桥型压电能量收集器性能数值研究.pdf 8页

'中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn桥型压电能量收集器性能数值研究**陈亚扣，师亚祥，陈科（合肥工业大学机械工程学院,合肥市230000）5摘要：为探索压电薄膜在路面能量收集中的应用，本文设计了一种桥型压电能量收集装置。建立了桥型压电能量收集器在移动载荷下的模型，将桥型压电能量收集器等效为简支梁，将简支梁的挠度方程与压电高斯定律积分形式方程联立，推导出移动载荷下压电简支梁能量收集器的电压表达形式，并通过算例仿真分析了简支梁跨度、载荷移动速度、压电薄膜层数等10因素对压电能量收集装置输出电压的影响。分析表明，大跨度简支梁、高速移动载荷以及多层压电薄膜并联可以使装置的输出电压最大化。关键词：压电薄膜；路面能量收集；桥型；跨度；移动速度；层数中图分类号：TM91915NumericalinvestigationofbridgetypepiezoelectricenergyharvesterCHENYakou,SHIYaxiang,CHENKe(MechanicalEngineeringSchool,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230000)Abstract:Inresearchoftheapplicationofpiezo-filminthefieldofroadenergyharvesting,abridge20typepiezoelectricenergyharvesterhasbeendesigned.Amodelofenergyharvestersubjectedtomovingloadwasbuilt.Thebridgetypeenergyharvestercanbeequivalentofasimplysupportedbeam.TheexpressionofvoltageproducedfromharvestercanbeinducedfromthedeflectionequationofsimplysupportedbeamtogetherwiththeGauss’slawintheformofintegral.Acasestudyshowsthatthespanofbeam,thevelocityofmovingload,thenumberoflayershaveinfluenceontheoutput25voltage.Themaximumoutputvoltagecanbeproducedwhentheenergyharvesterhasalongspan,hiNumericalInvestigationofBridgeTypePiezoelectricEnergyHarvesterghspeedandmorelayersofpiezo-filmassoonaspossible.Keywords:piezo-film;roadenergyharvesting;bridgetype;span;velocityofmovingload;numberoflayers300引言近年来，路面压电能量收集已成为一个充满机遇与挑战的新兴领域。其收集的能量可用于交通照明、融冰消雪、信号灯控制以及为用于道路桥梁健康结构检测的无线传感网络供电35等。2008年以色列的Innowattech公司和海法理工学院共同研发了应用于道路的压电能量收[1]集系统，该技术仍处于保密状态。2010-2012年上海交通大学赵鸿铎、同济大学的黄如宝、[2-5]牛衍亮等人验证了压电式路面能量收集技术的可行性，认为钹式结构换能器在众多换能[6]器结构中能量收集效率最大。2013年哈尔滨工业大学钟勇应用钹式换能器收集路面能量，[7]详细分析了影响钹式换能器能量收集效率的因素。2014年四川大学蒋学争等人设计了一种40压缩式路面能量收集装置。这种装置包含三个环形布置的压电叠堆，该装置埋入路面后将交[8-10]通载荷引起的振动能量转换为电能。北京交通大学的向宏军、张之伟将路面等效成欧拉梁，求解欧拉梁在移动均布载荷下埋入式压电能量收集装置的电压和功率输出，分析发现电作者简介：陈亚扣（1991-），男，硕士研究生通信联系人：陈科(1965-)，男，博士，教授，博士生导师，主要研究方向为：机电产品的现代设计理论和方法；人工神经网络、进化算法等在机械产品中的应用；机电产品的CAD/CAE/CAM.E-mail:k.chen@163.com-1- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn[11]压和功率输出与车辆移动速度有关。2015年哈尔冰工业大学李从健等人设计了一款用于[12-13]路面能量收集的拱形压电能量收集器。2016年弗吉尼亚理工大学HaochengXiong、圣[14]45安东尼奥德克萨斯大学HosseinRoshani研究了压电陶瓷叠堆的布置方式对压电能量收集[15]效率的影响。