纳米晶合金高频饱和特性的微磁学模拟.pdf 8页

'中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn#纳米晶合金高频饱和特性的微磁学模拟1121*邹亮，伍珈乐，赵彤，张黎（1.山东大学电气工程学院，济南250061；52.山东省特高压输变电技术与装备重点实验室，济南250061）摘要：目前纳米晶合金凭借其优异的综合软磁性能受到越来越多的关注。本文在微磁学模拟的基础上，对该合金的高频饱和特性进行了研究。在介观层面上，从铁磁材料特有的磁矩、磁畴概念出发，分析了纳米晶合金的高频饱和机理。在宏观层面上，选取复数磁导率与磁化10速率这两个表征材料对外加磁场响应程度的物理量作为研究对象，分析了频率改变对合金高频饱和特性的影响，并对结果进行了数学拟合。结果表明，纳米晶合金的动态磁化进程主要以磁矩偏转和磁畴壁位移为主导机制。随着频率的升高，表征能量存储的磁导率实部呈缓慢递减趋势，而表征能量损耗的磁导率虚部呈快速递增趋势。合金磁化速率随着频率的增加而增大，整体而言，合金磁化进程中的平均磁化速率及最大磁化速率随频率的增大均呈线性增15加趋势。研究结果为纳米晶合金在电磁装备中的应用提供了一定参考。关键词：电气工程；纳米晶合金；高频饱和；微磁学模拟中图分类号：TM27MicromagneticSimulationofHigh-FrequencySaturation20PropertiesforNanocrystallineAlloy1121ZOULiang,WUJiale,ZHAOTong,ZHANGLi(1.SchoolofElectricalEngineering,ShandongUniversity,Jinan250061;2.ShandongProvincialKeyLabofUHVTransmissionTechnologyandEquipment,Jinan250061)Abstract:Nanocrystallinealloyshavebeenintensivelyinvestagedfortheirexcellentsoftmagnetic25properties.Inthispaper,thehigh-frequencysaturationpropertiesofthealloyswerestudiedonthebasisofmicromagneticsimulation.Onmesoscopiclevel,thesaturationmechanismfornanocrystallinealloywasanalyzedfrommagneticmomentanddomainwallperspective.Onthemacrolevel,twophysicalquantitiesincludingcomplexpermeabilityandmagnetizationratewereemployedforresearch.Theeffectsoffrequencyontheabovetwoparameterswerestudiedandthesimulationswerefitted.The30resultssuggestthatwiththeincreasingoffrequency,forcomplexpermeabilityofthealloy,therealpartwhichindicatesenergystoragedecreasesslowly,whiletheimaginarypartwhichindicatesenergyconsumptionincreasesrapidly.Inaddition,thehigherthefrequencyis,thelargeristhemagnetizationrate.Takentogether,bothaverageandmaximalmagnetizationrateincreaselinearlywiththeincreasingfrequency.Thesimulationprovidessomereferenceforfutureapplicationofnanocrystallinealloyin35electromagneticequipment.Keywords:electricalengineering;nanocrystallinealloy;high-frequencysaturation;micromagneticsimulation0引言40随着现代铁磁技术的发展及电子设备小型化的趋势，纳米晶软磁合金凭借其高饱和磁感应强度、低矫顽力、高磁导率和低高频损耗等优异磁性能受到越来越多的关注。