高三第一轮复习《力学综合练习题》(含答案).doc 52页

'力学综合练习1、光滑的水平地面上放着一块质量为M、长度为d的木块，一个质量为m的子弹以水平速度v0射入木块，当子弹从木块中出来后速度变为v1，子弹与木块的平均摩擦力为f，求：(1)子弹打击木块的过程中摩擦力对子弹做功多少？摩擦力对木块做功多少？(2)子弹从木块中出来时，木块的位移为多少？(3)在这个过程中，系统产生的内能为多少？52 2、光滑的水平地面上放着一块质量为M的木块，一个质量为m的子弹以水平速度v0射入木块。最终与木块一起做匀速直线运动，子弹与木块的平均摩擦力为f，子弹进入的深度为d，求：(1)它们的共同速度；(2)子弹进入木块的深度d是多少？此过程中木块产生的位移s是多少？(3)子弹打击木块的过程中摩擦力对子弹做功多少？摩擦力对木块做功多少？(4)在这个过程中，系统产生的内能为多少？52 3、如图所示，质量m1＝0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝1.5m，现有质量m2＝0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0＝2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10m/s2，求：(1)物块在车面上滑行的时间t.(2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0′不超过多少？52 4、如图所示，质量m1＝3kg的小车静止在光滑的水平面上，现有质量m2＝2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0＝10m/s从左端滑上小车，当它与小车保持相对静止时正好撞上右边的弹性墙（即车与墙碰撞后以原速率反弹)，设物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，物块始终在小车上，g＝10m/s2，求：(1)物块在车上滑行的时间t.　(2)要使物块不从小车右端滑出，小车至少要多长？（3）如果小车与物块的质量互换，结果如何呢？52 5、如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M，A、B间动摩擦因数为μ，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0，使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，求：（1）A、B最后的速度大小和方向；(2)从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小．52 6、如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径R＝1.0m的光滑圆弧轨道，BC段为一长度L＝0.5m的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点．一可视为质点的物块，其质量m＝0.2kg，与BC间的动摩擦因数μ1＝0.4.工件质量M＝0.8kg，与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1.(取g＝10m/s2)(1)若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差h.(2)若将一水平恒力F作用于工件，使物块在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动．①求F的大小．②当速度v＝5m/s时，使工件立刻停止运动(即不考虑减速的时间和位移)，物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离．52 7、如图所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长度L=4.0m，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以恒定速率v=3.0m/s匀速传动。三个质量均为m=1.0kg的滑块A、B、C置于水平导轨上，开始时滑块B、C之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，处于静止状态。滑块A以初速度v0=2.0m/s沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短，可认为A与B碰撞过程中滑块C的速度仍为零。