纳米图形衬底GaAsSi材料的热应力分布.pdf 8页

'中国http://www.paper.edu.cn科技论文在线#纳米图形衬底GaAs/Si材料的热应力分布11,211111张然，王俊，成卓，胡海洋，杨泽园，马星，樊宜冰，黄1,21,2**永清，任晓敏5（1.北京邮电大学信息光子学与光通信研究院，北京100876；2.北京邮电大学信息光子学与光通信国家重点实验室，北京100876）摘要：直接外延制备的GaAs/Si材料由于不同材料热膨胀系数不同会产生热应力。前人利用光致发光谱和拉曼光谱研究发现，使用图形衬底可减小GaAs/Si薄膜的热应力，从而生长出了高质量的薄膜。本文采用数值计算方法，建立平板衬底和图形衬底GaAs/Si材料二维模型，10计算并对比了平板衬底和图形衬底GaAs/Si材料中的热应力分布，并进一步优化了图形衬底结构参数。结果表明，相比于平板衬底，图形衬底可使相应区域热应力值减小83%；在设计图形衬底的结构时，从减小热应力角度看，SiO2掩膜厚度越厚、GaAs窗口区宽度越小、SiO2掩膜宽度越大，更能有效减小生长窗口区域GaAs层材料的热应力。关键词：半导体材料；GaAs/Si；热应力；图形衬底；有限元法15中图分类号：TM23ThermalstressdistributionforGaAsdirectlygrownonnanoscalepatternedsilicon11,2111ZHANGRan,WANGJun,CHENGZhuo,HUHaiyang,YANGZeyuan,MA111,21,220Xing,FANYibing,HUANGYongqing,RENXiaomin(1.BeijingUniversityofPostsandTelecommunications,InstituteofInformationPhotonicsandOpticalCommunications,Beijing100876;2.BeijingUniversityofPostsandTelecommunications,StateKeyLaboratoryofInformationPhotonicsandOpticalCommunications,Beijing100876)25Abstract:ThermalstresswillbecausedduringtheepitaxialprocessofGaAsmaterialdirectlyonSisubstrateresultingfromthedifferentthermalexpansioncoefficient.PredecessorshavetestifiedthroughPhotoluminescenceandRamanspectroscopythatpatternedsubstratecouldreducethethermalstress,acquiredhighqualityfilm.Inthispaper,applyingfornumericalcalculationmethodandmodelingGaAsepitaxydirectlyonSi,thethermalstressdistributionwascomputedandcontrastedwiththeuseof30plateversuspatternedsubstrate.Inaddition,theparametersofpatternedsubstratewereoptimized.Theresultsshowthat,comparedwithplateone,theadoptionofpatterndsubstratesignificantlydegradedthevalueofthermalstressupto83%.Futhermore,whendesigningthestructureofpatternedsubstrate,thelargerthethicknessoftheSiO2mask,thesmallerthewidthoftheGaAswindow,thelargerthewidthoftheSiO2mask,themoreeffectivethereductionisinGaAswindowareaifconsideringthermalstress35only.Keywords:Semiconductormaterials;GaAs/Si;Thermalstress;Patternedsubstrates;Finiteelementmethod0引言近年来，直接外延制备GaAs/Si薄膜的研究工作极其活跃。