该合金可作为一种理想的铁芯材料，应用于高频电力电子变压器、高频开关电源、电磁兼容器件及高精[1,2]度电流互感器等多种轻量化的电磁装备中。截至目前，国内外学者对纳米晶合金已开展了不少研究。B.Ziebowicz从微观结构与磁基金项目：国家自然科学基金(51307102)；高等学校博士学科点专项科研基金(20130131120012)作者简介：邹亮（1983-），男，副教授、硕导，主要研究方向：经济性限流技术、电磁兼容.E-mail:zouliang@sdu.edu.cn-1- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn[3]45性能两方面阐述了温度及机械作用对纳米晶合金晶化过程的影响。SaidenN.M.对纳米晶复合材料α-Fe/Nd2Fe14B/Fe3B进行了微磁学有限元仿真，并分析了晶粒尺寸及晶相分布对合金[4]磁特性的影响。根据原子显微镜对纳米晶薄带的介观结构的观察结果，杨全民提出了纳米[5,6]晶合金的球状介观模型，并利用该模型成功解释了频率对纳米晶合金软磁性能的影响。刘毅则从损耗密度、饱和时间、相对磁导率等方面比较了高、低剩磁纳米晶合金之间的差异[7,8][9]50。因此，虽纳米晶合金已被广泛研究，但研究的往往侧重于材料的制备工艺、微观结构[10-14][15-19]、静态及高频磁特性方面，有关于材料高频饱和特性的文献鲜见。基于上述分析，本文借助三维微磁学模拟，对纳米晶合金的高频饱和特性进行了研究。在介观层面上，从磁矩、磁畴的角度分析了合金的动态磁化进程；在宏观层面上，选取复数磁导率及磁化速率这两个表征材料易磁化程度的典型参数作为研究对象，依次研究了交变场55频率对上述两个典型参数的影响，并对结果进行了数学拟合。研究结果为纳米晶合金在现代电力系统中的应用提供了一定参考。1微磁学建模1.1各种能量项与LLG方程本文对纳米晶合金的模拟计算是利用微磁学模拟软件OOMMF实现的，其对系统磁矩60演化过程及平衡态下磁矩状态的求解是基于使体系总Gibbs自由能最小化，或求解磁化强度[4,20]随时间变化的Gilbert方程。若表面各向异性能及磁弹性能忽略不计，系统总Gibbs自由能包括磁晶各向异性能Eani，[16-19]交换作用能Eexch，塞曼能Eext和退磁能Ems。EEEEE=+++（1）totaniexchextms65其中，Etot为系统总能量；Eani源于晶体结构的各向异性，使磁矩沿易磁化方向排列；Eexch源于电子自旋，使磁矩相互平行排列；Eext源于外加场的塞曼能，将磁矩向外场方向偏转；Ems源于磁化的不均匀性，使磁矩呈非线性排列，是磁体分畴的必要条件。在磁性材料中，每一个磁矩分布的稳定平衡状态都对应着一个系统Gibbs自由能的局部极小值，外施磁场的任何微小波动都会引起自由能的变化，从而形成新的平衡态。70为求解系统磁矩动态演化过程并最终达到平衡状态，引入表征磁化强度矢量M随时间[4,17]进动规律的LLG方程。dMαγ=−γMH×eff−MMH×()×eff（2）dtMs其中，Ms为饱和磁化强度；γ为旋磁比；α为衰减系数；Heff是有效场，定义为体系总能量对磁化矢量的偏导。−1∂Etot75H=−μ（3）eff0∂M-7其中，μ0为真空磁导率，其值为4π×10。1.2建模思路与验证纳米晶合金是一种双相复合铁磁材料，其微观特征为颗粒尺寸为10-15nm的球状纳米[5,10,12]晶粒弥散分布于非晶基体上，晶粒体积分数为70-80%，且晶体学取向无规。图1所示80为纳米晶合金双相结构示意图。为使体系能量趋于最小化并考虑到磁晶各向异性的起源，在-2- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn建模过程中，作如下两点假设：（1）理想的认为，残余非晶相由于其内部不含晶体结构，故磁晶各向异性为零。（2）在团聚相中可认为，纳米晶粒均匀地镶嵌在残余非晶相中，纳米晶粒之间的铁磁交换作用通过非晶相的耦合实现。85图1纳米晶合金双相结构示意图Fig.1Schematicrepresentationoftwophasestructurefornanocrystallinealloy针对纳米晶合金中bcc型α-Fe(Si)纳米晶粒的立方各向异性，依照Alben研究非晶合金磁性时提出的非晶无规磁各向异性模型，在微磁学仿真平台OOMMF上建立了纳米晶合金903000×1500×30三维仿真模型，颗粒尺寸为典型的10nm。表1所示为建模过程中涉及的材[21]料参数。