因碰撞使连接B、C的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离。滑块C脱离弹簧后以速度vC=2.0m／s滑上传送带，并从右端滑出落至地面上的P点。已知滑块C与传送带之问的动摩擦因数μ=0.20，重力加速度g取10m／s2。求（1）滑块C从传送带右端滑出时的速度大小；（2）滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能Ep；（3）若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑块C总能落至P点，则滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值Vm是多少?52 8、如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平台面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量M＝2kg的小物块A.装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接．传送带始终以u＝2m/s的速率逆时针转动．装置的右边是一光滑曲面，质量m＝1kg的小物块B从其上距水平台面高h＝1.0m处由静止释放．已知物块B与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，l＝1.0m．设物块A、B间发生的是对心弹性碰撞，第一次碰撞前物块A静止且处于平衡状态．取g＝10m/s2.(1)求物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小；(2)通过计算说明物块B与物块A第一次碰撞后能否运动到右边的曲面上；(3)如果物块A、B每次碰撞后，物块A再回到平衡位置时都会立即被锁定，而当它们再次碰撞前锁定被解除，试求出物块B第n次碰撞后的运动速度大小．52 9、如图所示，倾斜轨道AB的倾角为37o，CD、EF轨道水平，AB与CD通过光滑圆弧管道BC连接，CD右端与竖直光滑圆周轨道相连。小球可以从D进入该轨道，沿轨道内侧运动，从E滑出该轨道进入EF水平轨道。a、b为两完全相同的小球，a球由静止从A点释放，在C处与b球发生弹性碰撞。已知AB长为5R，CD长为R，重力加速度为g，小球与斜轨AB及水平轨道CD、EF的动摩擦因数均为0.5，sin37o=0.6，cos37o=0.8，圆弧管道BC入口B与出口C的高度差为1.8R。求：(1)a球滑到斜面底端C时速度为多大？a、b球在C处碰后速度各为多少？(2)要使小球在运动过程中不脱离轨道，竖直圆周轨道的半径R/应该满足什么条件？(3)若R/=2.5R，两球最后所停位置距D（或E）多远？注：在运算中，根号中的数值无需算出。52 10、如图，木板A静止在光滑水平面上，其左端与固定台阶相距x,与滑块B(可视为质点）相连的细线一端固定在O点.水平拉直细线并给B—个竖直向下的初速度，当B到达最低点时，细线恰好被拉断，B从A右端的上表面水平滑入。A与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力。已知A的质量为2m,B的质量为m.A、B之间动縻擦因数为u；细线长为L承受的最大拉力为B重力的5倍；A足够长，B不会从A表面滑出；重力加速度为g。(1)求B的初速度大小v0和细线拉断瞬间B的速度大小。(2)若A与台阶只发生一次碰撞，求x满足的条件。(3)x在满足（2)条件下，讨论A与台阶碰撞前瞬间的速度大小。52 sABDv011、如图，在水平地面上有A、B两个物体，质量分别为mA=2kg，mB=1kg，A、B相距s=9.5m，A以v0=10m/s的初速度向静止的B运动，与B发生正碰，分开后仍沿原来方向运动，A、B均停止运动时相距=19.5m。已知A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.1，取g=10m/s2。求：（1）相碰前A的速度大小（2）碰撞过程中的能量损失52 12、如图，水平地面上，质量为4m的凹槽左端紧靠墙壁但不粘连；凹槽内质量为m的木块压缩轻质弹簧后用细线固定，整个装置处于静止状态.现烧断细线，木块被弹簧弹出后与凹槽碰撞并粘在一起向右运动.测得凹槽在地面上移动的距离为s,设凹槽内表面光滑，凹槽与地面的动摩擦因数为，重力加速度为g，求：(1)木块与凹槽碰撞后瞬间的共同速度大小v；(2)弹簧对木块做的功W.52 13、如图所示，P物体推压着轻弹簧置于A点，Q物体放在B点静止,P和Q的质量均为物体，它们的大小相对于轨道来说可忽略。光滑轨道ABCD中的AB部分水平，BC部分为曲线，CD部分为直径d=5m圆弧的一部分，该圆弧轨迹与地面相切，D点为圆弧的最高点，各段连接处对滑块的运动无影响。