地区每万人拥有医院数为0.4739（正指标）2005年该地区每个医院服务人数为2.11万人（逆指标）2010地区每万人拥有医院数为0.4427（正指标）2010地区每个医院服务人数为2.26万人（逆指标）该地区的医疗条件没有得到改善，每万人中拥有的医院数量在减少，每个医院服务的人数在增加。训练目标2掌握平均指标的计算和应用。【解答】【训练资料1】该乡粮食平均亩产量：90 【解答】【训练资料2】该企业总体的工人劳动生产率：【解答】【训练资料3】该公司三个企业的平均计划完成程度：【解答】【训练资料4】甲农贸市场农产品的平均价格之所以高于乙市场，是因为甲市场相对于乙市场而言，价格高的农产品成交量多，价格低的农产品成交量少；而乙市场刚好相反。因而导致甲农贸市场农产品的平均价格之高于乙市场。这主要是由于平均价格除了受价格水平影响之外，还受权数影响造成的。训练目标3掌握众数和中位数的确定方法和应用。【解答】【训练资料】该车间工人加工零件数的众数和中位数所在区间均为40-50件之间。训练目标4掌握标准差、标准差系数的计算和应用。90 【解答】【训练资料】甲车间乙车间xfxfxfxf5791013610128430701088052-3.5-1.50.51.54.573.522.5318818121415161147628848989032-3.870.132.133.134.13164.74560.067631.781458.781434.1138--40340---19830356289.467因为大于，所以乙车间的平均产量代表性高。第四章动态分析方法习题答案一、名词解释90 用规范性的语言解释统计学中的名词。1.动态数列：是将某种现象的指标数值按时间先后顺序排列而成的统计数列。2.平均发展水平：是将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数。3.增长量：是说明社会经济现象在一定时期内所增长的绝对数量。4.平均发展速度：是各个时期环比发展速度的序时平均数。5.长期趋势：是研究某种现象在一个相当长的时期内持续向上或向下发展变动的趋势。6.季节变动：是由自然季节变化和社会习俗等因素引起的有规律的周期性波动。二、填空题根据下面提示的内容，将适宜的名词、词组或短语填入相应的空格之中。1.时间、指标数值2.绝对数动态数列、相对数动态数列，平均数动态数列，绝对数动态数列，派生。3.时间数列，时间数列。4.最初水平，最末水平，中间各项水平；报告期水平，期间水平。5.逐期、累计。6.报告期水平；定基发展速度，环比发展速度。7.35.24%。8.某一固定时期水平，总的发展程度。9.增长量，基期发展水平；环比增长速度。10.几何平均法，方程法。11.12.（205%×306.8%）-113.长期趋势，季节变动，循环变动，不规则变动。14.季节比率。15.按月（季）平均法16.若干年、转折点。17.随机因素和偶然因素。18.逐期增长量。19.数列的中间位置。20.各期的二级增长量。三、单项选择从各题给出的四个备选答案中，选择一个最佳答案，填入相应的括号中。1.B2.B3.D4.B5.B90 6.C7.C8.D9.B10.A11.A12.B13.D14.B15.C四、多项选择从各题给出的四个备选答案中，选择一个或多个正确的答案，填入相应的括号中。1.ABCD2.AC3.AC4.AC5.ABD6.BD7.AD8.ACD9.AB10.ABCD五、判断改错对下列命题进行判断，在正确命题的括号内打“√”；在错误命题的括号内打“×”，并在错误的地方下划一横线，将改正后的内容写入题下空白处。1.时期指标与时点指标都是通过连续登记的方式取得统计资料的。（×）时点指标是通过一次性登记方式取得资料2.增长量指标反映社会经济现象报告期比基期增长（或减少）的绝对量。（√）3.相邻两个时期的累计增长量之差，等于相应时期的逐期增长量。（√）4.累计增长量等于相应时期逐期增长量之和。（√）5.环比发展速度的连乘积等于定基发展速度，相邻两个时期的定基发展速度之和等于环比发展速度。（×）之比6.增长1%的绝对值可以用增长量除以增长速度求得，也可以用基期水平除以100求得。（×）（增长量除以增长速度）/1007.利润指标是总量指标，当发生亏损时指标数值相加不仅未增加反而减少，可见时期指标数值大小与时间长短无关。（×）8.平均增长量不是序时平均数，而属于静态平均数的范畴，因为它是用简单算术平均法计算求得的。（×）是，属于动态平均数9.循环变动是指现象的周期在一年内的变动。（×）若干年（或一年以上）10.现象的不规则变动是由各种偶然因素引起的有周期、无规律的变动。（×）无90 六、简答题根据题意，用简明扼要的语言回答问题。1.编制动态数列应遵循什么原则？【答题要点】编制动态数列的基本原则是可比性，具体为：①时期长度应相等；②总体范围应一致；③指标内容应相同；④计算口径应统一。2.何谓年距增长速度？其作用是什么？【答题要点】年距增长速度是年距增长量与上年同期发展水平之比。用来说明消除季节因素影响后的变动情况。3．简述动态平均数和静态平均数的关系。【答题要点】动态平均数和静态平均数的相同点是：两者都是将现象的个别数量差异抽象化，概括的反映现象的一般水平。区别是：①动态平均数依据动态数列计算，说明指标在某一段时间内的一般水平；静态平均数依据变量数列计算，说明变量在空间分布（即各单位）的一般水平。②动态平均数是对不同时间、同一现象的数值差异抽象化；静态平均数是同一时间、不同单位的数量标志差异抽象化。4．简述计算动态平均数所使用的计算方法。【答题要点】动态平均数是依据动态数列计算的。而动态数列分为三种，即绝对数动态数列、相对数动态数列、平均数动态数列，其中，绝对数动态数列是最基本的。绝对数动态数列又分为时期数列和时点数列。时期数列使用的计算方法是简单算术平均法；时点数列根据是否为连续时点、且两个时点之间的间隔是否相等，分别使用简单算术平均法、加权算术平均法计算。需注意的是，使用加权算术平均法时权数为两个时点之间的间隔期，并注意间断时点计算的假定条件。5.最小平方法的基本原理是什么？【答题要点】最小平方法的基本原理是用一定的数学模型对原有的动态数列配合一条适当的趋势线来修匀，且这条趋势线必须满足最基本的要求，即原有数列的实际值与趋势线估计值的离差平方和最小。七、论述题根据题意回答要点，并适当从理论上进行阐述。90 1．比较时期数列和时点数列的特点和作用。【答题要点】时期数列的特点：数列中各个指标的数值是可加的；数列中各个指标数值的大小与所属的时间长短有直接的联系；数列中每个指标数值是通过连续不断的登记而取得的。时点数列的特点：数列中各个指标数值是不能相加的；数列中各个指标数值的大小与其时间间隔长短没有直接的关系；数列中每个指标的数值是通过一定时期登记一次取得的。