这些研究希望将Si集成电基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金资助课题（20130005130001）；信息光子学与光通信国家重点实验室自主研究课题(IPOC2016ZT01);中俄NSFC-RFBR联合资助项目（61211120195）；国家自然科学基金委员会与俄罗斯基础研究基金会合作交流项目（6141101100）；教育部和国家外专局共同设立的通信与网络核心技术学科创新引智基地项目（B07005）作者简介：张然（1991-），女，硕士研究生，研究直接外延GaAs/Si材料的性质通信联系人：王俊（1976-），副研究员、硕导，主要研究Ⅲ-Ⅴ族半导体光电子材料及器件、Ⅲ-Ⅴ/Si异变外延材料生长、硅基激光器材料生长及器件研制等.E-mail:wangjun12@bupt.edu.cn-1- 中国http://www.paper.edu.cn科技论文在线40路工艺与GaAs基光电器件结合起来，充分利用Si衬底的成熟工艺、低成本和GaAs良好的高电子迁移率和光电性能，实现硅基光电子集成材料和器件。但是，硅基光电集成所面临的突出问题包括异质兼容问题，如晶格失配（约4％）、热失配（约60％）和极性失配等。其[1]中，极性失配可采用偏角衬底等方法解决；近年来，人们也已找到一些可行的方法应对晶[2][3][4]格失配问题如退火、超晶格、图形衬底等。[5][6]45对于GaAs/Si材料中由热失配导致的热应力的研究，前人通过光致发光谱、拉曼光谱等谱峰位置确认了GaAs外延层所承受的张应力，并通过光致发光谱上重空穴带和轻空穴带[7][8]的分离值，计算出ELO（epitaxiallateralovergrowth）薄膜对应的应变值。图形衬底由于其在降低位错密度和缺陷方面的显著优势，受到研究者的广泛关注。Huang等人使用图形衬底后，利用热应力促进了位错的移动、合并和湮灭，降低了位错密度，从而在Si衬底上生[9]50长出了高质量的无裂纹GaAs薄膜；Zytkiewicz等人通过图形衬底中的SiO2掩膜引入压应[10]力补偿了GaAs层的张应力，从而获得了高质量的ELO薄膜；Scaccabarozzi等人结合光致发光谱和基本弹性理论发现采用图形衬底有效释放了异质GaAs/Si中的热应变，且计算出[11]了对应残余应变值。以上研究虽然可以确定热应力的存在和数值，但是在实验降温过程[12][13]中会产生微裂纹，导致部分热应力弛豫，从而影响了计算结果的准确性。并且到目前55为止，还没有针对二维图形衬底GaAs/Si的热应力分布研究。本文利用有限元计算方法，通过对单层平板衬底和图形衬底的GaAs/Si材料进行数值计算对比，探究了图形衬底结构对于热应力的改善情况；另一方面，从降低热应力的角度找到了更优的图形衬底结构参数。1热应力数值计算方法60对于GaAs/Si的异质外延，由于材料需要在高温下生长再降回室温，其间会因为不同材[14]料间热膨胀系数的差异而产生热应力，从而使薄膜产生裂纹进而影响晶体质量，甚至严重影响光学器件的性能。关于薄膜中的热应力分析，最经典的研究工作是Stoney在1909年[15]给出的计算薄膜应力方程，但Stoney公式仅能通过测量薄膜的曲率半径计算薄膜层中的[16][17][18]平均应力；也有很多研究者计算出双层或多层结构的热应力分布，但由于理论公式65计算的局限性，都只是针对于简单的二维平板结构甚至一维条形结构。随着计算机技术的发展，运用有限元法进行数值模拟就成为一种新的手段。当温度变化时，材料由于热膨胀而产生热应变。如果材料各部分不受任何约束，则只产生变形而不会有应力。但对于GaAs/Si系统，Si衬底和GaAs薄膜相互接触且受到边界约束，因此会产生热应力。对于二维GaAs/Si结构，用有限元法将GaAs/Si模型分解成多个三角形70应变单元，热应力方程为D-（1）0其中为温度变化引起的应变，称为初始应变。为一个应变单元的总应变，为0一个应变单元的热应力。D为一个关于泊松比和杨氏模量的三阶矩阵，称为弹性矩阵。TT（2）0ref75为材料的热膨胀系数，T为生长温度，T为参考温度。ref在有限元数值计算方法中，应变场被转化成位移场来计算，一个应变单元的应变与其节点位移的关系为-2- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cneB（3）e其中，为一个应变单元的节点位移，上标代表应变单元。B是一个关于坐标的几80何矩阵，称为应变矩阵。