现松开P物体，P沿轨道运动至B点，与Q相碰后不再分开，最后两物体从D点水平抛出，测得水平射程S=2m。()求：（1）两物块水平抛出抛出时的速度(2)两物块运动到D点时对圆弧的压力N(3)轻弹簧被压缩时的弹性势能52 14、如图所示，质量均为m的B、C两滑板，静置于光滑水平面上。滑板B及滑板C的水平部分长度均为L。C滑板右端是半径为L/4的1/4光滑圆弧。B与固定挡板P相距L/6。现有一质量为m的小铁块A以初速度v0滑上B。通过速度传感器测得B的速度变化如右下图所示，B在撞上P前的瞬间速度为v0/4，B与P相撞后瞬间速度变为零。(1)求:①B在撞上P前的瞬间，A的速度v1多大？②A与B之间的动摩擦因数μ1=？(2)已知A滑上C时的初速度。①若滑板C水平部分光滑，则A滑上C后是否能从C的右端圆弧轨道冲出？②如果要A滑上C后最终停在C上，随C其一起运动，A与C水平部分间的动摩擦因数μ2至少要多大？52 15、如图所示，质量M=1.5kg的小车静止于光滑水平面上并靠近固定在水平面上的桌子右边，其上表面与水平桌面相平，小车的左端放有一质量为0.5kg的滑块Q。水平放置的轻弹簧左端固定，质量为0.5kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触，此时弹簧处于原长。现用水平向左的推力将P缓慢推至B点（弹簧仍在弹性限度内）时，推力做的功为WF=4J，撤去推力后，P沿光滑的桌面滑到小车左端并与Q发生弹性碰撞，最后Q恰好没从小车上滑下。已知Q与小车表面间动摩擦因数μ=0.1。（g=10m/s2）求：(1)P刚要与Q碰撞前的速度是多少？(2)Q刚在小车上滑行时的初速度v0；(3）小车的长度至少为多少才能保证滑块Q不掉下？52 16．光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的“┙”型滑板，其质量为4m．距滑板的A壁距离为的B处放有一质量为m、电量为+q的小物体，物体与板面的摩擦不计，整个装置处于场强为E的匀强电场中，初始时刻，滑板与物体都静止，试求：（1）释放小物体，第一次与滑板A壁碰前物体的速度v1多大？（2）若物体与A壁碰后相对水平面的速度大小为碰前的，与碰前速度方向相反，且碰后物体没有脱离滑板，则物体在第二次跟A壁碰撞之前瞬时，滑板的速度v和物体的速度v2分别为多大？（均指对地速度）（3）物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做功为多大？（碰撞时间可忽略）52 17、如图所示，劲度系数为K=100N/m的轻弹簧A左端固定，甲、乙两滑块（视为质点）之间通过绳子夹着一个压缩弹簧B，甲刚好与桌子边缘对齐，乙与弹簧A的右端相距，且，，桌子离地面的高度为。烧断绳子后，甲、乙落在地面上同一点，落地点与桌子边缘的水平距离为。O点右侧光滑，乙与O点左侧水平面动摩擦因数，重力加速度，求：（1）烧断绳子前弹簧B的弹性势能；（2）乙滑块在水平桌面上运动过程中的最大加速度。52 18、如图所示，五块完全相同的长木板依次紧挨着放在水平地面上，每块木板的长度L=0.5m，质量m=0.6kg。在第一块长木板的最左端放置一质量M=0.98kg的小物块。已知小物块与长木板间的动摩擦因数，长木板与地面间的动摩擦因数，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。一颗质量为的子弹以水平速度击中小物块并立即与小物块一起在长木板表面滑行，重力加速度g取。求：(1)小物块滑至哪块长木板时，长木板才开始在地面上滑动。(2)物块在整个运动过程中相对出发点滑行的最大距离。52 19、如图所示，一质量为m的小球C用轻绳悬挂在O点．小球下方有一质量为2m的平板车B静止在光滑水平地面上．小球的位置比车板略高．一质晕为m的物块A以大小为v0的初速度向左滑上平板车，此时A、C间的距离为d.一段时问后，物块A与小球C发生碰撞，碰撞时两者的速度互换，且碰撞时间极短．已知物块与平板车间的动摩擦因数为，重力加速度为g.（I）若A碰C之前物块与平板车已达共同速度，要使碰后小球能绕O点做完整的圆周运动，轻绳的长度l应满足什么条件？（2）若A碰C之前物块与平板车已达共同速度，求d和v0之间满足的关系和碰后物块与平板车最后共同的速度v.〔3)若A碰C之前物块与平板车未达共同速度，求碰后物块与平板车最后共同的速度v与v0和d的关系．52 20、如图所示，一个带有圆弧的粗糙滑板A的总质量mA＝3kg，其圆弧部分与水平部分相切于P，水平部分PQ长L＝3.75m．开始时，A静止在光滑水平面上．现有一质量mB＝2kg的小木块B从滑块A的右端以水平初速度v0＝5m/s滑上A，小木块B与滑板A之间的动摩擦因数μ＝0.15，小木块B滑到滑板A的左端并沿着圆弧部分上滑一段弧长后返回，最终停止在滑板A上．