时期数列中各项指标反映某种现象在一段时间内发展过程的总量；时点数列中各项指标反映某种现象在某一时点上所处的数量水平。2.比较水平法和累计法计算平均发展速度的特点和作用【答题要点】水平法侧重考虑时间数列中最末一年水平，累计法侧重考虑时间数列中各期发展水平总和；当现象随着时间的发展逐年上升或逐年下降时，采用水平法，当现象的发展不是有规律地逐年上升或下降，而是经常表现为升降交替时，采用累计法。3．比较测定长期趋势与测定季节变动方法与作用。【答题要点】测定长期趋势的主要方法有间隔扩大法、移动平均法、最小平方法，这些方法主要是对原来的动态数列进行动态修匀，反映原动态数列的长期趋势。季节变动测定的常用方法有按月（季）平均法、移动平均趋势剔除法，这些方法求出季节变动的核心指标季节比率，说明现象在一年内由于自然季节变化、社会习俗等因素引起的有规律的周期波动。90 八、案例分析把学习过的统计学原理与教科书中的案例内容结合起来，讨论案例后提出的问题。案例分析：《运用指标法分析利用外资对我国经济的影响》（见梁前德主编的《统计学》（第二版），高等教育出版社，2008年版）问题1.作者研究利用外资对我国经济的影响运用了哪些分析指标？【答题要点】作者研究“利用外资对我国经济的影响”运用了静态分析指标和动态分析指标，在静态分析指标中，运用了总量指标、相对指标（主要是比重）；在动态分析指标中，运用了增长速度（主要是环比增长速度）、平均增长速度。问题2.作者把增长速度与结构相对数、总量指标结合起来分析问题说明了什么?【答题要点】作者把静态分析指标与动态分析指标结合起来，说明我国利用外资的发展变化情况；利用外资对中国经济增长的贡献情况，外国直接投资资金的来源构成情况、主要投向的产业构成及地区构成的动态发展变化过程。问题3.分析利用外资对我国经济的影响，还可以运用哪些指标和方法深入分析问题？【答题要点】这一分析还可以深化，如可以运用动态数列分析模型，模拟我国利用外资的发展变化趋势，模拟外商投资企业对我国工业生产、固定资产投资、工商税收、对外贸易等方面的贡献发展趋势，以便我国做出更有针对性的决策，发展我国的国民经济。九、能力训练根据提供的训练资料和相应的训练要求，用已经学过的统计学基本原理和统计方法，分析一些具体的社会经济问题，以加深理解动态分析指标和动态分析方法及其应用。训练目标1掌握根据绝对数动态数列计算序时平均数的方法。【解答】【训练资料1】某公司9月末有职工250人，10月份人数变动情况时期9月末10月4日10月16日10月21日10月29日职工人数（人）25026225825225990 【解答】【训练资料2】【解答】【训练资料3】【解答】【训练资料4】（1）第一季度平均库存现金（2）第二季度平均库存现金（3）上半年平均库存现金90 【解答】【训练资料5】（1）第一季度平均人数（2）上半年平均人数：训练目标2掌握根据相对数动态数列计算序时平均数的方法。【解答】【训练资料1】【解答】【训练资料2】90 【解答】【训练资料3】【解答】【训练资料4】（1）第四季度月平均销售额第四季度月平均库存（2）第四季度各月商品流转次数第四季度各月商品流通费用率（3）第四季度商品流转次数第四季度商品流通费用率90 训练目标3掌握根据动态数列计算速度指标的方法。【解答】【训练资料1】年份产量（万吨）环比动态指标增长量（万吨）发展速度（%）增长速度（%）增长1%的绝对值（万吨）2005353----2006（377）24（106.8）（6.8）（3.53）2007（400）（23）106.1（6.1）（3.77）2008（429）（29）（107.25）7.25（4.00）2009（459）（30）（106.99）（6.99）（4.29）2010（491）32（106.97）（6.97）4.59【解答】【训练资料2】（1）填写表格中所缺数字年份20062007200820092010产值（万元）4090（4511.27）68505800（6189.81）发展速度（%）环比-（110.3）（151.84）（84.67）（106.72）定基-（110.3）（167.48）（141.81）151.34增长速度（%）环比-10.3（51.84）（-15.33）（6.72）定基-（10.3）（67.48）（41.81）（51.34）（2）2006～2010年期间的平均产值（3）计算平均发展速度和平均增长速度【解答】【训练资料3】（1）按计划实现利税额目标的增长速度：90 （2）提前2年实现利税额目标增长速度（3）2020年的利税总额训练目标4掌握根据动态数列用最小平方法拟合趋势线方程的方法。【解答】【训练资料1】（1）拟合趋势直线方程tyty-5400-200025-3480-14409-1525-5251157057013610183095660330025-3245173570（2）2015年预测值，即t=15时：【解答】【训练资料2】（1）拟合二次曲线方程年份tyty2004-310-30990812005-220-404801690 2006-150-50150120070500000200815050150120092801604320162010360180954081-320270281130196求解：a=52.89b=9.64c=-1.7990 （2）2015年预测值，即t=8时：训练目标5掌握现象季节变动的分析测定方法。【解答】【训练资料】（1）用按月平均法测定该商品交易量的季节变动月年123456789101112合计200854525048444236323746505854920095854585448443836425456646062010687064625648444046586076692三年平均6058.6757.3354.6749.3344.6739.333641.6752.6755.336651.31季节指数（％）116.94114.34111.73106.5596.1487.0676.6570.1681.21102.65107.83128.631200其中，1月份季节指数=60/51.31=116.94%2月份季节指数=58.67/51.31=114.34%其余月份的季节指数以此类推。（2）用趋势剔除法测定该商品交易量的季节变动第一，将月度资料理成季度资料季年123420081561341051542009170146116174201020216613019490 第二，用移动平均法测定长期趋势，并进行趋势剔除。