混合能量供应的认知无线电网络中基于效用的协作频谱租借策略研究.pdf 13页

'中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn混合能量供应的认知无线电网络中基于效用的协作频谱租借策略研究**曾凡仔，钟静5（湖南大学信息科学与工程学院，长沙410012）摘要：本文基于具有混合能量供应的认知无线电网络，提出一种新颖的协作频谱租借机制。次用户优先使用从无线射频信号中采集的能量，通过作为协作中继帮助主用户提前结束数据传输，从而获得频谱接入机会。主用户通过优化频谱租借定价以优化通信服务质量、减少能10量消耗并获得租借费用，次用户通过优化频谱租借时间来最大化吞吐量、最小化能量消耗和租借费用。运用斯坦科尔伯格博弈对该问题进行建模，并将斯坦科尔伯格均衡作为最优策略。关键词：认知无线电网络；频谱租借；斯坦科尔伯格博弈；能量采集；混合能量供应中图分类号：TN91115Utility-basedcooperativespectrumleasingincognitiveradionetworkswithhybridenergysuppliesZENGFanzi,ZHONGJing(InformationScienceandEngineeringSchool,HunanUniversity,Changsha410012)Abstract:Inthispaper,weproposeanovelcooperativespectrumleasingschemeforcognitive20radionetworkswithhybridenergysupplies.Thesecondaryuser(SU)isacooperativerelaypoweredlargelybyharvestedenergyextractedfromtheRFsignaloftheprimaryuser(PU),whichresultsinearliercompletionoftheprimarytransmissionandthewinningofopportunitiesforsecondarytransmission.ThePUincreasesitscommunicationqualityofservice(QoS),decreasesenergyconsumptionandobtainspaybacksbyoptimizingtheleasingprice,whiletheSU25maximizesitsthroughput,minimizestheenergyconsumptionandfeesbyoptimizingleasetime.WeformulatethismodelasaStackelberggame,andadopttheStackelbergequilibriumastheoptimalstrategy.Keywords:cognitiveradionetworks;spectrumleasing;Stackelberggame;energyharvesting;hybridenergysupplies300引言在协作认知无线电网络中，拥有授权频谱资源的主用户（PU，primaryuser）和拥有认知无线电的次用户（SU，secondaryuser）可以通过自适应调节参数进行协作传输，实现动态频谱共享。协作式认知无线网络能有效提高频谱资源利用率和网络性能，已成为35国内外研究学者的研究热点。在该通信系统中，主用户可以将授权频谱租借给次用户，作为回报，次用户作为合作中继帮主用户转发数据，该系统模型可以建模为斯坦科尔伯格博弈进行优化求解[1]。在文献[2]中，作者提出了一种基于效用值的频谱租借方案，用户的效用值都是关于其吞吐量。在协作认知无线电网络中，次用户有权决定是否与主用户进行协作。为了充分考虑次用户的意愿性，文献[3]根据最佳停止理论提出了一种优化40的协作方式。随着无线通信设备的爆炸式增长，能量问题已成为无线通信领域研究的一个热点问题。能量采集技术使通信终端设备可以从周围环境中采集能量并将其转换为电池能量保作者简介：曾凡仔（1971-），男，教授，主要研究方向：认知无线电技术通信联系人：钟静（1991-），硕士研究生，主要研究方向：认知无线电网络.E-mail:zhongjing1001@163.com-1- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn证自身的电量供应。与有固定电源供应的无线通信网络相比，能量采集网络可以为通信设备提供无尽的能源，延长能量受限通信系统的寿命。为了充分发挥能量采集网络优势45的同时避免其不稳定等缺点，我们采用一种新型的混合能量供应模式，即通信设备装备如电网、电池等固定电源的同时，还具有能量采集功能。