将式（2）代入式（1），得到热应力与初始应变和单元节点位移的关系：eDB-（4）0eee5由最小势能原理建立离散体系的节点平衡方程UW，对总势能作用变分原理可得一个应变单元的节点力与节点位移的关系：eee85Fk（5）ee其中，F为一个应变单元的节点力，k为单元刚度矩阵。引入边界条件，解方程（5）即可得节点位移，再将节点位移代入方程（4）即可得到一个应变单元的热应力。2热应力分布计算02.1材料的二维模型90图1（a）平板衬底GaAs/Si结构模型（b）图形衬底GaAs/Si结构模型Fig.1ModelofGaAson(a)plateSisubstrates(b)patternedSisubstrates图1（a）所示为平板衬底GaAs/Si结构模型，图1（b）所示为图形衬底GaAs/Si结构95模型，两个几何模型宽度均设置为80um。由于实际结构的对称性和重复性，在数值计算中，GaAs薄膜和Si衬底的厚度分别取4um和80um。GaAs薄膜和Si衬底的参数选取如下表：表1GaAs/Si系统材料的参数Tab.1ParametersofGaAs/Simaterials-6-1材料杨氏模量E/GPa热膨胀系数α/×10K泊松比/νSi1702.60.28GaAs85.95.70.31SiO2700.50.1701002.2计算的准确性验证5对于一维情况下的双层GaAs/Si系统（即一层GaAs薄膜直接生长在Si衬底上），研究[17][19]者已经导出纵向一维应力的解析公式。此时系统承受的是双轴应力，因此式中的杨氏模量E替换成双轴模量E（/1-）。我们将有限元法的数值计算结果与解析公式计算结果作对比，以验证条件设置和数值计算结果的准确性。105一个基本的单层平面衬底结构的GaAs/Si模型（也就是在平面Si衬底上直接外延GaAs薄膜），由生长温度710℃降回室温，不考虑瞬态温度变化的影响，只分析GaAs薄膜热应0力的稳态数值。在Si衬底和GaAs薄膜交界面左顶点施加固定约束，在Sii衬底和GaAs薄-3- 中国http://www.paper.edu.cn科技论文在线膜交界面右顶点施加另一约束条件，根据几何尺寸对有限元模型进行网格划分。数值计算分析忽略薄膜生长过程中GaAs薄膜和Si衬底材料物理性能的变化，将其假定为连续、均质、110各向同性材料。图2平板衬底GaAs/Si热应力分布（a）热应力分布图（b）GaAs层不同厚度处的热应力分布Fig.2ThermalstressdistributionofGaAsonplatesubstrate(a)Thermalstressdistribution(b)DifferentthicknessesinGaAslayer115图2（a）所示为数值计算后x方向的应力张量分布图，对比右侧的参考轴可知红色的GaAs层受张应力而蓝色的Si衬底受压应力。这是因为由生长温度降回室温时，GaAs的热膨胀系数比Si的热膨胀系数大，薄膜与衬底的统一性让GaAs层承受张应力而Si衬底承受压应力。图2（b）示出平板衬底GaAs/Si系统数值计算后，GaAs薄膜层中距离GaAs/Si交120界面不同深度的热应力分布。距交界面1um、1.5um、2um、2.5um、3um处的应力张量分别为244.8MPa、244.5MPa、244.3MPa、244.1MPa、243.8MPa。虽然离交界面的距离越大应力张量越小，越接近Si衬底的位置应力张量越大，但整个GaAs层的应力水平波动不大，应力值相差很小。125图3平板衬底模型中央处的纵向热应力分布：解析公式计算与数值计算结果对比（a）Si衬底（b）GaAs薄膜Fig.3Centrallongitudinalthermalstressdistributionofmodelwithplatesubstrate:Comparisonoftheoreticalcalculationandsimulationresults(a)InSisubstrate(b)InGaAsfilm130图3所示即为解析公式计算的热应力纵向分布与平板衬底数值计算的热应力纵向分布的对比图，由（a）图可见衬底区域解析公式计算应力分布图和数值计算应力分布图基本重合；由（b）图可见GaAs薄膜层中，数值计算结果与公式解析结果稍有差别，但由图2（b）知整个GaAs层的应力水平差别不大。在GaAs薄膜层中取厚度Y=0，计算应力值为240.1MPa、-4- 中国http://www.paper.edu.cn科技论文在线8数值计算应力值为245.3MPa，相差约为2%，且均约为2.4×10Pa，说明我们建立的有限元135模型及边界条件设置是合理的，可以用于GaAs/Si的热应力数值计算分析。