年份季度交易量y正位平均趋势剔除（%）200820092010123412341234156134105154170146116174202166130194－－137.25140.75143.75146.50151.50159.50164.50168.00173.00－－－－－139.000142.250145.125149.000155.500162.000166.250170.500－－－－－－75.54108.26117.1497.9974.60107.41121.5097.36－－－第三，计算季节比率季年1234合计2008--75.54108.262009117.1497.9974.60107.412010121.597.36--季节比率（％）119.3297.6875.07107.84400两种方法比较：两种方法计算的结果均显示第一、四季度为旺季，第二、三季度为淡季。其中，按月平均法没有考虑长期趋势的影响，趋势剔除法则考虑了长期趋势的影响。第五章统计指数分析习题答案一、名词解释用规范性的语言解释统计学中的名词。1.统计指数：是社会经济现象数量变化的相对数，说明不能直接相加的社会经济现象数量综合变化程度特殊相对数。90 2.总指数：反映复杂现象总体变化方向和程度的相对数。3.综合指数：通过综合两个总量指标对比计算的相对数，它是总指数的基本形式。4.同度量因素：计算总指数时起媒介作用和权数作用的因素。5.平均指数：由个体指数加权平均计算的总指数。6.指数体系：指经济上具有一定联系、数量上具有对等关系的三个或三个以上的指数组成的整体。二、填空题根据下面提示的内容，将适宜的名词、词组或短语填入相应的空格之中。1.特殊相对数2.数量指标指数、质量指标指数3.个体指数、总指数4.综合5.数量指标指数6.质量指标指数7.综合指数、平均指数8.基期的质量指标、报告期的数量指标9.同度量因素、指数化因素10.数量指标指数、质量指标指数11.个体指数的12.加权算术平均、加权调和平均13.14.乘积，代数和15.因素分析16.5.66%17.101.9%18.各组结构19.固定构成、结构影响20.指数体系三、单项选择从各题给出的四个备选答案中，选择一个最佳答案，填入相应的括号中。1.C2.B3.C4.C5.B6.D7.A8.D9.B10.C11.A12.C13.B14.C15.B16.C17.D18.A19.D20.D21.B22.B23.D24.A25.B26.D27.B28.C29.C30.D90 四、多项选择从各题给出的四个备选答案中，选择一个或多个正确的答案，填入相应的括号中。1.ACD2.AB3.ABCD4.ABC5.BC6.AD7.BD8.ABD9.CD10.ABD11.BC12.ABC13.AD14.AC15.BCD16.AD17.BC18.ABD19.ACD20.ABCD21.ABCD22.AC23.AC24.ABC25.CD五、判断改错对下列命题进行判断，在正确命题的括号内打“√”；在错误命题的括号内打“×”，并在错误的地方下划一横线，将改正后的内容写入题下空白处。1.计划完成相对数是广义指数。（√）2.总指数的平均性是以综合性为基础的，没有综合性就没有平均性。（√）3.是总指数。（×）个体指数4.影响因素指数是有两个因素同时变动，并从属于某一现象总体指数的相对数，属于广义指数。（×）两个因素中只有一个因素变动，狭义指数5.编制总指数的基本形式是平均指数。（×）综合指数6.产品成本指数、劳动生产率指数、粮食作物单产水平指数是质量指标指数。（√）7.平均指数与综合指数虽然形式不同，但计算结果相同。（√）8.在单位成本指数中，表示单位成本增减的绝对额。（×　）表示由于单位成本的变动使总成本增减的绝对额9．平均指数也是编制总指数的一种重要形式，它有独立的应用意义。（√）10．加权平均总指数的编制，实质就是计算个体指数（或类指数）的平均数。（√）11.算术平均指数是通过数量指标个体指数，以基期的价值量指标为权数，进行加权平均得到的。（√）90 12.在建立指数体系时，首先要分析研究对象与其影响因素之间的内在经济联系。（√）13.建立指数体系是因素分析的基础和前提。（√）14.在指数体系中，各指数间的关系是以相对数表现的乘积关系，绝对额间的关系是以绝对量表示的加减关系。（√）15.价格降低后同样多的货币可多购10％的商品，则可计算出物价指数为90％。（　×　）90.91%16.本年与上年相比，若物价上涨10%，则本年的1元钱只值上年的0．9元。(×)90.9117.如果报告期商品价格计划降低5％，销售额计划增加10％，则销售量应增加15.8％。（√）18.在总量指标的因素分析中，相对量分析一定要用同度量因素，绝对量分析可以不用同度量因素。（×）也要19.平均指标指数体系由可变构成指数和固定构成指数组成。（　×　）由可变构成指数、固定构成指数和结构影响指数组成20.在平均指标变动的因素分析中，可变组成指数是专门反映总体构成变化这一因素影响的指数。(×)结构影响指数六、简答题根据题意，用简明扼要的语言回答问题。1.统计指数有何作用?【答题要点】（1）综合反映不能同度量现象总体数量相对变动的方向、程度及绝对效果；（2）对现象数量总变动进行因素分析；（3）反映现象在长期内的发展变化趋势。2.在编制综合指数过程中需要解决哪些问题？【答题要点】90 （1）使用同度量因素，把不能同度量现象转化成能同度量的价值形态，使之能够综合为价值总量；（2）对比时，把同度量因素固定在同一时期，以消除同度量因素的影响作用；（3）选择同度量因素所属时期。3.平均指数的基本含义和计算形式是什么？【答题要点】平均指数的基本含义是以个体指数为出发点，对其加权平均计算总指数，以测定总体现象平均变动程度。计算形式有：加权算术平均指数，加权调和平均指数。4.什么是指数体系？它有什么作用？【答题要点】指数体系是指经济上具有一定联系、数量上具有对等关系的三个或三个以上的指数组成的整体。它的作用有：（1）因素分析；（2）推算指数；（3）确定同度量因素。七、论述题根据题意回答要点，并适当从理论上进行阐述。1.编制价格总指数要解决哪些基本问题？【答题要点】（1）计算公式的选择（2）代表规格品的选择（3）选择典型地区（4）商品价格的确定（5）确定权数2.如何对复杂现象总体进行多因素分析？【答题要点】在对复杂现象总体的多因素分析时应注意：（1）确定分析对象和影响因素；（2）构建有效的指数分析体系；（3）综合进行影响因素分析。其中，注意区分指数化因素和同度量因素，注意区分指标的性质。八、案例分析把学习过的统计学原理与教科书中的案例内容结合起来，讨论案例后提出的问题。案例分析：《运用指标法分析利用外资对我国经济的影响》（见梁前德主编的《统计学》（第二版），高等教育出版社，2008年版）90 问题1.编制CPI最重要的内容和环节是什么？【答题要点】编制CPI最重要的内容和环节：①代表规格品的选择；②价格数据的采集方式；③指数编制的计算公式；④权数的确定与调整。问题2.如何正确分析CPI与政府宏观经济调控及通货膨胀之间的关系？【答题要点】①CPI反映居民消费市场的价格变化情况；虽然与通货膨胀是不同的经济范畴，但两者紧密联系；②由于两者的客观联系，通过CPI可以研究市场上流通的货币与商品流通中实际需要的货币之间的比例关系；③政府及其有关部门应该注意CPI增长的预警信息，根据两者之间的合理比例，适时进行宏观经济调控。