(1)求A、B相对静止时的速度大小．(2)若B最终停在A的水平部分上的R点，P、R相距1m，求B在圆弧上运动的过程中因摩擦而产生的内能。(3)若圆弧部分光滑且除v0不确定外其他条件不变，讨论小木块B在整个运动过程中，是否可能在某段时间里相对地面向右运动？如不可能，说明理由；如可能，试求出B既向右滑动，又不滑离木板A的v0的取值范围。(g=10m/s2，结果可保留根号)52 21、如图所示，水平桌面的右端有一质量为m的物块B，用长为L=0.3m的不可伸长的细线悬挂，B对水平桌面压力刚好为零，水平桌面离地面的高度为h=5.0m，另一质量为2m的物块A在距水平桌面的右端s＝4.0m处以vo=5.0m/s的水平初速度向右运动，并与B发生碰撞，已知A与桌面间的动摩擦因数为=0.2，碰后A速度为1.0m/s,物块均可视为质点，取g＝l0m/s2.（1)求A与B碰撞前的速度大小；（2）求碰撞后A的落地点与桌面右端的水平距离x;(3)通过计算判断A与B碰后，物块B能否绕0点在竖直平面内做完整的圆周运动52 22、如图所示的轨道由半径为R的1/4光滑圆弧轨道AB、竖直台阶BC、足够长的光滑水平直轨道CD组成．小车的质量为M，紧靠台阶BC且上水平表面与B点等高．一质量为m的可视为质点的滑块自圆弧顶端A点由静止下滑，滑过圆弧的最低点B之后滑到小车上．已知M=4m，小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在Q点，小车的上表面左端点P与Q点之间是粗糙的，滑块与PQ之间表面的动摩擦因数为，Q点右侧表面是光滑的．求：（1）滑块滑到B点的瞬间对圆弧轨道的压力大小．（2）要使滑块既能挤压弹簧，又最终没有滑离小车，则小车上PQ之间的距离应在什么范围内？（滑块与弹簧的相互作用始终在弹簧的弹性范围内）ABCDOPQLR52 23、如图所示，一辆质量为M的小车静止在水平面上，车面上右端点有一可视为质点的滑块1，水平面上有与车右端相距为4R的固定的光滑圆弧轨道，其圆周半径为R，圆周E处的切线是竖直的，车上表面与地面平行且与圆弧轨道的末端D等高，在圆弧轨道的最低点D处，有另一个可视为质点的滑块2，两滑块质量均为m,某人由静止开始推车，当车与圆弧轨道的竖直壁CD碰撞后人即撤去推力并离开小车，车碰后靠着竖直壁静止但不粘连，滑块1和滑块2则发生碰撞，碰后两滑块牢牢粘在一起不再分离。车与地面的摩擦不计，滑块1、2与车面的摩擦系数均为μ，重力加速度为g，滑块与车面的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。（1）若人推车的力是水平方向且大小为F=μ(M+m)g/2，则在人推车的过程中，滑块1与车是否会发生相对运动？（2）在（1）的条件下，滑块1与滑块2碰前瞬间，滑块1的速度多大？若车面的长度为R/4，小车质量，则的取值在什么范围内，两个滑块最终没有滑离车面？52 24、如图所示，水平地面上OP段是粗糙的，OP长为L=1.6m，滑块A、B与该段的动摩擦因数都为μ＝0.5，水平地面的其余部分是光滑的。滑块B静止在O点，其质量mB＝2kg．滑块A在O点左侧以v0＝5m/s的水平初速度向右运动，并与B发生碰撞．A的质量是B的K（K取正整数）倍，滑块均可视为质点，取g＝10m/s2．（1）若滑块A与B发生完全非弹性碰撞，求A、B碰撞过程中损失的机械能；ABOPv0左右（2）若滑块A、B构成的系统在碰撞过程中没有机械能损失，试讨论K在不同取值范围时滑块A克服摩擦力所做的功．52 25、如图所示，固定在地面上的光滑的1/4圆弧面与车C的上表面平滑相接，在圆弧面上有一个滑块A，其质量为mA=2kg，在从R=1.25m的1/4圆弧面顶端由静止下滑，车C的质量为mC=6kg，在车C的左端有一个质量mB=2kg的滑块B，滑块A与B均可看作质点，滑块A与B碰撞后粘合一起共同运动，最终没有从车C上滑出，已知滑块A和B与车C的动摩擦因数均为，车C与水平地面的摩擦忽略不计．取g=10m/s2．求：CBh（1）滑块A滑到圆弧面末端时对轨道的压力大小（2）滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小（3）车C的最短长度GkStK52 26、如图，小球a、b质量均为，b球用长h的细绳（承受最大拉力为2.8mg）悬挂于水平轨道BC（距地高）的出口C处。a球从距BC高h的A处由静止释放后，沿ABC光滑轨道滑下，在C处与b球正碰并与b粘在一起。试问：（1）a与b球碰前瞬间的速度大小？（2）a、b两球碰后，细绳是否会断裂？（3）若细绳断裂，小球在DE水平地面上的落点距C的水平距离是多少？若细绳不断裂，小球最高将摆多高？