表1纳米晶合金建模的重要参数Tab.1Importantparametersofnanocrystallinecoresα-Fe(Si)纳米晶相非晶相-11-12交换系数Aex(J/m)1×106×1032各向异性常数K(J/m)8×100饱和极化强度Js(T)1.311.161.51.2110.50.8-3x10(T)(T)01B0.6B0.5(T)0-0.5B0.4-0.5-10.2-1-5000500H(A/m)0-1.50100200300400500600700800-1000-50005001000H(kA/m)H(kA/m)95(a)(b)图2纳米晶合金的磁化曲线与磁滞回线Fig.2Magnetizationcurveandhysteresisloopofnanocrystallinealloy完成建模后，沿x轴施加-1T至+1T的静态场，步长为10mT，目的是测试模拟体系的静态磁特性参数，将仿真数据与经验数据对比，从而验证建模思路的正确性。图2a所示为100纳米晶合金的初始磁化曲线。图中显示，当外加磁场接近100kA/m时，合金已磁化至饱和状态，相应的饱和磁感应强度为1.247T。图2b所示为合金的磁滞回线及回线中间较细小部分的局部放大图。由图可知，合金的矫顽力约为318A/m，剩磁为0.0446T。仿真所得的数-3- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn[11]据接近纳米晶粉末磁芯的实验数据，推测是由于在软件中网格剖分的数量受到限制，导致所建的模拟体系接近于粉末状纳米晶合金，而非纳米晶薄带。105为进一步验证建模思路，除测试了晶粒尺寸为10nm的模型的磁性参数，图3还给出了颗粒尺寸分别为5nm与30nm时测得的合金磁滞回线。在下图中清晰可见，当纳米晶球径为5nm时，模型矫顽力为38A/m；当球径为30nm时，模型矫顽力为1700A/m。比较球径为10nm条件下所得数据知，模型矫顽力随着晶粒尺寸的增大而增大。这一变化规律与G.Herzer的随机各向异性模型相符，从而验证了上述思路的正确性。1.51.5110.50.5-5x10(T)0(T)00.11BB50.105-0.5(T)B0-0.5(T)0.1B0.095-50.09-1-1-500005000-40-2002040H(A/m)H(A/m)-1.5-1.5-1000-50005001000-1000-50005001000110H(kA/m)H(kA/m)(a)D=5nm(b)D=30nm图3不同颗粒尺寸条件下纳米晶合金的磁滞回线Fig.3Hysteresisloopfornanocrystallinealloywithdifferentgrainsizes2纳米晶合金的高频饱和特性1152.1纳米晶合金高频饱和机理仿真中，在x轴上施加幅值为100mT，频率为10MHz的交变磁场，目的是从介观层面研究纳米晶合金的高频饱和机理。磁化过程中，体系内部磁矩、磁畴的分布如图4所示。图中箭头代表单位磁化矢量，颜色代表磁畴。黄色区域表示其内部磁矩均指向x轴正向，绿色区域表示磁矩均指向x轴负向。120如图4a所示，在初始阶段，体系初始磁化状态随机，磁体内部净磁矩为零，对外不显示磁性。当外加磁场强度增加至1mT时，初始指向接近外加磁场方向的磁矩（如图4a中红框所示）率先偏转，从而这些区域先磁化至饱和（如图4b中红框所示）。纳米晶合金作为一种铁磁材料，其磁化进程与顺磁材料及抗磁材料截然不同。在磁化过程中，磁体内部自发形成无数个称为磁畴的小区域，如图中黄色与绿色部分。每一磁畴中的磁矩取向一致，而相125邻磁畴中磁矩取向不同，因此在磁畴间存在一个分隔区域，称为磁畴壁，如图中黄绿交界处白色区域。在图4b至图4c的动态过程中，当外加磁场达到一定强度时，一个磁畴中的磁矩先偏转，另一磁畴内部磁矩偏转相对滞后，磁体磁化宏观上体现为磁畴壁的位移。在图4d中，随着磁化区域进一步扩大，整个仿真体系内部所有磁矩均指向x轴正向，即外加磁场方向，合金被磁化至饱和状态。130概括地说，纳米晶合金动态磁化进程主要由磁矩偏转和磁畴壁位移两种磁化机制主导。-4- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn(a)Bx=0mT(b)Bx=1mT(c)Bx=12mT(d)Bx=50mT135图4纳米晶合金磁化过程中磁矩、磁畴分布Fig.4DistributionofmagneticmomentsandmagneticdomainforNCcoresduringmagnetizationprocess2.2频率对合金复数磁导率的影响对处于磁场中的铁磁体而言，其任何一个趋于稳定的磁化状态的建立都需要一定时间。