问题3.如何科学看待我国发布的CPI数据与人们感觉之间的差异？【答题要点】我国发布的CPI数据与人们感觉之间的差异，原因很多：①CPI是一个平均的综合指标，它覆盖了城乡居民方方面面的商品消费和服务消费；②由于人们之间的消费差距较大，不同的消费者必然会有不同的感觉和不同的反应；③由于消费者的收入差距较大，不同收入层消费能力不同，承受能力肯定会有差异；④由于消费者心理素质差异，对CPI数据反映也会有不同的理解，其反应自然不同。⑤此外还有一些其他因素的影响，如人们对消费品价格上涨与下跌的看法差异等等。问题4.你认为我国的CPI在编制和信息发布方面有无局限性？是否需要改进？【答题要点】就总体方面而言，我国目前定期编制和定期发布的CPI，基本反映了全社会居民家庭购买的消费商品和服务项目价格总水平的变动情况，但也有需要完善的地方。比如，代表规格品的选择，是否与人们消费的商品结构一致；采价的客观性，是否与消费者购买或消费商品与服务结构相符；各类的权数是否能够真正代表绝大多数消费者；等等。由此可见，还需要在实践中逐步改进和完善。90 九、能力训练根据提供的训练资料和相应的训练要求，用已经学过的统计学基本原理和统计方法，分析一些具体的社会经济问题，以加深理解统计指数理论，掌握统计指数的编制方法及应用。训练目标1掌握综合指数的编制方法。【解答】【训练资料1】1.各种商品零售物价指数和销售量的个体指数：波菜=1/0.80=1.25波菜=550/500=1.1猪肉=14/10=1.40猪肉=600/450=1.33鸡蛋=6/5=1.2鸡蛋=130/150=0.867鱼=7/6=1.17鱼=160/120=1.332.四种商品物价总指数和销售量总指数：【解答】【训练资料2】指数分析计算表商品产品产量单位成本（元）基期q0报告期q1基期p0报告期p1ⅠⅡⅢ11808005001450100055020011533018011031023600092000165000261000110000170500290000115000181500合计————————493000541500586500（1）由于产量增加而增加的生产费用=586500-493000=93500（元）90 （2）由于成本降低而减少的生产费用=541500-586500=-45000（元）（3）生产费用增加额=541500-493000=48500（元）【解答】【训练资料3】指数分析计算表产品价格（元）产量p0q0p1q1p0q1基期p0报告期p1基期q0报告期q1ABC81068.51151350011000400015000102004800108000110000240001275001122002400012000010200028800合计————————242000263700250800由于价格上涨而增加的总产值=263700-250800=12900（元）由于产量增长而增加的总产值=250800-242000=8800（元）训练目标2掌握平均指数的编制方法。【解答】【训练资料1】90 指数分析计算表水果品种本月销售额p1q1本月比上月价格增减（%）kp苹果草莓橘子681250-101220.901.121.0275.5610.7149.02合计130────135.29价格总指数=因价格变动使居民减少的开支：130-135．29=-5．29（万元）【解答】【训练资料2】指数分析计算表产品计量单位产量基期产值p0q0(万元)kqkqp0q0q0q1甲乙台双10003209203356502900.921.05598304.5合计───940─902.5产量总指数=因产量变动而增减的产值：902.5-940=-37.5(万元)【解答】【训练资料3】90 训练目标3掌握指数数列分析法的应用。【解答】【训练资料】指数分析计算表产品名称2005年产量2006年产量2008年产量2010年产量甲乙丙8007350212068000010657505300082074402210697000107880055250885788025207522501142600630001310833030401113500120785076000合计1798750183105019578502397350（1）以2005年为基期的定基指数及产量变动而引起的产值增减额：2006年定基指数因产量变动而引起的产值增减额1831050-1798750=32300（元）2008年定基指数因产量变动而引起的产值增减额1957850-1798750=159100（元）2010年定基指数因产量变动而引起的产值增减额2397350-1798750=598600（元）（2）2009年的产量总指数（包括定基指数和环比指数）：定基指数=环比指数=120.45%/108.85%=110.66%（3）2005～2010年的综合平均增长速度训练目标4掌握指数体系与因素分析法的应用。90 【解答】【训练资料1】社会商品零售额指数=35650／36200=98．48％零售物价总指数=104．5％零售量总指数=98．48％／104．5％=94．24％【解答】【训练资料2】【解答】【训练资料3】指数分析计算表产品名称材料名称产量（万件）单耗（千克）单价（元）q0m0p0q1m1p1q1m0p0q1m1p0q0q1m0m1p0p1A甲1110109.64.04.8440460.8400.0384B乙101287.54.24.2336378.0403.2378合计——————776838.8803.276290 108.09%=103.51%×94.87%×110.08%62.8=27.2-41.2+76.8【解答】【训练资料4】指数分析计算表企业名称单位产品成本（元）产量（吨）生产费用总额（元）上月本月上月本月一厂二厂三厂96010101120952101510804650300016504930320020004464000303000018480009693360324800021600004732800s32320002240000合计──93001013093420001510136010204800可变组成指数=1490.76—1400.52=486.24元固定组成指数=1490.76—1007.38=483.38元结构影响指数=1007.38—1004.52=2.86元148.41% =147.98%×100,28%486.24=483.38+2.86（元）90 【解答】【训练资料5】指数分析计算表企业名称基期报告期假定工资总额（万元）平均工资（元）工资总额（万元）平均工资（元）工资总额（万元）甲82008200850085008200乙7800780012000800011700合计160002050019900128.13%=103.02%×124.38% 4500=600+3900第六章抽样推断习题答案一、名词解释用规范性的语言解释统计学中的名词。