加拿大马尼托巴湖大学FarjanaFaisal设计一种四周简支的压电复合板，将复[16]合板埋入地面收集路面能量来融化路面上的冰雪。2016年西班牙A.Moure对钹式换能器[17]进行了优化设计。浙江大学YishengChen等人对埋入式压电陶瓷双晶片的路面能量收集进[18]行了实验研究。俄罗斯SergeyShevtsoy利用压电陶瓷叠堆为锂电池充电，用于隧道照明，50并对压电陶瓷叠堆的性能参数进行了研究。虽然路面能量收集领域取得不少研究成果，但是依然存在一些问题。比如，钹型压电换能器和叠堆结构是路面能量收集的主要换能器结构（当然还有其他一些结构，如内矩钹型结[19][20-21][22][23]构、鼓型结构、叠柱型、叠层弓形结构），这两种结构换能器的安装都需要埋入地面，安装时需要扒开路面，这样安装成本高，且不容易维护。还有压电陶瓷（PZT）是55路面压电能量收集常用的压电材料。压电陶瓷材料具有脆裂性，在大载荷下，长期反复的工作载荷下容易发生脆裂现象。而对压电聚合物（PVDF、EMFi）这类具有大柔性的压电材料[24]进行路面能量收集的相关研究甚少。仅2016年浙江大学JunliangTao对PVDF在路面能量收集应用中的前景进行了分析。针对以上问题本文提出一种使用压电聚合物（EMFi）的桥型路面能量收集装置。装置60如图1所示。钢板覆盖在路面开设的阶梯槽上，压电薄膜粘贴于钢板下侧。本文首先建立移动载荷下压电简支梁的模型，列出了该模型的动力学方程，在考虑阻尼的情况下运用模态分析的方法求解动力学方程，同时联立压电元件的积分形式高斯定律方程，求得移动载荷下压电简支梁的电压表达式。通过算例研究了简支梁跨度、载荷移动速度、压电薄膜层数对压电元件输出电压的影响。v钢板车轮PVDF压电薄膜路面65图1桥型压电能量收集装置示意图Fig.1Thediagrammaticsketchofbridgetypeenergyharvester1模型建立当车辆轮胎以固定车速驶过跨度为的钢板时，可将车辆轮胎对钢板的力等效为一个施70加恒力的移动载荷。钢板可认为是两端简支的欧拉梁。压电元件粘贴于钢板下部，假设粘[25]贴为紧密贴合，压电元件的长度等于钢板长度。压电能量收集电路简化为电阻模型，简化结果如图2所示。在模型建立的过程中不考虑车辆轮胎与钢板之间的摩擦力对钢板变形产生的作用，假定车辆与钢板始终保持接触且沿着直线行驶，同时认为钢板的挠动仅在方向上产生。-2- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cnvPx=0x=LbxR75z图2压电简支梁能量收集模型Fig.2Themodelofsimplysupportedpiezoelectricenergyharvester[26]其横向挠度方程如下：452∂∂∂∂wxt(),,,,wxt()wxt()wxt()EIc44+++=saIcmP2δ()x−vt(1)∂∂xx∂∂∂ttt80其中，w(x,t)是简支梁的振动响应（位置x，时间t）；EI为弯曲刚度；m为单位长度的质量；csI、ca分别为与弯曲刚度和质量成比例的阻尼部分；δ(x)为狄拉克函数。粘贴位置为x（Lh1≤x≤Lh2）。在假定系统阻尼为比例阻尼情况下，简支梁的振动响应可表述为：∞wxt(),=φηrr()()xt(2)r=185ϕr(x)为简单边界条件下简支梁第r阶振动模态的质量归一化特征函数。2rxπφ()x=sin(3)rmLLbbηr(t)为模态坐标rvtππ−ξωrrtrvηϕrr()tF=−sinr+e(sinϕrrcosωt+ξrsinϕr−cosϕrrsinωtLLbrωb(4)90其中ωr为简支梁第r阶模态的无阻尼固有频率2EIωπ=()r(5)r4mLb2FPr=2(6)222rvπ2ξωπrrrvmLω−+brLLbb2ξωπvLrrbϕr=arctan2−2(7)ωπrb()rvLccωsra95ξr=+(8)22Emωr-3- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn假定压电元件的变形对简支梁动力学特性没有影响，于是简支梁在0≤t≤T内的移动负载所产生的振动响应为w(x,t)。假设m层压电薄膜通过电气并联的方式层叠在一起，每层压电薄膜的变形程度一致，如图3所示。根据压电本构方程的张量描述形式，多层压电薄膜的电位移量可以简化为pS100DmeS=+()εE(9)3311333S其中D3为电位移；ε33为常应变下的介电常数；假设u(t)为负载上的电压，则E3=−uth()p(10)[27]根据高斯定律的积分形式dut()Dn⋅=dA(11)dtAR105D为压电层电位移矢量；n为单位法矢量（向外），积分是在电极面积A上进行的。