超临界二氧化碳、氮气和水的射流应力特性研究.pdf 8页

'中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn超临界二氧化碳、氮气和水的射流应力特性#研究*倪红坚，李木坤5（中国石油大学（华东）非常规油气与新能源研究院，青岛266580）摘要：高压水射流是一种高效破岩方法，现有研究又证明，超临界二氧化碳射流比水射流有更高的破岩效率，但缺少系统地机理解释。为了填补研究的空白，本文以NIST建议的方程来描述流体物性，建立了流体压力场、温度场耦合作用下岩石应力场求解的方法，对二氧化碳、氮气和水射流的流场和岩石应力场进行了对比模拟分析，揭示了其应力响应机制。对地10层条件下的射流场和岩石应力场进行了分析，发现射流使岩石降温而产生温度应力，降温作用由大到小为二氧化碳、氮气和水，破岩应力由大到小为二氧化碳、氮气和水；岩石弹性模量增加，二氧化碳射流相比氮气和水射流在破岩上的优越性更加明显，表明超临界二氧化碳射流有高效破碎深部地层岩石的潜力。关键词：石油与天然气工程；超临界二氧化碳射流；氮气和水射流；流固耦合；热应力15中图分类号：ComparativeAnalogicalResearchonStressCharacteristicsofSupercriticalCarbonDioxideJets,NitrogenJetsandWaterJets20NIHongjian,LIMukun(ResearchInstituteofUnconventionalOil&GasandNewEnergy,ChinaUniversityofPetroleum(EastChina),Qingdao266580)Abstract:Thehigh-pressurewaterjetisanefficientrockbreakingmethod.Currentresearchesalsoprovethatthesupercriticalcarbondioxidejetismoreefficientinrockbreakingthanthewater25jetbutthereisalackofsystematicmechanismexplanations.Inordertofillinthespaceinresearches,thispaperdescribesphysicalpropertiesoffluidswiththeequationsuggestedbyNIST,establishedthemethodofsolvingthestressfieldofrockundercouplingeffectsofthefluidpressurefieldandthetemperaturefield,andrevealedthestressrespondingmechanism.Thepaperanalyzedthejetfieldandthestressfieldintheconditionofstratumsandfoundthatjetsdecreased30thetemperatureofrockandgeneratedthetemperaturestress.Thetemperaturedecreasingeffectdecreasedinthesequenceofcarbondioxide,nitrogenandwater.Thestressinrockbreakingdecreasedinthesequenceofcarbondioxide,nitrogenandwater.Whenjetpressuredropdecreasedortheelasticmodulusofrockincreased,carbondioxidejetshadmoreobviousadvantagesovernitrogenandwaterjetsinrockbreaking.Itshowedthatsupercriticalcarbon35dioxidejetshadthepotentialtoeffectivelybreakingrockindeepstratums.Keywords:oilandnaturalgasengineering;supercriticalcarbondioxidejet;nitrogenandwaterjet;fluid-solid-heatcoupling;thermalstress0引言40超临界二氧化碳（SC-CO2）粘度低、流动和渗透性强，能降低循环压耗、减小深部破岩对地面循环设备的要求，易在井底实现高压射流,且不伤害储层、提高油气采收率，因此[1-4]SC-CO2是一种极具潜力的新型破岩钻进方法。