52 27、如图甲所示，平板小车A静止在水平地面上，平板板长L=6m，小物块B静止在平板左端，质量mB=0.3kg，与A的动摩擦系数μ=0.8，在B正前方距离为S处，有一小球C，质量mC=0.1kg，球C通过长l=0.18m的细绳与固定点O相连，恰当选择O点的位置使得球C与物块B等高，且C始终不与平板A接触。在t=0时刻，平板车A开始运动，运动情况满足如图乙所示SA–t关系。若BC发生碰撞，两者将粘在一起，绕O点在竖直平面内作圆周运动，并能通过O点正上方的最高点。BC可视为质点，g=10m/s2，求：（1）BC碰撞瞬间，细绳拉力至少为多少？（2）刚开始时，B与C的距离S要满足什么关系？52 28、如图所示，质量为m的滑道静止在光滑水平面上，滑道的AB部分是半径为R的四分之一圆弧，圆弧底部与滑道水平部分相切，滑到水平部分右端固定一个轻弹簧。滑道除CD部分粗糙外其他部分均光滑，质量也为m的物体B（可视为质点）放在滑道的B点，现让质量同样也为m的物体A（可视为质点）自A点由静止释放。两物体在滑道上相碰后并粘为一体，g＝10m/s2。　（1）求物体A从释放到与物体B即将相碰的过程中，滑道向左运动的距离；（2）若CD＝L，两物体与滑道的CD部分的动摩擦因数都为μ，求在整个运动过程中，弹簧具有的最大弹性势能。（3）若L＝1.75R，且μ＝0.2，则两物体最后所停的位置。（4）若CD部分也光滑，弹簧具有的最大弹性势能。（5）如果小车的水平部分足够长，且物体A、B发生弹性碰撞，整个系统的运动情况如何？52 1、(1)如图所示，由于水平面光滑则子弹和木块组成的系统水平方向动量守恒，可得mv0=mv1+Mv2　　　　　　①解得v2=m(v0-v1)/M对子弹利用动能定理得：-fs1=m(v12-v02)　　　　②即摩擦力对子弹做的做的功为W1＝m(v12-v02)对木块利用动能定理得：fs2=mv22-0＝m2(v0-v1)2/2M　　　③即摩擦力对木块做的功为W2＝m2(v0-v1)2/2M（2）由③式可得木块的位移为S2＝m2(v0-v1)2/2Mf（3）由能量守恒可知系统产生的内能等于系统机械能的减少量，由②③式可得：Q＝mv02-mv12-M22=fs1-fs2=fd即产生的内能等于摩擦力与相对路程的乘积。2、解：(1)子弹打入木块的过程中动量守恒，设子弹射入木块后二者的共同速度为v，根据动量守恒定律有：       mv0=(M+m)v即它们的共同速度为v=mv0/(M+m)(2)根据动能定理，对于子弹射入木块有：ｗ1=－f（s+d）=mv2－mv02=－mv02①即摩擦力对子弹做的功为－mv02对于木块被子弹射入的过程，根据动能定理，有：ｗ2＝fs=Mｖ2-0=M②即摩擦力对木块做的功为M(3)由②式得到木块的位移为s=M③52 由②、③式得子弹的位移为d=(4)系统产生的内能就是系统的动能损失即Q=mv02-(M+m)v2=从上式也可以看出Q＝ｆｄ3、物块与小车相互作用过程中，动量守恒且最后有共同的速度v共∴m2v0=(m1+m2)v共代入数据解得v共=0.8m/s对于物块，由运动学公式和牛顿第二定律得：vt=v0-μgt代入数据可得滑行时间t=0.24s(2)物块与小车相互作用过程中动量守恒，∴m2v0/=(m1+m2)v共/(1)由功能关系得：-μm2gL=(m1+m2)v共2-m1v共/2(2)解(1)、(2)式得v共/=5m/s4、解：(1)m2在m1上滑行至有共同速度时，动量守恒，∴m2v0=(m1+m2)v共解得：v共=4m/sm1与m2以4m/s的共同速度向右运动至与墙相撞后，m1反弹以4m/s的初速度向左做减速运动，而m2继续向右做减速运动，直至m1在m2有共同的速度v共/，以向右为正方向，根据动量守恒定律得：m2v共-m1v共=(m1+m2)v共/解得：v共/=-0.8m/s对于物块m2，由运动学公式和牛顿第二定律得：vt=v0-μgt代入数据可得滑行时间t=2.14s(2)由功能关系得：-μm2gL=(m1+m2)v共/2-m2v02解得车的最小长度L=9.84m(3)质量互换后，由于m1＜m2，系统的总动量向右，故小车和物块最终停在墙边，即m1与m2的末速度均为零。∴对于物块m2，由运动学公式和牛顿第二定律得：vt=v0-μgt代入数据解得物块运动的时间t=2s对于系统，由功能关系得：-μm2gs=0-m2v0252 