当采集的能量能够满足通信传输要求时，优先使用采集的能量，否则切换至固定电源。目前已经有许多关于具有能量采集功能的协作认知无线电网络。在文献[4]中，主用户为了提高频谱利用率和能量效率，可以雇佣次用户作为中继帮助主用户数据传输；次50用户可以通过采集能量来弥补作为中继的额外能量消耗。文献[5]基于单主用户和单次用户的简单协作认知无线电网络，提出了一种次用户最优协作策略。拓展该简单模型至单主用户和多次用户系统，文献[6]考虑了主用户在众多次用户中选择最优中继的问题。本文考虑是混合能量供应的认知无线电网络中协作频谱租借模型。次用户具有能量采集功能，通过作为中继与主用户进行协作，达到双赢。551系统模型如图1所示，我们考虑包含一对主用户收发端和一对次用户收发端的认知无线电网络，通信终端均工作在时隙模式下。该通信系统下采用协作频谱租借模式，即主用户知道次用户的存在，并可以通过主动出租自身资源以获得收益。主用户有授权频谱，可以随时传输主用户通信数据。假设在每个时隙主用户需要传输的数据为确定的量，在传输完本时隙内的数据60后，授权频谱段则转变为空闲状态。次用户没有授权频谱，必须通过机会式接入主用户频谱来传输次用户数据。在这种情况下，为了获得接入频谱传输数据的机会，不同于传统的被动等待主用户数据传输结束，次用户可以主动与主用户合作，作为中继使主用户尽快完成数据传输后，次用户可以在该时隙内剩余时间内接入主用户频谱进行自身的数据传输。即使原本主用户需要占用全部时隙时间来传输数据，在与传输条件更好的中继合作后，也能提前传输65完数据并将剩余时隙租借给次用户以获得额外收益。SR主用户传输中继传输次用户传输STPTPR图1协作认知无线电网络系统模型由于从自然环境中采集的能量十分不稳定，所以我们提出了一种基于混合能量供应的网70络，具体来说即不同于直接从动态自然环境中采集能量，次用户是从周围环境中相对更稳定的无线信号中采集能量。次用户优先使用采集的能量，当采集的能量不足以支持通信传输时，则切换至固定电源以确保稳定传输。我们假设在次用户的收发端分别只有一根天线，均遵循save-then-transmit协议。在每个时隙中，次用户首先使用一部分时间进行能量采集，然后尽量使用采集的能量进行中继和自身75数据传输，采集的能量不足以维持恒定功率时，则切换到固定电源。本文中主用户和次用户间的合作通信遵循解码转发协议。-2- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn如图2所示，一个时间帧被分为四个部分，且主用户与次用户同步，具体描述如下：PT—PRPT—ST能量采集数据接收ST—PRST—SR空闲EE主用户12Ttt12EE次用户34T图2时隙结构801.在时间间隔0,T内：主用户发射端直接传输一部分数据给主用户接收端，同时次用户可以从主用户的传输信号中采集能量。次用户在这个时间间隔内采集到的能量记为XT，其中T是主用户直接传输的时间长度，在这个时间间隔内次用户可以从主用户通信信号中采集能量，X为次用户能量采集速率（平均单位时间内采集的能量）。次用户仅从相对较稳定85的主用户传输信号中采集能量，所以我们假设在一个时隙内，能量采集速率X为常数，在不同时隙内可能发生变化。对于给定主用户数据传输速率R，相应的主用户发射端直接传输数pu据给主用户接收端时的功率为P。根据香农定理，传输功率对应的传输速率为：puPhpuppRlog(1)（1）pu2N0其中N为噪声功率。我们将PT与PR之间、PT与ST之间、ST与PR之间、ST与SR之间的090信道增益分别记为h、h、h和h。pppsspss在非协作模式下，主用户在一个时隙内总的吞吐量为RT。在协作模式下，主用户自身pu直接传输的数据量为RT，在数据缓存区仍有RTRT数据需要靠次用户充当中继传pupupu输给主用户接收端。2.在时间间隔TTt,内：原本在数据缓存器中总共有RT数据等待传输，在经过时1pu95间间隔0,T后，仍有RTRT数据等待传输。主用户发射端以功率P传输数据给次用pupupu户发射端，其相应传输速率为R。我们将时间间隔TTt,称为合作传输阶段I。t为缓ps11存器中剩余的数据量与传输速度的比值。RTRTpuput(2)1Rps其中Phpups100Rlog1(3)ps2N0主用户和次用户均采用合作传输模式的前提条件为合作传输速率R应大于直接传输速ps率R，因此信道增益h应大于h。在这种情况下，主用户的数据传输能够在次用户中继的pupspp帮助下提前完成，这也保证了次用户有机会接入主用户频谱进行数据传输。-3- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn3.在时间间隔TtTtt,内：次用户发射端以其最大发射功率P作为中继转发112su105主用户的数据给主用户接收端，相应的传输速率为R。