3图形衬底结构的热应力分布及优化3.1图形衬底与平板衬底的热应力对比建立如图1（b）所示图形衬底GaAs/Si模型，掩膜厚度160nm、GaAs窗口区宽度100nm、SiO2掩膜宽度120nm，缓冲层厚度1800nm，其他参数同表1。分别在平板衬底模型和图形140衬底模型中心处，取纵向热应力值作图对比。由于除了图形窗口对应区域，在其他区域，图形衬底和平板衬底GaAs/Si系统的热应力大小分布基本吻合，即在其他区域图形衬底和平板衬底GaAs/Si系统的热应力水平基本相同，故只分析两种GaAs/Si系统模型在图形区域的热应力分布。145图4平板衬底和图形衬底GaAs/Si系统中心处的热应力分布对比Fig.4ComparisonofthermalstressdistributionatthecenterofGaAsonSiwithplateandpatternedsubstrates图4示出图形衬底和平板衬底GaAs/Si系统中心处的纵向热应力分布对比，点线所示为图形窗口对应区域，分析图形衬底对于GaAs/Si系统的热应力的改善情况。由图可知，使用150图形衬底后，从1.65um缓冲层开始至2.1um窗口区域外，热应力均相比于平板衬底模型有所减小，在图形区域减小幅度更大，直到图形掩膜厚度1/2处降至最低约为40.7MPa，相对于平板衬底模型此处的热应力244MPa减小了83%。图4表明：采用图形衬底方法改善热应力效果显著，但仅仅局限于图形区域，其他区域热应力并无变化，这与我们之前的直觉有很大区别。原因是：SiO2的热膨胀系数非常小(约是GaAs的1/12)，在降温过程中会阻碍图形155区域GaAs的收缩，因而图形区域GaAs热应力改善显著。但由于衬底硅的厚度远大于掩膜厚度，所以图形外GaAs层的应力主要还是由硅衬底来决定，掩膜的影响甚微，因此出现图形区域热应力改善显著而其他区域无明显变化的情况。3.2图形衬底结构参数的优化[20]在前期对于图形衬底的研究中，ART（aspectratiotrapping）技术使用广泛，其机制就160是利用窗口区高宽比来实现降低位错的目的。因此，我们从热应力的角度出发，也对图形衬底的高宽比即掩膜厚度、窗口区宽度以及掩膜宽度等三个参数进行了优化，方法是固定其中两个参数，观察另一个参数对热应力的影响。由上节可知，图形衬底主要是改善了图形区域的热应力，因此这里同样只关注图形区域GaAs层热应力分布的变化情况，以此来优化结构参数。-5- 中国http://www.paper.edu.cn科技论文在线165图5SiO2掩膜厚度对图形衬底GaAs/Si系统热应力分布的影响Fig.5EffectofSiO2mask’sthicknessonthermalstressdistributionofGaAsonpatternedSi固定GaAs窗口区宽度100nm、SiO2掩膜宽度120nm不变，SiO2掩膜厚度分别取80nm、170160nm、250nm、500nm，仿真条件如前。由图5可见掩膜厚度80nm、160nm、250nm、500nm对应的应力最小值分别约为100MPa、40MPa、20MPa、16MPa；对应的应力减小区域宽度分别约为0.45um、0.54um、0.57um、0.78um。由图可知，随着SiO2掩膜厚度的增加，图形区域GaAs的热应力越来越小，且热应力减小的区域越来越大即图形衬底掩膜厚度越厚，对于减小热应力及其影响范围的效果更好，SiO2掩膜厚度为500nm时最为显著。175图6GaAs窗口区宽度对图形衬底GaAs/Si系统热应力分布的影响Fig.6EffectofGaAswindow’swidthonthermalstressdistributionofGaAsonpatternedSi固定SiO2掩膜厚度500nm、SiO2掩膜宽度120nm不变，GaAs窗口区宽度分别取400nm、180250nm、200nm、100nm，仿真条件如前。由图6可见GaAs窗口区宽度为400nm、250nm、200nm、100nm分别对应的最小热应力为150MPa、110MPa、84MPa、16MPa；由曲线斜率可知对应的应力减小速率越来越快，且窗口区宽100nm时曲线能在最小应力时保持一段水平。图6说明随着GaAs窗口区宽度的减小，图形区域GaAs的热应力可达到的最低值越小且最小应力区域越大。因为GaAs窗口区越窄，图形区域GaAs的热应力受衬底Si的影响越185小，从而有更小的热应力和更快的热应力减小速度。因此GaAs窗口区宽度为100nm时最为适宜。