1.随机原则：是指在抽样时排出主观上有意识地抽取调查单位，每个单位以相同概率被取到，从而增强样本对总体的代表性。2.统计量：是反映样本特征的综合指标，随样本不同而取不同的值，具有随机性。90 3.随机变量：是指变量的值无法预先确定仅以一定的可能性取值的量。4.样本容量：是指样本中的总体单位数量。5.中心极限定理：是概率论中讨论随机变量序列部分和的分布渐近于正态分布的一类定理。这组定理是数理统计学和误差分析的理论基础，指出了大量随机变量近似服从正态分布的条件。6.抽样平均误差：是反应抽样误差一般水平的指标，它的实质含义是指抽样平均数的标准差。7.区间估计：通过从总体中抽取的样本，根据一定的可行度与精确度的要求，构造出适当的区间，以作为总体的分布参数(或参数的函数)的真值所在范围的估计。8.简单随机抽样：也称为单纯随机抽样、纯随机抽样、SPS抽样，是指从总体N个单位中任意抽取n个单位作为样本,使每个可能的样本被抽中的概率相等的一种抽样方式。二、填空题根据下面提示的内容，将适宜的名词、词组或短语填入相应的空格之中。1.随机原则，样本，数量特征2.样本，样本单位3.样本个数4.平均数，平均数5.次数6.平均数，成数，标准差7.统计量，参数8.越大，越小9.点估计，区间估计10.样本指标11.重复抽样，不重复抽样12.无偏性，有效性13.随机原则，样本指标，控制14.总体单位，抽样15.标志16.重复抽样，不重复抽样17.所有单位，全面调查18.泊松分布，超几何分布19.，20.90 三、单项选择从各题给出的四个备选答案中，选择一个最佳答案，填入相应的括号中。1C2A3C4C5B6D7A8B9B10A11A12B13A14B15C16C17D18A19A20D四、多项选择从各题给出的四个备选答案中，选择一个或多个正确的答案，填入相应的括号中。1AD2ABC3ABC4ABC5CD6ABD7ABCD8ABD9AB10ABC11BC12AC五、判断改错对下列命题进行判断，在正确命题的括号内打“√”；在错误命题的括号内打“×”，并在错误的地方下划一横线，将改正后的内容写入题下空白处。1.抽样推断中，如果获取的样本数据准确，那么，由此推断的总体参数也一定准确。（×）不一定2.极限误差越大，则抽样估计的可靠性就越小。（×）越大3.抽样平均误差的大小与样本容量的大小成正比关系。（×）反比4.在一般的抽样推断中，抽样平均误差小于极限误差。（×）不一定5.重复抽样条件下的抽样平均误差，一定比不重复抽样条件下的抽样平均误差大。（×）在其他条件相同的情况下6.在不重复抽样的情况下，若调查的单位数为全及总体的10％，则所计算的抽样平均误差比重复抽样计算的抽样误差少10％。(×)不一定少7.正态分布总体有两个参数，一个是均值(期望值)，一个是标准差，这两个参数确定以后，一个正态分布也就确定了。(√)8.抽样调查就是凭主观意识，从总体中抽取部分单位进行调查。(×)按照随机原则90 9.所有可能的样本平均数的平均数，等于总体平均数。(√)10.抽样误差是不可避免的，但人们可以调整总体方差的大小来控制抽样误差的大小。(×)样本容量的大小和抽样方法11.样本单位数的多少可以影响抽样误差的大小，而总体标志变异程度的大小和抽样误差无关。(×)有关12.抽样估计中的点估计就是被估计的总体指标直接等于样本指标。（√）13.抽样推断中样本指标和总体指标都是随机变量。（×）样本指标是随机变量，总体指标是确定性变量14.抽样误差是抽样推断本身所固有的，因此它是不可以避免的。（√）15.抽样推断中的区间估计，是一个绝对可靠的范围。（×）不是16.抽样平均数应该是总体平均数的一个无偏估计量。（√）17.抽样平均误差是随机变量。（）不是18.抽样指标与被估计的总体指标之间一般存在着一定程度的离差，这种离差就是抽样误差。（√）19.抽样平均误差，实质上是所有可能出现的样本指标的方差，它反映了抽样误差的一般水平。（）标准差20.整群抽样一般适用于群间差异较大的总体，类型抽样适用于类内差异较大的总体。（×）群内，类间21.扩大抽样误差范围，就会降低抽样调查的精确度。（√）22.按无关标志排序的等距抽样，其样本容量的确定与简单随机不重复抽样相同。（√）六、简答题根据题意，用简明扼要的语言回答问题。1．样本和总体有什么区别和联系?【答题要点】90 （1）区别：研究中实际观测或调查的一部分个体称为样本(sample)，研究对象的全部称为总体。样本单位数一般小于总体单位数。（2）联系：样本来自于总体，样本是为了推断总体。2．抽样平均误差、极限误差和概率度三者之间有何关系?【答题要点】抽样平均误差是所有样本误差的平均数，反映了抽样误差的一般水平；抽样极限误差是抽样推断中允许的最大误差范围；概率度是指在统计量分布确定的情况下，由概率所决定的常量。抽样极限误差等于抽样平均误差乘以由概率决定的常量。3.区间估计为何比点估计运用广泛？【答题要点】点估计是指在估计总体指标时，直接用样本指标作为总体指标值。这种方法简便、直接，但是没有考虑到估计结果的精确度和可靠性。区间估计在估计总体指标时，构造一个区间，并且保证总体指标落在该区间有一定的概率。它既能体现估计的精确度和结论成立的可靠度。区间越大，则结论成立的精确度越高，反之，则越小；构造区间的置信概率越，则结论成立的可靠度越大，反之，则越小。正是由于区间估计具有这样的特点，区间估计比点估计应用要广泛的多。4.怎样认识区间估计中精度和置信度的关系？【答题要点】（1）计量的精确度亦称准确度(AccuracyofMeasurement)，系指被测量的测得值之间的一致程度以及与其“真值”的接近程度，即是精密度和正确度的综合概念。从测量误差的角度来说，精确度(准确度)是测得值的随机误差和系统误差的综合反映。（2）置信度，是指结论成立的可靠程度。样本一经确定，则抽样的平均误差就随之确定，抽样推断的精确度与置信度之间呈此消彼长的关系，即精确度越高，则结论成立的置信度越低；精确度越低，则结论成立的置信度越高。5.四种抽样组织方式各有何优点和应用条件？【答题要点】（1）简单随机抽样，也称纯随机抽样，是指对总体没有做任何的处理，直接按照随机原则从总体中抽取样本的一种组织方式。该组织方式简单易行，但是要求总体是均匀分布，即总体各单位之间差异不大。（2）分层抽样是先对总体按照一定的标志进行分层或分组，然后遵循随机原则在各层中抽取样本的一种组织方式。分层后，总体的差异就被分解为层内差异和层间差异，此时只有层内差异影响到抽样误差，因此，这种抽样方式能充分地利用关于总体的各种信息进行分层，能显著的增强样本对总体的代表性，从而有效的减少抽样误差。因为如此，在总体各单位差异程度较大时，应用分层抽样比较适宜。