与公式（2）类似，t时间段为合作sp2传输阶段II，可由以下公式（4）计算得出。RTRTpuput(4)2Rsp其中PhsuspRlog1(5)sp2N01104.在时间间隔TttT,内：主用户数据全部传输完毕后，授权频谱状态由忙变为空12闲，此时次用户可以接入授权频谱段进行此用户数据传输。因为有固定电源的稳定能量供应，次用户在整个时隙中的发射功率始终保持为其最大发射功率P，次用户数据传输的速率为suR。ssPhsussRlog1(6)ss2N0115在时间间隔TtT,内，次用户为了保持其最大传输功率P，次用户优先使用采集的1su能量，当采集的能量不足以维持整个传输过程时，则切换至固定电源。根据以上的分析我们可以看出一个时隙内的四个阶段的长度与和c有关。能量采集的时间越长，即越大，次用户的能量效用越高，而次用户数据传输时间越短，从而会减小次用户的吞吐量。对于主用户来说，的增长意味着主用户需要直接传输更多的数据，从而减120小了TttT,这段时间间隔，即减小了租借给次用户的时间，也就是说主用户需要消耗12自身更多的能量且从次用户收取的租借费用也会降低。对于次用户来说，的增长意味着次用户可以从主用户传输信号中采集更多的能量，但同时也会减小其可以接入主用户授权频谱的时间。同样的，主用户向次用户收取费用的单价c同样对于四个时间长度也有很大的影响，且和c相互影响。具体来说，c越大，由于其接入频谱所要付出的费用将大于其能够获得的125吞吐量效用，次用户不愿意与主用户进行合作传输，这同样也会减小主用户的效用。因此，分析得到最佳的和c对于主用户和次用户效用的提高具有很大的意义。2问题分析在这个部分中，我们考虑的即上述基于效用的协作频谱租借通信机制。一方面，主用户希望通过雇佣次用户作为中继以节约自身的能量效用并最大化其出租频谱所收取的费用。另130一方面，次用户希望通过与主用户合作，可以获得接入频谱机会以提高其吞吐量，但同时需要最小化其固定能源消耗。在这个部分中我们提出了一种付费机制以激励主用户和次用户参与这次合作。我们可以通过博弈模型求解该主用户和次用户效用最优化问题。2.1效用函数主用户的效用包括节约的能量以及频谱租借收取的费用。我们将满意度函数S定义如下：a135Se1(7)满意度函数如图3所示，其中a为满意度因子，与衡量变量的属性有关。图3表明当-4- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn增大到一定程度时，满意度函数的值S迅速达到一个渐进值。满意度因子a越大，满意度函数的值也增长越快。140图3满意度函数用满意度函数来描述主用户节约能量的程度。主用户的满意度函数与其能量比率有关。bEE1coop0Se1(8)p其中E为主用户与次用户合作时消耗的能量，即主用户在第一个时间间隔0,T和第coop145二个时间间隔TTt,内消耗的能量。如果不采用合作模式，主用户需要在整个时间帧内1不断传输数据，E即为非合作模式下主用户消耗的能量。0我们提出了一种激励机制，即次用户根据接入主用户频谱的时间长度向主用户付费。主用户的效用函数包括两个部分：能量的满意度和向次用户收取的费用。USU(9)pppr150其中是与总体效用相关的单位满意度等价收益。我们将主用户向次用户收取的费用记p为U，UcTTtt，其中c为主用户向次用户收取的单位接入时间价格。rr12次用户的目标为最大化其吞吐量，以及通过采集主用户直接传输信号中的能量来最小化固定电源的能量消耗，次用户的效用函数包括三部分，即获得的吞吐量、消耗的能量和向主用户的付费。155USSU(10)ssseer与相似，其中、分别是与吞吐量和能量相关的等价收益。它们是标准化的系数pse使速率和能量具有可比性。S是与数据速率R相关的满意度函数。R可以表示如下sssRTTttR(11)s12ss次用户关于吞吐量的满意度定义为1601SeaRs(12)sS是次用户关于固定电源能量消耗的函数。e2.2能量消耗一般来说，信号接收消耗的能量远小于信号发射所消耗的能量，所以在本文中，我们认-5- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn为信号接收消耗的能量为0。非合作模式下，主用户在整个时间帧内传输数据，则能量消耗为165EPT。在协作传输模式下，主用户在第一个时间间隔0,T内能量消耗为EPT。0pu1pu在第二个时间间隔TTt,内，主用户发射端以功率P向次用户发射端发送数据，其能1pu量消耗为EPt。当主用户发射端直接传输数据给主用户接收端时，次用户发射端可以从21pu主用户信号中采集能量，即在第一个时间间隔0,T内，次用户发射端采集的能量为EXTe。其中ee0为上一个时隙中未使用完的采集能量。