dut()ut()Lh2∂3wxt(),Ce+=−hbdx(12)pp31cp2dtmR∂∂xtLh1s其中：Cbp=ε33pplhpCp为电容，bp为压电元件的宽度；hp为压电薄膜厚度；hpc为简支梁中性轴到压电薄膜中心之间的距离；e31为平面应力下的压电应力常数；梁PVDF压电薄膜R110图3多层压电薄膜并联示意图Fig.3Thediagrammaticsketchofmultilayerpiezo-filmsinparallel将式（2）代入式（12）得dut()ut()∞dη()tr+=ψr(13)dtτr=1dt115其中τ是电路的时间常数，τ=mRCpL2xL=h2ehbh2dxφφ()ehbdx()31pcprr31cppψ=−dx=−(14)r2CdxCdxppLh1xL=h1∞dtη()()−ttττr(15)ute=+eψrdtCr=1dt由初始条件u(0)=0，得-4- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn∞tτdηr120Ce=−ψrdt(16)r=1dtt=0tτ令Qt()=edtηrrsin()rvtLπbrvππrvtrvππrvtrvtπQtMr()=−−+cosNsincosττLLbbLLbbLb++Ktωωτξrrsin()1−+rωωrrcostL()1τξ−−rωωωωrrrrsinttcos(17)其中：ttττFecosϕϕFesinrrrrMN==222211τπ++()rvLbbτπ()rvL125rvπξsinϕϕ−cos()ttτξω−rrrrrFerrsinϕ()ttτξω−rrωrbLKL==Fe2222r()11τξω−+rrωr()τξω−+rrωr∞∞d∞∞Qt()ttττηrtτ1tτtτredψψrrte==−=−deηrψrηreηrdteψrηrrr==11dtr=1ττr=1(18)∞QtQ()−()0()()rr−tτ(19)ut=−ψηrrter=1τ130则压电元件的功率2ut()Pt()=(20)R2数值模拟与分析假定钢板的宽度为a=30cm，厚度为b=10cm，简支梁跨度Lb，简支梁中性轴到压电3元件中心的距离hpc=b/2，竖向抗弯惯性矩为I=ab/12，弹性模量E=200Gpa，单位长度质量3135m=ρab（钢板的密度ρ=7.85kg/m）。车辆对简支梁施加的力P=2500N。简支梁采用瑞利阻尼模型，压电元件性能参数如表1所示：表1压电元件性能参数Tab.1TheParameterofpiezoelectricelement-2S-1e31/C⋅mhp/μmε33/(F⋅m)-120.37010×10-5- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn2.1跨度对输出电压的影响140通过仿真软件计算并绘制出车速v=30m/s，阻尼ξ=0.04，R=1MΩ时，三种不同跨度的简支梁与电压u、跨中位移w之间的关系曲线。图中曲线表明，跨度L=1.2m时，跨中位移取得最大值180μm，负载上的电压也取得最大值4.56V。在相同的外界条件下，跨度越长，压电简支梁发生的变形越大，相应负载上产生的电压值也越大。而且在移动载荷接近跨中位置时产生最大的正向电压，在离开简支梁的位置时产生最大反向电压。v=30m/s电压L=0.8mL=1m6ξ=0.04跨中位移20L=1.2mR=1ΜΩ18416142）12m-5100uV8w106电压（）-24跨中位移（-420-6-20.00.20.40.60.81.01.2作用位置（）m145图4跨度对输出电压及跨中位置位移的影响Fig.4Theeffectofthespanonoutputvoltageandmidspanplacement2.2速度对输出电压的影响图5给出了跨度L=1m，阻尼ξ=0.04，电阻R=1MΩ的情况下，v=10m/s、v=20m/s、v=30m/s、150v=40m/s下压电简支梁的电压曲线。当移动载荷速度为40m/s时，产生最大正向电压4.18V。从最大电压增幅来看，载荷移动速度的增加对输出电压的影响越来越小。并且随着载荷移动速度的增加，最大输出电压出现的位置向右偏移。10m/sL=1m20m/sξ=0.0430m/s4R=1MΩ40m/s2V0电压（）-2-4-0.20.00.20.40.60.81.01.2作用位置（）m图5移动速度对输出电压的影响155Fig.5Theeffectofvelocityinoutputvoltage2.3压电薄膜层数对输出电压的影响在跨度L=1m，阻尼ξ=0.04，电阻R=1MΩ，v=30m/s的情况下，图6给出了单层、双层、三层压电薄膜对压电简支梁电压输出曲线，图中曲线表明压电薄膜层数的增加能够有效提高压电薄膜的输出。