基金项目：教育部博士点基金项目（编号：20130133110006）作者简介：倪红坚（1972-），男，中国石油大学（华东）教授、博导，主要从事超临界二氧化碳钻完井基础理论、流体力学和钻井工具的研究.E-mail:nihongjian@126.com-1- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn国内外对SC-CO2射流破岩性能做了大量研究。2000年美国首先室内试验证明，SC-CO2射流在Mancos页岩的破岩效率是水射流的3.3倍，破岩比能是水射流的20%，并分析了用[1-4]45SC-CO2进行连续管和欠平衡钻井的可行性。为了更深地揭示破岩机理，中国随后对SC-CO2破岩性能进行了系统地实验和理论研究。杜玉昆等开展了SC-CO2破岩试验研究，得到了流体参数和喷嘴结构对射流破岩的影响规律，再次证明SC-CO2射流破岩效果优于水[1-2]射流，岩石以大体积破碎为主。王海柱等进行了室内试验，得到了围压与岩心旋转速度[3]等对射流破岩的影响规律。黄飞等人利用CT，SEM等手段，发现SC-CO2射流冲蚀后，[4]50页岩端面呈网格化破碎，整体呈大体积层状破碎。对于超临界二氧化碳射流场，目前实验[1-3]和模拟研究证实了SC-CO2射流压耗比水射流小，喷射中产生温度降。但以上主要是针对宏观破岩规律做了探索性研究，对SC-CO2射流为什么比水射流破岩效果好，一直没有定性和定量地解释。一些理论认为，SC-CO2射流压耗小、在裂缝中渗透力强，是其优于水射流的原因。但对实验结果进行对比研究，发现超临界二氧化碳射流下岩55心呈表面大面积碎裂，而水射流下呈碗状破碎，上述理论不能充分解释这一差别。SC-CO2密度上接近液体、粘度上接近气体，那么相比氮气射流，SC-CO2破岩的效果如何，目前还未有相关研究。为了进一步揭示SC-CO2的破岩机理，本文通过建立热、流、固耦合模拟方法，进行了SC-CO2、水和氮气射流下的岩石应力对比分析。1数值模型601.1物理模型和基本假设建立了三维1/4平面对称物理模型，主要包括喷嘴、井底岩石和出口三部分。其中，喷嘴直径2mm,喷距3mm；岩心直径100mm,长度150mm，模型如图1所示。65图1模型图Fig.1Physicalmodel对实验过程进行真实地模拟是非常困难地，采取保留主要因素、忽略次要因素的原则，对模拟过程做了基本假设。喷嘴中流体速度很高，与外界热交换时间很短，因此可看作绝热[5]70过程。现有破岩实验多是非渗透性的页岩，因此不考虑渗流对岩石的影响。射流压力场引起的岩石变形较小，对流场影响较小，因此计算流场时假设岩石无形状改变。为了更直观地看射流场对岩石应力的影响，假设岩石是匀质固体，内部应力变化符合线弹性本构关系，不考虑岩石内部不同矿物颗粒热膨胀性不同的影响。-2- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn1.2流体控制方程75连续性方程：∂∂ρρ+=()ρuS(1-1)im∂∂tt其中，ρ是密度，t是时间，ui是沿i方向的速度分量，Sm是稀疏相增加到源项中的质量（themassaddedtothecontinuousphasefromthedispersedsecondphase）。动量方程：∂∂∂p∂τij80()ρρuuii+⋅()uj=−+++ρgiFi(1-2)∂∂tx∂x∂xjij∂∂uuil∂uj2τμ=+()−δijij∂∂xx3∂xjil其中，p是静压，τij是应力张量，ρgi、Fi是重力体积力和其它体积力,μ是分子粘度。能量方程：∂∂∂∂T()ρρEu+⋅[]i(E+=pkh)eff−j""Jj+uSj()τijeff+h(1-3)∂∂txii∂∂xxij"2pui85Eh=−+ρ2其中，keff是有效导热系数（theeffectiveconductivity），Jj"是组分扩散通量（thediffusionfluxofspecies），方程右边前三项分别为导热项、组分扩散项和粘性耗散项，Sh是体积热源项。k−ε湍流控制方程：∂∂∂μ∂k90()ρρkk+=()uμ++tG+GY−ρε−+SjkbMk(1-4)∂∂tx∂xσ∂xjjkj∂∂∂μ∂εε2εt()ρε+=()ρεuCjμ++ρ12Sε−++ρCC1εεC3GbSε(1-5)∂∂tx∂xσ∂xk+νεkjjεj1.3岩石控制方程平衡方程:σ+=F0(1-6)ijj,bi95几何方程:ε=+()uu/2(1-7)ijij,,ji本构方程：σννσσiijjkkεα=−+−−()TT(1-8)ii0EEEσijEε=；G=ijG2(1+ν)100其中，σ、ε是应力和应变，F是体积力,u是位移，T、T分别是岩石初始温度和ijijbii0变化后的温度，α是热膨胀系数，E、G分别是弹性和剪切模量，ν是泊松比。