次用户发射端以其最大发3170射功率P将接收到的主用户数据发送给主用户接收端，在这个阶段内次用户的能量消耗为suEPt。E表示次用户发射端总共的能量消耗，EPTTt。综上，次用户消耗42su551su的固定电源能量可以表示为SEE。在当前时隙内，我们将S设定为S0，即e53eeEEi,0fEE5353S(13)e0,ifEE053如果EE0则表示采集的能量足以支持当前时隙的数据传输，在这种情况下53175eEE。为了简化分析，我们假设T1。352.3最优协作频谱租借策略基于以上分析，该最优合作频谱租借策略可以描述如公式（14）所示。PTPtpupu1b1PTUe1pucTTttpp12max(14)Ue1aTTttR12ssEEcTTttsse5312主用户和次用户都是理智并且自私的，这表示他们的目标均为最大化自身的效用。由180于主用户拥有授权频谱，它可以决定向次用户收取频谱租借时间的单价。次用户决定与主用户合作的时间长度，由此也决定了从主用户信号中采集的能量多少。斯坦科尔伯格博弈是非合作博弈的拓展，有两个层次结构，即两个团体玩家之间的博弈，这两个玩家分别称为领导者和跟随者。斯坦科尔伯格博弈要求两方参与者彼此知悉对方的需求信息，领导者可以对跟随者的行动进行预测而首先采取行动，跟随者将领导者的决策185视为给定，并依此来确定自身的策略。博弈的结果就是跟随者的行为正好就是领导者希望的那样。因此，斯坦科尔伯格博弈模型首先从跟随者的利润最大化问题着手，即对跟随者行为做出一个合理预测，然后根据其决策对领导者效用产生影响的函数，来最大化领导者的效用。我们将本文中的问题描述成一个斯坦科尔伯格博弈，主用户是频谱的授权使用者，对频谱的使用具有绝对的优先级。因此主用户为斯塔科尔伯格博弈的领导者，次用户作为跟随者。190对于主用户来说，它的行为即决定次用户接入授权频谱的单价c，而次用户的行为即根据单价c决定接入授权频谱的时间，即TTtt。因此c,为该博弈中主用户和12次用户的策略集合；UU,为各博弈方的效用集合。U和U关于c和连续。因此我们psps的优化目标也可以描述为公式（15）。maxUcp,,c(15)SubjecttocargmaxUs,c0c0-6- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn1953Stackelberg均衡斯坦科尔伯格博弈的目的就是要达到斯坦科尔伯格均衡，即领导者和跟随者均达到一个[7]最优状态，均不会试图偏离这个均衡点。这也就是说，如果双方均对对方的行为做出了最佳响应，即达到了斯坦科尔伯格均衡。斯坦科尔伯格均衡定义如下：***定义1：c表示主用户的最佳策略，表示次用户对于主用户最佳策略c的最佳响应。**200c,即本文中斯坦科尔伯格博弈的均衡点。c,在合适范围内，满足以下条件：***Uc,,Uc(16)pp***Uc,,Uc(17)ss[8]逆向归纳法经常用于分析均衡点。根据逆向归纳法，我们将该博弈分为两个阶段。第一阶段，主用户对次用户行为进行预测，即假设单价c已经给定，得到次用户决定自身最佳接205入频谱时间以相应主用户决策，即次用户决定TTtt，同时也决定了能量采集的时12*间。在第二个阶段，根据次用户的响应，主用户做出其最优策略c。3.1次用户网络最佳策略分析在我们提出的结构中，次用户决定最佳时间。最优的可以根据以下命题得出。命题1：次用户的效用函数关于是凸函数，最佳得到如下：*1eAXcB210ln1(18)aRBRBaSSsss证明：U可以表示如下：sRRpupuRRRaRTss11UTP11pucTpupueRRpsspssesuRRRspspssp(19)RRRpupupuTPPXcT1ssusuRRRpspssp为了计算U关于的一阶导数和二阶导数时更简单，我们只考虑包含的项。重写（19）s式:aRBss1215UAssecBseeAXcB(20)其中RpuAP1suRps(21)RRpupuB1RRpsspU关于的一阶导数和二阶导数计算如下:sUsaRBss1ssaRBeseAXcB(22)2Us222aRBss1220aRBe0(23)2sss-7- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn1aRBss1Us注意到01，当cassRsBeeAX时，始终小于0，次用户希B望从主用户处租借频谱以提高自身效用。也就意味着主用户可以雇佣次用户作为中继帮助传2UUss输主用户数据。二阶导数始终小于0。因此，最优点可以在0时得到，表示如下：2*1eAXcBln1(24)aRBRBaSSsss225由于01，我们可以得到RBe2aRBssAXRBeaRBssAXsssesssec,(25)BB3.2主用户网络最佳策略分析从（14）式可以看出单价c的增长将会促使主用户将更多的频谱资源租借给次用户，但是增长的c会导致次用户效用的减小，因此次用户不愿意参与合作。