（390 ）等距抽样将总体各抽样单元按一定的标志和顺序排列，按照相同的间距从总体中抽取样本单位组成样本，具有比较明确的顺序，方便寻找。根据选择的标志是否与研究问题相关，分为有关标志排序和无关标志排序两种抽样方式。如果是有关标志排序，等距抽样变成了特殊的分层抽样，具有分层抽样的优点和相同的应用条件；如果是无关标志排序，则等同于简单随机抽样，具有简单随机抽样的优点和同样的应用条件。（4）整群抽样指总体分成的群进行抽样。特点是群间差异影响抽样误差。该抽样组织方式能大大简便抽样工作，节省经费开支。七、论述题根据题意回答要点，并适当从理论上进行阐述。1．什么是随机原则?在抽样调查中为什么要遵循随机原则?【答题要点】（1）随机原则是指在抽样时排除主观上有意识地抽取调查单位，每个受试单位以概率均等的原则。使每一个单位都有一定的机会被抽中。例如可以使用随机数表等来保证随机性。（2）为什么要遵循随机原则，这是因为：首先，可以使抽取的样本分布最接近总体分布，从而增强样本对总体的代表性。从总体中抽样样本时，总会存在信息的漏损而导致样本对总体代表性的不足，产生抽样误差。遵循随机原则，就能最大限度的保证样本对总体的代表性。其次，可以使样本的标准差最小。构造样本推断总体统计量时，要遵循无偏性，一致性和有效性。在随机原则上抽取的样本，由于其标准差最小，满足了样本量构造的有效性原则。2．抽样误差受哪些因素影响？这些因素如何影响抽样误差？【答题要点】（1）总体单位标志值的差异程度。差异程度愈大则抽样误差愈大，反之则愈小。（2）样本单位数的多少。在其他条件相同的情况下，样本单位数愈多，则抽样误差愈小。（3）抽样方法。抽样的方法不同，抽样误差也不相同。一般说，重复抽样比不重复抽样，误差要大些。（4）抽样组织方式。不同的组织方式具有不同的特点，可以增强样本对总体的代表性，从而有效的减少抽样误差。3.如何理解类型抽样与整群抽样之间的关系？【答题要点】类型抽样和整群抽样是两种不同的抽样调查方法，在实际工作中被广泛采用。它们都是在分组(或分群)的基础上，利用已知信息进行抽样，提高抽样效果和节约人力、物力、财力的特点。两者也有不同，主要表现在：类型抽样,是将总体中所有单位按照某个标志分成若干组,90 然后在各组中随机抽取样本单位的一种抽样组织方式。它是对总体在按相同水平归纳分组的基础上，再从每一组中进行抽选样本进行调查,对于每组来讲是全面调查；整群抽样是将总体划分为由总体单位所组成的若干个群，然后按随机原则从中抽取若干个群作为样本，而对中选的群内所有单位进行全面调查的一种抽样组织方式。它是对总体在按不同水平，但却属同一群体进行分组的基础上抽选若千个群，对抽中的群内全部单位进行调查,即属于全面调查。类型抽样适用于类内差异较小、类间差异较大的情况，整群抽样适用于群内差异较大、群间差异较小的情况。八、案例分析把学习过的统计学原理与教科书中的案例内容结合起来，讨论案例后提出的问题。案例分析：《国家统计局农调总队全国农村劳动力抽样调查简介》（见梁前德主编的《统计学》（第二版），高等教育出版社，2008年版）问题1.案例中采用了哪几种抽样调查方法，他们之间是如何结合的？【答题要点】案例中采用了多阶段抽样和等距抽样相结合，等距抽样根据不同的要求采用了半距起点的等距抽样和随机起点的对称等距抽样两种方式。多阶段抽样是采取三阶段抽样，即省抽县，县抽村，村抽户。除少数条件困难外，一般都实行三阶段抽样。在各个阶段采用等距抽样方式抽出样本县、样本村和样本户。遵循不同时期的农村特点和抽样工作要求，结合的方式不一样。问题2.案例中采用了哪几种提高样本代表性的方法？【答题要点】案例中采用了多阶段抽样、等距抽样以及样本轮换等方法来增强提高样本的代表性。具体而言，按照目的要求，首先采用了多阶段抽样，克服省内各县、乡、村和户之间的差异。在各个抽样阶段，使用等距抽样方法来从各阶段抽取样本县、样本乡、样本村和样本户；为提高样本的代表性，不同时期采用了半距起点等距抽样和随机起点对称等距抽样两种方式。除此之外，还应用了样本轮换方法来提高样本的代表性。在具体的抽样时，选用了不同的样本框作为抽样的依据。问题3.案例中采用了混合排队方法编制抽样框，你认为有什么优缺点？【答题要点】根据抽样的目的要求只能确定调查的目标总体，如何依据目标总体抽取样本单位，就需要将目标总体的所有单位集中在一个集合体内，这个集合体就是抽样框，抽样框中的单位不一定是目标总体的基本单位，但理想的抽样框要包括总体各单位，保证总体单位既不重复，也不遗漏。案例中在从县中抽取村时，借用了按照村均粮食产量和村人均收入进行混合排队编制抽样框，抽取样本村，这样能够增加样本的代表性；但操作复杂、工作量大的问题。90 九、能力训练根据提供的训练资料和相应的训练要求，用已经学过的统计学基本原理和统计方法，分析一些具体的社会经济问题，以加深理抽样推断方法及其运用。训练目标1掌握抽样推断中抽样平均误差的计算分析方法。【解答】【训练资料1】已知N=1500n=50某厂工人平均工资计算表金额单位：元月工资水平520530540550560570580600合计工人数（人）46910864350组工资额2080318048605500448034202320180027640552.8（元）=20.4（元）=2.89（元）【解答】【训练资料2】已知　ｎ＝500p=95%=21.8%=0.97%训练目标2掌握抽样推断中抽样估计的计算分析方法。【解答】【训练资料1】已知N=100,000n=400=252.4=36.3因此有252.4-3.57～252.4+3.57（元）即在248.83～255.97元之间。【解答】【训练资料2】90 已知N=1385n=50t=1.96工人平均月产量计算表月产量（件）62656770758090100130合计工人数（人）466810743250组产量（件）248390402560750560360300260383076.6=1.47=2.08t=4.08因为所以有即在72.52～80.68件之间。【解答】【训练资料3】已知N=1000n=10t=2休闲食品平均每包重量计算表按重量分组(克)组中值（克）包数(包)分组重量（克）26—2727—2828—2929—3030—3126.527.528.529.530.51332126.582.585.559.030.5合计——10284.028.4=1.14=0.36因为所以有即在27.68～29.12克之间。90 因为所以有10%-18.98%10%+18.98%即产品合格率为28.98%以下。简要分析：对某超市经销的小包装休闲食品进行重量合格抽查的数据显示，在把握程度为95.45%的情况下，平均每包的重量在27.68～29.12克之间，包装合格率仅在28.9%以下，短斤少两严重，需要及时改进。