-3- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn岩石内的热传导方程：∂∂∂∂∂∂∂TTTTρcKKK=+++q(1-9)v∂∂∂∂∂∂∂txxyyzz其中，c是热容，K是热导率，q是热生成率。v1051.4边界条件流体边界条件：因为实验可控量为流体的入口压力、温度和出口回压，因此设入口设为压力和温度入口条件，出口为压力出口条件。喷嘴壁面设为绝热条件，其它流体壁面设置为环境温度条件。岩石侧壁边界条件：110TT=；σσ=；τ=0RSRSR岩石底部边界条件：TT=；u=0；τ=0RSRR对流体与岩石的接触面，采取如下耦合条件：P=σ；TT=；τ=0LRLRR115其中，T是环境温度,σ是岩心围压，P、T分别是近壁面流体的压力和温度，σ、τ、SSLLRRT分别是岩石表面的正应力、切应力和温度，u是位移。RR1.5流体物性方程采用美国国家标准与技术研究所(NIST)建议的方程来描述二氧化碳、氮气和水的密度、粘度、热容和热导率变化。120密度与温度和压力的方程如下：rPR()δτ,1=+ρT()δΦδ(1-10)r其中，δ=ρρ/c是无量纲密度，τ=TTc/是无量纲温度，Φδ是亥姆霍兹能Φ()δτ,的偏导数。热容方程形式如下：Mc⋅+Φ−Φrr2p2or(1δδδδττ)125=−τ()Φ−Φ+ττrrrr2(1-11)R12+Φ+Φδδδδδ粘度方程形式如下：ηρ(,)TT=+ηηΔ(,)ρ+Δη(,)Tρ(1-12)0c热导率方程形式如下：λ(,)TTρ=+λλΔ(,)ρ+Δλ(,)Tρ(1-13)0c1301.6岩石力学和热力学参数虽然目前已有不少破岩实验研究，但并没有岩石力学、热力学性质的描述。调研了水泥[6]石、砂岩、页岩和大理岩的力学、热力学性质（如表1），确定了模拟用的岩石参数（如表2）。135-4- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn表1岩石物性参数Tab.1Thephysicalpropertiesofrock岩石种密度热容热导率泊松比弹性模量热膨胀系数3KJ/Kg.Kw/m.KGPa-6-1类1000Kg/m10℃水泥石1.1-2.50.8-1.10.5-1.70.12-0.187-1510-20砂岩2.0-2.70.8-11.4-2.40-0.450.1-7013-17页岩2.3-2.80.9-1.11.3-2.30-0.300.4-6011-20大理石2.7-3.20.7-0.92.7-3.20-0.305.0-758-12140表2模拟用岩石参数Tab.2Therockparametersforsimulaion密度热容热导率泊松比弹性模量热膨胀系数3KJ/Kg.Kw/m.KGPa-6-11000Kg/m10℃2.5511.80.153015.52.5511.80.157015.51.7求解过程（1）对流体边界及流体域内部的温度和压力赋初值，不考虑流体与岩石边界的传热，145算得稳态下的流体压力、温度场（相当于实验中调节射流压力和温度的过程）。（2）对岩石边界和岩石内部温度赋初值，考虑流体与岩石的耦合传热，把上步中的稳态流场作为时间零点，算得射流时间t1时刻下的岩石表面压力场和温度场（相当于实验中打开档板后的射流过程）。（3）对岩石侧壁施加压力边界条件，对岩心底部进行轴向位移约束，进行岩心表面压150力场和岩心内温度场作用下的应力求解，这样就可求得射流时间t1时的拉应力与剪应力分布。（4）把t1时刻的流场和岩石温度场作为初值，算得射流时间t2下的岩心表面压力场和岩心内部温度场。（5）重复进行骤2、3、4，可求得任意时刻下的应力分布。1552结果分析设射流温度和地层岩石环境温度为70℃，对射流压力20MPa、出口回压10MPa下的水、二氧化碳和氮气的流场及应力场进行模拟分析。2.1流场分析图2和图3分别是岩心表面压力与温度的分布，可看出水、二氧化碳和氮气的压力场变160化基本一致，而温度场差别较大。射流对岩石主要起降温作用，降低幅度大小可排列为二氧化碳>氮气>水。因为温度梯度会产生温度应力，因此可推断压力场和温度场耦合作用下，二氧化碳射流具有最大破坏应力，其次氮气射流。