我们必须得到一个最优230的单价c使主用户和次用户均能从合作中获益。基于以上考虑，我们可以给出命题2。*命题2：主用户的效用函数关于价格c为凸函数，最佳的单价c满足1bD1pbDeB1aRsseAXcB0(26)1cBaRsseAXcB*证明：在主用户知道次用户接入时间后，它将计算自身最佳的定价c以提高自身效用。将（18）式带入（14）式，可以得到主用户效用函数。为了更方便的计算U关于c的一阶导p235数和二阶导数，我们只考虑包含c的项。U可以重写为（27）式。pbD1Uecpp11B(27)其中RpuD1(28)Rps与c有关，关于c的导数如下1240(29)caRsseAXcB所以U关于c的一阶导数和二阶导数分别为pUp11cD1pbDeB1cB(30)caRsseAXcBaRsseAXcB22bD1UbppBDe2BeAXcB(31)22caRsseAXcBbD12当pebBDe2BAXcB，Up关于c的二阶导数始终为负数，所以主用户的*245效用关于c为凸函数。最优的单价c可以通过设置一阶导数为0得到。我们可以通过设置合-8- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn2Up适的和值来保证小于0。综上，我们可以得到斯坦格尔伯格博弈的最佳策略。pe2c4数值仿真与分析为了评估本文提出的协作频谱租借机制的性能，我们搭建一个简单的系统模型来对该机制进行仿真。在实验中存在一对主用户与一对次用户，其中次用户的发射端处于距离主用户250发射端d处，即距离主用户接收端1d。我们采用标准化的距离01d。基于路径损耗模型，假设主用户信道的平均信道增益为1，即h1，因此主用户与次用户之间的平均信道增pp益可以计算得出，hd1，hd11。对于次用户网络来说，平均信道增益设定为pssph0.8。在该系统中，主用户与次用户均采用固定的发射功率，不考虑功率控制机制。我们ss假设多径衰落模型是在瑞利信道上，噪声功率为130dBW。，，分别设置为2,1,1。pse255次用户发射端仅从主用户的无线射频信号中采集能量，因此在一个时隙中，主用户射频信号能量相对较为稳定。在这种条件下，我们认为在一个时隙内，次用户的能量采集速率为一个固定值，在本次实验中，我们设定X1.5。图4主用户效用值与c,的关系-9- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn260图5次用户效用值与c,的关系图4和图5分别展示了主用户和次用户的效用值随着价格c和距离d变化情况。我们可以看到U和U关于c和d是凸函数。给定价格和协作频谱租借策略，从实验结果我们可以看出，ps265价格和租借策略对效用值均有很大的影响。*图6展示了变量的最佳值与标准化的距离d之间的关系。随着距离d的增加，PT到ST的传输速率会随之降低，同时ST到PR的合作传输速率也会增加。为了接收到一定量的主用户数据并将这些数据全部转发，次用户发射端在第一个合作阶段需要更多的时间，也就是PT到ST阶段的时间更长。与此同时，第二个合作传输阶段的时间将会减少，即ST到PR。当270P0.1时，作为中继的次用户被放置在d0.4的条件下，以及在P0.01且位置在d0.3susu的条件下，主用户可以获得相对较高的能量满意度和较高的收入。当P较高时，我们也可以su看到最佳的值也会增加。这是因为当次用户功率增加，意味着次用户可以更快的转发主用户数据。275图6的最优值与距离d的关系-10- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn图7主用户、次用户效用值与d的关系将本文提出的具有能量采集功能的合作频谱租借机制与不同的机制进行比较，图7显示280了主用户效用随着距离d的变化情况。U表示本文提出的频谱租借机制下主用户的效用，在p该系统中，主用户可以将授权频谱资源租借给次用户，以此来获得额外收益以及节约能量，对于次用户来说，它可以作为中继来帮助主用户更快的传输数据，以能量消耗和支付一定费用为代价来寻找接入授权频段的机会。U表示当次用户没有能量采集时间，主用户将所有数0据都交给次用户来进行中继时，即0，主用户的效用。在这种情况下，主用户不需要自己285传输数据，除此之外还可以向次用户收取一定费用。变量d决定h和h的值，从而影响主用spps户的效用。当主用户和次用户之间不存在合作时，一个时隙内所有的时间都被用户主用户数据传输。根据我们定义的主用户效用函数，主用户在这种情况下效用为零。仿真结果表明本文提出的合作频谱租借机制可以提高其效用。在不同的距离d条件下主用户节约能量的情况表现在图8。从图中我们可以看出当d相对290较小时，主用户节约的能量较多。