【解答】【训练资料4】已知n=30=45=2=1.96查表得=95%（推断的保证程度）【解答】【训练资料5】已知n=500=175=5%查表得（该节目主持人推断的置信度）【解答】【训练资料6】已知N=3000n=300t=1.96员工生活消费情况计算分析表金额单位：元抽样数（人）月平均消费各组消费额方差各组方差工人2004408800040080000其他人员1004704700048448400合计30013500012840090 （元）因为所以有即在447.67～452.33元之间。训练目标3掌握抽样推断中总体指标的计算分析方法。【解答】【训练资料1】已知N=10000n=1000t=1.96某校优秀学生计算分析表性别抽取人数优秀学生比例（%）优秀学生人数标准差（%）各组方差男生女生60040020251201002030240000360000合计1000220600000因为所以有即优秀学生比例在20.49%～23.51%之间因此优秀学生人数在2049～2351人之间。【解答】【训练资料2】已知N=2000n=100=450s=5t=290 =1因为所以有即因此2000亩小麦的总产量范围为898000～902000千克之间。训练目标4掌握抽样推断中样本容量的确定方法。【解答】【训练资料1】已知N=1000n=100=1800s=6t=11.=0.62.（只）3.（只）4.（只）5.在允许误差一定时，样本单位数与概率之间呈现正向关系，即概率越大，则抽取单位数越多，反之，则越少；若保持结论成立的概率给定时，样本单位与允许误差之间呈现反向关系，即允许误差越大，抽取单位数越少，反之，则越多。【解答】【训练资料2】已知P=92%t=2=0.085%（只）（只）【解答】【训练资料3】已知N=10000t=1=15090 【解答】【训练资料4】（1）已知N=2000n=100。因此，全及总体应划分为100个部分，每部分单位数为20，抽选距离为20。（2）对2000个单位进行编号，从0001到2000号，若第1个单位编号为0010，则其它各样本单位编号依次为0030,0050,0070，依次类推；最后一个样本单位的编号应为1990。总共可以抽到100个样本单位。（3）抽选单位的号码如果用公式表示：设A为第一个单位的号码（可以1/2的抽选距离作为第一个单位的号码）；那么抽选号码的顺序是（i=0，1，2，3……99）。第七章假设检验与方差分析习题答案一、名词解释用规范性的语言解释统计学中的名词。1.假设检验：对总体分布或参数做出某种假设，然后再依据抽取的样本信息，对假设是否正确做出统计判断，即是否拒绝这种假设。2.原假设：又叫零假设或无效假设，是待检验的假设，表示为H0，总是含有等号。3.备择假设：是零假设的对立，表示为H1，总是含有不等号。4.单侧检验：备择假设符号为大于或小于时的假设检验。5.显著性水平：原假设为真时，拒绝原假设的概率。6.方差分析：是检验多个总体均值是否相等的一种统计分析方法。二、填空题根据下面提示的内容，将适宜的名词、词组或短语填入相应的空格之中。1.u，，标准正态；2.参数检验，非参数检验3.弃真，存伪4.方差5.卡方，F6.方差分析7.t，u8.，不拒绝9.单侧，双侧10．新产品的废品率为5%，0.0190 11．相关，总变异，组间变异，组内变异12．总变差平方和=组间变差平方和+组内变差平方和13．连续，离散14．总体均值15．因子，水平16．组间，组内17．r-1，n-r18.正态，独立，方差齐90 三、单项选择从各题给出的四个备选答案中，选择一个最佳答案，填入相应的括号中。1．B2．B3.B4．A5．C6．B7．C8．A9．D10．A11．D12．C四、多项选择从各题给出的四个备选答案中，选择一个或多个正确的答案，填入相应的括号中。1.AC2．A3.B4.BD5.AD五、判断改错对下列命题进行判断，在正确命题的括号内打“√”；在错误命题的括号内打“×”，并在错误的地方下划一横线，将改正后的内容写入题下空白处。1.在任何情况下，假设检验中的两类错误都不可能同时降低。(×)样本量一定时2.对于两样本的均值检验问题，若方差均未知，则方差分析和t检验均可使用，且两者检验结果一致。(√)3.方差分析中，组间离差平方和总是大于组内离差平方和。(×)不一定4.在假设检验中，如果在显著性水平0.05下拒绝了，则在同一水平一定可以拒绝假设。(×)不一定5.为检验k个总体均值是否显著不同，也可以用t检验，且与方差分析相比，犯第一类错误的概率不变。（×）会增加6.方差分析中，若拒绝了零假设，则认为各个总体均值均有显著性差异。(×)不完全相等六、简答题根据题意，用简明扼要的语言回答问题。1.假设检验与统计估计有何区别与联系？【答题要点】90 假设检验是在给定显著性水平下，计算出拒绝域，并根据样本统计量信息来做出是否拒绝零假设的决策；区间估计是利用样本信息来推断总体参数的一个可能范围。区间估计结果可以用于假设检验，但假设检验不能用作区间估计。2.双侧检验与单侧检验有什么区别？【答题要点】双侧检验的零假设为等号，备择假设为不等号，得到的拒绝域为双侧的；单侧检验的备择假设或者是大于，或者是小于，其拒绝域为单侧区间。3.假设检验一般有哪几个步骤？【答题要点】提出假设，给定显著性水平；计算统计量；计算拒绝域，做出决策七、论述题根据题意回答要点，并适当从理论上进行阐述。1.小概率原则与假设检验是什么关系？【答题要点】假设检验的基本思想是利用概率意义下的“反证法”来拒绝或接受原假设，“反证法”的理论依据是小概率原理：即小概率事件在一次试验中不可能发生。通过抽样，以样本资料为依据进行假设检验，由于样本的取得可以看作是一次试验，通过判断由样本构成的统计量是否为小概率事件，来判断假设是否成立。2.方差分析的基本思想是什么？【答题要点】将全部观察值总的离均差平方和及自由度分解为两个或多个部分除随机误差外，其余每个部分的变异可由某个因素的作用加以解释通过比较不同来源变异的均方，借助F分布做出统计推断，从而了解该因素对观察指标有无影响。八、案例分析把学习过的统计学原理与教科书中的案例内容结合起来，讨论案例后提出的问题。案例分析：《现金股利与上市公司未来收益的实证分析》（见梁前德主编的《统计学》（第二版），高等教育出版社，2008年版）问题1.作者是如何运用假设检验方法论证现金股利与上市公司未来收益的？【答题要点】90 首先将股利进行分组，然后利用单因素方差分析法，来检验上市公司未来收益是否在各组之间有显著差异。问题2.结合案例内容，你认为应该怎样科学构建统计实证分析框架？【答题要点】结合专业背景知识、科学的选取指标是实证分析的基础，在此基础上选择正确的抽样方法，以降低抽样推断带来的误差，最后是基于具体问题，选择合适的统计分析方法。问题3.案例中采用了哪几种统计检验方法？与教材中的内容有何异同？【答题要点】案例中采用了两样本方差齐性的F检验、两样本的异方差t检验、单因素方差分析两样本等方差t检验，以及成对样本的均值检验。