-6- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cnn=16n=2n=342V0电压（）-2-40.00.20.40.60.81.0作用位置（）m160图6压电薄膜层数对输出电压的影响Fig.6Theeffectofmultilayerpiezoelectriconoutputvoltage2.4负载阻值对输出电压的影响在跨度L=1m，阻尼ξ=0.04，电阻R=1MΩ，v=30m/s的情况下，图7给出单层、双层、165三层压电薄膜下阻抗对最大输出功率的影响。图中曲线表明。在1MΩ的负载下，负载上的效率功率最大。也就是说，在匹配阻抗为1MΩ的情况下，桥型压电能量收集装置能量收集的效率最高。n=150n=2n=340）30Wμ20最大功率（1000246810阻值（MΩ）图7负载阻值对输出电压的影响170Fig.7Theeffectofloadresistoronoutputvoltage3结论本文给出了一种新型结构的压电能量收集装置，通过数值仿真的方法分析了桥梁跨度、车辆移动速度、压电薄膜层数、负载阻值对桥型压电能量受收集装置的影响。该装置具有以下优点：175（1）与钹型结构、压电叠堆结构相比，桥型压电能量收集装置只需铺设在路面表层，不需要埋入路面下。这种能量收集器结构简单，安装方便，成本低。（2）相较于压电陶瓷材料，压电薄膜的柔韧性强，可经受长期反复的工作载荷而不会出现断裂。但压电薄膜的能量输出低，可通过改变桥型压电能量收集装置的跨度，移动载荷的速度，以及压电薄膜并联的层数来提高收集器的能量输出。180（3）在载荷P=2500N，跨度L=1m，阻尼ξ=0.04，电阻R=1MΩ，v=30m/s的情况下，三层压电薄膜通过并联方式连接，桥型能量收集装置可产生5.3V的最大电压，最大功率可达45μW。-7- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn桥型压电能量收集装置目前仅能为低功耗器件供电，还不能用于耗电量大的设备中。如何进一步提高桥型能量收集器中压电薄膜的能量输出还需要更深入的研究。185[参考文献](References)[1]SUNC,WANGH,SHANGG,etal.ParametersOptimizationforPiezoelectricHarvestingEnergyfromPavementBasedonTaguchi"sOrthogonalExperimentDesign[J].WorldJournalofEngineering&Technology,2015,03(4):149-157.190[2]赵鸿铎,梁颖慧,凌建明.基于压电效应的路面能量收集技术[J].上海交通大学学报,2011(s1):62-66.[3]ZHAOH,YUJ,LINGJ.FiniteelementanalysisofCymbalpiezoelectrictransducersforharvestingenergyfromasphaltpavement[J].Journal-CeramicSocietyJapan,2010,118(1382):909-915.[4]黄如宝,牛衍亮,赵鸿铎,等.道路压电能量收集技术途径与研究展望[J].中国公路学报,2012,25(6):1-8.[5]牛衍亮.压电式能量收集道路技术途径及研究[M].科学出版社,2014.195[6]钟勇.用于路面机械能量回收的压电换能器研究[D].哈尔滨工业大学,2013.[7]JIANGX,LIY,LIJ,etal.Piezoelectricenergyharvestingfromtraffic-inducedpavementvibrations[J].JournalofRenewable&SustainableEnergy,2014,6(4):977-986.[8]XIANGHJ,WANGJJ,SHIZF,etal.Theoreticalanalysisofpiezoelectricenergyharvestingfromtrafficinduceddeformationofpavements[J].SmartMaterials&Structures,2013,22(9):95024-95032(9).200[9]张之伟.车致路面变形能量收集研究[D].北京交通大学,2014.[10]ZHANGZ,XIANGH,SHIZ.Modelingonpiezoelectricenergyharvestingfrompavementsundertrafficloads[J].JournalofIntelligentMaterialSystems&Structures,2015,27.[11]李从健,李兵,孟庆虎,等.拱型压电能量收集器发电性能研究[J].仪器仪表学报,2015,36(s1).[12]XIONGH,WANGL,WANGD,etal.Piezoelectricenergyharvestingfromtrafficinduceddeformationof205pavements[J].InternationalJournalofPavementResearch&Technology,2012,5(5):333-337.