这是因为d很小的时候，次用户发射端更靠近主用户发射端，这也意味着R较大，主用户希望将更多的数据交给次用户去中继转发。当主用户的发射ps功率较小时，节约的能量更多，这是因为主用户的吞吐量随着主用户传输功率的减小而减小，在这种情况下，主用户更希望与次用户合作以获得更好的通信性能。-11- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn295图8主用户节约能量%5结论本文提出了一种在认知无线电网络中基于效用值的协作频谱租借机制。次用户由固定电源和采集的能量共同供电，并充当中继与主用户进行协作以获得频谱资源。在该协作认知无线电网络中，主用户可以通过将一部分数据交给中继传输，不仅可以节约能量，还可以尽快300结束数据传输，并可以将由此产生的一段频谱空闲时间作为商品租借给次用户。次用户通过充当中继，以消耗额外能量和付一定费用为代价，获得一段时间内的频谱使用权。通过将该频谱租借模型建模成斯坦科尔伯格博弈，我们获得了最佳协作策略。数字仿真表明在该最佳协作频谱租借模式下，主用户和次用户均可以提高其效用值。我们的研究还具有一定局限性，未来可以从一下几个方面进行完善：305(1)我们考虑的是一对主用户和一对次用户的简单系统，未来可以将模型拓展为多对多的复杂网络，在复杂网络中还需要考虑中继选择以及多参数最优化等问题。(2)在本文中，我们假设在一个很短的时隙内能量采集率为常数，未来可以研究X随机变化的情况下对最佳策略的影响。(3)目前我们只考虑次用户具有能量采集功能，未来可以研究在主用户和次用户均具有能310量采集功能时，两者之间的均衡问题。(4)我们假设当前时隙结束后剩余的采集能量作为下一时隙的能量供应，剩余的采集能量对当前时隙没有影响。未来可以将这一部分能量作为长远效用，将一个时隙内的优化问题转换为整个通信系统长远的效用优化。315[参考文献](References)[1]ZHANGJ,ZHANGQ.Stackelberggameforutility-basedcooperativecognitiveradionetworks[A].ACMInterationalSymposiumonMobileAdHocNETWORKINGandComputing[C],MOBIHOC2009,NewOrleans,La,Usa,May.DBLP,2009:23-32.[2]LONGY,LIH,YUEH,etal.SUM:SpectrumUtilizationMaximizationinEnergy-ConstrainedCooperative320CognitiveRadioNetworks[J].SelectedAreasinCommunicationsIEEEJournalon,2014,32(11):2105-2116.[3]LIUJ,YUEH,DINGH,etal.AnEnergy-EfficientCooperativeStrategyforSecondaryUsersinCognitiveRadioNetworks[A].IEEEGlobalCommunicationsConference[C].IEEE,2015:1-6.[4]CAOB,MARKJW,ZHANGQ,etal.Onoptimalcommunicationstrategiesforcooperativecognitiveradio-12- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cnnetworking[A].INFOCOM[C],2013ProceedingsIEEE.IEEE,2013:1726-1734.325[5]YINS,ZHANGE,QUZ,etal.OptimalCooperationStrategyinCognitiveRadioSystemswithEnergyHarvesting[J].IEEETransactionsonWirelessCommunications,2014,13(13):4693-4707.[6]VAHIDNIAR,ANPALAGANA,MIRZAEIJ.AchievableRateRegionforEnergyHarvestingAsynchronousTwo-WayRelayNetworks[J].IEEEAccess,2016,4:951-958.[7]OSBORNE,MARTINJ.,A.Rubinstein.ACourseinGameTheory[M].Economica1(1994).330[8]AUMANN,ROBERTJ.Backwardinductionandcommonknowledgeofrationality[M].Games&EconomicBehavior8.1(1995):6-19.-13-'