若是在交变磁场作用下，铁磁体磁感应强度的变化可能会在时间上滞后于交变磁场的变化。140因此，铁芯的磁导率就不能单纯地用一个实数来表示，它将具有复数形式，称为复数磁导率，[19]计算式如下。Bμμ=-=jμ（4）r12μH0其中，μr为相对复数磁导率；B为磁感应强度；H为磁场强度；μ1为复数磁导率实部，表示能量存储；μ2为虚部，表示能量损耗。145在仿真中，在x轴上依次施加幅值为200mT，频率为10-1000MHz的高频交变磁场，并分别作出纳米晶合金磁导率实部、虚部与频率的关系曲线如图5所示。8060realpart40imaginarypartPermeability20002004006008001000f(MHz)图5纳米晶合金复数磁导率与频率的关系曲线Fig.5Relativecurvebetweenfrequencyandcomplexpermeability150由图可知，在MHz频率范围内，合金磁导率实部随频率的升高呈缓慢递减趋势，而虚部呈快速递增趋势。这可从损耗的角度进行解释。在强磁场磁化过程中，磁损耗Pe主要为磁滞损耗Ph与涡流损耗Pe之和，经验公式为-5- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn222PPP=+=δδfBVfBV+（5）ehehmem222其中，δh、δe是与铁芯材料性质相关的系数；V为铁芯体积。可知在高频区，δhfBmV<<δefBmV，155损耗主要以涡流损耗为主，磁滞损耗的数值此时可以忽略，因此损耗与频率的平方成正比。故在MHz频率范围，频率越高，铁芯损耗越大，磁导率虚部也就增加得越多。2.3频率对合金磁化速率的影响依据之前的分析，纳米晶合金技术磁化进程主要体现在磁矩偏转和磁畴壁位移两方面。因此，本文定义磁化强度的变化速率dM/dt，简称磁化速率，用于表征磁化过程中两种主导160机制的共同作用。40003500200MHz150MHz3000100MHz75MHz250050MHz25MHz200010MHz/(kA/m*ns)1500dM/dt10005000050100150200uH/(mT)0图6不同频率下的磁化速率变化曲线Fig.6Curvesofmagnetizationratechangingwiththefrequency4000averagevalue3000maximalvalue2000/(kA/m*ns)dM/dt10000050100150200f/(MHz)165图7磁化速率最大值及平均值频率的关系曲线Fig.7(dM/dt)av-fcurveand(dM/dt)max-fcurve在仿真中，在x轴上依次施加幅值为200mT，频率为10-200MHz的高频交变磁场。图6所示为不同频率下纳米晶合金的磁化速率变化曲线。从横向上看，无论频率高低，随着磁场强度的增大，合金磁化速率均呈现出先增大后减小的变化趋势，且各曲线均在40mT附近170达最大值。从纵向上看，当外加磁场在0-140mT之间时，合金尚未磁化至饱和，此时磁化速率随频率的升高呈递增趋势，即频率越高，合金磁化至饱和的速度越快；当磁场强度大于140mT时，微观上模拟体系中磁矩均指向外加磁场方向，合金已基本磁化至饱和，此时各频率下的磁化速率基本降为零，曲线趋于重合。-6- 中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn为进一步定量研究磁化速率与频率之间的关系，分别计算各频率下合金在整个磁化进程175中的磁化速率平均值，记作(dM/dt)av，磁化速率最大值记为(dM/dt)max。作出(dM/dt)av-f曲线及(dM/dt)max-f曲线如图7所示。纳米晶合金的平均磁化速率及最大磁化速率均随频率的增加而增大，且呈现出线性变化的趋势，对两者随频率的变化趋势进行数学拟合，拟合结果如下。()dMtd=7.5217f+83.5920（6）av()dMtd=+17.3547f231.3689（7）max1803结论本文借助三维微磁学模拟对纳米晶合金的高频磁饱和特性进行了研究，得出以下结论：（1）从微观上看，纳米晶合金的动态磁化过程主要由磁矩旋转和磁畴壁位移两种机制主导。（2）在MHz频率范围内，随着频率的增加，表征能量存储的磁导率实部呈缓慢递减趋185势，而表征能量损耗的磁导率虚部呈快速增加趋势。（3）纳米晶合金磁化速率随频率的升高而增大，当合金磁化至饱和时，磁化速率均降为零。结果表明纳米晶合金的平均磁化速率与最大磁化速率均随频率的增加呈线性增大趋势。