[13]XIONGH,WANGL.Piezoelectricenergyharvesterforpublicroadway:On-siteinstallationandevaluation[J].AppliedEnergy,2016,174:101-107.[14]ROSHANIH,DESSOUKYS,MONTOYAA,etal.Energyharvestingfromasphaltpavementroadwaysvehicle-inducedstresses:Afeasibilitystudy[J].AppliedEnergy,2016,182:210-218.210[15]FAISAL,FARJANA,NANWu,andKARTIKKapoor.Energyharvestinginpavementfrompassingvehicleswithpiezoelectriccompositeplateforicemelting[J]SPIESmartStructuresandMaterials+NondestructiveEvaluationandHealthMonitoring.InternationalSocietyforOpticsandPhotonics,2016.[16]MOUREA,RODRIGUEZMAI,RUEDASH,etal.Feasibleintegrationinasphaltofpiezoelectriccymbalsforvibrationenergyharvesting[J].EnergyConversion&Management,2016,112:246-253.215[17]CHENY,ZHANGH,ZHANGY,etal.MechanicalEnergyHarvestingfromRoadPavementsunderVehicularLoadUsingEmbeddedPiezoelectricElements[J].JournalofAppliedMechanics,2016.[18]SHEVTSOVS,CHANGSH.ModelingofvibrationenergyharvestingsystemwithpowerPZTstackloadedonLi-Ionbattery[J].InternationalJournalofHydrogenEnergy,2016,41(29):12618-12625.[19]汪红兵,孙春华,李志荣.沥青路面内矩钹形压电俘能器性能仿真分析[J].压电与声光,2015,22037(4):667-671.[20]WANGH,SUNC.FiniteElementAnalysisonaSquareCanisterPiezoelectricEnergyHarvesterinAsphaltPavement[J].WorldJournalofEngineering&Technology,2016,04(2):361-373.[21]SUNCH,ZHANGYK,DUJH,etal.ElectromechanicalAnalysisofPiezoelectricHarvestingUnitfromRoadVibrationwithFEA[J].AdvancedMaterialsResearch,2013,726-731:3144-3147.225[22]赵鸿铎,杨戈,凌建明,等.一种叠柱式沥青路面能量收集装置:,CN103956934A[P].2014.[23]赵鸿铎,权晨嘉,林中朴,等.路用叠层弓形压电换能器性能分析[J].压电与声光,2016(3):367-371.[24]TAOJunliang,HUJie.路面能量收集:聚偏氟乙烯的混合压电-热释电效应[J].JournalofZhejiangUniversity-ScienceA(AppliedPhysics&Engineering),2016,17(7):502-511.[25]ERTURK.AlperandDanielJ.Inman.Piezoelectricenergyharvesting[M].JohnWiley&Sons,2011.230[26]OUYANGH.Moving-loaddynamicproblems:Atutorial(withabriefoverview)[J].MechanicalSystems&SignalProcessing,2011,25(6):2039-2060.[27]ABAZAA,ABBEP,ABDOLVANDR,etal.IEEETransactionsonUltrasonics,FerroelectricsandFrequencyControl-April2007[J].UltrasonicsFerroelectrics&FrequencyControlIEEETransactionson,2007,54(4):c1-c2.235-8-'