解得小车的最长长度s=10m5、（1）A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相同的速度，设此速度为v，A和B的初速度的大小为v0，则据动量守恒定律可得：Mv0－mv0=（M+m）v解得：v＝(M-m)v0/(M+m)，方向向右（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，木块速度为零，平板车速度为v/，由动量守恒定律得：Mv0-mv0=mv/这一过程平板向右运动s，则：μmgs=MV02-mv/2解得s=6、解:(1)物块从P点下滑经B点至C点的整个过程，根据动能定理得mgh－μ1mgL＝0①代入数据得h＝0.2m②(2)①设物块的加速度大小为a，P点与圆心的连线与竖直方向间的夹角θ，由几何关系可得cosθ＝③根据牛顿第二定律，对物块有mgtanθ＝ma④对工件和物块整体有F－μ2(M＋m)g＝(M＋m)a⑤联立②③④⑤式，代入数据得F＝8.5N⑥②设物块平抛运动的时间为t，水平位移为x1，物块落点与B点间的距离为x2，由运动学公式得h＝gt2⑦x1＝vt⑧x2＝x1－Rsinθ⑨联立②③⑦⑧⑨式，代入数据得x2＝0.4m⑩52 7、解：（1）滑块C滑上传送带后做匀加速运动，设滑块C从滑上传送带到速度达到传送带的速度v所用的时间为t，加速度大小为a，在时间t内滑块C的位移为x。根据牛顿第二定律和运动学公式μmg=mav=vC+ats=vc+at2（3分）解得x=1.25m＜L即滑块C在传送带上先加速，达到传送带的速度v后随传送带匀速运动，并从右端滑出，则滑块C从传道带右端滑出时的速度为v=3.0m/s（2分）（2）设A、B碰撞后的速度为v1，A、B与C分离时的速度为v2，由动量守恒定律得：mv0=2mv12mv1=2mv2+mvC（4分）由能量守恒规律Ep+×2mv12=×2mv22+mvc2（2分）解得EP=1.0J（1分）（3）在题设条件下，若滑块A在碰撞前速度有最大值，则碰撞后滑块C的速度有最大值，它减速运动到传送带右端时，速度应当恰好等于传递带的速度v。设A与B碰撞后的速度为v1/，分离后A与B的速度为v2/，滑块C的速度为vc/，由能量守恒规律和动量守恒定律得：mvm=2mv1′2mv1′=mvC′+2mv2′（2分）由能量守恒规律：Ep+×2mv1/2=×2mv2/2+mvc/2（2分）由运动学公式得：vc/2-v2=2aL（2分）解得：vm=7.1m/s…（2分）说明：其他方法解答正确也给分52 8、(1)设物块B沿光滑曲面下滑到水平位置时的速度大小为v0.由机械能守恒知mgh＝mv得v0＝设物块B在传送带上滑动过程中因受摩擦力所产生的加速度大小为a，则μmg＝ma设物块B通过传送带后运动速度大小为v，有v2－v＝－2al联立解得v＝4m/s由于v>u＝2m/s，所以v＝4m/s即为物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小．(2)设物块A、B第一次碰撞后的速度分别为V、v1，取向右为正方向，由弹性碰撞知－mv＝mv1＋MVmv2＝mv＋MV2解得v1＝v＝m/s即碰撞后物块B沿水平台面向右匀速运动．设物块B在传送带上向右运动的最大位移为l′，则0－v＝－2al′得l′＝m<1m所以物块B不能通过传送带运动到右边的曲面上．(3)当物块B在传送带上向右运动的速度为零后，将会沿传送带向左加速．可以判断，物块B运动到左边台面时的速度大小为v1，继而与物块A发生第二次碰撞．设第二次碰撞后物块B速度大小为v2，同上计算可知v2＝v1＝2v物块B与物块A第三次碰撞、第四次碰撞……，碰撞后物块B的速度大小依次为v3＝v2＝3vv4＝v3＝4v……则第n次碰撞后物块B的速度大小为vn＝()nv.52 9、解：（1）设a球到达C点时速度为v，a球从A运动至C过程，由动能定理有①可得②ａ、b球在C处发生弹性碰撞，系统动量守恒，机械能守恒，设a、b碰后瞬间速度分别为va、vb，则有　　　　　　　　　③　　　　　④由②③④可得⑤可知，a、b碰后交换速度，a静止，b向右运动。（2）要使小球b不脱离轨道，有两种情况：情况一：小球b能滑过圆周轨道最高点，进入EF轨道。则小球b在最高点P应满足⑥小球b碰后直到P点过程，由动能定理，有⑦由⑤⑥⑦式，可得情况二：小球b上滑至四分之一圆轨道的Q点时，速度减为零，然后滑回D。则由动能定理有⑧由⑤⑧式，可得（3）若，由上面分析可知，b球必定滑回D，设其能向左滑过DC轨道与a球碰撞，且a球到达B点，在B点的速度为vB,，由于a、b碰撞无能量损失，则由能量守恒定律有⑨由⑤⑨式，可得故知，a球不能滑回倾斜轨道AB，a、b两球将在B52 、Q之间做往返运动，最终a球将停在C处，b球将停在CD轨道上的某处。设b球在CD轨道上运动的总路程为S，由于a、b碰撞无能量损失，则由能量守恒定律，有⑩由⑤⑩两式，可得S=5.6R所以知，b球将停在D点左侧，距D点0.6R处，a球停在D点左侧，距D点R处。10、解析：(1)滑块B从释放到最低点，机械能守恒，有：…①在最低点，由牛顿运动定律：……②又：……③联立①②③得：,(2)设A与台阶碰撞前瞬间，A、B的速度分别为vA和vB，由动量守恒……④若A与台阶只碰撞一次，碰撞后必须满足：……⑤对A应用动能定理…⑥联立④⑤⑥解得…⑦即A与台阶只能碰撞一次的条件是：(3）设时，A左端到台阶板前瞬间，A、B恰好达到共同速度vAB，由动量守恒……⑧对A应用动能定理：…⑨联立⑧⑨得；…⑩(i）当,即时，AB共速后A与挡板碰撞。