研究结果为纳米晶合金在现代电力系统中的应用提供了一定参考。致谢190感谢国家自然科学基金（51307102）与高等学校博士学科点专项科研基金资助课题（20130131120012）对本课题的资助。[参考文献](References)[1]ZOUL,LIUT,ZHAOT.Micromagneticsimulationofhighfrequencysaturationcharacteristicsfor195nanocrystallinecore[A].IEEEInternationalConferenceonNanotechnology[C].Italy:Rome,2015.[2]WUJL,ZOUL,LIUH.MicromagneticsimulationofhighfrequencymagneticcharacteristicsforFe-basednanocrystallinealloy[A].IEEEInternationalConferenceonHighVoltageEngineeringandApplication[C].China:Chengdu,2016.[3]B.Ziebowicz,D.Szewieczek,L.A.Dobrzanski.Magneticpropertiesandstructureofnanocompositesofpower200Fe73.5Cu1Nb3Si13.5B9alloy-polymertype[J].JournalofMaterialsProcessingTechnology,2004,157:776-780.[4]N.M.Saiden,T.Schrefl,H.A.Davies,G.Hrkac.Micromagneticfiniteelementsimulationofnanocrystallineα-Fe/Nd2Fe14B/Fe3Bmagnets[J].JournalofMagnetismandMagneticMaterials,2014,365:45-50.[5]杨全民.介观结构对Fe基纳米晶合金磁性能影响的理论研究[D].西安：西安建筑科技大学，2009.[6]杨全民,王玲玲.频率对纳米晶软磁合金磁性能影响的理论解释[J].物理学报，2005,54(9):4256-4263.205[7]LIUY,HANYB,ZHAOT.Micromagneticsimulationofnanocrystallinecorewithhighandlowresidualflux[J].IEEETransctionPlasmaScience,2014,42:2079-2085.[8]刘毅，韩毅博，刘思维.不同剩磁铁基纳米晶磁芯脉冲磁化特性[J].中国电机工程学报,2016,36(2):577-585.[9]CrisanO,LeBretonJM,FilotiG.NanocrystallizationofsoftmagneticFinemet-typeamorphousribbons[J].SensorsandActuatorsA,2003,106:246-250.210[10]HerzerG.Modernsoftmagnets:amorphousandnanocrystallinematerials[J].ActaMaterialia,2013,61:718-734.[11]LIUYP,YIYD,SHAOW.Microstructureandmagneticpropertiesofsoftmagneticpowdercoresofamorphousandnanocrystallinealloys[J].JournalofMagnetismandMagneticMaterials,2013,330:119-133.[12]纪松.纳米软磁合金的双相无规磁各向异性模型[J].物理学报,1996,45(12):2061-2068.[13]JosefF,ThomasS.Micromagneticmodellingofnanocrystallinemagnetsandstructures[J].Journalof215MagnetismandMagneticMaterials,1999,203:28-32.[14]O.Nedelko,P.Didukh,A.Slawska-Waniewska.ThemicromagneticsimulationsofCoNbCuSiBnanocrystallinematerial[J].2003,254:281-283.-7- 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