-5- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn图2岩石表面压力分布165Fig.2Thepressureditributionontheimpactedfaceofrock图3岩石表面温度分布Fig.3Thetemperatureditributionontheimpactedfaceofrock1702.2应力场分析图4和图5分别是射流时间1s时二氧化碳、水和氮气射流下的剪应力与拉应力分布，可看出破岩应力由大到小为二氧化碳、氮气和水，与流场分析结果一致。这说明温度应力是导致二氧化碳射流比水射流具有更好破岩效果的原因，并证明了二氧化碳射流相比氮气射流175在破岩上也具有优势。钻井中，深部地层岩石硬度大、研磨性强，造成钻速低、钻头磨损快。岩石硬度与弹性模量一般成正比关系，因此设置岩石弹性模量为70GPa,模拟射流对硬岩的破岩效果。图6与7是二氧化碳、氮气和水射流下的应力分布，可看出，岩石弹性模量增到70GPa后，二氧化碳、氮气和水射流下的应力大小差异变大。这表明，相比氮气和水射流，二氧化碳射流180有高效破碎地层深部岩石的潜力。-6- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn图4岩石内剪应力分布(E=30Gpa)Fig.4Theditributionofshearstressintherock(E=30Gpa)185图5岩石内拉应力分布(E=30Gpa)Fig.5Theditributionoftensilestressintherock(E=30Gpa)190图6岩石内剪应力分布(E=70Gpa)Fig.6Theditributionofshearstressintherock(E=70Gpa)-7- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn195图7岩石内拉应力分布(E=70Gpa)Fig.7Theditributionoftensilestressintherock(E=70Gpa)3结论现有研究表明，相比水射流，超临界二氧化碳射流是一种更加高效地破岩方法，然而对200于其机理一直没有系统地解释；相比氮气射流，超临界二氧化碳射流的破岩效果如何，未见相关研究。本文通过建立的流固耦合方法，对上述问题给出了较为系统地回答。射流场分析发现，二氧化碳、水和氮气的射流压力场基本一致，而射流温度场差别较大。射流温度场对岩石起降温作用，温度应力由降温产生，降温作用由大到小为二氧化碳、氮气和水。应力分析表明，地温环境下破岩应力由大到小为二氧化碳、氮气和水，与流场分析一205致。弹性模量增加，二氧化碳射流相比氮气和水射流在破岩上的优越性更加明显。实际钻井中，射流辅助钻头破岩是主要方式，喷嘴压降不会太高，而深部地层由于硬度大而钻速慢，上述特性表明超临界二氧化碳射流辅助钻头破岩是一种高效钻进深部地层的方法。210[参考文献](References)[1]杜玉昆.超临界二氧化碳射流破岩机理研究[D].青岛：中国石油大学（华东)，2012.[2]DuYK,WangRH,NiHJ,LiMK,SongWQ,SongHF.Determinationofrock-breakingperformanceofhigh-pressuresupercriticalcarbondioxidejet[J].JournalofHydrodynamics,2012,24(4):554-560.[3]TianSC,HeZG,LiGS,WangHZ,ShenZH,LiuQL.Influencesofambientpressureandnozzle-to-target215distanceonsc-co2jetimpingementandperforation[J].JournalofNaturalGasScienceandEngineering,2015,29:232-242.[4]黄飞，卢义玉，汤积仁，敖翔，贾云中.超临界二氧化碳射流冲蚀页岩试验研究[J].岩石力学与工程学报，2015，34（4）：787-794.[5]NiHJ,WangRH.Atheoreticalstudyofrockdrillingwithahighpressurewaterjet[J].PetroleumScience,2202004,11(4):72-76.[6]FjarE,HoltRM,RaaenAM,RisnesR,Horsrud.Petroleumrelatedrockmechanics[M].Holland:Elsevier,2008.-8-'