由⑧可得A与台阶碰撞前瞬间的速度：……⑩(ii)当,即时，AB共速前A就与台阶碰撞，对A应用动能定理：…A与台阶碰撞前瞬间的速度：…52 11、解：（1）设A、B相碰前A的速度大小为v，由动能定理：……①代入数据解得：m/s……②（2）设A、B相碰后A、B的速度大小分别为vA、vB。A、B相碰，动量守恒：……③设A、B相碰后到停止运动所通过的位移分别为sA、sB。由动能定理：对A：……④对B：……⑤（此步用匀变速直线运动的规律求解也可）依题意：m……⑥联立解得：vA=5m/s，vB=8m/s……⑦A、B碰撞过程中的能量损失：……⑧联立得：J……⑨（评分说明：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨每式2分）52 13、解：（1）两物体从D开始做平抛运动，设抛出时的速度为V1，有：①(2分)②(2分)解得：V1=2（m/s）③(1分)（2）两物体在最高点有：④(2分)解得：N=16.8（N）⑤(2分)由牛顿第三定律知两物体对圆弧压力为16.8N⑥(1分)（3）设P在碰撞前瞬间速度为V0，碰撞后瞬间速度为V2，两物体碰撞由动量守恒定律得：mv0=2mv2⑦(2分)两物体碰后从B滑至D由机械能守恒得：(2m)v22=(2m)v12+2mgd⑧(2分)P被轻弹簧弹出过程由机械能守恒得：Ep=mv02⑨(2分)解③⑦⑧⑨得：Ep=208（J）⑩(2分)评分说明：③⑤各1分；①②④⑥⑦⑧⑨⑩各2分。14、解（1）①对AB系统有①（2分）得②（1分）②由B的图线可知，B在与P碰撞前一直都受摩擦力的作用，对B由动能定理得：③（2分）解得④（1分）（2）（共12分）①解一：设A以v3滑上C后，冲至C右端轨道最高点恰好与C达到共速而不冲出轨道，设此共同速度为，则52 ⑤（2分）⑥（2分）解得⑦（1分）故，A滑上C后会从滑板C的右端冲出圆弧轨道。（1分）解二：A滑上C后，设冲至C右端轨道最高点时，C的速度为，A竖直方向的速度为，则⑧（2分）⑨（2分）解得⑩（1分）故，A滑上C后会从滑板C的右端冲出圆弧轨道。（1分）解三：A滑上C后，设冲至C右端轨道最高点时，C的速度为，A竖直方向能达到的高度为h，则（2分）（2分）解得（1分）故，A滑上C后会从滑板C的右端冲出圆弧轨道。（1分）②设A最终能恰好停在C的最左端，在此情况下A与C的动摩擦因数为，则对AC系统有：（2分）（1分）解得（1分）因为即使A从C的右端冲出圆弧轨道，由于A与C水平方向速度相同，最终A还会落回到C上，故无论A是否会从滑板C的右端冲出圆弧轨道，A与C水平部分间的摩擦因数都至少为或0.375。（2分）52 15、解：（1）压缩弹簧做功时有（1分）当弹簧完全推开物块P时，有（2分）得（1分）（2）P、Q之间发生弹性碰撞，碰撞后Q的速度为，P的速度为（2分）（2分）根据以上两式解得，（1分）（3）解法一：滑块Q在小车上滑行，做匀减速运动（2分）小车开始做初速度为零的匀加速运动（2分）小车与滑块达到相同速度所用的时间为t，有（2分）解得（1分）小车的长度L为（2分）【或解法二：滑块Q在小车上滑行一段时间后两者共速解得由能量关系，系统产生的摩擦热解得】16、解：⑴由动能定理：（２分）得……　　　　　　　　（2分）（２）物块碰后反弹由动量守恒：得（2分）由于碰后滑板匀速运动直至与物体第二次碰撞之前，故物体与A壁第二次碰前，滑板速度（２分）物体与A壁第二次碰前，设物块速度为v2，物块做加速度为a的匀变速运动52 v2=v1΄+at①由两物的位移关系有：②由②得　　　　　　　　　　③把③代入①数据可得：（４分）⑶物体在两次碰撞之间位移为S，得S=物块从开始到第二次碰撞前电场力做功（６分）52 18解、(1)设子弹的初速度为，子弹击中小物块后二者的共同速度为，由动量守恒定律……（2分）………（1分）刚开始时，木板与地面的摩擦力大于小物块与木板的摩擦力，木板不动。小物块滑过一块木板，木板与地面的摩擦力减小一个值。设当物块滑至第n块木板时，木板与地面的摩擦力小于小物块与木板的摩擦力，即………（2分）解得>4.3设物块刚滑上第五块木板时的速度为，每块木板的长度为L，由动能定理解得所以物块滑上第五块木板时，木板才开始在地面上滑动。(2)物块在第五块木板表面做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动，设经历时间t，物块与木板能获得相同的速度，………（1分）………（1分）……（1分）…（1分）解得……（1分）52 在此过程中，物块发生的位移为，由动能定理……（1分）解得……（1分）即物块与木板获得的共同速度，之后整体向前匀减速运动后静止．