案例中，在应用统计分析方法之前，都检验了相应统计分析方法的前提条件是否得到满足，而不是想当然的选择某种统计方法。九、能力训练根据提供的训练资料和相应的训练要求，用已经学过的统计学基本原理和统计方法，分析一些具体的社会经济问题，以加深理解假设检验与方差分析的方法及其运用。训练目标1掌握总体均值的假设检验方法。【解答】【训练资料1】（1）提出假设（2）计算统计量u=0.219（3）做出决策：给定显著性水平0.05，拒绝域为，所以不拒绝零假设，即认为包装机工作正常。【解答】【训练资料2】（1）提出假设（2）计算统计量t=2.62（3）做出决策：给定显著性水平0.05，拒绝域为，所以拒绝零假设，即电子元件的平均值有所提高。【解答】【训练资料3】（1）提出假设（2）计算统计量u=-3.06（3)做出决策：给定显著性水平0.05，拒绝域为，所以拒绝零假设，即认为这批零件的平均长度不是32.50mm。90 【解答】【训练资料4】（1）提出假设（2）计算统计量t=-4.65（3)做出决策：给定显著性水平0.05，拒绝域为，所以拒绝零假设，即经常参加体育锻炼的中学生心脏功能有显著差异。【解答】【训练资料5】（1）提出假设（2）计算统计量u=3.33（3)做出决策：给定显著性水平0.05，拒绝域为，所以拒绝零假设，即认为该批果酱不符合标准。【解答】【训练资料6】（1）提出假设（2）计算统计量t=2.327（3)做出决策：给定显著性水平0.05，拒绝域为，所以拒绝零假设，即孪生兄弟先后出生的体重显著不同。【解答】【训练资料7】（1）提出假设（2）计算统计量u=0.97（3)做出决策：给定显著性水平0.05，拒绝域为，所以不拒绝零假设，即使用原料A与使用原料B生产的产品重量的均值相等。【解答】【训练资料8】（1）提出假设（2）计算统计量u=0.268（3)做出决策：给定显著性水平0.05，拒绝域为，所以不拒绝零假设，即两机床加工的零件外径无显著差异。训练目标2掌握总体成数的假设检验方法。【解答】【训练资料1】（1）提出假设（2）计算统计量u=1.0390 （3)做出决策：给定显著性水平0.05，拒绝域为，所以不拒绝零假设，即该企业全部产品的合格率达到了95%。【解答】【训练资料2】（1）提出假设（2）计算统计量u=0.41（3)做出决策：给定显著性水平0.05，拒绝域为，所以不拒绝零假设，即彩电的居民家庭拥有率没有增长。【解答】【训练资料3】1.提出假设计算统计量u=0.09做出决策：给定显著性水平0.05，拒绝域为，所以不拒绝零假设，即认为推销员的话真实。2.显著性水平应该大，从而犯第二类错误的概率就小，损失就越小。【解答】【训练资料4】（1）提出假设（2）平均含脂率差为0.006，统计量t=0.058（3)做出决策：给定显著性水平0.05，拒绝域为，所以不拒绝零假设，即处理前后的含脂率无显著变化。【解答】【训练资料5】（1）提出假设（2）计算统计量t=-4.65（3)做出决策：给定显著性水平0.05，拒绝域为，所以拒绝零假设，即乙方案比率高于甲方案。训练目标3掌握总体方差的假设检验方法。【解答】【训练资料1】（1）提出假设（2）计算统计量F=1.34（3)做出决策：给定显著性水平0.05，拒绝域为，所以不拒绝零假设，即两总体的方差相等。90 【解答】【训练资料2】（1）提出假设（2）计算统计量（3)做出决策：给定显著性水平0.05，拒绝域为，所以不拒绝零假设，即车间铜丝折断力的方差是64。【解答】【训练资料3】（1）提出假设（2）计算统计量F=1.07（3)做出决策：给定显著性水平0.05，拒绝域为，所以不拒绝零假设，即在70℃和80℃的条件下针织品断裂强度没有差别。【解答】【训练资料4】（1）提出假设（2）计算统计量（3)做出决策：给定显著性水平0.05，拒绝域为，所以拒绝零假设，即纱的均匀度变劣。【解答】【训练资料5】（1）提出假设（2）计算统计量（3)做出决策：给定显著性水平0.05，拒绝域为，所以拒绝零假设，即熔点的标准差大于2℃。训练目标4掌握方差分析方法的应用过程。【解答】【训练资料1】（1）提出假设（2）组间均方差=0000527，组内均方差=0.000016，F检验统计量=32.92（3)做出决策：给定显著性水平0.05，拒绝域为，所以拒绝零假设，即三台机器生产薄板的厚度有显著差异。【解答】【训练资料2】（1）提出假设（2）组间均方差=205.8，组内均方差=105.033，F检验统计量=1.9690 （3)做出决策：给定显著性水平0.05，拒绝域为，所以不拒绝零假设，即电池的平均寿命没有显著的差异。【解答】【训练资料3】（1）提出假设（2）组间均方差=70.87，组内均方差=359.595，F检验统计量=0.197（3)做出决策：给定显著性水平0.05，拒绝域为，所以不拒绝零假设，即各班级的平均分数无显著差异。第八章现象间的相关分析习题答案一、名词解释用规范性的语言解释统计学中的名词。1.函数关系：是一种完全确定的关系，一个变量的数值完全由另一个（或一组）变量的数值所确定。2.相关关系：是变量之间其数量变化受随机因素影响而不能唯一确定的相互依存关系。3.直线相关：指相互依存的变量之间的变动近似地表现为一条直线的关系。4.负相关：指自变量的数值增加（或减少）时，因变量的数值相应的减少（或增加）。5.非线性相关：指相互依存的变量之间的变动近似地表现为一条曲线的关系。6.相关系数：说明变量之间相关关系的方向和程度的指标。7.回归分析：在相关系数测定的基础上，对自变量和因变量的变动趋势拟合数学模型进行量的推算的一种统计方法。8.估计标准误：利用回归方程根据x预测y所产生的误差。二、填空题根据下面提示的内容，将适宜的名词、词组或短语填入相应的空格之中。1.正负2.相关关系3.单复4.105.方向和相关程度6.单复7.估计标准误8.0190 9.自变量因变量10.密切程度方向11.相关相关系数12.0113.正正14.函数±115.0.1816.完全不完全不17.因变量自变量18.直线曲线19.相关系数20.最小二乘法21.自变量因变量22.1023.判定系数24.0125.相关系数密切程度三、单项选择从各题给出的四个备选答案中，选择一个最佳答案，填入相应的括号中。1B2D3D4B5B6A7B8A9B10A11C12B13A14C15A16A17A18A19C20D四、多项选择从各题给出的四个备选答案中，选择一个或多个正确的答案，填入相应的括号中。1.ABCD2.C3.C4.B5.AD6.BC7.ABD8.AC9.AC10.AB11.ABD12.AB13.ABCD14.B15.ABD16.BC17.ABC18.ABD19.ACD20.BD五、判断改错对下列命题进行判断，在正确命题的括号内打“√”；在错误命题的括号内打“×”，并在错误的地方下划一横线，将改正后的内容写入题下空白处。90 1.当0