-6- 中国http://www.paper.edu.cn科技论文在线图7SiO2掩膜宽度对图形衬底GaAs/Si系统热应力分布的影响Fig.7EffectofSiO2mask’swidthonthermalstressdistributionofGaAsonpatternedSi190固定SiO2掩膜厚度500nm、GaAs窗口区宽度100nm不变，SiO2掩膜宽度分别取80nm、100nm、120nm、140nm，仿真条件如前。由图7可见，SiO2掩膜宽度为80nm、100nm、120nm、140nm时图形区域的最小热应力分别为56MPa、34MPa、16MPa、1.7MPa；说明SiO2掩膜越宽，图形区域GaAs的热应力越小。因为SiO2掩膜越宽，其对于窗口区域GaAs层所承受195的热应力的缓释作用越大。因此，根据以上三种情况的对比可知，在图形衬底的设计过程中，仅从减小热应力的角度出发，SiO2掩膜厚度越厚、GaAs窗口区宽度越小、SiO2掩膜宽度越大，更能有效改善图形区域GaAs层的热应力。在我们选取的结构参数范围内，SiO2掩膜厚度500nm、GaAs窗口区宽度100nm、SiO2掩膜宽度140nm为最优的图形衬底结构参数。2004结论本文利用数值计算方法研究了从生长温度降至室温后的GaAs/Si薄膜的热应力分布及图形衬底结构参数的设计优化。通过与解析公式对比，验证了数值计算的准确性；选取平板衬底GaAs/Si系统作对比，发现图形衬底改善热应力效果显著，但仅仅局限于图形区域，对图形外的GaAs层的热应力影响很小；设计图形衬底的结构时，SiO2掩膜厚度越厚、GaAs窗205口区宽度越小、SiO2掩膜宽度越大，更能有效减小图形区域GaAs层的热应力。由于图形衬底对图形区域外的GaAs外延层的热应力无改善，因此更有效的降低GaAs/Si薄膜热应力的方法有待进一步研究。[参考文献](References)[1]FangSF,AdomiK,IyerS,etal.Galliumarsenideandothercompoundsemiconductorsonsilicon[J].Journal210ofAppliedPhysics,1990,68(7):R31-R58.[2]YamaguchiM,TachikawaM,ItohY,etal.ThermalannealingeffectsofdefectreductioninGaAsonSisubstrates[J].Journalofappliedphysics,1990,68(9):4518-4522.[3]LiuJL,TongS,LuoYH,etal.High-qualityGefilmsonSisubstratesusingSbsurfactant-mediatedgradedSiGebuffers[J].AppliedPhysicsLetters,2001,79(21):3431-3433.215[4]LourdudossS.Heteroepitaxyandselectiveareaheteroepitaxyforsiliconphotonics[J].CurrentOpinioninSolidStateandMaterialsScience,2012,16(2):91-99.[5]KimKS,YangGM,ShimHW,etal.PhotoluminescencecharacterizationofbiaxialtensilestrainedGaAs[J].Journalofappliedphysics,1997,82(10):5103-5106.[6]LandaG,CarlesR,FontaineC,etal.Opticaldeterminationofstrainsinheterostructures:GaAs/Siasan220example[J].JournalofAppliedPhysics,1989,66(1):196-200.[7]MateoCMN,IbañezJJ,FernandoJG,etal.Transitionsofepitaxiallylifted-offbulkGaAsandGaAs/AlGaAsquantumwellunderthermal-inducedcompressiveandtensilestrain[J].JournalofAppliedPhysics,2008,104(10):103537.-7- 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