由动能定理……（1分）解得…（1分）所以物块总共发生的位移……（1分）52 52 52 52 22、解：（1）设滑块滑到B点的速度大小为v，到B点时轨道对滑块的支持力为N，由机械能守恒定律有①（2分）gkstk高考试题库滑块滑到B点时，由牛顿第二定律有②（2分）联立①②式解得N＝3mg③（1分）根据牛顿第三定律，滑块在B点对轨道的压力大小为（1分）（2）滑块最终没有离开小车，滑块和小车必然具有共同的末速度设为u，滑块与小车组成的系统动量守恒，有④（2分）若小车PQ之间的距离L足够大，则滑块可能不与弹簧接触就已经与小车相对静止，设滑块恰好滑到Q点，由功能关系有⑤（2分）联立①④⑤式解得⑥（2分）若小车PQ之间的距离L不是很大，则滑块必然挤压弹簧，由于Q点右侧是光滑的，滑块必然被弹回到PQ之间，设滑块恰好回到小车的左端P点处，由功能关系有⑦（2分）联立①④⑦式解得⑧（2分）综上所述并由⑥⑧式可知，要使滑块既能挤压弹簧，又最终没有离开小车，PQ之间的距离L应满足的范围是⑨（2分）gkstk高考试题库52 23解：（1）设滑块1与车不发生相对滑动，它们的加速度大小为，由牛顿第二定律有①（2分）此时滑块受到的静摩擦力大小为②（1分）而③由①②③解得④（1分）又滑块1与车面的最大静摩擦力为⑤（1分）显然，说明滑块1与车面之间没有发生相对滑动（1分）（2）设滑块1与滑块2碰撞前瞬间滑块1的速度为，根据动能定理有⑥（2分）联立③⑥求得⑦(1分)设滑块1和2发生碰撞后的共同速度为，由动量守恒定律有⑧（2分）联立⑦⑧求得⑨(1分)两滑块粘合在一起后以的速度冲上光滑圆弧轨道，由于圆弧轨道的E处的切线是竖直的，则无论两滑块在圆弧轨道上运动，还是从E处竖直向上离开圆弧轨道，最后还是沿着圆弧轨道回到D处，整个过程中两滑块的机械能守恒，两滑块最终以速度冲上车面。设两滑块滑到车的左端时，若滑块刚好不滑出车面，滑块和车应有共同的速度设为，由系统的动量守恒有⑩（2分）由系统的动能守恒有⑪（2分）联立⑨⑩⑪解得⑫(1分)所以当时，两个滑块最终没有滑离小车(1分)52 24、解：（1）设滑块A碰B后的共同速度为v，AB碰撞过程中损失的机械能为ΔE由动量守恒定律有mAv0＝(mA＋mB)v①（2分）由能量守恒定律有ΔE=mAv2－(mA＋mB)v2②（2分）联立①②式并代入数据解得J③（2分）（2）设碰撞后A、B速度分别为vA、vB，且设向右为正方向，由于弹性碰撞，有：mAv0＝mAvA＋mBvB④（2分）mAv02＝mAv＋mBv⑤（2分）联立④⑤式并代入数据解得m/s⑥（1分）m/s⑦（1分）假设滑块A、B都能在OP段滑动，滑块A、B在OP段的加速度（）相等，由⑥⑦式知在任意时刻，滑块A、B不会再一次发生碰撞.（1分）由题知，当滑块A刚好能够到达P点有⑧（1分）代入数据解得⑨（1分）讨论：（1）当K=1时，，滑块A停在O点，A克服摩擦力所做的功为⑩（1分）（2）当时，滑块A停在OP之间，A克服摩擦力所做的功为J（1分）（3）当时，滑块A从OP段右侧离开，A克服摩擦力所做的功为J（1分52 25、解：（1）根据机械能守恒定律：（2分）（1分）根据牛顿第二定律：（2分）（1分）根据牛顿第三定律，压力大小也为60N（1分）（2）A物块与B物块碰撞：（3分）GkStK（1分）（3）A、B在C上滑行受到的摩擦力为：（1分）A、B在C上滑行满足动量守恒：（2分）（1分）根据能量守恒（2分）（1分）52 26解、（1）设a球经C点时速度为，则由机械能守恒定律得（4分）解得，即a与b球碰前的速度为（2分）（2）设b球碰后的速度为，由动量守恒定律得（2分）故（1分）小球被细绳悬挂绕O摆动时，若细绳拉力为T，则由牛顿第二定律有（2分）解得（1分），细绳会断裂，小球做平抛运动。（1分）（3）设平抛的时间为，则依据平抛运动的规律得（2分）（1分）故落点距C的水平距离为（2分）小球最终落到地面距C水平距离处。52 27、解：（1）当BC在最高点处：……（2分）当BC在最低点到最高点过程中：……………（2分）当BC在最低点处：……………（2分）解得：T＝24N……………………………………（2分）（2）BC碰撞过程中动量守恒：……（1分）解得：碰撞时B速度必须满足：……………………（1分）B的加速度为：…………………（1分）由图可知车A的速度为：…………………（1分）讨论：情况1：B在加速阶段与C相碰：；…………（1分）S要满足条件：…………………（1分）情况2：B在减速阶段与C相碰B加速阶段位移：…………………（1分）B加速阶段时间：；B加速阶段A的位移：；B加速阶段AB的相对位移：；52 由图可知B匀速阶段时间：；B匀速阶段位移：…………………（1分）由图可知B匀减速阶段A速度为0B匀减速阶段时间：B匀减速阶段位移：；物块未滑出。……（1分）B总位移：综上所述：……………（1分）52'